XX年第17届中环杯六年级数学初赛试题(带答案)
2017年第17届中环杯9年级决赛模拟卷数学试题(PDF版)
第17届中环杯九年级决赛模拟试卷填空题（共10题，前5题每题4分，后5题每题6分）1.方程()()()215215215122150x x x --+- 的解为________.【答案】108x =2.若44sin cos 1x x -=，则sin cos x x +=______.【答案】13.如图，I 为ABC ∆的内心，以AI 为直径作一个圆，延长BI 交圆于点D ，延长CI 交圆于点E ，若75ABC ∠=︒，45ACB ∠=︒，则EDI DEI ∠-∠=________.【答案】15︒4.实数,,x y z 满足11y x y ≥⎧⎪⎨+=-⎪⎩，则=________.【答案】15.如图，在ABC ∆中，AB AC =，点D 、E 分别为AB 、AC 的中点，若ABC BFA ∆∆∽，则AB BC=________.【答案】26.方程组()()224253112222132x y x y x y x y x y x y ⎧-+-++=++⎪⎨--++=⎪⎩的解为________.【答案】112565x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩，2211x y =⎧⎨=⎩7.实数a 使得方程()22x a a x ++=有四个不同的实数根，其中最大根与最小根之差为7，则a =________.【答案】1333144-8.我们用()f n 表示!n 的末尾连续0的个数，若()f n x n ≤对所有正整数n 都成立，则x 的最小值为________.【答案】149.若,x y 都是正数，满足3x y +≥，则222812x y x y+++的最小值为________.【答案】2410.如图，BE 、CF 都是ABC ∆的外角平分线，其中点E 在CA 延长线上、点F 在BA 延长线上。
点P在EF 上，作PM EC ⊥、PN BF ⊥、PQ BC ⊥，求证：PM PN PQ+=【证明】略。
第一届中环杯竞赛试题
第一届中环杯竞赛试题尊敬的参赛者们，欢迎参加第一届中环杯竞赛。
本次竞赛旨在激发学生的创新思维和解决问题的能力，同时增进对科学、技术、工程和数学（STEM）领域的了解。
以下是本次竞赛的试题内容：一、数学部分1. 计算下列表达式的值：\( \sqrt{25} + \frac{1}{2} \times 4 \)2. 解下列方程：\( 3x - 7 = 2x + 5 \)3. 证明：\( \tan(45^\circ) = 1 \)二、物理部分1. 一个物体从静止开始，以恒定加速度 \( a \) 运动。
如果它在\( t \) 秒内移动了 \( s \) 米，求 \( a \)。
2. 描述并解释牛顿第三定律。
3. 一个质量为 \( m \) 的物体在地球表面受到的重力是 \( F \)。
如果物体被带到月球表面，其重力将如何变化？三、化学部分1. 描述水的化学性质，并解释为什么水是生命之源。
2. 写出下列化学反应的平衡方程式：\( \text{N}_2(g) +3\text{H}_2(g) \rightleftharpoons 2\text{NH}_3(g) \)。
3. 解释什么是氧化还原反应，并给出一个例子。
四、生物部分1. 解释什么是基因突变，并举例说明其可能的影响。
2. 描述细胞分裂的过程，并区分有丝分裂和减数分裂。
3. 阐述生态系统中食物链和食物网的概念及其重要性。
五、编程部分1. 编写一个简单的程序，计算并打印出前 \( n \) 个自然数的和。
2. 解释什么是递归，并给出一个使用递归的算法示例。
3. 描述面向对象编程的基本概念，并给出一个简单的类定义示例。
结束语我们希望本次竞赛能够成为你们展示才华的舞台，同时也希望你们在解题过程中享受学习的乐趣。
预祝各位参赛者取得优异的成绩！第一届中环杯竞赛组委会。
第 16届中环杯六年级选拔赛答案
第16届中环杯六年级选拔赛答案1. 计算：18110347535357⨯+⨯+⨯=________.【答案】232. 一项工作，甲单独完成需要6天，乙单独完成需要3天，那么甲、乙合作需要______天完成这项工作【答案】23. 某校六（1）班里的男生数量与女生数量之比为8:5。
某天，有12个男生代表六（1）班出去参加足球比赛了，班里剩下的男生数量与女生数量相等，则（1）班里一共有________个学生【答案】524. 下图是由黑色正六边形和白色正六边形组成的，整个图形往各个方向不断地重复下去。
整个平面上黑色正六边形数量占总体的______%.【答案】12.5 5. 将分数11024000化为有限小数，小数点后一共有________个数码【答案】136. 将+、-号填入下面算式的空格内：123456，可以得到_____种不同的值【答案】227. 在一个森林中，青蛙都是绿色或者蓝色的。
从去年到今年，蓝色青蛙的数量增加了60%，绿色青蛙的数量减少了60%。
今年蓝色青蛙与绿色青蛙的数量比与去年绿色青蛙与蓝色青蛙的数量比相同。
那么，今年青蛙的总数量比去年减少了________%【答案】208. 下图是五个半圆互相外切（如果两个圆只有一个交点，并且两圆圆心的距离等于两圆半径之和，就称这两个圆外切），每个半圆的半径均为2，那么阴影部分的周长为______（答案保留π）【答案】6π9. 从一个34⨯的正方形网格的左上角走到右下角，要求满足下面两个条件：（1）每次走动都走到相邻的小正方形内（所谓相邻就是指有一条公共边的两个小正方形）。
（2）所有小正方形都走到过，并且只能走到一次（左上角的小方格除了出发的时候，不能再次进入；右下角的小方格除了到达的时候，也不能重复进入）。
不同的走法有______种【答案】410. 如果将1234569910034343434⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯ 化为qp的形式，其中,p q 为互质的正整数，p 的值为________. 【答案】7211. 四种瓷砖的尺寸为300300mm mm ⨯、300600mm mm ⨯、600600mm mm ⨯、600900mm mm ⨯。
2017年创新杯6年级初赛试卷及答案
后往后再数 2 天为星期日
4. 一筐苹果，5 个人均分正好分完，6 个人均分正好分完，7 个人均分剩 1 个，7 个人均分
比 6 个人均分，每人得的苹果至少要少（
）个.
