青岛版五四学制小学数学四年级上册《小数乘整数》教学实录

“小数乘整数”教学实录
教学内容：青岛版五四学制小学数学四年级上册第八单元信息窗一“小数乘一位整数”
教学目标：
1.结合具体情境，理解小数乘整数的意义，理解小数乘整数的算理（积的变化规律，小数的意义），学会小数乘整数的竖式计算方法。

2.经历小数乘整数算理和算法的探索过程，体验策略的多样性，感受转化的数学思想方法，学习用猜想、比较、归纳等数学方法解决问题。

3.在具体情境中，发现、提出并解决用小数乘整数解答的生活实际问题，培养学生估算和解决问题的能力，发展应用意识。

4.在解决问题的过程中，体会学习小数乘整数的必要性，体验学习数学的价值，体会数学与生活的联系，激发学生学习数学的兴趣和自觉性。

教学重点：小数乘整数的算理理解，计算方法。

教学难点：多位小数乘整数的竖式计算，积末尾有0的计算，估算意识及方法。

教学准备：多媒体课件
教学过程：
一、谈话导入，引出课题
提前板书课题。

1.（师生互相问好）师：很高兴和同学们一起来上这节课。

今天这节课我们一起来学习（指大屏幕）“小数乘整数”。

见过小数乘整数吗？哪位同学能给大家举个例子？
生：2.6×3 1.8×2 12.4×4
2.师：生活中有这样的实际问题吗？谁来说一个？
学生回答困难。

3.师：生活中有许多这样的实际问题，这不，小明家在交8月份的水电费时就遇到了，我们一起来看一下。

（课件展示生活问题，老师解读）。

8月份的水费是多少钱？
二、尝试列式，理解意义
1.师：这个问题怎样列算式解答？
生：3.2×4
2.师：哦，你是这样列式的，能简单说说你列式的理由吗？
生：因为每吨水的单价是3.2元，8月份一共用了4吨，所以是3.2（根据学生回答处理：情况①：根据每吨是3.2元，4吨就是4个3.2×4。

师：你是根据以前学过的整数乘法的思路来说的，谁还能再说一说？
生：每吨水是3.2元，用1吨水就要3.2元，2吨水就再加上3.2元，一共用了4吨水，就要用4个3.2相加，所以是3.2乘4.
师：哦，你是这样想的，想一想我们以前在学习乘法时，3×4表示什么意思？
生1：4个3相加。

生2：3个4相加。

师：对，乘法乘法表示的是求几处相同加数和的简便计算，3.2×4实际就是求4个3.2是多少，所以可以这样列式。

由此可以看出小数乘整数的意义和整数整法的意义是相同的，也是求几个相同加法和的简便。

三、算法优化，学习理解竖式计算的算法和算理
1.师：算式列出来了，接下来我们应该做什么？
生：计算结果
2.师：那怎样来计算
3.2×4的结果呢？请同学位试着自己独立或同位合作把这个题的结果算一下，算完后想想你是依据什么进行计算的，一会我们集体交流。

（学生试算，找代表把算法写在黑板上）
3.学生交流算法。

生1：3.2×4=12.8
生2：3.2×4=3.2+3.2+3.2=12.8
生3：竖式计算。

师：好了同学们，同学们基本算完了，刚才老师选择了几种比较典型的算法让他们写在黑板上，我们一起来看一下。

（先看加法）结果正确吗？
生：正确
师：这位同学是直接等的，能说说你是怎么算吗？
生：我用3乘4等于12，2乘4等于8，再把小数脱下来，所以是12.8.
师：还有同学用竖式来计算的，这位同学请你说说你是怎么算的？
生：我先用2乘4得8，然后用3乘4得12，再把小数点脱下来，所以是12.8.
师：这道题的结果同学们都算得是12.8，根据加法我们可以知道12.8这个结果是正确的。

小数加法我们已经在前面学习过，下面我们重点来研究一下竖式计算。

4.学习算法和算理
①师：请刚用竖式计算的这位同学再来给我们讲一下他的计算过程。

②生：我先用2乘4得8，再用3乘4得12，然后把小数点脱下来，结果就是12.8。

③师：其他用竖式计算的同学也是这样算想的吗？
生：是
师：看来同学们的思考过程是一样的，在计算时都先忽略了小数点，其实就是把3.2看成32，然后再乘（板书）4，乘出结果后，再点小数点。

