浙江中考数学考点专题复习含答案

浙江中考数学考点专题复习---专题一《数与式》

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考点分析：

内容要求

1、平方根，算术平方根、立方根的概念及表示，乘方的意义Ⅰ

2、无理数和实数的概念，近似数和有效数字Ⅰ

3、二次根式的概念及加、减、乘、除运算法则Ⅱ

4、实数的大小比较，实数的混合运算Ⅱ

5、单项式、多项式有整式概念Ⅰ

6、整数指数幂的意义和基本性质，整式的加、减、乘、除运算，乘法公式Ⅱ

7、提公因式法、公式法分解因式Ⅱ

8、分式的概念，分式的基本性质，约分和通分Ⅱ

9、简单的分式加、减、乘、除Ⅱ

要求Ⅰ：理解掌握

要求Ⅱ：灵活运用

命题预测：实数是初中数学的基础知识，也是其他学科的重要工具．因此在近年来各地的中考试题中一直占有重要的地位．这部分试题大多数十分重视基础知识的考察，试题的呈现形式多以贴近生活实际的形式，试题的难度不大．多数来源于教材的习题或稍加变通．题型主要是填空题、选择题也有计算题，但是，计算题的难度不大，没有繁杂的计算．近几年来，部分地区还设计了开放性探索题．预计今后的中考对实数的考察难度将依然控制在2006年的基础上．这部分的试题量一般占试题总量的2%——6%，分值占总分的3%——5%．代数式的知识在历年全国各地的中考试卷中始终占有一定的地位，并且与实数部分一样，试题多数为题型小、难度低、思维量少、一捂即得的填空题和选择题，基本上没有难题和怪题，虽然近年部分省、市出现了一些开放、猜想题、规律探索题、阅读理解题等创新题型，但是，多数都来源于教材，考生依然会感到得心应手．这部分考题一般在6%左右，分值占7%左右．

综上所述，预计今年中考对本专题的内容除继承以往的优点外，还会继续加强源于教材而又活于教材的题型，考察学生灵活应用知识的能力．促进课堂教学对创新能力的培养，从而全面提高素质教育．

●难题透视

000 110 010 111 001 111 A．100，011 B．011，100 C．011，101 D．101，110

【考点要求】本题考查以计算机语言为背景，用符号来表示数字的问题．利用符号来表示数字0和1，要求能实现符号与数字的相互转化．

【思路点拨】通过观察，不难发现两个并排的短横表示0，而一条长横表示1，所表示的数是从上往下看，因而表格中的两个空格中所填的数这011和100 ．

【答案】选B．

【方法点拨】部分学生不能够读懂题意，无法做出正确选择，往往会随便猜出一个答案．突破方法：根据表格中所提供的信息，找出规律，容易发现短横与长横所表示的不同意义．然后对照分析出两个安全空格中所应填写的数字．

解题关键：对题目中提供的信息要仔细观察分析，理解其表示的意义．

例2用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖按图1-1方式铺地板，则第（3）个图形中有黑色瓷砖 块，第n 个图形中需要黑色瓷砖 块（用含n 的代数式表示）．

【考点要求】本题考查数形结合、整理信息，将图形转化为数据，猜想规律、探求结论． 【思路点拨】根据图形可得出以下数据：第1个图形，黑色瓷砖4块；第2个图形，黑色瓷砖7块；第3个图形，黑色瓷砖10块……不难看出，每幅图形中的黑色瓷砖依次增加3块，如果把第一个图形中的黑色瓷砖表示为1＋3，则第2个图形中的黑色瓷砖可表示为1＋3×2……所以第n 个图形中的黑色瓷砖为1+3n ．

