教学设计1：智慧广场(倒推法)
第6课时智慧广场--倒推法(教案)2023-2024学年数学三年级下册青岛版
第6课时智慧广场倒推法（教案）20232024学年数学三年级下册青岛版作为一名经验丰富的教师，我非常荣幸能够为大家分享我在智慧广场倒推法这一课题的教学经验。
本节课的教学内容涉及三年级下册数学教材中的相关章节，主要目的是让学生掌握倒推法的概念和应用。
一、教学内容1. 倒推法的定义：通过观察问题，从结果出发，逆向推理，找到解决问题的方法。
2. 倒推法的应用：解决实际问题，如人民币兑换、路线规划等。
3. 倒推法的练习：通过例题和随堂练习，让学生巩固倒推法的运用。
二、教学目标1. 让学生理解倒推法的概念，并能运用倒推法解决实际问题。
2. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 提高学生对数学的兴趣，使学生在解决实际问题的过程中感受到数学的价值。
三、教学难点与重点1. 教学难点：让学生理解并掌握倒推法的运用方法。
2. 教学重点：通过例题和练习，让学生学会运用倒推法解决实际问题。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、课件等。
2. 学具：练习本、笔、尺子等。
五、教学过程1. 实践情景引入：以人民币兑换为例，让学生观察并思考如何用最少的钱买到想要的商品。
2. 讲解倒推法：引导学生从结果出发，逆向推理，找到解决问题的方法。
3. 例题讲解：以具体的例题为例，讲解倒推法的运用步骤。
4. 随堂练习：让学生运用倒推法解决实际问题，巩固所学知识。
5. 课堂互动：鼓励学生提问、分享心得，提高课堂氛围。
六、板书设计1. 倒推法的定义2. 倒推法的应用3. 倒推法的练习七、作业设计（1）小明有10元钱，他想用最少的钱买到价值5元的商品，他应该如何操作？（2）小红要从A地走到B地，沿途有两条路线，一条路线长2公里，另一条路线长4公里。
如果小红要走最短的路线，她应该选择哪条路线？答案：（1）小明可以用5元钱买到价值5元的商品，因为他可以直接用10元钱买到价值5元的商品。
（2）小红应该选择走2公里的路线，因为这样走的距离最短。
智慧广场-倒推法(教案)三年级下册数学青岛版
智慧广场-倒推法（教案）一、教学目标1. 让学生理解倒推法的概念，并能够运用倒推法解决实际问题。
2. 培养学生的逻辑思维能力和逆向思维能力。
3. 培养学生独立思考、合作交流的学习习惯。
二、教学内容1. 倒推法的概念2. 倒推法的应用3. 实际问题的解决三、教学重点与难点1. 教学重点：倒推法的概念及其应用。
2. 教学难点：如何引导学生运用倒推法解决实际问题。
四、教学过程1. 导入新课通过一个有趣的数学故事，引出倒推法的概念。
例如：小明的妈妈给了他一些糖果，他每天吃一半，然后又吃了一个。
经过几天后，他发现糖果没有了。
问：小明原来有多少糖果？2. 探究新知（1）引导学生理解倒推法的概念，并尝试用倒推法解决导入中的问题。
（2）通过例题，让学生进一步了解倒推法的应用。
例如：一个数字序列，从第三项开始，每一项都是前两项的和。
已知第一项是1，第二项是2，求第10项是多少？（3）让学生尝试独立解决实际问题，例如：小华有一些贴纸，他每天给两个同学各一张，然后再买一张。
经过几天后，他发现贴纸没有了。
问：小华原来有多少贴纸？3. 巩固练习设计一些倒推法的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
4. 课堂小结让学生回顾本节课所学的内容，总结倒推法的概念和应用。
5. 课后作业布置一些倒推法的作业题，让学生回家后独立完成。
五、教学反思本节课通过故事导入、例题讲解、巩固练习等环节，让学生掌握了倒推法的概念和应用。
在教学过程中，要注意引导学生运用倒推法解决实际问题，培养学生的逻辑思维能力和逆向思维能力。
同时，也要关注学生的学习反馈，及时调整教学方法和策略，提高教学效果。
六、板书设计1. 倒推法的概念2. 倒推法的应用3. 实际问题的解决七、教学评价1. 学生能够理解倒推法的概念，并能够运用倒推法解决实际问题。
2. 学生能够独立思考、合作交流，养成良好的学习习惯。
3. 学生在课后作业中，能够正确运用倒推法解决问题。
4. 教学过程中，教师能够关注学生的学习反馈，及时调整教学方法和策略。
青岛版 三年级下册数学 智慧广场 倒推 一等奖创新教案
