层合板的强度
含金属预埋件碳纤维层合板在单向拉伸载荷作用下的强度分析_刘峰
μ = 0． 33，ρ = 2． 8 g / cm3 ，σs = 276 MPa。
图 3 层合板约束条件示意图 Fig． 3 Constrained condition of laminates
2 有限单元与强度准则 2． 1 有限单元和网格
采用 4 节点四面体单元对两个分析模型进行了 网格划分，保证每个单层板之间以及单层板和金属预 埋件界面上的位移连续性。由于单层板厚度方向尺 度远小于长度和宽度方向尺寸，因此在确定有限元网 格尺寸时，应以厚度方向尺寸作为参考标准，否则容 易出现单元畸形，导致刚度矩阵奇异。但这会导致较 大的结构总自由度数，但相对于二维模型来说，从几 何和物理两方面都极大地提高了对三维结构进行分 析计算的仿真度。图 4 和图 5 依次给出了圆柱形预 埋件层合板中心区的网格图和阶梯形金属预埋件的 有限元网格。
宇航材料工艺 http： / / www． yhclgy． com 2012 年 第 6 期
根据弹性力学结论和飞机结构中的使用情况，选 择了两种典型的埋置方式进行了建模和分析，即含圆 柱形金属预埋件的层合板和含阶梯形金属预埋件层 合板，每个单层板建为一个体元，对三维层合板结构 进行精确建模。图 1 所示为圆柱形预埋件层合板中 心区剖视图，图 2 为阶梯形预埋件层合板中心区剖视 图。两个分析模型均为正方形碳纤维增强树脂层合 板，材料为（ T300 / QY8911） ，边长为 0． 2 m，中心有一 个铝合金 （ LY12） 预埋件。层合板的铺层顺序均为 （ 45° / － 45° /0° / 90° /0°） S ，每个单层的厚度为 0． 15 mm，总厚度为 1． 5 mm。
Key words Carbon fiber，Composite material，Laminates，Pre-embedded metal part，Strength analysis
环氧纤维国标标准
环氧纤维国标标准一、环氧树脂主要指标环氧树脂是环氧纤维的重要组成部分。
在国标标准中，对环氧树脂的主要指标有明确规定。
具体包括：环氧值、粘度、色泽、固体含量、酸值、水分等。
这些指标的合格保证了环氧树脂的质量和适用性。
二、增强纤维主要性能在环氧纤维中，增强纤维扮演着至关重要的角色。
国标标准对增强纤维的主要性能进行了规定。
具体包括：纤维的强度、弹性模量、韧性、耐腐蚀性、耐候性等。
这些性能的合格保证了环氧纤维制品的强度和耐用性。
三、层合板拉伸强度标准环氧纤维层合板是环氧纤维制品的一种，其拉伸强度对于产品质量和使用寿命具有重要意义。
根据国标标准，层合板的拉伸强度应符合以下标准：抗拉强度≥150MPa，拉伸模量≥40GPa。
四、弯曲强度标准弯曲强度是衡量环氧纤维层合板承受弯曲应力的能力。
根据国标标准，层合板的弯曲强度应符合以下标准：弯曲强度≥200MPa，弯曲模量≥70GPa。
五、压缩强度标准压缩强度是衡量环氧纤维层合板承受压缩应力的能力。
根据国标标准，层合板的压缩强度应符合以下标准：压缩强度≥150MPa。
六、剪切强度标准剪切强度是衡量环氧纤维层合板承受剪切应力的能力。
根据国标标准，层合板的剪切强度应符合以下标准：剪切强度≥120MPa。
七、热膨胀系数标准热膨胀系数是衡量环氧纤维层合板在温度变化时尺寸稳定性的指标。
根据国标标准，层合板的热膨胀系数应符合以下标准：热膨胀系数≤1.0×10^-5/℃。
