[精品]《函数及其图像》单元测试题.doc
函数及其图象(一次函数)单元测试题
函数及其图象（一次函数）单元测试题一.选择题（每小题4分，共10小题，满分40分）1．（4分）函数y＝中自变量x的取值范围是（）A．x≤3B．x≥3C．x≠3D．x＝32．（4分）已知正比函数y＝kx的图象经过点A（2，6），则k的值是（）A．B．﹣3C．D．33．（4分）点（3，b）在一次函数y＝2x﹣7的图象上，则b的值为（）A．13B．1C．5D．﹣14．（4分）函数y＝﹣7x﹣1与y＝﹣7x的图象在同一平面直角坐标系中的位置关系是（）A．相交B．互相垂直C．互相平行D．无法确定5．（4分）下列函数中：①y＝3x+4；②；③；④y＝x2+2，其中y是x的一次函数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．（4分）关于一次函数y＝﹣4x+8，下列结论不正确的是（）A．y随x的增大而减小B．图象与y轴的交点坐标是（0，8）C．图象经过第一、二、四象限D．图象与x轴的交点坐标是（﹣2，0）7．（4分）如图，直线y＝kx+b与x轴交于点（﹣4，0），则y＞0时，x的取值范围是（）A．x＜﹣4B．x＞0C．x＞﹣4D．x＜08．（4分）直线l1：y＝k1x+b与直线l2：y＝k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k1x+b＞k2x的解集为（）A．x＜﹣3B．x＜﹣1C．x＞﹣3D．x＞﹣19．（4分）已知A（1，a）、B（﹣2，b）是一次函数图象上两点，则a与b大小关系是（）A．a＜bB．a＝bC．a＞bD．a与b的大小关系无法确定10．（4分）如图，图中的两条射线分别表示甲、乙两名同学运动的一次函数图象，图中s （单位：米）和t（单位：秒）分别表示运动路程和时间，已知甲的速度比乙快，下列说法：①甲让乙先跑了12米；②射线AB表示甲的路程与时间的函数关系；③甲的速度比快乙1.5米/秒；④8秒钟后，甲超过了乙．其中正确的说法有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二.填空题（每小题4分，共6小题，24分）11．（4分）已知函数y＝（m﹣1）x m+1是一次函数，则m＝．12．（4分）已知直线y＝kx﹣3与y＝2x+b交点为（﹣1，2），则方程组的解．13．（4分）在平面直角坐标系中，将函数y＝﹣3x的图象向下平移4个单位长度得到一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象，则该一次函数的解析式是．14．（4分）已知等腰三角形的底角为y°，顶角为x°，写出y与x之间函数关系式．15．（4分）若直线y＝x+b与两坐标轴围成的三角形面积为18，则b＝．16．（4分）在平面直角坐标系中，点P（x0，y0）到直线Ax+By+C＝0的距离公式为：，则点P（3，﹣3）到直线的距离为．三、解答题（共9小题，满分86分）17．（8分）画一次函数y＝﹣2x+4的图象．18．（8分）已知一次函数y＝（4+2k）x+k﹣4，求：（1）k为何值时，函数图象经过第一、三、四象限？（2）k为何值时，函数图象与y轴的交点在x轴下方？19．（8分）已知：y与x+2成正比例，且x＝2时，y＝﹣8．（1）求y关于x的函数表达式；（2）若点M（m，3）在这个函数的图象上，求点M的坐标．20．（8分）在平面直角坐标系内有三个点A（﹣1，4），B（﹣4，0），C（0，6），判断点A、B、C这三个点是否在同一条直线上，并说明理由．21．（8分）如图，直线l经过点A（2，6）和点B（﹣4，﹣2）．（1）求直线l的解析式；（2）求△AOB的面积．22．（10分）某药研究所开发了一种新药，在实际用药时发现，如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量y（毫克）随时间x（小时）变化情况如图所示．（1）求每毫升血液中含药量y（毫克）与时间x（小时）的函数关系式；（2）如果每毫升血液中含药量6毫克或6毫克以上时，治疗疾病最有效，那么这个有效时间是多少小时？（毫克）23．（10分）初二年段组织师生参加春游，准备租用A、B两型客车（每种型号的客车至少租用一辆）．A型车每辆租金500元，B型车每辆租金600元．若5辆A型和2辆B型车坐满后共载客300人；3辆A型和4辆B型车坐满后共载客320人．