高二上册数学知识点笔记
高二上册数学书知识点
高二上册数学书知识点高二上册数学书涵盖了许多重要的数学知识点，这些知识点是我们在学习和理解数学概念以及解题过程中所必须掌握的。
本文将会整理和总结这些数学知识点，以帮助大家更好地复习和掌握数学。
一、集合与函数1. 集合的概念和表示方法- 集合：由一些特定的元素构成的整体。
- 元素：属于一个集合的个体。
- 表示方法：列举法、描述法、解析法。
2. 集合的运算- 交集：包含属于两个（或两个以上）集合中的共同元素的集合。
- 并集：包含属于两个（或两个以上）集合中的所有元素的集合。
- 差集：属于一个集合而不属于另一个集合的元素所构成的集合。
- 互斥：两个集合没有共同元素。
3. 函数的概念和性质- 定义：函数是两个集合之间的对应关系。
- 性质：自变量、因变量、单射、满射、一一对应。
二、数列与数列的前n项和1. 等差数列- 定义：数列中任意两个相邻项之间的差值相等。
- 通项公式：an = a1 + (n-1)d。
- 前n项和公式：Sn = (n/2)(a1 + an)。
2. 等比数列- 定义：数列中任意两个相邻项之间的比值相等。
- 通项公式：an = a1 * r^(n-1)。
- 前n项和公式：Sn = a1 * (1 - r^n) / (1 - r)。
3. 递推数列- 定义：数列中的每一项都是前一项通过某种规则计算得到的。
三、平面向量与几何应用1. 向量的概念和运算- 定义：有大小和方向的量。
- 向量的表示：用有向线段表示，箭头指向表示方向。
- 向量的运算：加法、减法、数量积、向量积。
2. 向量的数量积与向量的模长- 定义：向量的数量积是两个向量的模长之积与它们夹角的余弦值的乘积。
- 经验：两个向量的数量积等于其中一个向量在另一个向量上的投影与第二个向量的模长的乘积。
3. 向量的向量积与向量的模长- 定义：向量的向量积是两个向量的模长之积与它们夹角的正弦值的乘积。
- 经验：两个向量的向量积等于以它们为两边的平行四边形的面积。
高二上册数学知识点归纳
高二上册数学知识点归纳高二上册数学课程是学生在高中阶段的重要阶段，本文将对这个学期中的数学知识点进行归纳和总结，以帮助同学们更好地掌握和复习这些知识。
一、函数与导数1. 函数的概念与性质：函数的定义、定义域、值域、奇偶性、周期性等基本性质。
2. 高阶导数与导数求解：利用迭代法求解函数的导数，运用函数的性质进行导数运算。
3. 高中函数的应用：包括函数的最值问题、函数的单调性、函数图像与方程的解等应用。
二、三角函数1. 基本概念与性质：正弦、余弦、正切、余切等函数的定义与性质。
2. 三角函数的特殊值：特殊角的三角函数值，以及利用特殊角求解其它三角函数值。
3. 三角函数的图像变换：在平面直角坐标系中，通过变换求解三角函数的图像。
4. 三角方程与三角函数的应用：包括三角方程的解、三角函数的图像分析等。
三、解析几何1. 直线与平面方程：点斜式、两点式、标准式等直线方程的求解，平面方程的求解与应用。
2. 曲线与方程：圆、椭圆、抛物线、双曲线等曲线方程的特征与应用。
3. 空间直线与平面：直线的方向向量，两直线的位置关系，平面的法向量及交线问题。
四、数列与数列极限1. 数列的概念与性质：数列的定义，等差数列、等比数列等常见数列的性质。
2. 数列求和与通项公式：利用数列的性质，求解数列的和与通项公式。
3. 数列的极限：数列极限的定义与性质，极限的计算方法与应用。
五、排列与组合1. 排列与组合的基本概念：阶乘、排列、组合等基本概念及其性质。
2. 排列与组合的计算方法：确定性计数法、不确定性计数法等方法。
3. 应用问题的解决：包括抽签、选课、分组等实际问题的解决方法。
六、概率与统计1. 概率与统计的基本概念：事件、概率、频率、样本空间等基本概念。
2. 概率计算与事件关系：计算概率的方法，事件的相互关系与运算。
3. 统计与图表表示：频数表、频率分布直方图、统计图等的制作与解读。
