六年级数学下册笔记
六年级下册数学听课笔记
六年级下册数学听课笔记一、分数乘法1. 哇塞，分数乘法可真是个有趣的东西呢！就像把一块大蛋糕，先切成几小块（分母），再从这些小块里取一部分（分子），然后把这些取出来的部分再按照另一个分数的比例去分。
比如说，1/2 × 2/3，就像是先把一个蛋糕切成2份，取其中1份，然后再把这1份切成3份，取其中2份，最后得到的就是1/3啦。
老师讲的时候，同桌小明还一脸懵呢，我就跟他说：“你就想象成分蛋糕嘛，多简单。
”二、位置与方向2. 这部分内容感觉像是在玩寻宝游戏。
在平面上确定一个点的位置，得知道它相对于某个参考点的方向和距离。
老师说就像我们在操场上找一个藏起来的小物件，你得告诉我从旗杆（参考点）往哪个方向走多少步。
比如说，学校的图书馆在教学楼的东偏北30°方向，距离是200米。
我就在想，这要是我去找图书馆，可不能迷糊了。
后排的小红还举手问老师：“要是没有这个参考点，是不是就像在大海里没有灯塔，根本不知道在哪呀？”老师直夸小红这个比喻很恰当呢。
三、分数除法3. 分数除法可有点小“调皮”哦。
它和分数乘法就像是一对兄弟，但是又有不同的玩法。
除以一个分数，就等于乘以它的倒数。
这就好比是走一条路，本来是要按照一种分法来分配路程（除法），现在换个思路，变成另一种计算方式（乘法）就能轻松算出结果。
我自己做练习的时候，开始老是弄错，我就跟自己说：“你可不能被这个小‘调皮鬼’给骗了。
”同桌还跟我开玩笑说：“你要是再错，这个分数除法可就要把你给‘吃’了。
”四、比4. 比这个概念啊，我觉得就像是在比较两个人的身高或者两个物品的重量一样。
它是两个数之间的一种关系。
比如说，我们班男生和女生的人数比是3:2，那就意味着如果把全班人数分成5份的话，男生占3份，女生占2份。
老师在黑板上画了两个小人，一个高一个矮，来表示不同的数量关系，就像在讲一个故事。
这时候，前桌的小刚就说：“这比就像是给两个东西打个分数，看谁在这个关系里占多少分量呢。
六年级试卷笔记数学下册
一、基础知识1. 分数和小数- 分数的意义和性质：分子分母的含义，真分数、假分数、带分数，分数与分数的比较、分数的加减乘除等。
- 小数的意义和性质：小数点、小数位、小数的读写、小数的比较、小数的加减乘除等。
2. 整数- 整数的意义和性质：正整数、负整数、零，整数的加减乘除，整数的大小比较等。
3. 实数- 实数的概念：实数包括整数、分数和小数。
- 实数的性质：实数的大小比较、实数的加减乘除等。
4. 比和比例- 比的概念：两个数相除叫做比。
- 比的性质：比的等价性质、比的比较等。
- 比例的概念：两个比相等的式子叫做比例。
- 比例的性质：比例的基本性质、比例的解法等。
二、应用题1. 单位换算- 长度单位换算：千米、米、分米、厘米之间的换算。
- 面积单位换算：平方米、平方分米、平方厘米之间的换算。
- 体积单位换算：立方米、立方分米、立方厘米之间的换算。
2. 数据分析- 数据的收集、整理和描述：统计表、条形图、折线图、扇形图等。
- 数据的呈现和分析：平均数、中位数、众数、方差等。
3. 解决实际问题- 解决生活中的实际问题：购物、烹饪、旅行等。
- 解决数学问题：应用题、综合题等。
三、重点题型1. 分数乘除法- 分数乘以整数、分数乘以分数、分数除以整数、分数除以分数等。
2. 比例的应用- 解决实际问题中的应用：工程问题、行程问题、经济问题等。
3. 一次函数- 一次函数的图像：直线。
- 一次函数的性质：斜率、截距等。
- 一次函数的应用：实际问题、图像题等。
4. 解方程- 一次方程：ax+b=0（a≠0）。
- 二次方程：ax²+bx+c=0（a≠0）。
四、注意事项1. 注意审题，理解题意。
2. 熟练掌握基础知识，灵活运用解题方法。
3. 训练自己的逻辑思维能力，善于分析问题、解决问题。
4. 做题时注意规范书写，保持卷面整洁。
通过以上笔记，希望能帮助同学们在数学下册的学习中取得更好的成绩。
在复习过程中，要注重基础知识的学习，同时也要注重解题能力的培养。
六年级下册数学笔记
六年级下册数学课堂笔记重点与例题分析（一）负数1.正、负数是用来表示两种具有相反意义的量；2.在写正数时，加“+”或省略“+”两种形式都可以，但是读正数时,加“+”的，一定要读出“正”字；省略“+”的，这个“正”也要省略不读；写负数时，一定要写出“-”，读出“负”字。
