二进制和十进制转换教案
高中信息技术《十进制与二进制间的转换》优质课教学设计、教案
十进制与二进制间的相互转换——教学设计一、【教材分析】本节课为教科版《网络技术应用》第二章《因特网的组织与管理》第二节内容之前的知识拓展，在教材中没有具体讲解，可是本课内容是高中信息技术学业水平考试中的考点，同时也是信息技术教学中的一个常规知识点。
是第二节《IP 地址及其管理》知识的基础与铺垫，在教学中起着承上启下的作用。
二、【学情分析】高二学生本就具有一定的理解能力，同时具备一些网络应用方面的知识，但是对网络理论的学习还需加强。
以高二学生现在的认知结构还不是很容易理解，而且直接引入什么“按权相加”的方法，学生必定听得一头雾水。
因此，本课时由浅入深，首先给出这些概念以帮助学生更好地理解和接受、消化吸收本节课的知识。
三、【教学目标】1.知识与技能（1）了解二进制及十进制的数值特点（2）熟练掌握十进制和二进制的转换方法；（3）（3）2.过程与方法（1）能够正确理解数制的转换原则并运用到实际中去。
（2）在学习过程中让学生感受到探索知识的快乐。
3.情感态度与价值观（1）联系实际，学习十进制与二进制的转换，激发学生的学习兴趣。
（2）在学习过程中发现自己的价值。
四、【教学重点】十进制数与二进制数的转换方法。
五、【教学难点】学生通过探索与实践操作掌握二进制数与十进制数的转换，做到本学科与数学学科的完美结合。
六、【教学策略】1.情景激学法：通过提问日常生活中最常用到的进制是什么，吸引学生的兴趣和注意力。
2.多媒体演示教学法：通过展示课件，调动学生多种感官，这样也使得课堂生动，更易于学生理解。
3．实践教学法：在教学过程中请同学参与提高师生互动性，这样也可以做到及时反馈，增强学生理解问题、解决问题的能力。
七、【教学过程】教学过程1．导入（在上课之前在大屏幕上打出我们日常生活中最常用到的进制是什么？的题目来调动学生的兴趣）师：相信大家已经看到了大屏幕上的日常生活中最常用到的进制是什么？生：（异口同声）十进制师：用小故事展示十进制的由来，介绍实际应用中除了二进制，还有其他数制，例如：一小时（60 分钟）一天（24 小时）一年（365 天）......2．十进制数和二进制数的结构及其重要参数师：那么现在我们来看十进制数的结构。
二进制十进制转换教案
二进制十进制转换教案教案：二进制和十进制转换一、教学目标：1.了解二进制和十进制的基本概念和原理；2.掌握二进制和十进制之间的转换方法；3.能够运用所学知识进行二进制和十进制的转换。
二、教学准备：1.板书：二进制和十进制的定义和示例；2. PowerPoint：带有示例题的课件；3.习题和答案：供学生练习运用所学知识。
三、教学过程：Step 1：导入新知1.引入二进制和十进制的基本概念，向学生提问：“你知道二进制和十进制分别是什么吗？它们之间有什么区别？”2.解答学生提问，并通过黑板上的示例向学生介绍二进制和十进制的定义和示例。
Step 2：教学内容1.讲解二进制和十进制的转换原理和步骤。
二进制转十进制的步骤：-将二进制数从右到左按位展开，每一位与2的对应幂相乘；-将每一位的结果相加得到十进制数。
十进制转二进制的步骤：-将十进制数除以2，得到商和余数；-将余数从下往上排列，得到二进制数。
2.利用具体的例子进行示范演示。
-十进制数转二进制数的示例：将十进制数46转换为二进制数。
Step 3：练习与检查1.分发练习题，让学生进行练习。
2.检查学生练习情况，解答学生提出的问题。
Step 4：归纳总结2.提醒学生不断练习，加深对二进制和十进制转换的理解和掌握。
四、课堂延伸1.建议学生多进行二进制和十进制之间的转换练习，加深对知识的理解和记忆。
2.引导学生思考：为什么计算机使用二进制而不是十进制进行计算？为什么二进制可以被看作是计算机的基本语言？五、教学反思本节课通过示例演示和练习的方式，让学生了解了二进制和十进制的转换方法，激发了学生的思维和求解问题的能力。
