数学建模_篮球比赛分析预测

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数学建模在体育赛事分析中的应用前景如何

数学建模在体育赛事分析中的应用前景如何在当今数字化和数据驱动的时代，数学建模已经成为解决各种复杂问题的有力工具。

体育赛事作为一个充满变数和竞争的领域，也逐渐受益于数学建模技术的应用。

那么，数学建模在体育赛事分析中的应用前景究竟如何呢？首先，我们来了解一下什么是数学建模。

简单来说，数学建模就是将实际问题转化为数学语言和方程，通过求解这些数学问题来找到解决实际问题的方法和策略。

在体育赛事中，有很多方面可以通过数学建模来进行分析和预测。

在比赛结果预测方面，数学建模发挥着重要作用。

通过收集大量的历史比赛数据，包括球队或运动员的过往表现、比赛场地条件、天气因素等，建立起相应的数学模型。

这些模型可以综合考虑各种因素对比赛结果的影响，从而给出相对准确的预测。

例如，在足球比赛中，可以根据两支球队的进攻和防守能力、近期状态、球员伤病情况等因素，利用数学模型计算出各自获胜的概率。

对于运动员的表现评估，数学建模也提供了一种客观而精确的方法。

传统的评估可能仅仅基于一些直观的数据，如得分、篮板、助攻等。

然而，通过数学建模，可以更加深入地分析运动员在比赛中的各种表现。

比如，通过建立模型来评估篮球运动员的防守效率，不仅考虑他的抢断和盖帽数据，还能综合分析他对对手进攻路线的干扰、防守位置的选择等不易直接量化的因素。

在战术分析中，数学建模同样具有很大的潜力。

教练团队可以利用数学模型来模拟不同战术在各种情况下的效果。

例如，在篮球比赛中，通过建模来分析快攻战术和阵地进攻战术在面对不同防守策略时的得分效率，从而为比赛中的战术选择提供科学依据。

此外，数学建模还能在赛事安排和赛程优化方面发挥作用。

考虑到球队或运动员的疲劳度、旅行距离、主场优势等因素，建立数学模型来制定更加合理的赛程，以确保比赛的公平性和观赏性。

然而，尽管数学建模在体育赛事分析中已经取得了一些显著的成果，但也面临着一些挑战。

数据质量和准确性是一个关键问题。

体育赛事中的数据往往来源多样，且可能存在误差或不一致性。

数学建模_NBA赛程分析

在比赛中实力相差很大的球队间，根本就没有可打性，在同样一水平线上的球队才有可赛性，所以赛程安排中实力相差比较大的球队间安排的赛场相对少才比较公平合理, 所以赛三场的球队间的实力差值越大，越具有公平合理性。
记 i 1, 2,3, 4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15、j 1, 2,3 , 4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15 分别为相对应球队的代号；记球队 i与球队 j 实力差值为 cij ，即有(见表9)
1i 30 1i 30

zi 0.472437683 (i 1， 2，…，（2） 30) 0.525125061 0.472437683
连续客场因素的规范化：
gi 14 Di (i 1， 2，…，30） max gi min gi 24 14
1i 30 1i 30 1i 30
结果分析把模型中求出的东部联盟球队赛三场的选取方案分别与2008/2009年度NBA常规赛中东西部赛三场赛程选取相比较，可以明显的看到有好多都不相同，把 2008/2009年度NBA常规赛东西部赛三场赛程各球队间总的实力差值分别求出为
部落名称模型中求得的总的实力差值题目中总的实力差值
（0.7142，0.1429，0.1429）
0.7142， 0.1429， 0.1429
即3种因素在弊端指数中所占的权重，由此我们可以得到
把表7中的每个球队相遇对手平均实力因素、连续客场因素和背靠背比赛因素代人（1）式进行求解得到弊端指数，用EXCEL对求出的赛程安排对每支球队的弊端指数进行从小到大排序。最终得到表8球队的弊端指数的排序。
东部联盟西部联盟
16.74820 18.82228