3.0既不是正数也不是负数，它是正数与负数的分界点。
3.能表示出正数、0和负数的直线，我们把它叫做数轴。
在数轴上，从左到右的顺序就是从小到大的顺序。
负数﹤0﹤正数7.比较两个负数的大小时，可以先在数轴上找到它们的位置，在根据“左边的数比右边的数小”来比较它们的大小；也可以先比较与其对应的两个正数的大小，对应的正数大的那个负数反而小。
如8>6,所以-8<-6(二)圆柱圆锥1.圆柱有2个底面和1个侧面三部分组成。
它的底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面。
圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。
2.圆柱的两个底面之间的距离叫做高，圆柱有无数条高。
3.圆柱的侧面积=底面周长×高，用字母表示为S侧=Ch.圆柱的表面积=侧面积+底面积×2 ，用字母表示为S表=2πr²+2πrh4.圆柱展开后,再拼成一个近似长方体。
①长方体的长 =圆柱的底面一半的周长 (πr ) ②长方体的宽 =圆柱的半径 (r ) ③长方体的高 =圆柱的高圆柱的体积=底面积×高，用字母表示为V=Sh.5.圆锥是由一个底面和一个侧面两部分组成。
它的底面是一个圆，侧面是一个曲面。
从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，圆锥有1条高。
6.圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积1/3.7.圆锥的体积字母公式：V圆锥=1/3V圆柱=1/3Sh.8.圆：半径=直径÷2=圆周长÷π÷2，字母公式：r=d÷2=c÷π÷2。
圆周长=直径×π=2×π×半径，字母公式：c=πd=2πr.圆面积=π×半径²，字母公式：S=πr²9.等底、等高、等体积中达到两项时圆柱与圆锥的关系①等底、等高的圆柱与圆锥,圆锥的体积是圆柱的 1/3。
六年级下册数学第二单元知识笔记
一、整数的概念1. 整数的定义：整数是由自然数、0和负整数组成的数。
2. 整数的比较：同号整数比较大小时，绝对值大的数大；异号整数比较大小时，正整数大于负整数。
3. 整数的运算：整数的加法和减法运算，按照正负数相加的规则进行，即同号相加、异号相减。
4. 整数的绝对值：整数a的绝对值记作|a|, |a| = a (a ≥ 0), |a| = -a(a < 0)。
二、整数的加法和减法1. 整数的加法：同号整数相加，保持原先的符号，并将绝对值相加；异号整数相加，减法运算，绝对值大的数的符号为结果的符号，并将绝对值相减。
2. 整数的减法：a - b 相当于 a + (-b)。
3. 整数的加减混合运算：先将减法转化为加法，然后按照整数的加法规则进行运算。
三、整数的乘法和除法1. 整数的乘法：同号整数相乘，结果为正；异号整数相乘，结果为负。
2. 整数的除法：计算机整数的除法时，有三种情况：除法运算时，除数和被除数都是正数，商为正数；除数和被除数都是负数，商为正数；除数和被除数异号，商为负数。
3. 绝对值法则：两个非零整数的乘积等于它们绝对值的乘积，符号与两个非零整数的符号相同。
四、整数的应用1. 温度计：温度计上零下的温度用负整数表示。
2. 资产负债表：资产用正整数表示，负债用负整数表示。
3. 欠债：“债”为负整数，“负债”为损失“-”，即负负得正。
“义卖会欠蛙七十块”→义卖会损失70块钱，于是义卖会欠蛙70元。
五、整数的实际意义1. 整数在数学中的作用：整数在数轴上的表示、整数的应用等。
2. 整数在生活中的应用：温度计上零下的温度用负整数表示、资产负债表等。
3. 整数运算的意义：整数运算在解决实际问题中有很大的作用，例如在会计、经济、气象等领域。
六、整数的运算规律1. 整数的加法的交换律和结合律:任意两个整数相加，积等于他们的和与另一个数的和相加。
2. 整数的乘法的交换律和结合律:任意两个整数相乘，积等于他们的积与另一个数的积相乘。
人教版六年级数学下册笔记
人教版六年级数学下册笔记一、整数的认识整数是由正整数、零和负整数组成的数集。
用“+”表示正数，用“-”表示负数。
0既不是正数也不是负数，它是整数的中立元素。
负整数在数轴上的位置比正整数的位置靠左。
整数的绝对值是去掉正负号的数值。
