最新数学七年级下册优秀教案用正多边形铺设地面
初中数学《用正多边形拼地板》教案
初中数学《用正多边形拼地板》教案
初中数学《用正多边形拼地板》教案
9.3用正多边形拼地板
1、用相同的正多边形拼地板
教学目的
1．通过用相同的正多边形拼地板活动，巩固多边形的内角和与外角和公式。
2．通过“拼地板”和有关计算，使学生从中发现能拼成一个不留空隙，又不重叠的平面图形的关键是几个多边形的内角相加要等于 360。
3．使学生进一步认识图形在日常生活中的应用。
重点、难点
1．重点：通过操作使学生发现能拼成一个平面图形的关键。
2．难点：同上。
教学过程
一、复习提问
1．多边形的内角和公式是什么?外角和?
2．什么叫正多边形?
二、新授
本章开头已提出关于瓷砖的铺设问题，今天我们来探究用什么样的正多边形能拼成一个既不留下一丝空白，又不相互重叠的平面图形。
请同学们拿出预先准备好的若干张正三角形、正方形、正五
四、作业
教科书练习。
七年级数学下册 9.3《用正多边形铺设地面》教案 华东师大版
用正多边形铺设地面教学目标知识与技能理解用多种正多边形拼地板的理论依据．过程与方法培养学生分析归纳能力，注重参与、合作、交流的意识．情感、态度与价值观在解决实际问题过程中培养应用数学的意识，体会数学的实际应用价值．重点难点重点:理解多种正多边形拼地板的理论依据．难点：识别哪几种正多边形能组合在一起铺满地板．教学设计一、复习引人1．在正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形中，有哪几种可以用它铺满地板？2．用正多边形能不留空隙，不重叠地铺满地板的关键是什么?3．上节课我们学习用一种正多边形铺地板，下面请观察一些图案(用多种正多边形拼地板的图案)，那么，哪几个怎样的正多边形组合在一起能铺满地面呢？教师点评学生的回答．二、实践探究1．实验(1）有若干正三角形、正方形、正六边形、正八边形、正十二边形纸片，请从中取两种不同的正多边形组合拼地板．(1）一共有多少种取法？（2）分组进行实验．教师活动：巡回指导．师生一起完成下表：有正三角形和正六边形，正三角形和正方形,正三角形和正十二边形,正四边形和正八边形．2．实验（2）有若干正三角形、正方形、正六边形、正八边形、正十二边形的纸片，请从中取三种正多边形组合拼地板．教师巡回指导,然后师生一起完成下表．围绕一点拼在一起的这些多种正多边形铺满地板说明了什么规律？当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角和要刚好组成一个周角时，就能拼成一个平面图形．注意：当两个正五边形与一个正十边形时是一个例外．4．应用．观察图请说明这些图形能铺满地面的理由．教师巡回指导．三、巩固设计请设计一个用多种正多边形铺满地面的样图．四、反馈练习1．下列正多边形的组合中，能铺满地面的是（）A．正八边形和正方形B．正五边形和正八边形C．正六边形和正三角形D．正六边形和正十边形2．观察以下几个图形，说出分别是由哪几种正多边形组合的，为什么能铺满地面？教师点评学生的完成情况．五、小结学完本节课后，你对用正多边形铺地板有什么认识？六、布置作业教材第91页练习1、2题．习题9．3第1题．。
七年级数学下册《用多种正多边形铺设地面》优秀教学案例
b.在铺设过程中，如何解决图形之间的无缝拼接问题？
c.如何计算所需多边形的数量？
3.小组讨论：学生进行热烈的讨论，相互交流观点，共同解决问题。
4.汇报：各小组选派代表汇报讨论成果，分享解决问题的方法和经验。
（四）总结归纳
1.对正多边形的定义、性质进行回顾和总结。
2.归纳正多边形组合铺设地面的方法和步骤。
七年级数学下册《用多种正多边形铺设地面》优秀教学案例
一、案例背景
在七年级数学下册的教学过程中，学生对平面几何的知识已有一定的基础，掌握了基本的图形概念和性质。《用多种正多边形铺设地面》这一章节的教学，旨在引导学生运用已学的几何知识，探索几何图形在实际生活中的应用，提高学生的空间想象能力和问题解决能力。通过本节课的学习，学生将了解到正多边形的性质，学会运用不同的正多边形组合铺设地面，培养他们的观察、思考、创新和合作能力。
3.强调本节课的重点：掌握正多边形的性质，学会运用正多边形组合铺设地面。
（五）作业小结
1.课后作业：布置与正多边形铺设地面相关的作业，巩固所学知识。
a.画出一个正三角形和一个正六边形，计算它们的内角和。
