四年级数学上册2 读与写、准确数与近似数的对比
近似数与精确数的比较
近似数与精确数的比较数学中，我们经常会遇到两种不同的数：近似数和精确数。
近似数是通过对一个数的估计或者约束得到的一个大致数值，而精确数则是经过精确计算得到的无限位小数。
在实际应用中，我们常常需要比较这两种数，以确定其适用性和精确度。
本文将探讨近似数和精确数的特点，并对它们进行比较，以帮助我们更好地理解这两种数字的概念和应用。
一、近似数的特点近似数是通过对一个数进行估计或者约束得到的一个大致数值。
它们通常用有限的数位表示，以方便计算和使用。
近似数只能提供一个大致的数值，不能完全准确地表示原数的所有特征。
尽管如此，近似数在日常生活中的应用非常广泛。
比如，在度量、统计、估计和近似计算中，我们常常需要使用近似数来简化问题和加速计算。
二、精确数的特点精确数是经过精确计算得到的无限位小数。
它们能够准确地表示一个数的所有特征，包括无限的小数位。
由于精确数的表示涉及无限位数，所以在实际应用中通常无法完全表示。
然而，在理论研究和精确计算中，精确数是非常重要的。
比如，在几何学、解析学和科学研究中，我们常常使用精确数来进行精确计算和理论推导。
三、比较近似数和精确数近似数和精确数在性质上有一些共同点，但也存在一些显著的不同之处。
首先，近似数是通过估计或约束得到的，因此它们通常比精确数更简洁和易于理解。
然而，这种简洁性的代价是失去了一些精确度，因此在涉及到高精度计算和准确度要求较高的问题时，近似数可能不适用。
其次，精确数是通过精确计算得到的，可以准确地表示一个数的所有特征。
由于精确数涉及无限位数的表示，因此它们在理论研究和精确计算中非常重要。
然而，在实际应用中，由于计算和存储资源的限制，我们常常需要使用近似数来简化问题和加速计算。
在这种情况下，我们需要根据实际需求来选择近似数的精度和准确度。
最后，近似数和精确数在计算和比较中需要注意一些问题。
由于近似数只提供了一个大致的数值，所以在进行计算和比较时需要注意误差的累积和传递。
北师大版小学数学四年级上册《近似数》说课稿(附反思、板书)课件
近似数:近66分钟,约20万,近2万 18000≈2万 11030≈10000=1万 12030≈10000=1万
12031≈10000=1万 14800≈10000=1万 18234≈20000=2万
178680000≈200000000=2亿 四舍五入:如果尾数的最高位数字是4或比4小,就把尾数去掉 。如果尾数的最高位数字是5或比5大,就把尾数舍去并且向 它的前一位进“1”。
出示数轴图(课件出示:教材第10页例3数轴)。 学生交流汇报:在数轴上观察233482位于20万和30万之间,更接近“20万 ”。 用同样的方法,大家试着判断下面的数大约是多少万。 ①11030大约是多少万? 11030≈10000=1万 为什么前面是“≈”,而后面则是“=”呢? ②11030≈1万,12030呢?说说你的看法?12031呢?14800呢?
小结:生活中一些事物的数量,有时不需要准确地表示出来,或无法准确地表 示出来,我们就用一个“差不多”的数来表示。这个数在数学上,我们就叫 它为“近似数”。 2.用“四舍五入”法求近似数。 师:同学们了解了近似数的意义,怎样才算“差不多”?如何求一个数的近 似数呢? 巨幅国画《江山如此多娇》的实际面积是18000平方米,但报道中称“近 2万平方米”,这里的“2万”是如何得到的?
