2019-2020最新初一数学竞赛试题
2019—2020学年度上学期七年级数学竞赛考试题(含答案)
中学2019——2020学年度上学期七年级数学竞赛考试题亲爱的同学们，这是你们中学阶段第一次数学竞赛，只要你认真、细心、精心、耐心，一定会做好的。
来吧，迎接你的挑战吧！请认真审题，看清要求，仔细答题，要相信我能行。
一、选择题（每小题3分，共30分）1. 已知代数式的值是4，则代数式的值是（ ）A 、9B 、-9C 、-8D 、-7 2. 、、在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是( )A 、B 、C 、D 、以上都不对 3. x 是任意有理数，则2|x |+x 的值( ).A 、大于零B 、 不大于零C 、小于零D 、不小于零4. 一台电视机成本价为a 元，销售价比成本价增加25％，因库存积压，所以就按销售价的70％出售。
那么每台实际售价为（ ）．A 、（1+25％）（1＋70％）a 元B 、70％（1+25％）a 元C 、（1+25％）（1－70％）a 元D 、（1+25％＋70%）a 元5. 现定义两种运算“”，“”。
对于任意两个整数，，，则（-68）（-53）的结果是（ ）A 、-4B 、-3C 、-5D 、-66. 如图，三个天平的托盘中相同的物体质量相等。
图⑴、⑵所示的两个天平处于平衡状态要使第三个天平也保持平衡，则需在它的右盘中放置（ ）A 、 3个球B 、 4个球C 、 5个球D 、 6个球 7. 已知是整数，则以下四个代数式中，不可能得整数值的是（ ）．A 、B 、C 、D 、8. 若有理数a 、b 满足ab ＞0，且a + b ＜0，则下列说法正确的是（ ）A 、 a 、b 可能一正一负B 、a 、b 都是正数C 、a 、b 都是负数D 、a 、b 中可能有一个为09. 为了节约用水，某市规定：每户居民每月用水不超过15立方米，按每立方米1.6元收费，超过15立方米，则超过部分按每立方米2.4元收费。
小明家六月份交水费33. 6元，则小明家六月份实际用水（ ）立方米A 18B 19C 20D 2110．小婷问王老师今年多大了，王老师说：“我象你现在这么大时，你才6岁；等你象我现在这么大时，我33岁了。
2019-2020年初一数学竞赛专项强化题集整式的加减
整式的加减A 卷1．化简：________。
()()[]{}=-+----+m m m m 6256352222．与是同类项，则_______。
12135+-n m y x 3183y x m +-=mn 3．若，，，则22232c b a A -+=22232a c b B -+=22232b a c C -+==++C B A ________________。
4．多项式加上等于，则多项式____12223+-++y xy x x A 2222y xy x +-=A _______。
5．设，，则当时，______102322+-=x x A 132-+=x x B 31-=x ()=-B A 232__。
6．已知，则________。
()01132=-++b a =+1003b a 7．若多项式为的一次多项式，则______。
()m x x k -+-412x =k 8．当时，________。
21=a ()()=-+-++--2231212a a a a a B 卷1．当时，代数式44231-=x ()--+-+-++-524623434342x x x x x x (522--x x =________。
)4x -2．时，多项式的值是10，那么时，这个多项式的值是2=x a x x ++3222-=x _______。
3．已知三角形的第一边为，第二边比第一边大，第三边比第二b a 3+1-b 边小3，则三角形周长为___________。
4．若，则的值()()02122=+++-z y x ()()()z x xyz z x xy xyz xy 2222223+++--为________。
5．若，，那么________。
4423=++z y x 2=+-z y x =++z y x 246．设，，，，则1=a 19=b 199=c 1998=d ()()(ba d cb a dc b a -++-++-++_________。
2019-2020年初中数学竞赛试题及答案