（1）每辆A型车、B型车坐满后各载客多少人？（2）若年段计划租用A型和B型两种客车共14辆，总租金不高于7800元，并将全年段610名师生载至目的地．则年段有几种租车方案？哪种租车方案最省钱？24．（12分）如图，直线y＝﹣2x+b与x轴，y轴分别交于A、B两点，点B的坐标为（0，4），点C的坐标为（﹣4，0）；（1）直线AB所表示的一次函数的解析式为；（2）若点P（x，y）是第一象限内的直线AB上的一个动点，当点P运动时，设△P AC 的面积为S，用含x的式子表示S，写出x的取值范围，画出函数S的图象．（3）在（2）的条件下，△P AC的面积能大于12吗？请说明理由．25．（14分）已知如图，点A和点B分别在x轴和y轴上，且，OB＝8．（1）求直线AB的函数表达式；（2）若△CDE是等腰直角三角形，点C在直线AB上且横、纵坐标相等，点D是y轴上一动点，且∠CDE＝90°；①如图1，当点D运动到原点时，求点E的坐标；②是否存在点D，使得点E落在直线AB上．若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．。
第17章 函数及其图象(单元测试卷)(解析版)
华东师大版八年级下册第17章《函数及其图象》单元测试卷（解析版）本试卷三个大题共22个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟。
注意事项：1、答题前，请考生务必将自己姓名、考号、班级等写在试卷相应的位置上；2、选择题选出答案后，用钢笔或黑色水笔把答案标号填写在选择题答题卡的相应号上。
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.以下每小题都给出了A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个是符合题目要求的。
）1、函数xx y 2-=中自变量x 的取值范围是（ C ） A 、0≠x B 、2≥x 或0≠x C 、2≥x D 、2-≤x 且0≠x2、小明的父亲饭后出去散步，从家走20分钟到一个离家900米的报亭，看10分钟报纸后，用15分钟返回家里、下面四个图象中，表示小明父亲的离家距离与时间之间关系的是（ B ）3、如果点A （3，m ）在x 轴上，那么点B （2+m ，3-m ）所在的象限是（ D ） A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限4、等腰三角形的周长为36，腰长为x ，底边长为y ，则下列y 与x 的关系式及自变量x 的取值范围中，正确的是（ D）A 、x y -=36（360<<x ）B 、xy -=36（180<<x ）C 、x y 236-=（180<<x ）D 、x y 236-=（189<<x ） 5、已知一次函数m kx y -=，若y 随x 的增大而减小，且0<km ，则在平面直角坐标系中它的大致图像是（ D ）A） B） C） D）A B C6、已知一次函数x y 38-=与72-=x y 的图象的交点坐标是（3，1-），则方程⎩⎨⎧=-=+7283y x y x 的解是（ B ）A 、⎩⎨⎧==13y xB 、⎩⎨⎧-==13y xC 、⎩⎨⎧-==3714y xD 、⎩⎨⎧=-=31y x7、下列各点在一次函数62+=x y 的图象上的是（ D ） A 、（5-，4） B 、（5.3-，1） C 、（4，20） D 、（3-，0）8、在函数xy 2-=的图象上有三点（3-，1y ），（2-，2y ），（1，3y ），那么1y 、2y 、3y 的大小关系是（ C ）A 、132y y y <<B 、312y y y <<C 、213y y y <<D 、123y y y << 9、若反比例函数()0≠=k xky 的图象经过点（2-，5），则这个函数的图象一定经过点（ D ） A 、（5，1-） B 、（51-，2） C 、（2-，5-） D 、（21，20-） 10、如图，在同一坐标系中，函数xky =和k kx y -=的图象可能为（ C ）A 、①③B 、②③C 、只有②D 、只有④11、如图，一次函数21-=x y 与反比例函数xy 32=的图象交于点A 、点B ，当21y y >时，x 的取值范围是（ B ）A 、1-<x 或30<<xB 、01<<-x 或3>xC 、03<<-x 或1>xD 、1->x12、如图所示，已知点N （1，0），一次函数4+-=x y 的图象与两坐标轴分别交于A ，B 两点，M ，P 分别是线段OB ，AB 上的动点，则MN PM +的最小值是（ C ）A 、4B 、5C 、225 D 、24①第12题图二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）13、若点P （a ，b ）在第三象限，则点M （2+-a ，3-b ）在第____象限； 【答案】四14、当直线()322-+-=k x k y 不经过第一象限时，则k 的取值范是_____；【答案】31≤<k 15、已知一次函数()32-+-=n x m y 图象如图所示，化简：()______22=-+-m n m ；【答案】m n 22-+16、正方形O C B A 111、1222C C B A 、2333C C B A 、…，按如图所示的方式放置。
函数及其图象单元测试题2
17章函数及其图象单元测试题一．选择题（每题3分，共30分） 1y x =-中，自变量x 的取值范围是 ( )A . x < 1B . x ≤ 1C . x > 1D . x ≥12.假设点在第二象限，且到x 轴y 轴的距离别离为4，3，那么点的坐标为（ ）A(4，－3) B （3，－4）C （－3，4） D （－4，3）3．点M （1，2）关于x 轴对称点的坐标为（ ）A(－1，2) B （－1，－2）C （1，－2）D （2，－1）4. 一次函数y=－2x+3的图像不通过的象限是（ ）.A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限5．一天，小军和爸爸去登山，已知山脚到山顶的路程为300米．小军先走了一段路程，爸爸才开始动身．图中两条线段别离表示小军和爸爸离开山脚登山的路程S(米)与登山所用的时刻t （分）的关系（从爸爸开始登山时计时）．依照图象，以下说法错误的选项是（ ）A ．爸爸登山时，小军已走了50米B ．爸爸走了5分钟，小军仍在爸爸的前面C ．小军比爸爸晚到山顶D ．爸爸前10分钟登山的速度比小军慢，10分钟后登山的速度比小军快六、一次函数y=kx-k 与反比例函数y=xk 在同一直角坐标系内的图象大致是（ ） A ． B ． C ． D ．7、若是反比例函数xk y =的图像通过点（－3，－4），那么函数的图像应在（ ） A 、第一、三象限 B 、第一、二象限 C 、第二、四象限 D 、第三、四象限八、假设反比例函数1)12(--=x m y 的图像在第二、四象限，那么m 的值是（ ） A 、－1或1 B 、小于21 的任意实数 C 、－1 Ｄ、不能确信 九、如右图，A 为反比例函数x k y =图象上一点，AB 垂直x 轴于B 点，假设S △AOB ＝3，那么k 的值为（ ） A 、6B 、3C 、23 D 、不能确信 AB O x y10、已知反比例函数)0(<=k x k y 的图像上有两点A(1x ，1y )，B(2x ，2y )，且21x x <，那么21y y -的值是（ ）A 、 正数B 、 负数C 、 非正数D 、无法确信二．填空题（每题3分，共30分）1一、一次函数3+=kx y 的图象通过点P （-1，2），•那么______=k ．1二、一次函数的图象过点（-1，0），且函数值随着自变量的增大而减小，写出一个符合那个条件的一次函数的解析式：________________________．13、假设函数9)3(2-++=a x a y 是正比例函数，则______=a14、直线 y= 43x ＋4与 x 轴交于 A,与y 轴交于B, O 为原点，那么△AOB 的面积为 1五、 直线b kx y +=与15+-=x y 平行，且通过（2，1），那么kb = .1六、已知变量y 与x 成反比例，当x =3时，y =―6；那么当y =3时，x 的值是17、某书定价 8 元，若是购买 10本以上，超过 10 本的部份打八折。
八年级数学函数及其图象单元测试.doc
