行测解题技巧—特值法求阴影面积问题
初中数学阴影面积答题技巧
初中数学阴影⾯积答题技巧 对于⼀些简单求阴影部分⾯积的题⽬,其基本思路是寻找阴影部分图形与规则图形之间的关系,然后利⽤⾯积和差进⾏计算即可. 但有些题⽬是⽆法直接利⽤和差求解的,必须要对图形进⾏观察分析,选择适当的⽅法进⾏计算,下⾯是⼩编为⼤家整理的关于初中数学阴影⾯积答题技巧，希望对您有所帮助。
欢迎⼤家阅读参考学习! 1初中数学阴影⾯积答题技巧 所谓分割策略，⼜称“化整为零”，是将⼀个图形分割成若⼲个有逻辑联系的、较简单或较熟悉的、能够应⽤基本公式进⾏⾯积计算的图形，从⽽解答阴影图形的⾯积的策略。
分割策略是解答“阴影⾯积问题”的最重要的策略。
理论上，中⼩学中的任何图形都可分割为若⼲三⾓形和扇形，因⽽都是可⽤公式进⾏计算的。
在实践中，分割策略⼀般具有两种功能：(1)为利⽤⼏何性质和定理进⾏补整或拼图创造条件;(2)为图形之间的转换创造条件。
在具体运⽤分割策略时，⼀般按照由外到内、由⼤到⼩的次序进⾏分割，以实现规则图形的最⼤化，减⼩计算量。
例2.△ABC为⼀住宅区的平⾯⽰意图，其周长为800m，计划把住宅区外5m内(图2中△ABC与三段圆弧和分别与之相切的三条公切线所围成的阴影部分)作为绿化带，求此绿化带的⾯积。
分析：作为⼀个整体，阴影图形(绿化带)的⾯积很难直接求出，根据题⽬中“圆弧”、“相切”等信息，可以运⽤分割策略，将阴影图形分割为三个矩形和三个扇形。
然后再运⽤“补整策略”将三个扇形合并为⼀个圆，将三个矩形合并为以△ABC周长800m为边，5m为⾼的矩形。
于是，S阴影=S圆+S矩形。
2初中数学⼏何做辅助线技巧 辅助线在平⾏四边形中的恰当运⽤ 平⾏四边形主要包括正⽅形、菱形，以及矩形，这些图形的两组对边、对⾓等具有的性质都有⼀定的相似之处，所以，辅助线在这些图形中的添加⽅法⼀般都具有较⼤的相似性，往往都是为了实现线段的垂直与平⾏，在此基础上构成相应的全等、相似三⾓形。
通常情况下，都是平移、连接图形对⾓线，或者是结合实际情况连接其中⼀边的中点与顶点等⽅式，从⽽将平⾏四边形巧妙转化成相应的矩形、三⾓形等图形，这样再分析解决其该题⽬则更加便捷。
公务员行政能力测试图形推理答题技巧(非常有用)
公务员行政能力测试图形推理答题技巧(非常有用)图形推理是一种常见的智力测试，需要运用一些基本的思路和特殊的思路来解决问题。
基本思路包括相加、相减、求同、留同存异、去同相加、相加再去同、一笔划问题、笔划数、线条数、旋转、黑白相间、轴对称/中心对称、旋转，或者答案只有一个图可能通过旋转转成。
视觉推理偏向奇偶项，回到初始位置。
需要注意的是，五角星不是中心对称。
特殊思路包括：1.有阴影的图形可能与面积有关，或者阴影在旋转，还有就是黑白相间。
例如，第一组图形中，阴影的比例为1/2、1/4、1/4，而第二组图形中，阴影的比例为1、1/2和(1/2 A)，其中有两个阴影，里面逆时针转，外面顺时针转。
2.交点个数一般都表现在相交露头的交点上或者一条线段穿过多边形。
例如，第一组图形中，交点数为3、3、3，而第二组图形中，交点数为3、3、（3）。
需要注意的是，露头的交点还有其他情形，例如此题算S形，露头数为1、3、5、7、9、11、(13 B)、15、17.3.如果一组图形的每个元素有很多种，则可从以下思路，元素不同种类的个数，或者元素的个数。
例如，出现一堆乱七八糟的图形，要考虑此种可能，第一组图形中，元素种类为2、4、6，而第二组图形中，元素种类为1、3、（5），元素个数为4、4、4、4、（4）。
4.包含的块数/分割的块数。
例如，出现一些乱七八糟的图形，或者出现明显的空间数，要考虑此种可能。
例如，包含的块数为1、2、3、4、5、(6,B)，分割的块数为3、3、3、3、3、（3，A）。
5.特点是，大部分有两种不同元素，每个图形两种类个数各不相同。
例如，圆形相当于两个方框，这样，全都是八个方框，选D。
6.角个数只要出现成角度图形都需要注意，例如，3、4、5、6、(7)。
7.直线/曲线出现时，有可能是线条数或者都含曲线，都含直线，答案都不含直线，都不含曲线。
例如，线条数是3、3、34、4、4.8.当出现英文字母时，有可能是笔划数，有可能是是否直线/曲线问题，又或者是相隔一定数的字母。