2019-2020年初中数学竞赛试题及答案一、选择题：（每小题6分，共30分）1、已知a 、b 、c 都是实数，并且c b a >>，那么下列式子中正确的是（ ） （Ａ）bc ab >（Ｂ）c b b a +>+（Ｃ）c b b a ->-（Ｄ）cb c a > 2、如果方程()0012>=++p px x 的两根之差是1，那么p 的值为（ ） （Ａ）2（Ｂ）4（Ｃ）3（Ｄ）53、在△ABC 中，已知BD 和CE 分别是两边上的中线，并且BD ⊥CE ，BD=4，CE=6，那么△ABC 的面积等于（ ）（Ａ）12（Ｂ）14（Ｃ）16（Ｄ）18 4、已知0≠abc ，并且p bac a c b c b a =+=+=+，那么直线p px y +=一定通过第（ ）象限（Ａ）一、二（Ｂ）二、三（Ｃ）三、四（Ｄ）一、四 5、如果不等式组⎩⎨⎧<-≥-0809b x a x 的整数解仅为1，2，3，那么适合这个不等式组的整数a 、b 的有序数对（a 、b ）共有（ ）（Ａ）17个（Ｂ）64个（Ｃ）72个（Ｄ）81个 二、填空题：（每小题6分，共30分）6、在矩形ABCD 中，已知两邻边AD=12，AB=5，P 是AD 边上任意一点，PE ⊥BD ，PF ⊥AC ，E 、F 分别是垂足，那么PE+PF=___________。
7、已知直线32+-=x y 与抛物线2x y =相交于A 、B 两点，O 为坐标原点，那么△OAB 的面积等于___________。
8、已知圆环内直径为a cm ，外直径为b cm ，将50个这样的圆环一个接一个环套地连成一条锁链，那么这条锁链拉直后的长度为___________cm 。
9、已知方程()015132832222=+-+--a a x a a x a （其中a 是非负整数），至少有一个整数根，那么a =___________。
2019-2020学年七年级数学竞赛试题(8)新人教版
2019-2020学年七年级数学竞赛试题精选（8）新人教版一、1．（ -1 ）2002是（）A．最大的数B．最小的非数 C ．最小的正整数 D ．最小的整数2、若4表示一个整数，整数x 可取共有(). x 1（ A） 3 个（ B）4个（ C）5个（D）6个3、x是任意有理数，2| x|+ x的 ().（ A）大于零（ B）不大于零（ C）小于零（D）不小于零4、若 |a|=4， |b|=2，且 |a+b|=a+b,那么 a-b 的只能是 ().（ A） 2；（ B） 2 ；（ C） 6 ；（ D）2 或 65、已知 a、b、c 都是数，且x a y b z c 0 ，xyz是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）A 数B非数C正数D非正数6、若是x 2 ＋x－2＝0，那么x的取范是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）A x ＞ 2B x＜ 2C x2D x2a b c abc 7．已知： abc≠ 0，且 M=b c ，当 a、 b、 c 取不同样的， M有（）a abcA．独一确定的 B ． 3 种不同样的取 C ． 4 种不同样的取 D ．8 种不同样的取8、某文化商同出两台子琴，每台均960 元，以成本算，其中一台盈利另一台本20％，本次销售中商⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯A不不B160 元C80 元D80 元20％，（）9、若a＝1998， b＝1999， c＝2000以下不等关系中正确的选项是⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）199920002001A a ＜ b＜ cB a10、把前 1992 个数＜ c＜b C b1， 2， 3，⋯， 1992＜ c＜ a D c的每一个数的前面任意填上“＜b＜ a+”号或“ - ”号，然后将它相加，所得之果（）（ A）正数；（B）偶数；（C）奇数；（D）有奇数；有偶数11、若是 x 2, 那么 1 1x 等于⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）（ A ）2 x （ B ） 2 x (C) x (D )x二、填空12、已知 3 1 ＝ 3， 3 2 ＝ 9，3 3 ＝ 27，3 4 ＝ 81，3 5 ＝ 243，3 6 ＝ 729，3 78＝ 6561⋯＝ 2187，3 你推 3 20 的个位数是。
2019-2020学年七年级数学上学期竞赛试题 新人教版
