驻波在乐器中的应用研究剖析
驻波在生活中的应用及原理
驻波在生活中的应用及原理引言驻波现象是波动学中的重要概念，在生活中有许多应用。
本文将介绍驻波的基本原理，并探讨其在生活中的应用领域。
驻波的基本原理驻波是指在介质中两个相等频率、振幅相等且方向相反的波互相叠加形成的波动现象。
驻波现象的产生需要满足以下三个条件： 1. 波源需要有一定的振幅，即波源的振幅不为零。
2. 介质中存在波的干涉现象，即来回传播的波相互叠加。
3.波源和介质之间需要有固定的相位差。
驻波在声学中的应用驻波现象在声学中有着广泛的应用。
以下是几个常见的应用领域：- 音乐演奏：驻波现象是乐器发声的基础原理之一。
例如，在木制乐器中，驻波现象通过乐器谐波的产生来产生独特的声音。
- 音乐播放器：驻波现象也用于音箱和耳机等音频设备中。
通过设计合理的腔体结构，可以产生更好的音质效果。
- 音频隔音：在建筑和汽车制造等领域中，驻波现象被用于设计隔音材料，以减少传声散射和噪音。
驻波在光学中的应用光学中的驻波现象主要是基于干涉的原理。
驻波在光学中的应用包括以下几个方面： - 光谱分析：通过使用光的驻波现象，可以对物质的组成和结构进行光谱分析。
这种方法在化学和生物学研究中非常常见。
- 光学干涉：通过利用光的驻波现象，可以实现干涉仪的构建，如反射式干涉仪和干涉滤波器等。
这些仪器通常用于光学测量和光学通信等领域。
- 波导器件：在光纤通信和光学器件中，驻波现象被广泛应用于波导设计和光信号传输。
驻波在无线通信中的应用驻波现象在无线通信中也有着重要的应用。
以下是几个常见的应用领域： - 天线设计：通过控制驻波现象，可以优化天线的性能。
天线的反射系数和增益等参数可以通过调整驻波比来改善。
- 射频测量：在射频测试中，驻波比被用于评估传输线的质量和匹配性。
测量驻波比可以判断信号的反射和传输情况，保证信号的正常传输。
- 频率选择：通过驻波现象，可以实现信号的频率选择和滤波。
这种技术在无线电和通信系统中非常常见。
驻波在乐器中的应用原理
驻波在乐器中的应用原理1. 引言驻波是物理学中的一种现象，它在乐器中有着重要的应用。
本文将详细介绍驻波在乐器中的应用原理。
2. 驻波的基本概念驻波是由在介质中传播的波与其反射波干涉形成的一种现象。
在乐器中，由于乐器内部的空间较为有限，波在空间中来回传播，产生驻波。
驻波具有一系列特定频率和振动模式。
3. 驻波在弦乐器中的应用3.1 古筝古筝是一种中国传统乐器，其共鸣腔内存在驻波。
当弹奏古筝时，弦的振动会产生特定频率的驻波在共鸣腔内反射，形成音乐声音。
3.2 吉他吉他是一种西洋乐器，其驻波的产生也是由弦的振动引起的。
通过调节吉他的琴弦张力和长度，可以改变驻波的频率和振动模式，产生不同的音调。
3.3 小提琴小提琴是一种弓弦乐器，其驻波的应用也十分重要。
小提琴的空心箱体内部容积和形状对驻波的产生有着很大影响，通过调整琴箱的结构参数，可以调节驻波的频率，实现音调的改变。
4. 驻波在管乐器中的应用4.1 管风琴管风琴是一种大型的管乐器，其音色丰富多样。
其中的音管通过吹气产生空气振动，并形成特定频率的驻波，产生音响效果。
4.2 萨克斯管萨克斯管是一种木管乐器，其通过口腔和簧片的共振来产生驻波。
通过调整萨克斯管的音孔开合，可以改变驻波的频率和振动模式，实现音调的变化。
5. 驻波在其他乐器中的应用除了弦乐器和管乐器，驻波在其他乐器中也有着重要的应用。
- 钢琴：钢琴的音色是由弦的振动和共鸣腔内的驻波共同产生的。
- 打击乐器：如鼓、锣等打击乐器的声音也与驻波有关，因为它们的共鸣腔内也存在驻波。
结论驻波是乐器中产生声音的重要原理之一。
乐器的共鸣腔内的驻波频率和振动模式决定了乐器的音色和音调。
通过控制驻波的产生和调节，乐器演奏者可以实现音乐演奏的目标。