二、正数和负数的加减法1. 正数加正数：两个正数相加，结果仍是正数。
例如：3+2=5。
2. 负数加负数：两个负数相加，结果仍是负数。
例如：(-3)+(-2)=(-5)。
3. 正数加负数：正数加上负数，结果的符号取决于两个数值的大小关系，绝对值取两数值的差的绝对值。
例如：3+(-2)=1。
4. 减法法则：加法的逆运算。
例如：a-b=a+(-b)。
三、正数和负数的乘法1. 正数与正数相乘，结果仍是正数。
例如：3×2=6。
2. 负数与负数相乘，结果为正数。
例如：(-3)×(-2)=6。
3. 正数与负数相乘，结果为负数。
例如：3×(-2)=(-6)。
四、正数和负数的除法1. 正数除以正数，结果仍是正数。
例如：6÷3=2。
2. 负数除以负数，结果为正数。
例如：(-6)÷(-3)=2。
3. 正数除以负数，结果为负数。
例如：6÷(-3)=(-2)。
五、温度与摄氏度的转换1. 摄氏度与华氏度的关系：摄氏度 = (华氏度 - 32)×5/92. 摄氏度与开氏度的关系：开氏度 = 摄氏度 + 273.15六、数轴上的表示和比较数轴是一个直线，用来表示数与数之间的大小关系。
七、数的大小比较1. 两个正数比较大小，数值大的数大。
2. 两个负数比较大小，数值小的数大。
3. 正数和负数比较大小，正数大于负数。
4. 对于绝对值相等的数，正数大于负数。
八、整数的应用1. 海拔的表示：地面以下的高度用负数表示，地面以上的高度用正数表示。
2. 温度的表示：摄氏度的正数表示高温，负数表示低温。
3. 钱的表示：收入用正数表示，支出用负数表示。
六年级下册数学重点知识笔记
六年级下册数学重点知识笔记
以下是六年级下册数学的一些重点知识笔记：
1. 负数：理解负数的概念，掌握正负数的读写方法，能用正负数表示日常生活中的问题。
2. 比例：理解比例的概念，掌握比例的基本性质，能应用比例的知识解决简单的问题。
3. 圆柱和圆锥：掌握圆柱和圆锥的各部分名称及特征，理解圆柱的侧面积和表面积的计算方法，掌握圆柱的体积的计算方法。
4. 比例尺：理解比例尺的概念，掌握计算方法，能根据比例尺计算图上距离和实际距离。
5. 正比例和反比例：理解正比例和反比例的概念，能判断两个量是否成正比例或反比例，能用正反比例解决简单的问题。
6. 统计：掌握扇形统计图和折线统计图的绘制方法，能根据数据选择合适的统计图进行描述。
7. 数学广角：通过实例使学生初步学会用假设法进行逻辑推理，体会假设法在解决实际问题中的应用。
以上仅为基础内容，具体的教学重点可能会有所不同，建议以教学大纲为准。
六年级下册数学知识点归纳笔记
一、数的运算1.整数的加减法运算：正整数加正整数，结果仍为正整数；正整数减正整数，结果可能是正整数，也可能是0；零减正整数，结果是负整数；整数减整数，可以化简为加法运算；加法运算满足交换律和结合律，减法运算满足减去一个数再加上这个数的原则。
2.整数的乘除法运算：整数相乘，符号规律：两个正整数相乘，结果为正整数；两个负整数相乘，结果也为正整数；一个正整数和一个负整数相乘，结果为负整数；正整数除以正整数，且能整除，结果为正整数；能整除，结果为正整数；整数相乘、相除的运算结果不一定是整数。
3.小数的四则运算：小数加减法运算时，先将小数的位数补齐，然后按照整数的加减法规则进行运算；小数乘法运算时，先按规则进行相乘，再按位置进行十进制进位；小数除法运算时，先将除数和被除数按照整数的运算规则进行运算，然后将结果小数点的位置对齐，再进行小数点位置的调整，以及不够除的补零。
4.分数的四则运算：分数的加减乘除法运算，需要先找到分子和分母的最大公约数和最小公倍数，再按照分数的加减乘除法运算规则进行运算。
二、几何图形1.平面图形的认识：平面图形有圆、三角形、矩形、正方形、长方形、梯形等；平行线是永远不相交且在一直线上的两条直线；垂直线是互相交成90°角的两条直线。
2.平行线和垂直线的度量：角度的单位为“度”，一个直角等于90°；两条直线平行，则与这两条直线相交的任意直线上的两个对应角相等；两条直线垂直，则与这两条直线相交的任意直线上的两个对应角之和等于180°。
3.多边形的分类和性质：多边形是只有线段组成的图形；根据边的条数和形状不同，多边形可以分为三角形、四边形、五边形等；根据内角的大小，三角形可以分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
