热力学第二定律的发展与应用
热力学第二定律的研究与应用
热力学第二定律的研究与应用热力学是研究能量转化与传递规律的学科，而热力学第二定律则是其中的重要基石。
本文将对热力学第二定律进行深入的研究，并讨论其在实际应用中的意义。
第一部分：热力学第二定律的基本原理热力学第二定律是指自然界中存在一个偏向性，即能量在转化与传递过程中的一种趋势。
根据热力学第二定律，能量自然趋向于从高温物体传递到低温物体，而不会出现自发地从低温物体传递到高温物体的现象。
根据热力学第二定律的原理，热量不可能自发地从低温物体传导到高温物体，也不能自发地从低温物体转化为其他形式的能量。
这个原理可以用来解释自然界中许多现象和过程，从宏观层面到微观层面，热力学第二定律的存在都得到了验证。
然而，热力学第二定律并不是绝对的，而是统计规律的一种表达。
在微观层面，存在着一定概率的微观过程，使得热量从低温物体传递到高温物体或者从低温物体转化为其他形式的能量。
然而，这种概率非常低，在宏观层面几乎可以忽略不计，因此热力学第二定律被广泛应用于热力学系统的研究和工程实践中。
第二部分：热力学第二定律的应用热力学第二定律在实际应用中具有重要的意义，为我们认识和改造自然界提供了理论依据。
下面将围绕能源利用和环境保护两个方面，讨论热力学第二定律的应用。
1. 能源利用根据热力学第二定律，能量自然趋向于从高温物体传递到低温物体，即热量只能由高温区域引入系统，而无法从低温区域自发地产生。
这个原理对于能源的高效利用至关重要。
通过合理设计和优化能源系统，可以充分利用高温热量来产生功或做有用的工作，从而提高能量的利用效率。
在实际工程应用中，热力学第二定律的应用可以通过热力循环、热泵、热交换等方式实现。
2. 环境保护热力学第二定律的应用还有助于环境保护。
在能源利用过程中，热力学第二定律限制了能量的转化效率，使得系统在能量转化过程中会产生一定量的废热。
为了减少废热的排放，可以通过热能回收技术对废热进行利用，提高整个系统的能量利用效率。
热力学第二定律的演变历程及其在生活中的应用
热力学第二定律的演变历程及其在生活中的应用张俊地信一班1009010125 摘要：热力学第二定律是热力学的基本定律之一，是指热永远都只是由热处转到冷处（自然状态下）。
它是关于在有限空间和时间内，一切和热运动有关的物理化学过程具有不可逆性的经验总结。
关键词：热力学第二定律，演变历程，生活应用引言：热力学第二定律是人们在生活实践，生产实践和科学实验的经验总结，他们既不涉及物质的微观结构，也不能用数学家易推倒和证明，但它的正确性已被无数次的实验结果所证实。
而且，从热力学严格的推导出的结论都是非常精确和可靠的。
有关该定律额发现和演变历程是本文讨论的重点。
热力学第二定律是有关热和功等能量形式相互转化的方向和限度的规律，进而推广到有关物质变化过程的方向与限度的普遍规律。
1.热力学第二定律的建立19 世纪初，巴本、纽可门等发明的蒸汽机经过许多人特别是瓦特的重大改进，已广泛应用于工厂、矿山、交通运输，但当时人们对蒸汽机的理论研究还是非常缺乏的。
热力学第二定律就是在研究如何提高热机效率问题的推动下，逐步被发现的，并用于解决与热现象有关的过程进行方向的问题。
1824 年，法国陆军工程师卡诺在他发表的论文“论火的动力”中提出了著名的“卡诺定理”，找到了提高热机效率的根本途径。
但卡诺在当时是采用“热质说”的错误观点来研究问题的。
从1840 年到1847 年间，在迈尔、焦耳、亥姆霍兹等人的努力下，热力学第一定律以及更普遍的能量守恒定律建立起来了。
“热动说”的正确观点也普遍为人们所接受。
1848 年，开尔文爵士(威廉·汤姆生) 根据卡诺定理，建立了热力学温标(绝对温标)。
它完全不依赖于任何特殊物质的物理特性，从理论上解决了各种经验温标不相一致的缺点。
这些为热力学第二定律的建立准备了条件。
1850 年，克劳修斯从“热动说”出发重新审查了卡诺的工作，考虑到热传导总是自发地将热量从高温物体传给低温物体这一事实，得出了热力学第二定律的初次表述。
