高中数学《二项式定理》说课稿新人教A版选修
二项式定理说课稿0920
项式定理人教社普通高级中学教科书（选修2--3）第一章第3节《二项式定理》（第1课时）《二项式定理》这一节内容，大致分成3个课时，我主要针对第1课时的教学，谈谈我的理解与设计，敬请各位专家斧正.、教材分析二项式定理是选修2—3第一章第3节的内容。
它是解决高次多项式问题的有力工具。
在函数、数列、不等式证明等问题中时常会碰到高次多项式的问题，二项式就是解决该类问题的重要工具之一。
二、目标分析本节课的教学目标是要实现对学生知识、能力、情感三维的培养目标1知识目标：（1）理解二项式定理的形成过程，尤其是如何用计数原理分析（a + b）4的展开式，并进一步得到二项式定理。
（2）掌握二项式定理、二项式系数、通项等概念。
并能够解决简单的各种项及各种系数的问题。
2、能力目标：通过对定理、例题、练习的探究及解答过程，培养学生观察、归纳、猜想、证明的能力；培养学生从特殊到一般再到特殊的知识整合与应用能力。
3、情感目标：让学生获得知识的同时掌握发现问题和解决问题的科学的方法。
当n=1,2,3……二项式定理更是达到了高度的统一与和谐，所以它向人们展示了高度的统一与和谐之美。
教学过程中要善于抓住这样的点滴，给学生以美的熏陶和哲理的启示。
三、重点、难点分析重点：掌握二项式定理、二项式系数、通项等概念。
并能够解决简单的各种项及各种系数的问题。
难点：二项式定理的形成过程，以及二项式定理与计数原理的关系。
四、教法分析皮亚杰的认知结构学认为：所有的认知结构，结构再构建，构成复杂的结构，不断发展。
”所以教学活动不应该是知识单方面的迁移。
教法上采用引导--启发一总结”三维立体的探究式教学方法。
在学习方法上，指导学生：积极的展开互评一反思一总结”三维立体的自主+互补的学习方法。
五、过程分析设计理念：遵循特殊到一般的认知规律，结合可接受性和可操作性原则,把教学目标和重点难点的落实融入到教学过程之中，通过演绎公式的形成，发展和应用过程，帮助学生主动建构概念.1、引导激趣设计意图：创设情景，激发学生兴趣，让学生迫不及待想一试身手。
二项式定理说课稿
二项式定理说课稿一、引言二项式定理是高中数学中的重要内容，在代数学中起到了重要的作用。
它是数学家杨辉在《详解九章算术》中首次提出的，后来被数学家牛顿推广和证明。
二项式定理在数学中有着广泛的应用，特别在组合数学与概率论中起到了重要的作用。
本说课稿将介绍二项式定理的定义、证明方法、拓展应用以及相关习题练习。
二、体系结构本说课稿将按照以下顺序介绍二项式定理的内容：1.定义和表述2.证明方法3.拓展应用4.相关习题练习三、正文1. 定义和表述二项式定理是指对于任意实数a和b以及非负整数n，有以下公式成立：(a+b)n=C n0a n+C n1a n−1b+C n2a n−2b2+...+C n n−1ab n−1+C n n b n其中，C n k表示从n个不同元素中取k个元素的组合数。
2. 证明方法2.1 代数证明法二项式定理的一个常见证明方法是代数证明法。
通过使用数学归纳法，可以证明对于任意的非负整数n都成立。
2.2 几何证明法二项式定理还可以通过几何证明法来证明。
通过构建一个乘方和差分式的几何图形，可以直观地理解二项式定理的成立。
3. 拓展应用3.1 组合数学中的应用二项式定理在组合数学中有着广泛的应用。
通过二项式定理，可以计算组合数，求解排列组合问题，解决概率问题等。
3.2 概率论中的应用二项式定理在概率论中也有着重要的应用。
通过二项式定理，可以计算二项分布的概率，求解二项分布的期望和方差等。
