《整式的乘除》复习课教学设计
《整式的乘除》复习教案
第12章整式的乘除一、知识结构二、【方法指导与教材延伸】(一)同底数幂相乘、幂的乘方、积的乘方这三个幂运算，特别是同底数幂相乘的法则是学习整式乘法的基础，其他的如：后面的多项式乘以多项式是转化变成单项式乘以多项式，再转化为单项式乘以单项式，最后转化为同底数幂相乘，所以我们要熟练掌握其法则：1．同底数幂的相乘的法则是：底数不变，指数相加.即a m·a n＝a m＋n，幂的乘方法则是：底数不变，指数相乘.即(a m)n＝a m n，积的乘方法则是：积的乘方等于乘方的积.即(a b)n＝a n b n，同底数幂的相除的法则是：底数不变，指数相减.即a m÷a n＝a m-n2．其中m、n为正整数，底数a不但代表具体的数，也能够代表单项式、多项式或其他代数式.3．幂的乘方法则与同底数幂的相乘的法则有共同之处，即运算中底数不变，但不同之处一个是指数相乘，一个是指数相加4．这三个幂运算相互容易混淆，出现错误，在初学时要注意辨明“同底数幂”、“幂的乘方”、“积的乘方”等基本概念，对公式的记忆要联系相对应的文字表述，使用法则计算时，要注意识别是同底数幂的相乘、幂的乘方还是积的乘方，法则中各字母分别代表什么？再对照法则运算.（二）整式的乘法1．单项式与单项式相乘：由单项式与单项式法则可知，单项式与单项式相乘实为完成三项工作：(1)系数相乘的积作为积的系数；(2)同字母的指数相加的和作为积中这个字母的指数；(3)只在一个单项式中出现的字母连同它的指数一起作为积中的一个因式.单项式乘法法则对两个以上单项式相乘同样成立.2．单项式与多项式相乘：单项式与多项式相乘，实际上是转化为单项式与单项式相乘：用单项式去乘以多项式中的每一项，再把所得的积相加，即m(a＋b＋c)＝ma＋m b＋mc 单项式与多项式相乘，结果是多项式，积的项数与因式中多项式的项数相同. 3．多项式与多项式相乘：多项式与多项式相乘，实际上是先转化为单项式与多项式相乘，即将一个多项式看成一个整体，即(m＋n)(a＋b)＝a(m＋n)＋b(m＋n)，再用一次单项式与多项式相乘，得(m＋n)(a＋b)＝ma＋n a＋m b＋b n.多项式乘以多项式其积仍是多项式，积的次数等于两个多项式的次数之和，积的项数在末合并同类项之前等于两个多项式项数之和.（三）乘法公式1．“两数和乘以它们的差等于这两个数的平方差”即(a＋b)(a－b)＝a2－b2，应用这个乘法公式计算时，应掌握公式的特征：①公式的左边是两个二项式相乘；并且这两个二项式中有一项为哪一项完全相同的项a，另一项为哪一项相反数项b；②公式的右边是相同项的平方a2减去相反数项的平方b2.公式中的a和b，能够是单项式，也能够是多项式或具体数字.2．“两数和的平方等于它们的平方和加上它们乘积的2倍”.即(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2.要理解公式的特征：①公式的左边是一个二项式的平方，右边是一个二次三项式.公式的适用范围：公式中的a和b能够是具体的数，也能够是单项式或多项式；任何形式的两数和(或差)的平方都能够使用这个公式计算.（四）整式的除法整式的除法关键是掌握好同底数幂的除法和单项式与单项式相除的法则。
整式的乘除复习教案
1、单项式相乘的法则：
2、单项式与多项式相乘的法则：
3、多项式与多项式相乘的法则：
[预习诊断2]：计算：1、7ax·(-2a2bx2) 2、-a2·(a+b)+b·(a2-b2)
3、（xư+t-5)
2.幂的乘方，，一般形式：
3.积的乘方等于，一般形式：
4.同底数幂相除，，一般形式：
5.零指数幂的运算性质：
6.负整指数幂的运算性质：
[预习诊断1]：1、(－a)2·(－a)3＝，(－x)·x2·(－x4)＝，(xy2)2＝a3·(a5)2=(x2·x3)3=
2、(y-x)3÷(y-x)-2=(y≠x)2-2×2-3=
2、疑惑的知识或问题：
【限时作业】1、填空：(-x2)3=a8+ (a2)4=(x2.x3)3=
若(anb·abm)5=a10b15，则3m(n+1)=-0.0008023=(用科学记数法表示)
(a8)2·a4÷a10=-(-3)-2=
2、计算： （4x4y）2·(-xy3)53xy·(x2y-xy)
课题名称
第11章整式的乘除（复习课）
课时安排
总第34课时
教学重难点
重点：整数指数幂的运算性质和整式的乘法
难点：零指数幂和负整数指数幂
学案
教案
【复习目标】：1、通过复习进一步了解整数指数幂的运算性质，并能灵活运用性质进行有关计算；
2、通过复习进一步理解整式乘除的有关法则，并能熟练地利用法则进行简单运算；