四、说教学重难点
教学重点
会用四舍五入法求一个数的近似数。
教学难点
探索“四舍五入”求近似数的方法。
五、说教法学法
教无定法，贵在得法，科学合理地运用教学方法，能使教学效果事半 功倍，教与学达到和谐、完美的统一。在本课的教学中，我主要采用的 教法是情境教学法、目标导学法、以读代讲法；学法为自读感悟法、合 作探究法、读写结合法。
小学数学中的近似数和精确数的区别
小学数学中的近似数和精确数的区别数学是一门精确的学科，它要求我们在计算和解决问题时，必须准确无误。
然而，在实际生活中，我们常常会遇到一些无法精确计算的情况，这时就需要用到近似数。
近似数和精确数在数学中有着不同的定义和应用，下面我们来探讨一下它们之间的区别。
首先，近似数是指对一个数进行近似估计的数值。
它并不是一个精确的数，而是一个接近于真实值的数。
我们常常用近似数来进行简化计算，尤其是在进行大量数字运算时，近似数可以帮助我们快速得到一个接近正确答案的结果。
例如，在计算圆的面积时，我们可以使用近似数3.14来代替π，这样可以简化计算过程，得到一个接近的结果。
与此相反，精确数是指一个数的确切值。
它是一个准确的数，没有任何误差。
在数学中，我们常常用精确数来表示一些特定的值，如整数、分数等。
精确数在数学运算中具有更高的准确性和可靠性。
例如，当我们计算两个整数的和时，得到的结果也一定是一个整数，这就是精确数的特点。
近似数和精确数在数学中的应用也有所不同。
近似数常常用于解决实际问题，特别是在测量和统计中。
例如，在测量一段距离时，我们可能无法得到一个精确的数值，而只能得到一个近似值。
这时，我们可以使用近似数来表示这个距离，以便于我们进行后续的计算和分析。
另一方面，精确数在数学中的应用更加广泛。
它被广泛用于数学的各个领域，如代数、几何、概率等。
在代数中，我们常常用精确数来表示未知数和方程的解。
在几何中，我们用精确数来计算图形的面积、周长等。
在概率中，我们使用精确数来计算事件的概率和统计数据。
近似数和精确数的区别还体现在它们的表示方式上。
近似数通常是一个有限的小数或分数，它们可能存在一定的误差。
而精确数可以是一个整数、分数或无理数，它们的值是确定的，没有任何误差。
在数学中，我们常常使用近似数和精确数来表示不同的概念和计算结果。
总结起来，近似数和精确数在数学中有着不同的定义和应用。
近似数是对一个数进行近似估计的数值，它用于解决实际问题和简化计算。
新人教版四年级上册数学2 读与写、准确数与近似数的对比提升卷(附答案)
期末总复习２方法技能提升卷2读与写、准确数与近似数的对比一、我会填。
（每空2分，共28分）1．由30个亿、6个百万、9个万、4个百、8个一组成的数写作（），读作（），它是（）位数。
2．我国的陆地面积约是9600000平方千米，把这个数改写成以“万”作单位的数是（）万。
用最大的天文望远镜至少可以看到1000000000颗星星，把这个数改写成以“亿”作单位的数是（）。
3．406098000读作（），省略万位后面的尾数约是（）万，省略亿位后面的尾数约是（）亿。
4．世界上最大的海洋是太平洋，包括属海的面积约是181340000平方千米，这个数读作（），改写成以“万”为单位的数是（），省略亿位后面的尾数约为（）。
5．（1）由三十亿、三十万和三十组成的数是（），读作（）。
（2）由五千零六、五千零六十万、五千六百亿组成的数是（）。
二、我会辨。
（每题2分，共6分）1．一本《童话故事》有134页，大约有21万字。
这句话中的两个数都是近似数。
（）2．八亿是八位数。
（）3．万级的计数单位有万位、十万位、百万位、千万位。
（）三、我会选。
（每题2分，共8分）1．读作五千零四十万零三十的数是（）。
A．5040030 B．500400030 C．504000302．下面各数中，读零最多的是（），读零最少的是（）。
A．6008800 B．6000880 C．60800803．下面的数四舍五入到万位都是36万，其中最接近36万的数是（）。
A．359800 B．364300 C．3604004．356210000＜103270000，则里可以填（）。
A．4～9 B．1～9 C．1～2四、按要求解决。
（共28分）1．我国的陆地面积是9634057平方千米。
（每题3分，共6分）（1）请你把上面的数用“”在计数器上表示出来。
（2）这个数省略万位后面的尾数约是。
2．先写出横线上的数，再省略万位后面的尾数求出近似数。
（每题6分，共12分）（1）北京大学体育馆总建筑面积约是二万六千九百平方米。
近似数与准确度
近似数与准确度一、近似数1、定义：一个数与准确数相近(比准确数略多或者略少些),这一个数称之为近似数，在一定程度上反映被考察量的大小，能说明实际问题的意义，与准确数非常地接近。