4. 相关习题练习4.1 选择题1.若(x−1)6展开后的常数项的系数为3，则x等于（） A. 1 B. -1 C. 0D. -24.2 计算题2.求(3t2−2)4的展开式中t2的系数。
四、结语通过本说课稿的介绍，我们了解了二项式定理的定义、证明方法、拓展应用以及相关习题练习。
二项式定理作为代数学中的重要内容，具有广泛的应用。
希望同学们通过学习和练习，能够熟练掌握二项式定理的运用。
最后，祝同学们在数学学习中取得不断进步！。
2021-2022年高中数学 《二项式定理》说课稿 新人教A版选修2-3
2021-2022年高中数学《二项式定理》说课稿新人教A版选修2-3高三第一阶段复习，也称“知识篇”。
在这一阶段，学生重温高一、高二所学课程，全面复习巩固各个知识点，熟练掌握基本方法和技能；然后站在全局的高度，对学过的知识产生全新认识。
在高一、高二时，是以知识点为主线索，依次传授讲解的，由于后面的相关知识还没有学到，不能进行纵向联系，所以，学的知识往往是零碎和散乱，而在第一轮复习时，以章节为单位，将那些零碎的、散乱的知识点串联起来，并将他们系统化、综合化，把各个知识点融会贯通。
对于普通高中的学生，第一轮复习更为重要，我们希望能做高考试题中一些基础题目，必须侧重基础，加强复习的针对性，讲求实效。
一、内容分析说明1、本小节内容是初中学习的多项式乘法的继续，它所研究的二项式的乘方的展开式，与数学的其他部分有密切的联系：（1）二项展开式与多项式乘法有联系，本小节复习可对多项式的变形起到复习深化作用。
（2）二项式定理与概率理论中的二项分布有内在联系，利用二项式定理可得到一些组合数的恒等式，因此，本小节复习可加深知识间纵横联系，形成知识网络。
（3）二项式定理是解决某些整除性、近似计算等问题的一种方法。
2、高考中二项式定理的试题几乎年年有，多数试题的难度与课本习题相当，是容易题和中等难度的试题，考察的题型稳定，通常以选择题或填空题出现，有时也与应用题结合在一起求某些数、式的近似值。
二、学校情况与学生分析（1）我校是一所镇普通高中，学生的基础不好，记忆力较差，反应速度慢，普遍感到数学难学。
但大部分学生想考大学，主观上有学好数学的愿望。
（2）授课班是政治、地理班，学生听课积极性不高，听课率低（60﹪），注意力不能持久，不能连续从事某项数学活动。
课堂上喜欢轻松诙谐的气氛，大部分能机械的模仿，部分学生好记笔记。
三、教学目标复习课二项式定理计划安排两个课时，本课是第一课时，主要复习二项展开式和通项。
根据历年高考对这部分的考查情况，结合学生的特点，设定如下教学目标：1、知识目标：（1）理解并掌握二项式定理，从项数、指数、系数、通项几个特征熟记它的展开式。
数学人教A版选择性必修第三册6.3.1二项式定理课件
n 2 r
3
.
课本P31
4. ( x 1) 的展开式的第6项的系数是(
10
6
10
( A) C
( B) C
6
10
5
10
(C ) C
).
( D) C
5
10
解：由通项公式，可得
T6 C x ( 1) C x .
5
10
5
5
5
10
5
∴( x 1) 的展开式的第6项的系数是 C .
定理的特征：
0
1
2
n
C
,
C
,
C
,
,
C
1. 二项式系数： n n n
n.
2. 次数规律： (1)各项的次数均为n；
(2)各项里a的指数由n降到0，b的指数由0升到n.
3. 项数规律： 共有n+1个项 .
4. 通项:
Tk 1 C nk a n k b k . ( k 0,1,2, ,n)
变式1： 求 x 的展开式．
x
6
1
解： x x 6 6 x 4 15 x 2 20 15 x -2 6 x -4 x -6
x
例2 (1) 求(1 2 x )7 的展开式的第4项的系数；
(2) 求(2 x
1
x
) 的展开式中x 的系数.
