空中三角测量方法初探
摄影测量学航带法空中三角测量
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1
3
Y
5
V
2
X
8 6 7
Y
U
X
1 1 V ... 1 X1 X2 ... Xn Y1 Y2 ... Yn X1 X2 ... Xn
2 2 2
a 0 l x1 X 1Y1 a1 l x 2 X 2Y2 a 2 l x 3 ... a3 ... X nYn a l 4 xn
v u 1 0 0 U 0 1 0 V v v v w 0 0 1 W
W 0 U
0 W V
U X 0 lu X l Y 0 R 0 V Y 0 v W Z 0 l w Z
B655
B655 B655
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B654
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空中三角测量方法初探
空中三角测量方法初探摘要：空中三角测量是立体摄影测量中，根据少量的野外控制点，在室内进行控制点加密，求得加密点的高程和平面位置的测量方法，是摄影测量工作中的一个重要工序。
本文论述了目前空中三角测量的方法、空中三角测量涉及的坐标系统、空中三角测量成果共享的方法以及空中三角测量发展趋势。
关键词：空中三角测量；摄影测量；定向；平差；坐标系统；成果共享0引言空中三角测量是摄影测量的基本问题之一。
近年来，随着全数字摄影测量工作站（特别是国产全数字摄影测量工作站）在各生产单位的广泛应用，空中三角测量的方法也从解析法空中三角测量过渡到了自动空中三角测量，自动空中三角测量已经成为空中三角测量的主要方法，它充分利用了数字摄影测量影像匹配算法可靠、快速和精确的优点，成为全数字摄影测量工作站最有效率的工作。
目前，各测绘单位的航测生产设备主要是全数字摄影测量工作站，空中三角测量作业以自动空中三角测量软件为主；部分单位还有少数的解析仪器在使用，因此部分解析空中三角测量软件仍在应用。
解析法空中三角测量和自动空中三角测量两种作业方法并存。
下面就解析法空中三角测量和自动空中三角测量的作业方法空中三角测量涉及的坐标系统及其空三成果的共享作一讨论。
1空中三角测量的方法1.1解析法空中三角测量解析法空中三角测量方法是20世纪80～90年代末主要的空中三角测量作业方法。
是根据像片上的像点坐标（或单元立体模型上点的坐标）同地面点坐标的解析关系或每两条同名光线共面的解析关系，构成摄影测量网的空中三角测量。
建立摄影测量网和平差计算等工作都由计算机来完成。
建网的方法有多种，最常用的是航带法、独立模型法和光线束法。
这三种方法既可以在一条航带上应用，称为单航带的解析空中三角测量，也可以将若干条航带连接成一个区域进行整体平差，称为区域网空中三角测量，或简称区域网平差。
解析空中三角测量的意义在于航带或者区域网中，仅测少量的外业控制点，然后在内业用解析计算的方法求出全部像片的外方位元素和加密点的地面坐标，供测图用。
空中三角测量方法与技巧
空中三角测量方法与技巧在地理测量领域中，空中三角测量是一种非常常见和有效的测量方法。
它通过计算角度、距离和高度的关系来确定地球上不同点之间的位置关系。
空中三角测量方法和技巧的运用，对于地理测绘、城市规划以及导航系统的建立等方面都具有重要意义。
本文将介绍空中三角测量的基本原理、常用仪器和技巧，以期给读者一个系统全面的了解。
1. 基本原理空中三角测量的基本原理是利用三角形的性质来计算位置。
首先，我们需要选择一个适当的控制点，作为测量的基准点。
然后，通过测量每个目标点与基准点之间的角度和距离，以及目标点的高度，我们可以根据三角形的关系计算出目标点的准确位置。
这种测量方法的优点在于可以在较大的范围内进行，而不受地形和障碍物的限制。
