叶片颜色与含水率的关系研究

1 前言作为一种重要的元素，植物的含水率影响着整个植物的生理状态。

我国是一个较为缺乏水资源的国家，同时我国又是一个农业大国，有效地提取并且利用农作物体内的水分信息有助于转变我国目前传统的灌溉方式，提高水资源在我国的利用率，改善居民用水紧张的现状。

植物叶片的含水率可以用来检测植物的生理状态，而实时了解植物的生理状态,可以在农业领域、干旱监测和森林火灾预测方面提供非常有用的信息。

在农业领域，植物叶片含水率可以用来推断农作物是否缺水以及农作物的生长状况，从而提供信息用于灌溉决策,收益率估计以及干旱条件评估。

作为林业的一个重要因素，叶片含水率可以确定火灾磁化率，预防火灾的发生。

现有的植物叶片含水率的判别方法是比较传统的。

一些研究是基于水分含量和叶绿素之间的关系，也有一些是基于叶片含水率和光谱之间的关系。

而针对植物叶片含水率的预测，基于图像处理技术的相关研究是比较少的。

杨勇，张冬强在《基于光谱反射特征的柑橘叶片含水率模型》[1]中采用了构造光谱指数和光谱逐步回归分析两种方法，分析了叶片图像的光谱(380~2500nm)反射率与叶片含水率之间的定量关系并建立了叶片含水率与叶片图像光谱反射率之间的模型。

结果显示，基于柑橘叶片含水率与叶片图像反射光谱的模型证明了了二者之间的相关性较强。

徐腾飞，韩文霆在《基于图像处理的玉米叶片含水率诊断方法研究》[2]中研究了玉米叶片的图片, 对缺水的玉米叶片图像进行了分析, 研究了以图像处理技术为基础的农作物缺水诊断方法,。

利用RGB图像绘制了灰度直方图, 采集了关于玉米叶片颜色的特征参数, 对玉米叶片的含水率进行了判定和分析。

张伟和毛罕平等在《缺素叶片图像颜色和纹型特征参数提取的研究》[3]中采用图像处理技术对番茄进行了缺素判别, 分别对缺钾、缺铁、缺氮和正常4 种情况下番茄叶片图像的特征参数进行了采集和分析, 取得了显著的效果。

穗波，信雄在《根据图像提取植物的生长信息》[4]中提取了茨菇缺钙、镁、铁3 种元素时叶片图像的颜色特征, 绘制灰度直方图并分析了其特征, 利用阈值法将叶片的病态部分和正常部分分割出来,将病态面积占整个叶片的百分比作为特征参数, 但其效果并不好。

此外，由于该模型只有一个特征参数, 所以不足以进行模式判别。

Blackmer和Schepers 在《Analysis of aerial photography for nitrogen stress within corn fields》[22]中改进了穗波信雄等的实验, 通过把8位彩色航拍图像分解成红色、绿色、蓝色三原色来处理数字化的航拍图像, 然后分别对红色、绿色、蓝色三原色的特征参数进行统计。

结果表明随着绿色和红色的统计值与高氮水平的供应状况成正比；相比于蓝色的统计值，红色和绿色的统计值更能预测植物的供氮水平。

本研究以梧桐树的叶片为例, 研究了叶片颜色与叶片含水率之间的关系。

对基于叶片颜色的叶片含水率的判定方法进行了研究。

首先利用图像处理的方法, 对梧桐叶片的RGB图像提取了叶片颜色的三原色红色、绿色、蓝色的特征参数,然后建立了多个一元和多元回归分析的数学模型，对叶片含水率和叶片颜色的关系进行了分析和总结。

2 理论准备2.1 MATLAB介绍MATLAB是美国MathWorks公司推出的商业数学软件。

它是一种科学的计算软件，它将数据以矩阵的形式存储并处理。

在MATLAB中集合了高性能的数值计算和可视化，同时提供了大量的内置函数，这些内置函数被调用来实现我们所需要的功能，因此MATLAB被用来进行科学计算，同时也被广泛地应用于系统控制、信息处理等领域的分析、仿真和设计工作。

MATLAB主要包括MATLAB 和Simulink两大部分。

MATLAB的功能非常强大，它简单易用，拥有很强的数据和图像处理能力。

它集成了数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大的功能，并将这些功能放在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一个全面的解决方案，与此同时MATLAB在很大程度上脱离了传统非交互式程序设计语言（如C、Fortran）的编辑模式，很大程度上代表了现今国际科学计算软件的先进水平。

本研究使用的是MATLAB中的图像处理和数据处理中的回归分析功能。

2.2 回归分析的思想回归分析是研究数据之间相关关系的一种统计学方法，目的在于了解两个或多个变量间是否相关、怎样相关与强度，并建立数学模型，找出最能够代表因变量和自变量之间关系的函数（回归方程）。

