平方根测试题
人教版七年级下册数学6.1 平方根 同步达标测试试卷含答案
平方根同步达标测试一．选择题（共8小题，满分40分）1．下列各式中正确的是（）A．B．C．D．2．下列关于数的平方根说法正确的是（）A．3的平方根是B．2的平方根是±4C．1的平方根是±1D．0没有平方根3．若+|b﹣4|＝0，那么a﹣b＝（）A．1B．﹣1C．﹣3D．﹣54．有下列说法：①﹣3是的平方根；②﹣7是（﹣7）2的算术平方根；③25的平方根是±5；④﹣9的平方根是±3；⑤0没有算术平方根；⑥的平方根为；⑦平方根等于本身的数有0，1．其中，正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．若x+3是9的一个平方根，则x的值为（）A．0B．﹣6C．0或﹣6D．±66．的算术平方根是（）A．±3B．3C．﹣3D．97．数学式子±＝±3表示的意义是（）A．9的平方根是±3B．±9的平方根是±3C．9的算术平方根是±3D．±9的算术平方根是±38．有一个数值转换器，原理如下，当输入的x为81时，输出的y是（）A．B．9C．3D．2二．填空题（共6小题，满分30分）9．已知某数的一个平方根为，则该数是，它的另一个平方根是．10．若+|y﹣1|＝0，则（y﹣x）2022＝．11．在做浮力实验时，小华用一根细线将一圆柱体铁块拴住，完全浸入盛满水的溢水杯中，并用量筒量得从溢水杯中溢出的水的体积为60立方厘米，小华又将铁块从溢水杯中拿出来，量得溢水杯的水位下降了0.8厘米，则溢水杯内部的底面半径为厘米（π取3）．12．已知a2+＝4a﹣4，则的平方根是．13．若|a﹣2021|+＝2，其中a，b均为整数，则符合题意的有序数对（a，b）的组数是．14．若一个正数的两个平方根分别为x﹣7和x+1，则这个正数是．三．解答题（共6小题，满分50分）15．已知一个数m的两个不相等的平方根分别为a+2和3a﹣6．（1）求a的值；（2）求这个数m．16．解方程：（1）4x2＝16；（2）9x2﹣121＝0．17．（1）已知+|2x﹣3|＝0，求x+y的平方根．（2）已知a、b满足+|b﹣|＝0，解关于x的方程（a+2）x2﹣b2＝a﹣1．18．已知a2＝16，|﹣b|＝3，解下列问题：（1）求a﹣b的值；（2）若|a+b|＝a+b，求a+b的平方根．19．列方程解应用题小丽给了小明一张长方形的纸片，告诉他，纸片的长宽之比为3：2，纸片面积为294cm2．（1）请你帮小明求出纸片的周长．（2）小明想利用这张纸片裁出一张面积为157cm2的完整圆形纸片，他能够裁出想要的圆形纸片吗？请说明理由．（π取3.14）20．小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片．（1）请帮小丽设计一种可行的裁剪方案；（2）若使长方形的长宽之比为3：2，小丽能用这块纸片裁处符合要求的纸片吗？若能，请帮小丽设计一种裁剪方案，若不能，请简要说明理由．参考答案一．选择题（共8小题，满分40分）1．B．2．C．3．D．4．C．5．C．6．B．7．A．8．A．二．填空题（共6小题，满分30分）9．6，﹣．10．1．11．5．12．．13．5．14．16．三．解答题（共6小题，满分50分）15．m的值是9．16．x＝±．17．x＝±1．18．a+b的平方根为±1或±．19．纸片的周长是70厘米．不能裁出想要的圆形纸片．20．小丽不能用这块纸片裁出符合要求的纸片．。
平方根测试题
平方根测试题学校:________ 姓名:________ 学号:_______一． 选择题。
(每小题4分,共16分.)1．（-0。
7）2的平方根是（ ）A ．-0.7 B.±0.7 C.0.7 D.0.492.若 -3a =387,则a 的值是( ) A.87 B.-87 C.±87 D.-512343 3.有下列说法:(1) 无理数就是开方开不尽的数.(2) 无理数就是无限不循环小数.(3) 无理数包括正无理数,零,负无理数.(4) 无理数都可以用数轴上的点来表示.其中正确的说法的个数是( )A.1B.2C.3D.44.若2a =25,b =3,则a+b=( )A.-8B.±8C.±2D. ±8或±2二．填空题。