A、1
B、2
C、3
D、4
【答案】C
【考点】余数问题
【解析】设苹果数量为 N，那么有：
N 50 N 60 N 71
16. 把 101 颗棋子分成数量不同的 9 堆，在各种不同的分法中，数量最多那一堆的棋子最少 有________颗. 【答案】16 【考点】最值问题 【解析】想要让数量最多的那一堆棋子最少，那么 9 堆棋子数应该尽可能接近，除了数 量最多的棋子堆外其余的应尽量多，101 9 112 ，那么从小到大数第 5 堆 数量应该为 11，7 8 9 10 11 12 13 14 15 99 ，还差 1 个棋子，那么 最多的那堆应该为 15+1=16 颗
13. 一个柱形容器中装有一些油，总重量是 5.3 千克；倒出了一些油，油面下降的高度是容 器内剩下油油面高度的一半，这时总重量是 3.8 千克；则容器内原有油________千克； 容器重________千克. 【答案】4.5；0.8 【考点】应用题 【解析】倒出的油的重量为 5.3 3.8 1.5 （千克），倒出的油高度是剩下的一半，说明 剩下的油是倒出的油的 2 倍，即剩下的油有1.5 2 3（千克），原有油 1.5+3=4.5
3x 5y 5.4 5x 7 y 7.8
解得：
x
y
0.3 0.9
4 只铅笔和 4 只圆珠笔价格为： 4 0.3 4 0.9 4.8 （元）
6. 如图，在长方形 ABCD 中，沿图中线段从 A 到 C 的最短路程的不同方法共有（
第十六届中环杯选拔赛(四年级)
第十六届“中环杯”小学生思维能力训练活动六年级组 选拔赛1．计算：171720.152++2015=3203⨯⨯_____。
2．要使得算式()111145-1-+4=7234⎧⎫⎡⎤⨯⨯⨯⎨⎬⎢⎥⎣⎦⎩⎭成立，方框内应填的数是_____。
3．把61本书分给某个班级的学生，如果其中至少有1人能分到至少3本书，那么这个班最多有_____人。
4．有一个数，除以3余数是1，除以5余数是2，那么这个数除以15的余数是_____。
5．如图，一个三角形的三个内角分别为(5x +3y )°、(3x +20)°、(10y +30)°，其中x 、y 都是正整数，则x +y =_____。
6．三个数两两之间的最大公约数分别是3、4、5，那么这三个数的和最小是_____。
7．对字母a ~z 进行编码(a =1，b =2，……，z =26)，这样每个英文单词(所有单词中的字母都认为是小写字母)都可以算出其所有字母编码的乘积p 。
比方单词good ，其对应的p 值为7×15×15×4=6300(因为g =7，o =15，d =4)。
如果某个合数无法表示成任何单词(无论这个单词是不是有意义)的p 值，这样的合数就称为“中环数”。
最小的三位数“中环数”为_____。
8．甲、乙两人同时骑自行车从A地道C地，路上会经过B地。
骑了一会儿，甲问乙：“我们已经骑了多少公里了？”乙答复：“我们骑的路程相当于这里到B地距离的13。
”又骑了10公里后，甲又问：“我们还要骑多少公里才能到达C地？”乙答复：“我们还要骑的路程相当于这里到B地距离的13。
”A、C两地相距_____公里(答案写成分数形式)。
9．如果一个数不是11的倍数，但是移除一个任意位上的数码后，它就变成11的倍数了(比方111就是这样的数，无论移除其个位、十位或百位数码，都变成11的倍数了)，这样的数定义为“中环数”。
四位“中环数”有_____个(如果不存在，就写0)。
【奥数卷】精编小学六年级奥数典型题测试卷(十八)含答案与解析
精编小学六年级奥数典型题测试卷（十八）分数和百分数应用题（考试时间：100分钟试卷满分：100分）班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________一．选择题（共8小题，满分22分）1．（2分）（2021•创新杯）一个城市中饭店除了要按营业额的5%缴纳营业税以外，还要按营业额的7%缴纳城市建设税，如果这个饭店平均每个月的营业额是20万元，那么，这年该饭店应缴纳这两种税共（）万元．A．12.84 B．28.8 C．0.84 D．17.642．（2分）（2021•创新杯）六年级有五个班，其中女生有90人，比男生少，求男生的人数，正确的算式是（）A．90×（1﹣）B．90÷（1+）C．90÷（1﹣）D．90×（1+）3．（2021•迎春杯）一个半径为20厘米的蛋糕可以让4个人吃饱，如果半径增加了150%，同样高的蛋糕可以让（）个人吃饱．A．9 B．15 C．16 D．254．（2020•其他杯赛）某种双开门冰箱原价10000元，三家超市有售，而且十一都有活动：家乐福超市：第一次降价5%，第二次在第一次降价的基础上再降价1%；沃尔玛超市：第一次降价4%，第二次降价2%；美特好超市：每次降价3%．问降价后（）超市现价最便宜．A．家乐福B．沃尔玛C．美特好D．三家一样5．（2020•其他杯赛）去年冬羽绒服的价格在前年的价格上提价了40%，今年春换季时按现价打6折出售，今年春羽绒服的售价是前年的（）A．60% B．40% C．84% D．100%6．