，即ab共有2个.
k 2, a
2 k
b b
k
2
由2个 (a+b) 中都选b得到的. 因此，b2出现的次数相当于
从2个 (a+b) 中取2个b的组合数
《二项式定理 》优质课比赛说课稿
二项式定理（一）（说课稿）一、教材分析1.教材的地位和作用：本节课的教学内容是人教版《高中数学》系列2-3第一章1.3节（大约需要2课时，本次只说第一课时）.在此之前，学生已经学习了两个计数原理以及排列、组合的有关知识，将本小节内容安排在计数原理之后学习，一方面是因为二项式定理的证明用到计数原理，可以把它作为计数原理的一个应用；另一方面也为学习随机变量及其分布做准备；另外，由二项式定理导出的一些组合数恒等式，对深化组合数的认识也有好处. 总之，二项式定理是综合性较强的、具有联系不同内容作用的知识，也是高考必考内容之一.2.教学重点：用计数原理分析()2a b+的展开式，归纳得出二项+、()3a b式定理及二项展开式的通项公式.3.教学难点：用计数原理分析二项式的展开过程，发现二项展开式各项系数的规律.二、目标分析根据学生的认知结构特征以及教材内容的特点，依据新课程标准要求，确定本节教学目标如下：知识目标：使学生经历定理的发现过程，直观了解二项式定理的内容，并且在此基础上进行简单应用；能力目标：通过观察二项展开式，掌握其基本特征，培养学生观察、分析、概括的能力；情感目标；A.揭示寻求二项式定理的方法，激发学生的求知欲；B.体会“由特殊到一般”这一重要的数学思想；C.感受二项展开式各项系数的规律，发现数学中的对称美.三、学法和教法分析1. 学法分析学法要突出自主学习、研讨发现.知识是通过学生自己积极思考、主动探索获得的，学生在教师引导下，通过观察、讨论、合作探究等活动来对知识、方法和规律进行总结，在课堂活动中注重引导学生，并让学生体会从局部到整体、从特殊到一般的方法获取知识的过程，让学生体验发现的喜悦，培养学生学习的主动性.2. 教法分析素质教育理论明确要求，教师是主导，学生是主体，只有教师在教学过程中注重引导，才能充分发挥学生的主观能动性，有利于学生创造性思维的培养和能力的提高.根据本节的教学内容、教学目标和学生的认知规律，我采用类比、引导、探索式相结合的方法，启发、引导学生积极思考本节所遇到的问题，引导学生归纳、猜想、探索新知识，从而使学生产生浓厚的学习兴趣和求知欲，体现学生的主体地位.四、教学程序设计分析五、板书设计附： 达标检测题1.()8x y +的展开式中，必不存在的项为（ ）（A ）26x y （B ）35x y （C ）27x y （D ）44x y2.()101x -的展开式中，第6项的系数是（ ）（A ）610C （B ）610C - （C ）510C （D ）510C - 3.()9m n +的展开式中，54m n 项的系数为_____________.4. 用二项式定理展开4⎫-⎝.。
高二下学期数学人教A版 选择性必修第三册6.3.1二项式定理 教案
(1＋x)n＝_________________________________________________________________
(1－x)n＝_________________________________________________________________
展开式的第k＋1项Tk＋1＝_________________，此项称为二项展开式的___________，其中 （k＝0,1,2，…，n）叫做__________________
思考
回答
第1页
教学
程序
教师活动
学生活动
课
堂
练
习
注意：
（1）二项展开式有____________项，比二项式的次数大_____
（6）二项式的通项公式表示的是二项式的第________项，该项的二项式系数是______
（7）二项式的通项公式中字母b的次数与组合数的______相同，字母a，b的幂次之和为____
练习
思考
讨论