基于机器学习的篮球比赛结果预测模型构建与分析

基于机器学习的篮球比赛结果预测模型构建与分析篮球是一项备受全球关注的体育运动，因其快节奏、激烈竞争和千变万化的战术特点而备受喜爱。

在篮球比赛中，预测比赛结果一直是球迷、赌徒和专业分析师感兴趣的问题。

近年来，随着机器学习技术的发展，利用数据和算法构建篮球比赛结果预测模型成为可能。

本文将讨论基于机器学习的篮球比赛结果预测模型的构建与分析。

首先，构建一个有效的篮球比赛结果预测模型依赖于收集和处理大量的篮球相关数据。

这些数据有助于我们了解各支球队的实力、球员的表现、比赛的背景信息和其他相关因素。

为了构建一个全面且可靠的预测模型，我们需要收集的数据包括球队的历史比赛数据、球队和球员的统计数据、球队之间的交锋记录等等。

这些数据将作为我们模型的训练样本。

其次，选择适当的机器学习算法是构建篮球比赛结果预测模型的关键。

常用的机器学习算法包括线性回归、逻辑回归、决策树、支持向量机和神经网络等。

在选择算法时，我们需要考虑到数据的特点、问题的复杂性和模型的可解释性。

例如，对于篮球比赛结果预测问题，逻辑回归和支持向量机可能是合适的选择，因为它们能够处理二分类问题。

而对于多分类问题，如主场胜利、客场胜利或平局，决策树和神经网络可能是更好的选择。

另外，我们还可以尝试使用集成学习方法，如随机森林和梯度提升树，来提高预测的准确性和鲁棒性。

接下来，我们需要对数据进行特征工程，以提取出与篮球比赛结果预测相关的有用特征。

特征工程是一个重要的环节，它可以帮助我们减少数据的维度、消除冗余特征、处理缺失值和异常值，并创建新的特征以提高模型的性能。

对于篮球比赛结果预测模型，我们可以考虑提取一些基本的特征，如球队的历史胜率、球员的得分能力、球队之间的对抗次数等。

另外，我们还可以利用一些高级特征工程技术，如文本分析和情感分析，来处理球队和球员的新闻报道、社交媒体评论等非结构化数据。

在模型构建完成后，我们需要对其进行评估和优化。

评估模型的性能可以利用交叉验证、混淆矩阵和准确率等指标来进行。

篮球比赛结果预测模型

篮球比赛结果预测模型摘要篮球是世界上公认的三大球类运动之一，在世界各地都有着广泛而深远的影响。

在我国篮球也是一项十分普及的运动，深受广大人民群众尤其是青少年的喜爱。

本文主要针对某大学举办的一次校内篮球联赛，讨论了篮球比赛中每支参赛代表队的各项技术指标与其比赛成绩的关联关系，并根据各项指标对球队成绩的“整体”贡献度将其进行了排序，然后又探讨了各支参赛队伍的排名问题和影响其排名的关键场次问题。

为此，我们先后建立了灰色系统关联模型、竞赛图理论排序模型和灰色理论预测模型。

在灰色系统关联模型中，我们定义相关度这一指标来衡量各项技术指标与比赛成绩的关联关系，构建出衡量球队比赛成绩的指标体系，并且对每支球队的技战术水平进行了简要的分析，给出简单的改进意见。

然后应用权变理论改进该模型，使其能够根据对球队成绩贡献的大小将各项技术指标排序，最后得到的排序结果与实际情况十分吻合。

在对各支代表队的排序和关键场次的确定中，我们首先用竞赛图排序模型找出了各支球队的关键比赛场次，实质上这是一种穷举的方法，但通过优化我们达到了较小的算法复杂度实现穷举的效果，既保证了科学性和准确性，又体现出效率性。

然后我们通过分析，认为不同的比赛赛制将对应不同的球队排序，为此我们采用男篮世锦赛的排名方法，并且在竞赛排序模型的基础上引入灰色预测模型，预测出信电学院将最有可能夺冠，并对其他各支代表队的排名进行了预测。