(每小题3分,共18分.)5．在，中14,25,0,14.3,161,2,3,12,25----π其中_________________是整数,______________是无理数,____________________是有理数. 6.25-的相反数是____________,绝对值是_________________.7.在数轴上表示3-的点离原点的距离是________________.8.若x x -+E 有意义,则=+1x ___________.9.若1.1001.102=,则=±0201.1___________.10.若一个数的立方根就是它本身,则这个数是____________.三.解答题.11.计算.(每小题5分,共) (1)3125.0-- (2) 04.0102532-+(精确到0.01)(3) 41083-+ (4))15)(110(+-(保留三个有效数字)12.求下列各式中的X.(每小题5分,共10分.)(1) X 2=17 (2) 0491212=-X13.比较大小.(每小题5分,共10分.) (1) 635与 (2) 2215-+-与14.写出所有符合下列条件的数.(每小题5分,共10分.)(1) 大于17-小于11的所有整数; (2) 绝对值小于18的所有整数.15.（5分）化简：631226---+-16．（5分）一个正数X 的平方根是2a-3与5-a ，求a 的值。
最新人教版初中七年级下册数学《平方根》同步练习题
《平方根》同步测试（第1课时）一、选择题1．9的算术平方根是( )．A． 3 B．±3 C．81 D．±81考查目的：本题考查算术平方根的概念．答案：A．解析：根据算术平方根的概念，因为，所以9算术平方根为3．故答案选A．2．已知，则=( )．A．0． 5 B．±0．5 C．0．0625 D．±0．0625考查目的：考查算术平方根的概念和符号表示．答案：C．解析：符号表示的算术平方根．因为算术平方根等于0．25的数是0．0625，即，所以．3．(2010?贺州)的算术平方根是( )．A．±2 B．2 C．±4 D．4考查目的：本题考查算术平方根的概念和符号表示．答案：B．解析：表示16的算术平方根．因此本题应先求“=？”，再求“？”的算术平方根．由于，4的算术平方根是2，故答案选B．二、填空题4．一个面积为0．64m的正方形桌面，它的边长是．考查目的：本题考查运用算术平方根的概念解决问题．答案：0．8m．解析：因为正方形的面积为边长的平方，所以边长是面积的算术平方根，故边长为．5．算术平方根等于它的相反数的数是______．考查目的：本题考查算术平方根的性质．答案：0．解析：因为算术平方根一定是非负数(0和正数)，所以算术平方根等于它的相反数的数是一定是非正数(0和负数)．既是非负数，又是非正数的数只有0，故算术平方根等于它相反数的数是0．6．请你观察思考下列计算过程：因为，所以；同样：因为，所以；…，由此猜想=__________．考查目的：本题考查运用算术平方根概念探究规律．答案：111111111．解析：观察过程：“因为，所以；同样：因为，所以；…”可发现：算术平方根全由1组成，1的个数与被开方数的中间的数字相同．由此猜想=111111111．三、解答题7．“欲穷千里目，更上一层楼，”说的是登得高看得远，如图，若观测点的高度为，观测者视线能达到的最远距离为，则=，其中是地球半径(通常取6400km)．小丽站在海边一块岩石上，眼睛离海平面的高度为20m，她观测到远处一艘船刚露出海平面，求此时的值．考查目的：本题考查算术平方根的应用．答案：16km．解析：根据题意，将，代入=，得=16(km)．8．（1）计算：①，②，③，④；（2）观察你计算的结果，用你发现的规律直接写出下面式子的值：．考查目的：本题考查算术平方根的求法以及分析结果发现规律的能力．答案：（1）①1，②3，③6，④10；（2）406．解析：（1）根据算术平方根的求法，可得：①，②，③，④；（2）分析①②③④的结果，可发现：①=1，②=3=1+2，③=6=1+2+3，④=10=1+2+3+4．所以=1+2+3+4+…+28=406．《平方根》同步测试（第2课时）一、选择题1．估计的值在( )．A．2与3之间 B．3与4之间 C．4与5之间 D．5与6之间考查目的：本题考查用有理数估计一个带算术平方根符号的(无理)数的大致范围．答案：B．解析：解题的关键是找出10在哪两个连续整数的平方之间．因为，，所以3＜＜4，故在3与4之间．