最新-函数及其图像测试卷 精品
函数及其图像测试题(含答案)
函数及其图像测试题1.填空题(每小题2分，共20分)(1)已知点A(-2，7)，B(2，-7)，C(-2，-7)，D(2，7)四点，则A 点和B 点2.选择题(每小题3分，共30分)(1)若点Q(m-1，2m-3)在第四象限，则m 的取值范围是()A.m＞1或m＞23 B.1＜m＜23C.m＞1D.m＜23(2)下列函数中，y 随x 的增大而减小的是()A.y=-x6 B.y=x6 C.y=6xD.y=6x-3(3)反比例函数y=xm的图像在二、四象限，则点(m，m-1)在()A.第一象限B.第二象限(9)抛物线y=x 2+kx+k 的图像与x 轴有两个交点，且两交点的横坐标的平方和等于3，则k 的值是()A.3或1B.3C.-1D.-3或1(10)已知二次函数y=ax 2+bx+c 中，a＞0，b＜0，c≥0，则它的图像一定不经过()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.(6分)如下图，四边形OABC是等腰梯形，∠AOC=60°，OC=3，BC=2，求A、B、C的坐标.满水池?t的取值范围是多少?8.已知抛物线的对称轴是直线x=1，在x轴上截得的线段长是4，且与过点(1，-2)的直线有一个交点是(2，-3).(1)求直线和抛物线的解析式；(2)设抛物线与x轴两个交点为A、B(A在B的左边)，点P在直线上，若△10.已知抛物线y=x2-2x+6-m与直线y=-2x+6+m，它们的一个交点的纵坐标是4.(1)求抛物线和直线的解析式；(2)如下图所示，直线y=kx(k＞0)与(1)中的抛物线交于两个不同的点A、B，参考答案1.(1)原点，y 轴，x 轴(2)一(3)上，y 轴，原点(4)-2，增大，0，增大(5)(-1，2)，x=-1(6)y=-3x-7(7)0＜m＜43(8)k=-4，b=3(9)x≥21且x≠1(10)＞，＞，＜，＞抛物线：y=x 2-2x-3(2)(3，-4)或(1，2)9.(1)y=43x+3(2)y=-65x 2-25x (3)略10.(1)m=2,y=-2x+8，y=x 2-2x+4(2)分别过点A、B、P 作x 轴的垂线，设垂足分别为A′、B′、P′，则B O P O A O P O OB OP OA OP ′′+′′=+.由⎩⎨⎧+−==422x x y kx y 得x 2-(k+2)x+4=0.则4211+=′+′k B O A O 由⎜⎜⎝⎛+−==82x y kxy。
函数及其图像练习题
函数及其图像练习题一、选择题1. 下列函数中，哪一个是非奇非偶函数？A. y = x^3B. y = |x|C. y = x^2 1D. y = cos(x)2. 已知函数f(x) = 2x + 3，那么f(1)的值为：A. 1B. 5C. 1D. 53. 下列函数中，哪一个函数在区间(0, +∞)上单调递增？A. y = x^2B. y = x^3C. y = 1/xD. y = 2^x二、填空题1. 已知函数f(x) = 3x 2，那么f(2) = _______。
2. 若函数g(x) = (1/2)^x，则g(1) = _______。
3. 设函数h(x) = |x 1|，那么h(0) = _______。
三、解答题1. 已知函数f(x) = 2x^2 4x + 3，求f(x)的零点。
2. 给出函数g(x) = 3/x，求g(x)在区间(0, +∞)上的单调性。
3. 已知函数h(x) = |x 2| + |x + 1|，求h(x)的最小值。
四、作图题1. 请作出函数y = 2x^2 4x + 3的图像。
2. 请作出函数y = |x 2|的图像。
3. 请作出函数y = 1/x在区间(0, 5)上的图像。
五、应用题1. 某商品的进价为100元，售价为x元，销售利润为y元。
请写出y关于x的函数关系式，并求出当售价为150元时的销售利润。
2. 一辆汽车以60km/h的速度匀速行驶，行驶距离为s公里，行驶时间为t小时。