热力学第二定律
热力学第二定律热力学第二定律是热力学领域中的基本定律之一，它描述了自然界中的物质运动和能量转化的方向性。
本文将详细介绍热力学第二定律的概念、原理及其在热力学系统中的应用。
1. 热力学第二定律的概念热力学第二定律是指在孤立系统中，任何自发过程都会导致熵的增加，而不会导致熵的减少。
其中，孤立系统是指与外界没有物质和能量交换的系统，熵是描述系统无序程度或混乱程度的物理量。
2. 热力学第二定律的原理热力学第二定律有多种表述形式，其中最常用的是凯尔文-普朗克表述和克劳修斯表述。
2.1 凯尔文-普朗克表述凯尔文-普朗克表述认为不可能通过单一热源从热能的完全转化形式（即热量）中提取能量，并将其完全转化为功。
该表述包括两个重要概念：热机和热泵。
热机是指将热能转化为功的设备，而热泵则是将低温热源的热量转移到高温热源的设备。
2.2 克劳修斯表述克劳修斯表述认为不可能存在这样的过程：热量从低温物体自发地传递到高温物体。
这一表述可由热力学第一定律和熵的概念推导得出。
3. 热力学第二定律的应用热力学第二定律在能量转化和机械工程领域具有广泛的应用。
以下将介绍几个实际应用。
3.1 热机效率根据热力学第二定律，热机的效率不可能达到100%，即不可能将一定量的热能完全转化为功。
热机的效率定义为输出功与输入热量之比，常用符号为η。
根据卡诺热机的理论，热机的最高效率与工作温度之差有关。
3.2 热力学循环过程热力学循环过程是指系统在经历一系列状态变化后，最终回到初始状态的过程。
根据热力学第二定律，热力学循环过程中所涉及的热机或热泵的效率不可能大于卡诺循环的效率。
3.3 等温膨胀过程等温膨胀过程是热力学第二定律的应用之一。
在等温膨胀过程中，系统与热源保持恒温接触，通过对外做功来改变系统的状态。
根据热力学第二定律，等温膨胀过程无法实现自发进行，必须进行外界功输入才能实现。
4. 热力学第二定律的发展和突破随着科学技术的发展，人们对热力学第二定律的认识不断深化。
热力学第二定律的影响与应用
热力学第二定律的影响与应用热力学第二定律被誉为热力学中最重要的定律之一，其影响和应用也不仅仅局限于热力学领域，而是涉及到从环境保护到能源利用等众多方面。
本文将就热力学第二定律的影响与应用展开阐述。
一、热力学第二定律的原理热力学第二定律提出了热能无法从低温物体自发地流向高温物体的原则，即热量永远只能从热源向冷源流动，其体现为热力学第二定律的两种表述：1、卡诺定理：每个循环热机的效率都不可能达到只从单一热源吸热并完全转化为功的效率，仅当工作介质在与尽可能高温的热源接触并在与尽可能低温的环境接触时，效率才能最大。
2、克劳修斯表述：不可能从单一热源吸热并将热量完全转化为功而不产生其他影响。
热力学第二定律的原理突出了热力学的“不可逆性”，即热力学系统的一部分的知识无法单独回到初始状态。
这一原理广泛适用于热力学领域中的各个过程和实际问题。
二、影响：环境保护作为环境科学的重要理论基础之一，热力学第二定律主要通过三种途径体现其对环境的影响：1、利用低品位能源低品位能源包括太阳能、地热能、海洋能等，它们有着广阔的应用前景。
由于低品位能源的储存寿命较长，而且再生能力也较强，因此，它们可以更好地适应环境保护的要求，广泛应用于多领域。
2、减少能源的浪费热力学第二定律认为热能无法从高温物体自发地流向低温物体，因此，它强调对能量的优化使用和关注浪费。
在环境保护角度，可以借助这个原理指导企业和个人在生产和日常生活中的能源消费行为，充分利用能源、减少能源的浪费，实现节能减排。
3、降低产生废气和废水的可能性废气和废水的产生既会对环境造成污染，同时也是能源的浪费。
热力学第二定律提示我们，产生废气和废水的物质温度较高，因此，关注温度的变化是我们如何预防和减少废气和废水产生的关键之一。