答案选B．2．是的( )．A．10倍B．100倍C．1000倍 D．10000倍考查目的：本题考查被开方数的变化与算术平方根的变化之间的规律的应用．答案：A．解析：根据被开方数的变化与算术平方根的变化之间的规律“被开方数的小数点向左或向右移动位，它的算术平方根的小数点就相应地向左或向右移动位(为正整数)”解答．因为110是1．1的小数点向右移动2位，所以的小数点相应的向右移动1位，就得到的值，即是的10倍．3．下列关于的说法错误的是( )．A．1＜＜2 B．1．7＜＜1．8 C． D．是一个无限不循环小数考查目的：本题考查无限不循环小数的概念以及用有理数估计无理数的大小．答案：C．解析：因为，，所以1＜＜2，即选项A正确；因为，，所以1．7＜＜1．8，即选项B正确；因为是一个无限不循环小数，而1．732是一个有限小数，所以选项C错误，选项D正确．故答案选C．二、填空题4．若将边长为1的五个正方形拼成图1的形状，然后将图1按斜线剪开，再将剪开后的图形拼成图2所示的正方形，那么图1中剪开的斜线的长是_______．考查目的：本题考查运用算术平方根解决问题．答案：．解析：由于每个小正方形面积为1，所以图1的面积为5．剪开后拼成图2的正方形的面积也是5，边长是．因为图1中剪开的斜线的长就是图2正方形的边长，所以图1中剪开的斜线的长是．5．已知，则约是_______．考查目的：本题考查被开方数的变化与算术平方根的变化之间的规律，以及算术平方根的符号表示．答案：0．0735．解析：由于被开方数0．005403是由54．03小数点向左移动四位得到的，则0．005403的算术平方根就是54．03的算术平方根的小数点向左移动两位得到，即．故答案选B．6．已知,为两个连续整数，且＜＜，则．考查目的：本题考查用有理数估计一个(带算术平方根符号的)无理数的大致范围．答案：5．解析：因为，，所以2＜＜3，对比已知条件，可得,,所以．三、解答题7．根据下表回答下列问题：28．028．128．228．328．428．528．628．728．8784．00789．61795．24800．89806．56812．25817．96823．69829．44（1）795．24的算术平方根是；（2）≈；（3）在哪两个数之间？考查目的：本题考查算术平方根的概念，以及用文字语言、符号语言表示算术平方根的能力和估算能力．答案：（1）28．2；（2）28．7；（3）28．4与28．5之间．解析：可根据算术平方根的定义解答，但需要一定的估算能力．（1）从表中可直接看出795．24的算术平方根是28．2；（2）表示823．7的算术平方根，表中平方数最接近823．7数是823．69，而，所以≈28．7；（3）因为 806．56＜810＜812．25，所以28．4＜＜28．5．8．某农场有一块长30米，宽20米的场地，要在这块场地上建一个正方形鱼池，使它的面积为场地面积的一半，问能否建成？若能建成，请你估计鱼池的边长为多少？(精确到0．1米)考查目的：本题考查估计算术平方根的大小的实际应用．答案：能，约17．3米．解析：设鱼池的边长为米,则,,＜20，故能建成．因为，，所以17．3＜＜17．4，且与17．3更接近，所以可以估计鱼池的边长为17．3米．《平方根》同步测试（第3课时）一、选择题1．“16的平方根是±4”用数学式子表示正确的是( )．A．=±4 B．±=±4 C．=4 D．- =-4考查目的：本题考查平方根的符号表示．答案：B．解析：“16的平方根”用符号表示是“”，因此“16的平方根是±4”用符号表示是“”．故答案选B．2．下列命题中，正确的个数有( )．①=±3；②2的平方根是4；③的平方根是±1．A．0个 B．1个 C．2个 D．3个考查目的：本题考查平方根的概念，以及平方根与算术平方根的区别．答案：B．解析：因为，所以①错误；因为2的平方根是，所以②错误；因为=1，1的平方根是±1，所以③正确，故答案选B．3．如果一个正数的平方根为和，则这个正数为( )．A．25 B．36 C．49 D．64考查目的：本题考查平方根的定义以及相反数的概念．答案：C．解析：由平方根的定义可知，和是一对相反数，即，解这个方程得．当时，，，所以这个正数为．故答案选C．二、填空题4．已知=，则20．14的平方根为__________(用含的代数式表示)．