浅谈小学数学中蕴含的基本思想方法
浅谈小学数学中的数学思想方法
浅谈小学数学中的数学思想方法
小学数学是孩子们学习最基本的知识，在全面发展和培养孩子的智力方面发挥着重要的作用。
在数学课程的教学中，数学思想方法的培养尤为重要，对孩子们的数学素养、数学思维能力和数学分析能力都具有特殊意义。
一、数学思想方法是孩子们数学学习的重要基础。
数学思想方法是数学学习的基础，它不仅可以辅助孩子们正确理解数学知识，还可以培养孩子们独立思考解决问题的能力，增强孩子们对数学抽象概念的理解能力。
例如培养孩子们熟悉数论思想，让他们学会从规律中推理出结论，从中体会几何思想等。
二、借助游戏的形式培养孩子们的数学思想方法。
孩子们在数学操作中，有时可能会感到无聊，此时可以借助游戏的形式，让他们更有趣的学习数学，并在游戏中培养数学思想方法。
例如做拼图游戏，孩子们可以在拼图中通过观察、推理、分析等方法完成拼图，从而培养数学思想方法。
三、教师应该正确引导学生学习数学思想方法。
教师在教学中应注意正确引导学生，不能仅让学生进行简单的数学操作，而应该让学生通过自己思考，结合操作推理出正确的答案。
在数学思想方法的培养中，教师应注重激发学生的学习兴趣，让学生积极思考，积极探索，指导学生正确的解题思路，促进学生的自主思考。
综上所述，小学数学中的数学思想方法是孩子们学习数学的基础，对孩子们的数学素养、数学思维能力和数学分析能力具有重要意义。
教师应通过有趣的学习游戏以及正确的引导，为学生提供一个良好的数学学习环境，让学生能够正确的运用思想方法去做数学问题，掌握和运用数学知识，从而一步步培养孩子们的数学思维能力，使孩子们更好的掌握数学知识，提高数学的学习能力。
小学数学中体现的数学思想与方法有哪些
小学数学中体现的数学思想与方法有哪些在小学数学中，体现了许多数学思想与方法，以下是其中一些例子：1.抽象思维：小学数学强调从具体的事物中提取共性、去除特殊性，实现抽象思维。
例如，学习数的运算时，通过将具体的事物抽象成数字，进行运算操作；学习几何时，通过将具体的图形抽象成几何形状，并进行相应的运算和推理。
2.归纳与演绎：小学数学通过归纳与演绎的方法培养学生的逻辑思维能力。
通过观察和总结，归纳出事物之间的规律，并进一步演绎出更一般的结论。
例如，学习数列时，通过观察数列中的规律，归纳出通项公式，从而推算出数列的任意项。
3.探究性学习：小学数学注重培养学生的探究精神和问题解决能力。
通过设计问题和情境，引导学生主动思考和探索。
例如，教学中可以使用教具和故事情境，让学生通过操作、实践和讨论解决问题。
这种学习方式能够激发学生的学习兴趣，增强他们的思考能力和创新能力。
4.决策与推理：小学数学通过决策问题和推理问题的解决过程，培养学生的逻辑思维和批判思维能力。
通过分析问题，寻找解决方案，并进行论证和验证。
例如，在解决实际问题时，学生需要选择合适的数学方法，进行计算和推理，从而得到正确的答案。
5.审美与美感：小学数学通过培养学生的审美意识，提高他们对数学美感的感知和理解能力。
例如，在几何学习中，学生通过观察和欣赏各种几何形状、图案和艺术作品，体验到数学的美妙和魅力。
6.适度抽象与形象思维：小学数学在引导学生进行适度抽象时，也注重发展形象思维。
通过使用具体的物体和图形，辅助学生理解数学概念、规则和运算。
例如，在学习分数时，可以使用物体的切割和图形的绘制，帮助学生形象地理解分数的概念和运算。
7.整体与部分：小学数学注重培养学生分析整体与部分之间的关系与变化的能力。
例如，在学习分数时，学生需要理解分数是整体与部分的关系，能够将一个整体分成几个相等的部分，并掌握分数的基本概念和运算规则。
以上只是一些例子，小学数学中还有许多其他数学思想与方法的体现。
浅谈小学数学教学中的数学思想方法
