数学思维训练7
五上数学思维训练教程 第7讲 数字谜(二)
五上数学思维训练教程第7讲数字谜（二）
姓名成绩这一讲主要讲数字谜的代数解法及小数的除法竖式问题。
例1 在下面的算式中，不同的字母代表不同的数字，相同的字母代表相
★做数字谜，首先要善于发现“突破口”。
例2 在□内填入适当的数字，使左下方的乘法和除法竖
式成立。
★小数除法中，除不尽时需添“0”再除。
例3在□内填入适当的数字，使左下方的除法竖式成立。
例4 一个五位数被一个一位数除得到下面的竖式（1），这个五位数被另一个一位数除得到下面的竖式（2），求这个五位数。
例5 数字谜中的乘法与除法，还可从尾数入手。
练习七
1.下面各算式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的
2.用代数方法求解下列竖式：
3. 在□内填入适当的数字，使下列小数除法竖式成立：
4. 左下方残缺算式只知三个“4”，那么补全后，它的乘积是
什么？
5.下面的乘法竖式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉
字代表不同的数字，请用适当的是数字代表汉字，使竖式成立。
小学四年级数学思维训练题及答案(10篇)
小学四年级数学思维训练题及答案（10篇）1.小学四年级数学思维训练题及答案篇一小高上学时候步行，回家的时候骑车，路上一共用了24分钟。
如果往返都骑车则需要14分钟，求往返都步行需要的时间?答案与解析：答案：34分钟解析：骑车往返需要14分钟，那么单程就需要7分钟，步行单程的时间就是24-7=14分钟，所以步行往返则需要17*2=34分钟。
2.小学四年级数学思维训练题及答案篇二A、B两地相距40千米，甲乙两人同时分别从A、B两地出发，相向而行，8小时后相遇。
如果两人同时从A地出发前往B地，5小时后甲在乙前方5千米处。
问：甲每小时行多少千米?答案与解析：答案：3千米解析：设甲的速度是a千米每小时，乙的速度是b千米每小时，所以(a+b)*8=40从而得出a+b=5。
因为(a-b)*5=5，得出a-b=1。
根据和差公式a=(5+1)÷2=33.小学四年级数学思维训练题及答案篇三快车长182米，每秒行20米，慢车长1034米，每秒行18米，两车同向并行，当两车车头齐时，快车几秒可越过慢车?答案与解析：182÷(20-18)=182÷2=91(秒)答：快车91秒可越过慢车。
4.小学四年级数学思维训练题及答案篇四甲、乙两人比赛爬楼梯，甲跑到5楼时，乙恰好跑到3楼.照这样计算，甲跑到17楼时，乙跑到几层?答案与解析：甲乙的速度之比：(5-1)：(3-1)=2：1，乙跑的层数：(17-1)÷2+1=9(层)，答：当甲到17楼时，乙到9层。
5.小学四年级数学思维训练题及答案篇五在公园一条长25米的路的两侧放椅子，从起点到终点共放了12把椅子，相邻两把椅子距离相等。
相邻两把椅子之间相距多少米?答案与解析：25÷(12÷2-1)=25÷(6-1)=25÷5=5(米)答：相邻两把椅子之间相距5米。
6.小学四年级数学思维训练题及答案篇六在一个雾霾天，狐狸，兔子和狗熊去卖口罩。
三年级数学思维训练导引(奥数)第07讲 周期问题
第七讲周期问题1．如图7-1，由一系列黑、白三角形按一定的规律排成一行，请问：第26个图形应该是什么样子？2．在学校运动会的开幕式上，46名同学组成仪仗队站成一排．如图7-2所示，每人手里都举着一面彩旗，从左到右颜色依次是红、黄、蓝、绿四种颜色依次循环．最右侧的同学手里的彩旗是什么颜色的？3．如图713所示，将自然数从1开始顺次写在A、B、C、D、E这五个字母下面，问：208会出现在哪个字母下面？4．在一根绳子上依次穿2个红珠、3个白珠、5个黑珠，并按此方式重复，如果从头开始一共穿了77颗珠子，那么这77颗珠子中白珠比黑珠少多少颗？5．