但是，在实际教学中可以增加更多的练习题目，以帮助学生更好地掌握知识。
同时，在知识讲解过程中，可以增加一些有趣的案例，加深学生的理解和记忆。
二进制与十进制转换实例 教案
二进制与十进制转换实例教案
目标
本教案旨在教授学生如何进行二进制和十进制之间的转换。
知识点
- 了解二进制和十进制的概念和特点
- 掌握二进制转换为十进制的方法
- 掌握十进制转换为二进制的方法
教学步骤
1. 介绍二进制和十进制的概念
- 解释二进制和十进制的定义，并与学生互动讨论其区别和应用场景。
2. 二进制转换为十进制
- 讲解二进制转换为十进制的步骤，并提供实例进行演示。
- 强调每个二进制位所代表的值，从低位到高位的规律。
3. 十进制转换为二进制
- 讲解十进制转换为二进制的步骤，并提供实例进行演示。
- 强调十进制数从左到右每一位的权重，以及如何确定对应的二进制位。
4. 训练与练
- 给学生提供一系列的二进制与十进制转换题目，并让学生在课堂上互相交流解答。
- 监督学生的研究进度，及时纠正错误并解答疑惑。
巩固与评估
1. 巩固知识点
- 提醒学生进行反思，总结二进制与十进制转换的核心思想和方法。
- 鼓励学生使用课下时间进行更多的练和巩固。
2. 评估研究效果
- 设计一份小测验，测试学生对二进制和十进制转换的掌握情况。
- 根据学生的表现给予反馈和评价。
总结
本教案通过介绍和讲解二进制与十进制的转换方法，旨在帮助学生理解和掌握这一基础知识。
通过反复的实例演示和练，鼓励学生主动思考和解决问题。
同时，通过巩固和评估环节，帮助学生检验自己的研究成果，进一步完善知识体系。
二进制与十进制间的转换教案
二进制与十进制间的转换教案教案一、教学目标1.了解二进制和十进制的概念及其在计算机中的应用。
2.学会二进制和十进制之间的转换方法。
3.能够熟练地进行二进制和十进制的转换运算。
4.培养学生的计算能力和逻辑思维能力。
二、教学内容1.二进制的定义和特点。
2.十进制的定义和特点。
3.二进制和十进制之间的转换方法。
三、教学过程Step 1 引入新知识1.通过简单的问题和例子引发学生对二进制和十进制的思考。
Step 2 二进制的定义和特点1.给出二进制的定义：“二进制是一种基于2的数字系统，只包含0和1两个数字。
它是计算机中最基本的储存和处理数据的方式。
”2.解释二进制的特点：“二进制表示数字时，每一位上的数字只能是0或1、它以2为基数，每一位上的数值是2的幂，从右向左依次是1、2、4、8、16……”Step 3 十进制的定义和特点1.给出十进制的定义：“十进制是我们平时使用的数字系统，它由0到9这10个数字组成。
”2.解释十进制的特点：“十进制表示数字时，每一位上的数字都是10的幂，依次为1、10、100、1000……”Step 4 二进制与十进制的转换方法1.二进制转换为十进制的方法：a.将二进制数从右向左每一位的值乘以2的幂次方，然后将结果相加。
1×2⁵+0×2⁴+1×2³+1×2²+0×2¹+1×2⁰=32+8+4+1=452.十进制转换为二进制的方法：a.将十进制数不断除以2，直到商为0为止。
每一次除法的余数就是二进制数对应位上的数字，将这些余数按倒序排列即为二进制数。
例如，将十进制数45转换为二进制数：45÷2=22余122÷2=11余011÷2=5余15÷2=2余12÷2=1余01÷2=0余1Step 5 练习与巩固1.给学生一些练习题，让他们运用所学的方法进行转换。
二进制教案
二进制数与十进制数的转换教学目标：1、了解二进制的有关知识，自学二进制与十进制之间的转化方法，并会转化。
2、能利用正迁移学习新知识3、在自学过程中学会与人合作、相互学习帮助的品质。