2、近似数的分类：（1）具体近似数（如30.2、58.0 …）（2）带单位近似数（如2.4万…）（3）科学记数法（如3.2×10…）3、求近似数的方法一般有3种：近似数的取法有四舍五入法，进一法和去尾法三种，最常用的是四舍五入法。
具体采用哪一种方法，应根据实际情况决定。
（1）四舍五入法四舍五入法是：①如果去掉部分的首位数字大于或等于5，就在保留部分的最后一位数上加1（称“五入”），得过剩近似值（即比准确值大）。
②如果去掉部分的首位数字小于5，则保留部分不变（称“四舍”），得不足近似值（即比准确值小）。
要特别注意的是：用四舍五入法截取数的近似值时，是“入”还是“舍”，只取决于去掉部分的首位数字是大于5、等于5、还是小于5，而与其后的各位数字无关。
例1 用四舍五入法将7.352元和85.666元各保留两位小数解：7.352元≈7.35元85.666元≈85.67元由于人民币中最小的单位是分，因此在进行以元为单位的货币计算时，一般只保留两位小数。
（2）进一法进一法是去掉多余部分的数字后，在保留部分的最后一个数字上加1。
这样得到的近似值为过剩近似值（即比准确值大）。
例如，一条麻袋能装小麦200斤，现有880斤小麦，需要几条麻袋才能装完？用200去除880，商为4，余数为80，即使用4条麻袋不可能装完，因此必须采用进一法用5条麻袋才能装完。
（3）去尾法去尾法是去掉多余部分的数字，而保留部分不变。
这样得到的近似数为不足近似数（即比准确值小）。
例如，7尺布可做一件衣服，20尺可做这样的衣服几件?显然只能做两件，余下的6尺不够做一件，只好舍去。
二、准确度1．精确度(精确到哪一位数)的意义大家都会用四舍五入法求一个准确数的近似值．例如，46.3172精确到0.01的近似值是46.32，这里精确度是事先规定的．又如用刻度尺测量书本的长度，得20.3cm，这个数量也是近似数，它精确到0.1cm．这个精确度是根据度量工具的限制(常用的刻度尺只标明“毫米”)由四舍五入的法则规定的．可以推断，书本长度的准确值在20.25cm到20.35cm之间，即近似数与准确数误差都不超过0.05cm，所以用四舍五入截取一个准确数的近似数后，可以根据近似数和精确度推断出准确数的范围，这就是精确度的意义．2、有效数字：对于一个不为0的近似数，从左边第一个不为0的数字起，到精确到的数位止，所有数字都叫这个近似数的有效数字。
近似数与精确数的区分
近似数与精确数的区分数学中的近似数与精确数的区分在数学中，我们常常需要对数字进行运算、比较和描述。
而在处理数字时，我们会遇到两种不同的数：近似数和精确数。
本文将就近似数与精确数的区别进行探讨，并给出一些常见的例子。
一、近似数的定义和特点近似数是一种对原有数字进行近似描述的数。
在实际应用中，很难精确得到某个数的值，因此我们需要使用近似数来逼近真实数的值。
近似数通常会忽略掉某些小数位或整数位的精确值，而取其近似值。
近似数有以下几个主要特点：1. 常常使用小数形式：近似数通常以小数形式表示，比如2.14、3.857等。
2. 精确度有限：近似数只能提供有限的精确度，无法达到绝对精确。
3. 舍入误差：在进行近似时，常常需要舍入操作，这可能会引入一定的误差。
二、精确数的定义和特点精确数是指一个数值的严格准确表达。
精确数可以是整数、分数或无限小数等形式。
精确数不会舍入或近似，其大小和值都是准确无误的。
精确数有以下几个主要特点：1. 完全准确：精确数可以提供精确的数值和精确的计算结果。
2. 无限精确位：精确数可以使用无限的精确位来表达，精确到任意小数位或整数位。
3. 精确运算：对精确数进行运算时，可以得到精确的结果。
三、近似数与精确数的比较近似数和精确数在表达方式和计算方式上存在明显的差异。
下面通过几个例子来进行比较：1. π的近似数和精确数：- 近似数：3.14- 精确数：π近似数3.14是对π的一个近似描述，而π本身是一个无限不循环小数，其精确值无法被有限小数准确表达。
2. 分数和小数的区别：- 近似数：0.3333- 精确数：1/3近似数0.3333是对1/3的一种近似，而1/3作为一个分数，其精确值是无限循环的小数0.333...。
3. 计算结果的近似和精确：- 近似数：0.6667- 精确数：2/3近似数0.6667是对2/3的近似结果，而2/3本身是一个精确的分数。
四、近似数和精确数的应用近似数和精确数在数学和实际应用中都有各自的用途。
人教版四年级上册数学 2 读与写、准确数与近似数的对比 及解析答案
期末总复习２方法技能提升卷2读与写、准确数与近似数的对比一、我会填。
