化工原理 第9章 液体精馏 典型例题题解(1)
化工原理-第九章-液体精馏
化⼯原理-第九章-液体精馏化⼯原理-第九章-液体精馏（⼀）测试⼀⼀．选择题1．蒸馏是利⽤各组分（）不同的特性实现分离的⽬的。
CA 溶解度；B 等规度；C 挥发度；D 调和度。
2．在⼆元混合液中，沸点低的组分称为（）组分。
CA 可挥发；B 不挥发；C 易挥发；D 难挥发。
3．（）是保证精馏过程连续稳定操作的必不可少的条件之⼀。
AA 液相回流；B 进料；C 侧线抽出；D 产品提纯。
4．在（）中溶液部分⽓化⽽产⽣上升蒸⽓，是精馏得以连续稳定操作的⼀个必不可少条件。
CA 冷凝器；B 蒸发器；C 再沸器；D 换热器。
5．再沸器的作⽤是提供⼀定量的（）流。
DA 上升物料；B 上升组分；C 上升产品；D 上升蒸⽓。
6．冷凝器的作⽤是提供（）产品及保证有适宜的液相回流。
BA 塔顶⽓相；B 塔顶液相；C 塔底⽓相；D 塔底液相。
7．冷凝器的作⽤是提供塔顶液相产品及保证有适宜的（）回流。
BA ⽓相；B 液相；C 固相；D 混合相。
8．在精馏塔中，原料液进⼊的那层板称为（）。
CA 浮阀板；B 喷射板；C 加料板；D 分离板。
9．在精馏塔中，加料板以下的塔段（包括加料板）称为（）。
BA 精馏段；B 提馏段；C 进料段；D 混合段。
10．某⼆元混合物，进料量为100 kmol/h ，x F = 0.6，要求塔顶x D 不⼩于0.9，则塔顶最⼤产量为（）。
(则W=0) BA 60 kmol/h ；B 66.7 kmol/h ；C 90 kmol/h ；D 100 kmol/h 。
11．精馏分离某⼆元混合物，规定分离要求为D x 、w x 。
如进料分别为1F x 、2F x 时，其相应的最⼩回流⽐分别为1min R 、2min R 。
当21F F x x >时，则（）。
AA ．2min 1min R R <；B ．2min 1min R R =；C ．2min 1min R R >；D ．min R 的⼤⼩⽆法确定12．精馏的操作线为直线，主要是因为（）。
陈敏恒《化工原理》(第3版)(下册)章节题库-液体精馏(圣才出品)
第9章液体精馏一、选择题1．在精馏实验中，达到稳定后，塔顶气相的温度读数明显偏高，若测温仪表本身无问题，那么主要问题是（）。
A．塔釜的加热功率过大B．塔顶冷凝器的冷却水流量太小C．釜内料液中轻组分浓度过低，或其他原因造成塔顶物料中轻组分浓度太低。
【答案】C2．当分离沸点较高而且又是热敏性混合液时，精馏操作压力应采用（）；分离常温常压为气体的混合物时，操作压力应采用（）。
A．减压，加压B．加压，减压C．减压，常压【答案】A3．常压下釆用简单蒸馏与平衡蒸馏分离某液体混合物，在原料初始组成与汽化率相同的条件下，简单蒸馏所得馏出物中易挥发组分的平均组成为x D1，平衡蒸馏的组成为x D2，则（）。
A．x D1＜x D2B．x D1＝x D2D1D2D．不能判断【答案】C4．精馏中引入回流，下降的液相与上升的气相发生传质，使上升中的易挥发组分浓度提高，最恰当的说法是由于（）。
A．液相中易挥发组分进入气相，B．气相中难挥发组分进入液相，C．液相中易挥发组分和难挥发组分同时进入气相，但其中易挥发组分较多，D．液相中易挥发组分进入气相和气相中难挥发组分进入液相的现象同时发生。
【答案】D5．精馏过程的操作线为直线，主要基于（）。
A．塔顶泡点回流B．理想物系C．恒摩尔流假设D．理论板假定【答案】C6．当精馏塔操作压力降低时，物系的相对挥发度会（），此时若其它操作条件不变，塔顶馏出液组成将（）。
A．增大C．不变D．不确定【答案】A；A7．一操作中精馏塔，若保持（塔釜上升蒸气量）不变，而增大回流比R，则（）。
A．x D增大，x W增大B．x D增大，x W减小C．x D减小，x W增大D．x D减小，x W减小【答案】A8．二元溶液连续精馏计算中，进料热状态的变化将引起以下线的变化（）。