四种方法求阴影部分面积
四种方法求阴影部分面积首先，我们可以使用几何方法来求解阴影部分的面积。
设阴影部分的形状为矩形，其底边的长度为a，高度为h。
阴影的边界可以用两条直线来表示，设直线1与x轴的交点为A，直线2与x轴的交点为B。
两条直线与x轴的交点之间的距离为b。
则阴影部分的面积可以用以下公式表示：A=(a+b)*h/2第二种方法是通过将阴影部分分割成多个小矩形来求解。
首先，我们将阴影部分分割成n个小矩形，每个小矩形的底边长度为ai，高度为hi。
则阴影部分的面积可以表示为以下公式的和：A = ∑(ai * hi)其中i的范围从1到n。
第三种方法是使用积分来求解。
假设阴影部分的形状可以用函数y=f(x)来表示。
要求阴影部分的面积，我们需要找到函数f(x)的定义域上的积分区间[a,b]。
A = ∫[a, b] f(x) dx最后一种方法是使用统计学方法来求解。
假设我们已经获得了一组阴影部分的随机样本，符合一定的分布规律。
我们可以使用这组样本数据来进行统计分析，得出阴影部分的面积的估计值。
首先，我们可以计算出这组样本数据的平均值和标准差。
然后，使用均值加减一个标准差的方法，来计算阴影部分的上下边界。
根据阴影部分的上下边界和样本数据的分布，我们可以得到阴影部分面积的估计值。
需要注意的是，这种方法求得的阴影部分面积只是一个估计值，可能存在一定的误差。
综上所述，我们可以用几何法、分割法、积分法和统计法来求解阴影部分的面积。
每种方法都有自己的优缺点和适用范围，选择合适的方法取决于具体情况和问题要求。
阴影面积的8种求法
阴影面积的8种求法成才路上奥数国家级教练与四名特级教师联手执教。
计算平面图形的面积问题是常见题型，求平面阴影部分的面积是这类问题的难点。
不规则阴影面积常常由三角形、四边形、弓形、扇形和圆、圆弧等基本图形组合而成的，在解此类问题时，要注意观察和分析图形，会分解和组合图形。
介绍几种常用的方法。
一、转化法此法就是通过等积变换、平移、旋转、割补等方法将不规则的图形转化成面积相等的规则图形，再利用规则图形的面积公式，计算出所求的不规则图形的面积。
例1. 如图，点C、D是以AB为直径的半圆O上的三等分点，AB=12，则图中由弦AC、AD和弧CD围成的阴影部分图形的面积为_________。
二、和差法有一些图形结构复杂，通过观察，分析出不规则图形的面积是由哪些规则图形组合而成的，再利用这些规则图形的面积的和或差来求，从而达到化繁为简的目的。
例2. 如图，是一个商标的设计图案，AB=2BC=8，弧ADE为1/4圆，求阴影部分面积。
三、重叠求余法（容斥原理）就是把所求阴影部分的面积问题转化为可求面积的规则图形的重叠部分的方法然后运用“容斥原理”（SA∪B＝SA＋SB-SA∩B）解决。
这类题阴影一般是由几个图形叠加而成。
要准确认清其结构，理顺图形间的大小关系。
例3. 如图，正方形的边长为a，以各边为直径在正方形内作半圆，求所围成阴影部分图形的面积。
四、补形法将不规则图形补成特殊图形，利用特殊图形的面积求出原不规则图形的面积。
例 4. 如图，在四边形ABCD中，AB=2，CD=1，∠A=60° ,∠B=∠D=90°，求四边形ABCD所在阴影部分的面积。
五、拼接法（割补法）这种方法是将不规则图形拆开，根据具体情况和计算上的需要，重新组合成一个新的图形，设法求出这个新图形面积即可.例5. 如图，在一块长为a、宽为b的矩形草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路任何地方的水平宽都是c个单位），求阴影部分草地的面积。
行测阴影解题技巧
行测阴影解题技巧在行测考试中，阴影解题技巧是一个重要的考点以下是七种常见的阴影解题技巧，帮助考生在考试中快速准确地解决阴影相关问题。
一、特值法特值法是指在题干中设定特殊值，通过代入排除法排除选项，从而得到正确答案的方法。
在阴影解题中，特值法可以用于解决阴影面积问题。
例如，在求解阴影面积时，可以设定特殊边长或角度，代入公式计算阴影面积，从而得到正确答案。
二、等积转化等积转化是指将复杂图形转化为简单图形，从而降低解题难度的技巧。
