土的单屈服面模型及在桩土作用中的应用研究
岩土工程实践工作中土力学相关问题研究
岩土工程实践工作中土力学相关问题研究摘要：在社会经济发展速度不断加快的背景下，岩土工程建设规模日渐扩大，存在于岩土工程实践工作中的土力学问题更为突出。
为推动岩土工程有序开展，制定专项可行岩土工程实施方案，还需着重解决土力学各类问题。
针对此，本文提出现有岩土工程理论与方法，剖析岩土工程发展趋势，提出岩土工程实践期间的土力学问题。
关键词：岩土工程；土力学；问题前言：现阶段岩土工程面临的施工现场环境更为复杂，以岩土为基础建造的工程会受到岩土结构平衡度、稳定状态等因素影响。
因此为加强岩土工程实施管控效果，还需明确岩土工程设计施工期间应当重点关注的土力学问题。
结合工程具体施工要求，加强土力学方面管控力度。
着重构建起土力学模型，确保存在于岩土工程建设过程中的各类问题能够被及时发现与解决。
1.岩土工程理论与方法1.1不合格土力学理论在研究现代岩土工程变形、坍塌等安全事故过程中，应当重点关注工程实施期间存在的质量问题。
部分岩土工程所使用的经典力学理论与施工现场实际情况不符，仅关注了岩土受压减应力荷载，提出的设计方案多数围绕预测外部压减力以及孔隙缩减率、岩土结构强度、稳定性等内容开展，没有关注岩土工程实施过程中，由外部卸载而出现的土体张拉或者土体强度下降等问题。
在现阶段岩土工程设计环节应用压剪土力学基础，虽然能够使岩土工程设计方案中的安全性与现行规定基本相符，但后续运营时的滑塌问题发生几率无法得到严格管控。
举例而言，大型地震会引发滑坡及泥石流灾害。
由于坡体在雨水的强烈冲击下滑落，对周边建筑物会造成巨大损害。
在地下施工过程中，如果设计方案没有围绕地质条件进行优化处理，地上建筑物对地震等灾害的抵御能力将大幅度被削弱，容易出现较多质量问题。
1.2多场多相耦合理论原有岩土工程土地学主要研究对象为固体、气体、液体三方面之间的物质力学关系。
在岩土工程建设过程中，由于生化物质增加，还应当重点关注在土体介质活动的情况下，生化物质发生的变化。
土与结构接触面弹塑性损伤模型用于单桩与地基相互作用分析
第23卷第2期 V ol.23 No.2 工 程 力 学 2006年 2 月 Feb. 2006 ENGINEERING MECHANICS72———————————————收稿日期：2004-04-01；修改日期：2004-05-21基金项目：国家自然科学基金资助项目(50279015，50309008)作者简介：*张 嘎(1976)，男，山东人，讲师，博士，主要从事岩土工程等方面的教学研究(E-mail:zhangga@)； 张建民(1960)，男，陕西人，教授，博士，主要从事岩土工程等方面的教学研究。
文章编号：1000-4750(2006)02-0072-06土与结构接触面弹塑性损伤模型用于单桩与地基相互作用分析*张 嘎，张建民(清华大学 岩土工程研究所，北京 100084)摘 要：基于粗粒土与结构接触面弹塑性损伤静动力统一模型(称作EPDI 模型)建立了可用于有限元分析的弹塑性损伤接触面单元。
对接触面试验进行了模拟，采用不同的接触面本构模型及参数对单调和循环荷载作用下的单桩基础的侧摩阻力和桩顶位移进行了有限元分析。
结果表明：包括剪应力应变关系和剪胀特性在内的接触面力学特性对桩土相互作用分析有重要影响，需要合理地加以描述。
基于试验结果建立的弹塑性损伤接触面单元能够有效地用于土体与结构物相互作用分析，并能够合理地反映土与结构接触面的包括体应变及其与剪应变耦合特性在内的接触面主要静动力学特性。
关键词：岩土工程；接触面；有限元法；本构模型；单桩；相互作用 中图分类号：TU43 文献标识码：AELASTOPLASTIC DAMAGE MODEL OF SOIL-STRUCTURE INTERFACEIN SINGLE PILE-SOIL INTERACTION ANALYSIS*ZHANG Ga , ZHANG Jian-min(Institute of Geotechnical Engineering, Tsinghua University, Beijing 100084, China)Abstract: A new interface element for FEM analysis is presented based on elastoplastic damage model of soil-structure interface (i.e., EPDI model) which is characterized by united description of the monotonic and cyclic behavior of the interface between structures and coarse grained soil. The interface element is used to predict the response of the soil-structure interface and confirmed to be effective by test results. The static and cyclic responses such as the friction resistance and