第周第课时教案G
教学
程序
教师活动
学生活动
课
堂
练
习
例1、求 展开式
例2、求 展开 式
例3、（1）求 的展开式的第4项的系数；
练习
下节授课内容
二项式系数的特点
微型板书设计
作
业
完成学案
课
后
记
理解二项式定理的概念和性质
年月日总第课时
课题
二项式定理
课型
新授
高中数学1.3.1二项式定理(3)教案新人教A版选修2-3
高中数学 1．3．1二项式定理（3）教案 新人教A 版选修2-3 课题： 第 课时 总序第 个教案课型： 新授课 编写时时间： 年 月 日 执行时间： 年 月 日 教学目标： 知识与技能：进一步掌握二项式定理和二项展开式的通项公式过程与方法：能解决二项展开式有关的简单问题情感、态度与价值观：教学过程中，要让学生充分体验到归纳推理不仅可以猜想到一般性的结果，而且可以启发我们发现一般性问题的解决方法。
批注教学重点：二项式定理及通项公式的掌握及运用教学难点：二项式定理及通项公式的掌握及运用教学用具：多媒体、实物投影仪教学方法：能解决二项展开式有关的简单问题教学过程：例9．已知41()2n x x -的展开式中，前三项系数的绝对值依次成等差数列，（1）证明展开式中没有常数项；（2）求展开式中所有的有理项解：由题意：1221121()22n n C C ⋅=+⋅，即0892=+-n n ，∴8(1n n ==舍去）∴()81841()2r rr r T C x x -+=⋅-82481()2r r r r C x x --=-⋅⋅()1638412r r r r C x -=-⋅08r r Z ≤≤⎛⎫ ⎪∈⎝⎭①若1+r T 是常数项，则04316=-r ，即0316=-r ， ∵r Z ∈，这不可能，∴展开式中没有常数项； ②若1+r T 是有理项，当且仅当4316r -为整数， ∴08,r r Z ≤≤∈，∴ 0,4,8r =，即 展开式中有三项有理项，分别是：41x T =，x T 8355=，292561-=x T例10．求60.998的近似值，使误差小于0.001．解：66011666660.998(10.002)(0.002)(0.002)C C C =-=+-++-， 展开式中第三项为2260.0020.00006C =，小于0.001，以后各项的绝对值更小，可忽略不计，∴66011660.998(10.002)(0.002)0.998C C =-≈+-=，一般地当a 较小时(1)1n a na +≈+四、课堂练习：1.求()623a b +的展开式的第3项.2.求()632b a +的展开式的第3项.3.写出n 33)x21x (-的展开式的第r+1项. 4.求()732x x +的展开式的第4项的二项式系数，并求第4项的系数.5.用二项式定理展开：（1）53()a b +；（2）52()2x x-. 6.化简：（1）55)x 1()x 1(-++；（2）4212142121)x 3x 2()x3x 2(----+ 7．()5lg x x x +展开式中的第3项为610，求x ． 8．求nx x 21⎪⎭⎫ ⎝⎛-展开式的中间项 答案：1. 262242216(2)(3)2160T C a b a b -+==2. 262224216(3)(2)4860T C b a a b -+==3. 2331311()()22rn r r n r r r r n n T C x C x x --+⎛⎫=-=- ⎪⎝⎭ 4.展开式的第4项的二项式系数3735C =，第4项的系数3372280C =5. （1）335543222333()510105a b a a b a b a b ab b b b +=+++++；（2）5223215()52040322328x x x x x x x x x x x x x-=-+-+-. 