上证180指数收益率波动率的分析
上证指数近30年收益率变化曲线
上证指数近30年收益率变化曲线
上证指数近30年的收益率变化曲线如下：
注：该曲线为简化表示，仅为示意图，并不准确反映实际数据。
1990年：上证指数初始点位为1000点，年末收盘点位为1200点，年收益率为20%。
1991年：年初点位为1200点，年末点位为1100点，年收益
率为-8.3%。
1992年：年初点位为1100点，年末点位为1300点，年收益
率为18.2%。
1993年：年初点位为1300点，年末点位为1500点，年收益
率为15.4%。
...
以此类推，绘制出上证指数近30年收益率的变化曲线，可以
看到曲线会有上涨和下跌的趋势，但具体的走势取决于市场的各种因素，例如宏观经济状况、政策调控等。
投资者可以通过观察这条曲线来了解上证指数的近期表现，以便做出相应的投资决策。
请注意，上述数据仅为示意，实际收益率可能有所不同。
上证180指数的时间序列分析
附录：arima 模型原程序.......................................... 26
第一部分：基础背景
1.1 上证 180 指数 股票作为一种重要的理财方式越来越为社会大众接受。股票在交易市场上作 为交易对象， 同其他所有商品一样， 有着自己的市场行情和市场价格。 不同的是， 由于股票的价格受到诸如公司经营状况、市场供求关系、银行利率和参与者的心 理因素多方面影响，其波动随着时间存在着很大的不确定性。 上证 180 指数是上海证券交易所对原上证 30 指数进行调整和更名得到，其 样本股选取了所有 A 股股票中最具市场代表性的 180 种股票，入选的股票均是 一些规模大、 流动性好、 行业代表性强的股票。 该指数不仅在编制方法的科学性、 成分选择的代表性和成分的公开性上有所突破， 同时也恢复和提升了成分指数的 市场代表性， 从而能更全面地反映股价的走势， 自 2002 年 7 月 1 日起正式发布。 作为上证指数系列核心的上证 180 指数的编制方案， 其目的是在于建立一个反映 上海证券市场的概貌和运行状况、具有可操作性和投资性、能够作为投资评价尺 度及金融衍生产品基础的基准指数。 基于上证 180 指数的以上特性，对其的分析研究以及预测具有明显的实际意 义。时间序列作为一种良好的拟合模型及预测方法，在金融、股票、气象预报等 众多领域发挥了不可替代的作用。基于此，本文采用 ARIMA 模型和 GARCH 模 型对上证 180 指数进行实证研究分析，一是检验这两种模型的有效性，二是为投 资者的决策提供一定的依据。 1.2 ARIMA 模型 ARIMA 模型是由 AR 模型和 MA 模型以及两者的合成 ARMA 模型的基础上 发展而来的。 (1) AR 模型(auto regression model) 具有如下结构的模型称为 p 阶自回归模型，记为 AR(p)：
上证180指数已实现波动率测度与特性分析——基于股改前后数据的对比
非减持等 原 因。
波 动 率 具 有 杠 杆 效 应 ， 已 实 现 波 动 率 的 对 数 具 有 明 显 的 长 记 忆 性 并 且 服 从 正 态 分 布 。 本 文 的 研 究 拟 对 股 改 不 同 阶 段 的 股 指 波 动 的 特 性 进 行 验 证 ， 以期 得 到 股 改 不 同 阶 段 的 波 动 率 特 征 及
２１年 １ ０ １ ２月
经 济 论 坛
Ｅｃ ｎ ｍｉ Ｆ ｒ ｍ ｏｏ ｃ ｏｕ
总第 ４ ７期 ９
第１ ２期
上证１ 指数已 现 率 度与 性分 ８ ０ 实 波动 测 特 析
— —
基于股改前后数据的对 比
文／ 苗晓 字
【 摘
要】 本文首先使 用高频数据估 计 了上证 １０ ８指数 已实现波动率 ，然后对股权 分置改革前后 股指 已实
及 ２ ０ 年 的 大 小 非 疯 狂 减 持 都 事 关 股 权 分 置 改 ０９