b.选择一个实际场景，设计一个正多边形铺设地面的方案，并计算出所需多边形的数量。
2.课堂小结：对本节课的学习内容进行简要回顾，鼓励学生在课后继续思考、探究正多边形的知识活中的铺设地面问题为情境，激发学生的好奇心和探究欲望。通过将教材知识与生活实际相结合，让学生在轻松愉快的氛围中感受数学的魅力，提高学习兴趣。
2.问题导向，培养思维能力
本案例采用问题导向的教学方法，引导学生主动探究正多边形的性质和铺设方法。设计具有启发性和挑战性的问题，促使学生在解决问题的过程中，锻炼逻辑思维和创新能力。
七年级数学下册用多种正多边形铺地板教案(新版)华东师大版
用多种正多边形拼地板一、教学目标：1、知识目标（1）、在实验探究的学习活动中，使学生掌握两种以上的正多边形能够铺满地面。
（2）、在探究的过程中，使学生理解正多边形能够铺满地面的道理。
2、能力目标（1）、进一步提高学生观察、分析、概括、抽象等能力。
（2）、培养学生动手操作、自主探索、合作学习的能力。
3、情感态度价值观（1）、通过观察、实验、归纳、推断等学习活动，使学生体验数学活动充满着探索性和创造性，进而培养学生学习数学的兴趣，增强学好数学的自信心。
（2）、使学生体会到数学与现实生活的密切联系，认识到数学的应用价值。
4、重点、难点重点：通过用两种以上正多边形拼地板，提高学生观察、分析、概括、抽象能力。
难点：寻找用哪几种正多边形能铺满地板。
二、过程与方法：1、课堂上充分发挥学生的主体作用，让学生在活动中实验、在实验中探索、在探索中领悟、在领悟中理解，从而能够很好地突出重点、突破难点。
2、通过对“用正多边形铺地板问题”的探究，让学生在参与中去体验、去感受、去领悟、去创造。
激发学生的探究精神、培养创造能力。
三、教学准备：正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形、正十边形、正十二边形纸片教师导拔学生活动设计意图一、复习回顾1、在正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形中取一种，可以铺满地板的有哪些？2、用同种正多边形瓷砖能不留空隙，不重叠地铺满地板的关键是什么？回顾旧知；在同种正多边形中，正三角形；正方形；正六边形可以铺满地板。
围绕一点拼在一起的正多边形的内角之和为360º（模型：正多边形个数×正多边形内角度数=360º）叙述：为什么正五边形不能铺满地面？（正五边形内角为108º，360º不能整除108º，所以用正五边形不能铺满地面）通过对上节内容的复习回顾，掌握拼成无缝隙、不重叠的地板的关键之处，为新知识做铺垫。
二、实践探究我们已经研究了用同种正多边形是可以铺满地面的，那么用多种正多边形是否也能铺满地面呢？1、首先，研究两种正多边形的情况：从准备的材料中任取两种正多边形进行组合，探讨是否也能铺满地面。
华师大版七下数学9.3《用正多边形铺设地面》教学设计
华师大版七下数学9.3《用正多边形铺设地面》教学设计一. 教材分析华师大版七下数学9.3《用正多边形铺设地面》一节，主要让学生了解和掌握正多边形镶嵌的知识。
通过这一节的学习，学生能理解正多边形镶嵌的条件，学会如何用正多边形铺设地面，培养学生的空间想象能力和动手操作能力。
二. 学情分析学生在学习这一节之前，已经学习了正多边形的性质，对正多边形有一定的了解。
但学生对正多边形镶嵌的知识可能还不够深入，需要通过本节课的学习，进一步掌握正多边形镶嵌的条件和应用。
三. 教学目标1.了解正多边形镶嵌的条件，掌握用正多边形铺设地面的方法。
2.培养学生的空间想象能力和动手操作能力。
3.提高学生解决问题的能力，使学生在实际生活中能运用正多边形镶嵌的知识。
四. 教学重难点1.教学重点：正多边形镶嵌的条件，用正多边形铺设地面的方法。
2.教学难点：正多边形镶嵌的判断，实际应用中的问题解决。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生探究正多边形镶嵌的条件。
2.利用多媒体展示正多边形镶嵌的实例，帮助学生直观理解。
3.采用分组讨论法，让学生合作解决实际应用问题。
4.运用归纳总结法，引导学生总结正多边形镶嵌的知识。
六. 教学准备1.多媒体课件：正多边形镶嵌的实例图片、动画等。
2.教学素材：正多边形的模型、拼图等。