2019-2020学年七年级数学上学期竞赛试题 新人教版（时间：90分钟 满分：100分） 得分1．向西走5米，再向东走-5米，其结果是 （ ）A ．向西走10米B ．向西走5米C ．回到原地D 向东走10米.2．22-的值是 （ ）A ．2-B ．2C ．4D ．4-3．在－0.1428中用数字3替换其中的一个非0数码后，使所得的数最大，则被替换的数字是（ ）A ．1B ．4C ．2D ．84．如图，在数轴上－4，－1的对应点分别是A 、B ，而 A 是线段BC 的中点，则点C 所表示的数是 ( )A ．－7B ．－8C ．－9D ．－105．小马在计算“41+x ”时，误将“+”看成“－”，结果得12，则41+x 的值应为 （ ）A ．29B ．53C ．67D ．706．已知有理数x 、y 、z 两两不等，则yx x z x z z y z y y x ------,,的负数有几个 （ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．对于有理数b a 、，如果ab ＜0，b a +＜0.则下列各式成立的是 （ ）A ．a ＜0,b ＜0;B ．a ＞0,b ＜0且||b ＜a ;C ．a ＜0,b ＞0且||a ＜b ;D ．a ＞0,b ＜0且||b ＞a .已知7=+b a ，10=ab ，则代数式（b a ab 745++）+（ab a 43-）的值为 （ ） A ．59 B ． 62 C ．77 D ．139已知P²－PQ=1 , 4PQ －3Q²=2，则 P²+3PQ －3Q² 的值为 （ ） 3 B ．4 C ．5 D ．610．如下图，按下列程序进行计算，经过三次输入，最后输出的数是10，则最初输入的数是（ ）A ．3265B ． 817C ．25D ．4 二、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）11．已知：a 2+a=0 则a 2001+a 2002+12的值是 。
七年级超难数学竞赛题带解析
七年级超难数学竞赛题带解析一、代数部分。
1. 已知a,b为有理数，且a + b√(2)=(1 - √(2))^2，求a^b的值。
- 解析：- 先将(1-√(2))^2展开，根据完全平方公式(a - b)^2=a^2 - 2ab+b^2，这里a = 1，b=√(2)，则(1-√(2))^2=1-2√(2)+2 = 3 - 2√(2)。
- 因为a + b√(2)=3 - 2√(2)，所以a = 3，b=-2。
- 那么a^b = 3^-2=(1)/(9)。
2. 若x^2 - 3x + 1 = 0，求x^4+(1)/(x^4)的值。
- 解析：- 由x^2 - 3x + 1 = 0，因为x = 0不满足方程，所以方程两边同时除以x得x-3+(1)/(x)=0，即x+(1)/(x)=3。
- 对x+(1)/(x)=3两边平方得(x +(1)/(x))^2=x^2+2+(1)/(x^2)=9，所以x^2+(1)/(x^2)=7。
- 再对x^2+(1)/(x^2)=7两边平方得(x^2+(1)/(x^2))^2=x^4 + 2+(1)/(x^4)=49，所以x^4+(1)/(x^4)=47。
3. 化简(1)/(1×2)+(1)/(2×3)+(1)/(3×4)+·s+(1)/(2019×2020)。
- 解析：- 因为(1)/(n(n + 1))=(1)/(n)-(1)/(n + 1)。
- 所以原式=(1-(1)/(2))+((1)/(2)-(1)/(3))+((1)/(3)-(1)/(4))+·s+((1)/(2019)-(1)/(2020))- 去括号后中间项都可以消去，得到1-(1)/(2020)=(2019)/(2020)。
4. 已知a^2 + b^2=6ab，且a>b>0，求(a + b)/(a - b)的值。
- 解析：- 因为a^2 + b^2 = 6ab，所以(a + b)^2=a^2+2ab + b^2=8ab，(a - b)^2=a^2-2ab + b^2 = 4ab。
七年级数学竞赛试卷(附参考答案)
张掖第十四中2019-2020学年第一学期七年级数学数学试卷一、选择题（每小题5分，共50分）1、如果m 是大于1的偶数，那么m 一定小于它的( ).A 、相反数B 、倒数C 、绝对值D 、平方2、－|－3|的相反数的负倒数是（ ）A 、－13B 、13 C 、－3 D 、33、长城总长约为6700千米，用科学计数法表示为（ ）。
A 、6.7510⨯米 B 、6.7610⨯米 C 、6.7710⨯米 D 、6.7810⨯米4、若m ＜0，n ＞0，m+n ＜0，则m ，n ，－m ，－n 这四个数的大小关系是（ ） A.m ＞n ＞－n>－m B.－m ＞n ＞－n ＞m C.m ＞－m ＞n ＞－n D.－m ＞－n ＞n ＞m5、某文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960元，以成本计算，其中一台盈利20％，另一台亏本20％，则本次出售中商场 （ ）A.不赔不赚B.赚160元C.赚80元D.