小数和整数相乘
小数乘整数的计算道理
小数乘整数的计算道理
小数乘整数的计算道理其实就是将小数转化为分数，然后再进行乘法运算。
首先，我们需要将小数转化为分数，例如0.5可以转化为1/2，0.75可以转化为3/4。
然后，我们将转化后的分数与整数进行乘法运算，这就相当于分子与整数相乘，分母不变。
最后，我们可以将结果进行化简，如果需要的话，将其转化为小数形式。
举个例子，如果要计算0.5乘以3，首先将0.5转化为1/2，然后进行乘法运算得到1.5，最后可以将1.5转化为1.5。
这就是小数乘整数的计算道理。
从这个角度来看，我们可以清楚地理解小数乘整数的计算方法。
另外，我们也可以从实际意义上理解小数乘整数的计算道理。
例如，0.5乘以3可以理解为将0.5这个数加三次，也就是0.5+0.5+0.5=1.5。
这种实际意义上的理解方法也有助于我们更好地掌握小数乘整数的计算道理。
综上所述，小数乘整数的计算道理可以从数学转化和实际意义两个角度来理解和运用。
六年级小数乘法知识点归纳
六年级小数乘法知识点归纳在六年级的数学学习中，小数乘法是一个重要的知识点。
掌握小数乘法的方法和技巧，能够有效地解决实际生活中的问题，提升数学运算能力。
本文将对六年级小数乘法的知识点进行归纳和整理，帮助同学们更好地理解和掌握这一内容。
一、小数乘整数当我们需要计算一个小数与一个整数相乘时，可以按照以下步骤进行计算：（1）将小数与整数转化为分数的形式；（2）将转化后的分数相乘，得到结果；（3）将结果转化为小数的形式。
例如，计算0.5×3：（1）将0.5转化为分数，即1/2；（2）将1/2与3相乘，得到3/2；（3）将3/2转化为小数，即1.5。
二、小数乘小数当我们需要计算两个小数相乘时，可以按照以下步骤进行计算：（1）将两个小数转化为分数的形式；（2）将转化后的分数相乘，得到结果；（3）将结果转化为小数的形式。
例如，计算0.25×0.3：（1）将0.25转化为分数，即1/4；（2）将0.3转化为分数，即3/10；（3）将1/4与3/10相乘，得到3/40；（4）将3/40转化为小数，即0.075。
三、小数乘法的运算规律小数乘法具有以下运算规律：（1）小数乘法满足交换律，即a×b=b×a；（2）小数乘法满足结合律，即(a×b)×c=a×(b×c)；（3）小数乘以10的整数次幂等于小数点向右移动相应的位数。
利用这些运算规律，我们可以简化小数的乘法运算过程，提高计算效率。
四、小数乘法的应用小数乘法在日常生活中有着广泛的应用。
下面以两个例子来说明：例1：购物结账小明去超市购物，他买了4件商品，每件商品的价格分别是1.5元、2.75元、3.6元和1.25元。
我们可以使用小数乘法计算小明所花费的总金额：1.5×4+2.75×4+3.6×4+1.25×4=6+11+14.4+5=36.4（元）。
小数乘法帮助我们准确计算了小明的总花费。
1小数和整数相乘 一等奖创新教案
1小数和整数相乘一等奖创新教案小数乘整数教学内容：苏教版小学数学第九册第55～56页例1、“试一试”、“练一练”，练习十第1～4题。
教学目标：1、使学生在具体的情境中探索并初步掌握小数乘整数的计算方法，体会小数乘整数的含义，学会小数乘整数的计算，能口算简单的小数乘整数的得数，会用竖式计算。
2、使学生在探索计算方法的过程中，体会数学知识间的内在联系，培养初步的抽象、概括以及推理能力。
