2018秋数学八上5.2 平行四边形的判定 教案2
初二数学上册教案：平行四边形的判别(2)
初二数学上册教案：平行四边形的判别(2)教材分析“平行四边形的判别”是初中数学几何部分一节十分重要的内容.主要体现在知识技能和思想方法两个方面.从知识技能上讲，它既是对前面所学的全等三角形和平行四边形性质的一个回顾和延伸，又是以后学习特殊平行四边形的基础，同时它还进一步培养学生简单的推理能力和图形迁移能力;从思想方法上讲，通过平行四边形和三角形之间的相互转化，渗透了化归思想.教学目标知识与技能经历并了解平行四边形判别方法的探索过程，使学生逐步掌握说理的基本方法;掌握平行四边形的判别方法,能根据判别方法进行初步应用过程与方法在探索判别方法的过程中发展学生的合理推理意识、主动探究的习惯在拼摆平行四边形的过程中，培养学生的动手实践能力及丰富的想象力，积累数学活动经验.情感态度与价值观激发学生学习数学的热情，培养勇于探索的精神，体验数学活动来源于生活又服务于生活，提高学生的学习兴趣;通过与他人的合作，培养学生的合作意识和团队精神.教学重难点重点探索平行四边形的判别方法.突破方法：为了突出重点，以学生自主探索、合作交流为主线，提出问题让学生动眼观察，动脑猜想，动手验证，进而掌握平行四边形的判别方法.难点判别方法的理解和初步运用.突破方法：采用教师引导和学生合作的教学方法及化归的数学思想.教法采用“引导探索法”.学法自主探索、合作交流.教学手段多媒体辅助教学学具准备小木条、橡皮筋.教学过程教学流程师生活动设问：图片中给出的四边形不便于确定两组对边分别平行，有其他的方法确定四边形为平行四边形吗？例题：已知：如图，E、F是平行ADB∵四边形ABCD是平行四边形，∴四边形BFDE是平行四边形.(对角线互相平分的四边形是平行四边形)2探究题：对例题的条件进行两次变式：①将“对角线”改为“对角线延长线”②将“AE=CF”改为“DE⊥OA.BF⊥OC.”结论有变化吗？。
八年级数学上册 平行四边形的判别(第二课时)教案 北师大版
（2）菱形的性质是什么；
（3）如何判别一个四边形是菱形？
Ⅵ．活动与探究
1．已知四边形ABCD，从（1）AB∥CD；（2）AB=CD；（3）AD∥BC；（4）AD=BC；（5）∠A=∠C；（6）∠B=∠D中取出两个条件加以组合，能推出四边形ABCD是平行四边形的有哪几种情形？请具体写出这些组合．
［生乙］一组对边平行，且这一组对边相等的四边形是平行四边形．
［生丙］一组对边相等，另一组对边也相等的四边形是平行四边形．
［师］很好，通过这样一些条件的变化，就可以得到平行四边形．
下面我们来总结一下平行四边形的判别方法
平行四边形的判别方法:
两组对边分别平行的四边形是平行四边形；
两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
2．在探索平行四边形的判别方法过程中，开拓学生的思路，发展其思维能力．
3．解决平行四边形问题时，渗透转化思想．
教学重点
平行四边形的判别方法．
教学难点
平行四边形的判别方法的灵活应用．
教学方法
启发诱导式教学法．
教具准备
投影片、四根细木条、量角器
教学过程
Ⅰ．巧设情景问题，引入课题
［师］上节课我们探讨了平行四边形的判别，那如何判定一个四边形是平行四边形呢？
［生］可用定义判定．即：两组对边分别平行的四边形是平行四边形．
也可用判别方法来判定，即：
两条对角线互相平分的四边形是平行四边形．
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．
［师］很好，那还有没有其他方法可以判定一个四边形是平行四边形呢？
Ⅱ．讲授新课
［师］下面我们来做一做
用两根长40cm的木条和两根长30cm的木条作为四边形的四条边，能否拼成一个平行四边形？与同伴交流．
鲁教版初中数学八年级上册《平行四边形的判定(2)》导学案
学习流程：（一）复习回顾：我们已经学过的平行四边形的判定方法有哪些？（二）探究新知合作探究一：取两根等长的木条AB、CD，将它们平行放置，再用两根木条BC、AD加固，得到的四边形ABCD是平行四边形吗？（即“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”吗？）1、已知：求证：证明：2、归纳：的四边形是平行四边形3、几何语言表述：∵∴四边形ABCD是平行四边形.4、能判定四边形ABCD是平行四边形的题设是( )．