七、三角恒等变换1. 基本恒等变换：平凡恒等式、倒角公式、和差化积等的运用。
高二上数学知识点总结
高二上数学知识点总结一、函数与方程1、函数的定义、性质及表示（定义域、值域、定义域、值域的关系）函数是一种特殊的数量关系，函数的表示形式有多种，解析函数是最常用的表示形式，它由定义域和值域确定，定义域决定了它在哪些x值得上有意义，值域决定了它在哪些y值上有意义。
2、函数的图像函数的图像是由曲线给出的，主要有直线、圆、抛物线、双曲线、椭圆、指数函数等形状。
3、一元函数的极值函数y=f(x)在定义域内的极值分为极大值和极小值，取决于f（x）的增减性。
通常可以通过寻找极大值、极小值的判别式，来判断函数的极值情况。
4、方程的类型可以根据方程的阶数，将其分为一元方程、二元方程、立方方程、高阶方程等，根据两边式子数量的多少，将其分为不等式、等式；根据解的个数，又可以将其分为可解和不可解方程。
5、方程的求解常见的一元方程求解方法有开根号法、完全平方因式法、因式分解法、分段函数法、解析法、组合法等。
二、圆与椭圆1、圆的定义及性质圆是由直径向内部定位的平行于直径的弧线组成的平面图形，它具有特殊的几何性质，如圆心角等边三角形，圆周等分等。
2、圆的学习表示法圆可以用既知直径法和标准方程表示，既知直径法表示为用两个直径的中点和圆的半径表示，标准方程表示为用圆的圆心和半径表示。
3、椭圆椭圆是一种形状为椭圆的曲线，它具有自己特定的方程表示，一般情况下，椭圆的内切线是直径，外切线是椭圆的短轴，一般椭圆的最大值由长轴，最小值由短轴决定。
4、椭圆的中心坐标表示法椭圆可以用中心坐标表示，即把图形移动到椭圆的中心坐标，再把椭圆沿着y轴对称，再旋转一个特定的角度。
三、三角形三角形是一种由三条线段组成的平面图形，线段之间不会发生重叠，每条边都与另外边相连接。
三角形的内角和总是180度，每两个内角的和是360度的两倍，三角形的边长全部大于0，两边和必须大于第三边；三角形的以边中点为圆心的内切圆连接三角形的顶角，两个顶角之间的内接圆相同。
3、三角形内角度数三角形的内角可以有相等的三角形，等腰三角形，等边三角形，普通三角形，它们的内角的度数的和都是180度，而且相等三角形的内角全部是相等的，等腰三角形的两个角是相等的，等边三角形的三个角全部是一样的。
最全面高二上册数学知识点归纳总结
最全面高二上册数学知识点归纳总结高二上册数学知识点归纳总结一、函数的基本知识1. 概念：函数可以理解为一种变量间关系，在数学上，常用符号表示为y=f(x)，y是自变量x的函数。
2. 函数的定义域：指函数中自变量的取值范围。
3. 函数的值域：指函数值的取值范围。
4. 奇偶性：奇函数指f(-x)=-f(x)，偶函数指f(-x)=f(x)，若函数同时满足这两个限制，则称其为周期为2的函数。
5. 函数图象：表示函数在坐标系中的图形。
6. 函数的单调性：函数的单调性可以分为单调递增和单调递减，指的是函数在定义域上单调的增加或者减少。
7. 函数的极值：指函数在定义域上取到的最大值或最小值，可以分为极大值和极小值。
二、三角函数1. 正弦函数sina和余弦函数cosa：定义在坐标平面上以x轴为横轴为一周期的函数。
2. 正切函数tana和余切函数cota：正切函数定义为y=tanx=sinx/cosx，余切函数定义为y=cotx=cosx/sinx。
3. 三角函数的诱导公式：即sin(a±b)=sinacosb±cosasinb，cos(a±b)=cosacosb∓sinasinb，tan(a±b)=(tana±tanb)/(1∓tana*tanb)。
4. 三角函数的基本关系：根据定义，sin^2x+cos^2x=1，1+tan^2x=sec^2x，1+cot^2x=csc^2x。
三、解方程1. 一元一次方程：即形如ax+b=0的方程，通过变形可解得x=-b/a。
2. 一元二次方程：即形如ax^2+bx+c=0的方程，通过配方法、求根公式或者绝对值法可解。
