机械传动---平面机构速度分析的瞬心法机械原理
机械原理-简单机构速度分析的速度瞬心法
三心定理
作平面运动的三个构件共有三个瞬ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ，
它们位于同一直线上.
Vk1 K 2 1 Vk2
瞬心的应用
瞬心的应用
1 与3 的关系 已知四杆机构的尺寸及 1求全部瞬心、
P24 1 2 2
v p13 1 p14 p13 l
p23
3
p12 1 P13 p14
4
3
v p13 3 p34 p13 l
∞
v2 v p1 2 1 p13 p12 l
p13
1
p12
已知下列机构的尺寸及
求全部瞬心、 与
的关系
3
∞ P23
2
p13
p12
1
v2 v p1 2 1 p13 p12 l
速度瞬心
VA A B VB
v p1 v p2 0
绝对瞬心
P12
VA1 A2
2 A B
v p1 v p2 0
VB1B 2
相对瞬心
1
P12
P12
瞬心的数目
n ( n 1) N 2
•N－瞬心数
•n－构件数
瞬心的求法
观察法
P12
P12在无穷远
P12 P12在公法线上
三心定理
4 p34
p34 p13 1 3 p14 p13
已知下列机构的尺寸及
求全部瞬心、 与
的关系
p13 P12 1
v p12 1 p13 p12 l 2 p23 p12 l
p23 p12 1 2 p13 p12
2
p23
3
已知下列机构的尺寸及
求全部瞬心、 与
的关系
机械原理瞬心法求速度
中。
A P14
2 P23
C
3
4
D
P34
❖瞬心P13、P24的位置需用三心定理确定
P24
➢ P13与P12、P23 在同一直
线上， P13又与P14、P34 在同一直
P12
12
P23
线上，
故两直线P12P23 和
P14
3
4
P34
P13
P14P34的交点就是P13。
➢同理，两直线P12P14 和P23P34的交点就是P24 。
公法线n-n上。
2
(2)两构件不组成运动副
不直接接触的两构 件，用三心定理确定 其瞬心的位置.
❖三心定理：
作平面运动的三个构件的三个瞬心位于同一直线上。
例：确定图示铰链四杆机构的瞬心
❖ 机构瞬心数
N=k(k -1 ) /2=4(4-1)/2=6
B
P12
❖ 瞬心P12、P23、P34、P14的 1 位置可直观地确定，标在图
用速度瞬心法对机构进行速度分析
瞬 心 的 概 念
例题
瞬心 数目 位置
定义
• 瞬心就是两构件上瞬时绝对速度相同的重合 点（即等速重合点）。
构件i和构件j的瞬心一般用 Pij或Pji表示。
Pij Pji
分类
• 1 绝对瞬心 当两个构件之中有一个构件固定不动时，则 瞬心处的绝对速度为零，这时的瞬心为绝对 瞬心
v3 vP13 1lP13P14
VP13 1lP13P14 1P13P14l
3.利用瞬心，由“图”求v3。
得： 从机构位置图中量出图长: P13P14=12.3mm，
v3 vP13 1P13P14l
=10×0.0123×2=0.246 m/s
机械原理第三章3-8速度瞬心法培训课件
最后，根据速度瞬心法的基本 原理，将各点的速度中心连接 起来，形成一条轨迹线，即为 刚体的运动轨迹。
速度瞬心法的实例解析
以汽车行驶为例，汽车的车轮在行驶 过程中可以视为刚体平面运动，通过 确定车轮上各点的速度中心，可以分 析汽车的行驶状态和稳定性。
在实际应用中，速度瞬心法还可以用 于分析机器人的关节运动、机械零件 的运动等。
在分析机构运动时，需要注意与其他分析方法的结合使用，如解析 法和图解法等。
不断实践和总结经验
通过不断的实践和总结经验，可以提高速度瞬心法的应用水平，避 免出现应用中的误区。
05 速度瞬心法的案例分析
案例一：平面连杆机构的速度瞬心法应用
总结词