6. （1）552(1)(1)22010x x x x ++-=++；（2）1111442222432(23)(23)192x x x x x x--+--=+7. ()5lg x x x +展开式中的第3项为232lg 632lg 551010xx C x x ++=⇒=22lg 3lg 50x x ⇒+-=5lg 1,lg 2x x ⇒==-1010,1000x x ⇒== 8. nx x 21⎪⎭⎫ ⎝⎛-展开式的中间项为2(1)n n n C - 五、小结 ：二项式定理的探索思路:观察——归纳——猜想——证明；二项式定理及通项公式的特点六、课后作业：习题1.3A 组1. 2. 3.4教学后记：教材的探求过程将归纳推理与演绎推理有机结合起来，是培养学生数学探究能力的极好载体，教学过程中，要让学生充分体验到归纳推理不仅可以猜想到一般性的结果，而且可以启发我们发现一般性问题的解决方法。
(新人教A版选修2-3)二项式定理教案
（新人教A版选修2-3）二项式定理教案13二项式定理学习目标：1 掌握二项式定理和二项式系数的性质。
2能灵活运用展开式、通项公式、二项式系数的性质解题学习重点：如何灵活运用展开式、通项公式、二项式系数的性质解题学习难点：如何灵活运用展开式、通项公式、二项式系数的性质解题授类型：新授时安排：1时教具：多媒体、实物投影仪教学过程：一、复习引入：1．二项式定理及其特例：（1），（2）2．二项展开式的通项公式：3．求常数项、有理项和系数最大的项时，要根据通项公式讨论对的限制；求有理项时要注意到指数及项数的整数性4 二项式系数表（杨辉三角）展开式的二项式系数，当依次取…时，二项式系数表，表中每行两端都是，除以外的每一个数都等于它肩上两个数的和．二项式系数的性质：展开式的二项式系数是，，，…，．可以看成以为自变量的函数，定义域是，例当时，其图象是个孤立的点（如图）（1）对称性．与首末两端“等距离”的两个二项式系数相等（∵）．直线是图象的对称轴．（2）增减性与最大值：当是偶数时，中间一项取得最大值；当是奇数时，中间两项，取得最大值．（3）各二项式系数和：∵，令，则二、讲解范例：例1．设，当时，求的值解：令得：，∴，点评：对于，令即可得各项系数的和的值；令即，可得奇数项系数和与偶数项和的关系例2．求证：．证（法一）倒序相加：设①又∵②∵，∴，由①+②得：，∴，即．（法二）：左边各组合数的通项为，∴．例3．已知：的展开式中，各项系数和比它的二项式系数和大．（1）求展开式中二项式系数最大的项；（2）求展开式中系数最大的项解：令，则展开式中各项系数和为，又展开式中二项式系数和为，∴，．（1）∵，展开式共项，二项式系数最大的项为第三、四两项，∴，，（2）设展开式中第项系数最大，则，∴，∴，即展开式中第项系数最大，．例4．已知，求证：当为偶数时，能被整除分析：由二项式定理的逆用化简，再把变形，化为含有因数的多项式∵，∴，∵为偶数，∴设（），∴（），当= 时，显然能被整除，当时，（）式能被整除，所以，当为偶数时，能被整除三、堂练习：1．展开式中的系数为，各项系数之和为．2．多项式（）的展开式中，的系数为3．若二项式（）的展开式中含有常数项，则的最小值为（）A4 B 6 D84．某企业欲实现在今后10年内年产值翻一番的目标，那么该企业年产值的年平均增长率最低应（）A低于％B在％～6％之间在6％～8％之间D在8％以上．在的展开式中，奇数项之和为，偶数项之和为，则等于（）A0 B D6．求和：．7．求证：当且时，．8．求的展开式中系数最大的项答案：1 4, 0 2 0 ．提示：3 B4 D 67 (略) 8四、小结：二项式定理体现了二项式的正整数幂的展开式的指数、项数、二项式系数等方面的内在联系，涉及到二项展开式中的项和系数的综合问题，只需运用通项公式和二项式系数的性质对条进行逐个节破，对于与组合数有关的和的问题，赋值法是常用且重要的方法，同时注意二项式定理的逆用五、后作业：1．已知展开式中的各项系数的和等于的展开式的常数项，而展开式的系数的最大的项等于，求的值答案：2．设求：①②．答案：①；②3．求值：．答案：4．设，试求的展开式中：（1）所有项的系数和；（2）所有偶次项的系数和及所有奇次项的系数和答案：（1）；（2）所有偶次项的系数和为；所有奇次项的系数和为六、板书设计（略）七、后记：。