2. 常用仪器在空中三角测量中，我们常用的仪器包括全站仪、经纬仪、测距仪和全球定位系统（GPS）等。
全站仪是一种多功能测量仪器，可以同时测量目标点的水平角、垂直角和斜距，它的使用可以大大提高测量的精度和效率。
经纬仪主要用于测量目标点的水平角和垂直角，在一些较小范围的测量中依然具有一定的优势。
测距仪是测量目标点与仪器之间距离的工具，其原理可以分为直接测距和间接测距两种方法，根据具体的测量需求选择适合的方式。
GPS是一种全球卫星定位系统，通过接收卫星信号来测量目标点的位置，它可以在空中三角测量中提供高精度的位置信息。
3. 测量技巧在进行空中三角测量时，有一些技巧是需要注意的。
首先，我们要选取一个合适的控制点作为基准点，该点应当具有较好的稳定性和可靠性，同时应当离目标点较近，以便提高测量精度。
其次，我们应当在测量过程中注意排除误差的影响，例如，在测量角度时要保持仪器的稳定性，避免震动和摇晃。
另外，在测量角度和距离时，要尽量选择正面视距较大的目标点，这样可以减小测量误差。
此外，还需要合理设置观测顺序，以便提高测量效率。
4. 应用领域空中三角测量方法和技巧在许多领域都有广泛应用。
首先，在地理测绘领域，空中三角测量是制作地图和测量地形的重要手段之一。
摄影测量学第六章航带法空中三角测量
二、构建自由航带网（2、连续法相对定向）
Z Z B
b 1 a 2 a z
a
3 1 5
4 2 6
b
3 1ห้องสมุดไป่ตู้5
4
2
6
a Bz 为模型a的相对定向元素
归化系数
a Z2 B za k2 Z1b
Z Y
s3 s2
Z1b
a Z2
s1
X
1 k (k 2 k 4 k 6 ) 3
二、构建自由航带网（2、连续法相对定向）
一、基本思想与流程 基本流程
• 像点坐标系统误差预改正 • 立体像对相对定向
• 模型连接构建自由航带网
• 航带网的概略绝对定向
• 航带模型非线性改正
• 加密点坐标计算
二、构建自由航带网（1、单独法相对定向）
X X X s2 Y R Y Y s2 Z 2 Z 1 Z s2
X Y , X Y
a0 A1 a1 b2 A3 2a3 2a5 b4 2 A5 3a6 a8 b7 3b6 3 A7
X Y Y X
b0 A2 a2 b1 A4 a4 2b3 2b5 2 A6 a7 3a9 3b6 b8 3 A8
⑵ N2
⑴ ⑴ N2 Y2 BZ ⑵ Z2
vP ( Z 2
Q N 2⑴Y2⑴ N 2⑵Y2⑵ BY P N 2⑴ X 2⑴ N 2⑵ X 2⑵ B X
量测 3 个以上的模型连接点可以按最小二乘平 差原理求相对定向元素
V Ax l , P
V T PV 0 2n 6
解析空中三角测量1
测绘工程系
解析空中三角测量
一、概述
2、 解析空中三角测量的目的和意义 目的 为摄影测量测绘地形图、制作正射影像图提供定向控制点 和像片内、外方位元素；
测定大范围内界址点的统一坐标；
单元模型中大量地面点坐标的计算； 解析近景摄影测量和非地形摄影测量，用于建筑物变形测 量、工业测量等。
卫星遥感与航空摄影测量技术 测绘工程系
解析空中三角测量
二、航带法空中三角测量
3、航带法区域网平差 （1）基本思想 a. 按照单航带法构成自 由航带网 b. 利用本航带的控制点 及与上一航带的公共 点进行三维空间相似 变换，将整区各航线 纳入统一的坐标系中 c. 同时解求各航带非线 性变形改正系数 d. 计算各加密点坐标
卫星遥感与航空摄影测量技术 测绘工程系
解析空中三角测量
二、航带法空中三角测量
3、航带法区域网平差
（2）解算步骤
区域网概算：建立统一的区域网，获得模型点的概略
地面摄测量坐标。 区域网整体平差：求解出各航带的非线性改正系数，计 算加密点地面测量坐标。
卫星遥感与航空摄影测量技术
测绘工程系
解析空中三角测量
利用地面控制点解算七个绝对定向参数。
卫星遥感与航空摄影测量技术 测绘工程系
解析空中三角测量
二、航带法空中三角测量