革 成 败 ， 因 此 把 区 间 放 大 至 股 改 完 成 三 年 后 就
显 得 非 常 必 要 ，这 样 所 选 样 本 区 间 就 能 够 代 表 股 改 的 整 个 阶 段 。 本 文 数 据 来 源 于 飞 狐 股 票 软 件 ，分 析 使 用 的 软 件 是 ｍａａ ．和 ｅｉ ｓ６０ ｔｂ７０ ｖｅ ．。 ｌ ｗ
∑
上证180股票收益率影响因素分析
结果分析
货币供应量的增加会导致市场资金充裕，有利于股票 市场的上涨，因此与收益率呈正相关关系。工业增加 值的增长意味着实体经济的增长，对股票市场有积极 影响，因此与收益率呈正相关关系。居民消费价格指 数的上升意味着通货膨胀的压力增大，可能会对股票 市场产生负面影响，因此与收益率呈负相关关系。此 外，市场风险、政策因素等也对上证180股票收益率产 生影响。
市场监管部门应该促进信息披露的 透明度和及时性，让投资者更好地 了解公司的经营情况和市场风险。
引导投资者教育
市场监管部门应该加强对投资者的 教育，引导投资者树立正确的投资 观念和风险意识。
THANKS
感谢观看
关注公司基本面
投资者应该关注公司的基本面，如规模、盈利能力、财务状况等， 以选择具有较高收益率和较低风险的股票。
谨慎对待市场因素
投资者应该谨慎对待市场风险和投资者情绪的变化，不要盲目跟风或 盲目抛售股票。
对市场的建议
加强监管
市场监管部门应该加强对市场 的监管，规范市场行为，保护
投资者的合法权益。
促进信息披露
市场因素
市场风险、投资者情绪、政策因素等对上证180指数的收益率产生影响。其中，市场风险 上升、投资者情绪低落、政策不利时，上证180指数的收益率会下降。
对投资者的建议
多元化投资
投资者应该将资金分散到不同的行业和公司中，以降低投资风险。 同时，应该关注市场风险和投资者情绪的变化，适时调整投资组合 。
02
CATALOGUE
上证180股票收益率概述
股票收益率定义
股票收益率是指一段时间内股票价格的涨跌幅度与涨跌时间 的综合反映。它反映了股票的收益水平，是投资者进行投资 决策的重要参考指标。
上海股市的波动性研究
113 2006年第7期下学术理论现代企业教育M OD ER N EN TERPR I SE ED U C ATI O N现代企业教育商或业主大量的资金他们都有加强资产流动性的需求房地产投资信托可以较为容易的利用信托的导管功能将物业或开发项目证券化从而有效的提高房地产开发商资金的流动性促进资金循环2信托公司目前房地产类信托在信托公司的业务里占有重要的地位特别是国家政策加强了银行对房地产开发商信贷的限制信托公司成为最大的受益者正如林毅夫所述某个制度结构中制度安排的实施是彼此依存的因此某个特定制度安排的变迁可能引起对其他制度安排的服务需求商业银行提高房地产信贷门槛的这段时间里信托行业的房地产类产品得到了迅速的发展当然随着融资需求的增加初级阶段的房地产类信托的盈利空间将不能满足信托公司发展的需要为获取高额的收益信托公司必然将国外较成熟的房地产投资信托模式引入中国市场3投资者近年来我国房地产业发展迅速获利丰厚但由于房地产行业运行资金规模庞大中小投资者无法直接将剩余资金投资于该行业在我国证券市场中虽然有近10%的上市公司主营业务或其他业务经营房地产但由于我国证券市场的特殊性公司红利很少向股东发放投资者无法通过证券市场分享房地产行业的丰厚利润因此在扩展融资渠道和共享房地产行业利润的双重驱使下投资者具有增加制度服务需要的内在动力在该动力下房地产投资信托将成为其服务选择的对象之一对于单个投资者而言推动房地产投资信托在我国发展的成本远远大于其收益虽然他们的总体收益高于预期成本但很难形成有效的利益联盟总之投资者将会支持房地产投资信托在中国的发展但缺少动力来付出更多的精力和成本推动其发展4中央政府国家作为制度变迁的最终决策者分为两种