平方根练习题(通用)
平方根练习题(打印版)
平方根练习题（打印版）# 平方根练习题（打印版）## 一、选择题1. 以下哪个数的平方根是正数？- A. 16- B. -16- C. 0- D. 42. 求平方根的结果是无理数的数是：- A. 9- B. 81- C. 2- D. 1003. 计算下列哪个数的平方根，结果是一个整数？- A. 25- B. 36- C. 49- D. 64## 二、填空题1. √______ = 52. √______ = √493. √______ = √1444. √______ = √169## 三、计算题1. 计算下列各数的平方根，并写出结果：- a. √81- b. √289- c. √0.252. 计算下列表达式的值：- a. √16 + √25- b. √(2^2) - √(3^2)- c. √(9/16)3. 解下列方程：- a. x^2 = 64- b. x^2 = 1- c. x^2 = 0## 四、应用题1. 一个正方形的面积是 49 平方厘米，求正方形的边长。
2. 一个圆的直径是 14 厘米，求圆的半径。
3. 一个长方体的体积是 125 立方厘米，如果长方体的长和宽相等，求长和宽。
## 答案### 一、选择题1. C2. C3. D### 二、填空题1. 252. 73. 124. 13### 三、计算题1. a. 9- b. 17- c. 0.52. a. 5 + 5 = 10- b. 2 - 3 = -1- c. 3/43. a. x = ±8- b. x = ±1- c. x = 0### 四、应用题1. 边长= √49 = 7 厘米2. 半径 = 14/2 = 7 厘米3. 长 = 宽= √(125/2) = 5 厘米请注意，本练习题旨在帮助学生加深对平方根概念的理解和应用，通过练习可以提高计算能力。
希望同学们能够认真完成，并在练习中发现自己的不足，及时进行复习和巩固。
平方根的求解练习题
平方根的求解练习题在数学中，平方根是指一个数的二次方等于该数的非负数。
对于某些数，求解平方根可能会涉及到复杂数的概念。
本文将为您提供一些平方根的求解练习题，帮助您加深对平方根的理解。
练习题一：简单平方根求解1. 求解16的平方根。
解答：16的平方根是4，因为4的平方等于16。
2. 求解25的平方根。
解答：25的平方根是5，因为5的平方等于25。
3. 求解100的平方根。
解答：100的平方根是10，因为10的平方等于100。
练习题二：小数平方根求解1. 求解2的平方根。
解答：2的平方根约等于1.414。
2. 求解3的平方根。
解答：3的平方根约等于1.732。
3. 求解5的平方根。
解答：5的平方根约等于2.236。
练习题三：复杂数平方根求解1. 求解-4的平方根。
解答：-4的平方根是2i，其中i是虚数单位。
2. 求解-9的平方根。
解答：-9的平方根是3i，其中i是虚数单位。
3. 求解-16的平方根。
解答：-16的平方根是4i，其中i是虚数单位。
练习题四：更复杂的平方根求解1. 求解49的平方根。
解答：49的平方根是7，因为7的平方等于49。
但是平方根也可以是-7，因为-7的平方也等于49。
2. 求解121的平方根。
解答：121的平方根是11，因为11的平方等于121。
同时，-11也是121的平方根。
3. 求解169的平方根。
解答：169的平方根是13，因为13的平方等于169。
同时，-13也是169的平方根。
练习题五：应用场景中的平方根求解1. 距离的平方根：如果一个物体沿直线上某点的距离为25米，那么物体离起点的距离是多少？解答：物体离起点的距离可以通过求解25的平方根得到。
即物体离起点的距离为5米或-5米。
2. 数学公式中的平方根：求解直角三角形斜边的长度，在已知两个直角边长分别为3米和4米的情况下。
解答：根据勾股定理可知，斜边的长度可以通过求解3的平方加上4的平方的平方根得到。
即斜边的长度为5米。
数学平方根练习题
