古典概型优质课比赛教案完整版
古典概型公开课教案
古典概型公开课教案第一章：古典概型的概念与特点1.1 古典概型的定义1.2 古典概型的特点1.3 古典概型与实际生活的联系第二章：排列与组合2.1 排列的定义与计算公式2.2 组合的定义与计算公式2.3 排列与组合的应用实例第三章：概率的基本性质3.1 概率的定义与取值范围3.2 概率的基本性质3.3 概率的计算方法第四章：条件概率与独立事件4.1 条件概率的定义与计算方法4.2 独立事件的定义与判断方法4.3 条件概率与独立事件的运用第五章：古典概型案例分析5.1 抽奖活动中的古典概型5.2 扑克牌游戏中的古典概型5.3 随机抽选中的古典概型教学目标：1. 理解古典概型的概念与特点，能够识别生活中的古典概型。
2. 掌握排列与组合的计算方法，能够解决实际问题。
3. 理解概率的基本性质，学会计算简单事件的概率。
4. 掌握条件概率与独立事件的定义和判断方法，能够运用到实际问题中。
5. 通过案例分析，提高运用古典概型解决实际问题的能力。
教学重点与难点：1. 古典概型的概念与特点2. 排列与组合的计算方法3. 概率的基本性质4. 条件概率与独立事件的判断方法5. 古典概型在实际问题中的应用第六章：互斥事件与互补事件6.1 互斥事件的定义与性质6.2 互补事件的定义与性质6.3 互斥事件与互补事件的运用第七章：二项分布与几何分布7.1 二项分布的定义与性质7.2 几何分布的定义与性质7.3 二项分布与几何分布的应用实例第八章：大数定律与中心极限定理8.1 大数定律的定义与意义8.2 中心极限定理的定义与意义8.3 大数定律与中心极限定理的运用第九章：随机变量及其分布9.1 随机变量的定义与分类9.2 离散型随机变量的分布律9.3 连续型随机变量的概率密度第十章：古典概型的进一步应用10.1 抽样调查中的古典概型应用10.2 质量控制中的古典概型应用10.3 决策分析中的古典概型应用教学目标：6. 理解互斥事件与互补事件的定义与性质，能够正确判断和计算。
[精品]新人教A版必修3高中数学3.2.1古典概型优质课教案
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3. 2.1古典概型【教学目标】1.能说出古典概型的两大特点：1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；2）每个基本事件出现的可能性相等；2.会应用古典概型的概率计算公式：P （A ）=总的基本事件个数包含的基本事件个数A 3.会叙述求古典概型的步骤；【教学重难点】教学重点：正确理解掌握古典概型及其概率公式教学难点：会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率【教学过程】前置测评1.两个事件之间的关系包括包含事件、相等事件、互斥事件、对立事件，事件之间的运算包括和事件、积事件，这些概念的含义分别如何？若事件A 发生时事件B 一定发生，则 .若事件A 发生时事件B 一定发生，反之亦然，则A=B.若事件A 与事件B 不同时发生，则A 与B 互斥.若事件A 与事件B 有且只有一个发生，则A 与B 相互对立.2。
概率的加法公式是什么？对立事件的概率有什么关系？若事件A与事件B互斥，则 P（A+B）=P（A）+P（B）.若事件A与事件B相互对立，则 P（A）+P（B）=1.3.通过试验和观察的方法，可以得到一些事件的概率估计，但这种方法耗时多，操作不方便，并且有些事件是难以组织试验的.因此，我们希望在某些特殊条件下，有一个计算事件概率的通用方法.新知探究我们再来分析事件的构成，考察两个试验：(1)掷一枚质地均匀的硬币的试验。
(2)掷一枚质地均匀的骰子的试验。
有哪几种可能结果？在试验（1）中结果只有两个，即“正面朝上”或“反面朝上”它们都是随机的；在试验（2）中所有可能的试验结果只有6个，即出现“1点”“2点”“3点”“4点”“5点”“6点”它们也都是随机事件。
我们把这类随机事件称为基本事件综上分析，基本事件有哪两个特征？（1）任何两个基本事件是互斥的；（2）任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和.例1：从字母a，b，c，d中任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本事件？分析：为了得到基本事件，我们可以按照某种顺序，把所有可能的结果都列出来。