4.关于线段和角的认识：线段有长度，用长度来度量；角是由两条射线共用一个端点而成的图形；有钝角，锐角和直角三种角。
三、数据和统计1.数据的整理和分析：用列表、表格等形式整理数据，有助于分析数据的规律；通过观察和比较数据，可以得出结论，并进行相关的预测。
六年级下册数学书人教版课堂笔记
六年级下册数学书人教版课堂笔记一、负数。
1. 负数的认识。
- 定义：比0小的数叫做负数，用“ - ”表示，如 - 1，- 2等。
- 在温度计上，0上面的刻度表示正数，0下面的刻度表示负数。
- 正数和负数表示相反意义的量，如收入和支出、上升和下降等。
- 正数前面的“+”可以省略不写，但负数前面的“ - ”不能省略。
2. 数轴。
- 规定了原点（0点）、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
- 所有的负数都在0的左边，也就是负数都比0小；所有的正数都在0的右边，正数都比0大。
- 数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。
二、百分数（二）1. 折扣。
- 几折就表示十分之几，也就是百分之几十。
例如，八折就是原价的80%。
- 计算折扣后的价格：原价×折扣数 = 现价。
- 已知现价和折扣数，求原价：现价÷折扣数 = 原价。
2. 成数。
- 成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。
例如，一成就是10%。
- 农业收成，经常用成数来表示。
3. 税率。
- 应纳税额与各种收入（销售额、营业额等）的比率叫做税率。
- 应纳税额 = 收入×税率。
- 已知应纳税额和税率，求收入：收入 = 应纳税额÷税率。
4. 利率。
- 单位时间内利息与本金的比率叫做利率。
- 利息 = 本金×利率×存期。
- 取回的钱 = 本金+利息。
三、圆柱与圆锥。
1. 圆柱。
- 圆柱的认识。
- 圆柱有两个底面，都是圆形，并且大小相同。
- 圆柱有一个侧面，是曲面，展开后可能是长方形（或正方形），长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。
- 圆柱的高有无数条，并且都相等。
- 圆柱的表面积。
- 圆柱的表面积 = 侧面积+两个底面积。
- 侧面积 = 底面周长×高，即S侧=Ch。
- 底面积 = πr²，所以圆柱表面积S = 2πr²+2πrh。
- 圆柱的体积。
- 圆柱的体积 = 底面积×高，即V = Sh = πr²h。
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圆柱的高=体积÷底面积
8、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的 圆锥的体积=底面积×高× V=Sh 圆锥的底面积=3×体积÷高 或 体积÷高÷ 圆锥的高=3×体积÷底面积 或 体积÷底面积÷
9、相邻的长度单位间的进率是10进 1米=10分米 1分米=10厘米
1米=100厘米 相邻的面积单位间的进率是100进 1米²=100分米² 1分米²=100厘米² 1米²=10000厘米² 相邻的体积单位间的进率是1000进 1米³=1000分米³ 1分米³=1000厘米³ 1米³=1000000厘米³ 1升=1000毫升 1分米³=1升 1厘米³=1毫升
1、圆柱的上、下两个面叫做圆柱 的底面。 它们是完全相同的两个圆。
2、圆柱两个底面之间的距离叫做 圆柱的高。 圆柱有无数条高。
3、圆锥的顶点到底面圆心的距离 是圆锥的高h，圆锥只有一条高。
4、圆柱的侧面展开可能是长方形、 方形、平行四边形。
沿高把圆柱的侧面展开，得到一个长方 形，这个长方形的长相当于圆柱的底面 周长，宽相当于圆柱的高。
当圆柱的底面周长和高相等时，沿高把 圆柱的侧面展开，得到一个正方形。
圆锥的侧面展开是一个扇形。
5、圆柱的侧面积=底面周长×高 S侧=Ch
6、圆柱的表面积=底面积×2＋侧面积
无盖圆柱（水桶）的表面积=底面积＋侧面积
圆柱形通风管表面积=侧面积 压路机压路一周的面积、包装圆柱 的侧面等都是指侧面积
7、圆柱的体积=底面积×高 V柱=Sh