广东省阳江市阳东广雅中学2015-2016学年高一数学5月月考试题
广东省阳江市阳东县阳东一中、广雅中学2015届高三第一次联考数学(文)试题 Word版含答案
广东省阳江市阳东县阳东一中、广雅中学2015届高三第一次联考数学（文）试题3．函数1()lg(1)1f x x x=++-的定义域是（ ）. A ．(,1)-∞- B.(1,)+∞ C.(1,1)(1,)-+∞ D. (,)-∞+∞4.在数列{}n a 中，11=a ，公比2q =，则4a 的值为（ ） A ．7 B ．8C ．9D ．165.一个几何体的三视图如图所示，其中正视图与侧视图都是底边长为6、腰长为5的等腰三角形，则这个几何体的侧面积为（ ）.A.4πB.5πC.12πD.15π6．阅读上图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是（ ）. A ．123 B.38 C ．11 D ．37．已知向量()2,1=→a ，()1,0=→b ，()2,-=→kc ，若（2+→a →b ）⊥→c ，则k = （ ）.第6题 第5题DA.2B. 2-C.8D.8-8．将函数()sin(2)6f x x π=+的图像向右平移6π个单位，那么所得的图像所对应的函数解析式是（ ）.A.sin 2y x =B.cos 2y x =C.2sin(2)3y x π=+ D.s i n (2)6y x π=-9. 在平面直角坐标系xOy 中，直线3450x y +-=与圆224x y +=相交于,A B 两点，则弦AB 的长等于( ) .A.110．已知函数)(x f 是定义在(,)-∞+∞上的奇函数，若对于任意的实数0≥x ，都有)()2(x f x f =+，且当[)2,0∈x 时，)1(log )(2+=x x f ，则(2013)(2014)f f -+的值为( ) .A.1-B. 2-C. 2D.1二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分20分．其中14、15题为选做题。
（必做题）11.在ABC △中，若13,1,cos 3b c A ===，则a = .12．曲线C ：f (x )＝sin x ＋e x ＋2在x ＝0处的切线方程为__ _____．13．设x ，y 满足约束条件⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2y ≤4，x －y ≤1，x ＋2≥0，则目标函数z ＝3x －y 的最大值为_ _______．（选做题）请在14、15题中选一题作答。
广东省阳江市阳东县阳东一中、广雅中学高三第一次联考
广东省阳江市阳东县阳东一中、广雅中学2015届高三第一次联考数学（理）试题3．已知a 、b 是实数，则“a>1，b>2”是“a+b>3且ab>2”的( )A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分且必要条件D ．既不充分也不必要条4．ABC ∆中，角A B C 、、所对的边a b c 、、，若a =3A π=，cos 5B =，则b =( )A．5 B．5C ．554D ．55125．在平行四边形ABCD 中，AC 为一条对角线，AB →＝(2,4)，AC →＝(1,3)，则＝( )A ．(2,4)B ．(3,5)C ．(1，1)D ．(－1，－1)6.已知点(,)P x y 在不等式组2010220x y x y -≤⎧⎪-≤⎨⎪+-≥⎩表示的平面区域上运动，则z x y =-的最小值是( ) A ．2-B ．2C ．1-D ．17．已知点P 是抛物线24x y =上的一个动点，则点P 到点(2,0)M 的距离与点P 到该抛 物线准线的距离之和的最小值为( ) ABC． D ．928．对于非空集合,A B ，定义运算：{|,}A B x x AB x A B ⊕=∈∉且，已知}|{},|{d x c x N b x a x M <<=<<=，其中d c b a 、、、满足a b c d +=+，0ab cd <<，则=⊕N M ( )A (,)(,)a d b c B.(,][,)c a b d C. (,][,)a c d b D.(,)(,)c a d b二、填空题：(本大题共7小题，考生作答6小题,每小题5分，满分30分) （一）必做题：第9、10、11、12、13题为必做题，每道试题考生都必须作答9.某校高中部有三个年级，其中高三有学生1000人，现采用分层抽样法抽取一个容量为185的样本，已知在高一年级抽取了75人，高二年级抽取了60人，则高中部共有学生____人. 10．