考查目的：本题考查平方根与算术平方根之间的区别，以及被开方数的变化与算术平方根的变化之间的规律．答案：．解析：因为20．14是2014的小数点向右移动2位得到的，所以应由小数点向右移动1位得到．根据可得，所以20．13的平方根为．5．如果的平方根等于±2，那么=______．考查目的：本题考查平方根与算术平方根的概念以及它们之间的区别．答案：16．解析：根据平方根的定义，可知，4的平方根等于±2，所以；再根据算术平方根的定义，可知，算术平方根等于4的数是16．故答案应填16．6．若和是数的平方根，则=______．考查目的：本题考查平方根概念的运用．答案：256或576．解析：本题没有说明和是否为数的不同的平方根，所以有两种情况．当+=0时，解得，所以，，所以；当=时，解得，则，故答案为256或576．(注意本题与“数的平方根是和”的区别)三、解答题7．如图所示是计算机程序计算，（1）若开始输入，则最后输出= ；（2）若输出的值为22，则输入的值= ．考查目的：本题考查平方运算与开平方运算是互逆运算．答案：（1）-2；（2）±3．解析：（1）；（2）根据题意，可得，整理得，．8．已知正数的两个平方根分别是、．请计算代数式的值．考查目的：本题考查平方根的概念和性质．答案：0．解析：由平方根的性质：正数有两个平方根，它们互为相反数．可得；由平方根的概念和性质，可得，所以．。
平方根测试题及答案
平方根测试题及答案平方根测试题及答案(一)基础测试：填空题：(每题3分，共30分)(1)121的算术平方根是;0.25的算术平方根是.(2)100的算术平方根是;0.81的算术平方根是;0.0081的算术平方根是.(3)的相反数是____________，绝对值是_________________.(4)若有意义,则___________.(5)若4a+1的算术平方根是5，则a的算术平方根是______.(6)小明房间的面积为10.8平方米，房间地面恰由120块相同的正方形地砖铺成，则每块地砖的边长是______米.(7)已知和|y-|互为相反数，则x=____,y=__.(8)的'算术平方根的相反数是_____.(9)一个自然数的算术平方根是a，则下一个自然数的算术平方根是______.(10)一个自然数的平方是b,那么比这个自然数大1的数是______.选择题：(每题3分，共9分)(1)下列各式计算正确的是( )A.=±6B.=-5C.=-8D.=10(2)下列各式无意义的是( )A.-B.C.D.(3)数2、、3的大小关系是( )A.3<<2B.<3<2C.2<<3D.3<2<(二)能力测试：(每小题6分，共24分)1.比较大小：(1);(2).2.写出所有符合下列条件的数：(1)大于小于的所有整数;(2)绝对值小于的所有整数.(三)拓展测试：(6分)观察：猜想等于什么，并通过计算验证你的猜想。
答案：(一)基础测试：填空题(1)11，0.5(2)10，0.9，0.09(3)，(4)1(5)6(6)0.3(7)，(8)(9)(10)选择题(1)D(2)B(3)C(二)能力测试：1.(1)(2)2.(1)(2)(三)拓展测试：略。
平方根单元测试题及答案
平方根单元测试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 以下哪个数的平方根是正数？A. 9B. -9C. 0D. 42. 计算√16的结果是多少？A. 2B. 4C. -4D. ±43. √25的值等于以下哪个选项？A. 5B. -5C. ±5D. 104. 以下哪个表达式等于4？A. √16B. √9C. √4D. √15. 以下哪个数没有实数平方根？A. 16B. 9C. -3D. 25二、填空题（每题2分，共10分）6. √______ = 3，填入合适的数。
7. 一个数的平方根是2，那么这个数是______。
8. 如果√x = 4，那么x等于______。
9. √0.36 = ______。
10. 一个数的平方根是它本身，这个数只能是______。
三、计算题（每题5分，共20分）11. 计算√144的值。
12. 计算√0.25的值。
13. 计算√225的值。
14. 计算√0.64的值。
四、解答题（每题15分，共30分）15. 一个正方形的面积是25平方厘米，求这个正方形的边长。
16. 如果一个数的平方根等于8，求这个数。