如图7-4，四只小动物不断交换座位，一开始，小鼠坐第1号椅子，小猴坐第2号椅子，小兔坐第3号椅子，小猫坐第4号椅子．第一次前后两排交换，第二次在第一次交换的基础上左右两列交换，第三次又是前后两排交换，第四次再左右两列交换……这样一直换下去．第十次交换座位后，四只小动物分别坐在第几号椅子上？6．将一些自然数排成一列，其中任意相邻的五个数之和都等于15.已知第一个数等于1，第二个数等于2，第三个数等于3，第四个数等于4．问：(1)请写出这个数列的前十项；(2)第一百个数等于多少？7. lOO位同学从左到右排成一行，然后按如下规律从左向右报数：先让第一位同学报1，然后从第二位同学开始，每位同学都把前一位同学所报的数乘以7，再报出乘积的个位来．请问：第100个同学报的是几？8．(1)如图7-5所示，甲、乙两只蚂蚁，分别沿正方形ABCD和AEFG按照顺时针的方向爬行．甲2分钟能爬完正方形的一条边，乙1分钟能爬完正方形的一条边，现在两只蚂蚁在A点同时出发，那么50分钟后甲、乙分别在什么位置？(2)如图7-5所示，如果蚂蚁甲从C点出发，沿着C→D→A→E→F→G→A→B→C 的路线爬行，1分钟能爬完正方形的一条边；蚂蚁乙从F点出发，沿着F→G→A→B→C→D→A→E→F的路线爬行，2分钟能爬完正方形的一条边，它们同时出发，90分钟后甲、乙分别在什么位置？9．一只蜗牛从深30米的井底向上爬，第一天向上爬了6米；第二天休息，于是向下滑了4米；第三天再向上爬6米；第四天又向下滑4米……按这样的规律进行下去，蜗牛第几天才能爬到井口？10．(1)今天是星期六，再过60天是星期几？(2) 2008年6月1日是星期日，2008年8月1日是星期几？(3) 2008年2月8日是星期五，2009年2月8日是星期几？1．图7-6是一行按规律排列的图形．请问：第88个图形应该是什么？2．观察图7-7中黑、白两色三角形的变化规律．请问：前200个图形中有多少个白色三角形？3．如图7-8所示，表格中每行的文字都是循环出现的：第一行是“黎曼假设”4个汉字不断重复，第二行是“庞加莱猜想”5个汉字不断重复，第三行则是“哥德巴赫猜想”6个汉字不断重复．第200列从上到下依次是哪3个汉字？4．阿奇和其他5个小朋友围成一圈，圆圈中央摆放着55个乒乓球．从阿奇开始，小朋友们沿逆时针方向依次拿球，每人每次拿3个，直到把乒乓球全部拿完为止（最后剩下的球不足3个就全拿）．阿奇总共拿到了几个球？5．如图7-9，电子跳蚤每跳一步，可从一个圆圈跳到相邻的圆圈．现在，一只红跳蚤从标有数“1”的圆圈按顺时针方向跳了100步，落在一个圆圈里．一只黑跳蚤也从标有数“l”的圆圈起跳，但它是沿着逆时针方向跳了200步，落在另一个圆圈里，这两个圆圈里的数的乘积是多少？6．(1)工厂的仓库里有80吨货物，这些货物都由同一辆卡车负责运输．第一天卡车往仓库里运进50吨，第二天运出了60吨，第三天又运进50吨，第四天再运出60吨……如此不停地运下去．第几天的时候，仓库里的货物恰好被运完？(2)工厂的仓库里有80吨货物，同样是由一辆卡车负责货物的运输．第一天，卡车从仓库里运出60吨，第二天再运进50吨，第三天又运出60吨，第四天再运进50吨……如此不停地运下去．第几天的时候，仓库里的货物恰好被运完？7．如图7-10所示，16幅图按规律排成一排．其中前三幅图已经画出，请按规律画出第16幅图的样子．8．甲、乙、丙、丁兄弟四人各收藏了一些宝石．每天早上他们都要聚在一起，重新分配宝石，分配的规则就是：拥有宝石最多的人分给其他三人每人l 颗．如果第1天早上分配完之后，甲、乙、丙、丁四人分别有10、7、5、4颗宝石，那么第100天早上分完宝石后，四个人手中分别有几颗宝石？9.500名士兵排成一排，第一次从左到右1至3循环报数，第二次从左到右1至4循环报数．请问：既报过1又报过4的士兵有多少名？10.如图7-11，伸出左手，然后从大拇指起开始数数．