对驻波在乐器中的应用原理进行深入研究，可以帮助改进乐器的设计和制造，提升音乐演奏的质量和效果。
以上就是驻波在乐器中的应用原理的相关介绍，希望对读者有所帮助。
参考文献： - Griffin, W. J., & Landers, P. W. (1996). Wave motion demonstration using a piano string. American Journal of Physics, 64(3), 366-368. - Morse, P. M., & Ingard, U. (1968). Theoretical acoustics (Vol. 1). Princeton University Press. - Nederveen, C. J. (2012). Musical acoustics in Dutch publications: a systematicexploration. Acoustics Australia, 40(2), 186-201.。
机械波的驻波现象
机械波的驻波现象机械波的驻波现象是波动现象中的一种重要现象，指的是在特定条件下，波动传播中的两个波峰或两个波谷出现在同一位置并保持不动的状态。
在这篇文章中，我们将探讨机械波的驻波现象，包括形成原理、性质以及应用等方面。
一、驻波的形成原理驻波现象是由波动的超前波和滞后波在特定位置上叠加干涉而形成的。
当一条波沿着介质传播时，反射波与入射波相遇并发生干涉，若波长为λ，当两个波谷或波峰相遇时，它们叠加在一起形成驻波。
这种驻波的形成需要满足以下几个条件：1. 波长λ要适合介质长度，即介质的长度必须是波长的整数倍。
2. 波的传播方向与波的反射方向重合。
二、驻波的性质1. 节点和腹点：在驻波的情况下，波动的两端保持固定，而在介质内部形成了一系列节点和腹点。
节点是波振幅为零的位置，反映了波动的固定点，而腹点是波振幅达到最大值的位置。
2. 自由端和固定端：对于一条固定在一端的弦，当波动传播到另一端时，反射波会返回，并与传播波发生干涉。
此时，固定端处形成节点，而自由端形成腹点。
相比之下，在两端均固定的情况下，两端均形成节点。
3. 驻波的波长和频率：驻波的波长是从一个节点到相邻节点的距离，而频率与波动的能量有关。
三、驻波的应用机械波的驻波现象在日常生活中有广泛的应用，包括以下几个方面：1. 乐器演奏：乐器如弦乐器、管乐器等的演奏依赖于驻波现象。
在弦乐器中，演奏者通过改变弦长来调音，而不同的音高对应着不同的驻波。
同样，在管乐器中，演奏者通过改变管道长度或气流速度来产生不同的音高。
2. 声学工程：在声学工程领域，驻波现象被广泛应用于声音的衰减和消除。
通过设置反射板或吸音板来改变声波的传播路径，以减少或消除驻波而降低噪音。
3. 医学成像：驻波的原理在医学成像中也得到了应用，如超声波成像。
超声波在人体组织中传播时，会产生驻波现象，医生通过观察驻波分布来诊断病情。
4. 工程震动：在工程建设中，驻波现象可以用来分析建筑物或结构的强度和稳定性。
驻波实验报告
驻波实验报告
驻波是指在一定条件下，波在空间中形成固定的幅度分布和相位分布的现象。
在本次实验中，我们将通过实验数据和分析，探讨驻波的产生条件、特点以及应用。
首先，我们在实验室中搭建了一个驻波实验装置，利用信号发生器产生一定频
率的波源，波经过一定长度的传播路径后，被反射回来与原波相叠加形成驻波。
我们通过调节信号发生器的频率和改变传播路径的长度，观察并记录下了一系列的实验数据。
实验结果显示，当传播路径的长度为波长的整数倍时，驻波的节点和腹部位置
固定不变，形成稳定的驻波现象。
而当传播路径的长度不满足整数倍关系时，驻波现象将不会出现，波将继续传播而不形成驻波。
进一步分析实验数据，我们发现驻波的节点处波的振幅为零，而腹部位置波的
振幅达到最大值。