五、附加题（10分）17. 一个数的平方根是它本身，除了0以外，还有哪些数满足这个条件？答案：一、选择题1. A2. B3. A4. A5. C二、填空题6. 97. 48. 169. 0.610. 0 或 1三、计算题11. 1212. 0.513. 1514. 0.8四、解答题15. 边长为5厘米。
16. 这个数是64。
五、附加题17. 除了0以外，1的平方根也是它本身。
平方根立方根测试题
平方根立方根测试题一、选择题1. 计算下列各数的平方根：(a) 9(b) 64(c) 0.012. 求解以下方程：(a) \( x^2 - 5x + 6 = 0 \)(b) \( (x - 2)^2 = 9 \)3. 计算下列各数的立方根：(a) 27(b) -8(c) 04. 判断题：负数没有平方根。
（对/错）5. 求解以下方程：(a) \( x^3 - 27 = 0 \)(b) \( (x + 3)^3 = -64 \)二、填空题1. 一个正数的平方根有两个，它们互为__________。
2. 一个正数的立方根是__________的。
3. 求一个数 \( a \) 的平方根的运算，叫做__________。
4. 求一个数 \( a \) 的立方根的运算，叫做__________。
三、解答题1. 已知 \( a \) 是一个正数，求 \( a^2 \) 和 \( a^3 \) 的值。
2. 某数的平方根加上 2 等于 5，求这个数。
3. 一个正方体的体积是 64 立方厘米，求它的边长。
4. 一个立方体的体积是 -27 立方厘米，讨论其可能的边长。
四、应用题1. 一个容器的容积是 125 立方厘米，求容器内部尺寸的长、宽和高。
2. 一块土地的面积是 36 平方米，如果用边长为 1 米的正方形地砖铺地，需要多少块地砖？3. 一个立方体的表面积是 54 平方厘米，求立方体的体积。
4. 一个球的半径是 3 厘米，求球的体积。
五、综合题1. 一个长方体的长、宽、高分别是 \( a \)、\( b \) 和 \( c \)，如果它的体积是 \( V \) 立方厘米，求 \( a^2 + b^2 + c^2 \) 的值。
2. 一个正方体的表面积是 150 平方厘米，求它的对角线长度。
3. 一个球的体积是 1000 立方厘米，求球的表面积。
4. 一个圆柱的底面半径是 5 厘米，高是 10 厘米，求圆柱的体积和表面积。
小学数学平方根
小学数学平方根小学数学试卷一、选择题1. 25的平方根是：A. 5B. 6C. 8D. 102. 49的平方根是：A. 7B. 8C. 6D. 103. 以下哪个数是49的平方根：A. 7B. 8C. 6D. 104. 一个数的平方根是4，那么这个数是：A. 2B. 8C. 16D. 645. 121的平方根是：A. 10B. 11C. 12D. 13二、填空题1. 14的平方根是__________。
2. 64的平方根是__________。
3. 729的平方根是__________。
4. 16的平方根是__________。
5. 10000的平方根是__________。
三、解答题1. 现有一个正方形花坛，其面积为49平方米。
求它的边长是多少？2. 一个数的平方根是6，那么这个数是多少？3. 某人将一个正方形木板按对角线割成两个三角形，其中一个三角形的面积是8平方厘米，求这个正方形木板的边长。
4. 某人家的花坛是一个矩形，长度是10米，宽度是6米。
现在他想扩大花坛的面积，将长度和宽度都增加2米，每米的花费是20元，请问他需要多少钱？5. 如果一个正方形的面积是169平方厘米，求它的边长。
四、应用题1. 学校广场的形状是一个长方形，长度是30米，宽度是20米。
现在校长决定在广场的四个角上种上四棵树，每棵树离广场的边缘都是5米，请问这四棵树占用的面积是多少？2. 一个矩形花坛的长是15米，宽是9米。
现在他想围起来，需要多少米的围墙？3. 现在有一条河的长度是90米，宽度是15米，河岸上种上了一圈树。
如果每棵树离河岸的距离是3米，求这些树占用的面积是多少？4. 一张长方形纸板的长是20厘米，宽是15厘米。
现在要将它折叠成一个等腰三角形，请问最后等腰三角形的底是多长？5. 一个正方形花坛的面积是100平方米，某人每平方米收购这种花坛50元，请问他需要多少钱去收购这个花坛？以上是一份关于小学数学平方根的试卷，祝你好运！。