当数到200的时候，正好数到哪根手指？11.今天是2008年3月16日星期日，阿奇研究日历时，发现再过1天是2008年3月17日星期一，再过2天则是2008年3月18日星期二……请问：(1)再过多少天才是2008年儿童节呢？(2) 2008年的儿童节是星期几？12.哥哥比妹妹大5岁，而且两人生日相同．如果哥哥是1982年6月17日星期四出生的，那么妹妹是在星期几出生的？妹妹出生后第一次在星期二过生日的时候是哪一年？1．观察图7-12中图形的规律，第200个图形应该是下面A、B、C、D四个图形中的哪一个？2．如图7-13所示，7个小朋友围成一圈，沿顺时针方向依次编号为1—7．然后，按如下方法给他们发糖：先给l号小朋友1块糖；然后沿顺时针方向隔过一个人后，给3号小朋友1块糖；再沿顺时针方向隔过两个人后，给6号小朋友l 块糖；接着又沿顺时针方向隔过一个人后，给1号小朋友1块糖……如此反复地间隔一个人、两个人，直到1997块糖全部分完，那么最先发到糖的那位小朋友一共得到了多少块糖？3．如图7-14所示，用红、黄、蓝3种颜色的彩笔，按规律给表格染色，第20行和第30列交叉处的方格所染的颜色是什么？4．(1)某月有31天，有4个星期二和4个星期五，那么这个月的20日是星期几？(2)某月的星期二比星期一多，那么这个月的25日是星期几？5.500名士兵排成一排，第一次从左到右1-5循环报数，第二次从右到左1—4循环报数．请问：既报1又报5的士兵有多少名？6．有六十多人站成一行，从左到右由1开始按l、2、3、4依次循环报数，然后从右到左由1开始按1、2、3依次循环报数，最后发现刚好有12个人既报了1又报了2．请问：这一行最少有多少人？最多有多少人？7．实验室里有两只不同的怪钟，每只钟只有一个指针，而且都是每分钟跳一次，第一只钟一圈有12个格，格线上依次标着0—11，指针一次跳过2个格（例如从4跳到6）．第二只钟一圈有7个格，格线上依次标着0至6，指针一次跳过3个格．开始时两个指针都指向0，如果把这看作两个指针第1次指向同一个标数，那么当两个指针第30次指向同一个标数时，它们的指针指着哪个数字？8．如图7-15，在A、B两地之间有7个车站，一辆列车不停地往返于A、B 两地之间．它从A出发，每天行驶到下一站，到达B地后的下一天又回到7号站，如此反复．已知列车第4次驶入4号站时是星期六，那么它第20次驶入5号站时是星期几？。
七年级下册数学思维专项训练题(共10套)
七年级下册数学思维专项训练题（共10套）思维训练题（一）班级______________ 姓名_____________ 一、选择题：1．a 为任意自然数，包括a 在内的三个连续的自然数，可以表示为 （ ）A ．a －2，a －1，aB ．a －3，a －2，a －1C ．a ，a ＋1，a ＋2D ．不同于A 、B 、C 的形式二、计算题：（动动脑筋，可能会有简便的解题方法！）1．____________________56875=⨯2．____________2006200420022000...12108642=+-+-+-+-+- 3．__________________8567785667855678=+++4．()()__________888...6428002...888488868888=++++-++++5．______________125.01712517125625.05.0171251753=⨯-⨯+⨯+ 6．______________12346123451234512345=÷7．_________________31313131=-+-8．_______________99163135115131=++++ 9．_____________20042004...200432004220041=++++10．_____________90197218561742163015201412136121=++++++++三、应用与创新：1．有一高楼，每上一层需要3分钟，每下一层需要1分30秒。