具体的结果参见结果分析。

最后我们还对上述各模型进行了优化，同时探讨了其他的技术指标与球队成绩相关性评价模型。

关键字：灰色系统理论、灰色预测、竞赛图排序、关联度（系数）、权变理论一、问题重述与分析1.1问题重述（略）1.2问题分析（略）二、问题假设1、参赛各队存在客观的真正实力；2、在每场比赛中体现出来的强队对弱队的表面实力对比服从以它们真正实力对比为中心的相互独立的正态分布；3、题目给出的19项指标足以反映该球队的真实实力；4、小组赛的竞赛成绩是球队实力的真实反映，小组赛中各项技术统计能够代表球队的技战术水平；5、不存在球场不公平竞争现象，如裁判问题和假球问题等。

数学在体育比赛中的战术分析

数学在体育比赛中的战术分析体育比赛是一项充满激烈竞争和智慧的活动，而数学作为一门学科，在体育比赛的战术分析中发挥着重要的作用。

本文将从数学的角度对体育比赛中的战术进行分析，探讨数学在体育比赛中的应用。

一、数据分析和预测在体育比赛中，数据分析是一项重要的工作。

通过对球员、团队以及比赛历史数据的分析，可以得出一些有价值的结论和趋势，对比赛结果进行预测。

比如，在足球比赛中，通过比较球队过去的胜负记录、球员的进球数、传球成功率等数据，可以分析出球队的实力和比赛的走势。

这些数据的分析需要运用到数学中的统计学方法，如求平均值、标准差、相关性等，以及概率论方法，如贝叶斯定理等。

二、优势区域的分析在篮球比赛中，球队的进攻战术往往需要考虑到球员的位置、对手的防守策略以及得分效率等因素。

通过建立数学模型，可以精确计算出每个球员在不同位置上的得分效率，并结合对手的防守策略，找到最有利的进攻位置。

这种数学模型可以采用线性规划、最优化等方法来求解，计算结果可以为教练制定进攻战术提供参考。

三、时间管理和耗时策略在许多体育比赛中，时间是一项关键的因素。

在足球比赛中，比赛时间限制着球队的进攻和防守策略，如何合理利用时间成为了一种战术。

通过数学分析，可以计算出在不同时间段内的进攻效率和防守效率，并在比赛中根据不同的时间节点，制定相应的战术调整策略。

这需要将时间因素引入到数学模型中，并利用数学方法进行分析。

四、对手分析和预测在体育比赛中，了解对手的强项和弱点是制定战术的重要基础。

通过对对手过往比赛数据的分析，可以得出对手的战术倾向和习惯行为，从而预测对手的战略，并制定相应的应对策略。

这种对对手的分析需要运用到数学中的数据挖掘和机器学习方法，如分类算法、聚类分析等，以帮助球队更准确地了解对手。

五、比赛结果的修正在一些体育比赛中，比赛结果可能受到裁判员的判罚或比赛环境等因素的影响。

通过对这些因素进行数学建模和分析，可以对比赛结果进行修正。

篮球比赛模型数学建模比赛论文

篮球比赛模型摘要本文对篮球比赛的技术统计数据建立数学模型，估计出各指标对球队成绩的影响度。

通过比赛结果找出了影响球队排名的关键比赛，利用球队的战绩排出各队名次，并对决赛的冠军做出预测。

对各支球队提出了提高水平的几点技术方面的建议。

问题一中，提出了一个衡量各球队战绩关于表现的效能函数f ，考察了f 与净胜分的关系，建立了多元线性回归模型，并使用全回归和逐步回归方法，最终指出影响球队成绩的主要因素为2分球命中率，3分球命中率，防守篮板个数，失误次数。

问题二中，考察各项技术指标对球队成绩贡献的大小，转化为各项总技术指标与得失分率的相互关系。

使用相关分析法求得相关系数r ，并按r 值大小将指标按对成绩的贡献由大到小排序，结果为：2分命中率，抢断，助攻，防守篮板，罚球命中率，盖帽，进攻篮板，3分命中率，失误，犯规。