三、应用：能源利用热力学第二定律在能源的利用方面，同样有着广泛的应用，如下：1、冷源利用热力学第二定律强调了热能的传递方向，因此，当环境温度较低时，可以将热能转化为冷能，从而达到冷源的利用和节约应用的效果。
热力学第二定律及其应用
热力学第二定律及其应用热力学第二定律是热力学中的一个基本定律，描述了热传递的方向以及热机效率的限制。
它对于能源转化和熵增原理都具有重要意义。
本文将详细讨论热力学第二定律及其应用。
一、热力学第二定律的基本原理热力学第二定律可以通过各种形式表述，其中最基本的形式是Clausius表述：热量不会自发由低温物体传递到高温物体。
这也意味着热量只能通过热力机械方式从高温物体抽取，进行功的转化。
这个定律的一个重要推论是热机效率的限制。
热机效率是指热机从热源中吸收的热量与输出的功之间的比值。
根据热力学第二定律，任何具有高温热源和低温热源的热机，其效率都不可能达到100%。
这是因为热量无法完全转化为功，必然会有一部分热量在低温环境中散失。
二、热力学第二定律的应用热力学第二定律在现实生活和工程实践中有着广泛的应用。
以下是其中几个重要的应用领域：1. 热机的效率热力学第二定律限制了热机的效率，这对于能源转化具有重要意义。
根据卡诺循环理论，理想的热机效率取决于高温热源和低温热源的温度差异。
所以，在设计热机时，需要尽可能增大温度差，以提高效率。
2. 制冷和空调系统热力学第二定律还对制冷和空调系统产生了重要影响。
根据传热学的基本原理，热量自发地从高温物体传递到低温物体，因此，制冷系统需要通过压缩、膨胀过程将热量从低温环境中抽取，并释放到高温环境中。
3. 熵增原理热力学第二定律还涉及到熵增原理。
根据熵增原理，一个孤立系统内的熵总是增加的，而不会减少。
熵是一个描述系统无序程度的物理量，熵增的过程被认为是不可逆的。
根据熵增原理，热力学第二定律可以和统计力学的微观解释相联系。
4. 热力学循环热力学第二定律也对热力学循环的可逆性和不可逆性提供了解释。
根据热力学第二定律，可逆循环是一种在气体状态方程和过程中可逆进行的循环。
而不可逆循环则是无法完全回到初始状态的循环，其中一部分热量会被散失。
总结：热力学第二定律是热力学中的基本定律，描述了热传递的方向和热机效率的限制。
热力学第二定律及其应用
热力学第二定律及其应用热力学第二定律是热力学的重要基本原理之一，它描述了热能在自然界传递和转化的过程中的一些普遍规律。
这个定律的核心概念是“熵的增加”，也就是说，所有封闭系统的熵必定会随时间的推移而增加。
熵是用来描述系统有序程度的物理量，它可以理解为系统的混乱程度。
熵的增加意味着系统内部的无序程度增加，也就是说，分子的排列和运动变得越来越随机。
这个过程是不可逆的，也就是说，熵增加的趋势是系统自发而然的，而不会逆转。
热力学第二定律有许多重要的应用。
其中之一是在能量转化中的应用。
根据第二定律，能量在转化过程中总是倾向于从高能态转移到低能态。
这是因为，能量的转化必然伴随着熵的增加，而只有高能态向低能态转移，才能使系统的熵增加。
这个过程被形象地称为“自然的放松”或者“自由能降低”。
另一个重要的应用是在自由能计算中。
自由能是热力学系统中可以利用的能量，它包括了系统的内能和能量转化过程中所发生的熵变。
自由能的变化可以用来预测系统的稳定性和化学反应的方向。
根据热力学第二定律，一个系统趋向于在某个平衡态下达到最低自由能。
因此，在化学反应中，当自由能变化为负时，反应是自发的；而当自由能变化为正时，反应是不自发的。
除了能量转化和自由能计算外，热力学第二定律还有许多其他的应用。
例如，在热机和制冷机的设计中，第二定律给出了它们的效率的上限。
根据卡诺循环定理，卡诺循环是一个理想的热机循环，其效率取决于工作物质的温度差。
从理论上讲，只有在极端条件下接近零温度才能达到100%的效率。
这个原理对于实际热机和制冷机的设计和改进具有重要的指导意义。
另一个有趣的应用是在信息理论中。
信息可以被看作是一种特殊形式的能量，而热力学第二定律告诉我们，信息的传递和处理也是伴随着熵的增加的。