小贤于下午6时15分开始从最底层不断地向上走，到了最顶层后便立即往下走，中途没有停留，他在7时36分返回最底层。
这座高楼共有多少层？2．回答下列各题：（1）用1、2、3、4、5、6、7、8可组成多少个没有重复数字的五位数？（2）在15个连续自然数中最多有多少个质数？最少有多少个质数？（3）以下是一个数列，第一项是1，第二项是4，以后每一项是前两项相乘的积。
七年级数学思维训练(共10套)5(2)
七年级数学思维训练（共10套）（第一套）班级______________ 姓名_____________一、选择题：1．a 为任意自然数，包括a 在内的三个连续的自然数，可以表示为 （ ）A ．a －2，a －1，aB ．a －3，a －2，a －1C ．a ，a ＋1，a ＋2D ．不同于A 、B 、C 的形式二、计算题：（动动脑筋，可能会有简便的解题方法！）1．____________________56875=⨯2．____________2006200420022000...12108642=+-+-+-+-+-3．__________________8567785667855678=+++4．()()__________888...6428002...888488868888=++++-++++5．______________125.01712517125625.05.0171251753=⨯-⨯+⨯+ 6．______________12346123451234512345=÷ 7．_________________31313131=-+-8．_______________99163135115131=++++9．_____________20042004...200432004220041=++++10．_____________90197218561742163015201412136121=++++++++ 三、应用与创新：1．有一高楼，每上一层需要3分钟，每下一层需要1分30秒。
小贤于下午6时15分开始从最底层不断地向上走，到了最顶层后便立即往下走，中途没有停留，他在7时36分返回最底层。
这座高楼共有多少层？2．回答下列各题：（1）用1、2、3、4、5、6、7、8可组成多少个没有重复数字的五位数？（2）在15个连续自然数中最多有多少个质数？最少有多少个质数？（3）以下是一个数列，第一项是1，第二项是4，以后每一项是前两项相乘的积。
七年级数学思维方法训练
七年级数学思维方法训练（一）1.已知数轴上两点A、B对应的数分别为－1，3，点P为数轴上一动点，对应的数为x. （1）若点P到A、B两点的距离相等，求点P对应的数；（2）数轴上是否存在点P，使点P到A、B两点的距离和为5？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由.（3）当点P以每分钟1个单位长度的速度从O点向左运动，点A以每分钟5个单位长度的速度向左运动，点B以每分钟20个单位长度的速度向左运动，问它们同时出发，几分钟后点P到点A、B的距离相等？2.在 1 2 3 4 5 6 7 8 9的上填“+”、“－”号，如果可以使其代数和为n，就称n是“可被表出的数”（如因为+1+2－3－4+5+6－7－8+9=1，所以1是可被表出的数）.（1）求证：7是可被表出的数，而8是不可被表出的数；（2）求25可被表出的不同方法的种数.3.m个人n天搬k块砖，每人每天搬砖数相同，则a个人b天能够搬几块砖？1.某农民在农贸市场卖鸡，甲先买了总数的一半又半只，然后乙买了剩下的一半又半只，最后丙买了剩下的一半又半只，恰好买完，问该农民一共卖了多少只鸡？2.