八年级数学函数及其图象单元测试班级___________姓名____________学号__________成绩_______一、选择题（每小题3分，共30分）1、图1所示的是某城市冬季某一天的气温随时间变化图，这一天的温差为（ ）． A 、 -2 B 、 8 C 、 12 D 、16 2、点P （2,–1）在第( )象限．A 、 一B 、二C 、 三D 、四 3、函数 ）．A 、2x ≥B 、2x ≤C 、2x ≠D 4、若一次函数(1)1y m x =-+的图象经过(1，2)，则m 的值为（ A 、-1 B 、1 C 、2 D 、任意实数5、若直线b kx y +=图像如图２所示，则k ，b 的取值可能是（ ）．A 、k ＝1,b=1B 、k=1,b=－1C 、k=-1,b=1D 、k=-1,b=-1 6、已知正比例函数y=(3k —1)x ，若y 随x 的增大而增大，则k 的取值范围是（ ）A 、13x >B 、 13x >-C 、13x <D 、13x <-7、李明骑自行车上学，最初以某一匀速行进，中途停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李明加快了速度，仍保持匀速行进，结果按时到校。
表示李明所走的路程s （千米）与所用时间t （小时）之间的函数的图象大致是（ ）8、已知函数y=–xk的图象过点（－1，3），那么下列各点在函数1y kx =+的图象上的是 （ ）．A 、（3，1）B 、（3，10）C 、（2，－5）D 、（2，8）时) 图２9、当k<0，反比例函数xky =和一次函数k kx y +=的图象大致是（ ）．AB C D10、已知甲、乙两弹簧的长度ycm 与所挂物体xkg 之间的函数解析式分别为1122,y k x b y k x b =+=+，图象如图3的长为1y ，乙弹簧的长为2y ，则1y 与2y A 、12y y > B 、12y y = C 、12y y < D 、不能确定二、填空题（每小题3分，共24分）11、点A （–2，a –1）与点B （b ，1）关于y 轴对称，则12、一次函数y= –2x –3与x 轴的交点坐标为__________．13、若y 与x 成反比例，且图象经过点（–2，6），则y 与x 之间的函数解析式为_________ ．14、甲、乙两地相距100千米，汽车以每小时40千米的速度由甲地开往乙地，汽车离乙地的路程s （千米）与时间t （小时）之间的函数关系是______________．15、把直线22--=x y 向上平移3个单位的直线是 ． 16、已知直线y=3x-5，它与坐标轴围成的三角形的面积是 ． 17、已知一次函数的图象经过点P （2，－3），写出一个符合条件的一次函数的解析式 ．18、已知点P （x 1，y 1）和点Q （x 2，y 2）在函数b x y +=2的图象上，若x 1>x 2，比较大小y 1 y 2。
(完整版)函数及其图像测试题(含答案)
函数及其图像测试题班级： 姓名： 学号：一、单项选择（每题3分，共24分）1. 下列图像中，表示y 是x 的函数的是( )Y y y yx x xA B C D2.下列函数中，分别是一次函数和反比列函数的是( )A.y 2=2x +1和y =x 5B.y =1x +1和y =π2C.|y |=x +2和y =4xD.y =34+x 和y =5x −1 3.已知函数y =√2−x 1−x ,则自变量x 的取值范围是( )A.x ≠1B.x ≤2C.x ≠1且x ≤2D.任意实数4.已知一次函数y =k 2x +k (k 为常数),则这个函数的图像可能经过( )A.第一、二、三象限或第一、三、四象限B.第一、二、三象限或第二、三、四象限C.第一、二、四象限或第一、三、四象限D.第二、三、四象限或第一、三、四象限5.在平面直角坐标系中，点A （2a+3,1-b ）与点B(2-3a,4b-1)关于y 轴对称，则点C(a+1,b+2) 在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6.函数y =kx +b 和函数y =kx (k ≠0,k 为常数)在同一指教坐标系内的图像可能是( ) y y y yxA B C 7.在匀速直线运动中，有公式v =s t ,其中v 表示速度，s 表示路程，t 表示时间，则s 与t 的关系是( )A.不是函数关系B.正比列函数关系C.反比例函数关系D.是不能确定的函数关系8.如右图，MN ⊥PQ,垂足为点O ，点A 、C 在直线MN 上运动，点B 、D 在直线PQ 上运动。
顺次连结点A 、B 、C 、D ，围成四边形ABCD 。
当四边形ABCD 的面积为12时，设AC 长为x， BD 长为y ，则下图能表示x 与y关系的图像是( )yy3xA By yx x C D二、填空题（每小题3分，共24分）1.一次函数y =4x 与反比例函数y =16x 的交点坐标是 。