教学重点：二进制与十进制的转化教学难点：理解二进制数的意义教学过程：一、引入二进制数的读法和写法：1011你会读吗？（读成十进制或二进制）二进制数10读作一零（不能读成十），11读作一一，……，1010读作一零一零（不能读成一千零一十）。
为了便于区分，二进制数一般按下面的方法记：（1011）2是二进制数一零一，右下角的2代表它是二进制数。
（1011）10是十进制数一百零一，右下角的10代表它是十进制数。
今天再来学习有关二进制的知识，并学一学二进制与十进制的转化方法。
二、新课（一）、二进制数的意义、计数单位1、十进制数的计数单位学生回忆：按照“逢十进一”的原则记数，它的记数单位是1、10、100、1000、……为了方便，我们把这些记数单位记为1=100、10=101、100=102、1000=103、……即：右起第一位上的数字是几就表示几个100，，第二位上的数字表示几个101，第三位上的数字表示几个102，……如：5487=5×103+4×102+8×101+7×1002、二进制数的特点：（数位筒演示（1）、二进制数全部用0、1、这两个数字来表示。
（2）、按照“逢二进一”的原则记数，具体来说零用0表示，一用1表示。
二进制数的记数单位从右起依次是：20、21、22、23、……即：右起第一位上的数字是几就表示几个20，，第二位上的数字表示几个21，第三位上的数字表示几个22，……如：11001=1×24 +1×23+0×22+0×21+1×20101110=（）×（）+（）×（）+（）×（）+（）×（）+ （）×（）+（）×（）+（）×（）定义：只用两个数码0和1，并且按逢二进一的原则记数的方法叫做二进制记数法，写出的数字叫二进制数。
教案 二进制与十进制之间的转换
1、提问：1 0 1 1 0 1 0你知道这个二进制数代表多少吗？
是一百零一万一千零十？
你知道这个二进制数代表十进制数的多少吗？
2、利用表格法进行转换：
换算方式
被转换的数
…
128
64
32
16
8
4
2
1
转换后的值
二进制
十进制
1100100
1
1
0
0
1
0
0
64+32+4=100
101001
_____月_____日星期______
课题
二进制与十进制之间的转换
教时
教学目标
巩固十进制与二进制之间的转换方法；
学会利用表格法进行二进制与十进制之间的转换；
学会利用乘积法（位权相加法）进行二进制与十进制之间的转换；
重点
二进制与十进制之间的转换；
难点
二进制与十进制之间的转换；
教具准备
教学过程
一、复习：十进制与二进制之间的转换；
1、利用“除以2取余数法”将下列十进制数转换为二进制；
十进制数
47
213
18
111
转换过程
略
略
略
略
二进制数
101111
11010101
10010
1101111
2、利用乘积法将下列二进制数转换为十进制；
二进制数
转换过程
十进制数
100011101
略
285
1010111
略
87
10011000.11
略
152.75
（117）10=（1110101）2
二进制数与十进制数转换
二进制数的表示和运算规则教学内容：数制的相互转换第一课时教学目的：１、使学生理解电脑要用二进制2、使学生能进行二进制与十进制的转换教学的重点和难点：把十进制转换成二进制数教学过程信息时代几乎一切信息都要转换成数字，才能用计算机和通信技术进行传播和交流。
用数字表示各种信息，叫做信息的数字化表示，也叫信息的编码，这是信息技术的重要环节。
与十进制相比较，二进制的特点是数码少（只有0和1两个数码），最容易用电子元件实现，所以电脑采用二进制。
为什么电脑要用二进制二进制数码少（只有0和1），最易用电子元件实现二进制数的表示和运算规则运算规则“逢二进一”“借一当二”把十进制整数转换为二进制数因为同学们第一次进行这种运算，所以老师必须一步一步讲清楚，让同学掌握数制转换的方法。