2、单航带空中三角测量 （5）航带模型的非线性改正 航带网的变形很复 杂，无法用一个简单的数 学公式精确表达，通常采 用多项式逼近法。 用一个多项式曲面 拟合航带网复杂的变形曲 面，使该曲面经过航带网 已知点时，所求得坐标变 形值与它们实际的变形值 相等或使其残差的平方和 为最小。
解析空中三角测量
二、航带法空中三角测量
第十一章区域网解析空中三角测量
N1T2
0
0
N 22
N
T 23
0
N 23
N 33
N
T 34
0
X
2
U 2
N N
34 44
X X
3 4
U U
3 4
(11-12)
(四)、法方程的解算
式(11-12)的法方程为一个带状矩阵，可采用 高斯约化法求解。逐步约化使系数阵变为一个上 三角矩阵，其相应常数项进行同样约化，然后求 解最后一组未知数，再从下而上回代，解求出全 部未知数。
(三)、法方程式的组成及特点 由误差方程式(11-8)，可得相应的法方程式：
BTPBX－BTPL＝O
法方程的系数矩阵为4×4的矩阵块，每块为 5×5的方阵。内容为：
B1Tc
B1c
1 2
B1T下
B1下
－
1 2
B2T上
B1下
BT
PB
0
0
－
1 2
B1T下 B2上
BT2c B2c
1 2
B2T上 B2上
X
tP
X tPgi
X
a0 j
a1 j
X
a2 j Y
a3 j
2
X
a4 j XY
YtP
YtPgi
Y
b0 j
b1 j X
b2 j Y
b3 j
2
X
b4 j X Y
2
ZtP ZtPgi Z c0 j c1 j X c2 j Y c3 j X c4 j X Y
(11-15)
1 2
B2T下 B2下
－
1 2
B3T上
B2下
0
空中三角测量的使用方法和技巧
空中三角测量的使用方法和技巧引言：空中三角测量是一种利用三角形的特性和测量原理来确定物体间距离和方位的方法。
它广泛应用于地理勘测、航空导航、遥感测绘等领域。
本文将介绍空中三角测量的基本原理、使用方法和一些实用技巧，以帮助读者更好地理解和应用这一测量方法。
一、基本原理空中三角测量基于三角形的相似性原理。
当我们观测到一个物体，且知道该物体相对于两个观测点的方向角（或称为方位角）时，我们可以在这两个观测点处建立一个观测基线，然后绘制一条从该基线上的某一点到该物体的测量线。
通过测量这两条线的长度和角度，我们可以利用三角计算方法来确定两个观测点与该物体之间的距离和方位。
二、使用方法空中三角测量的使用方法主要包括观测数据的收集、计算结果的推导和实际应用。
1. 观测数据的收集在进行空中三角测量之前，我们需要选择观测点和目标物体，并进行观测数据的收集。
观测点的选择需要考虑到观测点之间的基线长度和目标物体的可见性。
通常选择两个观测点，可以通过使用测量仪器（如全站仪或GPS）来测量观测点的坐标。
同时，我们还需要观测目标物体相对于观测点的方向角，可以使用指南针或导航设备进行测量。
2. 计算结果的推导收集完观测数据后，我们需要进行计算来确定目标物体与观测点之间的距离和方位。
首先，我们可以根据观测点的坐标和方向角计算出目标物体的空间坐标。
然后，利用三角计算方法可以推导出目标物体与观测点之间的距离和方位。
在实际计算中，我们可以使用计算机软件来辅助进行这些计算，以提高计算的准确性和效率。
3. 实际应用计算得到目标物体与观测点之间的距离和方位后，我们可以将这些结果应用于地理勘测、航空导航等领域。
在地理勘测中，空中三角测量可以用于确定地物的位置和形状，以制作精确的地图和地形模型。
在航空导航中，可以利用空中三角测量来确定飞机的位置和航向，以提供准确的导航信息。
三、实用技巧在进行空中三角测量时，有一些实用的技巧可以帮助我们提高测量的准确性和效率。
空中三角测量方法的原理解析
空中三角测量方法的原理解析空中三角测量方法是一种常用的地理测量技术，利用三角形的几何关系来测量地球上的距离、角度和方位。
它在地理空间数据采集、地图制作、导航定位等领域都有广泛的应用。