（2020•其他模拟）有两根蜡烛，一根长8厘米，另一根长6厘米．把两根都燃掉同样长的一部分后，短的一根剩下的长度是长的一根剩下的．每段燃掉（）厘米．A．2 B．3 C．4 D．57．（2021•其他杯赛）一本科技书有a页，小明第一天看了这本书的20%，余下计划b天看完，则余下平均每天看多少页？正确的式子是（）A．20%a÷b B．（a﹣20%）÷b C．（1﹣20%a）÷b D．（1﹣20%）a÷b8．某店原来将一批苹果按100%的利润定价出售，由于定价过高，不得不按38%的利润重新定价，这样售出了其中的40%，此时，因害怕剩余水果腐烂变质，不得不再次降价，售出了剩余的全部水果，结果实际获得的总利润是原定利润的30.2%，那么第二次降价后的价格是原定价的百分之几？（）A．40.3% B．62.5% C．45.5% D．45.6%二．填空题（共10小题，满分26分）9．（2分）（2020•迎春杯）秋秋家养了一些鸡和一些兔子．如果再买来20只鸡，那么鸡的腿数比兔子的腿数多，如果卖掉10只免子，那么免子的腿数比鸡的腿数少．秋秋家养了只鸡．10．（2分）（2020•学而思杯）小青蛙去旅行，出发时包裹里装了一些三叶草．旅途中第一天用了三叶草总数的，第二天用了总数的，这时包裹里还剩下66根三叶草，那么小青蛙原来一共带了根三叶草．11．（2分）（2020•其他杯赛）一本书每天看它的多5页，6天恰好看完，这本书共页．12．（2分）（2020•迎春杯）古代中国是铸剑技术最发达的国家之一，一位铸剑师找到两块含铁量分别为50%和40%的铁矿石共40千克，冶炼除去杂质，炼出一把重20千克，含铁量99%的宝剑，那么，那块含铁量50%的铁矿石重千克．（铸造过程中铁没有损失）13．（2020•迎春杯）王老师班上有一些学生，如果男生的人数增加30人，那么男生人数比女生人数多50%，如果女生减少人，才能使女生人数比男生人数少．14．（2020•希望杯）一辆汽车从A地开往B地，当它行了全程的多60千米时，剩下的路程是已行路程的，则A、B两地相距千米．15．（2020•迎春杯）某次数学竞赛，原计划只有六年级学生参加，参赛学生男、女人数之比为15：8；现组委会决定增加五年级组，并且要求五年级组参赛的男、女生人数一样多，这样女生总数比男生总数少28%：后来又决定六年级增加18名女生，这样参赛男生总数将比女生总数多那么五年级计划共有人参加．16．（2020•迎春杯）甲、乙各有一些糖，如果甲的糖块数减少原来的一半，乙的糖块数增加原来的一半，此时乙的糖数比甲多420块．已知甲减少的糖块数恰好是乙增加的糖块数的一半，那么甲、乙原来一共有块糖．17．（2020•迎春杯）大小狗熊一起掰玉米棒子，开始时两人共有132根棒子．大狗熊一边掰一边丢，丢棒子的速度是掰棒子的；小狗熊只捡棒子不掰棒子，捡棒子的速度是大狗熊掰棒子速度的，最后两人共有228根棒子．那么从开始到结束，小狗熊一共捡了根玉米棒子．18．（2020•陈省身杯）老师准备好了12名学生10天夏令营生活的费用，结果又增加了3名学生参加夏令营，如果每天每人的开销不变，这些费用可维持天．三．解答题（共11小题，满分52分）19．（4分）（2021•中环杯）若一个物品的进货价为40元，出售价为60元，可以获得20元的利润，为了使得利润增加20%，则出售价提高（答案保留分数）．20．（4分）（2021•希望杯）x比300少30%，y比x多30%，则x+y＝．21．（4分）（2021•其他杯赛）一个水箱中的水是装满时的，用去200升以后，剩余的水是装满时的，这个水箱的容积是多少升？22．（5分）（2020•其他杯赛）由于最近天气反复无常，致使广州市受流行感冒侵袭，有的人患了感冒．过了一星期后其中有的人痊愈了，但原来健康的人又有患了感冒．现在健康的人数占全部人口的几分之几？23．（5分）（2021•春蕾杯）树上有2020个桃．一群猴子第一天吃了它的，第二天吃了余下的，第三天吃了余下的，第四天吃了余下的，……，依此类推，一直到第2021天，树上还剩几个桃？24．（5分）（2021•春蕾杯）有红、黄、蓝三种颜色的糖果，红糖的与黄糖同样多，黄糖的再加上3颗与蓝糖同样多．已知红糖比蓝糖多32颗，黄糖有多少颗？25．（5分）（2020•其他杯赛）有一批货物，第一天运了这批货物的，第二天运了第一天的，还剩90吨没运．这批货物有多少吨？26．（5分）（2021•春蕾杯）学校买来125个苹果，分给参加运动会的小运动员．上午每人分一个，中午每两人分一个，下午每三人分一个，最后还剩4个苹果．共有多少名小运动员参加运动会？27．（5分）（2021•华罗庚金杯）某校给学生提供苹果、香蕉和梨三种水果，用作课间加餐．每名学生至少选择一种，也可以多选．统计结果显示：70%的学生选择苹果，40%的学生选择了香蕉．30%的学生选了梨，那么三种水果都选的学生数占学生总数至多是百分之几？28．（5分）（2020•其他杯赛）邮递员从甲地到乙地，原计划用6小时．由于雨水的冲刷，途中有4千米的道路出现泥泞．走这段路时速度只有原来的，因此比原计划晚到了12分钟．从甲地到乙地的路程是多少千米？29．