这说明在驻波中，波的振幅分布是固定的，而相位分布则呈现周期性变化。
这是驻波的一个重要特点，也是我们通过实验所观察到的现象。
在实际应用中，驻波现象被广泛应用于各种领域。
例如，在乐器制作中，驻波
的产生和控制对于提高乐器的音质和音色起着至关重要的作用。
此外，在无线通信领域，驻波的产生和传播特性也对天线设计和信号传输起着重要的影响。
总的来说，驻波是一种重要的波现象，通过本次实验，我们对驻波的产生条件、特点以及应用有了更深入的了解。
希望通过今后的学习和实践，能够进一步探索驻波的更多奥秘，并将其应用于更多的实际问题中。
弦驻波实验报告
弦驻波实验报告弦驻波实验报告引言弦驻波实验是物理学中一项经典的实验，通过在一根绷紧的弦上制造驻波，我们可以观察到一系列有趣的现象。
本实验旨在通过实际操作和数据记录，深入了解弦驻波的特性和相关物理原理。
实验器材和方法实验中使用的器材包括一根细长的弦、一个固定弦的支架、一个振动源和一个频率计。
首先，我们将弦固定在支架上，并用振动源产生一定频率的波动。
然后，通过调整振动源的频率，使弦上形成驻波。
最后，使用频率计记录驻波的频率。
实验结果在实验中，我们观察到了弦驻波的几个基本特点。
首先，我们发现驻波的频率与振动源的频率相等。
这是因为当振动源的频率与弦的固有频率匹配时，驻波才能形成。
其次，我们发现驻波的振幅在不同位置上有所变化。
在弦的两端，振幅最大；而在弦的中间位置，振幅几乎为零。
这是因为在驻波形成时，弦两端是固定的节点，而中间位置是驻波的腹部。
此外，我们还观察到了驻波的波长与弦的长度有关。
当弦的长度增加时，驻波的波长也相应增加。
物理原理解释弦驻波实验的结果可以通过一些物理原理进行解释。
首先，弦的固有频率取决于弦的长度、材料和张力。
当振动源的频率与弦的固有频率匹配时，振动能够在弦上形成驻波。
其次，驻波的节点和腹部位置可以通过波动的相位差来解释。
在节点处，波动的相位差为整数倍的π，导致波动相互抵消，振幅几乎为零。
而在腹部位置，波动的相位差为奇数倍的π，导致波动相互叠加，振幅最大。
最后，驻波的波长与弦的长度成正比。
这是因为在驻波形成时，弦的两端是固定的节点，而波动的半波长正好对应弦的长度。
实验应用和意义弦驻波实验不仅仅是一项基础的物理实验，还有着广泛的应用和深远的意义。
首先，弦驻波实验可以帮助我们理解波动现象的本质和特性。
通过观察和分析驻波的形成和特点，我们可以更好地理解波动的传播和干涉规律。
其次，弦驻波实验还可以应用于乐器制作和声学研究。
例如，通过调整弦的长度和张力，我们可以改变乐器的音调和音质。
此外，弦驻波实验还可以应用于无线电和通信技术中，帮助我们理解电磁波的传播和调制原理。
机械波的驻波问题
机械波的驻波问题引言：机械波是一种在介质中传播的能量和信息的形式。
驻波是机械波在传播过程中出现的一种特殊现象，它是由于波的传播过程中发生的干涉造成的。
驻波在许多领域中有着广泛的应用，如声波、横波、纵波等。
本文将从驻波的定义、特征和应用等方面进行探讨。
一、驻波的定义和特征1.1 定义驻波是指波的前进和反射波之间的干涉效应形成的一种特殊波动形式。
当两个具有相同频率、方向、幅度但传播方向相反的波沿同一介质传播时，则它们之间会发生干涉，形成驻波。
1.2 特征1）驻波的节点和腹部：在驻波中，波峰和波谷位置保持不变，形成一系列不动的节点和腹部。
节点是波动方向振动幅度的最小值，而腹部则是振动幅度的最大值。
2）驻波的波长和频率：在驻波中，波动方向中的振动模式是由两波相互叠加形成的。
波长是两个传播波的波长之比。
3）驻波的单一模式：驻波只能形成某种特定的波动模式，而不会形成多种波动模式。
4）驻波的能量传递：在驻波中，能量在波峰和波谷之间来回传递，而不会在波动方向上传播。
二、驻波的数学描述和实验现象2.1 数学描述驻波的数学描述是通过波函数来进行的。