请写出s关于t的函数关系式，并求出汽车行驶3小时所行驶的距离。
3. 某企业的月产量为Q件，每件产品的成本为200元，固定成本为10000元。
请写出该企业总成本C关于产量Q的函数关系式。
六、判断题1. 函数y = x^3是一个奇函数。
（）2. 如果函数f(x)在区间(a, b)上单调递增，那么它的图像在这个区间上是上升的。
（）3. 任何一次函数的图像都是一条直线。
（）七、简答题1. 简述什么是函数的单调性。
函数及其图象(一次函数)单元测试题
函数及其图象（一次函数）单元测试题一.选择题（每小题4分，共10小题，满分40分）1．（4分）函数y＝中自变量x的取值范围是（）A．x≤3B．x≥3C．x≠3D．x＝32．（4分）已知正比函数y＝kx的图象经过点A（2，6），则k的值是（）A．B．﹣3C．D．33．（4分）点（3，b）在一次函数y＝2x﹣7的图象上，则b的值为（）A．13B．1C．5D．﹣14．（4分）函数y＝﹣7x﹣1与y＝﹣7x的图象在同一平面直角坐标系中的位置关系是（）A．相交B．互相垂直C．互相平行D．无法确定5．（4分）下列函数中：①y＝3x+4；②；③；④y＝x2+2，其中y是x的一次函数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．（4分）关于一次函数y＝﹣4x+8，下列结论不正确的是（）A．y随x的增大而减小B．图象与y轴的交点坐标是（0，8）C．图象经过第一、二、四象限D．图象与x轴的交点坐标是（﹣2，0）7．（4分）如图，直线y＝kx+b与x轴交于点（﹣4，0），则y＞0时，x的取值范围是（）A．x＜﹣4B．x＞0C．x＞﹣4D．x＜08．（4分）直线l1：y＝k1x+b与直线l2：y＝k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k1x+b＞k2x的解集为（）A．x＜﹣3B．x＜﹣1C．x＞﹣3D．x＞﹣19．（4分）已知A（1，a）、B（﹣2，b）是一次函数图象上两点，则a与b大小关系是（）A．a＜bB．a＝bC．a＞bD．a与b的大小关系无法确定10．（4分）如图，图中的两条射线分别表示甲、乙两名同学运动的一次函数图象，图中s （单位：米）和t（单位：秒）分别表示运动路程和时间，已知甲的速度比乙快，下列说法：①甲让乙先跑了12米；②射线AB表示甲的路程与时间的函数关系；③甲的速度比快乙1.5米/秒；④8秒钟后，甲超过了乙．其中正确的说法有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二.填空题（每小题4分，共6小题，24分）11．（4分）已知函数y＝（m﹣1）x m+1是一次函数，则m＝．12．（4分）已知直线y＝kx﹣3与y＝2x+b交点为（﹣1，2），则方程组的解．13．（4分）在平面直角坐标系中，将函数y＝﹣3x的图象向下平移4个单位长度得到一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象，则该一次函数的解析式是．14．（4分）已知等腰三角形的底角为y°，顶角为x°，写出y与x之间函数关系式．15．（4分）若直线y＝x+b与两坐标轴围成的三角形面积为18，则b＝．16．（4分）在平面直角坐标系中，点P（x0，y0）到直线Ax+By+C＝0的距离公式为：，则点P（3，﹣3）到直线的距离为．三、解答题（共9小题，满分86分）17．（8分）画一次函数y＝﹣2x+4的图象．18．（8分）已知一次函数y＝（4+2k）x+k﹣4，求：（1）k为何值时，函数图象经过第一、三、四象限？（2）k为何值时，函数图象与y轴的交点在x轴下方？19．（8分）已知：y与x+2成正比例，且x＝2时，y＝﹣8．（1）求y关于x的函数表达式；（2）若点M（m，3）在这个函数的图象上，求点M的坐标．20．