除2取余把一个十进制整数转换为十进制数，只要将这个十进制整数一次又一次地被2除，得到的余数（从最后一次的余数写起）就是用二进制表示的数例1，把十进制59转换为二进制数低位除法余数1 Array 1111高位（59）10＝（111011）2让学生练习将11，92,129，136,248这些十进制数转成二进制数，整数部分可以用除2取余数法，对于小数部分就用基数2连续去乘它，直到乘积的小数部分等于“0”为止。
如果十进制小数不能用有限位二进制小数表示时，那么可以根据对精度的要求，选取一定的位数。
下面取两个例子：例2，把十进制123.75转换为二进制数解：11111十进制数进位0.75*2＝1.5 10.5*2＝1 1即123.75（10）＝1111011.11（2）例3.把十进制0.65转换为二进制数解十进制数进位0.65*2＝1.30 10.3*2＝0.600.6*2＝1.210.2*2＝0.400.4*2＝0.800.8*2＝1.6 10.6*2＝1.2 1即0.65（10）＝0.1010011（2）+εε是尾数误差，ε<２－７通过上述例子的讲授和学生适应练习（学生练习可以让几个学生到黑板上做，其他学生做在练习本上，发现有共同性的错误，一起订正。
计算机公开课教案
【课题】:二进制数与十进制数的转换【教学目标】：1、认知目标:（1）掌握进位制概念;(2)理解进制的本质;(3）了解计算机所采用的数制及计算机采用二进制数的原因.2、技能目标：掌握二进制数和十进制数转换方法.3、能力目标:对学生思维能力进行拓展,激发他们学习计算机知识的欲望.【教学重点】:（1）进制的概念(2）十进制与二进制间的相互转换【教学难点】:十进制与二进制间的相互转换【教学方法】：讲授法【教学过程】：一、导入新课：大部分同学已经知道计算机中使用的进位制是二进制，那什么是二进制,它跟我们数学上使用的十进制有什么联系呢?怎么把我们十进制与二进制联系起来，并实现二进制与十进制间的相互转换将是本节课我们要学习的内容，请同学们认真听讲。
二、切入课堂内容：1、什么是进位制？提出问题:什么是进位制?教师举实例解释:进制也就是进位制,是人们规定的一种进位方法，即进位制是人们为了计数和运算方便而约定的记数系统。
对于任何一种进制-X进制,就表示某一位置上的数运算时是逢X进一位。
2、什么是十进制?提出问题：十进制,它是如何构成的?十进制由三个部分构成：(1）由0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数码组成；(2) 进位方法,逢十进一；（基数为10)(3）采用位权表示法,即一个数码在不同位置上所代表的值不同。
引入基数和位权的概念:一种进制就规定了一组固定的数字，数字的个数就是这种类制的基数,如十进制规定了，0，1，2…9共10个数字，则十进制的基数就为10.举例介绍什么是位权。
比如:数码7,在个位上表示为7,在十位表示为70，在百位表示为7 00，在千位表示为7000。
7777=7000+700+70+7=7＊103+7*102+7*101+7＊100可见,在数制中，各位数字所表示值的大小不仅与该数字本身的大小有关，还与该数字所在的位置有关，这里的个（100）、十(1 01)、百（102），称为位权，位权的大小是以基数为底,数码所在位置序号为指数的整数次幂，十进制数的位权是以10为底的幂。
二进制与十进制转换教案
=(11.25)10
教师：学习了二进制转换十进制的方法，以及我们刚刚练习的几道例题，让我们回到最初的游戏阶段，让我们来“解密”一下。我是怎么算出你们的生日日期的呢？
结合二进制的知识想一想，我们把五组数字看成五位，如果那组数字里有你的生日日期就用1表示，如果那组数字里没有你的生日日期就用0表示，再按从下到上的顺序把五个数字排起来，就得到了一个二进制数，这就是你的生日密码了。把密码转换成十进制数便是你的生日日期。
教师：现在我们知道了十进制小数转换成二进制小数得方法之后，我们现在同样的看几个例题来加深一下印象。
