导数与函数的单调性教学设计
《导数与函数的单调性》教学设计
【课题】导数与函数的单调性
【课时】1课时
【教材分析】
导数与函数的单调性是北京师范大学出版社《数学》选修2-2第三章第一节的内容。
在学习本节课之前学生已经学习了导数、函数及函数单调性等概念，对单调性有了一定的感性和理性的认识，同时在第二章中已经学习了导数的概念，对导数有了一定的知识储备。
函数的单调性是高中数学中极为重要的一个知识点。
以前学习了利用函数单调性的定义、函数的图象来研究函数的单调性，学习了导数以后，利用导数来研究函数的单调性，是导数在研究处理函数性质问题中的一个重要应用。
同时，在本章第二节要学习利用导数研究函数的极值，学习了导数研究函数的单调性，对于研究利用导数求函数的极值有重要的帮助。
因此，学习本节内容具有承上启下的作用。
【学生学情分析】
课堂学生为高二年级的的学生，学生基础普遍比较好，但是学习单调性的概念是在高一第一学期学过，现在早已忘记；因此对于单调性概念的理解不够准确，同时导数是高中学生新接触的概念，如何将导数与函数的单调性联系起来是一个难点。
在本节课之前学生已经学习了导数的概念、导数的几何意义和导数的四则运算，初步接触了导数在几何中的简单应用，但对导数的应用还仅停留在表面上。
本节课应着重让学生通过探究来研究利用导数判定函数的单调性。
【教学目标】
1、知识与能力：
理解单调性的导数定义,并会利用导数解决函数的单调性.
2、过程与方法：
通过利用导数研究单调性问题的研究过程,体会从特殊到一般的、数形结合的研究方法。
3、情感态度与价值观：
（1） 通过导数方法研究单调性问题，体会到不同数学知识间的内在联系，认识到数学是一个有机整体。
（2）通过导数研究单调性的基本步骤（即算法）的形成和使用，使得学生认识到导数使得一些复杂的问题就变得有矩可循，因而认识到导数的实用价值。
【教学重点】
利用求导的方法判定函数的单调性。
【教学难点】
为什么会将导数与函数的单调性联系起来
【教学方法】
启发式教学
【课时安排】 1 课时
【教学准备】
多媒体（画出函数①()y f x x == ②()25y f x x ==+③()34y f x x ==-+在同一个坐标系下的图象）；并写出以下四个函数：①()2x f x = x R ∈，②
3()log f x x =()0,x ∈+∞ ，③sin y x = ,2x ππ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭ ，④2254y x x =-+ 5,4x ⎛⎫∈-∞ ⎪⎝
⎭ 【教学设计说明】
函数单调性是高中阶段刻划函数变化的一个最基本的性质。
在高中数学课程中，对于函数单调性的研究分成两个阶段：第一个阶段是用定义研究单调性，知道它的变化趋势；第二阶段用导数的性质研究单调性，知道它的变化快慢。
那么高一是处在第一个阶段，而高二我们是处在第二个阶段。
根据新课程标准的要求，本节课的知识目标定位在以下三个方面：一是能探索并应用函数的单调性与导数的关系求单调区间；二是掌握判断函数单调性的方法；三是能由导数信息绘制函数大致图象。
附教学流程
符号说明：
教学开始和结束符号
师生互动活动
学生进行的活动
【教学反思】
1、本节课由于提前撰写了教学设计，并且经过了精心的修改，通过课堂教学
的实施，能够把新课标理念渗透到教学中去，体现了以学生为主体，以教
师为主导的作用发挥的比较到位，学生能极思考，思维敏捷，合作学习氛
围浓厚，是一堂成功的教学设计课。
2、本节课存在的不足之处是：
①教学引入时间较长，致使整堂课时间安排显得前松后紧。
②在引导学生探讨如何把导数与函数的单调性联系起来时，列举的函数有
点多；应该去掉1-2个函数（一次函数只需选一个）。
③教态不够自然、大方；显得过于紧张。
④由于前松后紧，课堂小结不够到位。
3、①本节课教学设计安排比较紧凑，加之学生基础较好，是能够完成教学任务
的，而且效果显著；但在实施过程中，由于学生对函数的增减性概念不熟
透，致使引入时间较长，课堂教学的结尾显得太匆忙。
②由于听课教师太
多，讲课时太紧张，课堂表达显得不自然，语言不够精炼。