信息论的核心概念是“信息熵”，它类似于热力学中的熵，用来描述信息的无序程度。
热力学第二定律对于理解信息传递和处理的限制和特性具有重要意义。
总而言之，热力学第二定律是热力学的基本原理之一，它描述了能量传递和转化过程中的一些普遍规律。
热力学第二定律的理解与应用
热力学第二定律的理解与应用热力学第二定律是热力学基本原理之一，它描述了热能传递的不可逆性以及自然界中的一些普遍现象。
本文将深入探讨热力学第二定律的原理、应用以及它在现实生活中的意义。
一、热力学第二定律的基本原理热力学第二定律是指在孤立系统中，热量不会自发地从低温物体传递给高温物体。
这一定律可以用来解释很多自然现象，比如热流的方向、热机效率等。
根据热力学第二定律，热量只能自发地从高温物体传递给低温物体，而不能反向传递。
这是因为热量传递是以熵的增加为代价的。
熵是一个描述系统混乱程度的量，它与物质的无序程度有关。
系统的熵增加意味着物质更趋向于无序状态，而热量的传递恰恰是增加了系统的熵。
二、热力学第二定律的应用热力学第二定律在工程和科学领域有着广泛的应用。
以下是其中几个重要的应用：1. 热机效率根据热力学第二定律，热机的效率受到一定的限制。
卡诺热机是满足最高效率的热机，其效率与工作温度之差有关。
利用热力学第二定律，我们可以计算出热机的最大理论效率。
2. 熵增原理熵增原理是热力学第二定律的重要推论之一。
它表明孤立系统的熵总是增加的，从而增加了系统的混乱程度。
这一原理可以应用于许多方面，比如环境保护和能源利用等。
在能源利用方面，通过最大限度地减少系统的熵增，可以提高能量利用效率。
3. 低温物体的制冷原理制冷原理是热力学第二定律的重要应用之一。
根据热力学第二定律，热量不会自发地从低温物体传递给高温物体。
这一原理被应用于制冷技术中，通过对高温物体吸热，从而使低温物体降温，实现循环制冷。
三、热力学第二定律的意义热力学第二定律是自然界存在的一个普遍规律，它对我们的生活和科学研究具有重要意义。
首先，热力学第二定律揭示了自然界的不可逆性和混乱趋势。
它帮助我们理解为什么事物在自然界中总是朝着更加无序的状态发展。
其次，热力学第二定律对于能源利用和环境保护具有指导意义。
通过最大限度地减少系统的熵增，我们可以提高能源利用效率，减少能源浪费。
热力学第二定律的应用及其意义
热力学第二定律的应用及其意义热力学是研究热现象及其转化与变化的科学，其中第二定律被誉为热力学的核心。
它阐明了热量的自发传递方向，是实现能量转换的基础。
本文将探讨热力学第二定律的应用及其意义。
一、热力学第二定律的概述热力学第二定律是指在一定条件下，热量会从高温区自发地流向低温区。
换句话说，热量不会自发地从低温区流向高温区。
这个自然规律被称为热力学第二定律，也被称为热传递的方向性定律。
热力学第二定律的意义在于：它规定了热转换的方向，热量只能在温度差的作用下自发传递，从而推动热机和制冷机的运转，实现能量转换。
二、热力学第二定律的应用1. 热机热机是利用热力学第二定律进行能量转换的装置。
它的工作原理基于热二定律的规定，利用温度差驱动热量从高温区自发传递到低温区，从而产生功。
热机的运转原理是先将工作物质加热至高温状态，然后通过温差流入低温区，抽取部分热量进行工作，将未经过转换的热量排放至低温区。
这样，热机就通过热量转换产生了功。
2. 制冷机制冷机是利用热力学第二定律实现制冷的装置。
它的工作原理与热机相似，但是实现的过程却相反。
制冷机利用电能或其他形式的能量输入，使制冷剂处于低温区，从而吸收环境中的热量，使环境变得更加凉爽。
具体过程是将工作物质释放至低温区，通过液化和再蒸发的过程吸热，并带走环境中的热量。
3. 热力学循环热力学循环是指在一定条件下循环进行的热量转换过程。
热力学循环是应用热力学第二定律的基础。
在热力学循环中，通过控制工作物质的温度状态，使热量自发地从高温区流向低温区，从而用来产生功或者吸热实现制冷。