2.已知函数y =(m +1)x 2−|m |+n +4是正比列函数，则m= ，n= 。
第三单元-函数及其图象单元测试题(解析版)
第三单元函数与其图象单元测试题本试题分选择题，36分；非选择题，84分；全卷满分120分，考试时间为120分钟．第Ⅰ卷（选择题 共36分）一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．1.（2013年内蒙古包头3分）函数1y x 1=+中，自变量x 的取值范围是【 】A ．x ＞﹣1B ．x ＜﹣1C ．x≠﹣1D ．x≠02.（2013年广东深圳3分）在平面直角坐标系中，点P （－20，a ）与点Q （b ，13）关于原点对称，则a b +的值为【 】A.33B.－33C.－7D.73．(2012福建泉州)若y ＝－4的函数值y 随x 的增大而增大，则k 的值可能是下列的( )A ．－4B ．－C ．0D ．3【分析】因为函数值y 随x 的增大而增大，则k ＞0，故选D.【答案】D4.一次函数的图象经过点A(－2,1)和点B(1,－1),它的解析式是. 答案：32 －315.已知点A(-2，a)在函数x2的图象上，则a 的值为( )1 B.12 D.2 答案：A6．由二次函数y ＝2(x －3)2＋1，可知( )A ．其图象的开口向下B ．其图象的对称轴为直线x ＝－3C ．其最小值为1D ．当x ＜3时，y 随x 的增大而增大 答案：C7.如图所示，在一个直角三角形的内部作一个长方形，其中和分别在两直角边上，设 m ，长方形的面积为y m 2，要使长方形的面积最大，其边长x 应为( )A.524 m B.6 m C.15 m D.25 m 思路解析：列二次函数表达式，化成顶点式得到最大值. 答案：D8.（2013年甘肃白银、平凉、酒泉、张掖、临夏3分）已知二次函数2（a≠0）的图象如图所示，在下列五个结论中：①2a﹣b ＜0；②＜0；③＜0；④a﹣＞0；⑤42＞0，错误的个数有【】A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【答案】B。
函数及其图象单元测试卷
函数及其图象单元测试卷函数是数学中描述变量之间关系的基本概念，而函数的图象则是直观展示这种关系的图形工具。
本单元测试卷旨在检验学生对函数及其图象的理解和应用能力。
一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个选项不是函数的基本要素？A. 定义域B. 值域C. 函数表达式D. 函数图像2. 函数f(x) = 2x + 3的值域是什么？A. (-∞, +∞)B. [3, +∞)C. [0, +∞)D. (-∞, 3]3. 如果函数f(x) = x^2 + 1在点(-1, 2)处的切线斜率为2，那么下列哪个选项是错误的？A. 该点是函数的极值点B. 该点是函数的驻点C. 该点是函数的最小值点D. 该点是函数的图像上的点4. 函数y = sin(x)的周期是多少？A. πB. 2πC. π/2D. 4π5. 函数f(x) = |x|的图像在x轴的正半轴上是：A. 递增的B. 递减的C. 恒定的D. 先递减后递增...（此处省略其他选择题，共10题）二、填空题（每题2分，共10分）6. 函数f(x) = x^3 - 3x的导数是______。
7. 函数y = 2^x的反函数是______。
8. 函数f(x) = log(x)的定义域是______。
9. 如果函数f(x) = √x + 1在x=4时的导数为1/8，则该点的切线方程是______。
10. 函数y = cos(x)的图像在x=π时的值为______。
三、简答题（每题5分，共15分）11. 解释什么是函数的单调性，并给出一个单调递增函数的例子。
12. 描述如何从函数的导数判断函数的凹凸性。
13. 给出函数y = x^2 - 4x + 4的顶点坐标，并解释如何得出。
四、计算题（每题10分，共20分）14. 求函数f(x) = 3x^2 - 6x + 5在区间[-1, 3]上的最大值和最小值。
15. 已知函数f(x) = x^3 - 2x^2 + x - 2，求其在x=1处的切线方程。
函数及其图象单元测试卷