在阴影解题中，等积转化可以用于解决阴影面积问题。
例如，在求解不规则图形阴影面积时，可以通过等积转化将不规则图形转化为规则图形，从而降低解题难度。
三、割补法割补法是指将图形的一部分割下来，补到另一部分，使整个图形变成一个或几个规则图形，从而简化解题过程的技巧。
在阴影解题中，割补法可以用于解决阴影面积问题。
例如，在求解复杂图形阴影面积时，可以通过割补法将复杂图形分割成几个规则图形，从而简化解题过程。
四、阴影图形之对称性阴影图形的对称性是指阴影图形经过对称变换后仍然保持不变的性质。
在阴影解题中，阴影图形的对称性可以用于解决阴影面积问题。
例如，在求解阴影面积时，可以通过观察图形的对称性排除不可能的选项，从而得到正确答案。
五、阴影图形之笔画数阴影图形的笔画数是阴影解题中的一个重要考点。
在解决阴影相关问题时，考生需要明确不同图形之间的笔画数关系。
例如，相交线段的笔画数等于两条线段分别的笔画数之差；两个图形拼接而成的封闭图形的笔画数等于两个图形分别的笔画数之和等。
通过对阴影图形的笔画数进行分析和研究，可以帮助考生快速准确地解决相关问题。
六、阴影图形之规律叠加规律叠加是指将多个规律进行叠加使用，从而得到更复杂的规律。
在阴影解题中，规律叠加可以用于解决阴影面积问题。
例如，在求解复杂图形阴影面积时，可以通过规律叠加将多个简单图形的阴影面积进行叠加计算，从而得到复杂图形的阴影面积。
七、阴影图形之六面体空间折叠六面体空间折叠是指在空间几何中，将一个六面体进行折叠变换，从而得到另一个六面体的过程。
2017上海公务员考试行测之另辟蹊径求解阴影部分面积
最全汇总>>>上海公务员历年真题2017上海公务员考试行测之另辟蹊径求解阴影部分面积
通过最新上海公务员考试资讯、大纲可以了解到，《行政职业能力测验》主要测查从事公务员职业必须具备的基本素质和潜在能力，测试内容包括言语理解与表达能力、判断推理能力、数理能力、常识应用能力和综合分析能力。
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中公教育专家带大家来回顾一下公务员考试行测数量关系中的几何问题——求
解阴影部分面积。
这一部分对于大家来说难度不小，而如果我们把容斥问题的
原理引入到求解阴影部分的面积，就会把一些看似复杂的题目巧妙解决。
如图所示：A、B、C分别是面积为60、170、150的三张不同形状的卡片，它们
部分重叠放在一起盖在桌面上，总共盖住的面积为280，且A与B、B与C、C
与A重叠部分的面积分别是22、60、35。
问阴影部分的面积是多少?( )
最全汇总>>>上海公务员历年真题
最全汇总>>>上海公务员历年真题通过上面两道例题，中公教育专家相信大家可以体会用容斥原理求解阴影部分面积的巧妙之处，虽然不是说所有阴影部分面积都可以这样求解，但至少为大家解题提供了另外一种快捷的思路。
行测计算题技巧
行测计算题技巧
以下是 7 条关于行测计算题技巧的内容：
1. 善用代入法呀！比如说，遇到那种超级复杂，让你算半天也算不出来的题目，咱就可以把选项挨个代进去试试呀。
就像走迷宫，每个门都推推看，说不定一下子就找到出口啦！比如那道问某个数是多少的，直接代选项，多轻松！
2. 特值法简直就是救星啊！当题目中很多条件不确定的时候，咱就大胆设个特值！就好像在迷雾中点亮一盏灯。
比如说工程问题，设个好算的工作量，解题不就简单多了嘛！
3. 尾数法可太好用啦！想想看，如果只要看最后一位或几位数字就能得出答案，那该多省事儿呀！尤其是那些大量计算的，看个尾数不就心中有数啦！像那种好多位数相加的，看尾数不就好啦，哎呀，爽歪歪！
4. 比例法绝对是个利器啊！题目里各种比例关系，咱就顺着它来呀。
就像顺着藤能摸到瓜一样！比如说那些速度啊、效率啊之类的题目，用比例一分析，嘿嘿，答案就出来了。
5. 排除法要常用啊！有的题目乍一看好像不知道咋做，但咱可以根据已知条件排除一些不靠谱的选项嘛。
就像排除地雷一样，把不可能的都排掉，那剩下的不就是答案啦！比如说那道问哪个不符合的，一个一个排除不就好啦！
6. 图形结合起来呀！有些数学题目光靠想可不行，咱画个图呀，一下子就直观多了。