浅谈小学数学教学中的数学思想方法在小学数学教学中，数学思想方法是十分重要的。
它不仅能够帮助学生理解数学知识和解决问题，还能提高学生的逻辑思维能力，发展其数学思维。
下面就谈谈小学数学教学中的数学思想方法。
1. 归纳法归纳法是数学思想方法中最基本、最常用的方法。
它能够帮助学生从具体事例中抽象出一般规律，进而推导出通用结论。
在小学数学中，常见的归纳法问题有：确定加减法、乘除法求和的规律、判断两根直线相交的条件等。
在教学中，教师可以通过提供多个具体例子，让学生理解问题的本质，从而导出规律。
2. 反证法反证法也是数学思想方法中一种常用的证明方法。
它的思路是：假设所要证明的命题不成立，然后推导出矛盾的结论，从而证明该命题是正确的。
在小学数学中，教师可以引导学生通过反证法解决一些问题，如证明方程x^2=2无理数等问题。
3. 递推法递推法是一种依次推进的思考方式。
它利用数列的前几项信息，推导出数列的通项公式。
在小学数学中，递推法常用于解决数列和算术题等问题。
例如，教师可以通过给出一些具体的数字，让学生逐一计算，最终得出数列的规律，并用递推法求出通项公式。
4. 抽象化与形象化相结合在小学数学教学中，既要注重抽象化，又要注重形象化。
抽象化可以使学生把具体的事物概括成一般的概念，提高他们的抽象思维能力；而形象化则可以让学生直观地理解数学概念和问题，增强他们的数学感受力。
因此，在教学中，教师要注重通过具体的实例、图形和实物等来形象化地表达数学概念和问题，从而使学生更好地理解和记忆。
5. 推理推理是指从已知的前提出发，推导出未知的结论。
在小学数学教学中，推理常用于解决逻辑题和判断题等问题。
例如，在解决“所有A都是B，B又都是C，那么A是否都是C？”的问题时，教师可以引导学生通过推理来达到答案。
总之，在小学数学教学中，数学思想方法是教师必须重视的教学内容，应结合具体教学内容进行灵活运用，以达到提高学生数学思维和解决问题的能力的目的。
浅谈小学数学教学中的数学思想方法
浅谈小学数学教学中的数学思想方法小学数学教学中，数学思想方法的培养是非常重要的。
数学思想方法是指在解决具体问题中，运用数学基本概念和原理进行分析、推理和解决问题的思维过程。
它是培养学生数学思维和创新能力的关键。
下面将从启发式思维、归纳思维和抽象思维三个方面，浅谈小学数学教学中的数学思想方法。
启发式思维在小学数学教学中的应用至关重要。
启发式思维是指通过各种直观的、复杂的、灵活的方式来解决问题，它是从感性认识到理性认识的过程。
在数学教学中，可以通过给学生讲解一些有趣的数学问题，激发学生的兴趣和好奇心。
引导学生通过观察、实验和比较等方式探究解决问题的方法。
启发式思维能培养学生的观察力、想象力和推理能力，帮助学生形成自己的数学思维模式。
归纳思维在小学数学教学中也具有重要的作用。
归纳思维是指从具体的事实和例子中发现规律，并推广到一般情况的思维过程。
在数学教学中，可以通过给学生提供一些形状相似但大小不同的几何图形，引导他们通过观察和比较，找出图形之间的规律，然后归纳出概括性的结论。
也可以通过让学生观察一组有规律的数字序列，要求学生找出序列的规律，并根据规律预测下一个数字。
通过这样的训练，可以培养学生的归纳思维和问题解决能力。
抽象思维也是小学数学教学中的重要内容。
抽象思维是指通过删除或忽略事物的某些特征，提炼其本质特点，从而建立起抽象的概念和原则的思维活动。
在数学教学中，可以通过将具体的实物运用到抽象的数学概念中，帮助学生理解抽象概念的含义和作用。
可以通过让学生在实际操作中感受到正方形内角和为360度，从而理解抽象概念“内角和为180度”。
还可以通过在解决具体问题中引入未知数，让学生学会用字母表示未知数，并在解题过程中实现抽象思维。
在小学数学教学中，要通过启发式思维、归纳思维和抽象思维等方法，帮助学生形成正确的数学思维方式。