3、使学生主动参与探索活动，感受数学探索活动的乐趣，树立学好数学的自信心。
教学重点：初步了解小数乘法的意义，掌握小数与整数相乘的计算方法。
教学难点：理解小数乘整数的算法及算理，理解积的小数点的定位。
教学过程：一、谈话激趣，导入新课师：同学们，德国伟大数学家开普勒说过：“数学是研究千变万化中不变的关系。
”今天的数学课就从“变”与“不变”开始。
二、探究新知1、初步探究计算方法（1）、计算下面各题，并说说你是怎么想的。
8×3=2480×3=240 8个十乘3等于24个十800×3=2400 8个百乘3等于24个百（2）、师：仔细观察这组乘法算式，什么变化？什么不变？（3）、师：按照变化规律，再写一道算式，可以怎么写，结果是多少？如果在8×3的前面写一道算式，可以怎么写呢？0.8×30.8×3和我们前面所研究的算式比，什么变了？什么不变呢？这节课我们一起来探究小数乘整数。
师：大胆推想一下，0.8×3该如何计算呢？师：这位同学用8乘3等于24，在4前面点上小数点，结果是2.4 。
（4）、验证猜想这样的算法到底对不对呢？为什么这么算？老师想把这个问题交给同学们自己去研究？老师给同学们准备了这样的几个工具袋。
1、1角的硬币若干，白纸一张。
2、直尺一把，白纸一张。
3、作业纸一张。
4、白纸一张。
（不借助工具，可以怎么验证？在白纸上写一写。
）活动要求：1、每人选择一个工具袋进行探究活动。
小数乘整数的计算道理
小数乘整数的计算道理全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：小数乘整数，是数学中一种常见的运算方法。
小数乘整数的计算道理是一种基础数学知识，是数学学习中的重要内容。
在实际生活中，我们经常会遇到需要进行小数乘整数的计算，比如货币计算、比例计算等。
掌握小数乘整数的计算方法对我们日常生活和学习中都非常重要。
小数乘整数的计算道理主要包括两部分：小数与整数的乘法运算规则和小数点的移动规则。
下面我们分别来介绍这两部分的内容。
让我们来看小数与整数的乘法运算规则。
当我们计算小数乘以整数时，我们需要按照以下步骤进行计算：1. 将小数与整数的乘法运算转化为除法运算：将小数乘以整数可以转化为将整数除以小数的计算。
计算1.2乘以3可以转化为计算3除以1.2。
2. 将小数乘以整数转化为分数相乘：将小数转化为分数，然后用分数相乘的方式计算。
3. 乘积小数点的确定：根据乘法运算的规则，确定乘积的小数点的位置。
以一个具体的例子来说明小数乘整数的计算道理：计算1.2乘以3的结果。
将1.2转化为分数，可以得到12/10。
然后，将整数3转化为分数，得到3/1。
接着，我们将分数12/10乘以分数3/1，得到36/10。
将36/10转化为小数，得到3.6。
1.2乘以3的结果为3.6。
让我们来看小数点的移动规则。
在小数乘整数的计算中，小数点的移动规则是非常重要的。
当我们计算小数乘以整数时，需要根据小数点的位置确定乘积的小数点的位置。
具体规则如下：1. 将小数点移动到最后一位：将小数点移动到被乘数的最后一位，然后进行计算。
根据小数点的移动规则，我们可以更加方便地进行小数乘整数的计算。
通过掌握这些计算道理，我们可以更加准确、快速地进行小数乘整数的计算，提高我们的计算效率和准确度。