π40cos xdx =⎰11．执行如图3所示的程序框图，输出的=i 12．下图是一个几何体的三视图，根据图中数据可得 该几何体的表面积是_________；13．观察下列等式:212(1)1x x x x ++=++,22234(1)1232x x x x x x ++=++++,2323456(1)136763x x x x x x x x ++=++++++,242345678(1)1410161916104x x x x x x x x x x ++=++++++++,由以上等式推测:对于n N *∈,若2220122(1)nn n x x a a x a x a x ++=++++,则2a =.（二）选做题：第14、15题为选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计算前一题的得分．14．（坐标系与参数方程选做题）．如图，PA 是圆的切线，A 为切点，PBC 是圆的割线，且=BC PB 12，则PABC= ． 15．（坐标系与参数方程选做题）曲线4cos 4πρθθ==关于直线程为 。
阳江市阳东县广雅学校2015-2016学年高一上学期9月月考数学试卷 含解析
2015-2016学年广东省阳江市阳东县广雅学校高一（上)9月月考数学试卷一、选择题：本大题共12小题,每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1．以下元素的全体不能够构成集合的是（)A．中国古代四大发明 B．地球上的小河流C．方程x2﹣1=0的实数解D．周长为10cm的三角形2．已知集合A=｛x｜x(x﹣1）=0}，那么（）A．0∈A B．1∉A C．﹣1∈A D．0∉A3．设集合M={1，2，4，6，8｝,N={1,2,3，5，6，7｝，则M∩N中元素的个数为（) A．2 B．3 C．5 D．74．集合P=｛x｜x2﹣1=0｝，T={﹣1，0，1｝，则P与T的关系是（）A．P⊊T B．P⊋T C．P=T D．P⊄T5．设全集U=｛1,2，3，4,5｝，集合M=｛1，4}，N=｛1，3，5},则N∩（∁U M)=() A．{1,3｝B．{1,5｝C．｛3，5｝ D．｛4,5｝6．已知集合M=｛1，2，3｝，N=｛2，3,4}，则（）A．M⊆N B．N⊆M C．M∩N={2，3｝D．M∪N=｛1,4}7．已知A、B均为集合U={1，3，5,7，9｝的子集，且A∩B=｛3｝，（∁U B）∩A={9}，则A等于()A．｛1，3｝ B．{3，7，9｝C．｛3，5，9｝D．{3,9}8．集合M={x∈N｜x=5﹣2n，n∈N｝的子集个数是（）A．9 B．8 C．7 D．69．若集合A=｛x｜﹣2＜x＜1},B=｛x｜0＜x＜2｝，则集合A∩B=（）A．{x|﹣1＜x＜1｝B．｛x｜﹣2＜x＜1｝ C．｛x|﹣2＜x＜2} D．｛x|0＜x＜1} 10．集合A={（x，y)｜y=x}和，则以下结论中正确的是（）A．1∈A B．B⊆A C．（1，1）⊆B D．∅∈A11．已知集合A=｛1，2｝，B={x|ax﹣2=0｝,若B⊆A,则a的值不可能是（）A．0 B．1 C．2 D．312．已知集合a={x｜x＜a｝，B={x|1＜x＜2｝，且A∪（∁R B）=R,则实数a的取值范围是(）A．{a｜a≤1｝B．{a|a＜1｝ C．{a|a＞2} D．｛a｜a≥2｝二、填空题：本大题共4小题,每小题5分，满分20分。
2015-2016年广东省阳江市阳东县广雅中学高三(下)5月月考数学试卷(理科)(解析版)
个焦点与抛物线 y ＝16x 的焦点相同．则双曲线的方程为 15． （5 分）已知 x，y 满足 则 的取值范围是
16． （5 分）设数列{an}的 n 项和为 Sn，且 a1＝a2＝1，{nSn+（n+2）an}为等差数列，则{an} 的通项公式 an＝ ．
三．解答题：本大题共 5 小题，前 5 题每题 12 分，选考题 10 分，共 70 分，解答应写出必 要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17． （12 分）如图，D 是直角△ABC 斜边 BC 上一点，AC＝ （Ⅰ）若∠DAC＝30°，求角 B 的大小； （Ⅱ）若 BD＝2DC，且 AD＝ ，求 DC 的长． DC．
19． （12 分）心理学家分析发现视觉和空间能力与性别有关，某数学兴趣小组为了验证这个 结论，从兴趣小组中按分层抽样的方法抽取 50 名同学（男 30 女 20） ，给所有同学几何题 和代数题各一题，让各位同学自由选择一道题进行解答．选题情况如表： （单位：人） 几何题 男同学 女同学 总计 22 8 30 代数题 8 12 20 总计 30 20 50