通过实例解析平面连杆机构中速度瞬心的位置和计算方法。
详细描述
机械原理第三章3-8速度瞬心法培 训课件
目录
• 速度瞬心法概述 • 速度瞬心法的原理 • 速度瞬心法的应用 • 速度瞬心法的注意事项 • 速度瞬心法的案例分析
01 速度瞬心法概述
速度瞬心的定义
01
02
03
速度瞬心
在某一瞬时，两个相对运 动的构件上。
04 速度瞬心法的注意事项
使用速度瞬心法的条件
01
确定两构件间是否存在相对运动
在使用速度瞬心法之前，需要确定两构件之间是否存在相对运动。如果
两构件之间没有相对运动，则无法使用速度瞬心法。
02
正确判断瞬心的位置
瞬心的位置是相对的，需要正确判断瞬心的位置。在判断瞬心位置时，
需要充分理解机构的结构和运动特点，以确保瞬心位置的准确性。
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确定最佳设计方案
通过速度瞬心法的分析，可以确定最佳的机械设计方案，使机械在满足功能要 求的同时，具有更好的性能和稳定性。
平面复杂机构速度分析的速度瞬心法
平面复杂机构速度分析的速度瞬心法李晋山( 开封大学机械系, 河南开封475004)摘要:利用速度瞬心法,通过有目的地找出相关瞬心和目标瞬心,解决了多自由度的平面复杂机构速度分析问题。
关键词:瞬心;相关瞬心;目标瞬心;构件关系图;相关构件关系图分类号: T H112文献标识码:A问题的提出1机构运动分析的方法很多,一般认为,对简单的平面机构来说,应用速度瞬心法进行速度分析,特别是对平面高副机构比较简便。
但是,如果是多杆机构,则由于瞬心数目很多,因而将速度分析问题复杂化,这是瞬心法的缺点。
因此,对于复杂机构多采用矢量方程图解法和解析法。
笔者通过研究,认为对于复杂机构的速度分析,只需要找出少数相关瞬心,利用本文中的方法,找出目标瞬心,就可以把问题简单化。
该方法为我们在解决平面复杂机构速度分析的问题时提供了一个既方便又简洁的好方法。
平面复杂机构速度分析的速度瞬心法2对于一个复杂机构,按比例绘出其机构运动简图,对构件进行编号( 包括机架) ,由复杂机构的运动输入端到运动输出端将复杂机构分解成若干个简单的子机构,由机构学知识知道,一般来说,上一个子机构的输出机构即是下一个子机构的输入机构。
从第一个子机构开始,分别作各简单机构的构件关系图。
构件关系图的作法:按环形布置几个点,点的个数与简单机构的构件个数相同,点的编号应与机构中构件号的顺序一致,则任意两点的连线即表示该两构件的瞬心,为了方便解题,用实线表示成副构件的瞬心,用虚线表示不成副构件的瞬心。
这样,成副构件的瞬心直接可以求得,不成副构件的瞬心可利用三心定理求得。
要最终找出目标瞬心(即复杂机构的原动构件与待求构件的瞬心) 还应画一个复杂机构的相关构件关系图,在该图上只需要描述四个点即可。
这四个点分别是原动件、待求构件、机架和最后一个简单机构的输入构件,其结构如图1 。
图中实线相连两构件的瞬心, 我们称之为相关瞬心,虚线相连两构件的瞬心即目标瞬心。
收稿日期:1999 - 11 - 08作者简介:李晋山(1969 - ) ,男,河南开封人,开封大学机械系教师。
机械原理第四章 速度瞬心及其应用
4.3
瞬心线和瞬心线机构(自学）
动画链接
定瞬心线：速度瞬心点相对于机架上的轨迹
动瞬心线：速度瞬心点相对于活动构件上的轨迹
由速度瞬心的概念可知：在机构的运动过程 中，动瞬心线上的每一点都有一个在定瞬心 线上相对应的点与之作无滑动的接触。
结论:动瞬心线沿定瞬心线作无滑动的滚动。
4.4 共轭曲线与共轭曲线机构（自学）
构件1、2之间的速度瞬心 在点P 瞬心线S1是速度瞬心P 相对 于构件1的轨迹线。 瞬心线S2是速度瞬心P 相对 于构件2的轨迹线。 构件1曲线K1和构件2曲线K2 在点Q高副接触。 曲线K2包络了曲线K1的各个位置， 称K2为包络曲线， K1为被包络曲线