3.分组讨论材料：实际应用问题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示正多边形镶嵌的实例，如足球场的地面、教室的地板等，引导学生关注正多边形镶嵌在生活中的应用。
提出问题：“你们知道这些正多边形是如何镶嵌在一起的吗？”让学生思考正多边形镶嵌的条件。
2.呈现（10分钟）介绍正多边形镶嵌的条件，即在一个顶点处各个内角和为360°。
通过多媒体展示正多边形镶嵌的动画，让学生直观理解正多边形镶嵌的过程。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一个正多边形，尝试用该正多边形铺设地面。
引导学生发现正多边形镶嵌的关键是正多边形的边长相等，角度相等。
【精品】七年级数学用多种正多边形拼地板 教案 教学设计
【精品】七年级数学用多种正多边形拼地板教案教学设计一、教学内容二、教学目标1、初步了解正多边形的特点及用法;2、学会使用正多边形拼地板;3、提高学生解决实际问题的能力。
三、教学方法情境教学法。
四、教具准备纸片、胶水、剪刀等。
五、教学过程（一）立足教材，设计情境课堂1、老师首先告诉学生今天的课程，七年级数学用多种正多边形拼地板。
让学生们进行个人讨论，列出知道的正多边形，同学们可以把自己熟悉的正多边形写出来，老师可以对正多边形进行补充，并引导学生们了解正多边形的具体特点及用法。
2、提出情境：某小学班级里有12名学生，为兴趣小组决定要来一次拼多边形地板，他们要用什么正多边形拼地板比较合适呢？3、引入情境：让学生进行小组讨论，分析情景，根据正多边形的具体特点和用法，找出最合适的正多边形，并针对最合适的正多边形进行分析探究，让学生们学习里去发现规律，总结常见的正多边形的用法。
（二）实践活动，让学生深究正多边形1、老师教学准备好纸片，给学生们相应的正多边形，制作纸质多边形，以便学生仿照拼出纸质多边形地板，教师可以结合实际案例，引导学生们反复完善自己所拼出的正多边形地板。
2、让学生从纸质正多边形地板上体会正多边形的平衡、磨砂等特点，同时也发现存在的问题，提出自己的革新建议，体会科学发现的乐趣。
3、课堂上引导学生学习正多边形的用法，例如正多边形平衡的感受，伸缩的原理，拉伸的效果等。
（三）自选活动，发挥学生想象力，转换拼图主题1、让学生自行设计拼多边形地板，包括正多边形的材料和形状，以及拼图主题，实现自主创作。
2、让学生利用正多边形拼出脚垫，仔细检查正多边形的平衡，伸缩性，拉伸效果等，实现正确拼出脚垫的设计，发挥团队协作能力。
3、让学生用正多边形制作小花园，可以采用不同的颜色组合，协作完成小花园的设计，也可以进行个人的创作，营造家庭式的气氛。
六、教学反思运用情境教学法进行多边形拼图教学，在引发学生的兴趣的同时，激发了学生的学习的积极性，取得良好的教学效果，动手实践和探究居多，使学生更加深入地理解正多边形的用法。
华师大版七下数学9.3用正多边形铺设地面教学设计
华师大版七下数学9.3用正多边形铺设地面教学设计一. 教材分析华师大版七下数学9.3用正多边形铺设地面教学设计，主要让学生了解并掌握正多边形镶嵌的条件，学会用正多边形铺设地面。
教材通过丰富的图片和实例，引导学生探索正多边形镶嵌的规律，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了正多边形的性质，以及平面镶嵌的知识。
但对于如何用正多边形铺设地面，可能还存在一定的困惑。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习需求，通过引导和启发，让学生理解和掌握用正多边形铺设地面的方法。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握正多边形镶嵌的条件，学会用正多边形铺设地面。
2.过程与方法：通过观察、操作、探究，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生合作交流、积极思考的良好学习习惯。
四. 教学重难点1.重点：正多边形镶嵌的条件，用正多边形铺设地面的方法。
2.难点：如何引导学生发现正多边形镶嵌的规律，并用数学语言进行表达。
五. 教学方法1.引导法：教师通过提问、启发，引导学生探索正多边形镶嵌的规律。
2.操作法：学生通过实际操作，加深对正多边形镶嵌的理解。
3.讨论法：学生分组讨论，培养合作交流的能力。
六. 教学准备1.教具：正多边形模型、课件、黑板。