（8分）在平面直角坐标系内有三个点A（﹣1，4），B（﹣4，0），C（0，6），判断点A、B、C这三个点是否在同一条直线上，并说明理由．21．（8分）如图，直线l经过点A（2，6）和点B（﹣4，﹣2）．（1）求直线l的解析式；（2）求△AOB的面积．22．（10分）某药研究所开发了一种新药，在实际用药时发现，如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量y（毫克）随时间x（小时）变化情况如图所示．（1）求每毫升血液中含药量y（毫克）与时间x（小时）的函数关系式；（2）如果每毫升血液中含药量6毫克或6毫克以上时，治疗疾病最有效，那么这个有效时间是多少小时？（毫克）23．（10分）初二年段组织师生参加春游，准备租用A、B两型客车（每种型号的客车至少租用一辆）．A型车每辆租金500元，B型车每辆租金600元．若5辆A型和2辆B型车坐满后共载客300人；3辆A型和4辆B型车坐满后共载客320人．（1）每辆A型车、B型车坐满后各载客多少人？（2）若年段计划租用A型和B型两种客车共14辆，总租金不高于7800元，并将全年段610名师生载至目的地．则年段有几种租车方案？哪种租车方案最省钱？24．（12分）如图，直线y＝﹣2x+b与x轴，y轴分别交于A、B两点，点B的坐标为（0，4），点C的坐标为（﹣4，0）；（1）直线AB所表示的一次函数的解析式为；（2）若点P（x，y）是第一象限内的直线AB上的一个动点，当点P运动时，设△P AC 的面积为S，用含x的式子表示S，写出x的取值范围，画出函数S的图象．（3）在（2）的条件下，△P AC的面积能大于12吗？请说明理由．25．（14分）已知如图，点A和点B分别在x轴和y轴上，且，OB＝8．（1）求直线AB的函数表达式；（2）若△CDE是等腰直角三角形，点C在直线AB上且横、纵坐标相等，点D是y轴上一动点，且∠CDE＝90°；①如图1，当点D运动到原点时，求点E的坐标；②是否存在点D，使得点E落在直线AB上．若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．。
三角函数的图像与性质专项训练(解析版)
三角函数的图像与性质专项训练一、单选题1．（23-24高一上·浙江宁波·期末）为了得到πsin 53y x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图象，只要将函数sin 5y x =的图象（）A ．向左平移π15个单位长度B ．向右平移π15个单位长度C ．向右平移π3个单位长度D ．向左平移π3个单位长度2．（23-24高一上·浙江丽水·期末）已知函数()()2sin f x x ωϕ=+的图象向左平移π6个单位长度后得到函数π2sin 23y x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图象，则ϕ的一个可能值是（）A ．0B ．π12C ．π6D ．π33．（23-24高一下·浙江杭州·期末）为了得到函数()sin2f x x =的图象，可以把()cos2g x x =的图象（）A ．向左平移π2个单位长度B ．向右平移π2个单位长度C ．向左平移π4个单位长度D ．向右平移π4个单位长度4．（23-24高一上·浙江宁波·期末）已知函数()()sin 0,π2f x x ϕωϕω⎛⎫=+>< ⎪⎝⎭.若π8f x ⎛⎫- ⎪⎝⎭为奇函数，π8f x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭为偶函数，且()f x 在π0,6⎛⎫⎪⎝⎭上没有最小值，则ω的最大值是（）A ．2B ．6C ．10D ．145．（23-24高一上·浙江湖州·期末）我们知道，每一个音都是由纯音合成的，纯音的数学模型是sin y A x ω=．已知某音是由3个不同的纯音合成，其函数为()11sin sin 2sin 323f x x x x =++，则（）A ．π3f ⎛⎫=⎪⎝⎭B ．()f x 的最大值为116C ．