本文将从原理和解析两个方面对空中三角测量方法进行分析。
一、原理解析空中三角测量方法的原理基于几何学中的三角形定理。
三角形定理包括正弦定理、余弦定理和正切定理，它们描述了三角形的边与角之间的关系。
正弦定理是空中三角测量方法的基本原理之一。
它表明，在一个任意的三角形ABC中，三个边a、b、c和三个角A、B、C之间存在以下关系：a/sinA = b/sinB = c/sinC余弦定理是空中三角测量方法的另一个重要原理。
它描述了三角形的边与角之间的关系：c^2 = a^2 + b^2 - 2abcosC这两个原理结合起来，可以用来计算任意三角形的边和角。
二、应用和局限空中三角测量方法广泛应用于地理空间数据采集与处理。
在航空摄影中，空中三角测量方法可以用来计算照片上的目标物体的位置和距离。
通过测量照片上的物体在不同角度下的位置，然后利用三角测量原理，可以计算出物体相对于摄影点的距离。
在地图制作中，空中三角测量方法可以用来确定地图上不同地点的坐标和距离。
通过在地面上测量物体到三个不同测量点的角度，然后利用三角测量原理，可以计算出物体相对于测量点的水平距离和高度。
然而，空中三角测量方法也存在一些局限。
首先，它对测量点的选取有一定要求。
测量点的位置应该能够覆盖到被测量对象的各个角度和边。
其次，测量过程中的误差也会对结果产生影响。
由于各种因素的存在，如大气条件、仪器精度、地形起伏等，测量结果往往无法完全精确。
三、发展与展望随着技术的不断进步，空中三角测量方法也在不断发展。
在航空摄影方面，新的高分辨率摄像设备和无人机技术的出现，使得空中三角测量方法的精度和效率都有了很大的提高。
在地图制作方面，GIS（地理信息系统）的快速发展，使得大规模的地理空间数据采集和处理变得更加容易。
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空中三角测量方法初探摘要：空中三角测量是立体摄影测量中，根据少量的野外控制点，在室内进行控制点加密，求得加密点的高程和平面位置的测量方法，是摄影测量工作中的一个重要工序。
本文论述了目前空中三角测量的方法、空中三角测量涉及的坐标系统、空中三角测量成果共享的方法以及空中三角测量发展趋势。
关键词：空中三角测量；摄影测量；定向；平差；坐标系统；成果共享0引言空中三角测量是摄影测量的基本问题之一。
近年来，随着全数字摄影测量工作站（特别是国产全数字摄影测量工作站）在各生产单位的广泛应用，空中三角测量的方法也从解析法空中三角测量过渡到了自动空中三角测量，自动空中三角测量已经成为空中三角测量的主要方法，它充分利用了数字摄影测量影像匹配算法可靠、快速和精确的优点，成为全数字摄影测量工作站最有效率的工作。
目前，各测绘单位的航测生产设备主要是全数字摄影测量工作站，空中三角测量作业以自动空中三角测量软件为主；部分单位还有少数的解析仪器在使用，因此部分解析空中三角测量软件仍在应用。
解析法空中三角测量和自动空中三角测量两种作业方法并存。
下面就解析法空中三角测量和自动空中三角测量的作业方法空中三角测量涉及的坐标系统及其空三成果的共享作一讨论。
1空中三角测量的方法1.1解析法空中三角测量解析法空中三角测量方法是20世纪80～90年代末主要的空中三角测量作业方法。
是根据像片上的像点坐标（或单元立体模型上点的坐标）同地面点坐标的解析关系或每两条同名光线共面的解析关系，构成摄影测量网的空中三角测量。
建立摄影测量网和平差计算等工作都由计算机来完成。
建网的方法有多种，最常用的是航带法、独立模型法和光线束法。
这三种方法既可以在一条航带上应用，称为单航带的解析空中三角测量，也可以将若干条航带连接成一个区域进行整体平差，称为区域网空中三角测量，或简称区域网平差。
解析空中三角测量的意义在于航带或者区域网中，仅测少量的外业控制点，然后在内业用解析计算的方法求出全部像片的外方位元素和加密点的地面坐标，供测图用。