平方根测试题
平方根练习一、填空题1.如果x 的平方等于a ，那么x 就是a 的 ，所以的a 平方根是2.非负数a 的平方根表示为3.因为没有什么数的平方会等于 ，所以负数没有平方根，因此被开方数一定是 或者4的平方根是5.非负的平方根叫 平方根6_______；9的平方根是_______． 7、算术平方根等于它本身的数是_______.二、选择题8． 9的算术平方根是（ ）A ．-3B ．3C ．±3D ．819．下列计算正确的是（ ）A ±2B =636=± D.992-=-10．下列说法中正确的是（ ）A ．9的平方根是3B 2211． 64的平方根是（ ）A ．±8B ．±4C ．±2D 12． 4的平方的倒数的算术平方根是（ ）A ．4B ．18C ．-14D ．1413．一个自然数的算术平方根是x ，则它后面一个数的算术平方根是（ ）A ．x+1B ．x 2+1 C14．若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m 的值是（ ）A ．-3B ．1C ．-3或1D ．-115．已知x ，y （y-3）2=0，则xy 的值是（ ） A ．4 B ．-4 C ．94 D ．-94三计算题16．计算：（1）（2（3（417．求下列各数的平方根．（1）100； （2）0； （3）925； （4）1； （5）11549； （6）0．09四、能力训练18．利用平方根来解下列方程．（1）（2x-1）2-169=0； （2）4（3x+1）2-1=0；19. ()0532=-++y x ,求()2y x -的平方根20.求2x+5的算术平方根.。
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平方根测试题
时间：80分钟；满分：100分；姓名：
一．选择题：（每小题2分，共10分）
1、下列命题中,正确的个数有( )
①1的算术平方根是1;②(-1)2的算术平方根是-1;③一个数的算术平方根等于它本身,这
个数只能是零；④-4没有算术平方根.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
2、一个自然数的算术平方根是x,则下一个自然数的算术平方根是( )
D.x+1
3、设2那么xy等于( )
A.3
B.-3
C.9
D.-9
4、(-3)2的平方根是( )
A.3
B.-3
C.±3
D.±9
5、x是16的算术平方根,那么x的算术平方根是( )
D.±4
二、填空：（每小题2分，共22分）
6、36的算术平方根是______,36的算术平方根是_____.
7、如果a2=3,那么a=______. =3,那么a=_______.
8、一个正方形的面积是78,则这个正方形的边长是_______.
9、算术平方根等于它本身的数是_______.
10、=_______.
11、的算术平方根是________.
三、解答题：
12、求满足下列各式x的值:（8分）
(1)169x2=100 (2)x2-3=0
13、求下列各式的值:（12分）
14 =2,求2x+5的平方根.（12分）
15、已知a,b-1是400的算术平方根,.（12分）
16、有一块正方形玻璃重6.75千克,已知此种玻璃板每平方厘米重1.2克,求这块玻璃板的
边长.（12分）
17、某农场有一块长30米,宽20米的场地,要在这块场地上建一个鱼池为正方形,使它的面
积为场地面积的一半,问能否建成?若能建成,鱼池的边长为多少?(精确到0.1米)（12分）
答案：
1.B
2.C
3.C
4.C
5.B
6.D
7.D
8.D
9.B 10.B
11.±6,6 12.a=•±5,│a │ 16.4
17. 18.9
19.(-4)2,0,x 2
当a=0,-a 2有平方根;当a ≠0,-a 2没有平方根
20.(1)x ≥2 (2)x 为任何数 (3)x ≥0
21.(1)x=±10
13 (2)x= (3)x=0或4
22.(1)-0.1 (2)±7
2 (3)11 (4)0.42
23.x=2,2x+5的平方根±3
25.75厘米
26.能,•设鱼池的边长为x 米,则x 2=1
2×30×20，
x 2=300， x ≈17.3。