它可以帮助我们用一个或多个自变量的值去估计因变量的值。

回归分析按照自变量的个数可以分为一元回归分析和多元回归分析；而按照自变量和因变量之间的不同关系，它又可以分为线性回归分析和非线性回归分析。

本研究的主要内容是一元和多元的线性回归分析。

在回归分析中，如果数据集只包含单一的自变量和因变量，同时自变量和因变量之间具有线性的关系，那么这种回归分析称为一元线性回归分析。

如果回归分析中的自变量不止一个，有两个或两个以上，且因变量和自变量之间的关系是线性的，则称为多元线性回归分析。

回归分析的主要步骤为：(1)模型建立：针对给定的数据集，确定其中某些变量之间的定量关系式，即建立自变量与因变量之间的回归模型并估计其中的未知参数的值。

对于一元线性回归分析，若在X与Y的散点图中，数据点大都分布在一条直线附近，说明这两个变量之间的关系是线性的。

这样的直线可以有许多条，但我们希望其中的一条能最准确的反映X 与Y 之间的关系，即我们要找出一条直线，使尽可能多的数据点落在这条直线上，记此直线方程为:bx a y += （2-1） 其中x 称为自变量，y 称为因变量。

b a ,的值通过最小二乘法法求得，即求b a ,使得21(,)()ni i i Q a b y a bx ==--∑取最小值，其中(,)i i x y (1,2,...,)i n =为样本数据，称该方程为一元直线回归方程． 利用数学分析求极值方法，解得x b y a -=， 2121xn xyx n y xb n i ini i i--=∑∑== （2-2）相对应的多元线性回归方程的一般形式为:...2211x b x b a y ++= （2-3）(2)模型检验：对所建立的回归模型进行检验，通过显著性检验来验证回归方程的线性关系是否显著。

回归方程的显著性检验--t 检验若线性假设有实际意义，则0ˆ≠b ，因为若是0ˆ=b ，y 与x ˆ就没有因果关系了，方程就没有意义了。

因此需要进行假设检验。

使用t 检验法来进行显著性检验，假设：0:,0:10≠=b H b H ，则212)(),/,(~ˆ∑=-=ni i xxxx x x S S b N b σ，于是0H 的拒绝域为：)2(ˆˆ2/-≥=n t S b t xx ασ（本研究设定显著性水平05.0=α），如果拒绝0H 即05.0<p ，认为回归效果是显著的；否则，则认为回归效果不显著，说明线性回归模型不适用，需要采用别的模型来研究。

(3)模型验证：针对给出的样本，利用求得的回归方程对因变量进行预测并比较预测值与真实值的误差，以误差大小来衡量回归模型的合理性。

2.3 MATLAB 与图像处理图像二值化就是用0或255来表示图像上每个像素点的灰度值，从而将整个图像转换为只有黑色和白色的图片。

即通过选取适当的阈值将RGB 彩色图像转化为仍可以反映图像整体和局部特征的二值化图像。

二值化图像是图像处理技术中非常重要的一种，特别是在实际的图像处理中，二值图像处理是许多系统的基础构成。

因为我们一般搜集的都是RGB彩色图像，所以要对二值化图像进行处理与分析，首先要把图像二值化，得到二值化图像，这样才能对图像做下一步的处理。

反映图像的数据的集合只包含两个值，不再涉及像素的多级值，使图像处理变得更加简单，同时压缩了数据量。

为了得到较为理想的二值化图像，可以采用封闭且相连的边界定义不相交的区域。

设定一个合适的阈值，将所有灰度值大于或等于阈值的像素点判定为物体区域，其灰度值是255，相反则排除在物体区域以外，灰度值就为0，代表图片背景区域或者物体外的区域。

如果一个特定物体的灰度值是均匀一致并且处在一个均匀的背景下，使用阈值法就可以得到较好的分割效果。

如果物体和背景在灰度值上并没有差别，而这个差别表现在其他方面（比如纹理不同），也可以将其它的差别转换为灰度值的差别，然后通过对阀值的选取把图像的背景和物体区域分开。

RGB图像是一种三维的彩色图像，该图像上的每一个像素点都有红、绿、蓝三个特征分量，RGB图像的每一个的特征分量的值都在0~255范围内，它们以不同的比例混合形成不同的图像。

RGB图像虽然能最大化保持图像原有的特征，但其最大的缺点就在于数据量过于庞大，处理起来比较复杂。

图像处理中所使用的函数：Imread：将图像导入到MATLAB 中；Im2bw(A,a)：将图像二值化（A代表像素矩阵，a代表选取的阈值）；Imshow：输出图像；Mean：求平均值；Std：求标准差。

2.4 MATLAB 与回归分析对于回归分析，MATLAB 中共有三种实现方法：(1)LinearModel(2)NonLinearModel：(3)GeneralizedLinearModel：广义线性回归模型通过对这三个回归函数的调用，可以对数据进行不同类型的回归分析。

本文主要使用LinearModel函数来做回归拟合。

调用LinearModel函数后就会得出变量之间确定的关系式，同时结果中会输出p值，通过p值就可以确定显著性水平，p，回归方程就有意义。

即Matlab中的LinearModel函数可以同时实现模05.0型建立和模型检验。

3 图像的收集和数据处理3.1 图像的收集本次研究采集的是梧桐树的叶片图像。

用照相机采集20组梧桐叶片的正反两面图像，然后导入到计算机中，方便对图像的下一步处理。

如图一所示是其中一组叶片的图像。

（a ） 正面 （b ） 反面 图3-1 叶片图像的正反面3.2 叶片含水率的测定用烘干法测梧桐树叶的叶片含水率，具体做法为：首先对鲜叶片进行三次称重，然后记录叶片的称重结果。

接着将叶片放入70℃的烘干机中烘干6个小时, 烘干后对叶片进行称重，记录称重结果；接着再对叶片烘干1个小时，然后再次称重；再次重复以上步骤，最后得到三组叶片重量的数据。

当相邻两次烘干处理后，叶片的干重之差小于0. 001 g 时, 该次烘干后所测得叶片的重量即可作为样本叶片的干重。

结果如表3-1所示。

叶片含水率的计算公式： %100121⨯-=w w w v (3-1) 公式（3-1）中, v 为梧桐叶片样本的含水率, 1w 是梧桐叶片的鲜重, 2w 是烘干后梧桐叶片的干重。