八、热导率标准热导率是衡量环氧纤维层合板传热性能的指标。
根据国标标准，层合板的热导率应符合以下标准：热导率≤0.2W/(m·K)。
九、固化温度和时间标准环氧纤维加工过程中的固化温度和时间对于产品的质量和性能具有重要影响。
根据国标标准，固化温度应控制在特定范围内，以确保环氧树脂的固化效果和产品质量。
同时，固化时间也需要控制在规定范围内，以确保环氧树脂充分固化。
十、固化后性能标准固化后性能是评估环氧纤维制品质量和性能的重要指标。
第10章2层板强度理论
2 LT
1
X2 X2 Y2 S2
（10.3.11）
式（10.3.11）即称为蔡—希尔失效判据，蔡—希尔失效判据 综合了单层材料主方向的三个应力和相应的基本强度对单层破 坏的影响，尤其是记入了σLσT的相互作用，因此在工程中应用 较多。从式(10.3.11)的推导过程可知．蔡—希尔失效判据原则 上只适用于拉压基本强度相同的复合材料单层。但是通常复合 材料单层的拉压强度是不等的，工程上往往选取式(10.3.11)中 的基本强度X和y与所受的正应力σL和σT一致。如果正应力σL 为拉伸应力时，则X取Xt，，若σL是压应力时，则X取Xc。
§10.3单层合板的强度理论 单层板的强度理论
复合材料单层的基本强度是计算层合板强度的基础， 单层应力状态分析
单层的强度分析包括： 单层基本强度
单层的强度失效判据
第10章 层合板的宏观力学性能
§10.3.1 单层的基本强度
单层的4个工程弹性常数（EL，ET，VL，GLT）和5个基 本强度（Xt，Xc，Yt，Yc，S），一般统称为复合材料的9个
F ( 2
3 )2
G( 3
1)2
H (1
2 )2
2L
2 23
2M
2 33
2
N
2 12
1
(10.3.5)
式中，σ1，σ2，σ3，τ23，τ31，τ12是材料主方向上的应力分量 （见图10-12）
§10.3单层合板的强度理论
通过三个材料主方向的简单拉伸破坏实验，分别有σ1=X，σ2=Y 和σ3=Z，由式（10.3.5）可得
§10.3单层合板的强度理论
图10-16 两种失效判据预测玻璃/环氧单层的偏离材料主方向 Fx随θ的变化曲线
PPT-3.层合板的刚度与强度
非对称层合板 层合板内各单层中纤维的排列方向与中面不对称. 反对称层合板：满足θ(z) = -θ(-z) 关系式的层合板.
0 A16 x 0 A26 y 0 A66 xy
N：面内的内力
（各单层应力的合力） 单位Pa· m或N/m
Aij：层合板的面内刚度系数 单位Pa· m或N/m
Aij
面内柔度系数aij
为便于比较面内刚度系数Aij与各单层的模量Qij，
对Aij进行正则化处理：
III. 对称层合板的弯曲刚度
一.弯曲力矩-曲率的关系
面内剪拉耦合系数
0 0 xy, y y,xy
三.面内刚度系数的计算
A A A A A A
* 11 * 22 * 12 * 66 * 16 * 26
U U U U 0 0
(Q ) 1 (Q ) 1 (Q ) 4 (Q ) 5
I. 层合板概述
一.层合板的特点
层合板 由两层或两层以上的单层板叠合而成的整体结构单元.
层合板的特点：
厚度方向非均匀，因此会产生耦合效应，使变形情况复杂； 各向异性（某些结构具有一定对称性）； 铺层情况多样，整体未必有确定的弹性主方向； 力学性质不仅取决于铺层的力学性质和厚度，也取决于铺层 的方向、层数和顺序.