数学平方根练习题1. 计算下列数的平方根：- √16- √81- √0.36- √0.25- √2252. 判断下列哪些数有实数平方根：- 9- -4- 0- 16- -93. 将下列数化简为最简平方根形式：- √72- √50- √108- √1444. 解下列方程，找出x的值：- x² = 36- x² = 25- x² = 0.165. 计算下列平方根的和：- √2 + √3- √11 + √136. 计算下列平方根的差：- √10 - √9- √17 - √167. 计算下列平方根的积：- √2 * √8- √3 * √278. 计算下列平方根的商：- √18 / √2- √45 / √59. 将下列表达式化简：- (√3 + √2)²- (√5 - √3)²10. 计算下列平方根的平均值：- 平均值 = (√2 + √3 + √5) / 311. 解下列不等式，找出x的取值范围： - x² ≤ 64- x² ≥ 10012. 利用平方根的性质，简化下列表达式： - √(2 * 3 * 4)- √(9 * 16)13. 计算下列平方根的乘方：- (√3)⁴14. 判断下列平方根的值是否为整数：- √49- √64- √28915. 利用平方根的性质，解下列方程：- √(x + 1) = 4- √(x - 3) = 516. 计算下列平方根的倒数：- 1 / √2- 1 / √717. 将下列数表示为平方的形式：- √64- √12118. 计算下列平方根的平方：- (√7)²- (√13)²19. 利用平方根的性质，证明下列等式：- √(ab) = √a * √b (a, b > 0)- √(a²) = |a|20. 利用平方根的性质，解决实际问题：- 如果一个正方形的面积是81平方厘米，求它的边长。
平方根专项练习60题(有答案)
平方根专项练习60题(有答案)本文档包含了60道关于平方根的专项练题，每道题后附有答案供参考。
第一部分：基础练题1. 计算下列数的平方根：- 16- 25- 36- 49- 642. 下列数中，哪个数的平方根是8？- 64- 81- 100- 121- 1443. 判断下列等式是否正确：- √9 = 3- √16 = 4- √25 = 6- √36 = 6- √49 = 74. 计算下列数的平方根，并将结果四舍五入到最接近的整数：- 19- 37- 55- 73- 915. 计算下列平方根的值，并将结果保留两位小数：- √20- √32- √45- √58- √72第二部分：复杂练题1. 计算下列数的平方根，并将结果保留三位有效数字：- 1000----2. 判断下列等式是否成立：- (√4)^2 = 4- (√9)^2 = 9- (√16)^2 = 16- (√25)^2 = 25- (√36)^2 = 363. 解方程：√(x-7) = 54. 解方程：2√x = 105. 计算下列表达式的值：- √(64 + 36)- √(100 - 25)- √(144 - 9)- √(81 + 16)- √(121 + 25)以上为平方根的专项练题，答案请参考附后，希望对你的研究有所帮助。
答案：1.- √16 = 4- √25 = 5- √36 = 6- √49 = 7- √64 = 82. 643.- 正确- 正确- 错误（正确答案是5）- 正确- 正确4.- 19 ≈ 4- 37 ≈ 6- 55 ≈ 7- 73 ≈ 9- 91 ≈ 105.- √20 ≈ 4.47- √32 ≈ 5.66- √45 ≈ 6.71- √58 ≈ 7.62 - √72 ≈ 8.49。
小学数学平方根练习题
小学数学平方根练习题
题目一：计算平方根
1. 计算下列数的平方根，结果保留两位小数：
a) 25
b) 64
c) 144
d) 81
2. 将以下数排列在从小到大的顺序，并计算它们的平方根：7, √100, 9, √49, 8
3. 将以下数排列在从小到大的顺序，并计算它们的平方根：√169, 20, √81, 18, 15
题目二：应用平方根
1. 一个正方形的边长为10 cm，求其对角线的长度。
2. 长方形的长是12 cm，宽是16 cm，求其对角线的长度。
3. 一个正方形的对角线长度为√32 cm，求其边长。
4. 一个长方形的对角线长度为15 cm，宽为9 cm，求其长。
题目三：求解问题
1. 甲买了一块土地，面积为64平方米。
乙要在这块土地上建造一个正方形的花园，
使得花园的面积最大且正方形的周长不超过32米，求花园的边长和面积。
2. 汤姆从家里步行到学校，全程共1.5公里，他发现走50米需要2秒钟。
那么他需要多少时间从家走到学校？
3. 一辆火车从A站到B站的全程是300公里，它以每小时80公里的速度行驶。
那么从A站到B站需要多少时间？
4. 一个矩形的周长是30 cm，面积是70平方厘米，求其长和宽。