设波函数为y(x,t)，驻波的数学描述可以表示为y(x,t) = A*sin(kx)*cos(ωt)，其中A为振幅，k为波数，ω为角频率。
2.2 实验现象通过实验可以观察到驻波的形成和特征。
一种常见的实验是通过绳子来观察驻波现象。
将一根绳子固定在一端，然后在另一端通过振动源产生波动，当波动传播到固定端时，会发生反射并与传入的波动叠加形成驻波。
在绳子上可以观察到波节和波腹的形成，波节为绳子不振动的位置，波腹为绳子振动幅度最大的位置。
三、驻波的应用驻波在许多领域中有着广泛的应用。
3.1 声波的驻波在乐器中，驻波是产生声音的基本原理之一。
当乐器振动时，空气中的声波在乐器内传播并与传入的声波叠加形成驻波，产生特定的音调。
不同的乐器具有特定的驻波形式，因此可以通过驻波来区分不同乐器的声音。
弦线上驻波实验报告心得
弦线上驻波实验报告心得简介弦线上驻波实验是物理学中常见的实验之一，通过在一条绷紧的弦线上产生驻波，可以观察到不同节点与腹点的位置及相应的共振频率。
通过这个实验，我们可以深入理解驻波的形成原理，并探讨弦线上不同条件下的频率变化规律。
本文将对我个人在完成弦线上驻波实验过程中的心得体会进行回顾和总结。
实验原理驻波是指在一定条件下产生的波动现象，它的形成是由于两组频率相同、振幅相等且方向相反的波在空间中迭加叠加而形成的。
在弦线上产生驻波需要保证弦线的两个端点固定，然后以恰当的频率在其上发生波动。
当波动的频率与弦线的固有频率相等时，就会形成驻波。
驻波实验中，若弦线两端固定，则会形成最基本的声学驻波实验；若弦线一端固定，另一端挂有一质点，则可以观察到机械波在弦线上的传播。
在实验中，常用驻波的模式来分析和测量，主要有两种：半波长模式和四分之一波长模式。
实验设备实验中所需的设备与器材主要包括：- 弦线- 固定的支撑架- 频率可调节的发声装置- 高频发生器- 固定的震动源- 高精度的测量工具：游标卡尺、频率计等实验过程1. 将弦线固定在实验台上的支撑架上，保证弦线垂直并且绷紧。
2. 调节发声装置的频率，让弦线产生波动，观察产生的驻波。
3. 用频率计测量并记录弦线不同节点的共振频率。
4. 引入不同的质点挂在弦线上，观察并记录不同节点的共振频率。
实验心得完成弦线上驻波实验的过程中，我深刻体会到了实验与理论之间的联系。
在实验中，我们通过调节发声装置的频率，观察驻波的形成，验证了驻波实验的基本原理。
通过频率计的测量，我们发现不同节点的共振频率与该节点的位置有密切关系，这与理论预期相符。
在实验中，我还遇到了一些挑战。
最主要的是在调节弦线的绷紧度和发声装置的频率时需要耐心和细心。
弦线的绷紧度直接影响到波动的效果，过松或过紧都会使实验结果失真；而发声装置的频率调节需要根据实验要求进行精确的控制。
这些因素都需要我们不断调试和修正，以获得准确的实验数据。
机械波的传播弦上的驻波现象及其应用
机械波的传播弦上的驻波现象及其应用机械波是一种能量传递的波动现象，它的传播可以在弦上产生驻波现象。
驻波是一种特殊的波动现象，它的应用涉及到很多领域，包括音乐、声学、工程等。
下面将对机械波的传播弦上的驻波现象及其应用进行探讨。
一、驻波的形成机制当一根弦受到一定频率的振动作用时，它将产生传播的机械波。
而当传播的波与反射波在弦上相遇时，它们会发生干涉现象，形成驻波。
驻波的形成主要受到波长、弦的长度以及波的频率等因素的影响。
二、驻波现象的特点1. 节点和腹点：在驻波中，弦上会形成一些固定位置的节点和腹点。
节点处的振幅为零，而腹点处的振幅为最大值。
2. 波的反射和干涉：驻波是由传播波和反射波相互干涉形成的。
当传播波和反射波频率相同时，它们将形成驻波。
3. 能量分布：在驻波中，能量几乎完全集中在腹点处，而节点处几乎没有能量传递。
这是由于节点处的振幅为零，能量无法通过节点传递。
三、驻波现象的应用1. 乐器演奏：驻波现象在乐器演奏中起着重要作用。
