电磁感应典型例题知识讲解
高考物理电磁感应基础概念及典型题解析
高考物理电磁感应基础概念及典型题解析在高考物理中，电磁感应是一个重要且具有一定难度的知识点。
理解电磁感应的基础概念，并能够熟练解决相关的典型题目，对于在高考中取得优异成绩至关重要。
一、电磁感应基础概念1、磁通量磁通量是指穿过某一面积的磁感线的条数。
其计算公式为Φ ＝B·S·cosθ，其中 B 是磁感应强度，S 是面积，θ 是 B 与 S 法线方向的夹角。
如果 B 是均匀的，且 S 与 B 垂直，那么磁通量就可以简单地表示为Φ ＝ B·S。
2、电磁感应现象当穿过闭合回路的磁通量发生变化时，回路中就会产生感应电动势，这种现象称为电磁感应现象。
产生的感应电动势如果形成了闭合回路，就会产生感应电流。
3、楞次定律楞次定律指出，感应电流的磁场总是要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。
简单来说，就是“来拒去留，增反减同”。
例如，当磁通量增加时，感应电流产生的磁场会阻碍磁通量的增加；当磁通量减少时，感应电流产生的磁场会阻碍磁通量的减少。
4、法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律表明，感应电动势的大小与穿过回路的磁通量的变化率成正比。
公式为 E ＝nΔΦ/Δt，其中 n 是线圈的匝数。
二、典型题解析1、动生电动势问题例如：一根长度为 L 的导体棒，在磁感应强度为 B 的匀强磁场中，以速度 v 垂直于磁场方向做匀速直线运动。
求导体棒产生的感应电动势。
解析：根据动生电动势的公式 E ＝ BLv，可直接得出感应电动势为E ＝ BLv。
2、感生电动势问题假设一个面积为 S 的闭合线圈，处于均匀变化的磁场中，磁场的变化率为ΔB/Δt。
求线圈中产生的感应电动势。
解析：由法拉第电磁感应定律 E ＝nΔΦ/Δt，磁通量Φ ＝ B·S，所以感应电动势 E ＝ n SΔB/Δt 。
3、楞次定律的应用有一个闭合回路，其中的磁场在逐渐增强。
判断回路中感应电流的方向。
解析：由于磁场增强，根据楞次定律，感应电流的磁场要阻碍磁通量的增加，所以感应电流的磁场方向与原磁场方向相反。
高考物理专题复习电磁感应题型分类知识点+典型例题详解(最新整理)
（10 分）在如图甲所示的电路中，螺线管匝数 n = 1500 匝，横截面积 S = 20cm2。螺线管导线电阻 r
= 1.0Ω，R1 = 4.0Ω，R2 = 5.0Ω，C=30μF。在一段时间内， 穿过螺线管的磁场的磁感应强度 B 按如图乙所示的规 律变化。求：
（1）求螺线管中产生的感应电动势； （2）闭合 S，电路中的电流稳定后，求电阻 R1 的 B 电功率； （3）S 断开后，求流经 R2 的电量。
解：（1）在
0~0.3
s
时间内感应电动势
E1=
B1 t1
πr2=6.28×10-3V
（1 分）
在
0.3s~0.5
s
时间内感应电动势
E2=
B2 t2
πr2=9.42×10-3V
（1 分）
i/A
1.5
（2）在 0~0.3 s 时间内
I1
E1 2πrR0
=1.0
A
（1 分）
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 t/s
R1 C
S
图甲
B/T 1.0 0.8 R2 0.6 0.4 0.2
2 O 1.0 2.0 t/s
图乙
答案：
解：（1）根据法拉第电磁感应定律 E nΦ n S B
t
t
（3 分）
求出
E = 1.2（V）
（1 分）
（2）根据全电路欧姆定律 I E 0.12(A) （1 分） R1 R 2 r
根据 求出
P I 2 R1 P = 5.76×10-2（W）
（1 分） （1 分）
（3）S 断开后，流经 R2 的电量即为 S 闭合时 C 板上所带的电量 Q
(完整版)电磁感应综合典型例题
电磁感应综合典型例题【例1】电阻为R的矩形线框abcd，边长ab=L，ad=h，质量为m，自某一高度自由落下，通过一匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，磁场区域的宽度为h，如图所示，若线框恰好以恒定速度通过磁场，线框中产生的焦耳热是_______．（不考虑空气阻力）【分析】线框通过磁场的过程中，动能不变。
根据能的转化和守恒，重力对线框所做的功全部转化为线框中感应电流的电能，最后又全部转化为焦耳热．所以，线框通过磁场过程中产生的焦耳热为Q=W G=mg—2h=2mgh．【解答】2mgh。