古典概型公开课教案
古典概型公开课教案第一章：古典概型的概念与特点1.1 古典概型的定义1.2 古典概型的特点1.3 古典概型与实际问题的联系第二章：排列与组合2.1 排列的概念与计算方法2.2 组合的概念与计算方法2.3 排列与组合在实际问题中的应用第三章：概率的基本性质3.1 概率的定义与性质3.2 概率的基本运算法则3.3 条件概率与独立事件的概率第四章：互斥事件与概率计算4.1 互斥事件的定义与性质4.2 互斥事件的概率计算方法4.3 相互独立事件的概率计算方法第五章：古典概型应用案例分析5.1 抽奖活动中的古典概型问题5.2 扑克牌游戏中的古典概型问题5.3 随机抽选问题中的古典概型应用教学目标：1. 理解古典概型的概念与特点，能够识别和应用古典概型解决实际问题。
2. 掌握排列与组合的计算方法，能够运用排列与组合解决相关问题。
3. 理解概率的基本性质，掌握概率的基本运算法则，能够计算简单事件的概率。
4. 理解互斥事件与相互独立事件的性质，掌握其概率计算方法。
5. 能够分析实际问题中的古典概型，并运用相关知识解决案例问题。
教学方法：1. 采用讲解、案例分析、互动讨论等方式进行教学，引导学生理解和掌握古典概型的相关概念和计算方法。
2. 通过实际案例分析，让学生感受古典概型在现实生活中的应用，培养学生的实际问题解决能力。
3. 引导学生运用概率的基本性质和运算法则，解决互斥事件和相互独立事件的概率计算问题。
4. 提供适量的练习题，巩固学生对古典概型的理解和应用能力。
教学评估：1. 通过课堂讲解和案例分析，观察学生对古典概型的概念和特点的理解程度。
2. 通过作业和练习题的完成情况，评估学生对排列与组合计算方法的掌握情况。
3. 通过解答概率计算问题，评估学生对概率的基本性质和运算法则的应用能力。
4. 通过案例分析报告，评估学生对古典概型在实际问题中应用的能力。
教学资源：1. 教案、PPT课件、案例分析材料等教学资料。
13古典概型一等奖创新教学设计
13古典概型一等奖创新教学设计一等奖创新教学设计：13古典概型一、教学目标：1.理解和掌握古典概型的概念、构成和数学意义；2.能够应用古典概型解决生活中的问题；3.发展学生的思维能力和数学建模能力。
二、教学内容：本节课的教学内容主要围绕古典概型展开，包括古典概型的定义、构成和数学意义等方面。
三、教学方法：本节课采用启发式教学法和探究式学习法相结合的方式进行教学。
通过情境引入、问题导入和案例分析等手段，激发学生的学习兴趣，培养他们的问题解决能力和创新思维能力。
四、教学步骤：1.情境引入：通过一个有关概率的问题引入古典概型的概念。
例如，一批共有12个彩球，其中3个红球，4个蓝球，5个绿球，请问从中任取一个球，取到红球的概率是多少？2.问题导入：从情境引入中抽取问题，引导学生思考如何计算取到红球的概率。
通过让学生分组，对问题展开讨论与交流，并收集不同的解决方法。
3.案例分析：分析学生集体尝试解决问题的方法，并总结出一种较为普遍的解决方法，古典概型。
介绍古典概型的定义、构成和数学意义。
4.探究学习：激发学生的学习兴趣，引导他们通过实际操作和实验，通过各种情境来理解和运用古典概型。
5.锻炼和拓展：通过一些类似的问题，让学生运用古典概型解决实际问题。
例如，一个有5张红色的卡片，3张蓝色的卡片，4张绿色的卡片，从中任取两张卡片，请问取到两张颜色相同的卡片的概率是多少？6.总结反思：对本节课的学习进行总结，让学生回顾和思考学到了什么，通过讨论和交流，加深对古典概型的理解和应用能力。
五、教学评价：1.学生参与度：观察学生的主动性和参与度，在教学过程中是否积极思考，回答问题，并提出自己的观点和解决方法。
2.学习成果：学生是否理解和掌握了古典概型的概念、构成和数学意义，是否能够独立运用古典概型解决问题。
3.学习能力：观察学生在解决问题过程中的思维方式和策略，是否能够运用学到的知识和方法解决实际问题。
通过以上的教学设计，学生可以通过实际操作和实验，逐步理解和应用古典概型，培养他们的问题解决能力和数学建模能力。
古典概型优质课比赛教学设计精品
古典概型一、教材分析1、教材中的地位和作用古典概型是一种最基本的概率模型，在概率论中占有相当重要的地位。
它的引入能使概率值的存在性易于被学生理解，也能使学生认识到重复实验在有些时候并不是获取概率值的唯一方法。