(2x-1)(-x2+3x-1) (y+2)(y2-2y+1)-y(y2+1)
《整式的乘除》复习课 教学设计
《整式的乘除》复习课教学设计灵璧县黄湾中学张公坤一、课标分析：了解整数指数幂的意义和基本性质，会进行简单的整式乘法运算。
会推导平方差、完全平方公式，了解公式的几何背景，并能进行简单的计算。
掌握整式的加、减、乘、除、乘方的混合运算。
二、学习目标：1、理解整式乘、除运算的算理，累计数学活动经验。
2、了解整数指数幂的意义和整数指数幂的运算性质，会进行简单的整式乘、除运算。
3、能推导乘法公式：平方差公式与完全平方公式，并能利用公式进行简单的计算；了解公式的几何背景，发展几何直观。
4、进一步用科学记数法表示小于1的正数，能用生活中的实例体会这些数的意义，发展数感。
5、进一步学习用类比、归纳、转化等方法进行时思考与运算，发展运算能力，并进一步体会字母表示数的意义，发展符号意识。
6、在整式乘、除、幂的学习过程中，发展勇于探究、质疑及合作交流的精神。
三、教学方法自主探究为主讲练结合为辅四、教学重难点掌握整式的加、减、乘、除、乘方的混合运算。
五、教学设计（一）知识结构本章知识属于中考必考内容，难度较低，单独考查时，考查内容主要包括：同底数幂的乘除法，幂的乘方与积的乘方，整式的化简等，与其他知识结合考查时，常与因式分解、分式的化简等知识结合起来考查．（二）主要知识梳理 1、知识间的内在联系单项式×单项式—>单项式×多项式—>多项式×多项式—>乘法公式()()nn nmnn m nm n mb a ab aa aa a ===⋅+单项式÷单项式—>多项式÷单项式同底数幂的乘法a m •a n =a m+n (m 、n 都是正整数) 幂的乘方(a m )n =a mn (m 、n 都是正整数) 积的乘方(ab)=a n b n (n 是正整数) 同底数幂的除法 a m ÷a n =a m －n(a≠0，m 、n 都是正整数，m>n) a 0=1，(a≠0 )单项式乘法单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里出现的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。
北师大版七年级下册数学教学设计：第一章《整式的乘除》复习
北师大版七年级下册数学教学设计：第一章《整式的乘除》复习一. 教材分析《整式的乘除》是北师大版七年级下册数学的重要内容，主要介绍了整式的乘法、除法及其应用。
本章内容是学生学习代数的基础，对于培养学生的逻辑思维和抽象思维能力具有重要意义。
通过对整式乘除的复习，使学生能够熟练掌握运算法则，提高解决问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数、分数和小数的四则运算，具备了一定的数学基础。
但部分学生在运算过程中，对于乘除法则的应用还不够熟练，容易出错。
此外，学生在解决实际问题时，往往不能灵活运用整式乘除的知识。
因此，在复习过程中，需要注重巩固基础知识，提高学生的运算能力，以及将知识应用于解决实际问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握整式的乘法、除法运算法则，提高运算速度和准确性。
2.过程与方法：通过复习，培养学生运用整式乘除解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。
四. 教学重难点1.教学重点：整式的乘法、除法运算法则。
2.教学难点：整式乘除在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用讲解法、练习法、讨论法等，以学生为主体，教师为主导，充分发挥学生的积极性和主动性。
六. 教学准备1.教师准备：教材、教案、PPT、练习题。
2.学生准备：课本、练习本、文具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾整式的乘法、除法运算法则，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师利用PPT展示整式乘除的典型例题，引导学生进行分析、讨论，总结运算法则。
3.操练（15分钟）学生独立完成PPT上的练习题，教师巡回指导，及时纠正错误，巩固所学知识。
4.巩固（10分钟）学生分组进行讨论，运用整式乘除的知识解决实际问题，分享解题过程和心得。
5.拓展（10分钟）教师提出一些富有挑战性的问题，引导学生进行思考，提高学生的逻辑思维和抽象思维能力。
6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，强调整式乘除在实际问题中的应用。