A．平衡线B．操作线和q线C．平衡线和操作线D．平衡线与q线【答案】B9．设计精馏塔时，若将塔釜由原来的直接蒸汽加热改为间接蒸汽加热，而保持进料量、进料热状况、塔顶馏出液量、馏出液浓度及回流比等不变，则提馏段操作线斜率（），残液浓度（）。
陈敏恒《化工原理》(第4版)(下册)课后习题(液体精馏)【圣才出品】
第9章 液体精馏（一）习题 相平衡9-1 总压为101.3kPa 下，用苯、甲苯的安托因方程，求：（1）温度为108℃及81℃时，苯对甲苯的相对挥发度；（2）用上述计算的相对挥发度的平均值αm ，计算苯-甲苯的汽液平衡数据，并与书末附录中所列的实验值作比较（列表）。
解：已知：苯（A ）-甲苯（B ）溶液，，，。
求：（1）；（2）表。
（1）t 1＝108℃时kPa P P A A 8.222348.28.2201081211031.6lg ==+-=︒︒，kPa P P B B 0.94972.15.2191081345080.6lg ==+-=︒︒，370.20.948.2221===︒︒B A P P αt 2＝81℃时018.28.220811211031.6lg =+-=︒A P ，kPa P A 33.104=︒604.15.219811345080.6lg =+-=︒B P ，kPa P B 19.40=︒596.219.4033.1042===︒︒B A P P α（2）相对挥发度的平均值为由求得苯-甲苯的汽液平衡数据及实验值如表9-2-1所示。
表9-2-1最大误差为。
9-2 乙苯、苯乙烯混合物是理想物系，纯组分的蒸气压为：乙苯 t P A +-=︒206.213225.142408240.6lg苯乙烯 tP B +-=︒43.20958.144508232.6lg式中p °的单位是kPa ，t 的单位为℃。
试求：（1）塔顶总压为8kPa 时，组成为0.595（乙苯的摩尔分数）的蒸汽温度；（2）与上述汽相成平衡的液相组成。
解：已知：乙苯（A ）-苯乙烯（B ）溶液理想物系，P ＝8kPa ，y A ＝0.595，t P A +-=︒206.213225.142408240.6lg ，tP B +-=︒43.20958.144508232.6lg 。
求：（1）t ；（2）x A 。
华东理工大学_化工原理_白皮书答案_第九章lx01
9． √ D 10. √ 若R不变， 就减少
F
11. × 12. √
二、填空题 1．简单蒸馏与平衡蒸馏的主要区别 , 简单蒸馏与间歇蒸馏的主要 是 区别是 。 2．已知q=1.1，则加料中液体量与总加料量的比 是 。 3．理想物系的α=2，在全回流下操作。已知某理 论板上yn=0.5，则yn+1= 。 4．试比较直接蒸汽加热与间接蒸汽加热。 （>,=,<） ① xf,xD,R,q,D/F相同, 则NT间 NT直，xw间 xw直； ② xf,xD,R,q,xw相同,则NT间 NT直,(D/F)间 (D/F)直；
5．
T1<T2；T3>T4; xA≈0; xA≈0.6; xA≈1; xA≈0.6
6．操作中，若 V 下降，而回流量和进料状态 (F，xf，q)仍保持不变，则R ， xD ， xw ， /V 。 L 7．芬斯克方程的应用条件是什么？ 若xw=0.01，已知xD1=0.9时为NT，min1，xD2=0.99时 为NT，min2，则NT，min2与NT，min1的比值为 。 8．操作中精馏塔若采用 R<Rm，其它条件不变， 则 xD ， xw 。 9 ．操作时，若 F ， D ， xf ， q ，加料板位置， R 不 变，而使操作的总压减小，则xD ， xw 。
二、 1．间歇与连续定态；瞬时单级平衡与多级平衡 2． 1
yn 0.5 0.333， 3． x n ( 1) yn 2 0.5
4．
NT间<NT直，xW间>xW直； NT间>NT直，(D/F)间>(D/F)直