例如，弦乐器在演奏时，通过控制弦的振动频率和长度，可以产生不同的音高。
驻波的产生使得乐器发出特定的音调。
2. 声学技术：声学技术中常用驻波现象。
例如，音响系统中的扬声器通过驻波来放大声音。
此外，房间的设计和材料的选择也会影响声音的驻波，进而影响音质和音响效果。
3. 工程应用：驻波现象在工程领域有着广泛的应用。
例如，在建筑设计中，通过考虑驻波的影响，可以合理设计建筑物的结构和空间布局，以提供良好的声学效果。
此外，驻波现象还可以用于测量物体的性质和检测材料的质量。
综上所述，机械波的传播弦上的驻波现象及其应用是一个涉及多个领域的重要问题。
通过理解驻波的形成机制和特点，我们可以更好地利用驻波现象，并将其应用到工程、音乐和声学等领域中，提高生产和生活的质量。
随着科学技术的发展，驻波现象的应用将会不断拓展和创新。
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驻波在乐器中的应用研究摘要：本文先从声学的基本理论研究开始，以弦振动为主体对驻波的产生、传播及引起的声学规律进行研究，再把这些原理应用到弦乐器中进行分析，从物理学的角度以吉他为例讨论了驻波在弦乐器中的应用。
关键字：声学；驻波；弦乐器；音乐1.引言声学是近代科学中发展最早、内容最丰富的学科之一，它是物理学的一个分支，是一门既古老又迅速发展着的学科。
在19世纪末已发展成熟，对声学的研究达到高潮，其应用渗透到几乎所有重要的自然科学，与各门学科相互交叉，从而具有边缘学科的特点[1]。
从历史上讲，声学的发展离不开音乐，我国如此在国外也是如此。
我国古代曾侯乙编钟就是一组杰出的声学仪器，外国的亥姆霍兹发展声学也是与乐器联系在一起的。
物理学的发展，在理论上、方法上或技术上都会用到音乐上，比如非线性理论、瞬态分析等。
乐器是什么？从物理的角度来看，它就是一种仪器，一种人造的为人们所用产生音乐声的仪器[2]。
那么对于音乐从物理的角度来看，它的实质就是一种声波，要产生声波还得有相应的振动[3]。
比如乐器吉他、二胡的弦振动都是利用了驻波的传播而发声，然而声学在物理学中“外在性”最强，所以具体事物要具体分析。
从古至今踊跃出许多的音乐家、乐器演奏家，现时的音乐已经深入到我们生活的许多方面，琴声、歌唱声、说话声，电话、电铃的响声……其中，音乐声占了很大的比重。
由此可见，音乐是每个人、每个家庭生活不可缺少的一部分。
可以想象，如果生活中没有了音乐，世界将会变成怎样！然而不是任何一种声音都可以叫做音乐，必须是一定音调的声音才可以算得上是音乐。
那影响音调的因素又有哪些，它们又有什么样的规律？那么本文将以吉他来研究，从根本上说明其发声的物理本质。
2.弦乐器的发声在声学中我们知道，声音是一种波，是由物体的振动产生的，声波使它附近的空气在声波中前后移动，使空气振动，如果空气的振动到达人的耳朵，就会使耳内的耳膜振动，让声波传递给听觉神经，大脑的听觉神经形成听觉从而可以听到声音。
我们把振动产生声音的物体叫做声源，对于各种不同的声源发出的声音我们听起来会有所不同，有高有低，有大有小，这是因为声源振动的频率和振幅不同。
频率是指物体在一秒内振动的次数，振动的频率越高，产生的音调就越越高；而声音的大小取决于振动的幅度，即振幅越大，声音就越大[4]。
当然声音的大小，还取决于离声源的距离，这个我们在生活中可以感受到，离声源越近，听到的声音越大，相反越小。
对于弦乐器，如：吉他、二胡、雷琴等都是靠琴弦的振动而发声的，当拨动琴弦时会产生振动，从而使它附近的空气振动，运动到人耳，我们就可以听见弦乐器的发声。
当然乐器仅靠弦的振动发出的声音是很小的，就像电吉他，没有插上电源，发出的声音是非常的小，所以我们可以看见，它们都带有一个琴箱，如原声吉他，它通过琴身承受琴弦的振动，并转化为面板的振动，面板随琴弦一起振动，会引起吉他内部的空气柱运动，形成声波，并达到放大的效果，从而让我们可以听见乐器美妙的声音[5],[6]。