是这样吧。

生：是
④师：但是为什么小数点点在这呢？
生1：是脱下来的。

生2：因为3.2有一位小数，所以积也有一位小数。

生3：积的小数点要和因数的小数点对齐。

⑤师：方法是这样，背后的道理又是什么呢？下面我们就重点来研究一下这样点小数点的理由。

师讲解（借助课件演示）：
我们来看，3.2变成32发生了什么变化？（课件）
生：扩大到原来的10倍
师：32乘4=128，积发生了什么变化？
生：也扩大到原来的10倍。

师：那它是3.2乘4的积吗？
生：不是，是扩大后的积。

师：要想得到3.2乘4的积，应怎么办？
生：再缩小到原来的十分之一。

师：根据我们前面学习的小数点移动引起小数大小的变化规律，小数点要向左移动几位？
生：一位
师：所以小数点在这里。

（课件演示）现在同学们知道小数点点在这里的原因了吗？
生：知道了。

师：哪位同学再来说一遍。

学生叙述，师指导，让学生充分理解小数点点在这里的原因，为以后学习小数乘小数奠定基础。

5.算法比较：
师:刚才我们分别用加法和竖式计算出了3.2乘4的结果，你认为哪种方法更简便？为什么？
生：竖式比较简便，加法有些麻烦，如果数再大了会更麻烦。

师：举例说一下。

生：如果是3.2×29，就要用29个3.2相加，还容易忘。

师：看来对于较大的数，加法很麻烦，用乘法就可以很好地解决这个问题。

同学们现在是否理解了小数乘整数的计算道理呢，那老师来考查一下你们掌握的怎么样？（出示练习题）
四、基本练习，理解算理及意义
1.填一填(口答）（课件出示）
（1）4.31×6可以这样想，先把4.31扩大到原来的（ ）倍，乘6得（ ），再把积缩小到原来的（ ），得（ ）
（2）根据257×36=9252，可以知道257×3.6=（ ） 生：口答（略）
2.看图列式
生：18.5×5，68.9×3
师：看来同学们学得还不错，我们实际动手算几道题来检验一下。

（大屏幕出题）
五、深化练习，巩固算法
1.仔细观察下列两组算式每道题的特点，估计一下积大约是多少？再每组选分别选一道题进行计算。

（先完成的同学可以再做其它题）（课件出示）
2.1×3 8.7×9
3.52×4 （竖式出现） 0.32×6
4.02×8 1.25×4（横式出现） 生1：2.1乘3约是60几。

师：是60几吗？ 生2：是6多一点。

师：你是怎么想的？
生：我把2.1看作2，2乘3得6，所以我认为应该是6点几。

师：你估的很对，前一位同学把它扩大计算了，做题时一定要看仔细了。

师：我们再来做一道，0.32×6 生1：我觉着应该是0. 生2：应该是1点几
68.9元/个
？元
？元
18.5元/支
生3：快到2了。

师：这几位同学估得都很道理。

最接近准确值的估值是第3位同学。

估算可以帮我们对计算结果有个大致的判断，学生在计算时都可以先估算一下。

下面就请同学每组题选一道练习一下，完成后再做其它的。

学生练习，教师讲评。

（略）
六、解决生活问题
师:我们前面说了，生活中有很多涉及小数乘整数的问题，这不星期天小明和妈妈逛超市就遇到了一些这样的问题，你能用用今天学习的知识帮他们解决一下吗？
妈妈买：大米 5千克，绿豆 2千克，面粉15千克。

问题：1.买绿豆花了多少钱？
生：7.23×2=14.46（元）
答:买绿豆花了14.46元。

师：我们在解答这类问题时，可以像以前解答整数有关的问题一样，把计算过程写在演算本上。

2.妈妈买这些商品，100元够吗？
师：谁来说一下解题思路？
生：用大米的单价乘5加上绿豆的单价乘2加上面粉的单价乘15，算结果后再和100元比较，如果大于100元不够，小于100元就够了。

师：其他同学也是这样想的吗？
生：是
师：请同学们再仔细想一下，这道题需要准确计算吗？估算能否解决？怎样估比较合理？
生：估算能解决，在估算时我们要往大里估。

师：对，解决这道题估算就可以了，在实际生活中我们经常会遇到这类问题，能估算解决的我们就不需要准确计算了。

可以这样估算。

（课件展示）
4.72×5+7.23×2+2.64×15
≈5×5+8×2+3×15
=25+16+45
=86（元）
86＜100，所以够了。

七、课堂小结及拓展练习
师：本节课我们主要学习了小数乘整数的初步知识，关于小数乘整数的学习内容还有很多，以后我们还继续学习，这节课我们就上到这里，下课！。