v r 12 QP
共轭曲线：两高副元素互为包络的曲线
第四章 速度瞬心及其应用
4.1
速度瞬心的概念及其确定方法
4.1.1 速度瞬心的概念
在作平面一般运动的两个构件上，总可以找到一点， 在该点两构件的相对速度为零、绝对速度相同。
速度瞬心——两构件作相对运
动时，其相对速度为零时的重合 点称为速度瞬心，简称瞬心。 A
vA1A2
12
B
vB1B2
2
1
也就是两构件在该瞬时具有
采用的共轭曲线的设计和制造方法
通常有两种： 利用已知的形成高副的一个构件的形状和相对
瞬心线，用包络的原理求出另一个构件的形状。 在齿轮齿廓的设计和制造中，通常采用的就是这 种方法；
利用已知的两个构件的运动规律和形成高副的
一个构件的形状，直接求出另一个构件的形状。 凸轮机构中凸轮轮廓曲线设计采用的就是这种方 法。
P12 n
情形2：两构件不直接连接（三心定理）
三心定理： 作平面运动的三个构件之间的三个速度
机械原理教案04速度瞬心法在机构运动分析中的应用
内 容2． 解析法：计算精度高，随着数学软件和计算机辅助设计软件的不断完善和发展，采用解析法解决机构的分析、综合过程中的相关问题越来越普及。
利用计算机求解，相当方便。
例如：杆组法——将机构拆成若干基本杆组，在对机构进行运动分析时调用相应的杆组运动分析的通用子程序，进行计算，非常方便。
3． 实验法：在现有设备上测运动参数，能反映机构在工作环境下的真实运动，但需要设备。
3-2 速度瞬心及其在平面机构速度分析中的应用 一、 速度瞬心1．瞬心的定义、分类：彼此作平面相对运动的两刚体，在任一瞬时，其相对运动都可以看做是绕某一重合点的转动，此重合点称为瞬时速度中心，简称瞬心。
显然，速度瞬心是相对运动的两构件上绝对速度相等（相对速度为零）的瞬时重合点。
若两构件之一是静止的，则该瞬心处的绝对速度为零，称为绝对瞬心；若两构件都是运动的，则其瞬心处的绝对速度不为零，称为相对瞬心。
通常用ijP 或jiP 表示构件i 、j 的速度瞬心。
2. 瞬心的数目由于任意两个构件形成一个瞬心，若机构由N 个构件（含机架）组成，则瞬心的数目为：2)1(2-=N N C N 。
如：四杆机构有6个瞬心。
其中3个绝对瞬心，3个相对瞬心。
3、瞬心的求法A ）、直接接触的两构件间的瞬心（如图3-2所示） ● 转动副相连的两构件，转动副的中心为12P ，图a● 移动副联接的两构件，其瞬心在垂直于导路的无穷远处，图b ● 两构件组成高副时，若为纯滚动，则接触点为瞬心，图c ；● 若为滚动兼滑动：瞬心在过接触点的公法线上，具体位置另需条件确定。
图3-4 内 容B ）、不直接接触的两构件间的瞬心不直接接触的两构件其瞬心常借助于“三心定理”来确定。
“三心定理”——三个彼此作平面运动的3个构件，共有3个瞬心，它们必位于同一条直线上。
例【3-1】：求铰链四杆机构的瞬心（如图3-4所示） 其中哪些是绝对瞬心，哪些是相对瞬心？ 思考：构件3上速度为零的点是哪一点？二、速度瞬心法在机构速度分析上的应用用速度瞬心法对机构进行速度分析的一般方法是：找到已知构件与待求构件的相对瞬心，它是这两个构件上绝对速度大小相等、方向相同的点，建立待求运动构件与已知运动构件的速度关系即可求解。
机械原理速度瞬心法的应用
机械原理速度瞬心法的应用引言在机械原理中，速度瞬心法是一种重要的分析工具。
它可以帮助工程师和设计师理解和预测机械系统中的速度分布和运动性能。
本文将探讨速度瞬心法的基本原理，并介绍其在工程实践中的应用。
速度瞬心法的基本原理速度瞬心法是基于速度分析的一种方法。
它通过计算物体在不同位置上的速度矢量，找到所有速度矢量交点的位置，即为速度瞬心。
速度瞬心表示系统在某一时刻的整体速度特性。
使用速度瞬心法需要以下步骤： 1. 给定物体的速度矢量分布。