如图，长方形ABCD、ABEF、AGHF的长与宽的比相同，长方形ABCD与AGHF的面积比是81：16，长方形BEHG的周长是22，求长方形ECDF的面积3.（1）某种产品是由A种原料x千克、B种原料y千克混合而成，其中A种原料每千克50元，B种原料每千克40元，后来调价，A种原料价格上涨10%，B种原料价格降低15%，经核算产品价格可保持不变，求x：y.（2）某班全体学生进行了一次篮球投篮练习，每人投球10个，每投进一个球得1分，3分，那么该班学生有多少人？1.（1）讨论关于x的方程|x－2|＋|x－5|=a的解的情况.（2）方程|2x－1|＋|2x＋7|=8的整数解有多少个？2.司机小李驾车在公路上匀速行驶，他看到里程碑上的数是两位数，1小时后看到里程碑上的数恰好是第一次看到的数颠倒了顺序的两位数，再过1小时后，第三次看到里程碑上的数又恰好是第一次见到的两位数字之间添上一个零的三位数，这三块里程碑上的数各是多少？3.小明外出散步，出发时看了一下钟，时间是6点多，时针与分针成90°角，散完步后回家，小明又看了一下钟，还不到7点，而时针与分针又恰好成90°角，问小明外出多少分钟？。
【二年级数学试卷】三年级数学思维训练专题 7 借助线段图分析(一)
三年级数学思维训练专题 7 借助线段图分析（一）
三年级数学思维训练专题7借助线段图分析（一）三年级数学思维训练专题7借助线段图分析（一）
借助线段图分析（一）
例1、弟弟有外书28本，哥哥外书的本数比弟弟的2倍还多12本。
哥哥有多少本外书？
分析与解答由“哥哥外书的本数比弟弟的2倍还多12本”可知弟弟的外书本数为1倍数，哥哥的本数不仅有这样的2倍，而且还多12本。
如图
试一试1一把椅子36元，一张桌子的价钱比一把椅子的4倍还多15元。
一张桌子多少元？
例2、某池塘里养草鱼270条，养的花鱼比草鱼的3倍还多25条，池塘里花鱼的条数比草鱼多多少条？
分析与解答根据题意作图如下
试一试2学校有足球53个，篮球的个数比足球的2倍还多27只，篮球比足球多多少个？
例3、书架上第一层有55本图书，第二层的图书比第一层的2倍少37本。
两层一共有多少本？
分析与解答
试一试3兄弟两人去钓鱼，弟弟钓了17条，哥哥钓的鱼比弟弟的3倍少16条，兄弟两人一共了多少条？。
2021年人教版五年级数学思维训练第七讲平均数问题
第七章 平均数问题知识导航图解思维训练题例1 2016年四川“巴山鸡”养鸡场，前三个月平均每月出售巴山鸡520只，4~8月共出售巴山鸡3520只，后四个月平均每月出售650只。
该年“巴山鸡”养鸡场平均每月出售巴山鸡多少只？图解思路规范解答(520×3+3520+650×4)÷12=7680÷12=640（只）答：该年“巴山鸡”养鸡场平均每月出售巴山鸡640只。
例2 五位评委给一位歌手打分，如果去掉一个最高分和一个最低分，平均得分是9.4分；如果只去掉一个最高分，平均得分是9.3分；如果只去掉一个最低分，平均得分是9.5分。
则这位歌手得的最高分与最低分分别是多少？图解思路规范解答最低分：9.3×4-9.4×3=9（分）最高分：9.5×4-9.4×3=9.8（分）答：这位歌手得到的最高分是9.8分，最低分是9分。
例3 有4人学习小组，在一次数学检测中，已知陈敏、千弘、星伶三位同学的平均分是93分，千弘、星伶、丽杨三位同学的平均分是92分，陈敏和丽杨的平均分是94.5分。
问：陈敏与丽杨各得多少分？图解思路规范解答丽杨：[94.5×2-(93×3-92×3)]÷2=[189-3]÷2=186÷2=93（分）陈敏：94.5×2-93=96（分）答：陈敏96分，丽杨93分。
例4 在一次英语检测中，何坤、李想、晓春、玲梅四位同学的分数分别是85分、90分、86分、87分，第五位同学鲁力的分数比他们五个人的平均分多8分，鲁力得了多少分？图解思路鲁力的分数比五个人的平均分多8分，说明鲁力的分数一定比四个人的平均分数高，五个人的平均分也比四个人的平均分数高。