2.学具：正多边形纸片、彩笔、剪刀。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些用正多边形铺设地面的实例，如足球场、路面等，引导学生关注正多边形在现实生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师呈现正多边形的镶嵌图形，如正三角形、正方形、正六边形等，引导学生观察和思考：这些正多边形是如何镶嵌在一起的？学生通过观察，发现正多边形镶嵌的条件：同一顶点处的几个角之和为360°。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，尝试用正多边形纸片进行镶嵌实验，验证正多边形镶嵌的条件。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
七年级数学下册《用相同的正多边形铺设地面》教案、教学设计
2.教学过程：
-引入阶段：通过展示一些实际生活中的正多边形铺设图案，激发学生的兴趣和好奇心。
-探究阶段：引导学生通过小组合作，探究正多边形的性质，并在教师的指导下发现铺设规律。
-应用阶段：让学生尝试设计自己的铺设图案，将所学的知识运用到实际中，同时培养他们的创新意识和实践能力。
七年级数学下册《用相同的正多边形铺设地面》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.了解正多边形的定义及性质，理解其内角与外角的关系，掌握正多边形面积的求解方法。
2.学会使用平面几何的基本原理，证明正多边形能够无缝拼接成平面图案。
3.能够运用数学思维和几何方法，解决实际生活中的铺设问题，如家庭装修、公共场所地面的铺设设计。
3.引导学生运用数学推理和证明方法，掌握正多边形无缝拼接的原理，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
4.组织学生进行小组合作，共同探讨和解决铺设过程中的实际问题，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣和热爱，激发学生主动学习的热情。
2.培养学生面对实际问题时，运用数学知识解决问题的信心和勇气，使学生感受到数学在生活中的重要作用。
五、作业布置
为了巩固本节课的学习内容，培养学生的独立思考能力和实践操作技能，特布置以下作业：
1.基础巩固题：
-完成教材第章节后的练习题1、2、3，重点加强对正多边形性质的理解和应用。
-利用几何画板软件，绘制一个正六边形，并测量和计算其内角和边长，验证正多边形内角和边长的关系。
2.实践应用题：
-设计一个简单的正多边形铺设图案，要求至少使用两种不同的正多边形，并说明设计的原理和步骤。
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9.3 用正多边形铺设地面
【知识与技能】
1.通过用相同的正多边形拼地板活动，巩固多边形的内角和与外角和公式.
2.探索用多种正多边形拼地板的过程和原理.
【过程与方法】
结合现实世界中的美丽图案，充分感受用正多边形拼地板的意义，体会用多种正多边形拼地板与一种正多边形拼地板的相互关系.
【情感态度】
联系多边形的内角和与外角和公式，探索用正多边形拼地板的道理.
【教学重点】
通过用两种以上正多边形拼地板，提高学生观察、分析、概括、抽象等能力.
【教学难点】
通过操作使学生发现能拼成一个平面图形的关键.
一、情境导入，初步认识
小明家刚买了新房，准备装修，小明想把新房的地面铺上地板砖，所以他这段时间特别留心已铺了地板砖的地面.看了一些地板砖的铺设后，小明打算用同一种正多边形的地砖来铺满新房的地面.请你帮小明想想，他可以买哪种形状的地板砖？为什么？
【教学说明】挖掘生活材料，使课堂教学尽量结合学生的生活实际，以实物图形加深对地板（地砖）铺设的认识.提出问题，导出本节要探究的课题.
二、思考探究，获取新知
探究1 用相同的正多边形
1.使用给定的某种正多边形，它能否拼成一个平面图形，既不留下一丝空白，又不相互重叠？（请同学们拿出预先准备好的若干张正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形）
【教学说明】通过学生动手拼图，使他们发现能拼成既不留空隙，又不重叠的平面图形的关键是围绕一点拼在一起的几个正多边形的内角相加恰好等于360°.