（5分）（2021•华罗庚金杯模拟）第一口木箱里有303只螺帽，第二口木箱里的螺帽是全部螺帽的，第三口木箱里的螺帽占全部螺帽的（n是整数）．问：三口木箱中的螺帽共有多少个？参考答案一．选择题（共8小题，满分22分）1．（2分）（2021•创新杯）一个城市中饭店除了要按营业额的5%缴纳营业税以外，还要按营业额的7%缴纳城市建设税，如果这个饭店平均每个月的营业额是20万元，那么，这年该饭店应缴纳这两种税共（）万元．A．12.84 B．28.8 C．0.84 D．17.64【分析】根据题意，把每月的营业额看作单位“1”，则每月缴纳营业税与城市维护建设税为20×（5%+7%），然后再乘12即可．【解答】解：20×（5%+7%）×12＝2.4×12＝28.8（万元）答：这年该饭店应缴纳这两种税共28.8万元．故选：B．2．（2分）（2021•创新杯）六年级有五个班，其中女生有90人，比男生少，求男生的人数，正确的算式是（）A．90×（1﹣）B．90÷（1+）C．90÷（1﹣）D．90×（1+）【分析】把男生人数看作单位“1”，则男生人数的（1﹣）是90人，求单位“1”，用90除以它对应的分率（1﹣）即可．【解答】解：90÷（1﹣）＝90÷＝135（人）答：男生有135人．故选：C．3．（2021•迎春杯）一个半径为20厘米的蛋糕可以让4个人吃饱，如果半径增加了150%，同样高的蛋糕可以让（）个人吃饱．A．9 B．15 C．16 D．25【分析】半径增加了150%，那么增加后的半径是原来的（1+150%），根据圆的面积公式S＝πr2可知，蛋糕的底面积是原来的（1+150%）2，高不变，那么蛋糕的体积也就是原来的（1+150%）2，可以吃饱的人数就是原来（1+150%）2倍，用原来可以吃饱的人数乘这个倍数就是现在可以吃饱的人数．【解答】解：半径是原来的1+150%，蛋糕的底面积是原来的（1+150%）2，高不变，那么蛋糕的体积也就是原来的（1+150%）2，4×（1+150%）2＝4×6.25＝25（个）答：同样高的蛋糕可以让25个人吃饱．故选：D．4．（2020•其他杯赛）某种双开门冰箱原价10000元，三家超市有售，而且十一都有活动：家乐福超市：第一次降价5%，第二次在第一次降价的基础上再降价1%；沃尔玛超市：第一次降价4%，第二次降价2%；美特好超市：每次降价3%．问降价后（）超市现价最便宜．A．家乐福B．沃尔玛C．美特好D．三家一样【分析】根据题意，先求出家乐福超市的现价＝10000×（1﹣5%）×（1﹣1%），再求出沃尔玛超市的售价＝10000×（1﹣4%）×（1﹣2%），美特好超市的售价＝10000×（1﹣3%）×（1﹣3%），然后求出结果判断哪家最便宜即可．【解答】解：根据题意得家乐福超市的现价10000×（1﹣5%）×（1﹣1%）＝9405（元）沃尔玛超市的售价10000×（1﹣4%）×（1﹣2%）＝9408（元）美特好超市的售价10000×（1﹣3%）×（1﹣3%）＝9409（元）注：计算时可以通过“两个数的和一定时，两个数越接近，乘积越大”的规律得出．故选：A．5．（2020•其他杯赛）去年冬羽绒服的价格在前年的价格上提价了40%，今年春换季时按现价打6折出售，今年春羽绒服的售价是前年的（）A．60% B．40% C．84% D．100%【分析】将前年的价格当作单位“1”，则去年冬羽绒服的价格在前年的价格上提价了40%后的价格是前年的1+40%，又今年春换季时按现价打6折即按现价的60%出售，根据分数乘法的意义，即是前年价格的（1+40%）×60%．【解答】解：（1+40%）×60%＝84%．即今年春羽绒服的售价是前年的84%．故选：C．6．（2020•其他模拟）有两根蜡烛，一根长8厘米，另一根长6厘米．把两根都燃掉同样长的一部分后，短的一根剩下的长度是长的一根剩下的．每段燃掉（）厘米．A．2 B．3 C．4 D．5【分析】原来相差8﹣6＝2（厘米），把长的一根剩下的长度看作单位“1”，所以现在较长的蜡烛长为：2÷（1﹣）＝5（厘米），所以烧掉8﹣5＝3（厘米）．解决问题．【解答】解：8﹣（8﹣6）÷（1﹣）＝8﹣2÷＝8﹣5＝3（厘米）答：每段燃掉3厘米．故选：B．7．（2021•其他杯赛）一本科技书有a页，小明第一天看了这本书的20%，余下计划b天看完，则余下平均每天看多少页？正确的式子是（）A．20%a÷b B．（a﹣20%）÷b C．（1﹣20%a）÷b D．（1﹣20%）a÷b【分析】由题意知小明看了一天后，没看的是这本书的1﹣20%，故没看的有（1﹣20%）a页，这些要b 天看完，则平均每天看（1﹣20%）a÷b页．【解答】解：（1﹣20%）a÷b故选：D．8．某店原来将一批苹果按100%的利润定价出售，由于定价过高，不得不按38%的利润重新定价，这样售出了其中的40%，此时，因害怕剩余水果腐烂变质，不得不再次降价，售出了剩余的全部水果，结果实际获得的总利润是原定利润的30.2%，那么第二次降价后的价格是原定价的百分之几？（）A．40.3% B．62.5% C．45.5% D．