(A)AD＝BC，AB∥CD (B)∠A＝∠B，∠C＝∠D(C)AB＝BC，AD＝DC (D)AB∥CD，CD＝AB5、已知：如图，ABCD 中，E 、F 分别是AD 、BC 的中点，求证：BE=DF6、如图，E 、F 分别是□ABCD 的边AB 、CD 的中点，则图中平行四边形的个数共有( )．(A)2个 (B)3个 (C)4个 (D)5个7.如图，在□ABCD 中，E 、F 分别是边AD 、BC 上的点，已知AE ＝CF ，AF 与BE 相交于点G ，CE 与DF 相交于点H ，求证：四边形EGFH 是平行四边形．8、已知，如图，在□ABCD 中，点M ，N 分别在AD 和BC 上，点E ，F 在BD 上，DM=BN ，DF=BE求证:四边形MENF 是平行四边形（三）能力提升： 1、如图，在□ABCD 中，E 、F 分别在边BA 、DC 的延长线上，已知AE ＝CF ，P 、Q 分别是DE 和FB 的中点，求证：四边形EQFP 是平行四边形．2、在四边形ABCD中，AD=BC，当∠A与∠B满足的关系时，四边形ABCD是平行四边形（四）课堂练习：课本131页随堂练习 1、2、习题5.5 1 A类课本132页习题5.5 3、4、 B类（五）课堂小结：我的收获：我的疑惑：。
八年级数学上册教案：平行四边形的判别(2)
八年级数学上册教案：平行四边形的判别(2)八年级数学上册教案：平行四边形的判别(2)备课教员：张耀阳时间： 10.14 第 8 周 1 课时授课班级八年级课题平行四边形的判定〔二〕课型新授课教学目标知识与才干：1．运用类比的方法，经过先生的协作探求，得出平行四边形的判定方法．2．了解平行四边形的另一种判定方法，并学会复杂运用．进程与方法：1．阅历平行四边行判别条件的探求进程，在有关活动中开展先生的合情推理看法．2．在运用平行四边形的判定方法处置效果的进程中，进一步培育和开展先生的逻辑思想才干和推实际证的表达才干．情感、态度与价值观：经过平行四边形判别条件的探求，培育先生面对应战，勇于克制困难的意志，鼓舞先生大胆尝试，从中取得成功的体验，激起先生的学习热情．教学方法启示诱导式教具三角尺教学重点平行四边形判定方法的探求、运用．教学难点对平行四边形判定方法的探求以及平行四边形的性质和判定的综合运用教学进程：第一环节温习引入：效果1：1．平行四边形的定义是什么？它有什么作用？2．判定四边形是平行四边形的方法有哪些？〔1〕两组对边区分平行的四边形是平行四边形.〔2〕一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.〔3〕两条对角线相互平分的四边形是平行四边形.第二环节探求活动活动：工具:两对长度区分相等的木条。
入手:能否在平面内用这四根笔摆成一个平行四边形？思索1.1：你能说明你所摆出的四边形是平行四边形吗？:四边形ABCD中,AD=BC,AB=CD. 试说明四边形ABCD是平行四边形.思索1.2：以上活动理想,能用文字言语表达吗？先生以小组为单位，应用课前预备好的学具入手操作、观察,完成探求活动1，共同失掉：〔1〕只要将两两相等的木条区分作为四边形的两组对边才干失掉平行四边形．〔2〕经过观察、实验、猜想到：两组对边区分相等的四边形是平行四边形．在此活动中，教员应重点关注：〔1〕先生在拼四边形时，能否将相等两木条作为四边形的对边；〔2〕转动四边形，改动它的外形的进程中，能否观察失掉在此进程中它一直是一个平行四边形；〔3〕先生能否经过独立思索、小组协作得出正确的证明思绪．第三环节稳固练习例1 如图：在四边形ABCD中，∠1=∠2，∠3=∠4．四边形ABCD是平行四边形吗?为什么?八年级数学上册教案例2 如下图，AC=BD=16，AB=CD=EF=15，CE=DF=9，图中有哪些相互平行的线段？随堂练习1．判别以下说法能否正确(1)一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形( )(2)两组对角都相等的四边形是平行四边形 ( )(3)一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形( )(4)一组对边平行,一组邻角互补的四边形是平行四边形( 〕2．有两条边相等，并且另外的两条边也相等的四边形一定是平行四边形吗？为什么？3．如下图，四个全等的三角形拼成一个大的三角形，找出图中一切的平行四边形，并说明理由．4．如图:AD是ΔABC的边BC边上的中线.(1)画图:延伸AD到点E,使DE=AD,衔接BE,CE;(2)判别四边形ABEC的外形,并说明理由.第四环节小结：师生共同小结，主要围绕以下几个效果：〔1〕判定一个四边形是平行四边形的方法有哪几种？〔2〕我们是经过什么方法得出平行四边形的这几种判定方法的，这样的探求进程对你有什么启示？〔3〕平行四边形判定的运用集备意见个案补充。