()f x 的最小正周期为2π3D ．()f x 在π0,6⎛⎫⎪上是增函数6．（23-24高一上·浙江杭州·期末）已知函数()*2sin 6f x x ωω⎛⎫=+∈ ⎪⎝⎭N 有一条对称轴为23x =，当ω取最小值时，关于x 的方程()f x a =在区间,63ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上恰有两个不相等的实根，则实数a 的取值范围是（）A ．(2,1)--B ．[1,1)-6⎣7．（23-24高一下·浙江丽水·期末）已知函数1()2sin(32f x x x π=ω-ω>∈，R)，若()f x 的图象的任意一条对称轴与x 轴交点的横坐标均不属于区间(3π,4π)，则ω的取值范围是（）A ．1287(,[]2396B ．1171729(,][,]2241824C ．52811[,][,]93912D ．11171723[,][]182418248．（23-24高一下·浙江杭州·期末）已知函数()()sin ,0f x x ωω=>，将()f x 图象上所有点向左平移π6个单位长度得到函数()y g x =的图象，若函数()g x 在区间π0,6⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递增，则ω的取值范围为（）A ．(]0,4B ．(]0,2C ．30,2⎛⎤⎥⎝⎦D ．(]0,1【答案】C【详解】因为函数()()sin ,0f x x ωω=>，二、多选题9．（23-24高一上·浙江台州·期末）已知函数()ππsin cos sin cos 44f x x x x x ⎛⎫⎛⎫=+++ ⎪ ⎝⎭⎝⎭，则（）A ．函数()f x 的最小正周期为2πB ．点π,08⎛⎫- ⎪⎝⎭是函数()f x 图象的一个对称中心C ．函数()f x 在区间π5π,88⎡⎤⎢⎥上单调递减D ．函数()f x 的最大值为110．（23-24高一上·浙江湖州·期末）筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，因其经济又环保，至今还在农业生产中得到使用，现有一个筒车按逆时针方向匀速转动．每分钟转动5圈，如图，将该筒车抽象为圆O ，筒车上的盛水桶抽象为圆O 上的点P ，已知圆O 的半径为4m ，圆心O 距离水面2m ，且当圆O 上点P 从水中浮现时（图中点0P ）开始计算时间，点P 的高度()h t 随时间t （单位秒）变化时满足函数模型()()sin h t A t b ωϕ=++，则下列说法正确的是（）A ．函数()h t 的初相为π6B ．1秒时，函数()h t 的相位为0故选：BC ．11．（23-24高一上·浙江丽水·期末）已知函数π()tan(2)6f x x =-，则（）A ．()f x 的最小正周期是π2B ．()f x 的定义域是π{|π,Z}3x x k k ≠+∈C ．()f x 的图象关于点π(,0)12对称D ．()f x 在ππ(,)32上单调递增三、填空题12．（23-24高一上·浙江金华·期末）函数()π2π200cos 30063f n n ⎛⎫=++ ⎪⎝⎭（{}1,2,3,,12n ∈⋅⋅⋅为月份），近似表示某地每年各个月份从事旅游服务工作的人数，游客流量越大所需服务工作的人数越多，则可以推断，当n =时，游客流量最大．13．（23-24高一上·浙江湖州·期末）已知()3sin 4f x x ϕ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，其中0,2ϕ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，且ππ62f f ⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，若函数()f x 在区间2π,3θ⎛⎫⎪上有且只有三个零点，则θ的范围为．