2.下面再通过计算，看看哪些正多边形能拼成符合以上条件的图形.完成下表：
每个内角为多少度时能拼成符合以上条件的平面图形呢？
因为60°×6=360°，用6个正三角形瓷砖就可以铺满地面；
90°×4=360°，用4个正方形瓷砖就可以铺满地面.
为什么用正五边形瓷砖不能铺满地面呢？正八边形也不行？
因为360°÷108°，360°÷135°得数都不是整数.
【归纳结论】当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个周角时，就可以拼成一个平面图形.
探究2 用多种正多边形
用正三角形和正六边形能铺满地面吗？为什么？
由正六边形和正三角形组成
因为正六边形的内角为120°，正三角形的内角为60°，这样用2块正六边形和2块正三角形，它们内角之和为一个周角360°，所以能铺满地面.（即：2×120°+2×60°=360°）
能不能用其他两种或两种以上的正多边形铺地板呢？
如图①：是用正八边形和正方形拼成的.因为正八边形的内角为135°，正方形的内角为90°，那么用2个正八边形和1个正方形各一内角之和正好等于360°，所以可以铺满地板.（即：2×135°+90°=360°）
如图②：是用正六边形、正方形、正三角形拼成的.因为正六边形的内角为120°，正方形的内角为90°，正三角形的内角为60°，那么用1个正六边形，2个正方形和1个正三角形各一个内角之和为360°，所以可以铺满地面.（即：120°+2×90°+60°=360°）
【归纳结论】若几个正多边形的一个内角的和等于360°，那么这几个正多边形可铺满地面.
【教学说明】借助动手操作，计算验证，将难点分解，让学生在活动过程中掌握数学知识，通过合作探索，培养他们的学习能力.
三、运用新知，深化理解
1.用下列的一样多边形不能铺满地面的是（）
A.平行四边形
B.正十边形
C.直角梯形
D.任意三角形
2.下列多边形的组合中，能够铺满地面的是（）
A.正方形与正六边形
B.正八边形和正方形
C.正五边形和正八边形
D.正五边形和正十边形
3.用三种正多边形拼地板，其中的两种是正四边形和正五边形，则第三种正多边形的边数是（）
A.12
B.15
C.18
D.20
4.用m个正方形和n个正八边形铺满地面，则m、n满足的关系是（）
A.2m+3n=8
B.3m+2n=8
C.m+n=4
D.m+2n=6
5.我们知道用正三角形、正方形、正六边形合在一起可以铺满平面，若用正十边形、正八边形、正九边形合在一起，能不能铺满地面，为什么？
6.用正三角形、正方形、正六边形中至少一种铺满地面，有几种不同的选法？请写出来.
7.现有一批边长相等的正多边形瓷砖（如图所示），设计能铺满地面的瓷砖图案.
（1）能用相同的正多边形铺满地面的有.
（2）从中任取两种来组合，能铺满地面的正多边形组合是.
（3）从中任取三种来组合，能铺满地面的正多边形组合是.
（4）你能说出其中的数学道理吗？
【教学说明】通过练习，了解学生掌握情况，再做讲解、强调.
【答案】
1.B
2.B
3.D
4.A
5.解：正十边形，正八边形，正九边形合在一起不能铺满地面，因为正十边形，正八边形，正九边形的内角分别为144°，135°，140°，它们的和144°+135°+140°>360°.
6.解：单独用一种正多边形铺满地面的有三种，即正三角形，正方形，正六边形；用两种组合来拼有正三角形与正方形，正三角形与正六边形两种，用这三种正多边形组合也能铺满，故共有6种不同的选法.
7.解：（1）①②③
（2）①和②，①和③，①和⑤，②和④
（3）①②③，②③⑤，①②⑤
（4）铺满地面的正多边形的边长都相等，且这些正多边形满足在同一顶点交接处各角之和恰好360°.
四、师生互动，课堂小结
先小组内交流收获和感想,而后以小组为单位派代表进行总结.教师加以补充.
1.布置作业:教材第91页“习题9.3”第1、2 题.
2.完成练习册中本课时练习.
本节课学习用正多边形铺设地面是在学习多边形的内角和与外角和的前提下来学习的,且是多边形在生活中应用的拓展.所以这节课，教师以生活中常见的地板瓷砖来创造问题情境，学生对此也比较感兴趣，进而引导学生探索哪些正多边形能铺满地面.这一节课，内容比较简单，幻灯片的图片也比较形象、直观，所以学生比较感兴趣、课堂气氛也相对活跃，课堂效果比较成功.。