/±30 /±60 / 90]S
4、一般π/4层合板
复合材料层合板强度分析实例
25.51
(MPa)
0
显然，外层单层板1,3中 y =25.51MPa，基本接近 x =352.52MPa,远小
x 1,3 82.0697 5.9401
Nx (MPa）, h
y 1,3 4.3223 0.4653
Nx (MPa） h
xy 1,3 0
代入校验公式，计算出
Nx 45.53(MPa） h 1,3
将其代入第二步（6）的结果中，得 为
2
x
y xy
1,3
2
352.52
0.1508%
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第三步，第一次刚度降低后层合板性能的确定 当 Nx 36.17MPa时，外层1,3单层板未发生破坏，其单层板刚度举证保持不变
h
内层板2在该层板层内横向（层内x轴方向）破坏，但纵向仍然有刚度：
0
0
0
0
0
0
（2）由n层复合材料单层板构成的复合材料层合板自然坐标系内力、内力矩-应 变、曲率关系（见教材P167）可计算层合板拉伸刚度矩阵A
24.42 4.58 0
A
n
Qk (zk
zk
1)
h
4.58
48.78
0
(GPa）
k 1
0 0 8.62
0.0417 0.0039 0
A1
1 h
0.0039 0
Nx
203.49MPa
h 1,3
（2）内层2单层板，仿照上步中的方法，可得：
N x 36.17MPa h2
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层合板强度计算 例1
例三层正交铺设层合板如图所示。
外层厚度为t 1, 内层为t 2＝10t 1, 总厚度为t , 各铺层均为玻璃、环氧树脂，力学性能如表。
板承受面内拉力N x , 分析层合板的强度。
1. 计算层合板首层破坏的强度(1) 计算各铺层的刚度计算材料主方向的刚度系数ij Q :1221122112212221112666611212122112212211/,1,1,,,E E S S S S G S Q E S S Q E S S Q E S S Q ννννν=-=∆-===∆=-=∆==∆==得 ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=62.800033.1858.4058.492.54][Q GPa计算各铺层在整体坐标系xy 下的刚度ij Q422411111266222244121122661242242211126622331611126612226626111266cos 2(2)sin cos sin (4)sin cos (sin cos )sin 2(2)sin cos cos (2)sin cos (2)sin cos (2)Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q θθθθθθθθθθθθθθθθ=+++=+-++=+++=--+-+=--331222662244661122126666sin cos (2)sin cos (22)sin cos (sin cos )Q Q Q Q Q Q Q Q Q θθθθθθθθ⎧⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪+-+⎪⎪=+--++⎩ 由于是正交铺设，于是有3,13162.800033.1858.4058.492.54][][⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡==Q Q GPa2262.800092.5458.4058.433.18][⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=Q GPa(2) 计算层合板的刚度层合板的合力与合力矩为与层合板中面变形的关系为⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎭⎬⎫⎩⎨⎧k εD B B A M N 0 ⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧+=-==-==-=∑∑∑∑∑∑==-==-==-N k N k k k k k k ij kNk k N k k k ij Nk kN k k k ij h z h z z D z h z z B h z z A 1132k ij 313k ij 1k ij 1212k ij 1k ij 11k ij )121()Q ()()Q (31)Q ()()Q (21)Q ()()Q ( 拉伸刚度为2213,1)(2)(t Q t Q A ij ij ij +=，11212,10t t t t ==，计算得到t A ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=62.800082.4858.4058.442.24][GPa耦合刚度为0=ij B ，弯扭刚度为ij D (此例中无弯扭载荷，不用计算)。