注意事项：
- 每道题目后面留有足够的空间供学生作答。
- 可根据实际情况调整题目的难易程度和长度。
- 题目答案可以单独提供，或者放在试卷最后一页。
100道平方根练习题
100道平方根练习题一、填空题1.如果x的平方等于a，那么x就是a的，所以a的平方根是2.非负数a的平方根表示为3.因为没有什么数的平方会等于,所以负数没有平方根，因此被开方数一定是或者4的平方根是5.非负的平方根叫平方根二、选择题6．9的算术平方根是A．- B． C．± D．817．下列计算不正确的是A=±2B? ．下列说法中不正确的是A．9的算术平方根是B29． 4的平方根是A．±B．± C．± D10．的平方的倒数的算术平方根是A． B．三计算题11．计算：100； 0；159；1；1；0．092513_______；9的平方根是_______．四、能力训练14．一个自然数的算术平方根是x，则它后面一个数的算术平方根是A．x+1 B．x2+1 C+1 D- 1 -15．若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m的值是 A．- B．1 C．-3或1 D．-116．已知x，y2=0，则xy的值是A．4B．- C．五、综合训练17．利用平方根、立方根来解下列方程．2-169=0；42-1=0；99D．-42731x-2=0；3=4．2六、提高题18、x?3??y?5??0,求?x?y?的平方根219、4a2?b2?4a?10b?26?0，求ba的平方根20、a2?b2?2a?8b?17?0，a、b为实数，求ab?的平方根 ba- -6.1平方根练习题一、选择题1. 下列各式中正确的是 A.=±B. =-C. ±36=±D. ?100=102. 当x=-6时,x的值为A. B. - C.3 D.33. 下列说法正确的是 A.的平方根是±2B. -a一定没有平方根C. 0.9的平方根是±0.3D. a-1一定有平方根4. 已知正方形的边长为a，面积为S，则 A. S=a B. S 的平方根是aC. a是S的算术平方根 D. a=±5. 下列说法：①任何数都有算术平方根；②一个数的算术平方根一定是正数；③a的算术平方根是a；④的算术平方根是π-4；⑤算术平方根不可能是负数。
八年级数学《平方根》练习题(含答案)
八年级数学《平方根》练习题(含答案)一、选择题1. 若 $a = 4$，则 $\sqrt{a}$ 的值是多少？A. 2B. 4C. 8D. 16答案：A2. 若 $b = 16$，则 $\sqrt{b}$ 的值是多少？A. 2B. 4C. 8D. 16答案：B二、填空题1. $3\sqrt{3} \approx $ ____________。
答案：5.192. 若 $\sqrt{x} = 5$，则 $x = $ ____________。
答案：25三、解答题1. 请将以下根式化简：$\sqrt{48}$解：$\sqrt{48}=\sqrt{16\times3}=4\sqrt{3}$2. 小明想用木板围一块矩形花坛，长为 $6\sqrt{2}$ 米，宽为$3\sqrt{2}$ 米，需要多长的木板？解：周长为 $2(6\sqrt{2}+3\sqrt{2})=18\sqrt{2}$，所以需要$18\sqrt{2}$ 米的木板。
四、挑战题1. 若 $x>0$，$y>0$，$x\neq y$，且 $\sqrt{x} + \sqrt{y} =\sqrt{xy}$，则 $x$ 与 $y$ 的值至少为多少？解：将等式两边平方得到 $x+y+2\sqrt{xy}=xy$，移项可以得到$\sqrt{xy}=x+y-xy$。
因为 $x+y-xy>0$，所以 $\sqrt{xy}>0$，即$xy>0$，因此 $x$ 和 $y$ 同号。
不妨设 $x>y$，则$\sqrt{x}+\sqrt{y}<2\sqrt{x}$，又因为$\sqrt{x}+\sqrt{y}=\sqrt{xy}$，所以 $\sqrt{xy}<2\sqrt{x}$，即 $y<4x$。
又因为 $y>x$，所以$x<2y$。
结合 $y<4x$ 可以得到 $x>4y$，代入 $x<2y$ 中得到$y<\dfrac{1}{6}x$。
开根号练习题
开根号练习题在数学中，开根号是一种常见的运算方法，用于求解一个数的平方根。
开根号的概念广泛应用于不同领域的数学问题中。