青岛版三年级下册数学智慧广场倒推一等奖创新教案《智慧广场—倒过来推想》教学设计与意图【教材分析】本“智慧广场”的设计目的是让学生借助示意图、线段图清晰地把握事物和数量发展变化的线索，唤起学生解决有关问题的经验，从而有序地展开思考，学会用“倒过来推想”的策略解决相关的实际问题。
引导学生综合应用学过的画示意图、线段图等方法，整理实际问题中的信息，体会不同策略在解决不同问题过程中的不同价值。
【教学目标】1.结合具体情境，在解决实际问题的过程中学会用倒推的策略解决问题；在列表、画图这些解决问题的策略基础上，进一步感受倒推是一种解决问题的常用策略。
2.让学生经历探究解决问题的策略的过程，进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识。
3.激发学生积极主动的情感状态，养成注意倾听的习惯，体验互助合作的乐趣，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
4.在对自己解决实际问题过程的不断反思中，感受“倒推”的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理的能力，发展数学应用意识。
【教学重点】学会运用"倒推"的策略寻找解决问题的思路,并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤。
【教学难点】在正确运用策略的过程中感受“倒推”的策略对于解决特定问题的价值。
【教具准备】多媒体课件，自主探究纸【教学过程】一、创设情境，提供素材1.激趣引入：（课件出示两道题目）（1）小明今年10岁，他的年龄乘4再减去8岁是多少？（2）袁老师的年龄乘2，再加上10，正好是100，袁老师今年多少岁？谈话：同学们在解决这两个问题的时候，采用的方法有什么不同？预设1：在解决第一个问题的时候，我们是顺着条件一直到问题，这是正着推想。
预设2：在解决第二个问题的时候，我们是从结果往前倒着来推想的。
谈话：解决第二个问题的时候，我们采用了“从结果出发，倒过来推想”的策略，在数学上是一种逆向思维，我们把这种解决问题的策略或者方法叫做-----倒过来推想。
《智慧广场》 教学设计
《智慧广场》教学设计一、教学目标1、知识与技能目标学生能够理解和掌握解决“智慧广场”中相关问题的策略和方法，提高分析问题和解决问题的能力。
2、过程与方法目标通过自主探究、合作交流等活动，培养学生的逻辑思维能力和创新意识，让学生经历问题解决的全过程，积累数学活动经验。
3、情感态度与价值观目标激发学生对数学的兴趣，增强学生学习数学的自信心，培养学生勇于探索、敢于创新的精神。
二、教学重难点1、教学重点掌握解决“智慧广场”问题的方法和策略，理解其数学原理。
2、教学难点如何引导学生发现问题中的规律，灵活运用所学知识解决实际问题。
三、教学方法讲授法、启发式教学法、小组合作探究法四、教学过程1、导入新课通过展示一个有趣的数学谜题或者生活中的实际问题，引发学生的兴趣和好奇心，从而导入本节课的主题——智慧广场。
例如：“同学们，老师今天带来了一个有趣的问题。
在一条直线上有 10 个点，那么这条直线上一共有多少条线段呢？大家想一想，然后和小组的同学交流一下。
”2、探索新知（1）提出问题呈现“智慧广场”中的具体问题，让学生仔细阅读并理解题意。
（2）自主探究给学生足够的时间，让他们自主思考问题，尝试寻找解决问题的方法。
（3）小组合作组织学生进行小组讨论，交流各自的想法和思路。
鼓励学生相互倾听、质疑和补充。
（4）汇报展示每个小组选派代表汇报他们的研究成果，分享解决问题的方法和思路。
（5）教师讲解针对学生的汇报情况，教师进行总结和补充，讲解解决问题的关键和方法，引导学生理解其中的数学原理。
以“在一条直线上有 10 个点，那么这条直线上一共有多少条线段”为例，引导学生从两个点开始分析，逐渐增加点数，发现规律。
两个点时只有 1 条线段，三个点时有 1+2=3 条线段，四个点时有 1+2+3=6 条线段……从而得出 n 个点时，线段的总数为1+2+3+…＋（n-1) 条。
3、巩固练习（1）安排与“智慧广场”类似的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识和方法。
小学数学_《智慧广场——逆推》教学设计学情分析教材分析课后反思