把她比五个人平均分多的8分，平均分给前面4人，每人得2分，也就是五个人的平均分比前四人平均分多2分，就成了五人的平均分。
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数学思维训练（7）
1、直接写出得数。
72-52= 4.52-3.52= 0.652-0.352= 21×19= 0.12= 3.14×16= 15.7÷3.14= 3.14×1.1= 1.5÷0.3= 3.14×64=
2.求圆的面积：
① 5 = 4米② d = 5厘米③ C = 50.24分米
3、一个圆形喷水池的周长62.8米，在水池外边有一条1米宽的水泥路。
路的面积是多少平方米？
4、一根长3米的绳子系着一只羊，栓在草地中央的树桩上，羊吃草的面积最多是多少平方米？
数学思维训练（7）
1、直接写出得数。
72-52= 4.52-3.52= 0.652-0.352= 21×19= 0.12= 3.14×16= 15.7÷3.14= 3.14×1.1= 1.5÷0.3= 3.14×64=
2.求圆的面积：
① 5 = 4米② d = 5厘米③ C = 50.24分米
3、一个圆形喷水池的周长62.8米，在水池外边有一条1米宽的水泥路。
路的面积是多少平方米？
4、一根长3米的绳子系着一只羊，栓在草地中央的树桩上，羊吃草的面积最多是多少平方米？
数学思维训练（7）
1、直接写出得数。
72-52= 4.52-3.52= 0.652-0.352= 21×19= 0.12= 3.14×16= 15.7÷3.14= 3.14×1.1= 1.5÷0.3= 3.14×64=
2.求圆的面积：
① 5 = 4米② d = 5厘米③ C = 50.24分米
3、一个圆形喷水池的周长62.8米，在水池外边有一条1米宽的水泥路。
路的面积是多少平方米？
4、一根长3米的绳子系着一只羊，栓在草地中央的树桩上，羊吃草的面积最多是多少平方米？
数学思维训练（7）
1、直接写出得数。
72-52= 4.52-3.52= 0.652-0.352= 21×19= 0.12= 3.14×16= 15.7÷3.14= 3.14×1.1= 1.5÷0.3= 3.14×64=
2.求圆的面积：
① 5 = 4米② d = 5厘米③ C = 50.24分米
3、一个圆形喷水池的周长62.8米，在水池外边有一条1米宽的水泥路。
路的面积是多少平方米？
4、一根长3米的绳子系着一只羊，栓在草地中央的树桩上，羊吃草的面积最多是多少平方米？
5、附加题：
（1）51=÷+÷+÷59
54914743713532__________
（2）一个半圆形花坛，周长为20.56米，半径为多少米？
（3）将一个圆等分成若干份，再拼成一个近似的长方形。
已知这个长方形的周长是24.84厘米，那么，这个圆的周长和面积各是多少？
5、附加题：
（1）51=÷+÷+÷59
54914743713532__________
（2）一个半圆形花坛，周长为20.56米，半径为多少米？
（3）将一个圆等分成若干份，再拼成一个近似的长方形。
已知这个长方形的周长是24.84厘米，那么，这个圆的周长和面积各是多少？
5、附加题：
（1）51=÷+÷+÷59
54914743713532__________
（2）一个半圆形花坛，周长为20.56米，半径为多少米？
（3）将一个圆等分成若干份，再拼成一个近似的长方形。
已知这个长方形的周长是24.84厘米，那么，这个圆的周长和面积各是多少？
5、附加题：
（1）51=÷+÷+÷59
54914743713532__________
（2）一个半圆形花坛，周长为20.56米，半径为多少米？
（3）将一个圆等分成若干份，再拼成一个近似的长方形。
已知这个长方形的周长是24.84厘米，那么，这个圆的周长和面积各是多少？。