函数及其图象单元测试卷一、选择题（本题有10小题，每题4分，共40分）每小题给出4个答案，其中只有一个是正确的．请把正确答案的字母代号填在相应的括号内．．．．．．．．． 1. 如图所示：边长分别为1和2的两个正方形，其一边在同一水平线上，小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形，设穿过的时间为t ，大正方形内除去小正方形部分的面积为S （阴影部分），那么S 与t 的大致图象应为( )2．将点(22)P -，沿x 轴的正方向平移4个单位得到点P '的坐标是( ) Ａ．(26)-，Ｂ．(62)-，Ｃ．(22)，Ｄ．(22)-，3．一次函数2y x =-的大致图象是( )4．函数(0)ky k x=≠的图象如左图所示，那么函数y kx k =-的图象大致是( )tOS t OS tOS tOSＡ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．x yO xy OxyOxyO xy Oxy Oxy Oxy Oxy OA ．B ．C ．D ．5．二次函数2y ax bx =+和反比例函数by x=在同一坐标系中的图象大致是( )6．若抛物线22y x x a =++的顶点在x 轴的下方，则a 的取值范围是( )Ａ．1a >Ｂ．1a <Ｃ．1a ≥Ｄ．1a ≤7．如图，抛物线的函数表达式是( )A ．22y x x =-+B ．22y x x =++C ．22y x x =--+D ．22y x x =-++8．若123111,,,,,242M y N y P y ⎛⎫⎛⎫⎛⎫-- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭三点都在函数()0ky k x=<的图象上， 则123,,y y y 的大小关系是( )A ．231y y y >>B ．213y y y >>C ．312y y y >>D ．321y y y >>9．二次函数c bx ax y ++=2（0≠a ）的图象如图所示，则下列结论：①0a >； ②0c >； ③240b ac ->，其中正确的个数是( )A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个10．如图，在Rt ABC △中，904cm 6cm C AC BC ===，，∠，动点P 从点C 沿CA ，以1cm/s 的速度向点A 运动，同时动点Q 从点C 沿CB ，以2cm/s 的速度向点B 运动，其中一个动点到达终点时，另一个动点也停止运动．则运动过程中所构成的CPQ △的面积2(cm )y 与运动时间(s)x 之间的函xy O22 1- Ａ．xy OＢ．xyOＣ．xy OＤ．xyO数图象大致是( )二、填空题（本题有8小题，每题3分，共24分）11．函数x y -=2中自变量x 的取值范围是 ．12．已知函数23y x =-+，当1x =-时，y ＝____． 13．反比例函数22)12(--=mx m y ，当0x >时，y 随x 的增大而增大，则m 的值是 ．14．抛物线216212y x x =--+的顶点坐标是 ． 15．如果直线b ax y +=经过第一、二、三象限，那么ab 0．(填“>”“<”“=”)16．平移抛物线228y x x =+-，使它经过原点，写出平移后抛物线的一个解析式 ． 17．已知二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的顶点坐标()1, 3.2-- 及部分图象（如图），由图象可知关于x 的一元二次方程20ax bx c ++=的两个根分别是1 1.3x =和2x =____．18．二次函数2(0)y ax bx c a =++>的图像与坐标轴分别交于点（－1，0）和（0，－1）， 顶点在第四象限，则a b c ++的取值范围是______．三、解答题（本大题有4题，共36分）19．(9分)如图，一次函数b kx y +=的图象与反比例函数xmy = 图象交于()2,1A -、()1,B n 两点． （1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x 的取值范围．9 O(s)x2(cm )y 3 A.9 O (s)x2(cm )y 3 B.9 O (s)x2(cm )y 3 C.9O (s)x2(cm )y3 D.20．(9分)现有铝合金窗框料8米，准备用它做一个如图7所示的长方形窗架.一般来说，当窗户总面积最大时，窗户的透光最好，那么，要使这个窗户透光最好，窗架的宽应为多少米？此时窗户的总面积是多少平方米？