2015-2016 学年广东省阳江市阳东县广雅中学高三（下）5 月月 考数学试卷（理科）
一．选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分． 1． （5 分）复数 z 满足|z|＜1，且| + |＝ ，则|z|＝（ A． B． C． ） B． D．2（tan18°+tan27°） ） D． ） ） D．
18． （12 分）如图，已知正方形 ABCD 和矩形 ACEF 所在的平面互相垂直，AB＝ 1，M 是线段 EF 的中点． （1）求证 AM∥平面 BDE； （2）求二面角 A﹣DF﹣B 的大小； （3）试在线段 AC 上一点 P，使得 PF 与 CD 所成的角是 60°．
广东省阳江市阳东广雅中学2015_2016学年八年级数学下学期5月月考试题新人教版
广东省阳江市阳东广雅中学2015-2016学年八年级数学下学期5月月考试题无法确定，则于交，中，、如图，正方形，则的外侧，作等边三角形、如图，在正方形）的周长是（，则菱形若的中点，分别是中，点、如图，菱形）的长为（则于点交边平分中，已知、如图，在平行四边形以上都不对或）（，则此三角形的周长为和边长分别是、已知直角三角形的两对角线平分一组对角对角线相等对角线互相平分对角线互相垂直）一定具有的性质是（、正方形具有而菱形不）形的是（这个三角形是直角三角边长度如下，能够判断、已知一个三角形的三）的值为（是同类二次根式，则与、若最简二次根式）、下列计算正确的是（）二次根式的是（、下列根式中属于最简分）分，共一、选择题（每题 o o o oo o o .60.30.45.)(105.22.20.15.10.)(924.20.16.12.3,,84.3.2.1.,AE 3,AB 5,AD ABCD 7.7712.77.12.436....52,1,1.9,7,6.643.32142.2.3.3.2423632.48.3)3(.532.227.6.21.8.13032D C B A BEF F BC DE AB AE ABCD D C B A AED ADE ABCD D C B A ABCD EF AC AB F E ABCD D C B A EC E BC BAD D C B A D C B A D C ,，B 、、A.a D a C a B a A a a D C B A D C B A =∠==∠=∠==++-==-==-=⨯=-=-=+AD第题图第10题图第9.___________2,1;3,1;21116.________6815.___________3,20,50,014______110,,13.__________8612._____________2112442016332232222112111112===⊥==⊥==⊥==∠=∠+∠∆P OP o 2015S -△求依照此法继续作下去，可得且作又过可得且作再过定理得，根据勾股且作，过、如图，是，那么这个菱形的面积和线长为、已知菱形的两条对角的坐标是）。
广东省阳江市阳东广雅中学2016届高三数学5月月考试题文
阳东广雅中学2015—2016学年第二学期高三年级5月月考试题文科数学一、选择填空题：1．复数2017z i =,则z 的虚部为( )A ．i -B ．iC ．1-D ．12. 若复数满足(34)|43|i z i -⋅=+，i 是虚数单位，则z 的虚部为（ ）A.4-B.45 C.4 D. 45- 3. 设集合{||1|3}P x x =+≤，1{|(),(2,1)}3x Q y y x ==∈-，则P Q =（ ）A. 1(4,)9- B. 1(,2]9 C. 1(,2]3 D. 1(,2)34.如图，正方形ABCD 的边长为1，延长BA 至E ，使1AE =，连接EC 、ED 则sin CED ∠=（ ）A B D 5.在一组样本数据（x 1，y 1），（x 2，y 2），…，（x n ，y n ）（n ≥2，x 1,x 2,…,x n 不全相等）的散点图中，若所有样本点（x i ，y i ）(i =1,2,…,n )都在直线y =12x +1上，则这组样本数据的样本相关系数为 ( ) A.－1 B. 0 C . 12D.16. 已知向量a ，b 的夹角为3π，且2a =，1b =，则向量a 与向量2a b +的夹角等于（ ）A ．56πB ．2πC ．3πD ．6π7．已知等差数列{}n a 的公差0≠d ，且1331,,a a a 成等比数列，若11=a ，n S 为数列{}n a 的前n 项和，则3162++n n a S 的最小值为（ ）A ．