45.6%【分析】根据题意可以假设这批苹果的进价是单位“1”，则其中40%的售价是（1+38%），最后获得的利润是30.2%×100%，由此可以求出剩余60%的苹果的售价，据此分析解答即可．【解答】解：设这批苹果的进价是单位“1”，则有：100%×30.2%+1﹣（1+38%）×40%＝0.750.75÷（1﹣40%）＝1.251.25÷（1+100%）＝62.5%故选：B．二．填空题（共10小题，满分26分）9．（2分）（2020•迎春杯）秋秋家养了一些鸡和一些兔子．如果再买来20只鸡，那么鸡的腿数比兔子的腿数多，如果卖掉10只免子，那么免子的腿数比鸡的腿数少．秋秋家养了20只鸡．【分析】假设不卖掉10只兔子，要使免子的腿数比鸡的腿数少，那鸡就要再增加10×4×2÷2＝40只，此时鸡的腿数是兔腿数的2倍；再根据“鸡的腿数比兔子的腿数多”可以看出当增加20只鸡的时候，鸡的腿数是兔腿数的1+＝．所以只要比较兔腿数的2倍与兔腿数的相差多少腿就可以求出兔的只数了．【解答】解：10×4×2÷2＝40（只）1+＝（40﹣20）×2÷（2﹣）＝60（条）兔的只数60÷4＝15（只）鸡的只数（15﹣10）×4×2÷2＝20（只）故答案为：20．10．（2分）（2020•学而思杯）小青蛙去旅行，出发时包裹里装了一些三叶草．旅途中第一天用了三叶草总数的，第二天用了总数的，这时包裹里还剩下66根三叶草，那么小青蛙原来一共带了120根三叶草．【分析】把三叶草的总数量看作单位“1”，那么66根三叶草对应的分率是（1﹣﹣），然后根据分数除法的意义解答即可．【解答】解：66÷（1﹣﹣）＝66÷＝120（根）故答案为：120．11．（2分）（2020•其他杯赛）一本书每天看它的多5页，6天恰好看完，这本书共120页．【分析】把这本书的页数看作单位“1”，先根据工作总量＝工作效率×工作时间，求每天看书的量（6＝），以及多的页数，再求出多的页数占总页数的量，最后依据分数除法意义即可解答．【解答】解：（5×6）÷（1﹣6）＝30÷（1﹣）＝30＝120（页）故答案为：120．12．（2分）（2020•迎春杯）古代中国是铸剑技术最发达的国家之一，一位铸剑师找到两块含铁量分别为50%和40%的铁矿石共40千克，冶炼除去杂质，炼出一把重20千克，含铁量99%的宝剑，那么，那块含铁量50%的铁矿石重38千克．（铸造过程中铁没有损失）【分析】根据含铁量不变找等量关系：第一块矿石的含铁量+第二块矿石的含铁量＝宝剑的含铁量．【解答】解：设需含铁量为50%的铁矿石x千克．50%x+40%（40﹣x）＝20×99%0.5x+16﹣0.4x＝19.80.1x＝3.8x＝38答：那块含铁量50%的铁矿石重38千克．13．（2020•迎春杯）王老师班上有一些学生，如果男生的人数增加30人，那么男生人数比女生人数多50%，如果女生减少20人，才能使女生人数比男生人数少．【分析】根据“男生人数比女生人数多50%”可以假设女生人数为x人，那么男生原有（150%x﹣30）人．如果女生比男生少，那女生人数就是（150%x﹣30）×（1﹣）人．将这个结果同x进行比较．【解答】解：设女生原有x人（150%x﹣30）×（1﹣）＝x﹣20（人）则x﹣（x﹣20）＝20（人）故答案为：20．14．（2020•希望杯）一辆汽车从A地开往B地，当它行了全程的多60千米时，剩下的路程是已行路程的，则A、B两地相距400千米．【分析】剩下的路程是已行路程的，把全程看作单位“1”，那么已行路程占全程的，则60千米相当于全程的﹣，然后根据分数除法的意义解答即可．【解答】解：60÷（﹣）＝400（千米）故答案为：400．15．（2020•迎春杯）某次数学竞赛，原计划只有六年级学生参加，参赛学生男、女人数之比为15：8；现组委会决定增加五年级组，并且要求五年级组参赛的男、女生人数一样多，这样女生总数比男生总数少28%：后来又决定六年级增加18名女生，这样参赛男生总数将比女生总数多那么五年级计划共有180人参加．【分析】根据条件女生总数比男生总数少28%可知，男、女人数之比是25：18，根据参赛男生总数将比女生总数多可知，男、女人数之比是5：4，设一份是x人，可列出方程，25x：（18x+18）＝5：4，求出一份的人数，即可求出增加五年级前、后男生人数各是多少，两数相减再乘2即可．【解答】解：设一份是x人．25x：（18x+18）＝5：4x＝925×9＝225（人）15×9＝135（人）225﹣125＝90（人）90×2＝180（人）故答案为：180．16．（2020•迎春杯）甲、乙各有一些糖，如果甲的糖块数减少原来的一半，乙的糖块数增加原来的一半，此时乙的糖数比甲多420块．已知甲减少的糖块数恰好是乙增加的糖块数的一半，那么甲、乙原来一共有504块糖．【分析】假设甲减少的糖数为x块，那乙增加的糖块数就是2x，因此可以推出原来甲的糖块数是2x，乙原来的糖块数是4x块，现在是6x块，列出的方程就是6x﹣x＝420．【解答】解：设甲减少的糖数为x块，那么现在甲有x块，乙有6x块．6x﹣x＝4205x＝420x＝8484×2+84×4＝504（块）故答案为：504．17．（2020•迎春杯）大小狗熊一起掰玉米棒子，开始时两人共有132根棒子．