21．(9分)如图，直线112y x =+分别交x 轴，y 轴于点A C ，，点P 是直线AC 与双曲线k y x =在第一象限内的交点，PB x ⊥轴，垂足为点B ，APB △的面积为4．（1）求点P 的坐标；（2）求双曲线的解析式及直线与双曲线另一交点Q 的坐标．O ABxyABCPQO xy22．(9分)如图，足球场上守门员在O 处开出一高球，球从离地面1米的A 处飞出（A 在y 轴上），运动员乙在距O 点6米的B 处发现球在自己头的正上方达到最高点M ，距地面约4米高，球落地后又一次弹起．据实验，足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同，最大高度减少到原来最大高度的一半．（1）求足球开始飞出到第一次落地时，该抛物线的表达式． （2）足球第一次落地点C 距守门员多少米？（取437=）（3）运动员乙要抢到第二个落点D ，他应再向前跑多少米？（取265=）《函数及其图象单元测试卷》参考答案yOBCD 1Mx2 4A E FN一、 选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）ACBCB BDBCC二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)11．2x ≤； 12．5； 13 ．-1； 14．()6,3； 15． ＞； 16．22y x x =+或2y x =等等； 17．－3.3； 18．-2<a+b+c<0．三、解答题（本大题有7题，共66分）19．(9分)（1）2y x=-；1y x =--；（2）2x <-或01x <<． 21．(9分)设窗架的宽为x 米，则长为832x-米，所以窗户的总面积2833422x S x x x -=⋅=- 222383416348.23239233x x x x ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫=--=---=--+⎢⎥ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦因为302a =-<，所以当43x =时，S 有最大值83.所以当窗架的宽为43米时，这个窗户的透光最好，此时窗户的总面积是83平方米.22．(9分)（1）112y x =+，令0x =，则1y =；令0y =，则2x =-，所以点A 的坐标为()20-，，点C 的坐标为()01，． 因为点P 在直线112y x =+上，可设点P 的坐标为112m m ⎛⎫+ ⎪⎝⎭，， 又因为142APB S AB PB == △，所以()1121422m m ⎛⎫++= ⎪⎝⎭． 即：24120m m +-=，所以1262m m =-=，． 因为点P 在第一象限，所以2m =． 所以点P 的坐标为()22，．（2）因为点P 在双曲线ky x=上，所以224k xy ==⨯=． 所以双曲线的解析式为4y x=． 解方程组4112y xy x ⎧=⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩ 得1122x y =⎧⎨=⎩，2241x y =-⎧⎨=-⎩ 所以直线与双曲线另一交点Q 的坐标为()41--，． 23．(9分)（1）如图，设第一次落地时，抛物线的表达式为2(6)4y a x =-+．由已知：当0x =时1y =．即1364a =+，所以112a =-．所以表达式为21(6)412y x =--+．即21112y x x =-++． （2）令210(6)4012y x =--+=，． 所以212(6)48436134360x x x -==+=-+<．≈，（舍去）． 所以足球第一次落地距守门员约13米．（3）如图，第二次足球弹出后的距离为CD根据题意：CD EF =（即相当于将抛物线AEMFC 向下平移了2个单位） 212(6)412x =--+，解得 12626626x x =-=+，． 所以124610CD x x =-=≈． 所以1361017BD =-+=（米）．答：他应再向前跑17米．y OBCD 1Mx2 4 A E FN。
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《函数及其图像》单元测试卷
一、选择题：
1、函数y = J 二刁的自变量x 的取值范围是（
）A.