【说明】本题也可以直接从焦耳热公式Q=I2Rt进行推算：设线框以恒定速度v通过磁场，运动时间从线框的cd边进入磁场到ab边离开磁场的过程中，因切割磁感线产生的感应电流的大小为cd边进入磁场时的电流从d到c，cd边离开磁场后的电流方向从a到b．整个下落过程中磁场对感应电流产生的安培力方向始终向上，大小恒为据匀速下落的条件，有因线框通过磁场的时间，也就是线框中产生电流的时间，所以据焦耳定律，联立（l）、（2）、（3）三式，即得线框中产生的焦耳热为Q=2mgh．两种解法相比较，由于用能的转化和守恒的观点，只需从全过程考虑，不需涉及电流的产生等过程，计算更为简捷．【例2】一个质量m=0.016kg、长L=0.5m，宽d=0.1m、电阻R=0.1Ω的矩形线圈，从离匀强磁场上边缘高h1=5m处由静止自由下落．进入磁场后，由于受到磁场力的作用，线圈恰能做匀速运动（设整个运动过程中线框保持平动），测得线圈下边通过磁场的时间△t=0.15s，取g=10m/s2，求：（1）匀强磁场的磁感强度B；（2）磁场区域的高度h2；（3）通过磁场过程中线框中产生的热量，并说明其转化过程．【分析】线圈进入磁场后受到向上的磁场力，恰作匀速运动时必满足条件：磁场力=重力．由此可算出B并由运动学公式可算出h2。
由于通过磁场时动能不变，线圈重力势能的减少完全转化为电能，最后以焦耳热形式放出．【解答】线圈自由下落将进入磁场时的速度（l）线圈的下边进入磁场后切割磁感线产生感应电流，其方向从左至右，使线圈受到向上的磁场力．匀速运动时应满足条件（2）从线圈的下边进入磁场起至整个线圈进入磁场做匀速运动的时间以后线圈改做a=g的匀加速运动，历时所对应的位移所以磁场区域的高度（3）因为仅当线圈的下边在磁场中、线圈做匀速运动过程时线圈内才有感应电流，此时线圈的动能不变，由线圈下落过程中重力势能的减少转化为电能，最后以焦耳热的形式释放出来，所以线圈中产生的热量【说明】这是力、热、电磁综合题，解题过程要分析清楚每个物理过程及该过程遵守的物理规律，列方程求解。
高中物理 第09章 电磁感应 (单双棒问题)典型例题(含答案)【经典】
第九章 电磁感应知识点七：单杆问题（与电阻结合）(水平单杆、斜面单杆（先电后力再能量））1、发电式（1）电路特点：导体棒相当于电源，当速度为v 时，电动势E ＝Blv（2）安培力特点：安培力为阻力，并随速度增大而增大（3）加速度特点：加速度随速度增大而减小（4）运动特点：加速度减小的加速运动（5）最终状态：匀速直线运动（6）两个极值①v=0时,有最大加速度：②a=0时,有最大速度：（7）能量关系 （8）动量关系 （9）变形：摩擦力；改变电路；改变磁场方向；改变轨道解题步骤：解决此类问题首先要建立“动→电→动”的思维顺序，可概括总结为：(1)找”电源”，用法拉第电磁感应定律和楞次定律求解电动势的大小和方向；(2)画出等效电路图，求解回路中的电流的大小及方向；(3)分析安培力对导体棒运动速度、加速度的动态过程，最后确定导体棒的最终运动情况；(4)列出牛顿第二定律或平衡方程求解．2、阻尼式（1）电路特点：导体棒相当于电源。
（2）安培力的特点：安培力为阻力，并随速度减小而减小。
（3）加速度特点：加速度随速度减小而减小 （4）运动特点：加速度减小的减速运动（5）最终状态：静止 （6）能量关系：动能转化为焦耳热 （7）动量关系（8）变形：有摩擦力；磁场不与导轨垂直等1．(多选)如图所示，MN 和PQ 是两根互相平行竖直放置的光滑金属导轨，已知导轨足够长，且电阻不计．有一垂直导轨平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B ，宽度为L ，ab 是一根不但与导轨垂直而且始终与导轨接触良好的金属杆．开始，将开关S 断开，让ab 由静止开始自由下落，过段时间后，再将S 闭合，若从S 闭合开始计时，则金属杆ab 的速度v 随时间t 变化的图象可能是( )．答案 ACD FN M m F mga m μ-=22-+=()()m F mg R r v B l μ212E mFs Q mgS mv μ=++0m Ft BLq mgt mv μ--=-22()B F B l v a m m R r ==+22B B l v F BIl R r ==+20102mv Q-=00BIl t mv -⋅∆=-0mv q Bl =Bl s q n R r R r φ∆⋅∆==++2、（单选）如图所示，足够长平行金属导轨倾斜放置，倾角为37 °，宽度为0.5 m ，电阻忽略不计，其上端接一小灯泡，电阻为1 Ω.一导体棒MN 垂直于导轨放置，质量为0.2 kg ，接入电路的电阻为1 Ω，两端与导轨接触良好，与导轨间的动摩擦因数为0.5.在导轨间存在着垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度为0.8 T ．将导体棒MN 由静止释放，运动一段时间后，小灯泡稳定发光，此后导体棒MN 的运动速度以及小灯泡消耗的电功率分别为(重力加速度g 取10 m/s 2，sin 37°＝0.6)( )．答案 BA ．2.5 m/s 1 WB ．5 m/s 1 WC ．7.5 m/s 9 WD ．15 m/s 9 W3．(多选)如图所示，水平固定放置的足够长的U 形金属导轨处于竖直向上的匀强磁场中，在导轨上放着金属棒ab ，开始时ab 棒以水平初速度v 0向右运动，最后静止在导轨上，就导轨光滑和导轨粗糙的两种情况相比较，这个过程( )．答案 ACA ．安培力对ab 棒所做的功不相等B ．电流所做的功相等C ．产生的总内能相等D ．通过ab 棒的电荷量相等4．