整式的乘法运算复习教案
整式的乘法运算复习教案课题：整式的乘除运算复教学目标：1.熟练进行同底数幂乘法、幂的乘方、积的乘方、单项式与单项式和多项式的乘法、多项式与多项式的乘法的运算；2.正确运用公式：平方差与完全平方公式；3.巩固整式乘法及除法的运算方法；4.培养学生的综合能力。
教学重点：1.整式的乘法及其注意事项；2.幂的运算法则及其应用；3.整式的除法及其注意事项；4.平方差公式和完全平方公式的应用。
教学难点：1.幂的运算法则的应用；2.平方差公式和完全平方公式的灵活运用。
教学方法：启发式、讲练结合素材来源：教辅资料教学步骤：一、知识点梳理：1.整式的乘法：①单项式乘以单项式：把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。
②单项式乘以多项式：用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加，即m(a+b+c)=。
③多项式乘以多项式：先用第一个多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加，即（m+n）(a+b)=。
注意：在多项式的乘法中有三点注意：一是避免漏乘项，二是要避免符号的错误，三是展开式中有同类项的一定要合并。
2.幂的运算法则：其中m、n都是正整数。
同底数幂相乘：am×an=am+n；同底数幂相除：am÷an=am-n；幂的乘方：(am)n=amn；积的乘方：(ab)n=anbn；零指数：a⁰=1（a≠0）；负整数指数：a⁻ⁿ=1/(an)（a≠0，n为正整数）。
注意：运用幂的性质进行运算一是要注意不要出现符号错误，(-a)ⁿ=（-a）（n为奇数），(-a)ⁿ=（a）（n为偶数），二是应知道所有的性质都可以逆用。
3.乘法公式：平方差公式：(a+b)(a-b)=a²-b²；完全平方公式：(a+b)²=a²+2ab+b²，(a-b)²=a²-2ab+b²。
注意：两个乘法公式在代数中有着非常广泛的应用，要注意各自的形式特点，灵活进行运用。
整式乘除章节复习教案
整式乘除章节复习教案教案标题：整式乘除章节复习教案教学目标：1. 理解整式的概念和特点；2. 掌握整式的乘法运算规则；3. 掌握整式的除法运算规则；4. 能够应用整式的乘除运算解决实际问题。
教学重点：1. 整式的乘法运算规则；2. 整式的除法运算规则。
教学难点：1. 整式的乘法运算规则的灵活应用；2. 整式的除法运算规则的理解和运用。
教学准备：1. 教材：教材中关于整式乘除的相关章节；2. 教具：黑板、彩色粉笔、教学PPT等；3. 学具：学生练习册、习题集等。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师引入整式乘除的概念，与学生共同回顾上一章节的学习内容。
2. 通过提问和讨论，激发学生对整式乘除的兴趣和思考。
二、知识讲解（15分钟）1. 教师以简洁明了的语言，介绍整式的乘法运算规则，包括同底数幂相乘、不同底数幂相乘和整式相乘的步骤和注意事项。
2. 教师以示例和实际计算过程，详细讲解整式的除法运算规则，包括整式除以单项式和整式除以整式的步骤和技巧。
三、示范演练（20分钟）1. 教师通过黑板上的示例，演示整式的乘法和除法运算过程，引导学生理解和掌握运算规则。
2. 学生积极参与，与教师一起完成习题，加深对整式乘除的理解和运用。
四、合作探究（15分钟）1. 学生分组合作，自主解答一些习题，讨论解题思路和方法。
2. 教师巡回指导，帮助学生解决问题，引导学生思考和交流。
五、巩固练习（20分钟）1. 学生个人或小组完成练习册中的相关习题，巩固整式乘除的知识和技能。
2. 教师适时给予指导和反馈，帮助学生纠正错误，提高解题能力。
六、拓展应用（10分钟）1. 教师设计一些拓展题目，要求学生运用整式乘除的知识解决实际问题。
2. 学生进行思考和讨论，展示解题过程和结果。
七、总结归纳（5分钟）1. 教师与学生共同总结整式乘除的运算规则和要点。
2. 学生提出问题和疑惑，教师进行解答和澄清。
八、作业布置（5分钟）1. 教师布置相关的课后作业，要求学生独立完成。
七年级数学下册1整式的乘除复习教案
第1章整式的乘除复习一、复习目标1、复习整式乘除的基本运算规律和法则、方法。
2、通过练习，熟悉常规题型的运算，并能灵活运用。