赔80元6、若,,,a b c m 是有理数，且23,2a b c m a b c m ++=++=，那么b 与c （ ）A 、互为相反数B 、互为倒数C 、互为负倒数D 、相等7、有理数a 等于它的倒数，则a 2004是（ ） A 、最大的负数 B 、最小的非负数 C 、绝对值最小的整数 D 、最小的正整数 8、已知一个多项式与x x 932+的和等于1432-+x x ， 则这个多项式是( )A 、15--xB 、15+xC 、113--xD 、113+x9、把14个棱长为1的正方体，在地面上堆叠成 如图所示的立方体，然后将露出的表面部分涂成红色，那么红色部分的面积为（ ）A 、21B 、24C 、33D 、3710、如图，点C ，D ，E ，F 都在线段AB 上，点E 是AC 的中点， 点F 是BD 的中点，若EF ＝18，CD ＝6，则线段AB 的长为（ ）A ．24B ．12C ．30D ．42二、填空题（每小题5分，共40分）1、 计算：1－2＋3－4＋5－6＋7－8＋……＋2019 =_________班级姓名考场F · · · · · · A BC DE2、(－0.125)2013×(－8)2014的值为3、有理数在数轴上的位置如图1所示，化简4、已知：5||=a ，且0=+b a ，则_______=-b a ；5、若0232=--a a ，则______6252=-+a a6、 已知x=5时，代数式ax 3+ bx －5的值是10，当x=－5时，代数式ax 3+bx+5= 。
2019-2020年初中数学竞赛(海南赛区)初赛试题(含答案)
二、填空题 （本大题满分 40 分，每小题 5 分 ）
y
o
x
－1 图4
11、 x 与 y 互为相反数，且 x y 3 ，那么 x 2 2 xy 1 的值为 __________.
12、一次函数 y=ax+b 的图象如图 4 所示，则化简 a b b 1 得 ________. 13、若 x= －1 是关于 x 的方程 a2x2+2011ax－ 2012=0 的一个根，则 a 的值为 __________.
PC、 PD．请解答下列问题： （ 1）如图 9（ 1），当点 P 在线段 BC的垂直平分线 MN 上（对角线 AC 与 BD 的交点 Q除
外）时，证明△ PAC ≌△ PDB ； （ 2）如图 9（ 2），当点 P 在矩形 ABCD 内部时，求证： PA2+PC2=PB2+PD 2；
（ 3）若矩形 ABCD 在平面直角坐标系 xoy 中， 点 B 的坐标为 （ 1，1），点 D 的坐标为 （ 5，
18、如图 8 所示，矩形纸片 ABCD 中， AB＝ 4cm， BC＝ 3cm， 把∠ B、∠ D 分别沿 CE、 AG 翻折，点 B、D 分别落在对角线
D
G
C
AC 的点 B＇和 D＇上，则线段 EG 的长度是 ________.
B＇ D＇
A 图8 E
B
三、 解答题 (本大题满分 30 分，每小题 15 分 )
2019-2020 年初中数学竞赛 ( 海南赛区 ) 初赛试题 ( 含答案 )
题号 得分
一 (1 — 10)
二 (11 — 18)
三
19
20
总分
题号
1
2
3
4
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封线内不得作答
是红球的概率
（）
A. 1 10
B. 1 5
C. 3
D. 2
10
5
3.
把方程
x 1 0.4
0.2x 0.7
1
1
中分母化整数，其结果应为（
）
A.
10x 4
1
2x 1 7
1
Ｂ.
10x 4
1
2x 7
1
1０
Ｃ.
10x 4
10
2x 10 7
1
Ｄ. 10x 10 4
2x
10 7
，且
3x
2
y
z 18 ，求 5y 3z 的值；
3
18.（本小题10分）今年，哥哥弟弟的岁数加起来是55岁。曾经有一年，哥哥的 岁数是今年弟弟的岁数，那时哥哥的岁数恰是弟弟的2倍。问哥哥和弟弟今年各 几岁？
19.（本小题10分）给出四个大小相同的正方体木块，请用一把米尺设法量出正 方体对角线的长（以毫米为单位）
1０
4.韩老师特制了4个同样的立方块，并将它们如图4（a）放置，然后又如图4（b
）放置，则图4（b）中四个底面正方形中的点数之和为
（
）
学号
A.11
B.13
C.14
D.16
5.基础在本埠投寄平信，每封信质量不超过20g时付邮费0.8元，超过
20g而不超过40g时付邮费1.60元，依次类推，每增加20g需增
利20％，另一台亏本20％，则本次出售中商场
（）
A 不赔不赚
B 赚160元
C 赚80元
D 赔80元
8.已知3 1 ＝3，3 2 ＝9，3 3 ＝27，3 4 ＝81，3 5 ＝243，3 6 ＝729，3 7 ＝2187，3 8 ＝6
561…
请你推测3 20 的个位数是
（
）
A．3 B.9
C.7
D.1
E DC
16.