3、改进的思路：①选取函数时去掉两个一次函数。
②在引导学生提问时，问题要简明扼要。
③多进行公开课，锻炼自己的胆量和语言表达能力。
西乡县第二中学数学教研组王仕林
2 0 0 9年
3 月 1 日。
函数的单调性与导数教案
函数的单调性与导数教案一、教学目标1. 让学生理解函数的单调性的概念，能够判断函数的单调性。
2. 让学生掌握导数的定义，能够计算常见函数的导数。
3. 让学生理解导数与函数单调性的关系，能够利用导数判断函数的单调性。
二、教学内容1. 函数的单调性定义：如果函数f(x)在区间I上，对于任意的x1, x2∈I，当x1 < x2时，都有f(x1) ≤f(x2)，则称f(x)在区间I上为增函数；如果对于任意的x1, x2∈I，当x1 < x2时，都有f(x1) ≥f(x2)，则称f(x)在区间I上为减函数。
2. 导数的定义定义：函数f(x)在点x处的导数定义为函数在点x处的切线斜率，记作f'(x)，即f'(x) =lim┬(h→0)〖(f(x+h)-f(x))/h〗。
3. 常见函数的导数（1）常数函数f(x) = c，其导数为f'(x) = 0。
（2）幂函数f(x) = x^n，其导数为f'(x) = nx^(n-1)。
（3）指数函数f(x) = a^x，其导数为f'(x) = a^x ln(a)。
（4）对数函数f(x) = ln(x)，其导数为f'(x) = 1/x。
4. 导数与函数单调性的关系（1）如果f'(x) > 0，则f(x)在区间(-∞, +∞)上为增函数。
（2）如果f'(x) < 0，则f(x)在区间(-∞, +∞)上为减函数。
（3）如果f'(x) = 0，则f(x)可能在某点处改变单调性。
三、教学方法1. 采用讲解法，讲解函数的单调性和导数的定义及计算方法。
2. 采用案例分析法，分析导数与函数单调性的关系。
3. 采用练习法，让学生通过练习巩固所学知识。
四、教学步骤1. 导入：回顾函数的概念，引导学生思考函数的单调性。
2. 讲解：讲解函数的单调性的定义，并通过实例演示如何判断函数的单调性。
3. 讲解：引入导数的定义，讲解常见函数的导数计算方法。
导数与函数的单调性教学设计
《导数与函数的单调性》教学设计【课题】导数与函数的单调性【课时】1课时【教材分析】导数与函数的单调性是人教版选修2-2第三章第一节的内容。
函数单调性是高中阶段刻划函数变化的一个最基本的性质。
在高中数学课程中，对于函数单调性的研究分成两个阶段：第一个阶段是用定义研究单调性，知道它的变化趋势,是高一需要了解的知识点；第二阶段用导数的性质研究单调性，知道它的变化快慢，是高二需要掌握的知识内容。
在学习本节课之前学生已经学习了导数、函数及函数单调性等概念，对单调性有了一定的感性和理性的认识，同时在第二章中已经学习了导数的概念，对导数有了一定的知识储备。
函数的单调性是高中数学中极为重要的一个知识点。
以前学习了利用函数单调性的定义、函数的图象来研究函数的单调性，学习了导数以后，利用导数来研究函数的单调性，是导数在研究处理函数性质问题中的一个重要应用。
同时，在本章第二节要学习利用导数研究函数的极值，学习了导数研究函数的单调性，对于研究利用导数求函数的极值有重要的帮助。
因此，学习本节内容具有承上启下的作用。
【学情分析】课堂学生为高二年级的的学生，学生基础一般，高一阶段对于单调性概念的理解不够准确且现在早已忘记；同时导数是高中学生新接触的概念，如何将导数与函数的单调性联系起来是一个难点。
在本节课之前学生已经学习了导数的概念、导数的几何意义和导数的四则运算，初步接触了导数在几何中的简单应用，但对导数的应用还仅停留在表面上。
本节课应着重让学生通过探究来研究利用导数判定函数的单调性。
【教学目标】知识与能力：一是能探索并应用函数的单调性与导数的关系求单调区间；二是掌握判断函数单调性的方法；三是能由导数信息绘制函数大致图象。
过程与方法：通过利用导数研究单调性问题的研究过程,体会从特殊到一般的、数形结合的研究方法。
情感态度与价值观：（1）通过导数方法研究单调性问题，体会到不同数学知识间的内在联系，认识到数学是一个有机整体。