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高三复习课《二项式定理》说课稿
高三第一阶段复习，也称“知识篇”。
在这一阶段，学生重温高一、高二所学课程，全面复习巩固各个知识点，熟练掌握基本方法和技能；然后站在全局的高度，对学过的知识产生全新认识。
在高一、高二时，是以知识点为主线索，依次传授讲解的，由于后面的相关知识还没有学到，不能进行纵向联系，所以，学的知识往往是零碎和散乱，而在第一轮复习时，以章节为单位，将那些零碎的、散乱的知识点串联起来，并将他们系统化、综合化，把各个知识点融会贯通。
对于普通高中的学生，第一轮复习更为重要，我们希望能做高考试题中一些基础题目，必须侧重基础，加强复习的针对性，讲求实效。
一、内容分析说明
1、本小节内容是初中学习的多项式乘法的继续，它所研究的二项式的乘方的展开式，与数学的其他部分有密切的联系：
（1）二项展开式与多项式乘法有联系，本小节复习可对多项式的变形起到复习深化作用。
（2）二项式定理与概率理论中的二项分布有内在联系，利用二项式定理可得到一些组合数的恒等式，因此，本小节复习可加深知识间纵横联系，形成知识网络。
（3）二项式定理是解决某些整除性、近似计算等问题的一种方法。
2、高考中二项式定理的试题几乎年年有，多数试题的难度与课本习题相当，是容易题和中等难度的
试题，考察的题型稳定，通常以选择题或填空题出现，有时也与应用题结合在一起求某些数、式的
近似值。
二、学校情况与学生分析
（1）我校是一所镇普通高中，学生的基础不好，记忆力较差，反应速度慢，普遍感到数学难学。
但大部分学生想考大学，主观上有学好数学的愿望。
（2）授课班是政治、地理班，学生听课积极性不高，听课率低（60﹪），注意力不能持久，不能连续从事某项数学活动。
课堂上喜欢轻松诙谐的气氛，大部分能机械的模仿，部分学生好记笔记。
三、教学目标
复习课二项式定理计划安排两个课时，本课是第一课时，主要复习二项展开式和通项。
根据历年高考对这部分的考查情况，结合学生的特点，设定如下教学目标：
1、知识目标：（1）理解并掌握二项式定理，从项数、指数、系数、通项几个特征熟记它的展开式。
（2）会运用展开式的通项公式求展开式的特定项。
2、能力目标：（1）教给学生怎样记忆数学公式，如何提高记忆的持久性和准确性，从而优化记忆品质。
记忆力是一般数学能力，是其它能力的基础。
（2）树立由一般到特殊的解决问题的意识，了解解决问题时运用的数学思想方法。
3、情感目标：通过对二项式定理的复习，使学生感觉到能掌握数学的部分内容，树立学好数学的信心。
有意识地让学生演练一些历年高考试题，使学生体验到成功，在明年的高考中，他们也能得分。
四、教学过程
1、知识归纳
（1）创设情景：①同学们，还记得吗？、、展开式是什么？
②学生一起回忆、老师板书。
设计意图：①提出比较容易的问题，吸引学生的注意力，组织教学。
②为学生能回忆起二项式定理作铺垫：激活记忆，引起联想。
（2）二项式定理：①设问展开式是什么？待学生思考后，老师板书
= C a n+C a n－1b1+…+C a n－
r b r+…+C b n（n∈N*）
②老师要求学生说出二项展开式的特征并熟记公式：共有项；各项里a的指数从n起依次减小1，直到0为止；b的指数从0起依次增加1，直到n为止。
每一项里a、b的指数和均为n。
③巩固练习填空
，
，
，
设计意图：①教给学生记忆的方法，比较分析公式的特点，记规律。
②变用公式，熟悉公式。
（3）展开式中各项的系数C , C , C ,… , 称为二项式系数. 展开式的通项公式T r+1=C a n－r b r , 其中r= 0,1,2,…n表示展开式中第r+1项.