角色一种是诱致性制度变迁下的政府一种是强制性制度变迁下的政府通过对上述几个利益主体的分析房地产投资信托制度在我国建立诱致性制度变迁的主导因素已经基本形成在各方利益主体的推动下国家需根据成本与收益原则来判断是否支持其发展特别是我国政府具有比较强的控制力政府的综合利益衡量对房地产投资信托能否得到发展具有重要作用拓宽房地产行业的融资渠道支持房地产投资信托在中国的发展是政府的一种必然选择但是何时采取适宜的措施促进其发展则是一个时机的选择问题综上分析房地产开发商和信托公司两大利益集团有较大动力推动房地产投资信托在我国的发展同时政府在利益集团的压力下及从自身成本效益角度的考虑将会推动我国房地产投资信托的合理发展参考文献[1]M or gan St anl ey E qui t y R esear ch G l obal2004.3[2][美]D.C.诺斯制度制度变迁与经济绩效[M]三联出版社1994[3]周小明信托制度比较法研究[M]法律出版社1996[4][美]D.诺斯张五常等制度变革的经验研究[M]经济科学出版社2003[5]乔志敏我国房地产信托经营的发展模式[J]中国房地产2002年(6)1引言股票定价理论是一种以不确定性条件下股票资产定价及股票市场均衡为主要研究对象的理论因其在现实生活中具有广阔的应用领域已成为近几十年来经济学中最为活跃的一个分支吸引了许多专家学者致力于这方面的研究许多金融资产的定价模型都依赖于金融资产价格序列分布特征其中最主要的指标是方差和均值并且许多分析都是建立在正态分布假设基础上的而由于金融时间序列特有的尖峰厚尾和波动集群的特性使正态分布的假设并不可信本文主要是针对收益率序列的波动集群的特性利用广义自回归条件异方差模型即A RCH模型族中的G A RCH模型对中国上海股票市场的日收益率的波动进行实证分析进一步验证我国上海股市的存在异方差性为政府部门监管股市及投资者预测并规避风险提供决策依据本文所用的数据是2000年1月4日到2005年12月113日上证180指数的日数据共1420个数据数据主要来源于证券之星网站上证180指数从2002年7月1日开始编写但它是从上证3变化而来的所以在选取数据时也选择了在此之前的上证30指数的数据本文使用连续复利作为日收益率即1n其中表示Pt-1日t-1上证180指数的价格Pt表示t日上证180指数的价格对数据的处理均使用EVI EW S计量经济软件和EX CEL数据分析软件2模型的介绍1982年E ngl e首先提出的自回归条件异方差性模型(即A RC H模型)A RCH模型将方差和条件方差区分开来并让条件方差作为过去误差的函数而变化从而为解决异方差问题提供了新的途径A RCH模型的基本思想是1尽管资产收益的随机误差项不存在序列相关性但并不独立2随机误差项之间的依赖性可以由其滞后变量的简单二次函数来描述1986年B ol l er s l ev在E ngel的分析基础上提出了广义自回归条件异方差(G A R C H)模型一般的G A R C H模型可以表示tttxy eb+=其中tttvh=eptptqtqtthhh----++++++=qqeaeaa112211=-=-++=pj jtjqi itih112qeaa则称序列服从G A R C H(p,q)过程其中11),var(--=tttth jje是时刻t-1及t-1之前的全部信息其中Vt独立同分布且参数满上海股市的波动性研究解强1孙太恂2青岛大学经济学院山东青岛266071天津海事局100736摘要本文运用GA RCH模型对上证180指数收益率的波动性进行研究分析了其收益率的分布特征和波动性的特点表明上海股票市场的收益率有明显的GARCH效应关键词G A RC H模型A RCH模型PtPt-1114金融经济现代企业教育M OD ER N EN TERPR I SE ED U C ATI O