2）通过导数研究单调性的基本步骤（即算法）的形成和使用，使得学生认识到导数使得一些复杂的问题就变得有矩可循，因而认识到导数的实用价值。
《函数的单调性与导数》教学设计
《函数的单调性与导数》教学设计主要内容：函数的单调性与导数的关系。
教学目标：1.了解函数的单调性和导数的定义；2.掌握函数单调性的判定方法；3.理解导数与函数单调性的关系；4.能够灵活运用导数的知识解决函数单调性问题。
教学准备：黑板、彩色粉笔、多媒体课件、计算器。
教学过程：Step 1 引入问题（10分钟）通过一个实际生活的例子引入问题，例如：小明在跑步机上的速度变化情况。
让学生思考：小明的速度是如何变化的？是否存在速度始终增加（或减小）的时间段？Step 2 引出函数的单调性（10分钟）通过回顾函数的图像，引出函数的单调性的概念，并给出定义：对于函数f(x)，如果在定义域上，对于任意的x1、x2，当x1<x2时，有f(x1)<f(x2)（或f(x1)>f(x2)），则称函数f(x)在该定义域上是单调递增（或单调递减）的。
Step 3 函数单调性的判定方法（20分钟）3.1离散情况下的判定方法：观察函数的图像或者数据表格，根据f(x1)和f(x2)的关系来判断函数是单调递增还是单调递减。
3.2连续情况下的判定方法：利用导数的性质来进行判定，即当f'(x)>0时，函数f(x)在该定义域上是单调递增的；当f'(x)<0时，函数f(x)在该定义域上是单调递减的。
Step 4 导数与函数单调性的关系（20分钟）4.1 导数的定义：导数表示了函数在其中一点的变化率，可以用极限的方法定义为f'(x) = lim(x→0)(f(x+h) - f(x))/h。
4.2导数的正负性与函数单调性的关系：当函数的导数f'(x)大于0时，函数是单调递增的；当导数f'(x)小于0时，函数是单调递减的。
Step 5 导数的计算与函数单调性问题的解决（30分钟）以典型的函数为例，通过计算导数来解决函数单调性问题。
例如：例题1：已知函数f(x)=x^3-3x+1，在其定义域上判断函数的单调性。
《导数与函数的单调性》教学设计
《导数与函数的单调性》教学设计教学目标：1、了解函数的单调性与导数之间的关系2、能利用导数判断函数的单调性，会求函数的单调区间教学重点：能利用导数判断函数的单调性，求函数的单调区间教学难点：导函数与函数单调性之间的关系教学过程：一、情境诱导我们知道，对于函数)(x f y =来说，导数)('x f 刻画的是y 在x 点的瞬时变化率，函数的单调性描述的是y 随x 增加而增加或增加而减少，两者都是刻画函数的变化，那么，导数与函数的单调性之间有什么关系呢？为了解决这个问题，请同学们按照探究题纲进行探究吧。
要求：可以独立完成，也可以讨论，不能独立完成的同学可以请教同学也可以看书；先完成得请你帮帮不会的同学二、探究指导学生根据探究提纲探究，老师先进行板书准备，再巡视指导，了解掌握学情为展示归纳提问做准备探究题纲：1、填空：（1）x x f y ==)(在定义域上的单调性是 ；f′(x)= 。
（2）43)(+-==x x f y 在定义域上的单调性是 ；f′(x)= 。
（3）xx f y 2)(==在定义域上的单调性是 ；f′(x)= 。
（4）14)(2+==x x f y 在定义域上的单调性是 ；f′(x)= 。
2、比较上面四个函数的单调性与导数值，你发现了什么规律？请用一句话叙述出来。
你总结出的规律和教材叙述的内容相同吗？3、自己举两个例子验证你的规律。
4、用导数求函数的单调区间有哪几步？三、展示归纳 1.逐题抽有一定问题的同学汇报，生说师写；2.发动其他同学评价、补充和完善，3.老师给予必要的强调，画龙点睛。
四、变式训练1．逐题让学生练习，教师做必要的板书准备，然后巡回指导，了解情况；2．抽有问题的同学汇报，生说师写；发动其他同学评价、补充和完善；3．老师给予必要的强调，画龙点睛。
教师对易错点加以强调：（1）求函数单调性之前要先确定函数的定义域，单调区间必须是定义域的子集；（2）函数的单调区间有多个时，它们之间用“逗号”或“和”字隔开。
利用导数研究函数的单调性教案