3.驻波波动的研究在物理学的许多领域中都有涉及到，在空间某处发生扰动，以一定的速度由近及远向四处传播，把这种传播着的扰动称为波。
振动和波动是物体运动的两种形式，可以这样说振动是波动的根源，波动是振动的传播形式。
对于弦线上产生的机械波，生活中的许多地方都可以遇见，如各种乐器：弦乐器、管乐器、和打击乐器等，都是由于产生驻波而发声的，正是驻波这种特殊的波对应的特殊的振动才使乐器可以发出优美动听的声音[7]。
那么产生的驻波有怎样一个规律呢？频率和振幅均相同、振动方向一致，传播方向相反的两列波叠加后形成的波，它不向前推进，故叫做驻波。
驻波的平均能流密度等于零，能量只能在波节与波腹间来回运行。
几列波相遇之后，仍然保持它们各自原有的特征（频率、波长、振幅、振动方向等）不变，并按照原来的方向继续前进，好像没有遇到过其他波一样[11],[15]。
在相遇区域内任一点的振动，为各列波单独存在时在该点所引起的振动位移的矢量和[8]。
4.驻波与乐器4.1.弦线的振动现在我们来看看简单的单振子模式[9]，如图1有一根拉紧的弦线，面积和密度都为均匀，其中张力用T 表示，线密度为u 。
若横波在弦上的沿x 方向传播，取 =ds AB 的微元段进行讨论，如图1-2所示在A 、B 处受到左右邻段的张力分别为 1T 、2T ,方向分别为弦线的切线方向与x 轴所交的1θ、2θ。
图1A BTθB 2T y在y 轴方向根据牛顿第二定律，有运动方程222112sin sin d s d y T T u dtθθ-=根据参考文献[10]可以得到：v = （1-1） 若波源的振动频率为f ，横波波长为λ，由公式v f λ=代入1-1式有λf （1-2） 4.2.弦线上的驻波前面我们介绍了受迫的弦线振动的有关规律，那么对于两端固定的弦，在初始时刻对弦某位置施加一扰动，则这扰动就会向两个相反方向传播。
前面说了是两端固定的，因而在端点处，这种扰动的传播会被发射回来[7]。
那么：由驻波的原理可以得到——弦线的振动将会形成驻波。
当振动稳定后形成驻波：入射波可表示为 ： 1=cos 2-xy A ft πλ（） 反射波可表示为 ： 2=cos 2+x y A ft πλ（） 合成后为： 122=+=cos cos xy y y ft ππλ（2A ）2 （1-3）1-3式中的2cos x πλ｜2A ｜为驻波的振幅，是x 的函数，那么： 当 2cos =x πλ｜｜1 ，即 =4x k λ±2 ，k =0,1,2…，振幅最大为波幅； 当 2cos=0x πλ｜｜ ，即 =+14x k λ±（2） ，k =0,1,2…，振幅为零，为波节。
从上面的两式可以看出相邻两波幅或相邻波节的距离都是半波2λ[11],[12]。
那么可以得到两端固定的弦线形成驻波时，波长λ与弦线l 满足：=2kl k λ 或2k l kλ= （1-4）将1-4式带入 1-2中有： k =f （1-5） 上式中：k f 代表弦的振动频率，振动频率具有一系列特定的数值，即k f =123, ,,f f f …，并且仅与弦本身的固有力学参量有关，因而把称它为弦的固有频率，但与单振子系统有明显的区别，单振子系统只有一个固有频率，但是弦的固有频率不止一个，并且固有频率的数值不是任意的，其变化也不是连续的，而是等次序离散变化的。
当k=1时，是最低的一个固有频率，叫做弦的基频;当k 〉1的各次频率称为泛频。
由于弦振动的各次泛频都是基频的整数倍，因而它们也可以叫做谐频，即把基频叫做第一谐频，第一泛频叫做第二谐频，依次类推。
正是因为弦振动时激发的固有频率都是谐频，所以弦乐器一般听起来的音色是和谐的[7]。