例：将十进制（0.6875）10转换成二进制数。
解：过程如下：
教
学
过
程
所以（0.6875）10=（0.1011）2
教师：今天我们学习的内容就到这了，现在让我们来看一下小结。
六、小结
【ppt】小结
教师：好了，这节课就上到这里吧。希望大家下去以后把这几道题做一下，巩固一下本节课所讲的内容。
=（51.625）10
例2：将二进制数101101(2)化成十进制数
解：(101101)2=1×25+0×24+1×23+1×22+0×21+1×20
=32+0+8+4+0+1
=(45)10
例3：将二进制数（1011.01）2转换成十进制数
解：（1011.01）2=1×23+0×22+1×21+1×20+0×2-1+1×2-2
曲阜师范大学
实 习 生 试 教 教 案
_______________学院(系) _______________专业_______年级____班
十进制与二进制转换 教案
十进制与二进制转换教案简介本教案介绍了如何将十进制数转换为二进制数，以及如何将二进制数转换为十进制数。
通过研究这些转换方法，学生可以更好地理解十进制和二进制之间的关系。
教学目标- 理解十进制和二进制的基本概念- 学会将十进制数转换为二进制数- 学会将二进制数转换为十进制数- 掌握一些实际应用中用到的十进制和二进制转换技巧教学内容十进制数转换为二进制数1. 将十进制数的最高位数写下来，作为二进制数的最高位2. 除去最高位数之后，将剩余的十进制数继续除以2，然后取余数，并将余数写在上一步得到的二进制数的下一位3. 重复步骤2，直到剩余的十进制数为0为止4. 逆序排列得到的二进制数，即为最终的结果示例：将十进制数45转换为二进制数的步骤如下：- 第一步：45 ÷ 2 = 22 余 1，写下 1- 第二步：22 ÷ 2 = 11 余 0，写下 0- 第三步：11 ÷ 2 = 5 余 1，写下 1- 第四步：5 ÷ 2 = 2 余 1，写下 1- 第五步：2 ÷ 2 = 1 余 0，写下 0- 第六步：1 ÷ 2 = 0 余 1，写下 1逆序排列得到的二进制数为，所以十进制数45转换为二进制数为。
二进制数转换为十进制数1. 将二进制数的最高位乘以2的幂次方，幂次方从0开始递增，最低位乘以2的0次方2. 将所有乘积相加，得到十进制数的结果示例：将二进制数转换为十进制数的步骤如下：- 1 × 2^5 = 32- 0 × 2^4 = 0- 1 × 2^3 = 8- 1 × 2^2 = 4- 0 × 2^1 = 0- 1 × 2^0 = 1将以上乘积相加，得到十进制数的结果为 32 + 8 + 4 + 1 = 45。
教学方法- 讲解：通过示例和实际操作演示，讲解十进制和二进制转换的具体步骤和计算方法- 练：让学生进行数值转换的练，巩固所学知识- 案例分析：提供一些实际应用中的案例，让学生运用十进制和二进制转换的技巧进行解答资源需求- 黑板/白板和粉笔/马克笔- 讲义和练册- 教学示例和实例案例教学评估- 老师观察学生在练中的表现，并及时纠正错误- 练册的评分和批注- 案例分析的讨论和解答扩展活动- 探究不同进制数之间的转换方法，如八进制和十六进制- 研究计算机中二进制的应用和意义参考资料。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
二进制和十进制转换教案姓名分数家长评议冒险英格：“如果你完全不冒险去做，其实是冒了更多的险。
”再平凡的人们都有他独特的理想，再困顿的生活都有他光采的价值，不需要羡慕功成名遂的人，他们年少也曾经不知所措，你想从他们身上获得秘诀，他只会老实告诉你：“放手去实现你的理想！”有两个年轻人，去求助一位老人，他们问着相同的问题：“我有许多的理想和抱负，总是笨手笨脚，不知道何时才能实现。