利用导数研究函数的单调性教案教案：利用导数研究函数的单调性一、教学目标1.了解函数的单调性概念，以及单调递增和单调递减的定义；2.掌握利用导数研究函数的单调性的方法；3.能够通过导数的正负性分析函数的单调区间，并作出相应的图像。
二、教学准备1.教师准备：书本、黑板、白板、彩色粉笔、计算器、实例练习题；2.学生准备：笔记本、课本。
三、教学过程1.引入导入（10分钟）导师通过提问等方式，引导学生回顾函数的增减性、最值点等概念，为接下来的学习做铺垫。
2.学习讲解（25分钟）1)导师先通过实例展示导数与函数单调性之间的关系，比如分别给出函数f(x)=x^2和函数g(x)=-x^2的导数，并解释导数大于零时函数单调递增，导数小于零时函数单调递减。
2)导师详细讲解如何利用导数分析函数的单调性：首先，对函数f(x)求导，得到它的导函数f'(x)；其次，求出f'(x)的零点，即导数为零的点。
这些点将把函数f(x)的定义域划分为若干个开区间；然后，对每个开区间分别求取f'(x)的正负性，从而得到导数f'(x)在各开区间的取值范围；最后，结合导数f'(x)的正负性来分析函数f(x)的单调性。
3.实例训练（35分钟）导师通过多个实例进行讲解和学生训练，帮助学生熟悉和掌握利用导数研究函数单调性的方法。
4.小结提问（10分钟）导师通过提问进行小结，确保学生对函数的单调性及利用导数分析函数单调性的方法有一个深入的理解。
五、作业布置给定函数f(x)=2x^3+3x^2-12x+1，设置一个问题，让学生利用导数分析函数的单调性，并解决问题。
六、板书设计函数的单调性单调递增：导数大于零单调递减：导数小于零怎样利用导数研究函数的单调性？1.求导函数2.导函数的零点3.导函数的正负性导函数的正负性与函数的单调性的关系七、教学反思通过本堂课的教学，学生基本能够理解函数的单调性概念，知道如何利用导数研究函数的单调性。
《函数的单调性与导数》教学设计
《函数的单调性与导数》教学设计教学设计：函数的单调性与导数一、教学目标：1.了解函数的单调性的定义，并能够判断函数在给定区间内的单调性；2.理解导数的定义，了解导数与函数的单调性之间的关系；3.能够利用导数的性质判断函数在给定区间内的单调性；4.能够运用函数的单调性和导数的概念解决实际问题。
二、教学内容：1.函数的单调性的概念与判断方法；2.导数的概念与计算方法；3.导数与函数的单调性之间的关系；4.运用函数的单调性和导数解决实际问题。
三、教学过程：第一课时：函数的单调性的概念与判断方法1.引入函数的单调性的概念：什么是单调函数？如何判断函数的单调性？2.通过绘制函数图像来观察函数的单调性，并引入函数的增减性的概念。
3.讲解函数单调性的判断方法：a.若在一些区间[a,b]上，对于任意x1,x2满足x1<x2，则f(x1)<f(x2)，则函数在该区间上为递增函数；b.若在一些区间[a,b]上，对于任意x1,x2满足x1<x2，则f(x1)>f(x2)，则函数在该区间上为递减函数；c.根据函数的单调性定义，讲解如何利用函数的增减性判断函数的单调性。
第二课时：导数的概念与计算方法1.引入导数的概念：什么是导数？为什么要引入导数？2.解释导数的物理意义：导数表示函数在其中一点的瞬时变化率。
3.讲解导数的计算方法：a. 介绍导数的定义：f'(x) = lim(h->0) [f(x+h) - f(x)] / h；b.使用导数的定义计算简单函数的导数；c.利用导数的性质计算复合函数的导数。
第三课时：导数与函数的单调性之间的关系1.引入导数与函数的单调性之间的关系：导数能够刻画函数的增减性。
2.介绍导数的几何意义：导数表示函数曲线在其中一点的斜率。
3.讲解导数与函数的单调性的关系：a.若函数在[a,b]上的导数大于0，则函数在该区间上是递增函数；b.若函数在[a,b]上的导数小于0，则函数在该区间上是递减函数；c.引入导数的零点定理，讲解如何利用导数的零点判断函数的单调性。
函数的单调性与导数教学设计与反思