问题三中，以是否影响某支球队进入决赛作为评判一场比赛是否为关键场次的标准。

逐一考察各场比赛的胜负结果改变后能否使小组前两名的球队发生变化，得到关键场次为：161215235111215,,,,,,,,,A A A A B B B B B B 。

最后结合实际情况对关键场次进行分析，模型求解结果与其相符，从而验证了模型结果的正确性。

问题四中，模型一建立系统相对实力矩阵，通过了RC 检验,预测A 组球队与B 组球队比赛的胜负情况，从而得到进入决赛的四支球队的预测名次。

模型二建立一个图论模型，借助相对实力矩阵，预测出未比赛过的两支球队的胜负关系，将问题转化为寻找竞赛图的有向Hamilton 路问题。

而后逐级求出得分向量，得到各支球队的排名次序。

再利用图论中相关结论，将模型求解过程转化为求竞赛图邻接矩阵的特征值和特征向量，得到12支球队实力排序（即特征向量各分量的大小排序），最终预测管理学院最有可能夺冠。

问题五中, 通过考察影响球队成绩的主要因素，将各球队主要因素指标与平均水平对比，找出球队的主要不足，并针对这些不足，给出了技术方面的建议。

NBA赛程安排的数学模型与分析

赛程安排的数学模型与分析1．前言n支球队在同一场地上进行单循环赛有多种赛程安排，问题是如何编制符合公平性的赛程，数学上这是一个满足一定指标要求的配对排序问题。

本文在合理假设的基础上，由问题的数学实质，建立出问题的线性规划模型；由问题的特殊性将n分为偶数与奇数分别研究，获得关于各队每两场比赛之间相隔场次数上限的一般公式，用构造性方法加以证明；运用归纳的方法发现了这种特殊排序中的对称规律，由此设计出符合上限要求的计算机算法与实际人工编制法。

文中对赛程优劣的评价指标也作了较多的探讨。

本文一个特点是，分析研究迄今体育界实际使用的赛程“循环编制法”，发现其对n为奇数时编制的赛程公平性差，给出了一种n 为奇数时编制简便、结果合理的人工编制法。

2．问题的提出你所在的年级有5个班，每班一支球队在同一块场地上进行单循环赛, 共要进行10场比赛. 如何安排赛程使对各队来说都尽量公平呢. 下面是随便安排的一个赛程: 记5支球队为A, B, C, D, E，在下表左半部分的右上三角的10个空格中, 随手填上1,2,⋯10, 就得到一个赛程, 即第1场A对B, 第2场B对C, ⋯, 第10场C对E. 为方便起见将这些数字沿对角线对称地填入左下三角.这个赛程的公平性如何呢, 不妨只看看各队每两场比赛中间得到的休整时间是否均等. 表的右半部分是各队每两场比赛间相隔的场次数, 显然这个赛程对A, E有利, 对D则不公平.从上面的例子出发讨论以下问题:1) 对于5支球队的比赛, 给出一个各队每两场比赛中间都至少相隔一场的赛程.2) 当n支球队比赛时, 各队每两场比赛中间相隔的场次数的上限是多少.3) 在达到2) 的上限的条件下, 给出n=8, n=9的赛程, 并说明它们的编制过程.4) 除了每两场比赛间相隔场次数这一指标外, 你还能给出哪些指标来衡量一个赛程的优劣, 并说明3) 中给出的赛程达到这些指标的程度.赛程安排直接影响比赛的公平性，如何建立衡量一个赛程的优劣的指标，建立编制公平合理的排列问题的数学研究，也有数学意义。