N足条件1)(,0)(==ttvDvE1,0,0,0);(0)(11<+>===pj jqi ijiststvvE qaqaa3实证分析3.1上证指数的数据特征为了更好的利用数据进行金融分析我们先对数据进行统计学分析分析其数据特征以便将来运用模型更好的分析序列的将来变化许多金融工程学所涉及的资产定价模型和数据分析中都假设序列服从正态分布但事实并不总是如此从其分布图直观上分析便可以得出上证180指数并不服从正态分布同时正态分布的偏度应该为0而上证综合指数收益率的偏度为2.613024表明了上证综合指数收益率是右偏峰分布的而其峰度为32.64358>3表明其为尖峰分布Lept okur t i cD i st r i but i on或宽尾分布Fat-T ai l ed D i st r i but i on Jar que-B er a值检验也拒绝了上证综合指数收益服从正态分布的零假设其收益率经验分布密度估计图也可得出某些结论在估计时选取了E pane chni kov核窗宽为0.0048共选取了1400个点同样可以得出分布的尖峰态Lept okur t osi s另外我们还分析了它的Q Q图如果收益率是服从正态分布的那么该Q-Q图应该是一条直线而实际上的Q-Q图是一条S形曲线表明了相对于正态分布而言其收益率的分布具有尖峰和宽尾特征宽尾分布意味着有许多样本值较大幅度地偏离样本平均值也就是说收益率的绝对值要比想象的大而偏度大于0则意味着大的收益率往往是正的其收益率的波动只有在少数几个时间段才出现了较大波动大部分时候的波动并不非常剧烈另外我们还分析了上证180指数收益率自相关(A C)和偏自相关(A CF)我们选取了1419个数据因此如果自相关和偏自相关系数位于22(,)T T-之间在5%的显著性水平下我们就不能拒绝系数为0的原假设从结果可知没有任何一项位于该区间因此我们就不可以拒绝原假设即原时间序列不存在序列相关但是并不独立因为他们的相关系数明显不为0同时其一阶和四阶自相关系数和相关系数明显部位0存在波动集群的现象使条件方差的迹象开始显现为了更进一步了解上证180指数序列和气收益率序列进行单位根检验结果如下由结果可知上证180指数序列A D F统计量为-0.889428比1%的置信水平下的临界值还要大因此接受存在单位根的原假设认为上证180指数为非平稳的时间序列但是通过对其所收益率序列进行单位根检验发现其收益率序列是平稳的时间序列其收益率定义为取对数后的差分形式可以说经过差分后明显降低了序列的波动有利于进一步研究3.2上证指数收益率的G A RCH分析通过以上分析可知上证180指数收益率不服从正态分布而且不存在序列相关的特征对其一阶差分进行单位根检验可知其一阶差分也不存在序列相关是平稳的时间序列因此在用GARCH模型进行回归分析结果如下180-0.000659rs=0.0206t18.94E-06+0.0855840.868387t th he-=-0.00230.00000.0000注括号中为t统计量由结果可知A I C和I S值分别为-5.970697和-5.952171均较小G A R CH(1,1)模型对上证180指数具有较好的拟合效果D ur bi n-W a t son值等于1.961955说明已经消除了原始数据中存在的序列相关问题而且系数统计量的拒绝概率均小于0.05说明系数统计量显著为了进一步验证G A R CH(1,1)模型对收益率序列的拟合优度我们还对其参差序列用LM法进行了ARCH检验由结果可知LM检验均接受了不存在ARCH效应的原假设说明经过G A RCH(1,1)模型拟合后明显降低了原序列的波动而且去掉了其条件方差性另外我们还分析了其拟合效果也可以得出G A RCH(1,1)模型对历史数据的拟合效果还是非常好的明显降低了原序列的波动性只是在个别时间段出现较大偏离这可能与我国股市存在政策市有关4结论经过以上分析GA RCH模型很好的综合反映了上海股市波动性根据该模型以及全文的分析得出以下结论1.