3. 不等式：可以通过加缀、化解绝对值、移项变形、整体乘除等方法进行求解。
4. 二元一次方程组：即形如ax+by=c，dx+ey=f的两个方程，通过消元法（加减、代入、变形）可以求解方程组。
四、图像的性质1. 轨迹：指定一条件，在坐标系中任取一点，不断执行该条件操作，所得的点形成的图形。
高二数学上学期知识点笔记
高二数学上学期知识点笔记1.高二数学上学期知识点笔记篇一1.万能公式令tan(a/2)=tsina=2t/(1+t^2)cosa=(1-t^2)/(1+t^2)tana=2t/(1-t^2)2.辅助角公式asint+bcost=(a^2+b^2)^(1/2)sin(t+r)cosr=a/[(a^2+b^2)^(1/2)]sinr=b/[(a^2+b^2)^(1/2)]tanr=b/a3.三倍角公式sin(3a)=3sina-4(sina)^3cos(3a)=4(cosa)^3-3cosatan(3a)=[3tana-(tana)^3]/[1-3(tana^2)]4.积化和差sina*cosb=[sin(a+b)+sin(a-b)]/2cosa*sinb=[sin(a+b)-sin(a-b)]/2cosa*cosb=[cos(a+b)+cos(a-b)]/2sina*sinb=-[cos(a+b)-cos(a-b)]/25.积化和差sina+sinb=2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]sina-sinb=2sin[(a-b)/2]cos[(a+b)/2]cosa+cosb=2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]cosa-cosb=-2sin[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]2.高二数学上学期知识点笔记篇二不等式的证明(1)不等式证明的依据(2)不等式的性质(3)重要不等式：①|a|≥0;a2≥0;(a-b)2≥0(a、b∈R)②a2+b2≥2ab(a、b∈R，当且仅当a=b时取“=”号)不等式的证明方法(1)比较法：要证明a>b(a0(a-b<0)，这种证明不等式的方法叫做比较法.用比较法证明不等式的步骤是：作差——变形——判断符号.(2)综合法：从已知条件出发，依据不等式的性质和已证明过的不等式，推导出所要证明的不等式成立，这种证明不等式的方法叫做综合法.(3)分析法：从欲证的不等式出发，逐步分析使这不等式成立的充分条件，直到所需条件已判断为正确时，从而断定原不等式成立，这种证明不等式的方法叫做分析法.证明不等式除以上三种基本方法外，还有反证法、数学归纳法等.3.高二数学上学期知识点笔记篇三正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：其中R表示三角形的外接圆半径余弦定理b2=a2+c2-2accosB注：角B是边a和边c的夹角圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2注：(a,b)是圆心坐标圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注：D2+E2-4F>0抛物线标准方程y2=2pxy2=-2p2=2pyx2=-2py直棱柱侧面积S=ch斜棱柱侧面积S=c'h正棱锥侧面积S=1/2ch'正棱台侧面积S=1/2(c+c')h'圆台侧面积S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l球的表面积S=4pir2圆柱侧面积S=ch=2pih圆锥侧面积S=1/2cl=pirl弧长公式l=ara是圆心角的弧度数r>0扇形面积公式s=1/2lr锥体体积公式V=1/3SH圆锥体体积公式V=1/3pir2h斜棱柱体积V=S'L注：其中,S'是直截面面积，L是侧棱长柱体体积公式V=sh圆柱体V=pr2h4.高二数学上学期知识点笔记篇四空间中的垂直问题(1)线线、面面、线面垂直的定义①两条异面直线的垂直：如果两条异面直线所成的角是直角，就说这两条异面直线互相垂直。