NBA赛程的分析与评价数学建模论文

NBA赛程的分析与评价摘要本文首先综合考虑了NBA上个赛季的赛程、赛绩和本赛季的赛程确定出赛程对球队利弊的三个主要影响因素，并对其进行了定量分析。

其次利用偏大型柯西分部隶属函数确定主要影响因素的权值，给出了一个利弊的评价指标——利弊指数，并计算了各球队的利弊指数值。

从得到的结果看本次赛程对火箭队而言是比较有利的，其中最有利的球队是凯尔特人队，最不利的是快船队。

对于问题三，基于公平性和观赏性考虑，同部不同区球队实力尽可能悬殊的队尽可能少赛（赛3场）。

由此建立0-1规划模型，并利用LINDO软件求解出了赛3场球队的最优选取方案。

关键词：隶属函数利弊指数 0-1规划一.问题的重述NBA赛程的安排对球队实力的发挥和战绩存在着客观的影响，但编制一个完整的、对各球队尽可能公平的赛程是一件非常复杂的事情。

为了更直观的体现出这些客观因素的存在，利用数学建模方法对2008～2009年的赛季安排表进行定量的分析与评价：1）确定出赛程对某一支球队的利弊的主要影响因素，根据所确定的因素将赛程转换为便于进行数学处理的数字格式，同时给出评价赛程利弊的数量指标。

2）按照1）的结果计算、分析赛程对火箭队的利弊，并找出赛程对30支球队最有利和最不利的球队。

3）对2008～2009年的赛季安排表进行分析可以发现，每支球队与同区的每一支球队赛4场（主客各2场），与不同部的每一球队赛2场（主客各1场），与同部不同区的每一球队有赛4场和赛3场（2主1客或2客1主）两种情况，每支球队的主客场数量相同且同部3个区的球队间保持均衡。

试根据赛程找出与同部不同区球队比赛中，选取赛3场的球队的方法。

这种方法如何实现，对该方法给予评价，也可以给出认为合适的方法。

二.问题分析问题1首先应综合分析上一赛季的赛绩和本次赛季的赛程确定赛程对球队利弊的主要影响因素，其次要确定影响因素权值；根据本次赛场各球队的影响指标，对东西联盟的30支球队进行排序。

问题2根据上一问所得的结果，重点分析赛程对火箭队的利弊及赛程对那个队是最有利的，对那个队是最不利的。

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西华大学数学建模竞赛B题：篮球比赛问题专业班级：*******姓名：刁述祥电话：***********姓名：周鑫电话：***********姓名：王飞电话：***********2011年5月28日摘要本文主要研究了某大学篮球比赛中技术指标、成绩、排名等相关问题，并对各篮球队提出了技术方面的相关建议。

针对问题一，本文运用灰色系统理论建立了一个综合评价模型，求解出每支代表队的技术指标与该队成绩之间的关联关系。

首先，本文对每个队的各项指标数据进行统计处理、标准化处理（无量纲化），并求解出各项指标的差数列表。

根据灰色系统理论建立了综合评价模型。

最后通过Excle求解，得出了各个参赛队的技术指标与成绩之间的关联度。

（结果见问题求解及附表）。

针对问题二，本文按照技术指标对代表队成绩贡献的大小，对这些技术指标进行排序。

本文认为：某项技术指标与成绩的关联度越高，则该技术指标对代表队的成绩的影响越大。

因此，本文将关联度大小做为衡量贡献度大小的依据。

最后对每个学院的各项技术指标进行合理的排名。

（结果见问题求解及附录）针对问题三，本文找出了对各代表队成绩起重要作用的关键比赛场次。

首先，本文认为关系是否被淘汰的场次、关系是否晋级的场次和积分相同的两支队伍之间的比赛场次是重要的场次。

然后引入关键度的概念，按照关键度的大小对重要场次进行评比，通过这个标准找出了各参赛队的关键的场次。

针对问题四，本文采用综合指数法建立了一个综合评价模型，预测了最后的冠军得主，并且将12支代表队进行了排名。

首先，本文根据积分和得分比，从两个小组选出了四支参加决赛的队伍（A组：数学学院、化学学院B组：信电学院、机电学院）。

然后对各项数据进行归一化处理、标准化处理，建立了一个综合评价模型。

接着本文通过Excle求解，预测数学学院代表队能够获得冠军。

最后本文通过积分数和比分率对未进入决赛的队伍进行排名。

结果如下：1-4名：数学学院、信电学院、机电学院、化学学院5-8名：管理学院、物理学院、测绘学院、生物学院9-12名：能源学院、计算机学院、资源学院、地理学院针对问题五，本文对各个参赛队在技术方面提出了一些建议。