这样才能培养学生的逻辑思维、创新思维和问题解决能力，让他们在学习数学的过程中不仅能掌握知识，更能理解数学的本质，培养对数学的兴趣和爱好。
浅谈小学数学教学中的数学思想方法
浅谈小学数学教学中的数学思想方法在小学数学教学中，数学思想方法是非常重要的，它是学生学习数学的基础和核心。
通过数学思想方法的训练，能够帮助学生建立正确的数学观念，提高数学思维能力，培养学生的逻辑思维和创新能力。
下面就来浅谈一下小学数学教学中的数学思想方法。
数学思想方法是指在数学学习和解决问题时所运用的思维方式和方法。
在小学数学教学中，数学思想方法的培养和引导是非常重要的。
数学思想方法的培养需要从小学数学的基础知识入手。
在学习小学数学的过程中，学生要理解数学概念，建立数学模型，培养数学抽象和逻辑推理能力。
这些都是数学思想方法的重要组成部分。
而且，数学思想方法还包括数学思维方式的培养，例如数学问题的分析、归纳、演绎、类比和联想等方法。
要培养学生的数学思想方法，教师要不断拓展学生的数学思维，引导他们探索、发现和解决数学问题。
在小学数学教学中，教师要注重培养学生的数学思维方式。
要注重启发学生的数学思维。
在课堂教学中，教师可以设计一些具有启发性的数学问题，让学生通过解决问题来体验数学思维的乐趣，并且通过问题的解决，引导学生形成数学思维方式。
要注重培养学生的数学抽象和逻辑推理能力。
在学习数学中，学生经常需要进行数学问题的分析、抽象和推理，这就需要学生具有较强的逻辑推理能力。
教师可以通过启发式教学，培养学生的逻辑推理能力，如通过举例、比较和类比等方式，来引导学生理解和掌握数学概念。
要注重培养学生的数学建模能力。
数学建模能力是指学生在学习数学的过程中，能够将所学的数学知识应用到实际问题中，并能够建立适当的数学模型进行分析和解决问题。
在小学数学教学中，教师可以通过数学游戏、数学竞赛等方式来培养学生的数学建模能力，如让学生运用所学的数学知识解决生活中的实际问题，或者通过小组合作的形式，让学生一起解决一个数学问题，通过实际操作来培养学生的数学建模能力。
总结小学数学思想方法有哪些
总结小学数学思想方法有哪些在小学数学中，有许多思想方法可以帮助孩子理解和解决问题。
下面总结了一些常见的思想方法，希望能够帮助你更好地理解小学数学。
1. 形象思维：小学生较善于通过观察和感受物体的形状、颜色、数量等特征来进行数学思维。
教师可以通过实物、图片、图表等方式引导学生进行形象思维，帮助他们理解和解决数学问题。
2. 分类思维：需要将不同的事物进行分类，帮助学生理清事物的特点和归纳规律。
通过类比、对比等方式，培养学生分类思维的能力。
3. 抽象思维：小学生逐渐开始接触抽象的概念和符号，如数字、字母等。
通过逐步引导学生，帮助他们建立和理解数学的符号系统和抽象概念。
4. 逻辑思维：逻辑思维是数学思维的核心，通过正确的推理和判断，解决问题。
教师可以引导学生从已知条件出发，运用逻辑推理和归纳思维，找到解决问题的方法。
5. 探究思维：鼓励学生主动思考和发现，引导他们通过观察和实践，尝试不同的解决办法。
通过探究的过程，培养学生的独立思考和解决问题的能力。
6. 创新思维：培养学生解决问题的创新能力，鼓励他们提出自己的独特观点和解决办法。
通过创造性的思维，激发学生对数学的兴趣和学习动力。
7. 反思思维：在解决数学问题的过程中，学生应该有反思、总结的习惯，找到解决问题的不足之处，并进行改进。
通过反思，帮助学生提高自己的数学思维能力。
8. 合作思维：在解决数学问题的过程中，鼓励学生进行小组合作，分享和交流彼此的思考和解决办法。
通过合作，让学生从不同的角度和思维方式中学习，并培养团队合作的能力。
9. 快速思维：快速思维是在时间限制下迅速解决问题的能力。