4B ．3C ．2D ． 28. 过双曲线22221(0,0)x y a b a b -=>>的右焦点F 作直线by x a=-的垂线,垂足为A ,交双曲线的左支于B 点,若2FB FA =,则该双曲线的离心率为（ ）A.9．已知m R ∈,“函数21xy m =+-有零点”是“函数log m y x =在0+∞（，）上为减函数”的( )A .充分不必要条件B .必要不充分条件C .充要条件D .既不充分也不必要条件10．已知抛物线C 的顶点在坐标原点，准线方程为1-=x ，直线l 与抛物线C 相交于B A ,两点．若线段AB 的中点为)1,2(，则直线l 的方程为( )A ．32-=x yB ．52+-=x yC ．3+-=x yD ．1-=x y11．已知实数x ，y 满足不等式组2040250x y x y x y -+≥⎧⎪+-≥⎨⎪--≤⎩,若目标函数z ＝y －ax 取得最大值时的唯一最优解是(1,3)，则实数a 的取值范围为( )A ．(－∞,－1)B ．(0,1)C ．(1,＋∞)D ．[1,＋∞) 12.已知a b ，是实数，1和1-是函数32()f x x ax bx =++的两个极值点．设()(())h x f f x c =-，其中(22)c ∈-，，函数()y h x =的零点个数( )． A 、8 B 、9 C 、10 D 、1113.若函数()||f x x a =+的单调递增区间是),3[+∞，则a =________。
广东省阳东广雅学校2015-2016学年高一上学期期中考试数学试题 Word版含答案[ 高考]
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阳东广雅中学2015～2016学年第一学期高一年级期中考试试卷数 学本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分150分，考试用时120分钟。
注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的校名、姓名、考号填写在答题卡的密封线内。
2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在另发的答题卷各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效。
4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卷和答题卡一并收回。
第一部分 选择题（共60分）一、(每题5分，共60分)1.已知{}0,1,2,3,4A =,{}1,3,5B =,则A B ⋂为（ ）A.{}0,2B.{}1,3C.{}0,1,3D.{}2 2.已知函数(){2,012,0xx x x f x >+≤=，则()10f -的值是（ ）A.14B.4C.2D.-23.函数y = ）A ． 1,2⎛⎫+∞⎪⎝⎭ B.1,2⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭ C.1,2⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭ D.1,2⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦4.下列集合不是{}1,2,3的真子集的是A. {}1B. {}2,3C. ∅D. {}1,2,3 5.下列函数是奇函数的是（ ）A.y x =B.22y x =C.2x y =D.[]2,0,1y x x =∈6.化简(122-⎡⎤⎢⎥⎣⎦，得（ ）A.3-3D.7.指数函数xy a=的图象经过点()2,16，则a的值是（）A.14B.4- C.44-或 D.48. 下列函数中与函数1y x=-相等的是A.2y= B. y=y=()211xyx-=-9. 下列四个图象中，不是函数图象的是（）10.已知定义域为R的偶函数()f x在()0,+∞上为增函数，则（）A.()()43f f> B.()()55f f-> C.()()35f f->- D.()()36f f>-11.已知函数()[]2481,2f x x kx=--在上具有单调性，则k的取值范围是（）A. (][),816,-∞⋃+∞ B. [)8,+∞ C. ()(),816,-∞⋃+∞ D. []8,16 12.