2. 绘制速度矢量的平行线。
3. 找到速度矢量平行线的交点，即速度瞬心。
速度瞬心法的应用领域速度瞬心法在许多领域中得到了广泛的应用，下面将介绍一些常见的应用。
1. 机械设计在机械设计中，速度瞬心法可以用来预测机械系统的运动性能。
通过计算机辅助设计软件，工程师可以根据速度瞬心的分布来优化机械系统的设计。
2. 汽车工程在汽车工程中，速度瞬心法可以用于分析汽车的悬挂系统和转向系统。
通过计算速度瞬心，工程师可以优化汽车的悬挂系统，提高行车稳定性和驾驶体验。
3. 机器人工程在机器人工程中，速度瞬心法可以用于分析机器人的运动轨迹和速度分布。
通过计算速度瞬心，工程师可以优化机器人的运动性能，提高机器人的操作精度和效率。
4. 航空航天工程在航空航天工程中，速度瞬心法可以用于分析飞机的空气动力学特性和飞行性能。
通过计算速度瞬心，工程师可以优化飞机的设计，改善飞机的飞行性能。
5. 能源工程在能源工程中，速度瞬心法可以用于分析风力发电机组的运动特性和效率。
通过计算速度瞬心，工程师可以优化风力发电机组的设计，提高能量转换效率。
结论速度瞬心法是一种重要的机械原理分析工具，可以帮助工程师和设计师理解和预测机械系统的运动性能。
它在机械设计、汽车工程、机器人工程、航空航天工程和能源工程等领域都有广泛的应用。
通过应用速度瞬心法，工程师可以优化设计，提高机械系统的性能和效率。
机械原理基础知识复习资料
第二讲平面机构的运动分析一用速度瞬心法作机构的速度分析1 速度瞬心的定义：作平面相对运动两构件上任一瞬时其速度相等的点，称为这个瞬时的速度中心。
分类：相对瞬心－重合点绝对速度不为零绝对瞬心－重合点绝对速度为零2 瞬心数目 K＝N(N-1)/23 机构瞬心位置的确定直接观察法：适用于求通过运动副直接相联的两构件瞬心位置。
１）两构件组成转动副时，转动副中心即是它们的瞬心。
２）若两构件组成移动副时，其瞬心位于移动方向的垂直无穷远处。
３）若两构件形成纯滚动的高副时，其高副接触点就是它们的瞬心。
４）若两构件组成滚动兼滑动的高副时，其瞬心应位于过接触点的公法线上。
不直接形成运动副的两构件利用三心定理来确定其具体位置。
三心定理：三个彼此作平面平行运动的构件共有三个瞬心，且它们位于同一条直线上。
此法特别适用于两构件不直接相联的场合。
4传动比的计算ωi /ωj＝P1j P ij / P1i P ij两构件的角速度之比等于绝对瞬心至相对瞬心的距离之反比5.角速度方向的确定相对瞬心位于两绝对瞬心的同一侧，两构件转向相同相对瞬心位于两绝对瞬心之间，两构件转向相反。
常见题型：1.速度瞬心的求解、2利用速度瞬心求解速度。
二、用矢量方程图解法作机构的速度和加速度分析 1．同一构件上两点之间速度，加速度的关系。
①由各速度矢量构成的图形称为速度多边形（或速度图）；由各加速度矢量构成的图形称为加速度多边形（或加速度图）。
p ，'p 称为极点。
②在速度多边形中，由极点p 向外放射的矢量，代表构件上相应点的绝对速度。
而连接两绝对速度矢端的矢量，则代表构件上相应两点间的相对速度，方向与角标相反，如代表CB v （C 点相对B 点的速度）。
③在加速度多边形中，由极点'p 向外放射的矢量代表构件上相应点的绝对加速度。
而连接两绝对加速度矢量端的矢量代表构件上相应两点间的相对加速度，方向与角标相反。
相对加速度可用其法向加速度和切向加速度来表示。
机械原理速度分析ppt
1
2
3
A
B
1
2
2005---2006第一学期
直接成副的瞬心位置
瞬心位置的确定
02
两构件构成转动副——铰链回转中心
03
2005---2006第一学期
01
1
04
两构件构成移动副——垂直于导路无穷远
2005---2006第一学期
两构件组成高副 纯滚动——接触点 滚动兼滑动——接触点公法线上