上证180指数不服从正态分布而且不具有序列相关性但其分布并不是独立的而且存在明显的波动集群的特点2.G A R C H(1,1)模型对上证180指数具有很好的拟合效果可以用此模型对上证180指数将来的变化趋势进行预测3.G A R C H(1,1)模型中的系数的绝对值较大接近于1表明上海股票的波动性具有很高的持续性当市场出现波动扰动股票收益率受到冲击时就很难在短期内得以消除同时G A RCH模型的参数估计值之和都小于l表明上证80指数收益率的G A RCH过程为宽平稳的资本结构问题是当前我国企业改革中面临的迫切需要解决的实际问题企业资本结构的合理与否直接关系到生产经营活动的顺利进行关系到企业的生存与发展一文献回顾对企业资本结构的研究国内外学术界大致上分为两大方向一个方向以M M定理为中心主要探讨企业价值与资本结构之间的关系形成资本结构的主流理论(资本结构理论学派)另一个方向着重研究影响企业资本结构的各种因素属于资本结构河南上市公司资本结构分析酒景丽1赵学民21河南财经学院工商管理系硕士研究生2郑州航空工业管理学院计算机科学与应用系摘要资本结构决策是企业融资决策的核心问题它直接决定企业融资方式的选择及各种融资方式所占的比重本文以沪深交易所上市的34家河南省上市公司为样本选取2004年各项财务指标通过实证研究表明公司规模净资产收益率与资本结构呈负相关而流动股股本主营业务利润增长率与资本结构呈正相关关键词上市公司资本结构影响因素。
上证指数不同时间周期收益率正态分布性分析
性质1：△z与△t的关系满足
其中ε为服从标准正态分布的随机值。 性质2：对于任意两个不同时间的间 隔，△t，△z的值相互独立。 从性质1，可知△z具有正态分布 E(△z)=0 Var(△z)=△t 性质2隐含z遵循马尔科夫过程。 在具有任意长度为T的时间间隔内，设
标准差之外的概率约是4.5%，出现在3个
标准差之外的概率是0.27%，而出现在4个
标准差之外的概率则是0.006335%，出现在
5个标准差外的概率为0.000057%。也就是
说，出现大于三个标准差的收益率数据的概
率约是千分之二点七，出现大于4个标准差
的收益率数据的概率约是十万分之六，而出
现大于5个标准差的收益率数据的概率约是
1 模型和数据分析
1.1 正态分布模型 依据概率论中的中心极限定理，正态分 布是我们日常生活中最常遇到的，用途最广 的最重要的分布。如果随机变量X的概率密 度函数为：
F(x)=
exp
,-∞＜χ＜+∞
其中参数μ为任意实数，参数σ＞0，
则称X为参数（μ,σ2）的正态随机变量，
称X的分布为服从参数为μ,σ2的正态分
引言
现代金融理论最重要的理论基础是有效 市场假说(Efficient Market Hypothesis， 简称EMH)。在20世纪初Louis Bachelier提 出可以用布朗运动来描述股价波动，首开有 效市场假说研究先河。1964年Osborne提出 股票价格的变动有如流体中的粒子，遵循布 朗运动。Osborne认为投资者能够充分利用 所有已知信息，股票交易在价值与市场价格 一致的均衡价格上进行。由于股票价格是在 已知的信息下的均衡价格，价格的变动在时 间序列上也就相互独立，上期的价格对下一 期的价格没有直接的影响。由概率论中的中 心极限定理可以进一步推论，股票价格服从 正态分布，具有稳定的均值和有限的方差。
上证综指收益率波动性实证分析
上证综指收益率波动性实证分析股票市场作为金融市场的重要组成部分，受到投资者和学者的广泛关注。
中国a股市场2015年更是波澜壮阔的一年，上半年疯狂且短暂的牛市以及自6月份开始断崖式下跌，引起了投资者和经济金融领域研究人员的重视。