数学高二上学期所学知识点汇总
数学高二上学期所学知识点汇总高二上学期数学知识点汇总一、复数1. 复数的定义和表示2. 复数的加减法和乘法3. 复数的除法及倒数的表示4. 复数的共轭与模5. 复数的乘方和根的表示6. 复数方程的解法二、二次函数1. 二次函数的定义和基本性质2. 二次函数的图像和平移3. 二次函数的对称性与零点4. 二次函数的最值和单调性5. 二次函数与一元二次方程的关系6. 二次函数的应用三、三角函数1. 弧度制与角度制的转换2. 三角函数的定义与性质3. 三角函数的图像和周期4. 三角函数的坐标变换5. 三角函数的和差化积公式6. 三角函数的应用四、统计与概率1. 统计的基本概念和方法2. 频数表和频率表的制作及应用3. 描述统计的指标：均值、中位数、众数、四分位数4. 概率的基本概念和性质5. 事件与概率的计算6. 条件概率和独立事件五、数列与数列的表示1. 数列的定义和基本性质2. 等差数列的通项公式和前n项和3. 等比数列的通项公式和前n项和4. 递推数列的递推公式和前n项和5. 等差数列与等差数列的应用6. 等比数列与等比数列的应用六、三角恒等变换1. 三角恒等式的定义和性质2. 三角恒等式的证明方法3. 三角恒等式的应用4. 半角公式和倍角公式5. 锐角三角函数的定义和性质6. 驻弦公式和余弦定理以上是高二上学期数学的主要知识点汇总，希望对你的学习有所帮助。
通过系统地掌握这些知识，你将能够更好地应对数学学习中的各种问题，提高自己的数学水平。
加油！。
高二上册数学知识点归纳大全
高二上册数学知识点归纳大全1. 函数与方程1.1 一次函数1.1.1 函数的定义与性质1.1.2 一次函数的图像与性质1.1.3 斜率与函数图像的关系1.2 二次函数1.2.1 函数的定义与性质1.2.2 二次函数的图像与性质1.2.3 利用一些特殊点确定二次函数的图像1.3 指数函数与对数函数1.3.1 函数的定义与性质1.3.2 指数函数与对数函数的图像与性质1.3.3 指数函数与对数函数的运算法则1.3.4 应用：经验增长模型、指数衰减模型等1.4 三角函数1.4.1 三角函数的定义与性质 1.4.2 三角函数的图像与性质 1.4.3 三角函数的运算法则 1.4.4 弧度与角度的互相转换2. 几何与向量2.1 图形的性质与判定2.1.1 三角形的性质与判定 2.1.2 四边形的性质与判定 2.1.3 圆的性质与判定2.2 平面向量2.2.1 向量的定义与性质2.2.2 向量的运算法则2.2.3 向量的共线与垂直判定 2.2.4 平面向量与几何应用3. 三角函数与解析几何3.1 三角函数的图像与性质3.1.1 正弦函数与余弦函数的图像与性质 3.1.2 正切函数与余切函数的图像与性质 3.2 三角函数的基本关系式3.2.1 和差化积公式3.2.2 二倍角公式3.2.3 半角公式3.2.4 诱导公式3.3 三角函数的方程与不等式3.3.1 解三角方程的基本方法3.3.2 三角不等式3.4 解析几何3.4.1 点、直线、平面的方程3.4.2 二次曲线的方程3.4.3 点与曲线的关系4. 概率与统计4.1 随机事件与概率4.1.1 随机事件的基本概念4.1.2 概率的定义与性质4.1.3 随机事件的运算法则4.2 条件概率与独立事件4.2.1 条件概率的定义与性质4.2.2 独立事件的定义与性质4.3 排列与组合4.3.1 排列与排列数4.3.2 组合与组合数4.4 统计与抽样4.4.1 统计的基本概念与性质4.4.2 数据的整理与分析4.4.3 抽样与样本调查以上是高二上册数学的知识点归纳大全，详细介绍了每个章节的内容和要点。
高二数学上册知识点手写总结归纳