大狗熊一边掰一边丢，丢棒子的速度是掰棒子的；小狗熊只捡棒子不掰棒子，捡棒子的速度是大狗熊掰棒子速度的，最后两人共有228根棒子．那么从开始到结束，小狗熊一共捡了21根玉米棒子．【分析】将大狗熊掰棒子的速度看成单位“1”，则大狗熊与小狗熊后来手中玉米棒子的比是（1﹣）：＝25：7，因此只要将（228﹣132）根玉米棒子按这个比分配即可．【解答】解：（1﹣）：＝25：7（228﹣132）÷（25+7）×7＝21（根）故答案为：21．18．（2020•陈省身杯）老师准备好了12名学生10天夏令营生活的费用，结果又增加了3名学生参加夏令营，如果每天每人的开销不变，这些费用可维持8天．【分析】把老师准备的费用看着单位“1”，可以求出每人每天的费用占总数的，增加了3名学生，现在有学生12+3＝15人，能求出这些费用可维持几天．【解答】解：1÷÷15＝120÷15＝8（天）答：这些费用可维持8天．故答案为：8．三．解答题（共11小题，满分52分）19．（4分）（2021•中环杯）若一个物品的进货价为40元，出售价为60元，可以获得20元的利润，为了使得利润增加20%，则出售价提高（答案保留分数）．【分析】利润增加20%，即增加20的20%，则需要增加20×20%＝4元，然后用4除以售价60即可解决问题．【解答】解：20×20%÷60＝4÷60＝；答：出售价提高．故答案为：．20．（4分）（2021•希望杯）x比300少30%，y比x多30%，则x+y＝483．【分析】先把300看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出x的值；然后把x看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出y的值；然后把x和y相加即可．【解答】解：300×（1﹣30%）＝300×0.7＝210210×（1+30%）＝210×1.3＝273210+273＝483答：x+y＝483；故答案为：483．21．（4分）（2021•其他杯赛）一个水箱中的水是装满时的，用去200升以后，剩余的水是装满时的，这个水箱的容积是多少升？【分析】由题意，水箱装满时的水量是单位1，用去的200升水是装满水时的，所以水箱的容积是：（升）．【解答】解：200÷（﹣）＝200÷，＝2400（升）．答：这个水箱的容积是2400升．22．（5分）（2020•其他杯赛）由于最近天气反复无常，致使广州市受流行感冒侵袭，有的人患了感冒．过了一星期后其中有的人痊愈了，但原来健康的人又有患了感冒．现在健康的人数占全部人口的几分之几？【分析】根据题意，先把总人数看成单位“1”，这时有的人患了感冒，则有的人健康；在把25%的人数看成单位“1”，有的人痊愈了，用乘法求出感冒后健康的人数占总人数的百分之几；再把75%的人数看成单位“1”，现在仍然健康的人数占它的，再用乘法求出仍然健康的人数占总人数的百分之几；把两部分健康的人数加在一起即可．【解答】解：根据题意得＝＝答：现在健康的人数占全部人口的．23．（5分）（2021•春蕾杯）树上有2020个桃．一群猴子第一天吃了它的，第二天吃了余下的，第三天吃了余下的，第四天吃了余下的，……，依此类推，一直到第2021天，树上还剩几个桃？【分析】把每次吃前的个数看作单位“1”，然后求出每次剩下的分率，再根据分数乘法的意义列出连乘算式，交叉约分即可简算．【解答】解：2020×（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×…×（1﹣）＝2020××××…×＝1（个）答：树上还剩1个桃．24．（5分）（2021•春蕾杯）有红、黄、蓝三种颜色的糖果，红糖的与黄糖同样多，黄糖的再加上3颗与蓝糖同样多．已知红糖比蓝糖多32颗，黄糖有多少颗？【分析】黄糖的再加上3颗与蓝糖同样多，即红糖的的再加上3颗与蓝糖同样多，那么32+3＝35颗就相当于红糖的1﹣×＝，用35除以，求出红糖的颗数，再进一步解答即可．【解答】解：（32+3）÷（1﹣×）＝63（颗）63×＝42（颗）答：黄糖有42颗．25．（5分）（2020•其他杯赛）有一批货物，第一天运了这批货物的，第二天运了第一天的，还剩90吨没运．这批货物有多少吨？【分析】把这批货物的总吨数看作单位“1”，先求出剩下的90吨占这批货物的几分之几（1﹣﹣×），根据已知一个数的几分之几的数是多少，求这个数，用除法解答．【解答】解：90÷（1﹣﹣×）＝90÷＝150（吨）；答：这批货物有150吨．26．（5分）（2021•春蕾杯）学校买来125个苹果，分给参加运动会的小运动员．上午每人分一个，中午每两人分一个，下午每三人分一个，最后还剩4个苹果．共有多少名小运动员参加运动会？【分析】上午每人分一个，中午每两人分一个，也就是每人分个，下午每三人分一个，也就是每人分，这样每人一天吃了（1++）个，一共吃了（125﹣4）个，用吃的总数量除以每人吃的个数，即可求出有多少人．【解答】解：（125﹣4）÷（1++）＝121÷＝66（名）答：共有66名小运动员参加运动会．27．