2、教学重点、难点（根据教学目标和学生已有的知识结构与能力基础确定了本节课的重点、难点如下）：（1）重点理解古典概型的概念及古典概型概率公式的初步应用（2）难点如何判断一个概率事件是否是古典概型二、目标分析：（1）知识目标①通过试验理解基本事件的概念和特点②在数学建模的过程中，概括出古典概型的两个基本特征③推导并初步应用古典概型下的概率计算公式。
（2）能力目标①掌握列举法，学会运用分类讨论的思想解决概率的计算问题②通过观察类比各个试验，使学生体会由特殊到一般的数学思想方法（3）情感目标①让学生掌握“理论来源于实践，并把理论应用于实践”的辨证思想。
②适当地增加学生合作学习交流的机会，使得学生在体会概率意义的同时，感受与他人合作的重要性。
三、教法学法分析（那么如何才能实现本节课的设想和目标呢?我设计了以下的教法与学法）：1、教法本节课将采用引导发现和归纳概括相结合的教学方法，鼓励学生通过观察类比，提高发现问题、分析问题、解决问题的能力，以此激发学生的学习兴趣，调动学生的主体能动性。
2、学法本节课将引导学生运用自主探究、合作交流”的学习方法，通过教师创设的问题先进行自主探究，后与同学合作交流。
这样，将有助于发挥学生学习的主动性，从而提高学生学数学”、用数学”的意识。
整堂课我将力求把以学生发展为本”的教学理念贯穿始终。
四、教学过程（我将通过四个环节来完成整个教学过程,下面请跟我一起走进这节课的教学过程 .）1创设情境，引入新课 （首先，利用表格对学生抛掷硬币和骰子的试验结果进行汇总 ，然后由学生归纳总结出基本事件的特点）（1） 试验一：抛掷一枚质地均匀的硬币，分别记录正面朝上”和 反面朝上”的次数，要求每个数学小 组至少完成60次。
古典概型公开课教案
古典概型公开课教案一、教学目标1. 让学生了解古典概型的定义和特点。
2. 让学生掌握古典概型的计算方法。
3. 培养学生运用古典概型解决实际问题的能力。
二、教学内容1. 古典概型的定义与特点2. 古典概型的计算方法3. 实际问题中的应用案例三、教学重点与难点1. 教学重点：古典概型的定义、特点和计算方法。
2. 教学难点：古典概型的计算方法和实际问题中的应用。
四、教学方法1. 讲授法：讲解古典概型的定义、特点和计算方法。
2. 案例分析法：分析实际问题中的应用案例。
3. 互动教学法：引导学生参与课堂讨论，提高学生的思考能力。
五、教学过程1. 导入新课：通过引入古代骰子游戏，引发学生对古典概型的兴趣。
2. 讲解古典概型的定义与特点：引导学生了解古典概型的基本概念，分析其特点。
3. 讲解古典概型的计算方法：引导学生掌握古典概型的计算方法，并进行课堂练习。
4. 分析实际问题中的应用案例：通过案例分析，让学生学会将古典概型应用于实际问题。
5. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调重点和难点。
6. 课后作业：布置相关练习题，巩固所学知识。
六、教学评价1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况，了解学生的学习状态。
2. 课后作业评价：检查学生完成的练习题，评估学生对古典概型的理解和应用能力。
3. 小组讨论评价：在小组讨论环节，评估学生的合作意识和问题解决能力。
七、教学拓展1. 引导学生思考：如何将古典概型应用于现实生活中的概率问题？2. 推荐阅读材料：让学生了解古典概型在数学发展史上的应用和重要性。
八、教学资源1. 教学PPT：展示古典概型的定义、特点、计算方法和应用案例。
2. 练习题：提供相关的练习题，帮助学生巩固所学知识。
3. 案例分析资料：提供实际问题案例，供学生分析讨论。
九、教学建议1. 注重学生基础知识的培养，确保学生掌握古典概型的基本概念和计算方法。
2. 鼓励学生积极参与课堂讨论，提高学生的思考和问题解决能力。
古典概型一等奖优秀教案汇总古典概型公开课说课稿范文
古典概型一等奖优秀教案汇总古典概型公开课说课稿范文一、教学目标【知识与技能】会判断古典概型，会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数和试验中基本事件的总数;能够利用概率公式求解一些简单的古典概型的概率。
【过程与方法】通过从实际问题中抽象出数学模型的过程，提升运用从具体到抽象，特殊到一般的分析问题的能力和解决问题的能力。