【答案】黑色瓷砖10块，第n 个图形中的黑色瓷砖为1+3n ．

【方法点拨】部分学生缺乏一定的图形鉴别能力，不知如何分析．突破方法：抓住其中的黑色瓷砖数目的变化规律，结合图形，观察其变化规律．

例3下列运算中，计算结果正确的是（ ）

A .632x x x =⋅

B .222+-=÷n n n

x x x

C . 9

2

34)2(x x = D .6

33x x x =+

【考点要求】本题考查整式运算公式． 【思路点拨】同底数幂的乘法法则是底数，不变指数相加，而除法可能转化为乘法进行，幂的乘方是底数不变，指数相乘．A 项结果应等于5

x ，C 项结果应等于6

4x ，而D 项无法运算．

【答案】选B ．

【方法点拨】部分学生对幂运算公式掌握不够熟练，容易前生计算错误．突破方法：加强相关练习，熟悉乘法公式．

例4我国自行研制的“神舟6号飞船”载人飞船于2005年10月12日成功发射，并以每秒约7.820185公里的速度，在距地面343公里的轨道上绕地球一圈只需90分钟，飞行距离约42229000km ．请将这一数字用科学记数法表示为________km ．(要求保留两位有效数字)．

【考点要求】本题考查了学生科学记数法以及有效数字的知识．

【思路点拨】用科学记数法表示绝对值较大的数时，关键是10的指数，可归纳为指数n 等于原数整数部分的位数减一．所以这一数字可表示为4.2×107．

【答案】4.2×107．

【方法点拨】部分学生在用科学记数法表声学家较大或者较小的数时，对于10的指数容易弄错．突破方法：掌握规律，记住幂的指数的确定方法．

解题关键：科学记数法10n

a ⨯中，a 是整数数位只有一位的数，10的指数是由小数点移动的位数决定的，也可以简单的记作用原数的数位减去1所得到的数值．

例5分解因式：2

212a a b -+-= ．

（1）

（2） （3）

…… 图1-1

【考点要求】本题考查多项式的因式分解． 【思路点拨】本题是四项，应采用分组分解法，分组分解法主要有两种，一是二二分组，另一种是一三分组，本题应采用一三分组法进行分解．原式

2222(12)(1)a a b a b =-+-=--(1)(1)a b a b =-+--．

【答案】填(1)(1)a b a b -+--

【规律总结】部分学生含四项的多项式分解感到有一些困难．突破方法：在无法用提公因式或者直接运用公式进行因式分解时，往往还会进行分组分解．

解题关键：分组分解一般是对含四项的多项式而言的，常见的有两种分组方法：二二分组，一三分组，有时还需要对原式的各项进行必要的交换．

例6有一道题“先化简，再求值：22

241

()244

x x x x x -+÷+--，其中．”小玲做

题时把“

”错抄成了“

”，但她的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么

回事？

【考点要求】本题考查的是分式的化简求值，同时也考查了学生辨析正误的学习能力．

【思路点拨】把原式化简，可得222

2

444(4)44

x x x x x x -++⨯-=+-．因为22(3)(3)-=，所以无论是“3x =-”或“3x =”

，代入化简后的式子中，所求得的值都是相等的．因而即使代错数值，结果仍然是正确的．

【方法点拨】部分学生不熟悉这种题型，因而不知如何下手，举棋不定．突破方法：平时要注意多加积累，熟悉各种不同形式的问题，同时要能有一定创新思维，能应对新问题．

解题关键：解这类问题时，先按常规方法正确求解，再比较分析为什么会出现值代错了但结果正确的原因．

例7已知,4a b m ab +==-，化简(2)(2)a b --的结果是（ ）

A ．6

B ．2m －8

C ．2m

D ．－2m

【考点要求】本题考查多项式的求值运算，不仅考查了学生整式乘法运算，同时还要求具备整体思想，这也是数学解题中常用的一种技巧．

【思路点拨】原式按多项式乘法运算后为2()4ab a b -++，再将,4a b m ab +==-代入，可得－2m ． 【答案】选D ．

【方法点拨】部分学生想通过由已知条件求出a 、b 的值，然后再代入求值，一种情况是无法解得结果，另一种是会用含m 的式子表示a 、b ，但解题过程较繁琐，且容易出错．突破方法：运用整体思想解题，能发现原式乘开后可用含a b +和ab 的式子表示，再将已知条件代入即可．

解题关键：许多类似的求代数式值的问题，往往不是直接将字母的值代入，而是利用整体代入求值．

例8如图1-2，时钟的钟面上标有1，2，3…12共计12个数，一条直线把钟面分成了两部分，请你再用一

图1-2