《智慧广场——逆推》教学设计[教学内容]《义务教育教科书·数学（三年级下册）》[教学目标]1.使学生在解决实际问题的过程中，学会用“倒过来推想”的策略，寻求解决问题的思路，并能根据具体的问题确定合理的解题步骤，从而有效的解决问题。
2.使学生通过对解决实际问题过程的不断反思，感受“倒过来推想”的策略，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。
3.使学生进一步积累解决问题的经验，增强策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
[教学重点] 理解“倒过来推想”的策略，并解决问题。
[教学难点] 感受倒推的数学思想。
[教学准备] 多媒体课件。
[教学过程]一、游戏导入教师边演示边说：老师这里有一根绳子，我把它对折，对折，再对折，对折三次后长10厘米，你知道我这个绳子到底有多长吗？学生猜一猜：教师：你是怎么猜到的？学生到前面演示并说过程：教师：从最后的10厘米倒着想，要求出原来的数量，我们就可以一步一步向前推，可以用倒过来推想，这就是这节课我们要学习的解决问题的一种方法——逆推。
二、创设情境，提出问题师：下面我们一起来研究一下生活中还有没有类似的问题，需要用这种倒过来推想的方法来解决，请大家看一下这一情境图：师：从图中你都找到了哪些信息和问题呢？（根据学生回答，教师板贴信息。
）【设计意图】根据情境图直接导入新课，板贴关键信息，帮助学生理清思路，为接下来的探究做好铺垫。
二、自主探究，合作交流，寻找策略（一）自主尝试，解决问题让学生可以借助以前学过的方法整理信息，画一画、写一写，弄清楚豆浆的变化过程，再想办法解决这个问题。
学生尝试解决问题，教师巡视并指导。
（二）展示交流，寻找策略预设1：画示意图。
学生讲清楚每一副图表示的意思，然后根据示意图讲清思路。
引导学生评价、质疑。
预设2：流程图（摘录关键信息）。
学生按事情发展的顺序把关键信息按照从原来到现在的变化进行整理，然后根据摘录的信息列式计算，讲清思路。
《智慧广场》 教学设计
《智慧广场》教学设计一、教学目标1、让学生经历探索解决问题策略的过程，理解并掌握用假设法解决“鸡兔同笼”问题的思路和方法。
2、培养学生的逻辑推理能力和数学思维，提高学生解决实际问题的能力。
3、让学生感受数学的趣味性和实用性，激发学生对数学的学习兴趣。
二、教学重难点1、教学重点理解并掌握用假设法解决“鸡兔同笼”问题的思路和方法。
2、教学难点理解假设法的算理，能运用假设法解决实际问题。
三、教学方法讲授法、讨论法、练习法四、教学过程（一）导入新课通过展示一个有趣的数学问题，如“笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有 8 个头，从下面数有 26 只脚。
鸡和兔各有几只？”引起学生的兴趣，从而导入新课。
（二）探索新知1、引导学生猜测鸡和兔的只数，可以让学生先独立思考，然后小组交流。
2、介绍列表法（1）教师出示表格，引导学生依次假设鸡和兔的只数，计算出脚的总数，直到找到符合条件的答案。
（2）让学生自己动手填写表格，通过实际操作感受列表法的局限性。
3、讲解假设法（1）假设全是鸡①让学生思考如果笼子里全是鸡，那么脚的总数是多少。
（8×2 ＝16 只脚）②引导学生比较实际脚的数量和假设全是鸡时脚的数量，发现少了10 只脚。
③提问：为什么会少 10 只脚？因为把兔当成鸡，每只兔少算了 2 只脚。
④那么少算的 10 只脚里面有几个 2 只脚，就有几只兔。
10÷2 ＝ 5（只），所以兔有 5 只，鸡有 8 5 ＝ 3（只）（2）假设全是兔①同理，如果假设全是兔，那么脚的总数是 8×4 ＝ 32 只脚。
②实际脚的数量比假设全是兔时少了 6 只脚。
③为什么会少 6 只脚？因为把鸡当成兔，每只鸡多算了 2 只脚。
④那么多算的 6 只脚里面有几个 2 只脚，就有几只鸡。
6÷2 ＝ 3（只），所以鸡有 3 只，兔有 8 3 ＝ 5（只）（三）巩固练习1、让学生完成课本上的练习题，如“笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有 35 个头，从下面数有 94 只脚。
青岛版三年级下册智慧广场倒推教案教学设计
智慧广场—倒推定水联校数学段其金学习内容：三年级下册课本65页-66页教学目标：1、在解决问题的过程中，体验倒过来推想的策略，形成初步的倒推思想方法，并能根据具体的问题确定合理的解题步骤。