已知()(){21,1,1xa x xa xf x-+<≥=，满足对任意12x x≠，都有()()1212f x f xx x->-成立，那么a 的取值范围是（）A. ()1,2 B.31,2⎛⎤⎥⎝⎦C.3,22⎡⎫⎪⎢⎣⎭ D.()1,+∞第二部分非选择题（90分）二、填空题（每题5分，共20分）13. 已知{}231,,1a a∈--，则实数a=_______A. B. C. D.16. 设奇函数()f x 的定义域为[]5,5-，若当[]0,5x ∈时，()f x 的图象如右图，则不等式()0f x <的解集是_____三、解答题（共6道大题，满分70分，其中第17题10分，其余各题12分） 17. 设{}13A x x x =≥≤-或，{}40B x x =-<<，求： （1）A B ⋂ (2)()R A C B ⋃18.已知函数()af x x x=-的图象经过点()2,1 （1）求a 的值；（2）判断()f x 的奇偶性.19.已知()2f x x bx c =-+且()()10,23f f ==-（1）求()f x 的函数解析式； （2）求f 的解析式及其定义域.20. 已知10x -≤≤，求函数2234x x y +=-⋅的最大值和最小值.21. 已知定义域为R 的函数()122x x bf x a+-+=+是奇函数（1）求,a b 的值；（2）若对任意的t R ∈，不等式()()22220f t t f t k -+-<恒成立，求k 的取值范围.22.设函数2()22f x x tx =-+，其中t R ∈．(1)若1t =，求函数()f x 在区间[]0,4上的取值范围；(2)若1t =-，且对任意的[],2x a a ∈+，都有()5f x ≤，求实数a 的取值范围． (3)若对任意的[]12,0,4x x ∈，都有12()()8f x f x -≤，求t 的取值范围．阳东广雅中学2015～2016学年第一学期高一年级期中考试数学 答案及说明一．选择题（每题5分，共60分）二．填空题（每题5分，共20分）13、4 14、3 15、{}8x x >- 16、(]()2,52,0⋃- 三．解答题（共6道大题，其中17题10分，其余各题12分） 17.解：（1）A=}-3x 1|{≤≥或x x ，B=}04|{<<-x x所以B A =}34|{-≤<-x x ………………………………………………4分（2）由题意可得}0,4{≥≤=x x B C R 或 ………………………………………6分 所以}03|{)(≥-≤=x x x B C A R 或 ………………………………………10分 18. 解：（1）由题意可得121)2(=-=af 所以2=a ………………………………2分 （2）由（1）得xx x f 2)(-=，则)(x f 的定义域为),0()0,(+∞-∞ ………5分 对定义域内每一个x 都有：)(22)()(x f xx x x x f -=+-=---=-………………10分 于是，xax x f -=)(在定义域),0()0,(+∞-∞ 上为奇函数………………………12分19. 解：（1）由题意可得f(1)=1-b+c=0f(2)=4-2b+c=-3 联立解得：b=6,c=5 …………………………4分 所以56)(2+-=x x x f ………………………………………………………………6分 (2)由（1）得56)(2+-=x x x f 故f =21551x =-+=++…10分f 的定义域为：),1(+∞- ……………………………………………12分20. 解：x x x x y 24)2(343222⋅+⋅-=⋅-=+，……………………………………………2分令t t y t x 43,22+-==则34)32(32+--=t ……………………………………………4分01≤≤-x ，]1,21[1221∈≤≤∴t x 即 ，………………………………………………7分又∵对称轴]1,21[32∈=t ，…………………………………………………………………8分∴当32=t ，即3432log max 2==y x 时 ；当1=t 即x=0时，1min =y …………………12分21. 