就像给大脑开了个窗一样！比如说行程问题，画个路线图，啥都清楚啦！
7. 一定要学会放弃啊！遇到那种超级难搞，花大量时间也不一定能做对的题目，别犹豫，果断放弃！可别在一棵树上吊死呀！把时间留给那些能拿分的题，这才是明智之举嘛！
我的观点结论就是：掌握这些行测计算题技巧，能让你在做题时更高效、更准确，遇到难题也不用怕啦！。
求阴影部分面积：直接算不出来？找到做题思路,巧妙解决
求阴影部分面积：直接算不出来？找到做题思路，巧
妙解决
求阴影部分面积：
1、分析问题：根据给定的条件，我们可以得到这样一个算式：阴影部分面积 = 全部面积 - 无阴影部分面积；
2、搭建圆形投影：将光线垂直于给定圆形面，把给定的圆形投影到地面上，利用这个投影的形状得到无阴影部分面积；
3、求出无阴影部分面积：将半径 R 连接到两个直径的端点，把这个形状分为两个三角形，设角A的对边为a，A的高为h；由角A的余弦定理，可得$$ CosA = \frac{a}{2r}$$；由此，可得高h的公式：
$$ h=2r\times CosA $$；由此，可以求出无阴影部分面积：$$ 无阴影部分面积=\frac{1}{2} \times h \times a $$
4、最后，得到阴影部分面积：由于阴影部分面积 = 全部面积 - 无阴影部分面积；因此，最后，可以得到阴影部分面积：$$ 阴影部分面积 = \pi \times R^2 - \frac{1}{2} \times h \times a $$。
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行测解题技巧—特值法求阴影面积问题在行测考试中，几何问题可以说是必考的数学问题之一，而几何问题中求阴影面积的问题更是几何问题里较为典型和常考的一种题型。
因为这样的题型可以把几何问题所涉及的很多知识点在一道题目里涵盖出来，出题人可以通过这样的题型充分的考察考生对于几何问题的理解和掌握程度。
下面中公事业单位考试研究院杨明老师将为大家讲解特值法求阴影面积问题的方法。
对于求解阴影面积的问题，大家习惯用方法是割、补、等面积的方式，把一个不规则的阴影图形，转化成规则图形的面积加减求得(割补的方法)或者通过一个与之面积相等的规则图形(等面积法)求出。
但是你会发现这些方法不能解决所有的阴影面积问题，比如下面的一道题：
长为8宽为5的长方形内有一内接阴影四边形(如图所示)，则阴影四边形的面积是：( )。
A.15.5
B.21.5
C.20.5
D.20
对于这个题目，虽然外面的长方形是一个规则图形，而且明确给出了长、宽的数值，但是阴影部分却是一个四边形，是一个很任意的图形。
在这样的情况下，割、补、等面积的方法就不太适用了。
那对于这样的题目有没有更好的更快的解题方法呢?
答案是肯定的。
在说解题方法之前首先我们要明确一点，行测考试的题目都是单项选择题，单选题的特点告诉我们，正确答案只有一个，这其实就是说，及时图形不规则，形状任意，但是最终的面积是固定不变的。
在这样的情况下，我们就可以用特值的思想来帮助我们解决上面的问题。
题目中说阴影部分是一个四边形，那这样的话，我们就可以把这个四边形特定的看成一个平行四边形，，这样的情况下，周围的四个直角三角形的直角边长相应的也就确定了——根据图形可以知道，左上边的三角形两条直角边分别是3和2.5，面积就是3.75;左下边的三角形两条直角边分别是2和5.5，面积就是5.5;右上边的三角形两条直角边分别是5.5
和2，面积就是5.5;右下边的是3和2.5，面积就是3.75，由此阴影部分的面积就是8×5-2×3.75+2×5.5=21.5。
通过这样的题目可以看出，在求解阴影面积的时候，可以通过特值的方法，把看似不规则的图形特定成一个规则图形方便我们做题，也可以把一些不确定的长度或者面积，用特值定量之后，方便我们做题。
比如下面的题目，大家可以尝试用特值的方法去用一下。
长方形ABCD的面积是72平方厘米，E、F分别是CD、BC的中点。
问三角形AEF的面积为多少平方厘米?
A.24
B.27
C.36
D.40
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