2、使学生在解决问题中，通过不断反思，感受倒过来推想策略在解决具体问题中的价值，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。
3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
教学重点：学会用倒过来推想的策略解决实际问题。
教学难点：根据具体问题确定合理的解题方法和步骤。
教学过程：一、情景导入。
1、同学们，你们喝过豆浆吗？喜不喜欢喝豆浆，豆浆里面含有丰富的卵磷脂，营养价值特别高。
那么今天卖豆浆的师傅给我们出了一道题（出示情景图）。
谁能读一下这道题，一起来帮师傅解决一下。
二、自学指导问题一：你能用画示意图或者线段图的方法来整理一下条件和问题吗？（自学课本65页）问题二：你能按照事情发展的顺序用更简洁的方法来进行整理一下信息吗？（自学课本66页）问题三：用什么样的方法来解决这道题，怎样列式计算？（自学课本66页）学生自学课本，认真思考，把你有不明白的地方或有疑问的地方标记出来，老师巡视指导。
三、后教1、解决第一个问题（小组交流讨论收获、疑问）（1）画示意图（2）画线段图（3）学生展台展示并按顺序叙述。
（全班交流）2、解决第二个问题（1）小组讨论（2）学生展台展示并按顺序叙述。
（全班交流）3、解决第三个问题（1）讨论后提问（2）老师引导（倒推方法）（3）学生黑板用倒推的方法列式计算。
（全班交流）四、巩固练习，拓广应用。
1、课本66页自主练习第一题。
2、课本66页自主练习第二题。
五、课堂总结。
1、提问学生：你认为这节课你表现的怎么样，学习了一种什么样的方法来解决问题。
2、老师总结：像今天的这类问题属于还原问题，我们可以从最后的已知条件出发，结合顺序图或者线段图，一步一步倒着推理，直到解决问题。
教育部课题-李沧-小学数学-智慧广场——倒过来推想 教案(李沧区 青岛市第二实验小学 车红琳)
小学数学《倒过来推想》1 教学目标1.1 知识与技能：[1]在解决实际问题的过程中，体验“倒过来推想”的策略，掌握“逆推”的解题思路。
[2]在解决问题的过程中，能根据具体的问题确定合理的解题步骤，从而有效地解决问题。
1.2过程与方法：通过经历解决问题过程中的观察、思考、推理、交流等数学活动，理解并运用“倒过来推想”的策略，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。
1.3 情感态度与价值观：[1]进一步积累解决问题的经验，增强策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学习数学的信心。
[2]通过倒过来推想的解题过程进一步培养学生的推理能力，培养严谨推理的学习习惯。
2 教学重点/难点/易考点2.1 教学重点学会用“倒过来推想“的策略解决实际问题。
2.2 教学难点根据具体问题确定合理的解题方法和步骤。
3 教学方法自主探究——提炼策略——应用策略——巩固提升4 教学用具多媒体，课件，学习单5 教学过程5.1 课前活动，引入新课【师】请大家先来看一组练习题，先说出答案，后说算法：【播放PPT】1.（）+40 =（60）（）÷3 =（90）（）-70 =（150）（）×6= （240）2.（）÷7=（）+ 3 =( 8 )（）+40 = （）-30 = ( 20 )【师】这些题目有什么特点？【生】这些题目都是已知结果，求原来的数。
【师】做这些题目，我们用了什么方法和策略？【生】从结果入手，倒着算5.2创设情境，提出问题【播放PPT】出示情境图：【师】生活中很多人愿意喝豆浆，大家看主题图，认真观察，你从中了解到哪些数学信息？你读懂这些信息了吗？【生】已经卖了一半，又加上10升，现在桶里有28升。
【师】根据这些信息，你能提出什么数学问题？（PPT）【生】桶里原来有多少升豆浆？5.3自主探究，形成策略[1]自主解决、小组交流【师】要怎样解决这个问题呢？【生】我们可以想办法画图，按事情发展的顺序整理信息，再解答。
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智慧广场—倒推法教学设计
教学目标：
1．在解决实际问题的过程中，学会用“倒过来推想”的策略，寻求解决问题的思路，并能根据具体的问题确定合理的解题步骤，从而有效地解决问题。
2．在解决实际问题的过程中不断反思，感受“倒过来推想”的策略对解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。