首先，本文将所有参赛队的各项指标分别进行处理，求得各项指标的平均值作为一个参考量。

然后通过作图的方式进行评比，找出各个学院比较落后的技术指标。

最后根据比较结果并参考各项指标的关联度提出了相应的建议。

在模型的优化和推广中，本文考虑了时间安排对结果的影响，提出了增加权重指标进行排名的思想，优化了模型，最后对模型的推广进行了阐述。

关键词：灰色关联度标准化指标综合指数得分比问题重述运动员比赛过程的技术表现是决定竞赛成绩的主要因素之一。

篮球竞赛临场技术统计数据既是衡量运动员技术水平的量化指标也是判定运动队竞赛成绩的客观标准。

某大学有12个学院，每个学院派出一支男子篮球队参加校内篮球比赛。

首先进行分组赛，共分两组，每组6支代表队；小组赛结束后，每组选出两支代表队参加第二阶段的决赛。

附表1和附表2分别为第一组和第二组的比赛结果。

请你根据这些数据，研究各个代表队的下列问题：（1）每支代表队的技术指标与该队的成绩之间的关联关系。

（2）按照技术指标对代表队成绩贡献的大小，将这些技术指标进行排序。

（3）找出对代表队成绩起重要作用的关键比赛场次。

（4）根据这两个小组赛的成绩，预测哪支代表队最有可能夺冠，并将这12支代表队的名次进行排序。

（5）对每支代表队给出几点技术方面的改进建议，以提升该队的竞技水平。

符号说明i•----和某代表队比赛的其他队伍的编号（i•=1、2、3、4、5）；j----某代表队的17项技术指标（j=1、2、3......16、17）；x----某代表队的球员（x=4、5、6......16）；ζ----灰色关联度模型中的分辨系数，0＜ζ＜1。

R ----进入决赛所必须得到的最低积分Z ----满足第一种情况的所有的场次集合M ----不满足第一种情况且满足第二种情况的所有场次的集合N ----不满足第一二种情况且满足第三种情况的所有比赛场次的集合β----不满足第一二三种情况的其他特殊情况的集合i j K ----某代表队与第 i 代表队比赛时第 j 项指标与总成绩的关联度。

)(x a i j ---某代表队和第 i 队比赛时x 球员第 j 项的指标数； i j X----某代表队和第 i 个队比赛时第 j 项的指标总数。

i j X ----某代表队标准化处理后和第 i 个队比赛时第 j 项的指标总数。

i j X ----某代表队标准化处理后技术指标i j X 与总成绩的i X 1的差值的绝对值。

()i A ----第 i 只代表队的关键场次的集合 j S ∆ ----各项指标的个体指数。

j S ----参加决赛的四支队伍的综合指标。

()j Max ∆----第j 项技术指标与总成绩的标准最大偏差值 ()j Min ∆----第j 项技术指标与总成绩的标准最小偏差值模型假设1、题目中所给条件和数据是确定的、有效的。

2、忽略各种外界、主观因素的影响，如：裁判误判、放弃比赛、场地影响等。

3、默认在所有比赛中所有队伍都是正常发挥，不存下超常发挥、状态不良等情况。

4、忽略个人对总成绩的影响，队员上场时间不作为技术指标。

5、假设灰色关联度模型中分辨系数：ζ=0.5 。

6、每组进行循环赛，每个组共有15场比赛，每个代表队有5场比赛。

7、假设在小组赛中积分规则为：胜：2分，负：0分，没有平局。

.8、从积分和比分率两个方面评判是否有资格进入决赛。

9、关键场次分为三类，一类是决定是否淘汰的场次，一类是决定是否入选决赛的场次，一类如果两支队伍积分相同，则二者比赛的那一场也是关键场次。

模型的建立与求解针对问题一一、问题的分析1、题意分析及简化处理（1）通过对题目的仔细阅读和初步分析我们得到如下信息：➢ 一共有12个学院的12支篮球代表队，每6个代表队为一组进行比赛。

