《流体力学》课件 1.14 连续性方程
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dt
d dt
d
dt
同理
d dt
ຫໍສະໝຸດ Baidu
a
da dt
连续性方程
微
一、质量守恒定律
分
无论经过什么形式的运动，物质的总质量是不变的。
形
二、拉格朗日观点的连续性方程
t
divV
0或
t
i
xi
0
式 的 连 续
1. 积分和微分形式的连续性方程
性
质量守恒定律
d
divV
0或
d
i
dt
dt xi
0
方 程
dm dt
d dt
0
d dt
d
dt
divV
d
dt
GV
t
GS VnS
d
dt
GV
t
GS nS
0
积分形式的连续性方程
2. 相对密度变化率与相对体积变化率之间的关系
d m d 0
dt dt
d d 0
dt
dt
1
d
dt
1
d
dt
0
1
d
divV
dt
1
d
divV
dt
三、欧拉观点的连续性方程
d
divV
0
微分
dt
形式 的连
div V
t
0
续性 方程
质量守恒定律
t
div
V
0
S
nS
t
Vdiv adV S n adS
t
S
nS
0
积分形式的连续性方程
四、讨论 1. 定常流动
0
t
div V 0
t
div V 0
2. 不可压缩流动
d
divV
0
d 0 dt
dt
divV
0
3. 其他
d dt
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m
d
dt
m
dm
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同理
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连续性方程
微
一、质量守恒定律
分
无论经过什么形式的运动，物质的总质量是不变的。
形
二、拉格朗日观点的连续性方程
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式 的 连 续
1. 积分和微分形式的连续性方程
性
质量守恒定律
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方 程
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积分形式的连续性方程
2. 相对密度变化率与相对体积变化率之间的关系
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三、欧拉观点的连续性方程
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续性 方程
质量守恒定律
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积分形式的连续性方程
四、讨论 1. 定常流动
0
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2. 不可压缩流动
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0
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3. 其他
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