复合材料层合板强度计算现状
复合材料层合板强度计算现状1．简介复合材料是指由两种或者两种以上不同性能的材料在宏观尺度上组成的多相材料。
一般复合材料的性能优于其组分材料的性能，它改善了组分材料的刚度、强度、热学等性能。
复合材料从应用的性质可分为功能复合材料和结构复合材料两大类。
功能复合材料主要具有特殊的功能，例如:导电复合材料，它是用聚合物与各种导电物质通过分散、层压或通过表面导电膜等方法构成的复合材料；烧灼复合材料，它由各种无机纤维增强树脂或非金属基体构成，可用于高速飞行器头部热防护；摩阻复合材料，它是用石棉等纤维和树脂制成的有较高摩擦系数的复合材料，应用于航空器、汽车等运转部件的制动。
功能复合材料由于其涉及的学科比较广泛，已不是单纯的力学问题，需要借助电磁学，化学工艺、功能学等众多学科的研究方法来研究。
结构复合材料一般由基体料和增强材料复合而成。
基体材料主要是各种树脂或金属材料；增强材料一般采用各种纤维和颗粒等材料。
其中增强材料在复合材料中起主要作用，用来提供刚度和强度，而基体材料用来支持和固定纤维材料，传递纤维间的载荷。
结构复合材料在工农业及人们的日常生活中得到广泛的应用，也是复合材料力学研究的主要对象，是固体力学学科中一个新的分支。
在结构复合材料中按增强材料的几何形状及结构形式又可划分为以下三类：1．颗粒增强复合材料，它由基体材料和悬浮在基体材料中的一种或多种金属或非金属颗粒材料组合而成。
2．纤维增强复合材料，它由纤维和基体两种组分材料组成。
按照纤维的不同种类和形状又可划分定义多种复合材料。
图1.1为长纤维复合材料的主要形式。
图1.13．复合材料层合板，它由以上两种复合材料的形式组成的单层板，以不同的方式叠合在一起形成层合板。
层合板是目前复合材料实际应用的主要形式。
本论文的主要研究对象就是长纤维增强复合材料层合板的强度问题。
长纤维复合材料层合板主要形式如图1.2所示。
图1.2一般来说，强度是指材料在承载时抵抗破坏的能力。
ansys acp复合材料层合板的强度有限元计算
ansys acp复合材料层合板的强度有限元计算ANSYS ACP（Advanced Composite Products）是一款专业的复合材料模拟软件，它可以模拟材料的力学性能、热性能、电性能等多个方面。
利用ANSYS ACP，可以对多种复合材料层合板的强度进行有限元计算，如碳纤维增强复合材料（CFRP）、玻璃纤维增强复合材料（GFRP）等。
下面我们将从以下几个步骤来阐述如何利用ANSYS ACP进行CFRP层合板的强度计算。
步骤一：材料建模首先需要在ANSYS ACP中进行材料建模，设置合适的属性参数。
在这一步骤中需要输入的参数包括复合材料层厚度、纤维体积分数、成型方式等。
同时，需要输入材料的弹性模量、剪切模量、泊松比等参数。
步骤二：几何建模在建立完复合材料的材料模型之后，需要进行几何建模。
可以通过手动建模或者借助CAD软件对待分析物件进行建模。
设计文件包括要分析的结构的几何尺寸、荷载信息、边界条件等。
步骤三：网格划分完成几何建模后，需要进行网格划分，将待分析物体切分成若干个小单元，以利于计算。
可采用ANSYS ACP软件自带的网格划分功能，通过设置划分因子和增量因子，得到合适的网格布局和尺寸。
步骤四：载荷设置载荷设置是本次分析的关键，需要根据实际情况设置合适的载荷。
在这里可以设置弯曲荷载，压缩荷载，剪切荷载等，以及总载荷的方向和大小。
步骤五：约束条件设置设定约束条件对于分析的结果也有着重要的影响。
例如，在本次分析中可以设置在板的两端给出固定支座约束（boundary）条件。
步骤六：计算结果的查看完成以上步骤之后，可以开始进行强度有限元计算。
ANSYS ACP会自动求解产生相关计算结果，如材料强度，应力分布等。
需要注意的是，本次分析的结果只是基于材料模型和载荷等参数的理论计算结果，并不能与实验结果完全吻合。
通过以上步骤的学习，读者可以初步掌握如何使用ANSYS ACP对复合材料层合板的强度进行有限元分析。
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x T T0 y C xy
L x T y T xy 0
(k) (k) (k) (k) M N* ex Q Q Q x 11 12 16 h N * 2 (k) (k) (k) (k) M y h Q21 Q22 Q26 e y zdz (k) (k) (k) (k) 2 M N* Q Q Q 61 62 66 e xy xy
各单层强度比
（ 3）
二、极限强度
层合板所有单层失效的对应的载荷称为层合板的极限 强度。 首先得到最先一层失效强度。将最先失效的铺层的模
量退化并按比例增加外载后，再将带有失效层的层合
板作为新的层合板重新计算刚度、柔度和强度比，再 取强度比最小的单层为第二层合板的极 限强度。
1 S11 2 S21 12 0
S12 S22 0