解：（1）因为()f x 为奇函数，所以()00f =，即102b a -=+，所以1b = 此时()1122xx f x a +-=+又由()()11f f =--知1112241a a --=-++ 2a ∴=……………………………4分（2）由（1）知()1121122221x x xf x +-==-+++ 任取12,x x R ∈且12x x <则()()()()211212121111222212212121x x x x x x f x f x --=-++-=++++12,x x R ∈且12x x <121222,210,210x x x x ∴<+>+>()()21122202121x x x x -∴>++即()()120f x f x ->所以()()12f x f x > ()f x ∴在R 上为减函数…………………………………………………………8分又因()f x 是奇函数，从而不等式()()22220f t t f t k -+-<等价于()()()222222f t t f t k f k t -<--=-…………………………10分因为()f x 为R 上的减函数，由上式可得2222t t k t ->-即对一切t R ∈有2320t t k -->从而判别式4120k =+<即13k <-……………………………………………12分22. 解：因为f (x )＝x 2－2tx ＋2＝(x －t )2＋2－t 2，所以f (x )在区间(－∞，t ]上单调减，在区间时．f (x )单调减，从而最大值f (0)＝2，最小值f (1)＝1．所以f (x )的取值范围为；②当x ∈时．f (x )单调增，从而最大值f (4)＝10，最小值f (1)＝1． 所以f (x )的取值范围为；所以f (x )在区间上的取值范围为． …………………3分 (2)“对任意的x ∈，都有f (x )≤5”等价于“在区间上，max ≤5”． 若t ＝-1，则f (x )＝(x +1)2＋1，所以f (x )在区间(－∞，-1]上单调减，在区间max ＝f (a ＋2)＝(a ＋3)2＋1≤5，得－5≤a ≤-1，从而 -2≤a ≤-1．当-1＞a ＋1，即a ＜-2时，由max ＝f (a )＝(a +1)2＋1≤5，得－3≤a ≤1，从而 －3≤a ＜-2．综上，a 的取值范围为区间． ……………………7分 法二：由()5f x ≤得2225x x ++≤，即2230x x +-≤ 所以：31x -≤≤要使得对任意的[],2x a a ∈+，都有()5f x ≤即3a -≤且21a +≤ 所以a 的取值范围为区间[]3,1--．(3)设函数f (x )在区间上的最大值为M ，最小值为m ，所以“对任意的x 1，x 2∈，都有|f (x 1)－f (x 2)|≤8”等价于“M －m ≤8”． ①当t ≤0时，M ＝f (4)＝18－8t ，m ＝f (0)＝2． 由M －m ＝18－8t －2＝16－8t ≤8，得t ≥1． 从而 t ∈∅．②当0＜t ≤2时，M ＝f (4)＝18－8t ，m ＝f (t )＝2－t 2． 由M －m ＝18－8t －(2－t 2)＝t 2－8t ＋16＝(t －4)2≤8，得4－22≤t≤4＋22．从而 4－22≤t≤2．③当2＜t≤4时，M＝f(0)＝2，m＝f(t)＝2－t2．由M－m＝2－(2－t2)＝t2≤8，得－22≤t≤22．从而 2＜t≤22．④当t＞4时，M＝f(0)＝2，m＝f(4)＝18－8t．由M－m＝2－(18－8t)＝8t－16≤8，得t≤3．从而t∈ ．综上，a的取值范围为区间．……………………12分。
阳东广雅中学-第二学期高三年级5月月考试题
阳东广雅中学2015-2016学年度第二学期高三年级5月月考试题理科综合（物理）二．选择题：本题共8小题，每小题6分。
在每小题给出的四个选项中，14～18题只有一项是符合题目要求的，第19～21题有多项符合题目要求。
全部选对的得6分，选对项不全的得3分，有选错的得0分14．用比值法定义物理量是物理学中一种很重要的思想方法，下列物理量由比值法定义正确的是( )A ．加速度F a m =B ．磁感应强度F B Il= C ．电容4r S C kd επ= D ．电流强度U I R = 15．在学校体育器材室里，篮球水平放在如图所示的球架上．已知球架的宽度为0.15m ，每个篮球的质量为0.4kg ，直径为0.25m ，不计球与球架之间的摩擦，则每个篮球对球架一侧的压力大小为（重力加速度g=10m/s 2）( )A ．4NB ．5NC ．2.5ND ．3N16．空间站是科学家进行天文探测和科学实验的特殊而又重要的场所。
假设空间站正在地球赤道平面内的圆周轨道上运行，其离地球表面的高度为同步卫星离地球表面高度的十分之一，且运行方向与地球自转方向一致。