（5分）（2021•华罗庚金杯）某校给学生提供苹果、香蕉和梨三种水果，用作课间加餐．每名学生至少选择一种，也可以多选．统计结果显示：70%的学生选择苹果，40%的学生选择了香蕉．30%的学生选了梨，那么三种水果都选的学生数占学生总数至多是百分之几？【分析】将所有学生分成四种，即三种水果都选的人数a、同时选苹果和香蕉的人数b、同时选梨和苹果的人数c、同时选香蕉和梨的人数d，再根据选每种水果的人数列关系式，2a+b+c+d＝70+40+30﹣100＝40，再利用各个取值范围求出三种水果都选的人数最大值．【解答】解：根据分析，设学生总数为100人，故70人的学生选择苹果，40人的学生选择了香蕉．30人的学生选了梨，三种水果都选的学生人数有a人，同时选了苹果和香蕉的人数有b人，同时选了梨和苹果的人数有c人，同时选了香蕉和梨的人数有d人，则：2a+b+c+d＝70+40+30﹣100＝40⇒a＝，又∵b+c+d ≥0，∴a≤＝20，故当b+c+d＝0时，a取最大值20，即占总数的20%故答案是20%．28．（5分）（2020•其他杯赛）邮递员从甲地到乙地，原计划用6小时．由于雨水的冲刷，途中有4千米的道路出现泥泞．走这段路时速度只有原来的，因此比原计划晚到了12分钟．从甲地到乙地的路程是多少千米？【分析】根据题意，4千米的道路速度是原来的，则所用的时间为原来的，多用的时间为原来的，所以原来走4千米的道路用了12（分钟），化成0.6小时，原来的速度为4千米/小时，路程＝千米，据此回答．【解答】解：根据题意得12分钟＝小时＝＝＝40（千米）答：从甲地到乙地的路程是40千米．29．（5分）（2021•华罗庚金杯模拟）第一口木箱里有303只螺帽，第二口木箱里的螺帽是全部螺帽的，第三口木箱里的螺帽占全部螺帽的（n是整数）．问：三口木箱中的螺帽共有多少个？【分析】把三口木箱里的螺帽的总数量看作单位“1”，因为，所以n的值只可能是1、2、3、4、5，依次计算，确定n的值，即可求出第三口木箱占全部的几分之几，从而求出第一口木箱占总数的几分之几，再根据分数的除法的意义解答即可．【解答】解：把三口木箱里的螺帽的总数量看作单位“1”，因为，所以n的值只可能是1、2、3、4、5．当n＝1时，1﹣，303不是23的倍数，不符合题意；当n＝2时，1﹣，303不是18的倍数，不符合题意；当n＝3时，1﹣，303不是13的倍数，不符合题意；当n＝4时，1﹣，303不是8的倍数，不符合题意；当n＝5时，1﹣＝，303是3的倍数，符合题意，则303÷＝3535（个）答：三口木箱中的螺帽共有3535个．。
第十一届中环杯六年级初赛试题及答案
第十一届“中环杯”小学生思维能力 六年级一、 填空题：1 计算：=⨯+⨯++⨯+⨯+⨯1082972532422312 （ ）2．学校组织一些老师和学生出去旅游，共55个人。
已知老师有23人，男性（男老师和男学生）有25人。
那么男学生比女老师多（ ）。
3．我们知道，在10进制下，能被2整除的自然数的特征是个位为0,2,4,6,8.如果在A 进制下，能被4整除的自然数的特征是个位为0,4,8。
那么A 的最小值是（）。
4. 一个身高169厘米的人正在挖一个洞，她挖了一会停下来说“我已经挖了洞深的72。
当我挖完时，我的头将在洞的地平面以下，并且到地平面的距离将是现在头高出地平面距离的3倍”，则她将挖的洞深（）米。
5．有四颗相同的骰子放在一排（如图所示），四颗骰子底数的点数之和是（）。
6. 贝贝游世博，第一站是德国馆。
从下午2点多开始排队，到5点多钟才进馆。
他一看表，发现开始和结束的两个时刻分针和时针恰好对换了位置。
那么他排队等候了（）小时。
7． △ABC 中，点D 在AB 上，AD=31AB,点E 在BC 上，BE=41BC ，点F 在CA 上，CF=51CA 。
已知阴影△DEF 的面积是25，则△ABC 的面积为（）。
AB C DE F8． 用0到9这十个数字可组成（）个能被5整除的无重复数字的三位数。
二、动手动脑题1． 已知A )201113121()2010131211(+++⨯++++= ， B )201013121()2011131211(+++⨯++++= 。
试比较A 和B 的大小关系，并求较大数减较小数的差。
2． 如图，两个正方形摆放在一起，CDF 是以C 为圆心，CD 为半径的四分之一圆。
已知大正方形边长为4。
那么阴影部分面积是多少（圆周率取3.14）AB C DF E3． 某电站按户向用户收取电费，具体规定是：如果每月用电不超过30度，就按每度7角钱收费；如果超过30度，超出的部分按每度2元收费。
六年级数学选拔赛初赛试卷及答案
六年级数学选拔赛初赛试卷及答案（时间：120分钟）一、计算题:（2×3分=6分）1919989898199800980019001900980980190190989898191919⨯÷⎪⎭⎫ ⎝⎛++二、填空题:（16×4分=64分）1、在分子为3的最简分数中，和0.2004最接近的分数的分母是 14 。
解: 0.2004 = 2500501 , 501÷3=167, 2500÷167=14.97≈14 (最简分数) 2、任意写一个两位数，再将它依次重复3遍成一个8位数。