（每空2分，共28分）1．由30个亿、6个百万、9个万、4个百、8个一组成的数写作（），读作（），它是（）位数。
2．我国的陆地面积约是9600000平方千米，把这个数改写成以“万”作单位的数是（）万。
用最大的天文望远镜至少可以看到1000000000颗星星，把这个数改写成以“亿”作单位的数是（）。
3．406098000读作（），省略万位后面的尾数约是（）万，省略亿位后面的尾数约是（）亿。
4．世界上最大的海洋是太平洋，包括属海的面积约是181340000平方千米，这个数读作（），改写成以“万”为单位的数是（），省略亿位后面的尾数约为（）。
5．（1）由三十亿、三十万和三十组成的数是（），读作（）。
（2）由五千零六、五千零六十万、五千六百亿组成的数是（）。
二、我会辨。
（每题2分，共6分）1．一本《童话故事》有134页，大约有21万字。
这句话中的两个数都是近似数。
（）2．八亿是八位数。
（）3．万级的计数单位有万位、十万位、百万位、千万位。
（）三、我会选。
（每题2分，共8分）1．读作五千零四十万零三十的数是（）。
A．5040030 B．500400030 C．504000302．下面各数中，读零最多的是（），读零最少的是（）。
A．6008800 B．6000880 C．60800803．下面的数四舍五入到万位都是36万，其中最接近36万的数是（）。
A．359800 B．364300 C．360400 4．356210000＜103270000，则里可以填（）。
A．4～9 B．1～9 C．1～2四、按要求解决。
（共28分）1．我国的陆地面积是9634057平方千米。
（每题3分，共6分）（1）请你把上面的数用“”在计数器上表示出来。
（2）这个数省略万位后面的尾数约是。
2．先写出横线上的数，再省略万位后面的尾数求出近似数。
（每题6分，共12分）（1）北京大学体育馆总建筑面积约是二万六千九百平方米。
人教版四年级数学的知识点
人教版四年级数学的知识点四年级上册数学《近似数》知识点近似数知识点1、精确数与近似数的特点。
精确数一般都以“一”为单位，近似数都是省略尾数，以“万”或“亿”为单位。
2、用四舍五入法保留近似数的方法。
根据题中要求，看到所要保留位数的下一位，如果这一位满5，则向前一位进一;如果不够5则舍去。
而不管尾数的后几位是多少。
如精确到万位，只看千位，精确到亿位，只看到千万位。
最后一定要写出单位名称。
典型练习题一、填空1、一个数是由7个千、3个百和5个十组成的，这个数是( )。
2、一个数从右边起，百位是第( )位，第五位是( )位。
3、3465的位是( )位，是( )位数。
“6”在( )位上，表示( )。
“3”在( )位上，表示( )。
4、100里面有( )十，一千里面有( )百，10个一是( )。
5、的四位数是( )，的三位数是( )，它们的和( )，差是( )。
由( )个千、( )个百、( )个一组成3207。
6、万以内数的读法是从( )位起，按照数位顺序读;( )位上是几就读( )千;百位上是几就读( )……;中间有一个或两个0，只读( )个零;末尾不管有几个零都( )。
二、写出下面各数的近似数。
698的近似数是： 2956的近似数是：3120的近似数是： 2802的近似数是：1004的近似数是： 5023的近似数是：小学四年级数学上册《统计》知识点归纳栽蒜苗(一)(条形统计图)知识点：1、统计图中1格表示不同单位量，要结合具体的情况来判断1个表示几个单位。
数据大，每1格所表示的单位就多，数据小，每1格所表示的单位就小。
2、理解条形统计图上的数据所表示的意义。
3、明确条形统计图的特点：直观、方便、便于察看。
4、制作条形统计图的方法：确定水平方向，标出项目;确定垂直方向代表的数量(一格代表的数量);根据数据的大小画出长度不同的直条;写出标题。
补充知识点：初步了解复式条形统计图，能够从中获得信息，并能回答相应的问题。
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期末总复习２
方法技能提升卷2读与写、准确数与近似数的对比
一、我会填。
（每空2分，共28分）
1．由30个亿、6个百万、9个万、4个百、8个一组成的数写作（），读作（），它是（）位数。
2．我国的陆地面积约是9600000平方千米，把这个数改写成以“万”
作单位的数是（）万。
用最大的天文望远镜至少可以看到
1000000000颗星星，把这个数改写成以“亿”作单位的数是
（）。
3．406098000读作（），省略万位后面的尾数约是（）万，省略亿位后面的尾数约是（）亿。