【情感态度与价值观】在体会概率意义的同时，感受与他人合作的重要性以及初步形成实事求是地科学态度，在此过程中还可以增加学习数学的学习兴趣。
二、教学重难点【重点】古典概型的概念以及概率公式。
【难点】如何判断一个试验是否是古典概型。
三、教学过程(一)导入新课提问：口袋里装2个白球和2个黑球，这4个球除颜色外完全相同，白球代表奖品，4个人按顺序依次从中摸球并记录结果，每一个人摸到白球的概率一样吗?追问：如何从理论上来计算出每个人的中奖率呢?引出课题：古典概型(二)探究新知1.探索基本事件和古典概型的概念师生活动：师生共同探讨两个概念的生成(1)抛掷一枚均匀的硬币，出现“正面朝上”和“反面朝上”的概率?(2)掷一粒均匀的骰子，出现“向上的点数为6”的概率是多少?活动：实验的结果只有6个，每种结果的可能性是相等的，每一种结果出现的概率都是(3)转动一个8等份标记的转盘，出现箭头指向4的概率为。
提问：以上三个实验都具有什么特征?预设：(1)试验的所有可能结果只有有限个，每次实验只出现其中的一个结果;(2)每一个试验结果出现的可能性相同。
我们把具有这样两个特征的随机试验的数学模型称为古典概型。
上面三个试验中，试验的每一个可能结果称为基本事件。
如果1次试验的等可能基本事件共有n个，那么每一个等可能基本事件发生的概率都是，如果一些事件A包含了其中M个等可能基本事件，那么事件A发生的概率P(A)=思考：向一个圆面内随机地投一个点，如果该点落在园内任意一点都是等可能的，你认为这是古典概型吗?为什么?(三)巩固提高1.一只口袋内装有大小相同的5只球，其中三只白球，2只黑球，从中一次摸出2只球。
《古典概型》优质课比赛说课教案
古典概型优质课比赛说课教案1.说教材本节内容是选自人教 A版必修3第三章第二节第一小节的内容，属于概率部分的知识。
学生已经学习了统计以及概率的运算和基本性质等，而本节内容是在此基础上延续和拓展。
古典概型是一种数学模型，它的引入避免了大量的重复试验，有利于学生理解概率的概念和概率值的存在。
也为后面学习几何概率作铺垫，同时学习了本节内容，能够帮助学生解决生活中的一些问题，激发学生的学习兴趣，因此本节知识在高中概率论这一块中起着举足轻重的作用。
重点：理解古典概型及其概率计算公式难点：古典概型的判断2、说目标基于以上对教材的认识，根据数学课程标准发展学生的数学应用意识的基本理念，考虑到学生已有的认知结构与心理特征，制定如下教学目标知识目标：通过试验理解基本事件的概念和特点在数学建模的过程中，抽离出古典概型的两个基本特征，推倒出概率的计算公式。
能力目标：经历公式的推倒过程，体验由特殊到一般的数学思想方法的应用。
情感态度与价值观目标：用有现实意义的实例，激发学生的学习兴趣，培养学生勇于探索，善于发现的创新思想,培养学生掌握“理论来源于实践，并把理论应用于实践”的辨证思想。
3、说教法学法为突出重点，突破难点，使学生能达到本节课设定的目标，根据本节课的内容特点我采取了引导探究，讨论交流的教学模式，即通过再次考察前面做过的两个实验引入课题，根据学习情况，在合适的时机提出问题，设置合理有效的教学情境，让每一位学生都参与课堂讨论，提供学生思考讨论的时间与空间，师生一起探讨古典概型的特点以及概率值的求法。
学法上：课前已经安排学生做过两个试验，本节课上学生在教师的引导下对试验结果进行探讨交流，解决问题，完善知识结构。
从根本上理解古典概型这一模型，4、说教学过程一、提出问题引入新课课前，老师已经布置学生完成掷一枚质地均匀的硬币和一枚均匀的骰子是试验，试验一：抛掷一枚质地均匀的硬币，记录“正面朝上”和“反面朝上”的次数，每组同学至少做20次试验二：抛掷一枚质地均匀的骰子，分别记录点数为“1，2，3，4，5，6”出现的次数，每组同学至少完成60次。
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古典概型优质课比赛教
案
Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】
古典概型
一、目标引领
1．理解随机事件和古典概率的概念.
2．会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率.
重点及难点
重点是求随机事件的概率，难点是如何判断一个随机事件是否是古典概型，搞清随机事件所包含的基本事件的个数及其总数.