如该点与已知运动点分别在不直接成副的两构件上， 利用这两个不直接成副的构件同速点求解。如P13
2
求某构件角速度
利用该构件与固定件的同速点求解。
求某构件角速度
利用两构件同速点求解。
2005---2006第一学期
2005---2006第一学期
求构件上速度为零的点 全部同速点中，凡是其右下角数码中含有 固定件的，其速度均为零，因此k个构件组成 的机构中，速度为零的点共有k-1个。
分 析
2005---2006第一学期
2005---2006第一学期
的下角标与 方向相反。
速度图上各点的绝对速度均由极点p引出。
说明
速度影像只适用同一构件，△BCD与△bcd为相 似形，旋转900，即：同一构件上各点所构成的 多边形，相似主动速度图中与其对应的各点的 速度矢量终点所构成的多边形，且两多边形顶 点字母左右为难的绕行方向相同，△bcd为△BCD 的速度影像。
2005---2006第一学期
利用速度瞬心作机构的速度分析
例3：例1中原动件1以角速度ω1逆时针转动, 试求图示位置时ω3/ω1，ω2/ω1。
主要确定其中两个构件的角速度比。
机械原理第3章平面机构的运动分析
机构中构件 3 4 5 ……
总数
瞬心数 3 6 10 ……
p12 p13 p23
p12 p13 p14 p23 p24 p34
p12 p13 p14 p15 p23 p24 p25 p34 p35 p45
4
机械原理
§3-2 用速度瞬心法作机构的速度分析 3. 瞬心位置的确定
∴ω4
= ω2
P12 P24 P14 P24
两方构向件？的若角相速对度瞬与心其P绝24对在瞬两心绝对瞬心P12 、P14 至相对瞬的心延的长距线离上成，反比ω2、ω4 同向；若P24
在P12 、15P14之间，则ω2、ω4 反向。
机械原理
（2）求角速度 高副机构
已知构件2的转速ω2，求构件3的角速度ω3
θ3 = arctan a ± a2 +b2 −c2
(3)
2
b+c
* 正负号对应于机构的两个安装 模式，应根据所采用的模式确定 一个解。
此处取“+”
21
机械原理
22
机械原理
⎧⎨⎩ll22
cosθ2 sin θ 2
= =
l3 l3
cosθ3 − l1 cosθ1 + xD − xA sinθ3 − l1 sinθ1 + yD − yA
2 建立速度、加速度关系式 为线性, 不难求解。
3 上机计算, 绘制位移、速度、加速度线图. * 位移、速度、加速度线图是根据机构位移、速度、加速度
对时间或原动件位移的关系式绘出的关系曲线. ** 建立位移关系式是关键，速度、加速度关系式的建立只是求
导过程。
19
机械原理
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§3-1-3平面机构速度分析的瞬心法 机构速度分析的图解法有：速度 瞬心
法、相对运动法、线图法。
瞬心法:适合于简
单机构的运动分析。
同的一对重合点，在某一瞬时两构 程相对
于该点作相对转动，丧皆称
瞬时速度中心。
相对瞬心一重合点绝对速度不为零O 绝对瞬
心一重合点绝对速度为零。
一、速度瞬心及其求法
1、速度瞬心的定义
两个作平面运动构件上速度相
y p2=v pl ^o v p2=v pl =o
特点.
b 镶点涉及两个构件。
②绝对速度相同，相对速度为零。
(重合点) ③相对回转中心。
2、瞬心数目
若机构中有n 个构件，贝！J
•••根据排列组合有N=n(n-1)/2
构件数 4 5 6 8
每两个构件就有一个瞬心
P13
12 3 W P12 P23
用反证法证明：
如右图所示的三个构件组成的一个机构，若P23不与P12、P13共线（同一直线），而在任意一点C,则C点在构件2和构件3上的绝对速度的方向不可能相同，即绝对速度不相等。
二只有C点在P12、P13连成的直线上，才能使绝对速度的方向相同。
图1・20三心定理。