5．某A、B混合物汽、液 关系如图。 ① 比较T1 T2，T3 T4； ② 用精馏方法将A、B分离， R充分大，采出率有利于分 离，NT=∞， 当xf=0.4时，塔顶产品是 当xf=0.8时，塔顶产品是 （A，B，AB） ，塔底产品是 ，塔底产品是 ； 。
9液体精馏习题精讲共28页文档
• （2）离开第二层板的液体浓度（由塔顶往下数） (0.7755)
（1） F D W
Fx F Dx D W x W
D x F xW F 0 .5 0 .1 200 93 kmol / h
x D xW
0.96 0.1
W 107 kmol / h
y1 xD 0.96
x1
y1
(1)y1
0.96 0.8889
3(31)0.96
y2
RR1x1
xD 2.18 0.8889 0.96 0.912
R1 2.181
2.181
x2
y2
(1)y2
0.912 0.7755
3(31)0.912
• 9-3 用一连续精馏塔分离苯-甲苯混合溶液，原料
液中含苯0.40，塔顶馏出液中含苯0.95（以上为 摩尔分率），原料液为汽、液混合进料，其中蒸 汽占1/3，苯-甲苯的平均相对挥发度为2.5，回流 比为最小回流比的2倍。试求：
R min
1 1
xD xq
(1
xD
)
1 x q
1 0.96 3 1 0 .25
Hale Waihona Puke 3(1 0 .96 ) 1 0 .25
1.84
Vmi n(Rmi n1)D(q1)F(1.84 1)93 2006.4 1k 2m/h ol V1.5Vmi n1.56.4 12 9.6 1k 8m/h ol (2)VV(q1)F(R1)D(q1)F1.5Vmin (R1)93 200 1.56.4 12 R2.18
• （1）原料液中汽相及液相组成； (0.5476,0.3262)
• （2）最小回流比(1.82)；
化工原理第九章液体精馏
FiF Li V I Li VI
由恒摩尔假定，不同温度和组成的饱和液体焓i和汽 化潜热均相等。
20
联立上二式，得 定义：
L L I iF F I i
q
I iF分子：1kmol原料变成饱和蒸气所需的热 I i 分母：原料的摩尔汽化热
可得
L L qF
V V (1 q)F
q为加料热状态参数 q＝0，饱和气体（露点）；q＝0，饱和液体（泡点） q<0，过热蒸气；0<q<1，气液两相，q>1，冷液
不管加料板上状态如何，离开加料板的两相温度相
等，组成互为平衡。
V,I,ym
L,i,xm-1
物料衡算式
F,iF,xF
FxF V ym1 Lxm1 Vym Lxm 相平衡方程
ym f (xm )
3）精馏段和提馏段流量的关系
V’,I,ym+1
L’,i,xm
列加料板物料和热量衡算式
F LV LV
临界压强时，气液共存区 缩小，分离只能在一定范 围内进行，不能得到轻组 分的高纯度产品。
8
9.3 平衡蒸馏和简单蒸馏
D
9.3.1 平衡蒸馏
令W q, F
则D 1q F
物料衡算：F xF D y W x
F
F DW
xF
联立得：y q x xF q 1 q 1
热量衡算：忽略组成对比热影响，
2)对理想物系
A / B
pA / xA pB / xB
p
0 A
xA
/
xA
pB0 xB / xB
pA0
pB0
3)对物系相对挥发度 1和相差2 不大
m
1 2
(1
化工原理精馏习题及答案.docx
一．选择题1．蒸馏是利用各组分（）不同的特性实现分离的目的。
CA溶解度； B 等规度； C 挥发度； D 调和度。
2．在二元混合液中，沸点低的组分称为（）组分。
CA可挥发； B 不挥发； C 易挥发； D 难挥发。
3．（）是保证精馏过程连续稳定操作的必不可少的条件之一。
AA液相回流； B 进料； C 侧线抽出； D 产品提纯。
4．在（）中溶液部分气化而产生上升蒸气，是精馏得以连续稳定操作的一个必不可少条件。
CA冷凝器； B 蒸发器； C 再沸器； D 换热器。
5．再沸器的作用是提供一定量的（）流。