二、自学探究
在课前，教师布置任务，以数学小组为单位，完成下面两个模拟试验，试验一：抛掷一枚质地均匀的硬币，分别记录“正面朝上”和“反面朝上”的次数，要求每个数学小组至少完成30次（最好是整十数），最后由课代表汇总.
试验二：抛掷一枚质地均匀的骰子，分别记录“1点”、“2点”、“3点”、“4点”、“5点”和“6点”的次数，要求每个数学小组至少完成30次，最后由课代表汇总.
三、合作交流
在我们所做的每个实验中，有几个结果，每个结果出现的概率是多少
学生回答：
在试验一中结果只有两个，即“正面朝上”和“反面朝上”，并且他们都是相互独立的，由于硬币质地是均匀的，因此出现两种结果的可能性相等，即它们的概率都是 .
在试验二中结果有六个，即“1点”、“2点”、“3点”、“4点”、“5点”和“6点”，并且他们都是相互独立的，由于骰子质地是均匀的，因此出现六种结果可能性相等，即它们的概率都是 .
引入新的概念：
基本事件：我们把试验可能出现的结果叫做基本事件.
古典概率：把具有以下两个特点的概率模型叫做古典概率.
（1）一次试验所有的基本事件只有有限个.
例如试验一中只有“正面朝上”和“反面朝上”两种结果，即有两个基本事件.试验二中结果有六个，即有六个基本事件.
（2）每个基本事件出现的可能性相等.
试验一和试验二其基本事件出现的可能性均相同.
随机现象：对于在一定条件下可能出现也可能不能出现，且有统计规律性的现象叫做随机现象.试验一抛掷硬币的游戏中，可能出现“正面朝上”也可能出现“反面朝上”，这就是随机现象.
随机事件：在概率论中，掷骰子、转硬币……都叫做试验，试验的结果叫做随机事件.例如掷骰子的结果中“是偶数”、“是奇数”、“大于2”等等都是随机事件.随机事件“是偶数”就是由基本事件“2点”、“4点”、“6点”构成.随机事件一般用大写英文字母A、B等来表示.
必然事件：试验后必定出现的事件叫做必然事件，记作 .例如掷骰子的结果中“都是整数”、“都大于0”等都是必然事件.
不可能事件：实验中不可能出现的事件叫做不可能事件，
基本事件有如下的两个特点：
（1）任何两个基本事件是互斥的；（2）任何事件（除不可能事件）都可以
表示成基本事件的和.
四、精讲点拨
例1：从字母a、b、c、d任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本事件
解：有ab,ac,ad,bc,bd,cd.
例2：（1）向一个圆面内随机地投射一个点，如果该点落在圆内任意一点都是
等可能的，你认为这是古典概率吗为什么
答：不是古典概型，因为试验的所有可能结果是圆面内所有的点，试验的所有可能结果数是无限的，虽然每一个试验结果出现的“可能性相同”，但这个试验不满足古典概率的第一个条件.
（2）某同学随机地向一靶心进行射击，这一试验的结果只有有限个：命中10环、命中9环……命中5环和不中环.你认为这是古典概率吗为什么
答：不是古典概率，因为试验的所有可能结果只有7个，而命中10环、命中9环……命中5环和不中环的出现不是等可能的，即不满足古典概率的第二个条件.
例3：写出从字母a，b，c，d中任意取出两个不同字母 , 出现字母“d”
的概率是多少
问题1：该试验中所包含的基本事件总数是多少
由例1知6种。
问题2：随机事件“出现d ”所包含的基本事件个数是多少
ad,bd,cd
问题3：随机事件“出现d ”记为A ，则时间A 的概率是多少
引导学生总结出求古典概型概率做题的一般步骤:
（1）判断是否为古典概型，计算所有基本事件的总数n ．
（2）计算事件A 所包含的基本事件的个数m ．
五、巩固训练 练习1：在某学科的考试中有不定项选择题，假如一个学生不会做，他随机填了一个答案，他答对的概率是多少
练习2：同时抛掷两枚均匀的硬币，出现一正一反的概率是多少
练习 3： 同时掷两个骰子，计算：（1）一共有多少种不同的结果（2）其中向上的点数之和是5的结果有多少种（3）向上的点数之和是5的概率是多少
六、课堂小节
1. 基本事件
A ：每个基本事件互斥
B ：随机事件都可表示成基本事件的和（不可能事件除外）
2．古典概型：
（1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；（有限性）
n
m P 计算3）（
（2）每个基本事件出现的可能性相等.（等可能性）3．古典概型的计算。