三、热力学第二定律的意义热力学第二定律在能量转换方面具有重要意义。
它规定了热量自发传递的方向，以及能量的转换方向。
这个规律可以应用到各种能量转换中，如能量的生产、传输和利用。
如果不考虑热力学第二定律的作用，我们就无法正确地找到能量转换的方向，也就无法利用能量进行生产和科技发展。
热力学第二定律也为我们理解周围世界提供了帮助。
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热力学第二定律的发展和应用
引言：热力学第二定律是热力学的基本定律之一，它广泛地应用于各个学科、生活领域。
本文回顾了其建立的历史背景及经过，它的准确的表述和含义，及它的一些应用。
一、热力学第二定律的建立和表述
在生产实践中, 法国人巴本发明了第一部蒸汽机, 其后经瓦特改进的蒸汽
机在 19 世纪得到了广泛应用,随着蒸汽机在工业生产中起着愈来愈重要的作用，但是关于蒸汽机的理论却并未形成。
人们在摸索和试验中不断改进着蒸汽机，经过大量的失败和挫折虽然一定程度地提高了机械效率，但人们始终不明白提高热机效率的关键是什么，以及效率的提高有没有界限．如果有，这个界限的值有多大……这些问题成为当时生产领域中的重要课题。
19 世纪 20 年代, 法国陆军工程师卡诺( S. Car not , 1796～1832) 从理论上研究了热机的效率问题。
他在他发表的论文“论火的动力”中提出了著名的“卡诺定理”，找到了提高热机效率的根本途径。
但卡诺在当时是采用“热质说”的错误观点来研究问题的。
19 世纪50 年代，威廉・汤姆逊( William Thomson , 1824～1907) ( 即开尔文勋爵) 第一次读到了克拉珀龙的文章, 对卡诺的理论留
下了深刻的印象。
汤姆逊注意到焦耳热功当量实验的结果和卡诺建立的热机理论之间有矛盾，焦耳的工作表明机械能转化为热，而卡诺的热机理论则认为热在蒸汽机里并不转化为机械能。
本来汤姆逊有可能立即从卡诺定理建立热力学第二定律，但由于他也没有摆脱热质说的羁绊。
错过了首先发现热力学第二定律的机会。
就在汤姆逊遇到研究瓶颈之际，克劳修斯于1850年率先发表“论热的动力及能由此推出的关于热本性的定律”，“热动说”重新审查了卡诺的工作，考虑到热传导总是自发地将热量从高温物体传给低温物体这一事实，得出了热力学第二定律的初次表述。
后来历经多次简练和修改，逐渐演变为现行物理教科书中公认的“克劳修斯表述”——热量可以自发地从较热物体传递至较冷物体，但不能自发地较冷物体传递至较热物体，即在自然条件下这个转变过程是不可逆的，要使热传递方向倒转，只有靠消耗功来实现。
与此同时，开尔文也独立地从卡诺的工作中得出了热力学第二定律的另一种表述，后来演变为更精炼的现行物理教科
书中公认的“开尔文表述”——不可能从单一热源吸取热量使之完全转变为功而不产生其它影响。
也就是说：自然界中任何形式的能都可以变成热，而热却不能在不产生其他影响的条件下完全变成其他形式的能。
上述对热力学第二定律的两种表述是等价的，由一种表述的正确性完全可以推导出另一种表述的正确性。
汤姆逊随后1851年发表了“热的动力理论”对热力学第二定律作了比克劳修斯更加明确的论述，可以说是他把热力学第二定律的研究引向了深入，然而他却公正地写道：“我提出这些说法并不无意于争夺优先权，因为首先发表用正确原理建立命题的是克劳修斯，他去年(指1850年5月)就发表了自己的证明……我只要求补充这样一句：恰好在我知道克劳修斯宣布或证明了这个命题之前，我也给出了证明。
”热力学第二定律就此得以建立。
二、热力学第二定律的含义
在提出热力学第二定律的同时，克劳修斯还提出了熵的概念S=Q/T，在孤立系统中，可逆过程的系统的熵总保持不变；不可逆过程的系统的熵总是增加的，在一个孤立系统内，熵的变化总是大于或等于零，也就是说，孤立系统的运动变化过程总是沿着使熵增大的方向进行，最后的平衡状态则对应于熵的最大可能值。
这个规律叫做熵增加原理。