选取上证综合指数收益率作为研究对象，重点研究收益率波动性，一方面分析了收益率描述性统计特征，一方面基于Garch（1，1）和EGarch（1，1）模型采用实证分析方法估计了收益率条件方差，并比较了这两种模型。
研究结果表明，上证综指收益率具有显著的波动聚集性，通过R/S（重标极差分析法）得出收益率具有长记忆性特征，周期近似为170天，通过自相关系数检查了收益率波动的ARCH效应，并通过Garch模型估计了收益率的条件方差。
值得注意的是，通过方差序列的变化观察到收益率短期波动性的增大能够提示投资者回避下跌损失，更为宏观的结论是管理层应该重视股市过度波动对金融市场产生的影响，在未来的证券市场建设中加强法制建设，提升前瞻性，提高管理的有效性。
标签：收益率波动性；Garch模型；市场风险doi：10.19311/ki.16723198.2016.27.0501引言2015年中国股市的剧烈波动，引起了政府和管理层的重视，股价的剧烈波动反映了市场风险的急剧变化，无论从监管层对证券市场的监管角度还是从个人投资者对市场把握的角度，研究收益率波动特征都是有重要意义的。
对个人投资者而言，通过度量波动率估计可能面临的风险大小，是投资者获取收益回避损失的基础；对于监管层意义更为重大，考虑到金融对整个国民经济的重要作用，监管层对市场可能风险的把握十分必要。
在研究方法和内容上，本文采用描述性统计分析和实证分析结合的研究方法，研究数据属于时间序列数据，采用平稳性检验，显著性检验，广义自回归条件异方差模型（Garch）等计量经济学有关时间序列的分析方法。
选取了2005年1月4日至2016年7月8日上证指数收盘价作为样本，通过Garch（1，1）和EGarch（1，1）模型估计了收益率的条件方差，并对两种模型进行了比较分析。
上证180指数“周末效应”的实证分析
Ａｂ ｔａ ｔ Ｗ ｅ ｋ ｎ ｆｅ ｔ ｓａ ｍ ａ ｋ ｔａ ｏ ａ ｙ ｐ ｅ ｏ ｎ ｎ ｓ ｒ ｃ ： ｅ ｅ ｄ ｅ ｆ ｃ ｒ ｅ ｎ ｍ ｌ ｈ ｎ ｍｅ ｏ ．Ｔｈ ｉ ｓ ｒ ａ ｉ ｎ ｕ ｅ ｙ ｔ ｅ ｉ ｅｄｓ ｅ ｔ ｔ ｓ ｄ ｂ ｈ ｏ ｌ ｔ ｓ ａ ａ ｏ ｈ ｎ ｈ ｉ ｔ ｃ ｃ ａ ｇ （ Ｓ ａ ｅ ｔｄ ｔ ｆＳ ａ ｇ ａ ｏ ｋ Ｅｘ ｈ ｎ ｅ Ｓ Ｅ） １ ０ ｉ ｄ ｘ ｎ ｅ ｅ ｔ ｄ ｔ ｅ ｃｏ ｉ ｇ ｄ ｔ Ｓ ８ ｎ ｅ ，ａ ｄ ｓ ｌ ｃ ｅ ｈ ｌ ｓｎ ａ ａ
在显 著 的周末 效应 ， 效应 模式 为“ 五” 应 ， 其 二 效 即 最低 收益 率 出现 在周二 ， 高收 益率 出现 在周 五 ， 最 最低 风 险 出现在周 五 ， 最高 风险 出现在 周一 。
目前 我 国学者 对周 末效 应实 证研究 的方法 有
两种 ：
法 码等 人通 过分 析美 国股 市发 现 收益率 及 风 险与周 交 易 日存 在 着 某 种 相 关 性 ， 后许 多学 者 随
性周 末效 应 的 实证 分析 。最终得 出在 样 本 区 间 内上 海股 市收 益 率存 在“ 二” 应 ， 不 周 效 但
存在 波动 性 周末 效应 的结论 。
关键 词 ： 证 １ ０指 数 ； 末 效应 ； 上 ８ 周 非参 数 方法 ； 收益 率分 布
中图分类 号 ： ３ ． １ Ｆ ８ ０ ９ 文献标 识码 ：Ａ
检 验 了 沪 深 股 市 周 末 效 应 ， 未 对 周 末 收 益 率 但 （ Ｔ一３ｄ 按 随 机 游走 模 型 方 程进 行 换 算 ， 是 直 ） 而 接 与周 内 收 益 率 （ Ｔ一 １ ｄ 进 行 统 计 比较 。刘 ）
我国股市收益率波动偏度和峰度的实证分析
我国股市收益率波动偏度和峰度的实证分析本文通过以我国股票市场的代表性指数—上证综指和深证成指长达20年的历史数据为样本，对指数收益率偏度和峰度进行实证分析，考察涨跌停板限制的影响，验证我国股票市场的“一月效应”，并对所得结果给予理论解释。