(单选)如图，足够长的U 型光滑金属导轨平面与水平面成θ角(0<θ<90°)，其中MN 与PQ 平行且间距为L ，导轨平面与磁感应强度为B 的匀强磁场垂直，导轨电阻不计．金属棒ab 由静止开始沿导轨下滑，并与两导轨始终保持垂直且良好接触，ab 棒接入电路的电阻为R ，当流过ab 棒某一横截面的电量为q 时，棒的速度大小为v ，则金属棒ab 在这一过程中( )．答案 BA ．运动的平均速度大小为12vB ．下滑的位移大小为qR BLC ．产生的焦耳热为qBLvD ．受到的最大安培力大小为B 2L 2v R sin θ5．(多选)如图所示，相距为L 的两条足够长的光滑平行金属导轨与水平面的夹角为θ，上端接有定值电阻R ，匀强磁场垂直于导轨平面，磁感应强度为B .将质量为m 的导体棒由静止释放，当速度达到v 时开始匀速运动，此时对导体棒施加一平行于导轨向下的拉力，并保持拉力的功率恒为P ，导体棒最终以2v 的速度匀速运动．导体棒始终与导轨垂直且接触良好，不计导轨和导体棒的电阻，重力加速度为g .下列选项正确的是( )．答案 ACA ．P ＝2mgv sin θB ．P ＝3mgv sin θC ．当导体棒速度达到v 2时加速度大小为g 2sin θD ．在速度达到2v 以后匀速运动的过程中，R 上产生的焦耳热等于拉力所做的功6、（单选）如图所示，两光滑平行导轨水平放置在匀强磁场中，磁场垂直导轨所在平面，金属棒ab 可沿导轨自由滑动，导轨一端连接一个定值电阻R ，金属棒和导轨电阻不计．现将金属棒沿导轨由静止向右拉，若保持拉力F 恒定，经时间t 1后速度为v ，加速度为a 1，最终以速度2v 做匀速运动；若保持拉力的功率P 恒定，棒由静止经时间t 2后速度为v ，加速度为a 2，最终也以速度2v 做匀速运动，则( )．答案 BA ．t 2＝t 1B ．t 1>t 2C ．a 2＝2a 1D ．a 2＝5a 17． (多选)如图所示，足够长的光滑导轨倾斜放置，其下端连接一个定值电阻R ，匀强磁场垂直于导轨所在平面，将ab 棒在导轨上无初速度释放，当ab 棒下滑到稳定状态时，速度为v ，电阻R 上消耗的功率为P .导轨和导体棒电阻不计．下列判断正确的是( )．A ．导体棒的a 端比b 端电势低 答案 BDB ．ab 棒在达到稳定状态前做加速度减小的加速运动C ．若磁感应强度增大为原来的2倍，其他条件不变，则ab 棒下滑到稳定状态时速度将变为原来的12D ．若换成一根质量为原来2倍的导体棒，其他条件不变，则ab 棒下滑到稳定状态时的功率将变为原来的4倍8．(单选)如图所示，足够长的光滑金属导轨MN 、PQ 平行放置，且都倾斜着与水平面成夹角θ.在导轨的最上端M 、P 之间接有电阻R ，不计其他电阻．导体棒ab 从导轨的最底端冲上导轨，当没有磁场时，ab 上升的最大高度为H ；若存在垂直导轨平面的匀强磁场时，ab 上升的最大高度为h .在两次运动过程中ab 都与导轨保持垂直，且初速度都相等．关于上述情景，下列说法正确的是( )．A ．两次上升的最大高度相比较为H <hB ．有磁场时导体棒所受合力的功等于无磁场时合力的功C ．有磁场时，电阻R 产生的焦耳热为12mv 20D ．有磁场时，ab 上升过程的最小加速度大于g sin θ 答案 B9．如图所示，两根平行金属导轨固定在同一水平面内，间距为l ，导轨左端连接一个电阻．一根质量为m 、电阻为r 的金属杆ab 垂直放置在导轨上．在杆的右方距杆为d 处有一个匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向下，磁感应强度为B .对杆施加一个大小为F 、方向平行于导轨的恒力，使杆从静止开始运动，已知杆到达磁场区域时速度为v ，之后进入磁场恰好做匀速运动．不计导轨的电阻，假定导轨与杆之间存在恒定的阻力．求(1)导轨对杆ab 的阻力大小f ；(2)杆ab 中通过的电流及其方向；(3)导轨左端所接电阻的阻值R .答案 (1)F －mv 22d (2)mv 22Bld a →b (3)2B 2l 2d mv －r（1）杆进入磁场前做匀加速运动，有① ② 解得导轨对杆的阻力③ （2）杆进入磁场后做匀速运动，有④ 杆ab 所受的安培力⑤ 解得杆ab 中通过的电流⑥ 杆中的电流方向自a 流向b⑦ （3）杆产生的感应电动势⑧ 杆中的感应电流⑨解得导轨左端所接电阻阻值⑩ 10．如图甲所示．一对平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道间距l ＝0.20 m ，电阻R ＝1.0 Ω；有一导体杆静止地放在轨道上，与两轨道垂直，杆及轨道的电阻皆可忽略不计，整个装置处于磁感应强度B ＝0.5 T 的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道面向下．现在一外力F 沿轨道方向拉杆，使之做匀加速运动，测得力F 与时间t 的关系如图乙所示．求杆的质量m 和加速度a .