其优点是不受地面通视等条件的限制；可节省大量的外业测量工作；可以同时求出所有像片的外方位元素；有内部精度均匀的优点。
所以应用最广。
1.2自动空中三角测量解析法空中三角测量作业是一项非常耗时的工作：包括选择、转刺加密点，量测加密点和外业控制点的像片坐标，检测并剔除粗差，进行区域网平差等。
在自动空中三角测量中，则可以利用模式识别和多影像匹配来代替人工选刺点和转点来获取像点坐标，对粗差的检测和剔除也比较方便，降低了作业强度。
所谓自动空中三角测量就是利用模式识别技术和多影像匹配等方法代替人工在影像上自动选点与转点，同时自动获取像点坐标，提供给区域网平差程序解算，以确定加密点在选定坐标系中的空间位置和影像的定向参数。
其主要作业过程如下：（1）构建区域网一般来说，首先需将整个测区的光学影像逐一扫描成数字影像，然后输入航摄仪检定数据建立摄影机信息文件、输入地面控制点信息等建立原始观测值文件，最后在相邻航带的重叠区域里量测一对以上同名连接点。
（2）自动内定向通过对影像中框标点的自动识别与定位来建立数字影像中的各像元行、列数与其像平面坐标之间的对应关系。
首先，根据各种框标均具有对称性及任意倍数的90°旋转不变性这一特点，对每一种航摄仪自动建立标准框标模板；然后，利用模板匹配算法自动快速识别与定位各框标点；最后，以航摄仪检定的理论框标坐标值为依据，通过二维仿射变换或者是相似变换解算出像元坐标与像点坐标之间的各变换参数。
（3）自动选点与自动相对定向首先，用特征点提取算子从相邻两幅影像的重叠范围内选取均匀分布的明显特征点，并对每一特征点进行局部多点松弛法影像匹配，得到其在另一幅影像中的同名点。
为了保证影像匹配的高可靠性，所选的点应充分地多。
然后，进行相对定向解算，并根据相对定向结果剔除粗差后重新计算，直至不含粗差为止。
必要时，可进行人工干预。
（4）多影像匹配自动转点对每幅影像中所选取的明显特征点，在所有与其重叠的影像中，利用核线（共面）条件约束的局部多点松弛法影像匹配算法进行自动转点，并对每一对点进行反向匹配，以检查并排除其匹配出的同名点中可能存在的粗差。
（5）控制点的半自动量测摄影测量区域网平差时，要求在测区的固定位置上设立足够的地面控制点。
研究表明，即使是对地面布设的人工标志化点，目前也无法采用影像匹配和模式识别方法完全准确地量测它们的影像坐标。
当今，几乎所有的数字摄影测量系统都只能由作业员直接在计算机屏幕上对地面控制点影像进行判识并精确手工定位，然后通过多影像匹配进行自动转点，得到其在相邻影像上同名点的坐标。
（6）摄影测量区域网平差利用多影像匹配自动转点技术得到的影像连接点坐标可用作原始观测值提供给摄影测量平差软件，进行区域网平差解算。
在进入数字摄影测量以后，在一个摄影测量系统内，加密点的涵义只是将影像连接成航带，航带连接成区域，构成一个整体。
在摄影测量的后续作业工序中，并不直接使用这些加密点，而只利用自动空中三角测量区域网平差所生成的影像方位元素，无需再进行任何定向，作业效率大大提高。
目前，部分单位还有一些解析测图仪在使用，因此内业加密点的成果仍在后续工序中用于定向，在不同的系统间使用空中三角测量成果，都存在空中三角测量模型的恢复问题，在系统间进行空中三角测量成果的共享就显得非常有意义。
2空中三角测量涉及的坐标系统为了在不同的系统间实现空中三角测量成果共享，就有必要了解空中三角测量所涉及的坐标系统。
2.1像元坐标系统像元坐标系统是在数字影像中使用的坐标系统，它的最小几何单位是像元，像元按行列组织，是一个左手系坐标系统，它是由扫描平台所定义的。
一般像元坐标系统的单位是μ。
2.2像片坐标系统（框标坐标系统）像片坐标系统也叫框标坐标系统，是一个Cartesian坐标系统，它是一个二维右手坐标系统，它的原点和坐标轴是由摄影机的框标所定义的。
一般影像坐标系统的单位是mm。
数字影像的内定向实际上就是在像元坐标系统和像片坐标系统间建立了一种转换关系，这种转换关系既可以在扫描时建立。