通过数学游戏、闯关等方式，培养学生在有限时间内迅速思考和解决问题的能力。
10. 多元思维：鼓励学生从多种角度思考和解决问题，不拘泥于一种思维方式。
通过学习多个方法和策略，帮助学生积累更多的解决问题的工具和能力。
以上是小学数学常见的思想方法总结，希望对你有所帮助。
要注意培养学生的数学思维方法，需要根据学生的年龄和认知水平进行选择和引导，并适当结合教学内容和实际情境。
小学数学基本思想方法
小学数学基本思想方法小学数学的基本思想方法是培养学生的数学思维，帮助他们从抽象的数学概念中理解和解决实际问题。
以下将从数学思维的培养、问题解决的方法、启发式教学以及数学思维在实际生活中的应用等方面进行详细介绍。
首先，培养学生的数学思维是小学数学的基本思想方法之一。
数学思维就是指学生通过数学的学习和实践，形成和培养出来的一种思维方式。
在小学数学教学中，教师应该引导学生思考问题，培养他们良好的数学思维，包括逻辑思维、抽象思维、联想思维、问题解决思维等。
通过培养学生的数学思维，可以提高他们的问题解决能力和创新能力，更好地应对数学学习中的各类问题。
其次，问题解决是小学数学的基本思想方法之一。
在小学数学教学中，应该注重培养学生解决问题的能力，而不仅仅是记忆和应用公式。
解决问题的方法可以分为直接解法和间接解法。
直接解法是指利用公式、规律等直接求解问题，而间接解法则是通过转化问题、寻找规律等方法解决问题。
通过引导学生采用不同的解法来解决问题，可以提高他们的灵活性和创造力，同时激发他们对数学的兴趣和学习的主动性。
启发式教学是小学数学教学中一种重要的思想方法。
启发式教学强调的是培养学生的独立思考和解决问题的能力，而不是简单地传授知识。
在小学数学教学中，教师可以通过提出问题、引导探究、讨论解决方法等方式激发学生的思维，让他们在自主学习的过程中主动发现数学规律和解决问题的方法。
启发式教学能够激发学生的学习兴趣，提高他们的参与度和学习效果。
数学思维不仅在学校中有重要的应用，也在我们的日常生活中有很多实际应用。
比如，在购物时，我们需要计算物品的价格和折扣，算出实际需要支付的金额；在出行时，我们需要计算路程和时间，选择最合适的交通方式；在做饭时，我们需要计算食材的材料比例，以及烹饪时间等。
数学思维可以帮助我们理解和解决这些实际问题，提高我们的生活质量和工作效率。
总而言之，小学数学的基本思想方法是培养学生的数学思维，帮助他们从抽象的数学概念中理解和解决实际问题。
浅谈小学数学教学中的数学思想方法
浅谈小学数学教学中的数学思想方法数学思想方法是指在数学学科中，所涉及到的各种思维方式、方法和技巧。
在小学数学教学中，数学思想方法的培养是非常重要的，它涉及到学生的数学素养和学习能力的提高。
一、观察和类比的方法观察和类比是小学数学教学中很常用的方法。
数学中有很多的概念、性质、规律是需要通过观察和类比才能发现和理解的，而且这种方法也可以启发学生不断探究，从而加强他们的数学思维能力。
例如，在小学数学中，我们可以通过观察几何物体的形状，引导学生找到它们之间的相似性和差异性，然后通过比较得出它们的性质和规律；又如，在解决问题时，我们可以通过类比方法，将一个问题与已有的问题进行比较，找出相似之处，从而寻找解题的方法。
二、抽象和归纳的方法抽象和归纳是小学数学教学中的两个重要思维方法。
抽象是将具体事物提炼成一个普遍概念或规律，而归纳则是从一系列具体的实例中总结出一个普遍规律。
例如，在小学数学中，加减乘除中的“进位”、“借位”、“进退位”等方法就是通过抽象和归纳得出来的。
在学习的过程中，我们可以通过教学案例，告诉学生这些方法的由来，并引导他们通过练习，灵活运用这些方法。
三、逻辑和推理的方法逻辑和推理是小学数学教学中需要培养的思维方法之一。
数学是一门逻辑性很强的学科，需要学生具有严密的逻辑思维和推理能力。