答案 0.1 kg 10 m/s 2解:导体杆在轨道上做匀加速直线运动,用表示其速度,t 表示时间,则有:①杆切割磁力线,将产生感应电动势:② 在杆、轨道和电阻的闭合回路中产生电流③杆受到的安培力的④ 根据牛顿第二定律,有⑤ 联立以上各式,得⑥ 由图线上取两点代入⑥式,可计算得出:,答:杆的质量为,其加速度为.11、如图所示，质量m1＝0.1 kg，电阻R1＝0.3 Ω，长度l＝0.4 m的导体棒ab横放在U型金属框架上．框架质量m2＝0.2 kg，放在绝缘水平面上，与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2.相距0.4 m的MM′、NN′相互平行，电阻不计且足够长．电阻R2＝0.1 Ω的MN垂直于MM′.整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B＝0.5 T．垂直于ab施加F＝2 N的水平恒力，ab从静止开始无摩擦地运动，始终与MM′、NN′保持良好接触．当ab运动到某处时，框架开始运动．设框架与水平面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s2.(1)求框架开始运动时ab速度v的大小；(2)从ab开始运动到框架开始运动的过程中，MN上产生的热量Q＝0.1 J，求该过程ab位移x的大小．答案(1)6 m/s(2)1.1 m（1）ab对框架的压力① 框架受水平面的支持力②依题意，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则框架受到最大静摩擦力③ab中的感应电动势④ MN中电流⑤MN受到的安培力⑥ 框架开始运动时⑦ 由上述各式代入数据解得⑧（2）闭合回路中产生的总热量⑨ 由能量守恒定律，得⑩代入数据解得⑪12、如图甲所示，MN、PQ两条平行的光滑金属轨道与水平面成θ＝30°角固定，M、P之间接电阻箱R，导轨所在空间存在匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向上，磁感应强度为B＝0.5 T．质量为m的金属杆ab水平放置在轨道上，其接入电路的电阻值为r.现从静止释放杆ab，测得其在下滑过程中的最大速度为v m.改变电阻箱的阻值R，得到v m与R的关系如图乙所示．已知轨道间距为L＝2 m，重力加速度g取10 m/s2，轨道足够长且电阻不计．(1)当R＝0时，求杆ab匀速下滑过程中产生的感应电动势E的大小及杆中电流的方向；(2)求杆ab的质量m和阻值r；(3)当R＝4 Ω时，求回路瞬时电功率每增加1 W的过程中合外力对杆做的功W.答案(1)2 V b→a(2)0.2 kg 2 Ω(3)0.6 J解:(1)由图可以知道,当时,杆最终以匀速运动,产生电动势由右手定则判断得知,杆中电流方向从(2)设最大速度为v,杆切割磁感线产生的感应电动势由闭合电路的欧姆定律:杆达到最大速度时满足计算得出:由图象可以知道:斜率为,纵截距为, 得到:计算得出:,(3)根据题意:,得,则由动能定理得联立得代入计算得出13．如图甲所示，MN 、PQ 两条平行的光滑金属轨道与水平面成θ＝30°角固定，两轨道间距为L ＝1 m ．质量为m 的金属杆ab 垂直放置在轨道上，其阻值忽略不计．空间存在匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向上，磁感应强度为B ＝0.5 T ．P 、M 间接有阻值为R 1的定值电阻，Q 、N 间接电阻箱R .现从静止释放ab ，改变电阻箱的阻值R ，测得最大速度为v m ，得到1v m 与1R 的关系如图乙所示．若轨道足够长且电阻不计，重力加速度g 取10 m/s 2.求： (1)金属杆的质量m 和定值电阻的阻值R 1； (2)当电阻箱R 取4 Ω时，且金属杆ab 运动的加速度为12g sin θ时，此时金属杆ab 运动的速度；(3)当电阻箱R 取4 Ω时，且金属杆ab 运动的速度为v m 2时，定值电阻R 1消耗的电功率．解析 (1)总电阻为R 总＝R 1R /(R 1＋R )，电路的总电流I ＝BLv /R 总 当达到最大速度时金属棒受力平衡，有mg sin θ＝BIL ＝B 2L 2v m R 1R (R 1＋R )，1v m ＝B 2L 2mgR sin θ＋B 2L 2mgR 1sin θ，根据图象代入数据，可以得到金属杆的质量m ＝0.1 kg ，R 1＝1 Ω. (2)金属杆ab 运动的加速度为12g sin θ时，I ′＝BLv ′/R 总 根据牛顿第二定律得mg sin θ－BI ′L ＝ma即mg sin θ－B 2L 2v ′R 1R (R 1＋R )＝12mg sin θ，代入数据，得到v ′＝0.8 m/s. (3)当电阻箱R 取4 Ω时，根据图象得到v m ＝1.6 m/s ，则v ＝v m 2＝0.8 m/s ，P ＝E 2R 1＝B 2L 2v 2R 1＝0.16 W.14．如图所示，竖直平面内有无限长，不计电阻的两组平行光滑金属导轨，宽度均为L ＝0.5 m ，上方连接一个阻值R ＝1 Ω的定值电阻，虚线下方的区域内存在磁感应强度B ＝2 T 的匀强磁场．完全相同的两根金属杆1和2靠在导轨上，金属杆与导轨等宽且与导轨接触良好，电阻均为r ＝0.5 Ω.