下列说法正确的是( )A ．空间站运行的加速度等于其所在高度处的重力加速度B ．空间站运行的速度等于同步卫星运行速度的10倍C ．在空间站工作的宇航员因受到平衡力作用而在舱中悬浮或静止D ．站在地球赤道上的人观察到空间站向西运动17.如图所示，平行板电容器两极板M 、N 相距d ，两极板分别与电压恒定为U 的电源两极连接,极板M 带正电．现有一质量为m 的带电油滴在极板中央处于静止状态，且此时极板带电荷量与油滴带电荷量的比值为k ，则( )A ．油滴带正电B ．油滴带电荷量为mg UdC ．电容器的电荷量为kmgd UD ．将极板N 向下缓慢移动一小段距离，油滴将向上运动18．如图所示，A 、B 为两个等量正点电荷，O 为A 、B 连线的中点。
以O 为坐标原点、垂直AB 向右为正方向建立Ox 轴。
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阳东广雅中学2015～2016学年第二学期高一年级5月月考试题数 学考试时量： 120分钟， 满分 150 分本试卷分选择题和非选择题两部分，共3页，满分150分，考试用时120分钟。
注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的校名、姓名、考号填写在答题卡的密封线内。
2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在另发的答题卷各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效。
4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卷和答题卡一并收回。
第一部分 选择题（共60分）一、选择题(每题5分，共60分) 1. 15化为弧度是（ ）A.12π B.512π C.6π D.211π 2. 若sin 0θ<且tan 0θ>，则角θ为（ ）A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角3. 已知3sin 5α=-，且α是第三象限角，则cos α=（ ） A.25- B.45- C.35 D.454. 已知()()2,4,1,2,a b =-=则a b ⋅等于（ ）A. 0B. 10C. 6D. 10- 5. 为了得到函数sin 3y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭的图象，只需把函数sin y x =的图象（ ） A.向左平移3π个单位 B.向右平移3π个单位 C.向上平移3π个单位 D.向下平移3π个单位ABCDo6．下列各式计算正确的个数是（ ）①()7642a a -⋅=-；②()223a b a b a -++=；③()0a b a b +-+= A.0 B.1 C.2 D.37. 已知5,3a b ==，且两向量的夹角为60，则向量a 在向量b 上的投影等于 ( )A ．32 B ．52C ．332 D.5328. 函数sin 2y x =，R x ∈是（ ）A.最小正周期为π的奇函数B.最小正周期为π的偶函数C.最小正周期为2π的奇函数D.最小正周期为2π的偶函数 9. 如图所示，四边形ABCD 是梯形，AD ∥BC ，则OA AB BC ++= ( )A. CDB. OCC. DAD. CO 10.已知()1sin 2πα+=-，则()sin 5πα-=（ ） A.12-B.32-C.12D. 3211．关于)42sin(3)(π+=x x f 有以下命题，①若0)()(21==x f x f ，则)(21Z k k x x ∈=-π； ②)(x f 图象与)42cos(3)(π-=x x g 图象相同；③)(x f 在区间]83,87[ππ--是减函数； ④)(x f 图象关于点)0,8(π-对称.其中正确的命题序号是( )A.②③④B.①④C.①②③D.②③12. 如图，在△ABC 中，设,AB a AC b ==，AP 的中点为Q ，BQ 的中点为R ，CR 的中点为P ，若AP ma nb =+，则=+n m （ ） A.21 B. 32 C. 76D. 1第二部分 非选择题（90分）二、填空题(每题5分，共20分)13. 函数13cos 2y x =-的最大值为14. 设()()1,2,1,a b x ==-，若a ∥b ，则x = 15. 化简()()()cos 2tan sin παπαπα--=+16. 已知||2a =，||2b =，a 与b 的夹角为60︒，则||a b -=三、 解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17.（本小题满分10分）已知角α的终边经过点P （4-，3），求sin α, cos α, tan α的值.18.（本小题满分12分）已知tan()2πα-= （1）求tan α的值； （2）求sin cos sin cos αααα+-的值.19.