14．（23-24高一上·浙江温州·期末）已知函数()π2sin (0)6f x x ωω⎛⎫=+> ⎪⎝⎭，对x ∀∈R 都有()π3f x f ⎛⎫⎪⎝⎭≤，且在,163⎛⎫ ⎪⎝⎭上单调，则ω的取值集合为四、解答题15．（23-24高一下·浙江丽水·期末）已知函数22()sin2f x x x x =.(1)求函数()f x 的最小正周期及单调递减区间；(2)将函数()f x 的图象上每个点的纵坐标缩短到原来的12，横坐标也缩短到原来的12，得到函数()g x 的图象，若函数()y g x m =-在区间π0,4⎡⎤⎢⎥内有两个零点，求实数m 的取值范围.16．（23-24高一下·浙江衢州·期末）已知函数()cos2f x x x =+.(1)求函数()f x 的最小正周期和对称中心；(2)求函数()f x 在π0,2⎡⎤⎢⎥上的值域.17．（23-24高一上·浙江杭州·期末）已知函数22()sin 2sin cos 3cos ,R f x x x x x x =++∈．求：(1)函数()f x 的最小值及取得最小值的自变量x 的集合；(2)函数()f x 的单调增区间．18．（23-24高一下·浙江杭州·期末）已知实数0a <，设函数22()cos sin2f x x a x a =+-，且()64f =-．(1)求实数a ，并写出()f x 的单调递减区间；(2)若0x 为函数()f x 的一个零点，求0cos2x ．19．（23-24高一上·浙江嘉兴·期末）已知函数()24cos 2f x x x a x =--．(1)若1a =-，求函数()f x 在[]0,2上的值域；(2)若关于x 的方程()4f x a =-恰有三个不等实根123,,x x x ，且123x x x <<，求()()131278f x f x x --的最大值，并求出此时实数a 的值．，。
(完整版)函数及其图像测试题(含答案)
函数及其图像测试题班级： 姓名： 学号：一、单项选择（每题3分，共24分）1. 下列图像中，表示y 是x 的函数的是( )Y y y yx x xA B C D2.下列函数中，分别是一次函数和反比列函数的是( )A.y 2=2x +1和y =x 5B.y =1x +1和y =π2C.|y |=x +2和y =4xD.y =34+x 和y =5x −1 3.已知函数y =√2−x 1−x ,则自变量x 的取值范围是( )A.x ≠1B.x ≤2C.x ≠1且x ≤2D.任意实数4.已知一次函数y =k 2x +k (k 为常数),则这个函数的图像可能经过( )A.第一、二、三象限或第一、三、四象限B.第一、二、三象限或第二、三、四象限C.第一、二、四象限或第一、三、四象限D.第二、三、四象限或第一、三、四象限5.在平面直角坐标系中，点A （2a+3,1-b ）与点B(2-3a,4b-1)关于y 轴对称，则点C(a+1,b+2) 在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6.函数y =kx +b 和函数y =kx (k ≠0,k 为常数)在同一指教坐标系内的图像可能是( ) y y y yxA B C 7.在匀速直线运动中，有公式v =s t ,其中v 表示速度，s 表示路程，t 表示时间，则s 与t 的关系是( )A.不是函数关系B.正比列函数关系C.反比例函数关系D.是不能确定的函数关系8.如右图，MN ⊥PQ,垂足为点O ，点A 、C 在直线MN 上运动，点B 、D 在直线PQ 上运动。
顺次连结点A 、B 、C 、D ，围成四边形ABCD 。
当四边形ABCD 的面积为12时，设AC 长为x， BD 长为y ，则下图能表示x 与y关系的图像是( )yy3xA By yx x C D二、填空题（每小题3分，共24分）1.一次函数y =4x 与反比例函数y =16x 的交点坐标是 。
2.已知函数y =(m +1)x 2−|m |+n +4是正比列函数，则m= ，n= 。
