长方体和正方体典型题及各种变式的专项研究

长方体和正方体典型题及各种变式的专项研究

典型例题（一）

1.有6个棱长是1厘米的正方体木块，请你把它们拼成一个长方体，画出示意图表示，哪个表面积最小，并求出来。

2.有8个棱长是1厘米的正方体木块，请你把它们拼成一个长方体，画出示意图表示，哪个表面积最小，并求出来。

3.有12个棱长是1厘米的正方体木块，请你把它们拼成一个长方体，画出示意图表示，哪个表面积最小，并求出来。

典型例题（二）

1.橡皮泥捏成长8厘米，宽3厘米、高2厘米的长方体，再从这个长方体上截下一个最大的正方体，剩下部分表面积

是多少平方厘米？你能想到几种不同的情况？

2.橡皮泥捏成长8厘米，宽3厘米、高2厘米的长方体，再从这个长方体上截下一个棱长是1厘米的正方体，剩下部

分表面积是多少平方厘米？你能想到几种不同的情况？

典型例题（三）

一个长方体的高减少2厘米后正好成为一个正方体，正方体的表面积比原来长方体的表面积减少了64平方厘米，求原来长方体的表面积是多少？（至少写出两种方法，配图）

典型例题（四）

甲、乙两个长方体水箱的底面积分别是200平方厘米和100平方厘米，甲水箱中有4800毫升水，乙水箱是空的。现将甲水箱中的一部分水倒入乙水箱，使两个水箱的水面高度相等。问：这时水面高多少厘米？

典型例题（五）

1.一个长方体,如果长减少3厘米,体积就减少60立方厘米；如果宽减少2厘米,体积就减少48立方厘米。已知高是5

厘米，那么它的体积和表面积各是多少？

2. 一个长方体,如果长减少3厘米,体积就减少60立方厘米；如果宽减少2厘米,体积就减少48立方厘米。已知高减

少2厘米，体积就减少20立方厘米，那么它的表面积是多少？