例如，在小学数学中，我们可以通过引导学生运用“等价代换”、“整体分部法”、“递推数列法”等方法，迅速推出数学公式和解题方法。
这些方法可以帮助学生理清思路，提高他们的逻辑思考能力。
四、演绎和证明的方法演绎和证明是数学思想方法中最为重要的方法之一，也是小学数学教学中需要培养的思维方法之一。
演绎是从已知结论出发，用推理方法推出新结论的过程，而证明则是用逻辑推理和实例论证的方法来证实一个命题的真实性。
在小学数学教学中，我们可以通过对数学定理和公式的证明教学，来让学生逐渐了解证明的过程和思想。
透过证明，学生可以更好地理解规律和性质，不断提升他们的数学思维能力。
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浅谈小学数学中蕴含的基本思想方法《全日制义务教育数学课程标准（2011版）》把“双基”改为“四基”，即把原来的“基础知识”与“基本技能”修改为“基础知识”、“基本技能”、“基本思想”和“基本活动经验”。
数学的精髓在于数学基本思想，它并没有像数学知识那样被清清楚楚地显现在课本里，而是隐含在教材中，需要教师去挖掘、去提炼，并贯穿到教学过程中。
小学数学中蕴含着哪些最基本的数学思想方法呢？笔者从长期的教学实践中总结出有如下方面最基本的思想方法：观察比较思想方法、分类的思想方法、抽象和概括思想方法、数形结合思想方法、化归思想方法等。
标签：小学数学；基本；思想方法《全日制义务教育数学课程标准（2011版）》（以下简称《标准》）总目标明确要求：通过义务教育阶段的数学学习，学生能够获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。
《标准》把“双基”改为“四基”，即“基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验”。
以往，我们通常把概念、性质、法则、公式、数量关系以及解题方法等作为数学的组成部分。
当然，没有这些组成部分，数学就不存在了。
但是，只有这些组成部分，也不是本质意义上的数学，数学至少还包含由这些内容所反映出来的思想方法。
也可以说数学的精髓在于其基本思想，在教学活动中“基本思想”应是主线，但是数学思想不像数学知识那样被清清楚楚地显现在课本里，而是隐含在教材中，需要教师去挖掘、去提炼，并贯穿到教学过程中。
所谓的数学思想，是指人们对数学理论与内容的本质认识，是从某些具体数学认识过程中提炼出的一些观点，它揭示了数学发展中的普遍规律，直接支配着数学的实践活动，这是对数学规律的理性认识。
所谓的数学方法，就是解决数学问题的方法，也是解决数学问题的策略。
数学思想是宏观的，它更具有普遍的指导意义。
而数学方法是微观的，它是解决数学问题的直接而具体的手段。
一般来说，前者给出了解决问题的方向，后者给出了解决问题的策略。
但由于小学数学内容比较简单，知识最为基础，所以隐藏的思想和方法很难截然分开，更多的反映在联系方面，其本质往往是一致的。
小学数学中蕴含着哪些基本的数学思想方法呢？一、观察和比较思想方法在逻辑学上，观察和比较是重要的思维方法，现代数学思想方法把观察法和比较法看作是最基本的数学思想方法。
观察是思维的窗口，是认识的开始，是解决问题的基础，可以说科学上的重大发现多起源于观察。
没有牛顿观察到苹果从树上掉下来，就没有万有引力定律的产生，没有爱迪生一生的观察与探索，就没有“世界发明大王”的诞生。
观察对数学学习也是十分重要的，数与代数，统计与概率，空间与图形，实践与综合应用，每个领域的学习都离不开观察。
良好的观察力是学好数学的基本条件，也是激发学生的数学探索精神、引发数学发现的源泉。
例如，人教版小学数学一到六年级都有观察物的内容，课程的基本要求就是通过学生观察物体，概括物象培养学生的空间观念，可见，观察法这一思想方法对数学学习是多么重要。