《平行四边形的判定》教案
平行四边形的判定一．教学目标1.在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握边，对角线来判定平行四边形的方法。
2.会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题。
3.培养用类比，逆向，联想及运动的思想方法来研究问题。
二．重点，难点1.重点：平行四边形的判定方法及应用。
2.难点：平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用。
3.难点的突破方法：平行四边形的判别方法是本节课的核心内容。
同时它又是后面进一步研究矩形，菱形，正方形的判别的基础。
更是发展学生合情推理的良好素材。
本节课的教学重点为平行四边的判别方法，在本课中，可以以探索活动为载体。
并将论证作为探索活动的自然延续和自然发展。
从而将直观操作与简单推理有机融合，达到突出重点，分散难点的目的。
（1）平行四边形的判定方法1，2都是平行四边形的性质的逆命题，他们的证明都可以利用定义或前一个方法来证明。
（2）平行四边形有四种判定方法，与性质类似，可从边，对角线两方面进行记忆。
注意：⑴本教材没有把角来作为判定的方法，教学中可以根据学生的情况作为补充。
⑵本节课只介绍前两个判定方法。
(3)教学中我们可创设贴近学生生活,生动有趣的问题情境,开展有效的教学活动.如:通过欣赏图片识别图片中的平行四边形,使学生建立对平行四边形的直觉认识.并复习平行四边形的定义,建立起新旧知识间的相互联系.(4)从本节开始,应该让学生直接运用平行四边形的性质和判定去解决问题,凡是可以用平行四边形只是证明的问题,不要再回到用三角形证明.应该对学生提出这个要求.(5)平行四边形的知识运用主要包括以下三方面:一是直接运用平行四边形的性质去解决某些问题.例如:求角的度数，线段的长度，证明角相等或线段相等；二是判定一个四边形是平行四边形，从而判定直线平行等；三是先判定一个四边形是平行四边形，然后再用平行四边形的性质去解决某些问题。
（6）平行四边形的概念，性质，判定都是非常重要的基础知识，这些知识都是本章的重点内容。
数学教案-平行四边形的判定(第二课时)_八年级数学教案
数学教课方案－平行四边形的判断（第二课时） _八年级数学教课方案七、教课步骤【引入新课】由的定义和性质易得且，即“平行且相等”记为，反过来当时，四边形必为平行四边形，这就是今日要讲的判断定理4（写出课题）．【解说新课】（1）平行四边形的判断定理 4：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．指引学生联合图 1，把已知，求证详细化．剖析：因为已知，所以只须证出，为此只需连对角线，经过全等三角形来实现．证明：（由学生口述）师：我们已经全面的掌握了平行四边形的判断方法，共有几个方法？哪几个？由学生归纳后用投影仪打出．（ 2）平行四边形判断等知识的综合应用教师指出：平行四边形的相关知识同学们都已掌握，但如何灵巧、综合、有效地用来解决相关问题是特别重要的．所以，对典型例题的剖析、论证、方法技巧的商讨运用都一定惹起重视．例 2 已知：，分别是、的中点，联合图 1，求证：．剖析：证明两条线段相等，从它们在图形中的地点看，可证明两个三角形全等或证明四边形为平行四边形（显而后者较前者简单）证明：（略）．此例题综合运用了平行四边形的性质和判断，证题思路是：先运用平行四边形的性质得到判断另一个四边形是平行四边形的条件，再应用平行四边形的性质得出结论；题目虽不复杂，但层次有三，且利用基础知识许多，所以应使学生获取清楚的证题思路．例3画，使，，（按课本讲）【总结、扩展】1．小结平行四边形知识的运用包含三个方面：一是直接运用平行四边形的性质来解决某些问题，比如求角的度数，线段长度，证明角相等或互补，证明线段相等或倍分等；二是判断一个四边形是平行四边形，进而判断直线平行等；三是先判断一个四边形是平行四边形，而后再用四边形的性质来解决相关问题．2．思虑题：已知：如图1，在△中，，．求证：八、部署作业教材 P143 中 11、12， P144 中 13、14九、板书设计十、背景知识与课外阅读美好的莫雷定理已知：如图1，和，和，和分别为△的、、的三均分线．求证：∠△是正三角形．这是英国数学家富兰克·莫雷在 1899 年提出的，不论从已知条件和结论看，都十分对称美好，数学家柯克特称它是初等几何最惊人的定理之一．