将金属杆1固定在磁场的上边缘(仍在此磁场内)，金属杆2从磁场边界上方h 0＝0.8 m 处由静止释放，进入磁场后恰做匀速运动．(g 取10 m/s 2)(1)求金属杆的质量m 为多大？(2)若金属杆2从磁场边界上方h 1＝0.2 m 处由静止释放，进入磁场经过一段时间后开始做匀速运动．在此过程中整个回路产生了1.4 J 的电热，则此过程中流过电阻R 的电荷量q 为多少？解析 (1)金属杆2进入磁场前做自由落体运动，则v m ＝2gh 0＝4 m/s金属杆2进入磁场后受两个力而处于平衡状态，即mg ＝BIL ，且E ＝BLv m ，I ＝E 2r ＋R解得m ＝B 2L 2v m 2r ＋R g ＝22×0.52×42×0.5＋1×10kg ＝0.2 kg. (2)金属杆2从下落到再次匀速运动的过程中，设金属杆2在磁场内下降h 2，由能量守恒定律得 mg (h 1＋h 2)＝12mv 2m ＋Q 解得h 2＝12mv 2m ＋Q mg －h 1＝0.2×42＋2×1.42×0.2×10 m －0.2 m ＝1.3 m 金属杆2进入磁场到匀速运动的过程中，感应电动势和感应电流的平均值分别为E ＝BLh 2t 2，I ＝E 2r ＋R 故流过电阻R 的电荷量q ＝It 2 联立解得q ＝BLh 22r ＋R ＝2×0.5×1.32×0.5＋1C ＝0.65 C.15．如图12(a)所示，间距为l 、电阻不计的光滑导轨固定在倾角为θ的斜面上．在区域Ⅰ内有方向垂直于斜面的匀强磁场，磁感应强度为B ；在区域Ⅱ内有垂直于斜面向下的匀强磁场，其磁感应强度B t 的大小随时间t 变化的规律如图(b)所示．t ＝0时刻在轨道上端的金属棒ab 从如图所示位置由静止开始沿导轨下滑，同时下端的另一金属棒cd 在位于区域Ⅰ内的导轨上由静止释放．在ab 棒运动到区域Ⅱ的下边界EF 处之前，cd 棒始终静止不动，两棒均与导轨接触良好．已知cd棒的质量为m 、电阻为R ，ab 棒的质量、阻值均未知，区域Ⅱ沿斜面的长度为2l ，在t ＝t x 时刻(t x 未知)ab 棒恰进入区域Ⅱ，重力加速度为g .求：(1)通过cd 棒电流的方向和区域Ⅰ内磁场的方向；(2)当ab 棒在区域Ⅱ内运动时cd 棒消耗的电功率；(3)ab 棒开始下滑的位置离EF 的距离；(4)ab 棒从开始下滑至EF 的过程中回路中产生的热量．解析 (1)由楞次定律知通过cd 棒的电流方向为d →c 区域Ⅰ内磁场方向为垂直于纸面向上．(2)对cd 棒：F 安＝BIl ＝mg sin θ，所以通过cd 棒的电流大小I ＝mg sin θBl 当ab 棒在区域Ⅱ内运动时cd 棒消耗的电功率 P ＝I 2R ＝m 2g 2R sin 2θB 2l 2. (3)ab 棒在到达区域Ⅱ前做匀加速直线运动，加速度a ＝g sin θ cd 棒始终静止不动，ab 棒在到达区域Ⅱ前、后回路中产生的感应电动势不变，则ab 棒在区域Ⅱ中一定做匀速直线运动，可得ΔΦΔt ＝Blv t ，即B ·2l ·l t x ＝Blg sin θt x ，所以t x ＝2l g sin θ ab 棒在区域Ⅱ中做匀速直线运动的速度v t ＝2gl sin θ 则ab 棒开始下滑的位置离EF 的距离h ＝12at 2x ＋2l ＝3l . (4)ab 棒在区域Ⅱ中运动的时间t 2＝2l v t＝2lg sin θ ab 棒从开始下滑至EF 的总时间t ＝t x ＋t 2＝22lg sin θ，E ＝Blv t ＝Bl 2gl sin θ ab 棒从开始下滑至EF 的过程中闭合回路产生的热量Q ＝EIt ＝4mgl sin θ.16．如图所示，两根正对的平行金属直轨道MN 、M ´N ´位于同一水平面上，两轨道之间的距离l=0.50m ．轨道的MM ´端之间接一阻值R=0.40Ω的定值电阻，NN ´端与两条位于竖直面内的半圆形光滑金属轨道NP 、N ´P ´平滑连接，两半圆轨道的半径均为R 0=0.50m ．直轨道的右端处于竖直向下、磁感应强度B=0.64 T 的匀强磁场中，磁场区域的宽度d=0.80m ，且其右边界与NN ´重合．现有一质量m =0.20kg 、电阻r =0.10Ω的导体杆ab 静止在距磁场的左边界s=2.0m 处．在与杆垂直的水平恒力F=2.0N 的作用下ab 杆开始运动，当运动至磁场的左边界时撤去F ，结果导体杆ab 恰好能以最小速度通过半圆形轨道的最高点PP ´．已知导体杆ab 在运动过程中与轨道接触良好，且始终与轨道垂直，导体杆ab 与直轨道之间的动摩擦因数μ=0.10，轨道的电阻可忽略不计，取g =10m/s 2，求：⑴导体杆刚进入磁场时，通过导体杆上的电流大小和方向；⑵导体杆穿过磁场的过程中通过电阻R 上的电荷量；⑶导体杆穿过磁场的过程中整个电路中产生的焦耳热．解:(1)设导体杆在F 的作用下运动至磁场的左边界时的速度为,根据动能定理则有:导体杆刚进入磁场时产生的感应电动势为:此时通过导体杆上的电流大小为:(或 根据右手定则可以知道,电流方向为由b 向a (2)设导体杆在磁场中运动的时间为t,产生的感应电动势的平均值为,则有: 通过电阻R 的感应电流的平均值为:通过电阻R 的电荷量为:(或 (3)设导体杆离开磁场时的速度大小为,运动到圆轨道最高点的速度为,因导体杆恰好能通过半圆形轨道的最高点,根据牛顿第二定律对导体杆在轨道最高点时有:对于导体杆从运动至的过程,根据机械能守恒定律有:计算得出:导体杆穿过磁场的过程中损失的机械能为:此过程中电路中产生的焦耳热为:知识点八：单杆问题（与电容器结合）电容有外力充电式（1）电路特点：导体为发电边；电容器被充电。