”老人只给他们一人一颗种子，细心的交代着：“这是一颗神奇的种子，谁能够妥善的把它保存下来，就能够实现你的理想。
”几年后，老人碰到了这两个年轻人，顺道问起种子的情况。
第一个年轻人，谨慎的拿着锦盒，缓缓地掀开里头的棉布，对着老人说：“我把种子收藏在锦盒里，时时刻刻都将它妥善的保存着。
”老人示意的点着头，接着第二个年轻人，汗流浃背的指着那座山丘：“您看，我把这颗神奇种子，埋在土里灌溉施肥，现在整座山丘都长满了果树，每一棵果树都结满了果实。
”老人关切垂爱的说着：“孩子们，我给的并不是什么神奇的种子，不过是一般的种子而已，如果只是守着它，永远不会有结果，只有用汗水灌溉，才能有丰硕的成果。
”不晓得谁说的，人类因为有梦想而显得伟大，也因为有了梦想而产生不凡。
我倒觉得可以这么修改，生命因为有了理想而呈现伟大，生活因为有了实践而变得不凡。
有了理想可以让你产生伟大的抱负，有了实践可以让你变得楚楚不凡。
如果种子有了神奇的力量，没有接触土壤，没有灌溉耕耘，没有精心栽培，最多也不过是一颗普通种子，一点也神奇不起来。
你想写出的话是。
【运河通道1】进制基数：基数是指一种进制中组成的基本数字，也就是不能再进行拆分的数字。
二进制是0和1；八进制是0-7；十进制是0-9；十六进制是0-9+A-F（大小写均可）。
也可以这样简单记忆，假设是n进制的话，基数就是【0，n-1】的数字，基数的个数和进制值相同，二进制有两个基数，十进制有十个基数，依次类推。
运算规则：运算规则就是进位或错位规则。
例如对于二进制来说，该规则是“满二进一，借一当二”；对于十进制来说，该规则是“满十进一，借一当十”。
其他进制也是这样。
【关键词】你想说什么？【运河通道2】二进制二进制以2为基数，只用0和1两个数字表示数，逢2进一。
二进制与遵循十进制数遵循一样的运算规则，但显得比十进制更简单。
例如：（1）加法：0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=0（2）减法：0-0=0 1-1=0 1-0=1 0-1=1（3）乘法：0*0=0 0*1=0 1*0=0 1*1=1（4）除法：0/1=0 1/1=1，除数不能为0【运河通道3】把十进制转换成二进制（1）10=（）2（2）10=（）2 （3）10=（）2（4）10=（）2 （5）10=（）2 （6）10=（）2例：(100)10＝( )22| 100 余数2| 50 0(最低位)2| 25 02| 12 12| 6 02| 3 02| 1 10 1 (最高位)结论：1.(100)D＝(1100100)B巩固：1.将十进制数（93）10转换成二进制数。
93/2=46 (1)46/2=23 023/2=11 (1)11/2=5 (1)5/2=2 (1)2/2=1 0（93）10=（1011101）22．255=（11111111）B255/2=127=====余1127/2=63======余163/2=31=======余131/2=15=======余115/2=7========余17/2=3=========余13/2=1=========余11/2=0=========余1 3．（789）10=（1100010101）2 789/2=394.5 =1 第10位394/2=197 =0 第9位197/2=98.5 =1 第8位98/2=49 =0 第7位49/2=24.5 =1 第6位24/2=12 =0 第5位12/2=6 =0 第4位6/2=3 =0 第3位3/2=1.5 =1 第2位1/2=0.5 =1 第1位4．十进制数转换成二进制数①十进制整数转换成二进制整数(除基(2)取余法)2 19932 996 …………1…………0位低位二进制整数2 498 …………0…………1位2 249 …………0…………2位2 124 …………1…………3位2 62 …………0…………4位【关键词】。