4．世界上最大的海洋是太平洋，包括属海的面积约是181340000平方千米，这个数读作（），改写成以“万”为单位的数是（），省略亿位后面的尾数约为（）。
5．（1）由三十亿、三十万和三十组成的数是（），读作（）。
（2）由五千零六、五千零六十万、五千六百亿组成的数是（）。
二、我会辨。
（每题2分，共6分）
1．一本《童话故事》有134页，大约有21万字。
这句话中的两个数都是近似数。
（）2．八亿是八位数。
（）
3．万级的计数单位有万位、十万位、百万位、千万位。
（）三、我会选。
（每题2分，共8分）
1．读作五千零四十万零三十的数是（）。
A．5040030 B．500400030 C．50400030 2．下面各数中，读零最多的是（），读零最少的是（）。
A．6008800 B．6000880 C．6080080
3．下面的数四舍五入到万位都是36万，其中最接近36万的数是（）。
A．359800 B．364300 C．360400 4．356210000＜103270000，则里可以填（）。
A．4～9 B．1～9 C．1～2
四、按要求解决。
（共28分）
1．我国的陆地面积是9634057平方千米。
（每题3分，共6分）（1）请你把上面的数用“”在计数器上表示出来。
（2）这个数省略万位后面的尾数约是。
2．先写出横线上的数，再省略万位后面的尾数求出近似数。
（每题6分，共12分）
（1）北京大学体育馆总建筑面积约是二万六千九百平方米。
写作：_____________________________________________________
近似数：____________________________________________________ （2）地球赤道直径大约是一万二千七百五十六千米。
写作：______________________________________________________ 近似数：____________________________________________________ 3．某科技博物馆“十一”期间共接待游客184953人次。
（每空1分，共4分）
4．在里填上适当的数字。
（每题2分，共6分）
（1）43459≈43万
里可以填：_________________________________________ （2）270632≈271万
里可以填：__________________________________________ （3）399247≈400万
里可以填：__________________________________________ 五、我会应用。
（3题6分，其余每题8分，共30分）
1．诗中的数。
（1）把古诗补充完整。
（2）把古诗中现有的数按从小到大的顺序写出来，组成的数是________________________________________________。
（3）把这个数省略亿位后面的尾数约是。
2．小侦探发现了一个密码箱，上面的密码从左往右数第四位是千位。
小侦探知道这个密码的最高位上是6，最低位
上是1，其余数位上都是5，这个密码
是。
3．右图中，从任何一个数字开始按顺时针旋转一
周，都会得到一个九位数，得到的最大的九位
数是（）；得到的最小的九位数
是（）。
4．右图中，从任何一个数开始按顺时针旋转一周，
都会得到一个十位数，省略亿位后面的尾数约是
50亿的数是和。
答案
一、1．3006090408三十亿零六百零九万零四百零八十
2．96010亿3．四亿零六百零九万八千40610 4
4．一亿八千一百三十四万18134万2亿
5．(1)3000300030三十亿零三十万零三十(2)560050605006 二、1．×2．×
3．×[点拨] 万级的计数单位是万、十万、百万、千万。
三、1．C2．C A3．A4．B
四、1．(1)略(2)963万
2．(1)269003万(2)127561万
3．185000185000180000200000
4．(1)0～4[点拨] 采用“舍”的方法。
(2)5～9[点拨] 采用“入”的方法。
(3)5～9
五、1．(1)六七八九十(2)12345678910 (3)123亿
2．6555551 [点拨] 从左往右数第四位是千位，说明这个数是七位数。
3．993195198[点拨] 最大的九位数，先使亿位的数最大，有4个位置都是9；再使千万位的数最大，刚好有两个9在一起。
195198993[点拨] 最小的九位数，说明应从“1”开始顺时针
旋转，有195198993和198993195。
肯定195198993要小。
4．50371249864986503712
[点拨] 分别从“5”和“4”开始顺时针旋转。