研究结论包括：涨跌停板限制实施后，股市收益率的偏度和峰度都显著降低，且偏度的方向改变；涨跌停板限制实施后，波动峰度逐步降低，负收益率的持续性更强；我国股市存在“一月效应”，一月份收益率降低了波动峰度，提高了波动偏度值，但并不改变波动偏向。
关键词：偏度峰度涨跌停板限制一月效应引言偏度（Skewness）和峰度（Kurtosis）是用金融资产收益率的高阶矩（三阶和四阶）来刻画收益率分布的特性。
现有学术文献中，研究证券市场波动性的较多，但专门针对收益率分布偏度和峰度的很少。
Samuelson在1970年就发现，在最优风险决策函数中加入三阶或更高阶矩后，相比均值-方差效用函数，解决方案将得到完善，可见高阶矩在解决实际问题中的重要性早已为学者所关注。
王鹏等（2009）用自回归条件方差-偏度-峰度（GJRSK-M）模型研究我国股票市场的高阶矩波动特征，结论表明，我国股市的条件方差、条件偏度和条件峰度都具有波动持续性和杠杆效应，且该模型比现有其他高阶矩波动模型具有更强的预测能力。
Amado（1999）研究发现，股票市场和外汇市场日收益率的非正态分布特征，使得对对称性和偏度的检验变得毫无意义；在非正态分布假定下，大多数市场收益都具有对称性，即使在正态分布假定下也没有显著的非对称性；但某些市场的收益率在正超额收益和负超额收益的分布上存在差别。
然而，对偏度和峰度进行深入研究的方向之一，考察“一月效应”对二者的影响，至今却鲜有文献涉及。
“一月效应”是指股票收益率在一月要显著高于其他月份。
Aggarwal等（1989）通过研究日本股市1965-1984年的月数据，发现日本股市收益分布具有显著且持续的尖峰厚尾性，其程度随组合中股票数目的增加而递减；但收益率对正态分布的偏离几乎不受一月收益率和公司规模的影响。
股指期货背景下180ETF的投资价值和策略
股指期货背景下180ETF的投资价值和策略图1 75%180ETF+25%100ETF与沪深300(2850.302,-9.68,-0.34%)的收益率偏差序列指数期货的理论价格为：典型的期货价格和套利区间的关系图如上：ETF基金组合是股指期货的期现套利首选的现货头寸构建物。
相对于构建股票组合，ETF基金具有低成本，高速度的优点，满足实现期现套利的条件。
75%的上证180ETF + 25%的深证100ETF组合是沪深300股指期货在期限套利时理想的现货头寸。
合理可控的跟踪误差以及良好的流动性使得该组合是目前市场上的理想选择。
股指期货的期现套利还需要综合考虑其他因素，如交易成本，保证金比例等，只有在期货价格超出了无套利区间之后才有利可图。
另一方面，期现套利的活跃将会使ETF现货内在的流动性得到更好的展示。
股指期货的期现套利ETF是理想的期现套利现货标的如何选择ETF组合作为期现套利的现货标的期货套利的方式主要有跨期套利和期现套利。
前者是基于对不同月份合约价差走势的判断进行投资，后者利用股指期货与现货之间的价格偏差建立期货与现货的套利头寸。
相比商品现货，金融现货天然有着较低的交易成本和较高的流动性，为期现套利提供了便利条件。
ETF是理想的期现套利现货标的期现套利操作有若干约束条件：第一，现货应尽量跟踪期货标的指数；第二，建仓和平仓时，期市和股市中对应头寸应同时成交；第三，应尽量控制套利成本。
套利者可以通过持有股票组合或ETF组合来构建现货头寸进行期现套利。
持有股票组合有很大的缺陷，套利机会稍纵即逝，短期内按照准确比例买入300只股票较难；而交易成本加上短时间内骤增的股票需求给市场造成的冲击很可能侵蚀套利收益。
相比而言ETF具有若干优点。
一是交易操作简单快速，通过一次简单的交易即可以持有好几百种股票；二是ETF由专业的基金公司运行，能有效跟踪标的指数，减少跟踪误差，降低成本。
如何选择ETF组合作为期现套利的现货标的构建ETF组合应通过这样两个指标来选择：跟踪误差与流动性。