【运河通道4】小数化法(0.625)10=( )2乘2取整：整数部分0.625× 21 .250 1× 20 .500 0× 21 .000 1结论：(0.625 )D = (0.101 )B巩固：2.将十进制数（0.3125）10转换成二进制数。
0.3125x2 = 0 . 6250.625x2 = 1 .250.25x2 = 0 .50.5x2 = 1 .0（0.3125）10=（0.0101）2诀窍：以小数点为界，整数部分除以2，然后取每次得到的商和余数，用商继续和2相除，直到商小于2。
然后把第一次得到的余数作为二进制的个位，第二次得到的余数作为二进制的十位，依次类推，最后一次得到的小于2的商作为二进制的最高位，这样由商+余数组成的数字就是转换后二进制的值（整数部分用除2取余法）；小数部分则先乘2，然后获得运算结果的整数部分，将结果中的小数部分再次乘2，直到小数部分为零。
然后把第一次得到的整数部分作为二进制小数的最高位，后续的整数部分依次作为低位，这样由各整数部分组成的数字就是转化后二进制小数的值（小数部分用乘2取整法）。
需要说明的是，有些十进制小数无法准确的用二进制进行表达，所以转换时符合一定的精度即可，这也是为什么计算机的浮点数运算不准确的原因。
巩固.1. 小数部分方法：乘2取整法，即将小数部分乘以2，然后取整数部分，剩下的小数部分继续乘以2，然后取整数部分，剩下的小数部分又乘以2，一直取到小数部分为零为止。
如果永远不能为零，就同十进制数的四舍五入一样，按照要求保留多少位小数时，就根据后面一位是0还是1，取舍，如果是零，舍掉，如果是1，向入一位。
换句话说就是0舍1入。
读数要从前面的整数读到后面的整数，下面举例：1：将0.125换算为二进制2.将0.125换算为二进制（0.001）2分析：第一步，将0.125乘以2，得0.25,则整数部分为0,小数部分为0.25;第二步, 将小数部分0.25乘以2,得0.5,则整数部分为0,小数部分为0.5;第三步, 将小数部分0.5乘以2,得1.0,则整数部分为1,小数部分为0.0;第四步,读数,从第一位读起,读到最后一位,即为0.001。
3.将0.45转换为二进制（保留到小数点第四位）大家从上面步骤可以看出，当第五次做乘法时候，得到的结果是0.4，那么小数部分继续乘以2，得0.8，0.8又乘以2的，到1.6这样一直乘下去，最后不可能得到小数部分为零，因此，这个时候只好学习十进制的方法进行四舍五入了，但是二进制只有0和1两个，于是就出现0舍1入。
这个也是计算机在转换中会产生误差，但是由于保留位数很多，精度很高，所以可以忽略不计。
那么，我们可以得出结果将0.45转换为二进制约等于0.0111上面介绍的方法是十进制转换为为二进制的方法，需要大家注意的是：1）十进制转换为二进制，需要分成整数和小数两个部分分别转换2）当转换整数时，用的除2取余法，而转换小数时候，用的是乘2取整法3）注意他们的读数方向【运河通道5】十进制转换为二进制，分为整数部分和小数部分①整数部分方法：除2取余法，即每次将整数部分除以2，余数为该位权上的数，而商继续除以2，余数又为上一个位权上的数，这个步骤一直持续下去，直到商为0为止，最后读数时候，从最后一个余数读起，一直到最前面的一个余数。
【运河通道6】整数与小数例168.125转换为二进制为10101000.001,或者十进制数转换为二进制数约等于10101000.0111。
【运河通道7】二进制——>十进制例子1：将二进制数（10010）2转化成十进制数。
（10010）2=（1x24+0x23+0x22+1x21+0x20）10=（16+0+0+2+0）10=(18) 10例子2：将二进制数（0.10101）2转化为十进制数。