二、课时安排1课时三、复习重难点重点：整式的乘除运算法则与方法．难点：整式的除法．四、教学过程(一)知识梳理1.同底数幂的乘法的运算性质._________________________________，即，a m·an＝am＋n(m，n都是正整数).(1)底数必须相同.(2)适用于两个或两个以上的同底数幂相乘.2.幂的乘方._______________________________.即：(a m)n＝amn(m，n都是正整数).3.积的乘方.__________________________________，即(ab)n＝anbn(n是正整数).4.同底数幂的除法的运算性质.______________________________.即a m÷an＝am－n(a≠0,m，n都是正整数，m＞n).(1)底数必须相同.(2)适用于两个或两个以上的同底数幂相除.5.零指数幂.因为a m÷am＝1，又因为am÷am＝am－m＝a,所以a＝1.其中a≠0.即：任何不等于0的数的零次幂都等于_____.对于a 0：(1)a≠0. (2)a＝1.6.单项式与单项式相乘.__________________________________ 7.单项式与多项式相乘. __________________________________8.多项式与多项式相乘.__________________________________9.乘法公式平方差公式：_______________________________。
完全平方公式：________________________________。
(二)题型、技巧归纳考点一 幂的运算【例1】下列运算正确的是( )(A)a 2·a 3=a6 (B)a 3÷a 2=a (C)(a 3)2=a 9 (D)a 2+a 3=a 5考点二 整式的运算【例2】计算：(x+1)2-x(x+2).考点三 乘法公式【例3】如图，边长为m+4的正方形纸片剪出一个边长为m 的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形，若拼成的长方形一边长为4，则另一边长为_____.（三）典例精讲1.下列运算正确的是（ ）A. 954a a a =+B. 954632a a a =⨯C. 1411-=xD. ()743a a =-2．下列多项式乘法，能用平方差公式计算的是 ( ))23)(23(+--⋅x x A ))((a b b a B +---⋅(32)(23)C x x ⋅-+- )32)(23(-+⋅x x D3．下列各式正确的是 ( )222)(b a b a A +=+⋅ 2(6)(6)6B x x x ⋅+-=-42)2(22++=+⋅x x x C 22)()(x y y x D -=-⋅⋅4.计算=-22)2(b a ____________________.5.计算()()02201514.3211π--⎪⎭⎫ ⎝⎛-+--= _____________________ . 6.如图，某市有一块长为)3(b a +米，宽为)2(b a +米的长方形地块，•规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？•并求出当2,3==b a 时的绿化面积．（四）归纳小结1．本节课学习了哪些主要内容？2．本节课是怎样进行整式的运算的？3．在运算时要注意哪些问题？（五）随堂检测1.计算-(-3a 2b 3)4的结果是( )(A)81a 8b 12 (B)12a 6b 7 (C)-12a 6b 7 (D)-81a 8b 122.下列计算正确的是( )(A)a 2+a 4=a6(B)4a +3b =7ab (C)(a 2)3=a6 (D)a 6÷a 3=a 23.计算a 3b 2÷ab 2=__________.4.(a -3b +2c )(a +3b -2c )=(_____)2-(__________)2.5.先化简，再求值：(4ab 3-8a 2b 2)÷4ab +(2a +b )(2a -b ),其中a =1,b =2.6.化简：2［(m -1)m +m (m +1)］［(m -1)m -m (m +1)］.若m 是任意整数，请观察化简后的结果，你发现原式表示一个什么数？7.用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：(1)第5个图形有多少颗黑色棋子？(2)第几个图形有2 013颗黑色棋子？请说明理由.五、板书设计把黑板分成两份，左边部分板书例题，右边部分板书学习练习题，重复使用六、作业布置完成课后同步练习题七、教学反思。
2024北师大版数学七年级下册第一章《整式的乘除》复习课教案
2024北师大版数学七年级下册第一章《整式的乘除》复习课教案一. 教材分析《整式的乘除》是北师大版数学七年级下册第一章的内容，本章主要让学生掌握整式的乘法和除法运算。