十一、随堂练习教材 P140 中 1、 2增补：判断（ 1）一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形（）（ 2）一组对角平行，一组对角相等的四边形是平行四边形（）（ 3）一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形（）（ 4）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形（）教课建议知识概括1．中心对称把一个图形绕着某一点旋转，假如它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称，这个点叫做对称中心，两个图形对于点对称也称中心对称，这两个图形中的对应点，叫做对于中心的对称点．中心对称的两个图形拥有以下性质：（1）对于中心对称的两个图形全等；（ 2）对于中心对称的两个图形，对称点的连线都过对称中心，并且被对称中心均分．判断两个图形成中心对称的方法是：假如两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点均分，那么这两个图形对于这一点对称．2．中心对称图形把一个图形绕某一点旋转，假如旋转后的图形能够和本来的图形相互重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心．矩形、菱形、正方形、平行四边形都是中心对称图形，对角钱的交点就是它们的对称中心；圆是中心对称图形，圆心是对称中心；线段也是中心对称图形，线段中点就是它的对称中心．知识构造重点、难点剖析：本节课的重点是中心对称的看法、性质和作已知点对于某点的对称点.因为看法是推导三个性质的主要依照、性质是此后解决相关问题的理论依照；而作已知点对于某个点的对称点又是作中心对称图形的重点.本节课的难点是中心对称与中心对称图形之间的联系和差别.从看法角度来说，中心对称图形和中心对称是两个不一样而又密切相联的看法.从学生角度来讲，在学习轴对称时，有相当一部分学生对轴对称和轴对称图形的看法理解上出现误点.所以本节课的难点是中心对称与中心对称图形之间的联系和差别.教法建议本节内容和生活联合许多，新课导入可考虑以下方法：（1）从相像看法引入：中心对称看法与轴对称看法比较相像，中心对称图形与轴对称图形比较相像，可从轴对称类比引入，（2）从汉字引入：有很多汉字都是中心对称图形，如“田”、“日”、“曰”、“中”、“申”、“王”，等等，可从汉字引入，（3）从生活实例引入：生活中有很多中心对称实例和中心对称图形，如飞机的螺旋桨，风车的风轮，纽结，雪花，等等，可从生活实例引入，（4）从商标引入：各公司、公司的商标中有很多中心对称实例和中心对称图形，如联想，联合证券，湘财证券，中国工商银行，中国银行，等等，可从这些商标引入，（5）从车标引入：各品牌汽车的车标中有很多都是中心对称图形，如奥迪，韩国现代，本田，富康，欧宝，宝马，等等，可从车标引入，（6）从几何图形引入：学习过的很多图形都是中心对称图形，如圆，平行四边形，矩形，菱形，正方形，等等，可从几何图形引入，（7）从艺术品引入：艺术品中有很多都是呈中心对称或是中心对称图形，以以下图，可从艺术品引入。
八年级数学平行四边形的判定教案
八年级数学平行四边形的判定教案
本节课讲解平行四边形的判定方法。
在课前，我们回顾了平行四边形的定义和性质定理。
本节课的教学目标是让学生通过合作探究，掌握平行四边形的判定定理1、2、3，并能够应
用它们解决实际问题。
在教学过程中，我们将通过类比、验证、推理、合作探究等教学活动，培养学生的合情推理能力和逻辑思维能力，并通过对平行四边形判定方法的探究和运用，使学生认识事物的相互联系、相互转化，学会用辩证的观点分析问题。
在导入新课环节，我们提出了研究“平行四边形的判定”这个课题，并展示了教学目标。
接下来，我们进行了一个小练，要求学生分别说出平行四边形的性质定理1、2、3的逆命题，以检验学生对前面所学内容的掌握程度。
在合作探究环节，我们让学生分成三组，每组证明平行四边形性质定理1、2、3的逆命题的正确性，并且各组选一个代表口述其证明过程。
这样的活动既可以培养学生的合作能力，又可以锻炼他们的表达能力和逻辑推理能力。
在总结归纳环节，我们给出了平行四边形的判定定理1、2、3，并让学生做了一些填空练，以巩固所学知识。
最后，在综合运用环节，我们让学生运用平行四边形的性质和判定方法解决实际问题，以提高他们的实际应用能力。
八年级数学《平行四边形的判定》教案