（0.10101）2=（0+1x2-1+0x2-2+1x2-3+0x2-4+1x2-5）10=（0+0.5+0.25+0.125+0.0625+0.03125）10=（0.96875）10诀窍：以小数点为界，整数位从最后一位（从右向左）开始算，依次列为第0、1、2、3………n，然后将第n位的数（0或1）乘以2的n-1次方，然后相加即可得到整数位的十进制数；小数位则从左向右开始算，依次列为第1、2、3……..n，然后将第n位的数（0或1）乘以2的-n次方，然后相加即可得到小数位的十进制数（按权相加法）。
巩固：学生练习：（894.8125）10转换成二进制（894.8125）10＝(1101111110. 1101)2【运河通道8】二进制转换为十进制不分整数和小数部分方法：按权相加法，即将二进制每位上的数乘以权，然后相加之和即是十进制数。
例将二进制数101.101转换为十进制数。
得出结果：（101.101）2=(5.625)10大家在做二进制转换成十进制需要注意的是1）要知道二进制每位的权值2）要能求出每位的值巩固：1.（1011.01）2 ＝（1×23＋0×22＋1×21＋1×20＋0×2－1＋1×2－2）10＝（8＋0＋2＋1＋0＋0.25）10＝（11.25）10【运河通道9】二进制数转换成十进制数[例](11111001001)2=1×210+1×29+1×28+1×27+1×26+0×25+0×24+1×23+0×22+0×21+1×20=(1993)10(1011.101)2=1×23+0×22+1×21+1×20+1×2-1+0×2-2+1×2-3=(11.625)10巩固：一个二进制数10011101：（10011101）2=1×27+0×26+0×25+1×24+1×23+1×22+0×21+1×20 一个八进制数5432657：（5432657）8=5×86+4×85+3×84+2×83+6×82+5×81+7×80【运河通道10】二进制数的运算：1、加法法则：0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=10(进位：逢二进一)［例10］11011＋1010=100101 1011＋10101 =10000011011 1011＋ 1010 ＋ 10101————————————100101 100000练习： 101.1+11.11=1001.012、减法法则：0-0=0 1-0=1 1-1=0 10-1=1(进位：退一当二)［例11］101110－1001=100101 10110－10011=11101110 10110－ 1001 － 10011——————————100101 11练习：1101-11=1010 111.0-101.1=1.1 100-1=113、乘法法则：0*0=0 1*0=0 0*1=0 1*1=1［例12］11010×101=1000001011010× 101—————1101011010—————10000010练习： 101*100=10100 110*11=10010 1101*1011=10001111 4、除法法则：(有兴趣的同学可举一反三，自己思考)2｜5527――1个位13――1第二位6――1第三位3――0第四位1――1第五位最后被除数1为第七位，即得1101112．302302/2 = 151 余0151/2 = 75 余175/2 = 37 余137/2 = 18 余118/2 = 9 余09/2 = 4 余14/2 = 2 余02/2 = 1 余0故二进制为100101110十进制整数转二进制数："除以2取余，逆序输出"3.（89）10＝（1011001）22 892 44 (1)2 22 02 11 02 5 (1)2 2 (1)2 1 00 (1)小数部分计算方法：乘2取整法，即每一步将十进制小数部分乘以2，所得积的小数点左边的数字（0或1）作为二进制表示法中的数字，第一次乘法所得的整数部分为最高位。