也可以后续在数字摄影测量工作站上建立，具体作业时可根据量测框标的个数来选择转换类型，如仿射变换、梯形变换等。
2.3模型坐标系统模型坐标系统是Cartesian坐标系统，它是一个三维右手坐标系统，原点在模型左影像的投影中心，模型坐标系统的X轴和Y轴平行于左边影像的像片坐标系统，其比例取决于基线的长度。
有的空中三角测量系统也可以输出进行了地球曲率和大气散射改正后的模型坐标系统。
在空中三角测量作业完成后，可以利用空中三角测量作业的成果和空中三角测量软件所输出的各种坐标系统文件，在后续采集等作业工序完成模型定向工作或空中三角测量模型恢复工作。
3空中三角测量成果的共享目前，各生产单位所使用的数字摄影测量工作站有多种型号。
属于不同的系统，部分单位还有少数解析测图仪在使用，因此空中三角测量的成果需要提供给不同的系统使用。
实际生产中，主要有以下四种模型定向或模型恢复的方法：3.1传统方法如果对内业加密点进行了刺点或标记，可以通过量测加密点位的方法来完成模型定向工作，定向完成后就可以用于后续数据采集等工序。
这种方法适用于解析测图仪和数字摄影测量工作站，定向的精度取决于内业加密点量测的精度，其优点是可以很好地降低人差的影响。
3.2采用像片坐标或模型坐标的半自动定向模型恢复方法一般情况下，在数字摄影测量工作站或解析测图仪上均提供了一定的空中三角测量成果输出接口，因此可以将空中三角测量成果输出，或生成后续工序上可以利用的像片坐标等成果，在不同的数字摄影测量工作站间以及工作站和解析测图仪间完成空中三角测量成果的相互恢复。
（1）解析空中三角测量成果应用于全数字摄影测量工作站的模型恢复。
（2）自动空中三角测量成果应用于解析测图仪的模型恢复。
如果在系统间具有模型坐标系统的接口，也可以通过模型坐标来完成空三模型的恢复。
如果框标量测准确，以这种半自动方法恢复的模型视差情况和精度均良好。
3.3采用像元坐标系统和像片坐标系统的全自动定向模型恢复方法同时利用框标点和内业加密点的像元坐标和像片坐标，可以在全数字摄影测量工作站间利用系统提供的接口完成包括内定向在内的模型全自动恢复，恢复过程无需人工干涉，作业效率最高。
3.4安置方位元素的方法摄影测量空中三角测量的目的之一是提供外方位元素，外方位元素包括像片摄影中心的空间姿态的三个角元素。
如果已知像片的外方位元素，也可以恢复像片在空间的位置和姿态。
因此，如果系统提供外方位元素的接口，也可以利用安置外方位元素的方法来完成空三模型恢复。
4发展趋势20世纪60年代后期，各类区域网空中三角测量方法开始在生产中应用，并在试验和比较各类平差方案，研究特大法方程组最经济有效的解法，以及处理作业中各种实际问题，发展了许多行之有效的计算程序。
当前主要研究的是：①自动剔除量测粗差。
根据检验粗差的理论，适当增加多余观测，剔除粗差以提高观测值的可靠性。
②消除系统误差的影响。
除致力于提高原始资料的质量外，也须在整体平差的解算中引入反映剩余系统误差的附加参数，进行统一解算的自检校平差。
这种办法能有效地抵偿系统误差的影响，而又不增加外业控制点。
③联机空中三角测量。
利用解析测图仪或立体坐标量测仪同计算机联机进行空中三角测量，在作业过程中实现人机对话，易于及时发现粗差，获取比较可靠的量测数据和提高作业速度。
④摄影测量数据和其他数据的联合平差。
这对稳定和提高平差精度和减少外业控制点具有重要意义。
可供利用的已知数据有空中测微高差仪和空中测高仪数据，以及地面的某些测量结果。
如距离、高差、角度、静水面等高点等的测量结果，在区域网空中三角测量中，如把测微高差仪和测高仪记录的数据也作为观测值，列出相对高差条件方程和比例尺条件方程，考虑其间权的关系，再纳入到整体的空中三角测量平差运算中，可以改善空中三角测量的高程精度。
5结论基于数字摄影测量系统的空中三角测量进行半自动化操作，满足了生产部门的经济发展的需求，达到了测图的精度要求，提高了生产的效率。