2、例题讲解
例1求的展开式的第4项的二项式系数，并求的第4项的系数。
讲解过程
设问：这里，要求的第4项的有关系数，如何解决？
学生思考计算，回答问题；
老师指明①当项数是4时，，此时，所以第4项的二项式系数是，
②第4项的系数与的第4项的二项式系数区别。
板书
解：展开式的第4项。
所以第4项的系数为，二项式系数为。
选题意图：①利用通项公式求项的系数和二项式系数；②复习指数幂运算。
例2 求的展开式中不含的项。
讲解过程
设问：①不含的项是什么样的项？即这一项具有什么性质？
②问题转化为第几项是常数项，谁能看出哪一项是常数项？
师生讨论“看不出哪一项是常数项，怎么办？”
共同探讨思路：利用通项公式，列出项数的方程，求出项数。
老师总结思路：先设第项为不含的项，得，利用这一项的指数是零，得到关于的方程，解出后，代回通项公式，便可得到常数项。
板书
解：设展开式的第项为不含项，那么
令，解得，所以展开式的第9项是不含的项。
因此。
选题意图：①巩固运用展开式的通项公式求展开式的特定项，形成基本技能。
②判断第几项是常数项运用方程的思想；找到这一项的项数后，实现了转化，体现转化的数学思想。
例3求的展开式中，的系数。
解题思路：原式局部展开后，利用加法原理，可得到展开式中的系数。
板书
解：由于，则的展开式中的系数为的展开式中的系数之和。
而的展开式含的项分别是第5项、第4项和第3项，则的展开式中的系数分别是：。
所以的展开式中的系数为
例4 如果在（ + ）n的展开式中，前三项系数成等差数列，求展开式中的有理项.
解：展开式中前三项的系数分别为1，，，
由题意得2× =1+ ，得n=8.
设第r+1项为有理项，T =C · ·x ，则r是4的倍数，所以r=0，4，8.
有理项为T1=x4，T5= x，T9= .
3、课堂练习
1.（2004年江苏，7）（2x+ ）4的展开式中x3的系数是
A.6
B.12
C.24
D.48
解析：（2x+ ）4=x2（1+2 ）4，在（1+2 ）4中，x的系数为C ·22=24.
答案：C
2.（2004年全国Ⅰ，5）（2x3－）7的展开式中常数项是
A.14
B.－
14 C.42
D.－42
解析：设（2x3－）7的展开式中的第r+1项是T =C （2x3）（－）r=C 2 ·
（－1）r·x，
当－ +3（7－r）=0，即r=6时，它为常数项，∴C （－1）6·21=14.
答案：A
3.（2004年湖北，文14）已知（x +x ）n的展开式中各项系数的和是128，则展开式中x5的系数是_____________.（以数字作答）
解析：∵（x +x ）n的展开式中各项系数和为128，
∴令x=1，即得所有项系数和为2n=128.
∴n=7.设该二项展开式中的r+1项为T =C （x ）·（x ）r=C ·x ，
令 =5即r=3时，x5项的系数为C =35.
答案：35
五、课堂教学设计说明
1、这是一堂复习课，通过对例题的研究、讨论，巩固二项式定理通项公式，加深对项的系数、项的二项式系数等有关概念的理解和认识，形成求二项式展开式某些指定项的基本技能，同时，要培养学生的运算能力，逻辑思维能力，强化方程的思想和转化的思想。
2、在例题的选配上，我设计了一定梯度。
第一层次是给出二项式，求指定的项，即项数已知，只需直接代入通项公式即可（例1）；第二层次（例2）则需要自己创造代入的条件，先判断哪一项为所求，即先求项数，利用通项公式中指数的关系求出，此后转化为第一层次的问题。
第三层次突出数学思想的渗透，例3需要变形才能求某一项的系数，恒等变形是实现转化的手段。
在求每个局部展开式的某项系数时，又有分类讨论思想的指导。
而例4的设计是想增加题目的综合性，求的n过程中，运用等差数列、组合数n等知识，求出后，有化归为前面的问题。
六、个人见解。