高考物理：带你攻克电磁感应中的典型例题（附解析）
高考物理：带你攻克电磁感应中的典型例题（附解析）例1、如图所示，有一个弹性的轻质金属圆环，放在光滑的水平桌面上，环中央插着一根条形磁铁．突然将条形磁铁迅速向上拔出，则此时金属圆环将（）A. 圆环高度不变，但圆环缩小B. 圆环高度不变，但圆环扩张C. 圆环向上跳起，同时圆环缩小D. 圆环向上跳起，同时圆环扩张解析：在金属环中磁通量有变化，所以金属环中有感应电流产生，按照楞次定律解决问题的步骤一步一步进行分析，分析出感应电流的情况后再根据受力情况考虑其运动与形变的问题．也可以根据感应电流的磁场总阻碍线圈和磁体间的相对运动来解答。
当磁铁远离线圈时，线圈和磁体间的作用力为引力，由于金属圆环很轻，受的重力较小，因此所受合力方向向上，产生向上的加速度．同时由于线圈所在处磁场减弱，穿过线圈的磁通量减少，感应电流的磁场阻碍磁通量减少，故线圈有扩张的趋势。
所以D选项正确。
一、电磁感应中的力学问题导体切割磁感线产生感应电动势的过程中，导体的运动与导体的受力情况紧密相连，所以，电磁感应现象往往跟力学问题联系在一起。
解决这类电磁感应中的力学问题，一方面要考虑电磁学中的有关规律，如安培力的计算公式、左右手定则、法拉第电磁感应定律、楞次定律等；另一方面还要考虑力学中的有关规律，如牛顿运动定律、动量定理、动能定理、动量守恒定律等。
例2、如图1所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上，两导轨间距为L，M、P两点间接有阻值为R的电阻。
一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直。
整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下，导轨和金属杆的电阻可忽略。
让ab杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦。
（1）由b向a方向看到的装置如图2所示，请在此图中画出ab 杆下滑过程中某时刻的受力示意图；（2）在加速下滑过程中，当ab杆的速度大小为v时，求此时ab 杆中的电流及其加速度的大小；（3）求在下滑过程中，ab杆可以达到的速度最大值。
电磁感应定律典型例题
典型例例1： 关于感应电动势，下列说法正确的是（ ） A ．穿过回路的磁通量越大，回路中的感应电动势就越大 B ．穿过回路的磁通量变化量越大，回路中的感应电动势就越大 C ．穿过回路的磁通量变化率越大，回路中的感应电动势就越大D ．单位时间内穿过回路的磁通量变化量越大，回路中的感应电动势就越大 【解析】感应电动势E 的大小与磁通量变化率t∆∆φ成正比，与磁通量φ、磁通量变化量φ∆无直接联系。
A 选项中磁通量φ很大时，磁通量变化率t∆∆φ可能很小，这样感应电动势E 就会很小，故A 错。
B 选项中φ∆很大时，若经历时间很长，磁通量变化率t∆∆φ仍然会很小，感应电动势E 就很小，故B 错。
D 选项中单位时间内穿过回路的磁通量变化量即磁通量变化率t∆∆φ，它越大感应电动势E 就越大，故D 对。
答案：CD【总结】感应电动势的有无由磁通量变化量φ∆决定，φ∆≠0是回路中存在感应电动势的前提，感应电动势的大小由磁通量变化率t ∆∆φ决定，t∆∆φ越大，回路中的感应电动势越大，与φ、φ∆无关。
例2：一个面积S=4×10-2m 2，匝数N=100的线圈，放在匀强磁场中，磁场方向垂直线圈平面，磁场的磁感应强度B 随时间变化规律为△B /△t=2T/s ，则穿过线圈的磁通量变化率t∆∆φ为 Wb/s ，线圈中产生的感应电动势E= V 。
【解析】根据磁通量变化率的定义得t∆∆φ= S △B /△t=4×10-2×2 Wb/s=8×10-2Wb/s 由E=N △φ/△t 得E=100×8×10-2V=8V 答案：8×10-2；8【总结】计算磁通量φ=BScos θ、磁通量变化量△φ=φ2-φ1、磁通量变化率△φ/△t 时不用考虑匝数N ，但在求感应电动势时必须考虑匝数N ，即E=N △φ/△t 。
同样，求安培力时也要考虑匝数N ，即F=NBIL ，因为通电导线越多，它们在磁场中所受安培力就越大，所以安培力也与匝数N 有关。
高中物理电磁感应题解析
高中物理电磁感应题解析电磁感应是高中物理中的一个重要知识点，也是考试中经常出现的题型之一。
掌握电磁感应的原理和相关计算方法，对于解题非常关键。
本文将通过几个典型例题，详细解析电磁感应题的解题技巧和考点，帮助高中学生更好地理解和应用电磁感应知识。
例题一：一根长度为L的导线以速度v与磁感应强度B垂直方向相交，求导线两端的感应电动势大小。