➢ 比赛为小组循环制，因此每个代表队都会参加五场比赛。

➢ 题目中给出了各代表队每场比赛中每个球员上场时间、2分球、3分球、罚球、进攻、防守等相关数据。

➢ 在小组循环赛中没有队伍弃权或放弃比赛。

（2）需要解决的问题：对各个篮球代表队的各项技术指标数据进行统计、计算、分析，得出每支代表队的技术指标与该队的成绩之间的关联关系。

（3）在问题的条件和目的明确之后，我们对问题进行初步的分析，提出了如下基本假设和简化运算方法：➢ 默认题中所给每个队的各项技术指标数据能够客观反映一个队的整体水平。

➢ 不用单独的去分析每个队员的各项技术指标情况，而将每一项指标做为一个整体来讨论分析。

简化运算，提高模型的可操作性。

➢ 因为从整体考虑，因此队员上场时间不纳入技术指标的范围。

➢ 最后确定在一场比赛中的技术指标为：2分球、三分球、罚球的进球数、投篮数、命中率、进攻次数、防守次数、攻防合计次数、犯规次数、失误次数、抢断次数、盖帽次数。

➢ 因为12支代表队的各项指标种类一样，因此选取一支代表队作为例子推导建立模型，最后通过建立的模型分别求解其他11支代表队的结果。

2、基本模型的分析推导通过分析，题中所给的各种技术指标的数据没有统一的单位度量，例如：进攻、防守等技术指标的单位是“次数” ，而2分球、3分球命中率是一个比率。

因此需要通过标准化处理（无量纲化），对数据进行统一，然后对处理后的数据进行分析和比较得出各技术指标和成绩之间的关联关系。

通过大量查阅资料，本文选择采用灰色系统中的灰色关联分析法来进行求解。

设：任取一个代表队为T ；设：i•---和T 代表队比赛的其他队伍的编号（i•=1、2、3、4、5）；设：j ---T 代表队的17项技术指标（j =1、2、3......16、17）；设：x ---T 代表队的球员（x =4、5、6......16）；设：)(x a i j ----T 代表队和第 i 队比赛时x 球员第 j 项的指标数；设：i j X ----T 代表队和第 i 个队比赛时第 j 项的指标总数。

)4(i i a )4(i i a )4(i i a )4(i i a )4(i i a )5(i i a )5(i i a )5(i i a )5(i i a )5(i i a已知： )(x a i i =… … … … …… … … … …)14(i i a )14(i i a )14(i i a )14(i i a )14(i i a )15(i i a )15(i i a )15(i i a )15(i i a )15(i i a首先，通过前面的分析，将每一项指标做为一个整体来讨论分析。

因此我们可得，第 i 个队比赛时第 j 项的指标总数为：∑==154)(x i i i jx a X11X 21X 31X 41X 51X 12X 22X 32X 42X 52X可得：i j X = … … … … …… … … … …116X 216X 316X 416X 516X 117X 217X 317X 417X 517X其次，因为所求的指标总数不统一，我们对数据进行标准化处理。

即取在一场比赛中数据作为参考数据，然后将五组数据分别对这组数据进行商运算。

从而得到一组没有量纲的数据，把各种不同单位数据建立有机的联系。

设：i j X ---T 代表队标准化处理后和第 i 个队比赛时第 j 项的指标总数。

设：0j X ----T 代表队在5场比赛中选取的第 j 项的指标总数参考数据。

标准化的各指标总数：0ji j ijXX X =11121X X1131X X1141X X1151X X11222X X1232X X1242X X1252X X可得到：i j X = … … … … …... ... ... ... (1)116216X X116316X X116416X X116516X X1117217X X117317X X117417X X117517X X然后，通过求解出的标准化的无量纲数据，我们可以建立各项指标与总成绩的差数列，从而可以得到各指标对总成绩的偏差范围。