DA上升物料； B 上升组分； C 上升产品； D 上升蒸气。
6．冷凝器的作用是提供（）产品及保证有适宜的液相回流。
BA塔顶气相； B 塔顶液相； C 塔底气相； D 塔底液相。
7．冷凝器的作用是提供塔顶液相产品及保证有适宜的（）回流。
B A气相； B 液相； C 固相； D 混合相。
8．在精馏塔中，原料液进入的那层板称为（）。
CA浮阀板； B 喷射板； C 加料板； D 分离板。
9．在精馏塔中，加料板以下的塔段（包括加料板）称为（）。
B A精馏段； B 提馏段； C 进料段； D 混合段。
10．某二元混合物，进料量为100 kmol/h ，x F = 0.6 ，要求塔顶 x D不小于 0.9 ，则塔顶最大产量为（）。
( 则 W=0)BA 60 kmol/h；B 66.7 kmol/h；C 90 kmol/h；D 100 kmol/h。
11．精馏分离某二元混合物，规定分离要求为xD、xw。
如进料分别为xF1、xF 2时，其相应的最小回流比分别为Rmin 1、Rmin 2。
当xF1xF 2时，则（）。
AA．Rmin 1Rmin 2；B．Rmin 1Rmin 2；C．Rmin 1Rmin 2；D．Rmin的大小无法确定12．精馏的操作线为直线，主要是因为（）。
D A．理论板假定； C.理想物系；B．塔顶泡点回流； D.恒摩尔流假定13．某二元混合物，其中 A 为易挥发组分。
化工原理第09章01改-精品文档
F=N –Φ + 2 = 2 – 2 + 2 = 2
参数: p , t , yi , xi ； y~x
p 一定，F=1，故: x (y) ~t 一一对应
9.2.1.2 液相组成与温度（泡点）关系式
0 p p x f ( t ) x A A A A A
0 p p A Ax Aγ A
0 p Bp Bx Bγ B
γA ， γ B 分别为组分A，B的活度系数
p xA γA 当总压不太高时，有：yA p 当偏差达到一定程度时，会形成恒沸物。
0 A
活度系数可以用实验数据关联： 常用的关联式有范拉（Van laar）方程， 马古斯方程（Margules）。
0 0 p p / x x / x B B B p B B B
3)对物系相对挥发度相差不大（操作温度范围） 4)相差较大,但不超过30% ( ) x 1 2 1 5)α 越大平衡线离对角线越远，容易分离。
1 m ( 1 2) 2
9.2.2 非理想物系的汽液相平衡 非理想物系（R） 9.2.2.1 非理想溶液
略去二阶无穷小量，则 dW dx W yx x1 dx W 积分 ln 1 x2 y x W 2 相平衡方程式 y f (x)
9.3.2.2 简单蒸馏的过程计算
d x x )x 2 f (x αx 理想溶液 y 1 (α 1) x W ln 1 W 2
x 1
W 1 x 1 x 1 1 2 ln ln α ln W 1 1 x 2 α 2 1 x
e
9.3.1.2 平衡蒸馏过程的计算
化工原理 第9章 液体精馏 典型例题题解(2)
yn1
R x x D 第2段：操作线方程 R1 R1 Wxw L xn 得：所需理论板10块，自顶数第5块进料。 V V
2段
W , xw
例：2000年华东理工大学硕士入学考试试题
用连续精馏塔分离某双组分混合液，混合液中含易挥发组分 xF=0.4（摩尔分率，下同），原料以饱和液体状态加入塔中部，塔 顶全凝，泡点回流。操作条件下物系的相对挥发度α=2 . 5 ，要求 塔顶产品浓度xD=0.8 ，塔顶易挥发组分的回收率η=0. 9 。塔釜间接 蒸汽加热。试求：（1）完成上述分离任务的最小回流比；
W , xw
第2段：操作线方程
V ' ' y F1 x f 1 L' ' x Dx D
Dx D Fx f L' ' y x V '' V ''
Wxw L 第3段：操作线方程 yn1 xn V V 得：所需理论板8块，自顶数第3块为F1进料，第6块 为F2进料。