函数的单调性与导数一、教学目标：了解可导函数的单调性与其导数的关系.掌握利用导数判断函数单调性的方法.二、教学重点：利用导数判断一个函数在其定义区间内的单调性.教学难点：判断复合函数的单调区间及应用；利用导数的符号判断函数的单调性.三、教学过程（一）复习引入求下列函数的导数： （1）f x 25x =+（） ；（2）()2x f x = ； （3）3()log f x x = ；（4） 2f x 254x x =-+（）.设计意图 ：复习上节课的内容，由（4）引出高台跳水的例子.（二）新课讲解问题：右图（1）它表示跳水运动中高度h 随时间t 变化的函数2() 4.9 6.510h t t t =-++的图像，图（2）表示高台跳水运动员的速度v 随时间t变化的函数'()()9.8 6.5v t h t t ==-+的图像．运动员从起跳到最高点，以及从最高点到入水这两段时间的运动状态有什么区别？问题1：高台跳水运动的高度随时间变化的函数：，观察图像的变化情况和相应的导函数的变化情况.设计意图：利用几何画板，直观观察原函数的单调性与导函数的正负之间的关系. 归纳：（1）在（0，a ）内，在（0,a ）内单调递增；（2）在（0，a ）内，在（0,a ）内单调递减；问题2：在同一坐标系内，分别作出下列函数的图像：（（1）f x 25x =+（） ； （2）()2x f x = ；（3）3()log f x x = ，()0,x ∈+∞ ； （4） 2f x 254x x =-+（），5,4x ⎛⎫∈-∞ ⎪⎝⎭.设计意图：结合学生学过的函数，借助这些函数的图像，让学生观察函数的单调 性与导函数的正负之间的关系.归纳：函数的单调性与导函数的符号之间的关系若'()0f x ，则f x （）在（a ，b ）上是增函数； 若'()0f x ，则f x （）在（a ，b ）上是减函数； 思考：如果在某个区间内恒有'()=0f x ，那么函数f （x ）有什么特性？（三）例题讲解例1：教材P24面的例1.例2．确定函数f(x)＝x 2－2x ＋4在哪个区间内是增函数，哪个区间内是减函数．（四）归纳小结（1）函数的单调性与导函数的符号之间的关系(2)利用导数确定函数的单调性的步骤：(五)布置作业课后练习1,2（六）教学反思：本节课是一节新授课，课本所提供的信息很简单，如果直接得出结论，学生也能接受，可学生只能进行简单的模仿应用。
函数的单调性与导数教案
函数的单调性与导数教案函数的单调性与导数教案一、目标知识与技能：了解可导函数的单调性与其导数的关系；能利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间。
过程与方法：多让学生举命题的例子，培养他们的辨析能力；以及培养他们的分析问题和解决问题的能力；情感、态度与价值观：通过学生的参与，激发学生学习数学的兴趣。
二、重点难点教学重点：利用导数研究函数的单调性，会求不超过4次的多项式函数的单调区间教学难点：利用导数研究函数的单调性，会求不超过4次的多项式函数的单调区间三、教学过程：函数的赠与减、增减的快与慢以及函数的最大值或最小值等性质是非常重要的．通过研究函数的这些性质，我们可以对数量的变化规律有一个基本的了解．我们以导数为工具，对研究函数的增减及极值和最值带来很大方便．四、学情分析我们的学生属于平行分班，没有实验班，学生已有的知识和实验水平有差距。
需要教师指导并借助动画给予直观的认识。
五、教学方法发现式、启发式新授课教学基本环节：预习检查、总结疑惑→情境导入、展示目标→合作探究、精讲点拨→反思总结、当堂检测→发导学案、布置预习六、课前准备1．学生的学习准备：2．教师的教学准备：多媒体课件制作，课前预习学案，课内探究学案，课后延伸拓展学案。
七、课时安排：1课时八、教学过程(一)预习检查、总结疑惑检查落实了学生的预习情况并了解了学生的疑惑，使教学具有了针对性。
提问1．判断函数的单调性有哪些方法？（引导学生回答“定义法”，“图象法”。
）2．比如，要判断 y=x2 的单调性，如何进行？（引导学生回顾分别用定义法、图象法完成。
）3．还有没有其它方法？如果遇到函数：y=x3－3x判断单调性呢？（让学生短时间内尝试完成，结果发现：用“定义法”，作差后判断差的符号麻烦；用“图象法”,图象很难画出来。
）4．有没有捷径？（学生疑惑,由此引出课题）这就要用到咱们今天要学的导数法。