（本小题满分12分） 已知：向量)3,1(-=→a ，),2(mb -=→，且)(→→→-⊥b a a . （1）求实数m 的值；（2）当→→+b a k 与→→-b a 平行时，求实数k 的值.20.（本小题满分12分） 已知函数f (x )＝A sin(ωx ＋φ)(A >0，ω>0，|φ|<π2)的部分图象如图所示．(1)求函数f (x )的解析式；(2)求函数f (x )的单调递减区间；21.（本小题满分12分）如图，平行四边形ABCD 中，,E F 分别是,BC DC 的中点，G 为DE 和BF 交点，若AB =a ，AD =b ，试以a ，b 为基底表示DE 、BF 、CG ．22.（本小题满分12分）已知OAB ∆的顶点坐标为(0,0)O ，(2,9)A ，(6,3)B -， 点P 的横坐标为14，且OP PB λ=，点Q 是边AB 上一点，且0OQ AP ⋅=. （1）求实数λ的值与点P 的坐标； （2）求点Q 的坐标；（3）若R 为线段OQ （含端点）上的一个动点，试求()RO RA RB ⋅+的取值范围.AG EF B D答案及说明一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 选项 ACBCBDBABCAC二、 填空题13、4 14、-2 15、1 16、2 三、解答题 17、解：角α的终边经过点()-4,3P()2243255r ∴=-+== ……… 4分343sin ,cos ,tan 554y x y r r x ααα∴====-==- ……… 10分 18、解：（1）∵ tan()tan 2παα-=-=， ……3分 ∴ tan 2α=-. ……（5分）（2）sin 1sin cos tan 1cos sin sin cos tan 11cos αααααααααα+++==--- ……9分 211213-+==--. ……12分19、解：（1）()m b a --=-3,3 ……… 3分由()b a a -⊥得()=-⋅b a a 0 ………5分即()0333=---m ，故4-=m ………6分 （2）由b a k +()43,2---=k k ，()1,3=-b a当b a b a k -+与平行时，()()04332=----k k ，从而1-=k ………12分20、解 (1)由图象知A ＝2.f (x )的最小正周期T ＝4×(5π12－π6)＝π，故ω＝2πT ＝2.将点(π6，2)代入f (x )的解析式得sin(π3＋φ)＝1，又|φ|<π2，∴φ＝π6，故函数f (x )的解析式为f (x )＝2sin(2x ＋π6) ……6分 (2)由z k k x k ∈+≤+≤+,2236222πππππ解得z k k x k ∈+≤≤+,326ππππ所以函数f (x )＝2sin(2x ＋π6)的单调递减区间为z k k k ∈++],32,6[ππππ ……12分21、解：1122DE AE AD AB BE AD a b b a b =-=+-=+-=- ……… 4分 1122BF AF AB AD DF AB b a a b a =-=+-=+-=- ……… 8分G 是△CBD 的重心，()111333CG CA AC a b ∴==-=-+ ……… 12分22、解：(1)设(14,)P y ，则(14,),(8,3)OP y PB y ==---， ……………1分 由OP PB λ=，得(14,)(8,3)y y λ=---， …………２分 解得7,74y λ=-=-，所以点(14,7)P -。
…………３分 (2)设点(,)Q a b ， 则(,)OQ a b =， 又(12,16)AP =-，则由0OQ AP ⋅=，得34a b =……………① …………５分 又点Q 在边AB 上， 所以12346b a +=--，即3150a b +-=……………② ………６分 联立①②，解得4,3a b ==，所以点(4,3)Q …………７分 (3)因为R 为线段OQ 上的一个动点，故设(4,3)R t t ，且01t ≤≤，…………８分 则(4,3)RO t t =--，(24,93)RA t t =--，(64,33)RB t t =---，+(88,66)RA RB t t =--，则()4(88)3(66)RO RA RB t t t t ⋅+=----25050(01)t t t =-≤≤，…………1０分 在t 的取值范围内，最大值是0，最小值是252- ……………11分 故()RO RA RB ⋅+的取值范围为25[,0]2- ……………1２分。