3．进一步积累解决问题的经验，增强策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
教学重点：
学会用“倒过来推想”的策略解决实际问题。
教学难点：
根据具体问题确定合理的解题方法和步骤。
教学过程：
活动一：问题导入，感知策略。
猜一猜：一个数除以7再加上3，正好是8，这个数是多少？
师：你知道这个数是多少吗？（35）
师：你是怎样想的？
预设：先用8减去3等于5，然后用5乘7就得到了35。
师：你是由结果往前倒着推想得到的，是吗？
师：同学们非常善于思考。
．
【设计意图：设计猜一猜，使学生初步体会“倒过来推想”的策略。
】
活动二：初步体验，明晰策略。
（1）出示情境图。
师：从图中你了解了哪些数学信息？
（学生交流图中的信息。
）
师：你能把这些信息用你喜欢的方式整理出来吗？（2）整理信息。
先独立思考，然后小组讨论，最后集体交流。
预设：
a．画示意图。
展示交流，让学生明白事情发生的先后顺序和数量间的关系：用长方形表示原有的豆浆，不知道有多少升。
卖出一半，剩下的一半用黄色表示，这是第一幅图。
再加入10升是28升，用第二幅图表示。
b．画线段图。
展示交流：先画一条线段表示原有豆浆，卖了一半，取线段的一半，改用虚线表示；又加10升是28升，在原来的线段右延长一段，表示又加的10升。
活动三：深化理解。
师：现在你能解决了吗？
（学生可能还是解决不了。
）
师：别着急，我们一起来回顾梳理一下。
刚才不管是哪种方法整理，同学们都是按照事情发展的顺序来整理信息的。
你能用更加简洁的方法的再整理一下信息吗？
学生讨论交流。
原有？升卖了一半又加入10升现有28升
师：按照事情发展的顺序你能解决这个问题吗？
（引导学生回忆“猜一猜”环节所用的方法，产生“倒过来推想”的想法。
）
师：我们试着从结果出发，倒着想想看看。
（1）小组整理信息，教师巡视。
（2）展示交流。
事情发展的顺序
（课件呈现）
倒过来推想
师：现在能解决了吗？
活动四：解决问题。
预设：（1）28－10＝18（升）（2）（28－10）×2
18×2＝36（升）＝18×2
＝36（升）
师：回想一下，我们是怎样解决这个问题的？
板书：
小结：有些问题倒着想反而更容易找到解决的方法。
像刚才这种“倒过来推想”的方法，在我们的数学中和生活中经常使用，板书：倒过来推想
师：下面我们就用这个方法来解决几个问题。
【设计意图：让学生自己去寻找分析问题，解决问题的途径，在独立思考，动手操作，小组交流的基础上，教师适时点拨，帮助学生感受、体会“倒过来推想”的策略，体会它在解决问题中的作用。
】
活动五：自主探究，理解策略。
1．课件出示：张军原来有一些卡片，后来又收集了20张；送给李明32张后，还剩18张。
张军原来有多少张卡片？
师：谁能来演示一下这个过程？
（学生借助卡片演示收集、借出的过程。
）
师：想自己解决这个问题吗？
学生独立完成，教师巡视
2．展示交流。
预设思路：
预设算法：
（1）18＋32＝50（张）（2）18＋32－20
50－20＝30（张）＝50－20
＝30（张）
3．回顾反思。
师：通过刚才解决这两个问题，你有什么想说的吗？
学生交流。
师小结：知道现在的结果，要求原来的数量，我们可以从结果出发，倒过来推想，寻找答案。
【设计意图：由直观向抽象过渡，有了前面的基础，放手让学生主动探索，尝试解决问题，注重学生主体意识的培养，进一步理解“倒过来推想”的策略。
】
4．实践应用，深化理解。
（1）填数练习。
独立完成，集体订正。
总结方法：
（课件显示。
）
（2）提高练习。
一个抽屉里放着若干玻璃球，每次取出其中的一半，这样反复操作3次，这时抽屉里还剩5个。
抽屉里原有多少个玻璃球？
（课件呈现。
）
学生独立完成，教师巡视，交流订正。
（3）生活中的数学。
307公交车到达A站后，下去8位乘客，又上来12位乘客，这时车上有24位乘客。
到达A站前车上原有多少乘客？
学生独立完成，集体订正。
【设计意图：安排不同题目的练习，让学生学以致用，体会到数学知识在生活中的运用价值，激发学习数学的兴趣。
】
活动六：课堂总结。
这节课你有什么收获？
【设计意图：让学生谈收获，分享自己成功的体验，进一步激发学习数学的兴趣。
】
活动七：拓展延伸。
联系生活实际，尝试设计一道用“倒过来推想”策略解决问题。
【设计意图：通过拓展作业，让学生把课堂延伸到课外，感知数学的乐趣和魅力。
】
教学反思:。