则熵作为描述热力学系统的重要态函数之一，它的大小反映系统所处状态的稳定情况，它的变化指明热力学过程进行的方向，熵为热力学第二定律提供了定量表述。
三、热力学第二定律的应用
热力学第二定律，不仅仅是热学中的重要定律，它同时广泛的应用于生活的各个领域，是一项伟大的定律。
1．对时间流逝的理解：
我们知道, 热力学第二定律是自然界所有单向变化过程的共同规律，而时间的变化就是一个单向的不可逆过程，早在1851年开尔文就根据热力学第二定律推测宇宙内所有的变化都会沿着有去无回的方向进展，他提出“时间是有箭头的”，因此可以说：时间的方向，就是熵增加的方向。
这样，热力学第二定律就给出了时间箭头。
既然熵值只增不减，那么熵值最低的时候也就是一切变化开始的源头，
即宇宙的起点。
由于熵值越来越大，最终一切能量的分布会达到平衡状态，此时根据热力学第二定律，所有的能量传递都将终止，所有做功的能量此时已经耗尽，也就是达到了宇宙的终点。
由此，热力学第二定律给了我们一个对宇宙发展、时间流逝的合理解释——时间的流逝是生命活动的本质之一，生命的发展本就是以时间为轨道一去不返的。
进一步研究表明，能量守恒与时间的均匀性有关，即热力学第一定律告诉我们，时间是均匀流逝的。
这两条定律合在一起，在时间的角度，我们能得出结论：时间在向着特定的方向均匀地流逝着。
2.热机的应用：
热力学第二定律揭示了热机必须工作于高温热源与低温热源之间，若只有一个热源，则热机效率等于零，表明不可能从单一热源取热做功而不产生其他影响；或者说，由于高温热源 不能无限提高，低温热源不能无限降低，因而无法避免热量由高温热源向低温热源的散失，实际热机效率永远小于1。
表明热不能完全变为功而不产生其他影响．因此，提高热机效率的关键在于尽量扩大两个工作热源的温差．热力学第二定律所揭示的这一热机原理具有最大的普遍性，因而可以说它是工业革命得以成功的最基础的科学理论之一。
热力学第二定律还从理论上证明了制造永动机的不可能性。
历史上尽管有过许多人试图找到一个一劳永逸的生括方式而制造永动机，但是无一成功。
3.黑洞温度的发现：
1972年，30岁的英国青年物理学家霍金（S.Hawking ，1942～），提出了黑洞的“面积定理”。
证明了黑洞的面积A 随时间变化只能增加，不能减少，即 0≥A δ。
这个定理认为，物质落入黑洞、两个黑洞相撞等导致黑洞面积增加的过程，是可以发生的。
而一个黑洞分裂为两个黑洞的情况，由于会导致黑洞面积减少，因而是不可能发生的。
面积定理，不由使人想起热力学中的“熵”。
但是黑洞面积与熵是风马牛不相及的两种东西，这样去联想它们，是不是太荒唐了呢？ 几乎与此同时，青年物理学家贝根斯坦和斯马尔，各自独立得出了关于黑洞的一个重要公式。
这个公式把黑洞的一些参量组合成了类似于热力学第一定律的形式Ω+Ω+=δδδπ
δV J A k M 8（式中M 、J 、Q 分别是黑洞的总质量、总角动量、总电荷；A 、Ω、V 分别是黑洞的表面积、转动角速度和表面上的静电势。
k 称为黑洞
的表面重力）此式与热力学第一定律表达式Q V J S T U δδδδ+Ω+=（式中U 、T 、S 分别是系统的内能、温度和熵）非常相似。
Ω、J 、V 、Q 等物理意义与前式类似。
难道黑洞真的有温度？为此人们进行了热烈的争论。
1973 年霍金、巴丁、卡特等卓有成就的黑洞专家联名发表了一篇论文，声称可以模仿热力学定律给出黑洞力学的定律，但黑洞的温度不能看作真实温度，因为黑洞没有热辐射( 不可能有任何物质跑出黑洞) 。
但是，几个月后霍金就宣称，他已证明，黑洞有热辐射，
黑洞的温度是真实的，其值为B
B k k GM k c T ππ283== 。
式中 k B 是玻尔兹曼常量, k 是黑洞表面的重力加速度。
对于一个 M = M S ( 太阳质量) 的黑洞，T = 6×10－8 K ， 可以忽略不计; 而对于一个质量为10亿吨的小黑洞，温度可达 1012 K 。
黑洞热辐射的发现，是黑洞研究的重大突破，也是时空理论的重大突破。