6.5不等式及其性质(1)沪教版

这个性质可以用数学语言表示为： 如果a＞b，那 么 如果a＜b，那 么
a± m> b± m ； a± m< b± m
.
年龄
妈妈与你们的年龄相比较。 35＞13 35+m > 13+m 35-m > 13-m a＞ b a+m＞b+m a-m＞b-m 35+12＞13+12 35-5＞13-5
天平
即: 如果a＞b，那么
如果a＜b，那么
a± m> b± m a± m< b± m
；
拓展练习： 1、根据题意列出不等式：
(1)甲数为x，乙数是10，且甲数不 小于甲乙两数和的三分之一。
(2)5的相反数与x的倒数的2倍的和 不超过x的 2 加1。
3
2、填写下列不等式变形的条件： （1）不等式 2 3x5 的两边加 上 ，得 3 x 3 ； （2）不等式 1 4 x 2 3x 的两边加 上 ，得 7 x1 ； 5 9 3 7 （3）不等式 x x 的两边加 8 8 8 8 上 ，得 1 x 。
5＞4
5+3＞4+3
8-1＞7-1
找规律
不等式 两边同时加（或 减）同一个数 加上5 7>4
-3<4 减去7
结果 12>9
-10<-3
不等号方向 是否改变 不变
不变
判断下列的结论是否正确,并说明理由：
(1) 当a＞b时, a + 2＞b + 2 √ (2) 当4x＞5时, 4x – 5＜0 × √
第3节 一元一次不等式 （组）
6.5不等式及其性质（1）
图片中的交通标志，思考它们表示什么意思。
用语言描述照片中交通标志的数学 符号的意义。 汽车的速度不能超过每小时40千米。
v 40
h4
汽车的高度不能超过4米。 汽车的质量不能超过20吨。
p 20
概 念 不等号有哪些？ “>”、“<”、 “≥” 、“≤”
ห้องสมุดไป่ตู้
例1
文字语言↔数学符号
（1）a与b的和小于0
a + b < 0
x是正数 ↔x>0 x是负数 ↔x<0 x是非正数 ↔x≤0 x是非负数 ↔x≥0 x不小于y ↔x≥y x不大于y ↔x≤y
（2）x与 y的积是正数
xy>o
（3）a的2倍与-1的差是非正数
2a-（-1） ≤ 0
（4）m与n的和的平方是非负数
( m + n ) ²≥ 0
（5）a的相反数不大于2
- a ≤ 2
猜想
? 如果a＞b，则a+m____b+m
则a-m____b-m ?
展开你想象的翅膀，你能举一个例子 或打一个比方来说明吗？
概 念
上面的探讨说明什么？ 不等式的性质１： 不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或
同一个含有字母的式子， 不等号的方向不变
4
思 考
（1）不等式的左右两侧可以交换吗？ 交换之后会有什么改变？
（2）还有什么情况下不等号的方向 会改变？
1、用不等式表示
（1) a与5的和大于-3； （2）某数的4倍小于或等于12； （3）某数的3倍减去2的差是一个非负数； （4）b的一半小于a与b的乘积
书本P53练习6.5（1）：
2．用不等式填空：
＜ （1）当a<0，b＞0时，ab___0 ＜ 时，ab>0 （2）当a<0，b___0 ＞ （3）若a>b，则a+5______b+5
（4）若
x y x y ＜ 时， -3 ___ ＜ -3+ 2 2 2 2
≤ （5）若4x≤1， 则4x+2___3
(1) 不等号有
>、<、 ≥、≤ 、≠
(2)用不等号连接的关系式,叫做不等式. (3)不等式的性质1:
不等式的两边同时加上（或减去）同一 同时加上（或减去） 个数或同一个含有字母的式子，不等号的 方向不变.
“≠” 也是不等号。 什么叫做不等式？ 用不等号 “>”、“<”、 “≥” 或 “≤”表示的关系式，叫做不等式。
用不等式表示
（1）消费金额满30元的顾客可以凭收银条 参加抽奖活动（用M表消费金额）
M≥30（元） （2）在大人的带领下,超过1.2米的儿童乘 公共汽车必须买车票（用h表示儿童的身高）
h＞1. 2（米）
(3)当6x≥2－x时, 6x+x≥2
填空： (1)如果a＞ b , 那么 2a _____ ＞ a+b
(2)如果 4x-1≥ 0 , 那么4x_____ ≥ 1
≤ -3 (3)如果 2m≤m - 3 , 那么m ____ ＞ 0 (4)如果 a＞- b , 那么 a+b _____
书本P53练习6.5（1）：