以问题形式复习相关的旧知识，同时引出新问题：三次函数判断单调性，定义法、图象法很不方便，有没有捷径？通过创设问题情境，使学生产生强烈的`问题意识，积极主动地参与到学习中来。
导数与函数的单调性教案
导数与函数的单调性教案教案标题：导数与函数的单调性教案目标：1. 理解导数的概念和计算方法；2. 掌握函数单调性的判定方法；3. 能够运用导数判定函数的单调性。
教学准备：1. 教师准备：黑板、白板笔、教学课件；2. 学生准备：教材、笔记本。
教学步骤：Step 1：导入与导入（5分钟）引导学生回顾函数的单调性概念，并提问：如何判断一个函数的单调性？引出导数与函数单调性的关系。
Step 2：导数的定义（10分钟）1. 讲解导数的定义：导数表示函数在某一点的变化率，是函数的斜率。
2. 通过几个简单的例子，帮助学生理解导数的计算方法。
Step 3：导数与函数的单调性（15分钟）1. 解释导数与函数单调性的关系：若函数在某一区间上导数恒大于零，则函数在该区间上单调递增；若导数恒小于零，则函数在该区间上单调递减。
2. 通过具体的例子，演示如何通过导数判断函数的单调性。
Step 4：练习与巩固（15分钟）1. 给学生分发练习题，让他们运用导数的知识判断函数的单调性。
2. 针对练习题，进行讲解和答疑。
Step 5：拓展与应用（10分钟）1. 引导学生思考如何利用导数求函数的极值点。
2. 通过实际问题，让学生应用导数和函数单调性的知识解决实际问题。
Step 6：总结与反思（5分钟）1. 总结导数与函数单调性的关系；2. 学生对本节课的掌握情况进行反馈。
教学延伸：1. 学生可以通过更多的练习题来巩固导数与函数单调性的知识；2. 学生可以尝试使用导数求函数的极值点。
教学评估：1. 课堂练习题的完成情况；2. 学生对导数和函数单调性的理解程度；3. 学生在应用导数和函数单调性解决实际问题时的表现。
教学反思：1. 教师可以根据学生的实际情况，调整教学内容和难度；2. 教师可以通过更多的案例和实际问题，帮助学生深入理解导数和函数单调性的概念。
利用导数确定函数的单调性教学设计
利用导数确定函数的单调性教学设计一、教学目标1.理解函数的增减性和单调性的概念；2.能够通过函数的导数确定函数的单调性；3.能够应用导数确定函数的单调区间。
二、教学内容和教学步骤步骤一：引导学生了解函数的增减性和单调性的概念（约10分钟）1.引导学生回顾函数的增减性的定义：当函数在一个区间内的导数大于0，即函数单调增加；当函数在一个区间内的导数小于0，即函数单调减少；2.解释函数的单调性：当一个函数在一个区间上单调递增或单调递减时，函数称为在该区间上是单调的。
步骤二：通过例子讲解通过导数确定函数的单调性（约20分钟）1.举例说明如何通过导数确定函数的单调性。
例子：考虑函数f(x)=2x^3-9x^2+12x-3(1)求函数f(x)的导数f'(x)=6x^2-18x+12；(2)解方程f'(x)=0，得到x=1；(3)考虑x<1时，f'(x)=6x^2-18x+12>0，说明f(x)在x<1时是单调增加的；(4)考虑x>1时，f'(x)=6x^2-18x+12<0，说明f(x)在x>1时是单调减少的；(5)所以，综合以上结论，f(x)在x<1时单调增加，在x>1时单调减少。
步骤三：合作探究导数和函数的单调性的关系（约30分钟）1.将学生分成小组，并要求每个小组选择一种类型的函数进行研究，如多项式函数、指数函数、对数函数等；2.引导学生通过研究函数的导数和函数的单调性之间的关系，总结出结论；3.每个小组从导数的角度解释和证明所选择的函数的单调性；4.每个小组向全班报告他们的研究结果。
步骤四：应用导数确定函数的单调区间（约30分钟）1.引导学生如何利用导数确定函数的单调区间。
例题：已知函数f(x)=3x^4-8x^3+6x^2+x-2，求f(x)的单调区间。
(1)求函数f(x)的导数f'(x)=12x^3-24x^2+12x+1；(2)解方程f'(x)=0，找到函数f(x)的驻点；(3)将驻点和函数的定义域端点进行分类，判断函数的增减性；(4)根据步骤(3)得出函数f(x)的单调区间。