函数与图像综合测试卷
八年级数学第十八章函数及其图象综合测试卷姓名 得分 一、填空题（每小题2分，共20分）1．已知点M （a-3,a+2）在y 轴上，则a= 。
32．点P （-6，4）到x 轴的距离为 ，到y 轴的距离为 。
4,6 3．函数125432---=x x x y 中的自变量x 的取值范围是 。
x>1/24．函数741-=x y 的图象与y 轴的交点是 （0，-7） ，与x 轴的交点是（27，0） 。
5．若反比例函数xky = 的图象经过点（3，-4），则此函数的解析式为 y= -12/x 。
6．若点P(a,b)在第四象限,则点(b,-a)在第 三 象限。
7．一次函数y=kx+b 中，y 随x 的增大而减小，且kb>0，则这个函数的图象一定经过第 象限。
二、三、四 8．写出一个y 随x 的增大而减小的正比例函数的表达式 。
y= -2x 等9．A 、B 两地之间的距离是160千米，若汽车以平均每小时80千米的速度从A 地开往B 地，则汽车距B 地的路程y （千米）与行驶时间x （小时）10．如图，一个机器人从O 点出发，向正东方向走3米到达北方向走6米到达A 2点，再向正西方向走9米到达A 312米到达A 4点，再向正东方向走15米到达A 5器人走到A 6点时，它的位置可表示为 。
（单位长度二、选择题（每小题3分，共30分）11．点P （-3，5）关于x 轴对称的点P /的坐标是 （A （3，5） B （5，-3） C （3，-5） D （-3，-5） 12．当自变量x 由小到大时，函数y 的值反而减少的是（ ）CA B y=2x C D y=-2+5x13.经过点（2，-3）的双曲线是 （ ）AA B C D14．为鼓励居民节约用水，某市将出台新的居民用水收费标准：①若每月每户居民用水不超过4立方米，则按每立方米2元计算；②若每月每户居民用水超过4立方米，则超过部分按每立方米4.5元计算(不超过部分仍按每立方米2元计算).现假设该市某居民某月用水x 立方米,水费为y 元,则y 与x 的函数关系用图表示正确的是( ) BA B C D15.已知一次函数y=kx+b 的图象如图,当x<0时,y 的取值范围是 ( ) D A y >0 B y<0 C -2<y<0 D y<-216.已知y 是x A m=3 n=32 B m= -3 n=3 C m=3 n= -3 D m= -3 n= -317.一条直线平行于直线y=2x-1,且与两坐标轴围成的三角形面积是4，则直线的解析式是（ ）C A y=2x+4 B y=2x-4 C y= 2x±4 D y=x+2 18.函数y= -x-1的图象不可能经过（ ）AA 第一象限期B 第二象限C 第三象限D 第四象限 19．无论m 为何实数，直线y=x+2m 与y= -x+4的交点不可能在（ ）C A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 20．甲、乙两人在一次赛跑中，路程s 与时间t 的关系如图 所示（图中实线为甲的路程与时间的关系图象，虚线为乙的路程与时间的关系图象）小王根据图象得到如下四个信息， 其中错误的是（ ）CA 这是一次1500米的赛跑B 甲、乙两人中乙先到达终点C 甲、乙同时起跑D 甲的这次赛跑中的速度为5米/秒 三、解答题（共50分） 21．（8分）已知一次函数y=kx+b ，当x=-4时，y 的值为9，当x=2时，y 的值为-3。
函数及其图像测试题及答案
17.在某一电路中，电源电压U保持不变，电流I（A）与电阻R（Ω）之间的函数图象如图所示．I与R的函数关系式为：____ _______．
18.已知一次函数的图象过点 与 ，则该函数的图象与两坐标轴围成的三角形面积为．
19．直线 经过 ， 两点，则不等式 的解集为．
（1）判断点A是否在抛物线y=x2-2x+1上，为什么？
（2）如果抛物线y=a（x-t-1）2+t2经过点B，
①求a的值．
②这条抛物线与x轴的两个交点和它的顶点A能否构成直角三角形？若能，求出t的值，若不能，请说明理由．