将此8位数除以该两位数所得到的商再除以9，问：得到的余数是 4 ？解:ABABABAB ÷AB=1010101,1010101÷9=112233 (4)3、在31，53，75，97，119，1311，…中，从哪一个数开始，1与每个数之差都小于10001？答：从 开始。
(20011999) 解:1-10001=1000999<20011999 4、如下图，用5个1×2的小长立形去覆盖2×5的方格网，一共有 8 种不同的覆盖方法。
5、右面乘法算式中，ABCDE 是_ 42857___。
6、一本书的页码里共含有88个数字“8”，这本书至少有 478 页，至多有 479 页。
解:100以内:个位上含有数字“8”的有10个, 十位上含有数字“8”的有10个;100～200:个位上含有数字“8”的有10个, 十位上含有数字“8”的有10个;200～300:个位上含有数字“8”的有10个, 十位上含有数字“8”的有10个;300～400:个位上含有数字“8”的有10个, 十位上含有数字“8”的有10个;88-10×8=8.即:408\418\428\438\448\458\468\478,这本书至少有478页，至多有479页。
7、一只猴子每天都要吃桃子，如果它每天吃桃子的数量互不相同，那么100个桃子最多够这只猴子吃13 天。
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XX年第17届中环杯六年级数学初赛试题
（带答案）
第第17届中环杯六年级选拔赛试题题
计算：
191
0.2
67752
________.
计算：
31
XX1
53
32
XXXX20192021
661212673
53
________.
一个边长为4
的正方形的面积等于上底为3
下底为6
的梯形面积，这个梯形的高为
______.
若一个物品的进货价为40元，出售价为60元，可以获得20元的利润。
为了使得利
润增加20%，则出售价要提高________%
如果375a是一个完全平方数，则正整数a的最小值为________.
有一个八位数abcdefgh，已知四位数efgh是某两个相邻质数的积的平方的最小值，
ef、cd、ab构成公差为4的等差数列，这个八位数为________.
去年学校的合唱队里男生比女生多30人。
今年合唱队的总人数增加了10%，其中女生
人数增加了20%，男生人数增加了5%。
那么今年合唱队一共有________个学生
如果一个四位数abcd满足abcd
称为“中环数”。
在1000~XX
中，“中环数”有个
如图，44
分保留着白色。
每次，
我们可以将同一行或者同一列的两个小方格内的颜色互换，那么至少要互换_______
次，才能得到图中的图形。
0.小马虎在计算三位数576能不能被6整除时，误以为这个数的各位数码和能被6整
除，这个数就能被6整除，幸运的是他判断对了。
那么900到1000之间能用这种方
法判断的能被6整除的数有____个
1.甲、乙、丙三人同时从A 地出发去往B 地并在A 、B 两地之间不断往返。
A 、B 两地距
离1000米，三人速度分别是60、70和95米/分钟。
出发______分钟后，丙次处
于甲、乙两人之间的中点处
上海体育馆有一个水池。
A 、B 两管同时开，6小时将水池灌满；B 、c 两管同时开，5
小时将水池灌满；先开B 管6小时，还需A 、c 两管同时开2小时才能将水池灌满。
现在单独开B 管，______小时可以将水池灌满。
3.将1、2、、9填入一个33
11
的小方格能且只能填1个数字。
算一下每一行、每一列3个数之和，一共得到6个和数。
在这6个和数中，完全平方
数最多有_____个
12个海盗决定洗手不干了，他们打算把宝库内的金币分一下然后退隐江湖。
分金币的
1,2,,12
能拿到正整数枚金币，那么第12个海盗至少可以拿走_____枚金币
若,,,abcd都是素数，满足
abc
acbd
,,,abcd________.
八段圆弧围成下图阴影部分，其中四段圆弧的圆心在一个正方形的四个顶点处，另外
四段圆弧的圆心在这个正方形四条边的中点处。
这八段圆弧的半径相同，正方形的对
角线长度为1，那么这八段圆弧的长度之和为________ 已知
XX
11
XX12131XX1
XXXXXX
S
则S______.
a、
a、、
a表示10个正整数，取其中的9个数相加，得到一些不同的和：86、
7、88、89、90、91、93、94、95，那么
22
10
aaa________.
从1、2
3
、XX
中挑选n个不同的数构成等差数列，则n的最大值为________.
0.如图，将五角星填入下图中的小方格内，要求每块粗线围起来的区域内能且只能填入
一个五角星，周边的数字表示这行、这列中五角星的个数，任意两个五角星所在小方
格都不能相邻，从上到下将每行最
左边五角星所在列的字母按顺序填在横线上：_________________.
下面给出一个例子，最后对应的答案为：FDAcAEBD。