比较是通过观察，分析对比研究对象的共同点和差异点。
它是认识事物的最基本的思想方法之一。
爱迪生说：我平生从来没有做出过一次偶然的发明，我的一切发明都是经过深思熟虑和无数次的尝试比较的结果。
例如，人教版小学数学第一册《比一比》就是让学生开展简单的比较活动，经历并体验比较的过程，建立多少、大小、长短等数学概念。
二、分类思想方法数学中的分类是按照数学对象的异同点，把研究对象按某种”标准”分成几类的一种思想方法。
按照某一标准，同类者具有相同点；不同类者有相异点。
分类和比较是唇齿相依的的，分类和比较同时存在相互促进。
例如，人教版小学数学一年上册第五单元《分类》教学要求是：通过分形体异同的物体、颜色异同的物体、长短异同的物体、用途异同的物体等活动，初步体验分类思想，探索分类的方法，为以后学习数学打基础。
再如：能被2、3、5整除的数的特征、三角形的分类等等都是建构在分类的数学思想基础上进行学习的。
三、类比思想方法在数学教学过程中，根据两种事物的相似或相同的形式或规律，通过推理运用到另一类事物中去，如果我们把这些类似进行比较，加以联想的话可能出现许多意想不到的结果和方法。
这种把类似进行比较、联想，由一个数学对象的已知特殊性质迁移到另一个数学对象上去，从而获得另一个对象的性质的方法就是类比法，也叫“比较类推法”。
往往也借助于类比方法，从而达到启发思路的目的。
例如，找规律：由图形规律类比到数字规律；又如，在学习（a+b）c=ac+bc 类比到（a-b）c=ac-bc；再如将小数乘法的意义类比到分数乘法的意义等等，在数学知识的推导中类比法是十分重要的学习方法，它也是人脑认识世界时可以像模块一样复制的直接根据。
四、化归方法所谓“化归”，可以理解为转化和归类的意思。
化归方法是指把待解决或未解决的问题，通过某种转化过程，归结到一类已经能解决或者比较容易解决的问题中，最终获得原问题解答的一种手段和方法。
简单地说，化归就是问题的规范化、模式化。
例如，假期中，班长、学习委员和劳动委员都到学校参加义务劳动。
班长每2天到校一次，学习委员每4天到校一次，劳动委员每5天到校一次。
7月15日三人统一放假，几月几日他们又再次一起到校劳动？班长从7月15号算起第几天到校正好是2的整倍数，学委从7月15日起第几天到校正好是4的整倍数，劳动委员从7月15号起第几天到校正好是5的整倍数，三人又再次一起到校的时间从7月15号算起第几天正好是2、4和5的“最小公倍数”。
因此求出2、4和5的最小公倍数后只要从7月15日往累计上这个天数就可以了。
此为题的思考过程，实质上是把一个实际问题通过分析转化、归结为一个求“最小公倍数”的问题，即把一个实际问题转化、归结为一个数学问题，这正是化归思想的实际运用。
五、数形结合思想方法提到数形结合让人很快会想到几何问题的解决，其实数形结合就是通过图形可以很快的抽取出数或数量以及数量关系。
从解决问题的策略上来说就是通过直观的图形表示隐含的问题。
解决应用题时多数用画线段图的方式辅助分析。
例如，AB两城间有一条公路长240千米，甲乙两车同时从A、B两城出发，甲以每小时45千米的速度从A城到B城，乙以每小时35千米的速度从B城到A城，各自到达对方城市后立即以原速沿原路返回，几小时后，两车在途中第二次相遇？六、抽象和概括思想方法抽象和概括是两种非常重要的数学方法，数学概念、数学命题、数学理论的形成都离不开抽象和概括。
抽象是在头脑中把同类事物的共同的、本质的属性抽取出来，并舍弃个别的、非本质特征的思维过程。
这里的关键词有两个，抽取和舍弃，抽取的是事物的本质特征，是我们要给予单独考察的。
而舍弃的是事物的非本质特征。
概括就是把个别事物的某些属性推广到同类事物中去或者总结同类事物的共同属性的思维过程。
