用字母表示数课堂实录

《用字母表示数》教学案例

昌乐县外国语学校孟英利

【案例主题】

以学生感兴趣的实例设计教学过程，体现现代教学理念：活动、民主、自由、高效。

【教学过程】

一、用学生感兴趣的话题引入课题，激发学生的兴趣。

（课前欣赏《数青蛙》的儿歌）/tingerge/552/

师：我们不少同学都是唱着儿歌长大的，朗朗上口、童趣横生的儿歌有的至今难以忘怀。其中有一首名叫《数青蛙》的儿歌，你想起来了吗？我们跟着屏幕上的文字一起唱，好吗？

（生欢呼：好！）

（大屏幕动画依次显示：一只青蛙一张嘴，二只眼睛四条腿，一声扑通跳下水；二只青蛙二张嘴，四只眼睛八条腿，两声扑通跳下水；三只青蛙三张嘴，六只眼睛……）师：照此规律：①10只青蛙怎么唱？②很多只青蛙怎么唱？

生：跟随大屏幕一起说：“n只青蛙n张嘴，2n只眼睛4n条腿，n声扑通跳下水.”师：像这样，用字母表示数的例子还很多，这一节我们就一起学习“用字母表示数”（板书）

（就连数学学习困难，平时一言不发的几个同学也站起来抢着诉说自己的观点）

【分析】用学生感兴趣的话题调动学生的积极性，使其尽快进入本节课学习的状态，轻而易举的解决了第一目标。

二、接受考验，进一步激发学生学习数学的热情。

师：同学们，你们预习得很仔细，很多知识都看懂了。是不是真得读懂呢？现在我们班的班长考考你们？

（1）摆1个三角形需要几根小棒？摆2个、3个、4个呢？

（2）如果摆a个三角形需要几根小棒？ a表示什么？

（在班长的带领下，复习回顾以前学过的用字母表示数的例子，学生解答。） 师：同学们自学能力真强，预习得很仔细，很多知识都看懂了。从这里可以看出，用字母可以表示以前学过的运算定律、一些计算公式、以及一些有规律的问题。

师：通过预习，本节课你还想了解什么？

生：1、字母可以表示什么数？

2、怎样用字母表示数？

师：好，下面完成自主学习（导学案），在探究中，注意这两个问题的理解。

三、充分发挥小组互助的作用，再次掀起学习高潮。

师：完成导学案中的自主学习，小组内交流一下自主学习情况，在交流时注意课前总结归纳本节需要解决的问题。

（学生交流讨论）

师：谁来展示一下例1？（学生举手）

师：好，4组。

生： 数量是3千克时，总价是2.1×3

数量是7.5千克时，总价是2.1×7.5

数量是x 千克时，总价是2.1×x

师：（板书）2.1×3

2.1×7.5

2.1×x

从这个问题中，我们可以看出数可以表示整数，也可以表示小数。用字母表示数时，字母可以表示任何数。

师：2.1×x 可以简单的写成（ ）

生：乘号省略，写成2.1×。

师：好，那么前两个的乘号能不能省略？

生：不能。

师：好，同学们回答的很好。当数与字母相乘时，乘号常省略。而数与数相乘时乘号不能省略。

师：一起来看这几个同学展示的例2.

师：请同学们把你展示的题目解释一下，谁来解释一下第（1）个？

生：七年级一班有总人数n 人，其中男生m 人，那么女生有m-n 人.

师：在这个问题中，在用字母女生的人数时，后面有单位，而所列是m-n ，这样表示对吗？

生：（齐声说）不可以，m-n 应加括号。

师：很好，在用字母数时，后面有单位，而所列的式子是加减的形式应加括号。 师：谁再来解释一下第（2）题？

生：已知七年级一班有女生a 人，男生是女生人数的311倍，那么男生有3

4a 人。

师：好，在这个问题中，带分数与字母相乘，这位同学做得很好，把带分数化为假分数再与字母相乘。

师：谁再来解释一下第（3）题？

生：从小亮家到学校的路程是2千米，小亮骑自行车的速度是v 千米/时，根据路程÷速度=时间可知小亮骑自行车家到学校需要2÷v

师：好，这个同学说的很好，我们一起看一下这个问题，在这个问题中，2÷v 式子中一般要写成分数的形式，应写为v

2小时。（不要忘记单位） 师：谁再来解释一下第（4）题？

生：甲、乙两人分别从A 、B 两地同时出发，相向而行。甲的速度为a 千米/时，乙的速度为b 千米/时，经过2小时两人相遇，那么甲、乙两人一共每小时走了（a+b ）千米，2小时共走了2（a+b ）千米。

生：甲2小时走了2a 千米，乙2小时共走了2b 千米,这样甲、乙2小时共走了（2a+2b ）千米。

师：好，这两个列法都可以，列式时也注意到了后面有单位时，要加括号。

师：好，经过上面例2的交流，谁来总结一下怎样用字母表示数？

师：同学们回答的非常正确！每个小组的表现都很优秀。

……

（同学们纷纷发表自己的看法）

师生共同总结：（师板书）

①后面有单位时，而所列式是加减的形式应加括号。

②数与字母或字母与字母相乘时，乘号可以省略， 但数字要写在字母前面。如n ×2写成2n ，一般 不要写成n2

注意：数与数相乘时用“×”号,字母与字母相乘时一般按英文字母顺序

③１或-1与字母相乘时通常把１省略。 如1×a 写成a ， -1×a 写成-a

④带分数与字母相乘时要化成假分数。

⑤在含有字母的除法中，一般不用“÷”号，而写成分数的形式。如40÷s 要写成s

40 师：好，同学们总结的很好。

师：看大屏幕，同桌相互说一下，理解了吗？

生：（相互交流）

【分析】

机械的灌输性质或许会引起学生的厌烦情绪导致课堂效果的失败。我在处理时尽量避免，将问题让学生自主学习进行尝试，然后合作交流总结出用字母表示数时的注意事项。以学生身边正在发生的事情来设计，每个学生都会参与进来，亲自参与设计，得出结论，这样获取的知识会永生难忘！顺利解决第三个目标。

四、学以致用：（利用大屏幕，再次掀起学习高潮。）

师：看谁掌握得好！看大屏幕。这是谁呀？

生：小Q 与小K 。

师：他们两个来比赛，我们来做一次小法官，评判一下是小Q 赢还是小K 赢？ 师：对于①1×y ，小Q 认为可以简写成1y ，而小K 认为可以简写成y 。谁做得对？