（2）将两股原料混合后在其泡点下进入相应浓 度的塔板上 两股原料混合后的组成xf F、q=1
y1
V0
L0
D
xD
xD
V
L
F
结论：冷回流时精馏段的操作线方程形式不变。
例： 有两股原料，一股为100kmol/h含苯0.6（摩尔分率，下同）和含甲苯0.4的 混合液。另一股为100kmol/h含苯0.2（摩尔分率，下同）和含甲苯0.8的混合液。 拟用精馏操作进行分离，要求馏出液含苯0.9 ，釜液含苯0.05 。塔顶设全凝器， 塔釜为水蒸气间接加热。操作回流比为2 。问下述两种方案哪种方案所需的理论 板数少？（1）两股原料分别在其泡点下进入相应浓度的塔板上； （2）将两股原料混合后在其泡点下进入相应浓度的塔板上。 解： （1）两股原料分别在其泡点下进入相应浓度的塔板上
化工原理 第9章 液体精馏 典型例题题解(1)
第9章 精馏 典型例题例1：逐板法求理论板的基本思想有一常压连续操作的精馏塔用来分离苯-甲苯混合液，塔顶设有一平衡分凝器，自塔顶逸出的蒸汽经分凝器后，液相摩尔数为汽相摩尔数的二倍，所得液相全部在泡点下回流于塔，所得汽相经全凝器冷凝后作为产品。
已知产品中含苯0.95（摩尔分率），苯对甲苯的相对挥发度可取为2.5 。
试计算从塔顶向下数第二块理论板的上升蒸汽组成。
解: 884.095.05.15.295.05.115.20000=⨯-=→=+=x x x x y DR=L/D=2905.03/95.0884.0323/95.032:11=+⨯=+=+y x y n n 精馏段方程845.03/95.0793.032793.0905.05.15.2905.05.15.22111=+⨯==⨯-=-=y y y x例2：板数较少塔的操作型计算拟用一 3 块理论板的（含塔釜）的精馏塔分离含苯50%（摩尔分率，下同）的苯-氯苯混合物。
处理量F=100 Kmol/h ，要求 D=45 Kmol/h 且 x D >84%。
若精馏条件为：回流比R=1 ，泡点进料，加料位置在第二块理论板，α=4.10 ，问能否完成上述分离任务？ 解：W=55kmol/h精馏段操作线方程：y n+1=0.5x n +0.42提馏段的操作线方程：Fq D R Wx x F q D R qFRD y w )1()1()1()1(--+---++=将相关数据代入得提馏段操作线方程：134.061.1-=x y 逐板计算：y 1=x D =0.84y 2=0.5×0.56+0.42=0.7057.0134.036.061.13=-⨯=y.22.05584.04550=⨯-=-=WDx Fx x Df w ()56.084.01.31.484.01111=⨯-=--=y y x αα36.07.01.31.470.02=⨯-=x22.024.057.01.31.457.03≥=⨯-=x所以不能完成任务。
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第9章 精馏 典型例题例1：逐板法求理论板的基本思想有一常压连续操作的精馏塔用来分离苯-甲苯混合液，塔顶设有一平衡分凝器，自塔顶逸出的蒸汽经分凝器后，液相摩尔数为汽相摩尔数的二倍，所得液相全部在泡点下回流于塔，所得汽相经全凝器冷凝后作为产品。
已知产品中含苯0.95（摩尔分率），苯对甲苯的相对挥发度可取为2.5 。
试计算从塔顶向下数第二块理论板的上升蒸汽组成。
解: 884.095.05.15.295.05.115.20000=⨯-=→=+=x x x x y DR=L/D=2905.03/95.0884.0323/95.032:11=+⨯=+=+y x y n n 精馏段方程845.03/95.0793.032793.0905.05.15.2905.05.15.22111=+⨯==⨯-=-=y y y x例2：板数较少塔的操作型计算拟用一 3 块理论板的（含塔釜）的精馏塔分离含苯50%（摩尔分率，下同）的苯-氯苯混合物。