为了帮助大家更好地理解和掌握开根号的运算方法，下面将给出一些开根号的练习题，供大家进行实践和训练。
练习题一：简单的平方根1. 求解√25。
根据平方根的定义，寻找一个数的平方根等价于求解一个数的平方等于该数的问题。
因此，我们可以通过计算来解答该题。
答案：√25 = 5。
2. 求解√144。
同样地，我们可以使用计算来求解这道题。
答案：√144 = 12。
练习题二：复杂的平方根1. 求解√50。
当遇到无法完全开根的情况时，我们可以将该数进行因式分解，然后尝试将某些因子提取出来，再进行开根运算。
答案：√50 = √(25 × 2) = √25 × √2 = 5√2。
2. 求解√98。
同样地，我们可以尝试对该数进行因式分解。
答案：√98 = √(49 × 2) = √49 × √2 = 7√2。
练习题三：含有小数的平方根1. 求解√8。
当我们遇到含有小数的平方根时，可以尝试将该数进行简化。
答案：√8 = √(4 × 2) = √4 × √2 = 2√2。
2. 求解√18。
同样地，我们可以尝试将该数进行简化。
答案：√18 = √(9 × 2) = √9 × √2 = 3√2。
练习题四：含有变量的平方根1. 求解√(x^2 + 6x + 9)。
对于含有变量的平方根，我们需要利用平方公式或其他方法来进行求解。
在这道题中，我们可以利用完全平方公式进行推导。
答案：√(x^2 + 6x + 9) = √(x + 3)^2 = x + 3。
2. 求解√(4y^2 + 8y + 4)。
同样地，我们可以利用完全平方公式来简化这个平方根。
答案：√(4y^2 + 8y + 4) = √(2y + 2)^2 = 2y + 2。
练习题五：复杂的平方根运算1. 求解√(5 + 2√6)。
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（八年级数学A）第十三章实数（一）——平方根
班别姓名学号
一、学习目标：
二、新课学习
环节一：新课引入：
1、在下列正方形中，已知面积，，请写出正方形的边长。
s =4 s = 9
a = a =
2、在下列正方形中，已知面积，你会写出正方形的边长吗？
s =3 s = 5
a = a =
问题：一个正方形的面积是5，那么它的边长是多少？
为了解决问题，我们引入一种新的符号表示，为，
环节二：新课
125=
2读作“根号5”或“根号下5”或“二次根号5”。
3、试一试：2=2 ，2 =3
= =7， = =9
环节三：探索
请用两种方法表示“面积为9的正方形的边长”
（1）可以表示为 ，（2）也可以表示为 ，
即： = =
环节三：练习题 A 组
1、写出并熟记1——20的平方：
（1）21= ；22= ；23= ；24= ；25= ；
26= ；27= ；28= ；29= ；210= ；
（2）211= ；212= ；213= ；214= ；215= ；
216= ；217= ；218= ；219= ；220= ；
2、写出下列结果：（注意，将根号内的数，写成两个相同的乘数）
= = ；= = ；= = ；
= = ；= = ；= = ；
= = ；= = ；= = ；
= = ；= =
= = ；== = ；
4、填空：
25
==5的算术平方根。
其中5叫做；
，叫做。
5==a，a会小于0吗？ a可能是负数吗？
0，∴ a 0 ∴ a
注意：负数没有算术平方根。
练习：A组
1、用符号表示下列语句：
（1）91的算术平方根用根号表示为：；
（2）26的算术平方根用根号表示为：；
（3）6的算术平方根用根号表示为：；
（4）10的算术平方根用根号表示为：；
2、求出下列各数的算术平方根：
（1）9的算术平方根；= = ；
（2）4的算术平方根；解：
（3）36的算术平方根是；解：
（4）81的算术平方根是；解：
（5）6的算术平方根是；解：
（6）2的算术平方根是；解：
3、判断下列各数，哪些有算术平方根，哪些没有：
22
-------
0.2,9,81,(2),2,(4),2,
有算术平方根的数有：
没有算术平方根的数有：
B组：
1、计算：
（1= + =
（2=— =
（3= + =
（4= = 2、计算：
（1= + =
（2=— =
（3= + =
（4= =
3、计算：
（1= + =
（2=— =
（3= =
C组：
已知|x+y－4|+x-y+10 =0，求x，y的值。