通过本章的学习，学生能够理解整式乘除的概念，掌握整式乘除的法则，并能熟练进行整式的乘除运算。
二. 学情分析学生在学习本章之前，已经掌握了整数和分数的运算，对运算有一定的基础。
但是，对于整式的乘除运算，学生可能还比较陌生，需要通过实例和练习来逐渐理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生理解整式乘除的概念，掌握整式乘除的法则。
2.培养学生进行整式乘除运算的能力，提高运算速度和准确性。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.整式乘除的概念和法则。
2.整式乘除运算的技巧和策略。
五. 教学方法采用讲解法、示范法、练习法、讨论法等教学方法，通过实例和练习，让学生在实践中学习和掌握整式的乘除运算。
六. 教学准备1.PPT课件七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习整数和分数的运算，引导学生进入整式的乘除运算。
2.呈现（10分钟）讲解整式乘除的概念和法则，通过PPT课件和实例，让学生直观地理解和掌握。
3.操练（10分钟）让学生进行整式乘除的运算练习，教师进行指导和讲解，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）通过一些具有代表性的练习题，让学生进一步巩固整式乘除的运算。
5.拓展（5分钟）引导学生思考整式乘除运算的技巧和策略，提高运算速度和准确性。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行小结，让学生明确学习的目标和重点。
7.家庭作业（5分钟）布置一些整式乘除的练习题，让学生课后进行巩固和提高。
8.板书（5分钟）板书本节课的重点内容和运算法则，方便学生复习和记忆。
教学过程每个环节所用的时间：导入：5分钟呈现：10分钟操练：10分钟巩固：10分钟拓展：5分钟小结：5分钟家庭作业：5分钟板书：5分钟总共：50分钟七年级下册第一章《整式的乘除》复习课教案一. 教材分析本章主要让学生掌握整式的乘法和除法运算。
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《整式的乘除》复习课教学设计
灵璧县黄湾中学张公坤
一、课标分析：
了解整数指数幂的意义和基本性质，会进行简单的整式乘法
运算。
会推导平方差、完全平方公式，了解公式的几何背景，并能进行
简单的计算。
掌握整式的加、减、乘、除、乘方的混合运算。
二、学习目标：
1、理解整式乘、除运算的算理，累计数学活动经验。
2、了解整数指数幂的意义和整数指数幂的运算性质，会进行简单的整式乘、除运算。
3、能推导乘法公式：平方差公式与完全平方公式，并能利用公式进行简单的计算；了解公式的几何背景，发展几何直观。
4、进一步用科学记数法表示小于1的正数，能用生活中的实例体会这些数的意义，发展数感。
5、进一步学习用类比、归纳、转化等方法进行时思考与运算，发展运算能力，并进一步体会字母表示数的意义，发展符号意识。
6、在整式乘、除、幂的学习过程中，发展勇于探究、质疑及
合作交流的精神。
三、教学方法
自主探究为主讲练结合为辅
四、教学重难点
掌握整式的加、减、乘、除、乘方的混合运算。
五、教学设计
（一）知识结构
本章知识属于中考必考内容，难度较低，单独考查时，考查内容主要包括：同底数幂的乘除法，幂的乘方与积的乘方，整式的化简等，与其他知识结合考查时，常与因式分解、分式的化简等知识结合起来考查．
（二）主要知识梳理1、知识间的内在联系
单项式×单项式—>单项式×
多项式—>多项式×多项式—>乘法公式
n
n n
mn
n m n
m n
m b
a a
b a
a
a a a
单项式÷单项式—>多项式÷单项式
同底数幂的乘法a m
?a n
=a
m+n
(m 、n 都是正整数)
幂的乘方
(a m )n
=a mn
(m 、n 都是正整数) 积的乘方(ab)=a n
b
n
(n 是正整数)
同底数幂的除法
a m
÷a n
=a
m －n
(a ≠０，m 、n 都是正整数，m>n) a 0
=1，(a ≠0 )
单项式乘法
单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里出现的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。
多项式乘以单项式
多项式乘以单项式，用单项式去乘以多项式的每一项，并把所得的积相加。
p
p
n
m n
m a
a
a a
a a 11
多项式乘以多项式