处理量F=100 Kmol/h ，要求 D=45 Kmol/h 且 x D >84%。
若精馏条件为：回流比R=1 ，泡点进料，加料位置在第二块理论板，α=4.10 ，问能否完成上述分离任务？ 解：W=55kmol/h精馏段操作线方程：y n+1=0.5x n +0.42提馏段的操作线方程：Fq D R Wx x F q D R qFRD y w )1()1()1()1(--+---++=将相关数据代入得提馏段操作线方程：134.061.1-=x y 逐板计算：y 1=x D =0.84y 2=0.5×0.56+0.42=0.7057.0134.036.061.13=-⨯=y.22.05584.04550=⨯-=-=WDx Fx x Df w ()56.084.01.31.484.01111=⨯-=--=y y x αα36.07.01.31.470.02=⨯-=x22.024.057.01.31.457.03≥=⨯-=x所以不能完成任务。
例3：一块板的塔计算在一块理论板和再沸器组成的精馏塔中，对苯-甲苯混合物进行分离。
已知α=2.5，F=100 Kmol/h,x f =0.15（摩尔分率，下同），饱和液体加料在第一块板上，分离要求为 x D =0.25，x w =0.06。
试求： （1）塔顶，塔底的产量 D ， W （2）回流比 R 解：（1）F=D+W (1) Fx f =Dx D +Wx w (2) 联立（1）（2）得 D=47kmol/h W=53kmol/h在再沸器上升汽相组成y w 与塔板下降液相组成x 1之间符合操作线关系： Fq D R Wx x F q D R qFRD y w )1()1()1()1(--+---++=)1(4706.053)1(47100471+⨯-++=R x R R y w 解上式得到：R=2.38例4：板效率的计算某精馏塔具有一块实际板和一只蒸馏釜（可视为一块理论板）。
原料预热到泡点，由塔顶连续加入，F=100 Kmol/h ， x f =0.2（摩尔分率，下同）。
泡点回流，回流比 R=2.0系统相对挥发度α=2.5。
今测得塔顶馏出量D=57.2Kmol/h ，且 x D =0.28 ，试求：（1） 塔底出料量W 及浓度 x w（2） 该塔板的莫弗里效率 E MV 和 E mL 解:()094.0572.0128.0572.02.01=-⨯-=→--=w w D w f x x x x x F D W=100-57.2=42.8kmol/h47.006.025.006.015.0=--=--=w D w f x x x x F D ()()()()14.006.05.1106.05.21112.025.05.15.225.01112111111=⨯+⨯=-+==⨯-=--=→-+==w w w Dx x y y y x x x y x αααααα（2）w w mV y y y y E --=*11 ， *--=11x x x x E D D mL ()206.0094.05.11094.05.211=⨯+⨯=-+=w w w x x y ααL ’=L+F=RD+F=2×57.2+100=214.4kmol/h V ’=(R+1)D=3×57.2=171.6kmol/h()51.035.0206.028.0206.035.018.05.1118.05.218.025.1/023.0206.025.1/)023.0(023.025.111111=--=--==⨯+⨯==+=+=-='-''=**+y y y y E y y x x x V W x V L y w w mVw n w n n()67.013.028.018.028.013.028.05.15.228.0111111=--=--==⨯-=--=**x x x x E y y x D D mL αα例5平衡蒸馏和简单蒸馏 在常压下将组成为0.6（易挥发组分的摩尔分率）的某理想二元混合物分别进行平衡蒸馏和简单蒸馏，若规定汽化率为1/3，试计算：(1) 平衡蒸馏的汽液相组成；(2) 简单蒸馏的易挥发组分平均组成及收率。