第二篇示例：小数与整数之间的计算是数学中的基础内容之一，其中小数乘整数的计算也是我们在日常生活中经常会遇到的一种情况。
小数乘整数的计算虽然在表面上看起来稍显复杂，但只要掌握了其中的计算道理，就能轻松解决这类问题。
小数和整数相乘
148×2.3= 340.4 1.48×23= 34.04
拓展：
（ ） ×（ ）=0.12
江苏省电化教育馆制作
在小组里说说小数与整数相乘应该 怎样计算？
计算小数乘整数时，先按（ 整数）乘法 算，再看（因数 ）里有几位小数，就从 积的（右边）起数出几位，并点上 （小数点） 。
第一关：一显身手
3. 7 ×5
0.1 8 ×5
46 ×1.3
35 ×0.2 4
第一关：数学诊所
1. 17 ×4
夏天买3千克西瓜要多少元？
冬天买3千克西瓜要多少元？
先猜一猜积是几位小数？再用计 算器计算下面各题，看看积和因 数的小数位数有什么联系。
2.8×53 =148.4
积是一位小数 √
4.76×12 =57.12 Nhomakorabea积是两位小数 √
103×0.253 =26.059
积是三位小数 √
如果因数里有五位小数，那么积是几位小数呢？
4 6 .8
1. 17 ×4
4 6 .8
第二关：数学诊所
1. 2 × 16
7 .2 1.2 1 9 .2
1.2 × 16
72 12
1 9.2
第三关：有章可循
熊猫贝贝开了家水果超市，但它用来 算账的计算器坏了，计算器的显示屏 上显示不出小数点。
148×23 =3404
14.8×23= 340.4 148×0.23= 34.04
小学数学五年级上册《小数和整数相乘》课件
0.8
0.8
一共有多 少个0.1？ 你是怎么 计算0.1 的个数？ 结果是多 少？
新课学习
0.8×3＝ 2.4（元）
0.8 ×3
2 .4
1位小数 1位小数
新课学习
冬天买3千克西瓜要多少元？ （先用加法竖式计算，再在乘法竖式上算出得数）
新课学习 2.35×3＝ 7.05（元）
2.3 5 ×3
7. 0 5
课堂练习
贝贝水果店的生意真好，没两天水果快 卖完了，贝贝要开车到200千米处的水果批 发市场去批水果。 ( 提示：汽车的油箱里有25千克油，每千克 汽油可供汽车行驶6.8千米。) 他中途要加油吗？
6.8 ×25= 170（千米）
170千米<200千米
答：这辆车中途需要加油。
课堂练习
贝贝在回来的路上看见远处打闪以后，经过3 秒听到雷声。已知雷声在空气中传播的速度是每 秒0.33千米，打闪的地方离贝贝有多远?(从打闪 起到看见闪光的时间略去不算)
0.33 ×3= 0.99 (千米)
答：打闪的地方离小华 有0.99千米
课堂练习 拓展： （ ）×（ ）=4.8 （ ）里可以填哪些数？ 看谁填得最多？
课堂练习
0.8×3＝2.4（元） 0.8×3是３个0.8相加的和。
0.8 0.8 ＋ 0.8 2.4
作业布置
1．补充习题第46页 第2、3、4、5题。 2．你能用简便方法算出0.125×8888的得数 吗？ 3．《一课一练》第59页1、2、3、4、5及智 力冲浪。
小数乘整数 猜想积的 积是多 积的小数
的算式 小数位数 少
位数
新课学习 练一练：
3. 7 ×5
18 ．5
+
课 题(一)小数和整数相乘
提问：从左往右看，因数是怎样变化的?每次相乘的积是怎样随着因数的变化而变化的?