15.小明同学骑自行车去郊外春游，如图表示他离家的距离y（千米）与所用时间x（时）之间关系的函数图象，请根据图象回答下列问题：
(1)小明到达离家最远的地方用了_______小时
(2)小明在途中休息了________小时．
(3)小明出发________小时离家12千米．
16．已知二次函数y1=ax2+bx+c（a≠0）与一次函数y2=kx+b（k≠0）的图象相交于点A（-2，4），B（8，2），如图所示，则能使y1>y2成立的x的取值范围是____ _____．
rtabc中直角边ac52?2????oxy3a第7地第7题第6题的值是面直角坐标系中的第四象限中心是原点的图象个如图所示的一次函在3与4之间别作x轴的垂线s2比较它们的小关系不能确定的值为
函数及其图像
一、选择题（将唯一正确的答案填在题后括号内）
1.已知函数 是反比例函数，且图像在第二、四象限内，则 的值是( )
C. ＞0D. ＞0
12．若A（ ），B（ ），C．
C． D．
高中函数图像考试题及答案
高中函数图像考试题及答案一、选择题1. 函数 \( f(x) = x^2 \) 的图像是一个：A. 直线B. 抛物线C. 双曲线D. 正弦曲线答案：B2. 函数 \( y = |x| \) 的图像在 \( x = 0 \) 处的切线斜率是：A. 0B. 1C. -1D. 不存在答案：A3. 函数 \( y = \sin(x) \) 的图像是：A. 线性的B. 周期性的C. 单调的D. 常数的答案：B二、填空题4. 如果函数 \( f(x) \) 在 \( x = a \) 处取得极值，那么\( f'(a) \) 等于 _______ 。
答案：05. 函数 \( y = x^3 \) 的图像是关于 \( x \) 轴的 _______ 对称。
答案：不三、简答题6. 解释函数 \( y = \ln(x) \) 的图像为什么在 \( x = 0 \) 处没有定义。
答案：函数 \( y = \ln(x) \) 是自然对数函数，其定义域为\( x > 0 \)。
当 \( x = 0 \) 时，没有实数可以作为对数的底数，因为对数函数的底数不能为1，也不能为负数或0。
因此，\( x = 0 \) 处没有定义。
7. 描述函数 \( y = 1/x \) 的图像在第一象限和第三象限的行为。
答案：函数 \( y = 1/x \) 的图像在第一象限和第三象限都是递减的。
当 \( x \) 增大时，\( y \) 减小；当 \( x \) 减小时，\( y \) 增大。
这是因为当 \( x \) 的值增加时，其倒数 \( 1/x \) 的值会减少，反之亦然。
四、计算题8. 给定函数 \( f(x) = 2x^2 + 3x - 5 \)，求导数 \( f'(x) \) 并找到函数的极值点。
答案：导数 \( f'(x) = 4x + 3 \)。
令 \( f'(x) = 0 \) 解得\( x = -3/4 \)。
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C
D
A
B 第18章 函数及其图像测试卷
一、仔细填一填（每题3分，共30分）
1、若点A(a,a 2-9)是x 轴上的点，则a 的值是______.
2、已知反比例函数x
k
y =的图象经过（－1，3），若点（2，m ）在这个图象上，则m = . 3、若点A(-3，a)，B(b,c)关于x 轴对称，则a+b+c=______
4、已知关于x 的一次函数y=kx+1和反比例函数y=6
x
的图象都经过点（2，m ），则一次函
数的解析式是________ 5、函数y=
1
1
2--x x 中，自变量x 的取值范围是_____________. 6、直线y=3x+2与直线y=-3x+4的交点坐标为________.
7、如图，点P 为反比例函数x
y 2
-=上的任意一点，作PC ⊥x 轴于C ，
则△POC 的面积为 .