10为评委为某体操运动员打分如下：10，9.7，9.85，9.93，9.6，9.8，9.9，9.
95，9.87，9.6，去掉一个最高分和一个最低分，其余8个分数的平均数记为该运
动员的得分，则这个运动员的得分是
。
三、解答题（每小题15分，共70分）
17.
（本小题10分）若 x 3
y 4
z 5
13. 如果有2005名学生排成一列，按1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1…
…的规律报数，那么第2005名学生所报的数是
14.把质量相同的26个玻璃球分装在A，B，C，D，E五个口袋中(口袋的质量不计)
，每袋至少装2个球，且各袋中球数互
2
不相同，称重时，若玻璃球达到11个及以上，则超重警铃就会响．下面称了4次 ：
加邮费0.80元（信的质量在100g以内），如果某人所寄一封信的
质量为72.5g，那么他应付邮费
（
）
A 2.4元 B 2.8元 C 3元 D 3.2元
1
6.对任意四个有理数a，b，c，d定义新运算： a b =ad-bc，已知 2x 4 =18，
cd
x1
则x=
（）
A．-1
B.2
C.3
D.4
7.某文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960元，以成本计算，其中一台盈
密
班级 姓名
指导教师
学校
初一数学竞赛试题
一、选择题（每小题5分，共40分）
1.
在计算机上，为了让使用者清楚、直观的看出磁盘“已用空间”与“可用空间”
占“整个磁盘空间”的百分比，使用的统计图是
（ ）
A.条形统计图
B. 折线统计图
C.扇形统计图
D. 条形统计图、折线统计图、扇形统计图都可以
2.袋中装有5个红球、10个黑球、10个白球，从袋中摸出1个球，摸出的球中恰好
4
20. （本小题10分）将10到40间的质数填入下图中，使得三组由“→”连成的四个数 的和相等。如果把和相同的填法看成同一类的填法，请说明共有多少类填法？并 画图表示你的想法.
21.（本小题15分）试求 x 1 x 2 x 3 x 2010 的最小值
5
22．（本小题15分） 8个人乘速度相同的两辆小汽车同时赶往火车站，每辆车乘4人（不包括司机） . 其中一辆小汽车在距离火车站10km的地方出现故障，此时距停止检票的时间还 有28分钟. 这时惟一可利用的交通工具是另一辆小汽车，已知包括司机在内这辆车限乘5 人，且这辆车的平均速度是60km/h，人步行的平均速度是5km/h.. 试设计一种方案，通过计算说明这8个人能够在停止检票前赶到火车站.
6
二、填空题 （每小题5分，共40分）
9.对于一个自然数n，如果能找到自然数a和b，使n=a+b+ab,则称n为一个“好数 ”，例如:3=1+1+1×1，则3是一个“好数”，在1~20这20个自然数中，“好数” 共有_ _个。
10. 有关资料表明，一个人在刷牙过程中，如果一直开着水龙头，将浪费大约
7 杯水（每杯水约 250毫升）.某城市约有 100 万人口，假设所有的人在刷牙过程中都不关水龙头，则浪费A的水用科学记数法表
其中，第(1)、(3)、(4)次警铃都响了，只有第(2)次未响．试在下面横线上写出 5个口袋中球数的所有组合(A，B，C，D，E）： ． 15.有一个正方体，在它的各个面上分别标上字母A、B、C、D、E、F，甲、乙、 丙三位同学从不同方向去观察其正方体，观察结果如图所示。问：F的对面是 。
F AD
B CA
示为_________毫升.
11. 如图所示，在△ABC中，AB=AC，
AD=AE， BAD 60 ，则 EDC
.
12.张、王、李三人予测甲、乙、丙、丁 B
四个队参加足球比赛的结果：
E
D
C
王说："丁队得冠军，乙队得亚军"；
李说："甲队得亚军，丙队得第四"；
张说："丙队得第三，丁队得亚军"。
赛后得知，三人都只猜对了一半，则得冠军的是______。