小结：在乘法里，一个因数不变，另一个因数扩大多少倍，积也随着扩大相同的倍数。
4．回答。
(1)9.8扩大10倍是( )。
(2)8.34扩大( )倍是834。
(3)392缩小10倍是( )。
(4)2736缩小100倍是( )。
2．教学“试一试”。
五上《小数和整数相乘》优秀课件
0.8 0.8 ＋0.8 2.4
基础练习
35 ×0. 2 4
0.18 × 5 \ 0.90
1 40 7 0 8. 4 0 \
基础练习
2.05×4=
7×12.4=
0.33 ×3=0.99 (千米)
答：打闪的地方离小华有0.99千米
0.33 × 3 0. 99
汽车的油箱里有25千克汽油，每 千克汽油可供汽车行使6.8千米。
拓展练习
（ ）×（ ）=4.8
（ ）里可以填哪些数？ 看谁填得最多？
0.8×3＝ 2.4（元）
３个0.8相加的和
0.8元=8角 8 ×3=24角 24角=2.4元
已知：148×23 = 3404， 那么：14.8×23 = 340.4 148×0.23 = 34.04 148×2.3 = 340.4 1.48×23 = 34.04
小华看见远处打闪以后，经过 3 秒听到雷声。已知雷声在空气中 传播的速度是每秒0.33千米，打 闪的地方离小华有多远?(从打闪 起到看见闪光的时间略去不算)
从图中你能了解到那些信息？
夏天买3千克西瓜 要多少元？
0.8×3＝
0.8×3＝ 2.4（元）
３个0.8相加的和
0.8元=8角 8 ×3=24角 24角=2.4元
0.8 0.8 ＋0.8 2.4
0.8×3＝ 2.4（元）
0.8 × 3 2.4
…… 8个十分之一
…… 24个十分之一
（ 8×3）个0. 1
2.8×53 =148.4
4.76×12 =57.12 103×0.253 =26.059
积是一位小数
√
积是两位小数
√
积是三位小数 √
江苏省电化教育馆制作
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小数和整数相乘
溧水县第二实验小学谢荣
教学目标：
1．使学生在具体情境中探索并初步掌握小数乘整数的计算方法，会用竖式实行计算。
2．使学生在探索计算方法的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，培养初步的抽象、概括以及合情推理水平，感
受数学探索活动的乐趣。
教学重点：探索并初步掌握小数乘整数的计算方法，会用竖式实行计算。
课前准备：教学课件、计算器、作业纸。
教学过程：
一、猜谜语，引入新课。
猜一猜：（一种水果）身穿绿衣裳，肚里水汪汪，生的籽儿多，个个黑脸膛。
出示例1情境图，“夏天买3千克西瓜要多少元？”怎样列式？
（0.8×3或3×0.8）表示什么意思？都是什么数和什么数相
乘？揭示课题：小数和整数相乘
二、探索计算方法。
1．教学例1。
0.8×3结果到底是多少？
指导学生按要求小组讨论。
（1）先用自己的方法想一想，（2）再在小组里互相说一说。
学生活动，教师巡视指导。
学生汇报，教师适机出示不同方法。
让学生尝试列竖式计算。
比较竖式（末位对齐和相同数位对齐），规范竖式写法。
让学生说说结果2.4是怎样想的。
感受到因数是一位小数，积也是一位小数。
完成答句。
比较不同方法，哪种更方便？（列竖式）
3×0.8也能够这样列竖式吗？
2．教学例2。
出示例2。
“冬天买3千克西瓜要多少元？”
学生分别用加法和乘法计算。
请一位学生上台板演。
2.35×3就表示几个2.35相加？2.35×3先算成多少乘多少？结果7.05你是怎样想的？因数是几位小数？积呢？
完成答句。
“冬天买11千克西瓜要多少元？”怎样列式？
引导学生先估一估，再列竖式计算。
比较竖式，一般计算过程中不点小数点，只在结果中点出小数点。
学生说说怎样计算的。
完成答句。
3．比较发现，归纳方法。
观察算式0.8×3=2.4；2.35×3=7.05；2.35×11=25.85
比较积和因数的小数位数，你有什么发现？
学生小组讨论。
引导学生得出发现：因数是几位小数，积就是几位小数。
先猜4.76×12、2.8×53、103×0.025积的小数位数，再用计算器验证。
在小组里互相说说小数乘整数的计算方法，教师引导学生归纳：小数乘整数，先按整数乘法算，再看因数是几位小数，积就是几位小数。
就从积的右边数出几位点上小数点。
三、练习使用。
1．算一算。
7×4 0.7×4 13×5 1.3×5
口算得数，进一步感受小数乘整数与整数乘法的关系。
2．填一填。
你能根据148 ×23 ＝3404 来填空吗？
148 × 2.3 ＝（）
（）×23 ＝340.4
0.148 ×23 ＝（）
再想一想（）×（）＝34.04 3．赛一赛。
男生与女生分别完成竖式。
注意小数末尾的0一般要化简。
4．评一评。
下面几题做得对吗？
四、课堂小结。
这节课你有什么收获？。