4.3.吉他与驻波4.3.1.吉他的结构吉他是一种以弦振动而发声的乐器，常分为古典吉他、民谣吉他、夏威夷吉他、及电吉他等[13]。
基本构造由琴头、琴颈、琴弦和琴箱四部分组成，在这里我们着重介绍一下原声吉他，如图3：琴头调弦轴琴颈4.3.2.吉他发声与驻波在实际生活中我们可以看到很多吉他手，在演奏一首曲子之前都会调试一下他们的吉他的声音，而且弹奏的时候会不停地变换着他们的左手在指板上的位置，从音乐学的上来看这叫做指法的变换，改变了弹奏的和弦。
再来仔细的观察吉他的结构图可以看出（1）吉他的六根弦的粗细不同；（2）品位间的距离不等，从上到下越来越密；（3）长度l 是一定的，都是从琴枕到琴桥。
由于长度一定，所以可以把吉他看作是两端固定的弦振动。
根据弦的粗细不同，从细到粗分别命名为一、二、三、四、五、六弦，对应的张力为123456T T T T T T 、、、、、，线密度分别为123456u u u u u u 、、、、、。
首先以一弦为对象进行分析，线密度为1u ，张力为1T 。
当把弦按在一品上时会发出“fa ”音，依次往高品位上移动会发出不同的声音，越往高品位发出的声音音调越高[13]。
前面我们提到吉他手弹奏一首曲子的时候需要改变很多个和弦，可以看出这个过程其实改变的是琴弦的长度l 。
根据式子: k f ，只需考虑当k=1时，产生的频率是弦的基频，即：1f，从此式中可以看出吉他手弹奏一首曲子的时候改变了很多的和弦，其实根本上是通过弦长l的改变来改变了产生的驻波的频率，从而改变声音的音调，以至达到演奏的效果。
再来比较一下六根弦在同一品位上发出的声音，通过实验得到六根弦在一品上拨动的时候产生的声音都不同，一弦声音要清脆一些，音调要高些。
不难发现从1f上可以得到，由n T一定、l一定，从而u n越小1f越大，因此一弦的音调要高一些，六弦的音调要低一些。
从吉他的结构上可以看出品位线之间的距离不是等距的，从上到下越来越密。
对于一根弦来看，从上到下依次可以发出do、re、mi、fa、sol、la、si，每隔一个品位音调会往上升一个半音，因此在一定的位置上的发出的音是一定的，所以品位线在指板上的位置是一定的。
那么根据1-5式k=f可以看出设计一把优质的吉他就必须结合材料和结构来进行分析，使它满足相应的驻波条件。
前面说到，两端固定的弦给以一个扰动，最终会形成驻波，从而发出声音，但是对于音乐来讲我们要的不是会响，而是要会发出一定音调的声音，因此品位线的不等间距设计，是为了满足了1-5式中的l条件专业的吉他手在演奏之前往往都会调试一下吉他，看看音调准不准，那他们是根据什么来衡量音调的准确度呢，其实很简单，根据文献[13]可知：吉他的标准音是一弦的空弦与二弦五品的相同；二弦的空弦与三弦四品相同；三弦的空弦与四弦五品的相同；四弦的空弦与五弦五品的相同；五弦的空弦与六弦五品的相同。
即，固定一弦的空弦的松紧程度，然后根据一弦的空弦发出基频调试二弦，使二弦五品的音调与一弦空弦的音调一样，依次下去调试另外的几弦。
在这里说到使他们固定的品位上的音调一样，其实就是让他们振动产生的频率一样，即达到共振。
这就相当于几个相互关联的单振子模式，首先以一弦的空弦为一个振子，然后以二弦五品上产生的频率为驱动频率使一弦与之共振，同理调试其余几弦。
所以，调弦不一定必需专业的吉他手才可以调弦，一般的人不懂音调的高低，听不出来，但是可以通过观察相应两弦之间是否达到共振来调试的。
当然从1-5式中可以看出调弦其实是通过改变张力T的大小来改变其产生的振动频率是否满足相应音调的驻波条件。
如前所说，每次激发所激起的不只是基频，还会伴随着各种泛音的出现，不同的泛音由于它们的振动频率是不同的，所以其时间特性也就会不同[14]。
频率高的振动分量衰减快，低频的振动分量衰减则较慢，这样从根本上来看，虽然泛音产生的驻波的频率是谐频，让我们听起来是和谐的，但是由于泛音的时间特性差异，那将会影响吉他的音色。