高二数学上册知识点手写总结归纳一、数与式1.数的概念数的分类数的运算2.代数式与多项式代数式的定义代数式的加减乘除多项式的定义3.代数式的值代数式的值的计算方法代数式的值的应用问题二、方程与不等式1.一元一次方程一元一次方程的性质及解法一元一次方程的应用问题2.一元二次方程一元二次方程的解的情况一元二次方程的图象3.分式方程分式方程的基本性质分式方程的解法及应用问题 4.一元一次不等式一元一次不等式的性质及解法一元一次不等式的应用问题 5.一元二次不等式一元二次不等式的性质及解法一元二次不等式的应用问题三、函数与图像1.函数的概念函数的定义及性质函数的表示方法2.一次函数一次函数的图象及其性质一次函数的应用问题3.二次函数二次函数的定义及性质二次函数的图象及其性质二次函数的最值与应用问题4.指数函数与对数函数指数函数与对数函数的定义及性质指数函数与对数函数的图象及其性质指数函数与对数函数的应用问题四、三角函数与解三角形1.三角函数的基本概念角度制与弧度制三角函数的定义及性质2.三角函数的图像与性质三角函数图像的表示三角函数图像的性质与变换 3.解三角形解直角三角形解任意三角形五、统计与概率1.统计样本与总体统计量的计算统计图的绘制与分析2.概率试验、样本空间与事件概率的计算方法概率的应用问题六、平面向量与解析几何1.平面向量向量的基本概念与性质向量的表示与运算2.平面向量的坐标表示与问题向量的坐标表示向量问题的解决3.解析几何平面直角坐标系及其方程直线与圆的性质与方程七、数列与数列求和1.数列的概念与分类数列的定义与性质等差数列与等比数列2.数列的通项公式与递推公式等差数列的通项公式与递推公式等比数列的通项公式与递推公式3.数列求和等差数列求和等比数列求和及其应用问题以上是高二数学上册的知识点手写总结归纳，其中包括了数与式、方程与不等式、函数与图像、三角函数与解三角形、统计与概率、平面向量与解析几何、数列与数列求和等内容。
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高二上册数学知识点笔记一、不等式的性质1.两个实数a与b之间的大小关系2.不等式的性质(4)(乘法单调性)3.绝对值不等式的性质(2)如果a>0，那么(3)|a?b|=|a|?|b|.(5)|a|-|b|≤|a±b|≤|a|+|b|.(6)|a1+a2+……+an|≤|a1|+|a2|+……+|an|.二、不等式的证明1.不等式证明的依据(2)不等式的性质(略)(3)重要不等式：①|a|≥0;a2≥0;(a-b)2≥0(a、b∈R)②a2+b2≥2ab(a、b∈R，当且仅当a=b时取“=”号)2.不等式的证明方法(1)比较法：要证明a>b(a0(a-b<0)，这种证明不等式的方法叫做比较法.用比较法证明不等式的步骤是：作差——变形——判断符号.(2)综合法：从已知条件出发，依据不等式的性质和已证明过的不等式，推导出所要证明的不等式成立，这种证明不等式的方法叫做综合法.(3)分析法：从欲证的不等式出发，逐步分析使这不等式成立的充分条件，直到所需条件已判断为正确时，从而断定原不等式成立，这种证明不等式的方法叫做分析法.证明不等式除以上三种基本方法外，还有反证法、数学归纳法等.三、解不等式1.解不等式问题的分类(1)解一元一次不等式.(2)解一元二次不等式.(3)可以化为一元一次或一元二次不等式的不等式.①解一元高次不等式;②解分式不等式;③解无理不等式;④解指数不等式;⑤解对数不等式;⑥解带绝对值的不等式;⑦解不等式组.2.解不等式时应特别注意下列几点：(1)正确应用不等式的基本性质.(2)正确应用幂函数、指数函数和对数函数的增、减性.(3)注意代数式中未知数的取值范围.3.不等式的同解性(5)|f(x)|0)(6)|f(x)|>g(x)①与f(x)>g(x)或f(x)<-g(x)(其中g(x)≥0)同解;②与g(x)<0同解.(9)当a>1时，af(x)>ag(x)与f(x)>g(x)同解，当0ag(x)与f(x)四、《不等式》解不等式的途径，利用函数的性质。