八年级数学《平行四边形的判定》教案各位读友大家好，此文档由网络收集而来，欢迎您下载，谢谢一教学目标：1．在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边、对角线来判定平行四边形的方法．2．会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题．3．培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题．二重点、难点1．重点：平行四边形的判定方法及应用．2．难点：平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用．3．难点的突破方法：平行四边形的判别方法是本节课的核心内容．同时它又是后面进一步研究矩形、菱形、正方形判别的基础，更是发展学生合情推理及说理的良好素材．本节课的教学重点为平行四边形的判别方法．在本课中，可以探索活动为载体，并将论证作为探索活动的自然延续与必要发展，从而将直观操作与简单推理有机融合，达到突出重点、分散难点的目的．（1）平行四边形的判定方法1、2都是平行四边形性质的逆命题，它们的证明都可利用定义或前一个方法来证明．（2）平行四边形有四种判定方法，与性质类似，可从边、对角线两方面进行记忆．要注意：①本教材没有把用角来作为判定的方法，教学中可以根据学生的情况作为补充；②本节课只介绍前两个判定方法．（3）教学中，我们可创设贴近学生生活、生动有趣的问题情境，开展有效的数学活动，如通过欣赏图片及识别图片中的平行四边形，使学生建立对平行四边形的直觉认识．并复习平行四边形的定义，建立新旧知识间的相互联系．接着提出问题：小明的父亲手中有一些木条，他想通过适当的测量、割剪，钉制一个平行四边形框架，你能帮他想出一些办法来吗？从而组织学生主动参与、勤于动手、积极思考，使他们在自主探究与合作交流的过程中，从整体上把握“平行四边形的判别”的方法．然后利用学生手中的学具各位读友大家好，此文档由网络收集而来，欢迎您下载，谢谢。
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课题
5.2平行四边形的判定（2）
教学目标
1.知识与技能
平行四边形的判定方法2.过程与方法
⑴经历平行四边形判别条件的探索过程，使学生逐步掌握说理的基本方法；并在与他人交流的过程中，能合理清晰地表达自己的思维过程。
⑵探索并掌握平行四边形的判别条件。
⑶在拼摆平行四边形的过程中，培养学生的动手实践能力及丰富的想象力，积累数学活动经验，增强学生的创新意识。
3.情感、态度与价值观
让学生主动参与探索的活动，在做“数学实验”的过程中，发展学生的合情推理意识、主动探究的习惯，激发学生学习数学的热情和兴趣。
重点平行四边形的判定条件。
难点平行四边形的判定条件的应用。
关键判定方法与性质的联系。
教法引导发现法模式：
探究式教具三角尺，小黑板环节教学内容
教师活动
学生活动
设计意图
一.创设情境
1.什么是平行四边形？它
具有哪些性质？
2.装潢店要招聘店员，老板
出了这样一道考题：“一顾客要一张平行四边形的玻璃，你能否利用手头的工具钉制一个平行四边形吗？并说明这张玻璃符合顾客要求的道理。
”你能为招聘人员设计一方案吗？提出问题1，请一学生
回答。
提出问题2，从而引入
新课。
回忆上节课内容并回答问题。
思考问题2。
1.巩固学生的旧知，使学生知道平行四边形的定义既是性质，又是判定。
2.从实际问题引入新课,提出具有启发性的问题,能够调动学生的积极思维，激起学生的学习欲望。
二．探究发现
1.平行四边形的判别：（1）两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。
（2）一组对边平行且相的四
边形是平行四边形。
2.例1：如图，AC ∥ED ，点
B 在A
C 上且
AB =ED =BC ，找出图中的平行四边形
例2.在ABCD 中，AC 、BD 相交于点O ，点E 、F 在对角线AC 上，且
1.指导学生摆拼木条。
2.提出问题
你能判定你摆的是
什么图形吗？理由是什么？
3.鼓励学生用度量、旋转、证三角形全等等多种方方法来证明所得四边形是平行四边形。
4.指导学生进行总结、归纳。
1.将木条AC，BD 的中点重叠，并用钉子固定。
2.将两根同样长的木条AB，CD 平行放置，再用木条AD，BC 加固。
与同伴进行交流。
让学生在在拼摆各种图形的过程中，积累数学活动经验，增强学生的创新意识，培养学生团结协作的精神,并满足他们的好胜心。