概括包含两方面，一是推广，把个别事物的某些属性推广到同类事物中去，二是总结，把同类事物的共同属性总结出来。
抽象和概括是两种不同的数学方法，抽象侧重于分析和提炼。
而概括侧重于归纳和总结。
但二者又有着密切的关系。
抽象是概括的基础，概括是抽象的综合。
如：在学习长方形和正方形面积一课，先让学生通过透格子的方法，先测量每个长方形和正方形的表面布满了几行几列的一平方厘米的格子，再用乘法表示出行数×列数=面积，通过多次试验，然后再观察每个长方形或正方形的面积与蒙上去的格子纸行列之间的关系，进而总结出：长方形的面积=长×宽，正方形面积=边长×边长。
这一例子是充分的利用了抽象概括的数学思想。
七、归纳猜想思想方法人们运用归纳法，得出对一类现象的某种一般性认识的一种推测性的判断，即猜想，这种思想方法称为归纳猜想。
马克·吐温说过：想出新办法的人在他的办法没有成功以前，人家总说他是异想天开。
但这种异想天开正是猜想，它是启动所有伟大创举开端的梦。
歌德巴赫猜想由1742年他的一串等式6=2+2+2，9=3+3+3，12=2+5+5，7=2+2+3，10=2+3+5，13=3+5+5，8=2+3+3，11=3+3+5，14=2+5+7，…开始的，他按耐不住兴奋，写信告诉欧拉说，他想冒险发表下列猜想：“大于5的任何自然数是3个素数之和。
” 这一猜想至今仍无人能够证明，我国数学家陈景润是目前取得成果最好的。
这就是一个好猜想的巨大价值！有了猜想就有了前进的动力，我们的习主席提出的“中国梦“，不就是引发着我们中国人对非常幸福的现实充满着梦想，对我们不可预知的幸福要充满猜想吗？八、数学模型思想方法模型思想是此次《标准》修订新增的核心概念之一。
所谓数学模型，就是根据特定的研究目的，采用形式化的数学语言，去抽象、概括地表征所研究对象（中小学主要指现实问题）的主要特征、关系所形成的的一种数学结构。
在义务教育阶段数学中，为表征特定的现实问题，用字母、数字及其他数学符号建立起来的代数式、关系式、方程、函数、不等式、及各种图表、图形等都是数学模型。
如长方体体积公式的推导，利用若干个相同的小正方体拼摆成一个长方体，探索长方体中含有小正方体的个数与长方体的长、宽、高的关系，进而归纳出长方体的体积公式，建立模型v=abc，这是一个典型的模型化过程。
如左图，瓶子高度为25厘米，下部成直圆筒形，内装8两油，油面高14厘米，若将其倒立，则油面高18厘米。
这个瓶子可装油多少两？分析；此题是求水的容积，有一个在建模过程中需要假设，就是矿泉水瓶援助部分并不是一个圆柱的形状，这样才便于建立模型，由于不知道圆柱的底面积，所以无法用容积公式直接求解。
这就需要换一个思路来想，根据容积公式v=sh.可知如果底面积一定，容积与圆柱的高成正比，这样就把求容积问题转化为比例问题。
由于矿泉水瓶最上面部分形状不规则，倒立过来以后喝的水就相当于圆柱形瓶子高度的一半是7厘米。
满瓶矿泉水就相当于这瓶水都装在圆柱形瓶子后，高度为21厘米的水。
满瓶的水为v毫升，列式为：v：（14+7）= 8：14，V = 12数学的思想方法还有很多，如：对应思想方法、假设思想方法、符号化思想方法、集合思想方法、统计思想方法等等，都是我们在教学实践中需要加以重视的，这里就不再一一赘述。
小学数学教学的根本任务是提高学生的综合素质，在小学数学教学中有意识地渗透一些基本的数学思想方法，有利于培养和发展学生的认知结构，有利于培养和开发学生的潜能，有利于培养学生的审美情趣，使学生会”数学地”思考和解决问题，把知识学习与能力养成、智力发展有机地统一起来。
教学中，笔者建议教师要根据学生的认知规律和年龄特征，有意识地挖掘蕴含在教材里的隐性资源，真正把数学思想方法的渗透落到实处，使学生的数学思维能力得到有效的发展，数学素养得到全面的提高，为培养新世纪的新型人才奠定坚实的基础。