对指无理不等式，化为有理不等式。
高次向着低次代，步步转化要等价。
数形之间互转化，帮助解答作用大。
证不等式的方法，实数性质威力大。
求差与0比大小，作商和1争高下。
直接困难分析好，思路清晰综合法。
非负常用基本式，正面难则反证法。
还有重要不等式，以及数学归纳法。
图形函数来帮助，画图建模构造法。
五、《立体几何》点线面三位一体，柱锥台球为代表。
距离都从点出发，角度皆为线线成。
垂直平行是重点，证明须弄清概念。
线线线面和面面、三对之间循环现。
方程思想整体求，化归意识动割补。
计算之前须证明，画好移出的图形。
立体几何辅助线，常用垂线和平面。
射影概念很重要，对于解题最关键。
异面直线二面角，体积射影公式活。
公理性质三垂线，解决问题一大片。
六、《平面解析几何》有向线段直线圆，椭圆双曲抛物线，参数方程极坐标，数形结合称典范。
笛卡尔的观点对，点和有序实数对，两者—一来对应，开创几何新途径。
两种思想相辉映，化归思想打前阵;都说待定系数法，实为方程组思想。
三种类型集大成，画出曲线求方程，给了方程作曲线，曲线位置关系判。
四件工具是法宝，坐标思想参数好;平面几何不能丢，旋转变换复数求。
解析几何是几何，得意忘形学不活。
图形直观数入微，数学本是数形学七、《排列、组合、二项式定理》加法乘法两原理，贯穿始终的法则。
与序无关是组合，要求有序是排列。
两个公式两性质，两种思想和方法。
归纳出排列组合，应用问题须转化。
排列组合在一起，先选后排是常理。
特殊元素和位置，首先注意多考虑。
不重不漏多思考，捆绑插空是技巧。
排列组合恒等式，定义证明建模试。
关于二项式定理，中国杨辉三角形。
两条性质两公式，函数赋值变换式。
八、《复数》虚数单位i一出，数集扩大到复数。
一个复数一对数，横纵坐标实虚部。
对应复平面上点，原点与它连成箭。
箭杆与X轴正向，所成便是辐角度。
箭杆的长即是模，常将数形来结合。
代数几何三角式，相互转化试一试。
代数运算的实质，有i多项式运算。
i的正整数次慕，四个数值周期现。
一些重要的结论，熟记巧用得结果。
虚实互化本领大，复数相等来转化。
利用方程思想解，注意整体代换术。
几何运算图上看，加法平行四边形，减法三角法则判;乘法除法的运算，逆向顺向做旋转，伸缩全年模长短。
三角形式的运算，须将辐角和模辨。
利用棣莫弗公式，乘方开方极方便。
辐角运算很奇特，和差是由积商得。
四条性质离不得，相等和模与共轭，两个不会为实数，比较大小要不得。
复数实数很密切，须注意本质区别。
平方关系：sin^2α+cos^2α=11+tan^2α=sec^2α1+cot^2α=csc^2α·积的关系：sinα=tanα×cosαcosα=cotα×sinαtanα=sinα×secαcotα=cosα×cscαsecα=tanα×cscαcscα=secα×cotα·倒数关系：tanα·cotα=1sinα·cscα=1cosα·secα=1商的关系：sinα/cosα=tanα=secα/cscαcosα/sinα=cotα=cscα/secα直角三角形ABC中,角A的正弦值就等于角A的对边比斜边,余弦等于角A的邻边比斜边正切等于对边比邻边,·[1]三角函数恒等变形公式·两角和与差的三角函数：cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβcos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβsin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβtan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ) tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ) ·三角和的三角函数：sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγcos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγtan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·ta