假设在操作范围内汽液平衡关系为：。
解：(1) 平衡蒸馏 依题意，液化率为由及联立以上两式，求得平衡的汽液相组成分别为(2) 简单蒸馏依题意，得由解得馏出液的平均组成为易挥发组分的收率为分析：求解本题的关键是熟练应用物料衡算式和汽液平衡关系式进行平衡蒸馏和简单蒸馏的计算，理解易挥发组分收率的概念。
例6在一连续精馏塔内分离某理想二元混合物。
已知进料组成为0.4（易挥发组分的摩尔分率，下同），泡点进料；馏出液组成为0.9；塔顶易挥发组分的收率为90％；塔顶采用全凝器，操作回流比为最小回流比的1.5倍；操作条件下物系的平均相对挥发度为2.5。
试计算：(1) 釜残液组成；(2) 精馏段操作线方程。
解：（1）釜残液组成设进料量为100 kmol/h，由物料衡算可得其中kmol/hkmol/h则(2)精馏段操作线方程先求最小回流比，由对于泡点进料，有由汽液平衡方程故依题意精馏段操作线方程为分析：求解本题的关键是理解所求的问题与进料量无关，故可设进料量为100 kmol/h。
例7在一连续精馏塔内分离某理想二元混合物。
已知进料量为100 kmol/h，进料组成为0.5（易挥发组分的摩尔分率，下同），泡点进料；釜残液组成为0.05；塔顶采用全凝器；操作条件下物系的平均相对挥发度为2.303；精馏段操作线方程为。
试计算：（1）塔顶轻组分的收率；（2）所需的理论板层数。
解：（1）塔顶轻组分的收率由其中可由精馏段操作线方程求出，即再计算馏出液流量，由总物料衡算方程可得kmol/h故（2）所需的理论板层数汽液平衡方程为给定一系列值，依上式可计算出与之平衡的值，计算结果如下表：将以上数据绘成图，用图解法求理论板层数，图解过程见本例附图。
图解结果为理论板层数（包括再沸器）进料板位置分析：求解本题的关键是由已知的精馏段操作线方程求出及。
例8在常压连续提馏塔中分离含乙醇0.036（摩尔分率）的乙醇—水混合液。
饱和液体进料，直接蒸汽加热。
若要求塔顶产品中乙醇回收率为98%，试求：(1) 在理论板层数为无限多时，每kmol进料所需蒸汽量。
(2) 若蒸汽量取为最小蒸汽量的2倍时，所需理论板层数及两产品的组成。
假设塔内汽液相为恒摩尔流动。
常压下气液平衡数据列于本题附表中。
例8 附表解：本例为直接蒸汽加热的提馏塔。
由于泡点进料，根据恒摩尔流假定，则有全塔物料衡算(a)乙醇组分衡算(b)将代入式b，得以进料为基准，则有得(1) 进料所需最少蒸汽量当理论板为无穷多时，操作线的上端在的平衡线上（对应的，操作线的斜率为得(2) 蒸汽量为最小用量两倍时所需理论板层数及两产品组成由于解得釜残液组成仍为。
操作线斜率为过点)作斜率为4.08的直线交q线于点d，联点cd即为操作线。
自点d开始在平衡线与操作线之间绘阶梯，至跨过点c为止，需理论板层数为4.6。
图解过程（略）。
分析：求解本题的关键是掌握提馏塔、直接蒸汽加热的物料衡算关系。
例9在常压精馏塔内分离某两组分理想溶液。
已知进料量为100kmol/h，进料组成为0.5（摩尔分率，下同），馏出液组成为0.98，进料为泡点进料；塔顶采用全凝器，泡点回流，操作回流比为最小回流比的1.8倍。
在本题范围内，汽液平衡方程为：，汽相默弗里板效率为0.5。
若要求轻组分收率为98％，试计算：（1）釜残液组成；（2）精馏段操作线方程；（3）从塔顶向下第一层实际板下降的液相组成。
解：（1）由题给条件解得kmol/h由全塔物料衡算方程：联立得（2）先计算，由泡点进料由气液平衡方程精馏段操作线方程为（3）由汽相默弗里板效率定义，第一层实际板的汽相默弗里板效率为（1）塔顶为全凝器由气液平衡方程，得（2）由精馏段操作线方程，得（3）将（2）、（3）式代入（1）式，得解得分析：求解本题的关键是熟练运用操作线方程、汽液平衡方程和板效率定义式进行有关计算。