8、若一次函数y=kx+b 中，k ＜0, b ＜0, 则其图象经过________象限
9、一批零件300个，一个工人每小时做15个，用关系式表示人数x•与完成任务所需的时
间y 之间的函数关系式为________
10、写出一个图象不经过第二、四象限的反比例函数的解析式为 二、精心选一选：（每题3分，共30分）
1、若一次函数y=kx+(k-1)图象经过第一、三、四象限,则k 的取值范围是( ). A.k ＜0 B.k ＞0 C.k ＞1 D.0＜k ＜1
2、在同一坐标系中，函数k
y
=
和
y =的图象大致是 （ ）
3、.若M(12-
,y 1)、N(14-,y 2)、P(12
,y 3)三点都在函数k
y x =（k>0）的图象上，则y l 、y 2、
y 3的大小关系是（ ）
A.y 2>y 3>y 1
B. y 2>y 1>y 3
C. y 3>y 1>y 2
D. y 3>y 2>y 1 4、.已知方程kx+b=0的解是x=3，则函数y=kx+b 的图象可能是（ ）
5、图1是水滴进玻璃容器的示意图（滴水速度不变），图2是容器中水高度随滴水时间变化的图像.
给出下列对应：（1）：（a ）——（e ） （2）：（b ）——（f ） （3）：（c ）——h （4）：（d ）——（g ）其中正确的是( ) A ．（1）和（2） B.（2）和（3） C. （1）和（3） D.（3）和（4） 6、已知点（3，1）是双曲线y=
k
x
（k ≠0）上一点，则下列各点中在该图象上的点是（ ）． A ．（13，-9） B ．（3，1） C ．（-1，3） D ．（6，-12
）
7、若点P(a,b)的坐标满足a+b=0则点P 可能在 （ ）
A 、第一象限
B 、第一象限或第三象限
C 、第二象限或第四象限
D 、第四象限 8、下列函数中，当x<0时，y 随x 的增大而减小的是（ ） A 、y=2+3x B 、x
y 2=
C 、y=x －2
D 、x y 21-=
9、已知矩形的面积为10，则它的长y 与宽x 之间的关系用图象表示大致为（ ）
10、函数y=－2x+1向上平移一个单位得到的直线解析式是（ ）
A 、y=－2x+1
B 、y=－2x ＋2
C 、y=－2x +3
D 、y=－2x －1 三、解答题
1、已知y 是x 一次函数，并且当x=-1时，y=-1，当x=2时，y=5•，求y 关于x 的函数关系式并求当x=1时y 的值
2、已知一个一次函数的图象与直线y=2x+1的交点M 的横坐标为2，与直线y=-x+2的交点N 的纵坐标为1. (1)求这个一次函数关系式；
(2)求这个函数图象与坐标轴围成的三角形的面积
3、如图所示，点A 、B 在反比例函数y=
k
x
的图象上，且点A 、B•的横坐标分别为a 、2a （a>0），AC ⊥x 轴于点C ，且△AOC 的面积为2． （1）求该反比例函数的解析式． （2）若点（-a ，y 1）、（-2a ，y 2）在该函数的图象上，试比较y 1与y 2的大小． （3）求△AOB 的面积．
4、如图，已知直线m x y +=1与x 轴、y 轴分别交于点A 、B ，与双曲线x
k
y =2（x <0）
分别交于点C 、D ，且点C 的坐标为（—1，2）
（1）分别求直线AB 及双曲线的解析式；
（2）已知点D 的横坐标是 —2，求点D 的坐标； （3）根据图象，当x 在什么范围内取值时，21y y >？
3
68
o
y(mg)
x(min)
5、为了杀灭空气中的病菌，某学校对教室采用了熏毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中含药量y(mg)与时间x(min)成正比例；药物燃烧后， y 与x 成反比例，请根据下图所提供的信息，回答下列问题。
（1）药物 分钟后燃毕；此时空气中每立方米的含药量是 mg. （2分） （2）药物燃烧时，y 关于x 的函数式为 ，自变量的取值范围是 （3分）
（3）药物燃烧后，y 关于x 的函数式为 ，自变量的取值范围是 （3分）
（4）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3mg 且持续时间不低于10min 时，才能有效杀灭空气中的病菌，问这次消毒是否有效？（3分）
（5）研究表明，当空气中每立方米含药量低于1.5mg 时，学生方可安全进入教室。
从药物燃烧开始，有位同学要回教室取东西，何时进入教室是安全的？请你给他合理的建议。
（4分）。