0 1 e1 0 2 e 2 S66 12 e12
偏轴坐标系内：
S11 x y S21 S xy 61 S12 S22 S62 S16 x e x S26 y e y S66 xy e xy
R N e x x x R N y y e y R N e xy xy xy
一点处的应力等于力学应力加残余应力
一点处的应变等于力学应变加湿热应变
6. 考虑残余应力的层合板强度计算
3. 层合板的本构关系
层合板除了承受机械载荷外还经受温度和含湿量的变化。
在考虑湿热变形建立层合板的本构关系时，是将湿热的作
用等效成湿热内力和机械力同时加在层合板上，则有
N* * N A N* N* * * N* * M M M 3B 0 B* * * D k
e1 L L T T0 e 2 T T C e 0 0 12 式中， L 为纵向热膨胀系数， T 为横向热膨胀系数， L
为纵向湿膨胀系数， T 为横向湿膨胀系数，它们为无量纲 系数，均由实验测定。 偏轴湿热应变可以根据应变坐标变换得到。
本科生课程
复合材料力学与结构设计
3.4 层合板的强度
层合板强度是以构成层合板的每个单层的强度为基础的。 层合板在施加载荷作用下，破坏将由某一单层最先失效 开始，随后其它单层相继发生失效，直至总体破坏，如 图所示。 层合板整个破坏过程是一个逐层破坏到总体破坏的过程， 存在最先一层失效（FPF）强度和最终破坏的极限强度。 层合板强度预估涉及以下几点： ①确定使用的单层强度判据； ②确定最先一层失效载荷； ③层合板刚度修正； ④计算极限载荷。
偏轴应力应变关系为
Q11 Q12 x y Q21 Q22 Q xy 61 Q62
Q16 x e x Q26 y e y e Q66 xy xy
L x T y T xy 0
2. 单层的本构关系
包含湿热应变的单层的应力-应变关系称为本构关系。在
机械力、温度和水分含量变化仅引起小变形的情况下，根
据迭加原理得到单层的本构关系为 正轴坐标系内：
N N 0 k N* x x x N N0 * N* y y z k y N N 0 k N* xy xy xy
5. 层合板的残余应力与残余应变
层合板在温度和含温量变化时会在板内产生残余应力。
纤维与基体两者湿热变形不同，单层的湿热变形在纵向 和横向也相差很大（湿热各向异性）。
对多向层合板又由于各层粘结在一起而阻止彼此的自由 变形，这就不但引起了多向层合板的湿热变形，还在各 层引起残余应力和残余应变。残余应力和残余应变的存 在将影响到层合板的强度。
T0
1. 单层的湿热变形
单层是正交各向异性材料，由于纤维比基体的热膨胀系
层合板发生最先一层失效后，层合板刚度如何计算，即 层合板刚度修正，有以下方案: ①消层模型 若 失效单层 1 X ，其刚度应为零，即
Q11＝Q22＝Q12＝Q66＝0
②纤维继续承载模型 若 失效单层 1 X ，通常首先 发生了纵向开裂，成了一束束纤维， 仅能承受沿纤维方向的载荷。即 仅 。 Q11 0
R M R Fij ( iM iR )( M ) F ( )1 j i j i i
(i , j 1, 2, ,6)
把强度比公式带入得强度比方程
aR bR c 0
2
求解R
Q22＝Q12＝Q66＝0
(90) Q11 ＝136.0GPa
(90) (90) (90) Q22 ＝Q12 ＝Q66 ＝0
三、层合板的湿热效应 及其对强度的影响
层合板一般是高温下固化成形，常温下使用，且树脂基 体易于吸湿，这种温度变化与材料水分含量的变化都将 引起单层的湿热变形。
是湿热内力和湿热内力矩 N N* 和 M N*
(k) (k) (k) (k) N N* ex Q Q Q x 11 12 16 a N * 2 (k) (k) (k) (k) N y a Q21 Q22 Q26 e y dz (k) (k) (k) (k) 2 N N* Q Q Q 61 62 66 e xy xy
任一单层的残余应力与残余应变相关
式中
R Q (k) 11 x (k) R y Q12 R Q (k) xy 16
(k) Q12 (k) Q22 (k) Q26
(k) R x Q16 (k) R Q26 y (k) R Q66 xy
4. 层合板的湿热变形
当层合板只经受温度和含湿量变化作用时其本构关系为
* N0 N* k *T 1 * N* N 3 N* M *
多向层合板沿厚度方向的湿热应变分布为
一、最先一层失效（FPF）强度
层合板在施加载荷作用下，最先
原始数据： 单层模量和强度 层合板铺设角、铺层顺 序 外载荷 层合板刚度系数
对单层应力分析，用强度比方程
计算各个单层的强度比，强度比 R最小的单层先失效，它对应的 层合板载荷为最先失效一层失效 强度。
层合板柔度系数
各单层应变
各单层应力
数和湿膨胀系数小，所以纵向比横向不易引起湿热变形。 也就是说，单层的湿热变形也是正交各向异性的，且在 材料正轴不存在湿热剪切变形。 设单层由初始温度T0 增到 T ，水分含量由零增到c， 这里c称为水分比浓度：
c lim
容积V中水分的质量 容积V中干燥复合材料的质量
V 0
单层的湿热应变为：