解析：这是一个典型的电磁感应题，根据电磁感应的基本原理，当导线相对于磁场运动时，会在导线两端产生感应电动势。
根据题目给出的条件，我们可以得到以下关系式：感应电动势E = B * v * L其中，B为磁感应强度，v为导线的速度，L为导线的长度。
通过这个公式，我们可以计算出导线两端的感应电动势大小。
例题二：一个平行板电容器的电容为C，两板间距为d，电容器中的电阻为R，当电容器中的电阻突然断开，求电感L。
解析：这是一个结合电容和电感的电磁感应题。
根据电磁感应的原理，当电容器中的电阻突然断开时，电流会发生变化，从而在电容器中产生感应电动势。
根据题目给出的条件，我们可以得到以下关系式：感应电动势E = L * di/dt其中，L为电感，di/dt为电流变化率。
根据电容的性质，我们可以得到电流变化率为di/dt = U/R，其中U为电容器中的电压。
将这个关系式代入感应电动势的公式中，可以得到：E = L * U/R通过这个公式，我们可以计算出电感L的大小。
例题三：一个圆形线圈的半径为R，匀强磁场的磁感应强度为B，线圈中的电流突然改变，求线圈两端的感应电动势大小。
解析：这是一个圆形线圈的电磁感应题。
根据电磁感应的原理，当线圈中的电流突然改变时，会在线圈两端产生感应电动势。
根据题目给出的条件，我们可以得到以下关系式：感应电动势E = -N * dΦ/dt其中，N为线圈的匝数，dΦ/dt为磁通量的变化率。
对于一个圆形线圈，磁通量的变化率可以通过以下公式计算：dΦ/dt = B * π * R^2 * di/dt将这个关系式代入感应电动势的公式中，可以得到：E = -N * B * π * R^2 * di/dt通过这个公式，我们可以计算出线圈两端的感应电动势大小。
电磁感应应用题理解电磁感应的实际应用
电磁感应应用题理解电磁感应的实际应用电磁感应是一种物理现象，根据法拉第电磁感应定律，当磁通量变化时，导体中就会产生感应电动势。
电磁感应的实际应用非常广泛，涉及到许多领域，本文将通过几个应用题来更好地理解电磁感应在实际中的应用。
应用题一：电动车充电原理假设某电动汽车的电磁感应线圈面积为0.5平方米，磁感应强度为0.6特斯拉，当电动车以10米/秒的速度通过这个线圈，求感应电动势大小和方向。
解析与计算：根据电磁感应的定义，感应电动势的大小和方向由以下公式给出：ε = -N * ΔΦ / Δt其中，ε为感应电动势，N为线圈匝数，ΔΦ为磁通量的变化量，Δt为时间的变化量。
根据题目中的条件，线圈面积为0.5平方米，磁感应强度为0.6特斯拉，电动车速度为10米/秒。
当电动车通过线圈时，磁通量Φ随时间发生改变。
假设电动车通过线圈的时间为0.1秒，则感应电动势ε的计算如下：ε = -N * ΔΦ / Δt= -N * B * ΔA / Δt其中，B为磁感应强度，ΔA为线圈面积的变化量。
假设线圈面积变化量很小，可以忽略不计。
则有：ε = -N * B * ΔA / Δt= -N * B * A / t代入已知条件，可得：ε = -N * B * A / t= -1 * (0.6) * (0.5) / 0.1= -3伏特由于感应电动势的方向与磁通量变化的方向相反，所以感应电动势的方向为相反方向，即3伏特。
应用题二：磁力定位系统磁力定位系统是一种通过利用电磁感应原理实现的定位技术。
设想一个磁力定位系统由四个线圈组成，每个线圈上固定有磁铁，当磁铁与线圈之间的距离发生变化时，感应电动势的大小和方向如何变化？解析与讨论：磁力定位系统中的线圈与磁铁之间存在磁通量的变化，根据电磁感应的原理，感应电动势将随着磁铁与线圈之间的距离发生变化。
当磁铁靠近线圈时，磁通量增加，电动势增大；当磁铁远离线圈时，磁通量减少，电动势减小。
根据电磁感应的规律，感应电动势的方向始终与磁通量的变化方向相反。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
解析：线框通过图示各位置时，电动势均为 E=Blv，图 A 中 ab 相当于电源，Uab 最大. 答案：A 6.竖直平面内有一金属环，半径为 a，总电阻为 R.磁感应强度为 B 的匀强磁场垂直穿过环平面， 与环的最高点 A 铰链连接的长度为 2a、电阻为 R/2 的导体棒 AB 由水平位置紧 贴环面摆下（如图）.当摆到竖直位置时，B 点的线速度为 v，则这时 AB 两端 的电压大小为（ ）
生感应电动势，因此线圈是一个产生感应电动势的电路，相当于一个电源，其等效电路图如图，因此 A 板
带正电，B 板带负电，故小球受电场力向左 答案：A
3．如图所示，匀强磁场 B=0.1T，金属棒 AB 长 0.4m，与框架宽度相同，电阻为 R=1/3Ω,框架电阻不
计，电阻 R1=2Ω，R2=1Ω 当金属棒以 5m/s 的速度匀速向左运动时，求： (1)流过金属棒的感应电流多大？ (2)若图中电容器 C 为 0.3μF，则充电量多少？(1)0.2A，(2)4×10-8C 解：（1）金属棒 AB 以 5m/s 的速度匀速向左运动时，切割磁感线，产生
③
综合①②③式，得
④
代入数值，得
U=0.16V ⑤