nγ-tanγ·tanα)·辅助角公式：Asinα+Bcosα=(A2+B2)^(1/2)sin(α+t)，其中sint=B/(A2+B2)^(1/2)cost=A/(A2+B2)^(1/2)tant=B/AAsinα-Bcosα=(A2+B2)^(1/2)cos(α-t)，tant=A/B·倍角公式：sin(2α)=2sinα·cosα=2/(tanα+cotα)cos(2α)=cos2(α)-sin2(α)=2cos2(α)-1=1-2sin2(α)tan(2α)=2tanα/[1-tan2(α)]·三倍角公式：sin(3α)=3sinα-4sin3(α)=4sinα·sin(60+α)sin(60-α)cos(3α)=4cos3(α)-3cosα=4cosα·cos(60+α)cos(60-α)tan(3α)=tana·tan(π/3+a)·tan(π/3-a)·半角公式：sin(α/2)=±√((1-cosα)/2)cos(α/2)=±√((1+cosα)/2)tan(α/2)=±√((1-cosα)/(1+cosα))=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα·降幂公式sin2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2cos2(α)=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2tan2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))·万能公式：sinα=2tan(α/2)/[1+tan2(α/2)] cosα=[1-tan2(α/2)]/[1+tan2(α/2)]tanα=2tan(α/2)/[1-tan2(α/2)]·积化和差公式：sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]·和差化积公式：sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]·推导公式tanα+cotα=2/sin2αtanα-cotα=-2cot2α1+cos2α=2cos2α1-cos2α=2sin2α1+sinα=(sinα/2+cosα/2)1、向量的加法向量的加法满足平行四边形法则和三角形法则。
AB+BC=AC。
a+b=(x+x'，y+y')。
a+0=0+a=a。
向量加法的运算律：交换律：a+b=b+a;结合律：(a+b)+c=a+(b+c)。
2、向量的减法如果a、b是互为相反的向量，那么a=-b，b=-a，a+b=0. 0的反向量为0AB-AC=CB. 即“共同起点，指向被减”a=(x,y) b=(x',y') 则 a-b=(x-x',y-y').4、数乘向量实数λ和向量a的乘积是一个向量，记作λa，且∣λa∣=∣λ∣·∣a∣。
当λ>0时，λa与a同方向;当λ<0时，λa与a反方向;当λ=0时，λa=0，方向任意。
当a=0时，对于任意实数λ，都有λa=0。
注：按定义知，如果λa=0，那么λ=0或a=0。
实数λ叫做向量a的系数，乘数向量λa的几何意义就是将表示向量a的有向线段伸长或压缩。
当∣λ∣>1时，表示向量a的有向线段在原方向(λ>0)或反方向(λ<0)上伸长为原来的∣λ∣倍;当∣λ∣<1时，表示向量a的有向线段在原方向(λ>0)或反方向(λ<0)上缩短为原来的∣λ∣倍。