尢>2 B. -<2 -<4 -2、已知点P （3, -2）与点Q 关于x 轴对称，则Q 点的坐标为（）
A. （—3, 2）
B. （—3, —2）
C. （3, 2）
D. （3, -2）3、若正比例函数的图像经过点（一1, 2）,则这个图像必经过点（）
A. （1, 2）
B. （— 1, —2）
C. （2, —1） D ?（1, —2）4、
P g yi ）, PE 刃）是正比例函数产图象上的两点，下列判断正确的是（A. y^>y<> B.门〈乃C.当蔺〈&时，门〉上 D.当X ］〈卫时，口〈兀5、已知一次函数? = 2.r-3的大致图像为（）
6、
已知函数y =- （x>0）,那么（A 、函数图象在一象限内，且y 随x 的增大而减小)I
)
10、某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校. 下图
描述了他上学的情景，下列说法中错误的是（）B 、
函数图象在一象限内，且y 随x 的增大而增大C 、函数图象在三象限内，且y 随x 的增大而减小
D 、函数图象在三象限内，且
y 随x 的增大而增大7、已知反比例函数y 二下列结论中，不正确的是（
）
? ? ?
A.图象必经过点（1, 2）
B. y 随x 的增大而减少
C.图象在第一、三象限内
D.若x>l,则y<28、下列四个函数中，y 随x 增大而减小的是（）
3 --- 0
A. y=2x B ? y=—2x+5 C? y=—x D. y=—x~+2x —1
9、一次函数y = kx+b 的图象如图所示，当
yvO 时，兀的取值范围是（）描图
A. x>0 B ?x<0C ?x>2D ?x<2第11题图
A离家的距离(米)
2000- ...........................
C.到达学校时共
用时间20分钟D.
自行车发生故障时离家距离为1000米
1000
;离家时问(分钟)
10 15 20
12题图
二.填空题：
1、直线y = 2x+l向下平移2个单位后的解析式是 __________________ 。
2、张老师带领『名学生到某动物园参观，已知成人票每张10元，学生票每张5元，设门票的总费用为y元,
贝H y= ____ .
3、一次函数y^3x+b的图像过坐标原点，则方的值为 __________ ?
4、已知关于x、y的一次函数y = ^-l)x-2的图象经过平面直角坐标系中的第一、三、四象限，那么
加的取值范围是_____________
5>如图，已知函数y = ax-\-b和y = Ax的图
象交于点P,则根据图象可得，关于+ " [y =
kx
二元一次方程组的解是______
6、如图，已知点Q为反比例函数上的一点,
2
过点C向坐标轴引垂线，垂足分别为久
那么四边形AOBC的面积为____________ ?
7、正方形AMO, A￡GG，4QGG,…按如图所示的方式放置?点几血4,…和点G，G，S…
分别在直线y = kx^b(k>0)和/轴上，已知点〃(1, 1), 3(3, 2),则必的坐标是_______________________ .
/ o C] C2C3 x
三.解答题
1、解方程：三+1=亠？
x — 2 2 — x
2、先化简，再求值：〔1—丄；*严节兀+1,其中*_3?
I 无+ 2丿JT—4
3、在一次运输任务中，一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地，到达乙地卸货后返回.设汽车从甲地出
发巩h)时，汽车与甲地的距离为y(km), y与x的函数关系如图所示?根据图像信息，解答下列问题:
（1）这辆汽车的往、返速度是否相同？请说明理由;
（2）求返程中y与/之间的函数表达式；
（3）求这辆汽车从甲地出发4h时与甲地的距离.
4、如下图，一次函数y = kx+b的图象与反比例函数尸巴的图象相交于A、B两点。
（1）根据图象, 分别写出A、B的坐标；
（2）求出两函数解析式；
（3）根据图象回答：当兀为何值时，一次函数的函数值大于反比例函数的函数值
5、某饮料厂为了开发新产品，用A种果汁原料和B种果汁原料试制新型甲、乙两种饮料共50千克，设
甲种饮料需配制兀千克，两种饮料的成本总额为y元.
（1）已知甲种饮料成本每千克4元，乙种饮料成本每千克3元，请你写出y与兀之间的函数关系式.（5
分）（2）若用19千克A种果汁原料和17. 2千克3种果汁原料试制甲、乙两种新型饮料，下表是试验的相关数据;
克饮料
果汁話、果汁\ 甲乙
A0.5千克0.2千克
B0.3千克0.4千克
请你列出关于龙且满足题意的不等式组，求出它的解集，并由此分析如何配制这两种饮料，可使y值最小，最小值是多少？。