多项式乘以多项式，用一个多项式的每一项去乘以另一个多项式的每
一项，并把所得的积相加。
乘法公式
(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab
(a+b)(a-b)=a2-b2
(a±b) =a2±2ab+b2
单项式的除法
单项式相除，把它们的系数、同底数幂分别相除，作为商的一个因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。
多项式除以单项式
多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。
（三）精讲精炼
一、判断正误：
A.b5?b5=2b5( )
B.x5+x5=x10 ( )
C.(c3)4 ÷c5=c6 ( )
D.(m3?m2)5÷m4=m21 ( )
二、计算（口答）
1.(-3)2?(-3)3=
2. x3?x n-1-x n-2?x4+x n+2=
3.(m-n)2?(n-m)2?(n-m)3=
4. -(- 2a2b4)3=
5.(-2ab)3?b5÷8a2b4=
三、选择与解答
1．下列运算正确的是（）
A．a4+a5=a9B．a3?a3?a3=3a3C．2a4×3a5=6a9D．（﹣a3）4=a7【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．
【分析】①同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加；②幂的乘方法则，幂的乘方底数不变指数相乘；
③合并同类项法则，把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变．
【解答】解：A、a4+a5=a4+a5，不是同类项不能相加；
B、a3?a3?a3=a9，底数不变，指数相加；
C、正确；
D、（﹣a3）4=a12．底数取正值，指数相乘．
故选C．
2．已知x+y=﹣5，xy=3，则x2+y2=（）
A．25 B．﹣25 C．19 D．﹣19
【考点】完全平方公式．
【分析】把x2+y2利用完全平方公式变形后，代入x+y=﹣5，xy=3求值．
【解答】解：∵x+y=﹣5，xy=3，
∴x2+y2=（x+y）2﹣2xy=25﹣6=19．
故选：C．
3．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（）
A．0.25×10﹣5B．0.25×10﹣6C．2.5×10﹣5 D．2.5×10﹣6
【考点】科学记数法—表示较小的数．
【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，
指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000 0025=2.5×10﹣6；
故选：D．
4．计算（a﹣b）（a+b）（a2+b2）（a4﹣b4）的结果是（）
A．a8+2a4b4+b8B．a8﹣2a4b4+b8C．a8+b8D．a8﹣b8
【考点】平方差公式；完全平方公式．
【分析】这几个式子中，先把前两个式子相乘，这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数．相乘时符合平方差公式得到a2﹣b2，再把这个式子与a2+b2相乘又符合平方差公式，得到a4﹣b4，与最后一个因式相乘，可以用完全平方公式计算．
【解答】解：（a﹣b）（a+b）（a2+b2）（a4﹣b4），
=（a2﹣b2）（a2+b2）（a4﹣b4），
=（a4﹣b4）2，
=a8﹣2a4b4+b8．
故选B．
5．先化简，再求值：（a+1+b ）（a+1﹣b ）﹣（a+1）2
，其中a= b=﹣2．
【考点】整式的混合运算—化简求值．
【分析】原式利用完全平方公式，平方差公式化简，去括号合并得到最简结果，把a 与b 的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=a 2
+2a+1﹣b 2
﹣a 2
﹣2a ﹣1=﹣b 2
，当b=﹣2时，原式=﹣4 （四）重点例题探究例1.利用乘法公式计算
解:原式
解:原式
例2、计算
)
()
()
().1(3
2
3
2
a a a a
例3：计算
1、2、
（五）小结：师生互相交流本节收获
（六）作业：课本165页第三题计算
166页第四题利用乘法公式计算
5
5
5
2:a
a
a
原式
解2
21
22
4
n n m
m 13
38
2
1
2
121
132
a a a
a a 4
1
a。