(3)撤去水平外力后，导体棒将在安培力的作用下，做减速运动．设在导体棒运动 x=1.0m 的过程中， 导体棒中产生的感应电动势的平均值为 E’
由法拉第电磁感应定律，得
⑥ 由闭合电路欧姆定律，得
⑦
设通过导体棒的电荷量为 Q，则有 Q = I △t
⑧
综合⑥Байду номын сангаас⑦、⑧式，得
典型例题——电磁感应与电路、电场相结合
1．如图所示，螺线管的导线的两端与两平行金属板相接， 一个带负电的通草球用丝线悬挂在两金属板间，并处于静止状态，
A
B
若条形磁铁突然插入线圈时，通草球的运动情况是（ ）
A、向左摆动
B、向右摆动
C、保持静止
D、无法确定
N
解：当磁铁插入时，穿过线圈的磁通量向左且增加，线圈产 S
（3）根据欧姆定律，ab 杆两端的电势差 Uab= ER0 = BLvR0 =0.375 V. R R0 R R0
答案：（1） 0.50 V （2）0.025 N （3）0.375 V
拓展 2.如图所示，水平面上有两根相距 0.5m 的足够长的平行
金属导轨 MN 和 PQ，它们的电阻可忽略不计，在 M 和 P 之间接有
面，其边界与正方形线框的边平行。 现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，如图 100-1
所示，则在移出过程中线框的一边 a、b 两点间电势差绝对值最大的是（ ）
解：沿四个不同方向移出线框的感应电动势都是 E Blv ，而 a、b 两点在电路中的位置不同，其等
效电路如图 100-2 所示，显然图 B’的 Uab 最大，选 B。
A.2Bav B.Bav
C.2Bav/3
D.Bav/3
解析：导体棒转至竖直位置时，感应电动势 E= 1 B·2a·v=Bav 2
电路中总电阻 R 总=
RR 22
+ R =3R
RR 2 4
22
总电流 I= E = 4Eav R总 3R
AB 两端的电压 U=E－I·R = 1 Bav. 23
答案：D
8．（04 江苏 35）如图 100-3 所示，U 形导线框 MNQP 水平放置在磁感应强度 B＝0.2T 的匀强磁场中，
磁感线方向与导线框所在平面垂直，导线 MN 和 PQ 足够长，间距为 0．5m，横跨在导线框上的导体棒 ab
的电阻 r＝1.0Ω，接在 NQ 间的电阻 R＝4.OΩ，电压表为理想电表，其余电阻不计．若导体棒在水平外力
作用下以速度 ν＝2.0m/s 向左做匀速直线运动，不计导体棒与导线框间的摩擦．
(1)通过电阻 R 的电流方向如何? (2)电压表的示数为多少?
(3)若某一时刻撤去水平外力，则从该时刻起，在导体棒运动 1.0m
的过程中，通过导体棒的电荷量为多少?
解：(1)由右手定则可判断，导体棒中的电流方向为 b→a，则通过电
阻 R 的电流方向为 N→Q
(2)由感应电动势的公式，得
E=Blv
①
设电路中的电流为 I，由闭合电路欧姆定律，得
②
又电压表的示数等于电阻 R 两端的电压值，则有 U=IR
（1）通过电阻 R0 的电流; （2）对 ab 杆施加的水平向右的拉力的大小; （3）ab 杆两端的电势差. 解析：（1）a、b 杆上产生的感应电动势为 E=BLv=0.50 V.
根据闭合电路欧姆定律，通过 R0 的电流 I= E =0.25 A. R0 R
（2）由于 ab 杆做匀速运动，拉力和磁场对电流的安培力 F 大小相等，即 F 拉=F=BIL=0.025 N.
⑨ 代入数值，得
答案：通过电阻 R 的电流方向为 N→Q 0.16V 2.0 102 c
Q=2.0×10-2C ⑩
拓展 1.（2003 年北京海淀区模拟题） 如图所示，MN 和 PQ 是固定在水平面内间距 L＝0.20 m 的平 行金属轨道，轨道的电阻忽略不计.金属杆 ab 垂直放置在轨道上.两轨道间连接有阻值为 R0＝1.5 Ω 的电阻， ab 杆的电阻 R＝0.50 Ω.ab 杆与轨道接触良好并不计摩擦，整个装置放置在磁感应强度为 B＝0.50 T 的匀强 磁场中，磁场方向垂直轨道平面向下.对 ab 杆施加一水平向右的拉 力，使之以 v＝5.0 m/s 的速度在金属轨道上向右匀速运动.求：
a
ba
ba
ba
b
A’
B’
C’
D’
5.（2004 年东北三校联合考试）粗细均匀的电阻丝围成如图 12－8 所示的线框 abcde（ab=bc）置于 正方形有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面.现使线框以同样大小的速度匀速地沿四个不同方向平动 进入磁场，并且速度方向始终与线框先进入磁场的那条边垂直，则在通过图示位置时，线框 ab 边两端点 间的电势差绝对值最大的是
的感应电动势为 E Blv ，得 E 0.1 0.45V 0.2V ，
由串并联知识可得 R外
2 3
，
R总
1 ，
所以电流
I 0.2A
（2）电容器
C
并联在外电路上， U 外
0.4 V 3
由公式
Q CU 0.3106 0.4 C 4 108 C 3
4．（2003 上海）粗细均习的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平