the top displacement of a single pile are analyzed by FEM with various interface models and parameters. Results show that the stress-strain behavior of soil-structure interface has significant effect on the pile-soil interaction and should be well considered. The presented model could be effectively used for soil-structure interaction analysis with a reasonable description of the main static and dynamic characteristics of the soil-structure interface, such as volumetric stress-strain relationship, shear stress-strain relationship and their coupling.Key words: geotechnical engineering; interface; FEM; constitutive model; single pile; interaction桩基础、上部结构与土体的静动力相互作用分析一直受到广泛关注和研究。
【建筑工程论文】桩周土体静阻力模型研究及在打桩中的应用
桩周土体静阻力模型研究及在打桩中的应用摘要：基于桩侧土体和桩端土体的变形与破坏机理不同，以及土力学理论、有关室内和现场试验结果，并为简化起见，分别采用双曲线模型、理想弹塑性模型来描述桩侧土体静阻力和桩端土体静阻力特性。
考虑桩身自重及桩周土体阻力作用建立了一维动力打桩波动方程，采用有限差分法进行求解，编制了基于上述土体模型的打桩分析软件ADP，并用该软件对某海洋桩基平台的打桩工程进行了数值分析。
结果表明，本文建立的模型更符合实际情况，有助于提高分析精度。
关键词：双曲线模型理想弹塑性波动方程1 概述在运用波动方程法预测桩的可打入性及单桩极限承载力中，桩周土体静力模型的合理选择是个极其重要的问题。
土体的静力特性远非线弹性、理想弹塑性能简单描述，而非线性、非弹性、弹塑性等模型可较好地描述。
因此，改进土体静力模型及其计算参数的确定方法，是进一步完善波动方程分析法的一个非常重要方面。
桩侧摩阻力的发挥一般是桩体和土体之间的剪切破坏，也可能是桩体带着部分土体，土体间的剪切破坏，而桩端阻力的发挥有的是“刺入”破坏，有的是“压剪”破坏 [1] 。
由此可知，桩侧土主要承受剪切变形，而桩端土体变形主要是压缩，而且不能承受拉应力，桩侧土体和桩端土体的变形和破坏机理是截然不同的。
文献 [2] 通过室内剪切试验，测得不同法向压力下，钢和混凝土材料分别与土之间的摩阻力与剪切位移的关系曲线，用以描述桩、土间的荷载传递特性。
结果表明摩阻力和剪切位移呈非线性关系，而且符合双曲线方程。
汉森(Hansen) 、瑞典桩基委员会和 ISSMFE 提案也都曾假定压载试验的荷载 - 位移(P-S) 曲线为双曲线 [3] 。
曹汉志 [4] 通过试桩发现实测到的荷载传递曲线可近似用双曲线来描述。
王幼青、张克绪 [5] 等人通过分析 71 根桩的压载试验的荷载 - 位移 (P-S) 曲线，得到 S/P-S 的线性回归的相关系数的平均值为0.9976 ，这表明桩的荷载 - 位移 (P-S) 曲线完全可近似用双曲线关系来拟和。
砂土中能量桩单桩水平承载特性模型试验研究
砂土中能量桩单桩水平承载特性模型试验研究陈志雄;赵华;王成龙;丁选明;孔纲强;高学成【期刊名称】《工程力学》【年(卷),期】2024(41)3【摘要】为探究能量桩单桩水平承载特性,针对砂土中能量桩在水平荷载下的承载特性进行研究,基于模型试验,分析了水平荷载作用下能量桩在制冷和加热过程中的桩顶位移、桩前土压力以及桩身弯矩等的变化规律。
研究结果表明:制冷会引起能量桩桩顶水平位移略微增大,增量为0.48%D(D为桩体直径),而加热会引起较大的桩顶水平位移,达到了2.38%D;制冷和加热在初始阶段会引起桩前土压力增大,初始增长阶段结束后,土压力变化较小,多为缓慢增长或基本不变。
相较于初始土压力,制冷和加热结束时的土压力基本呈增长趋势,仅个别埋深处土压力减小。
制冷过程中,埋深0%L~40%L(L为有效桩长)范围内的弯矩增大,埋深40%L~100%L位置处的弯矩变化较小;加热过程中,埋深0%L~60%L范围内的弯矩均有所增大,0%L~40%L 位置处的弯矩增大最为明显。
制冷和加热过程中均在20%L处产生了最大弯矩,最大弯矩的增加量分别为9.93%和10.32%。
进一步基于圆孔扩张理论提出了弯矩计算的理论解,并与试验结果进行对比分析,理论计算值与实测值较为吻合。
【总页数】10页(P114-123)【作者】陈志雄;赵华;王成龙;丁选明;孔纲强;高学成【作者单位】重庆大学土木工程学院;河海大学土木与交通学院;重庆大学产业技术研究院【正文语种】中文【中图分类】TU473.1【相关文献】1.钙质砂中单桩水平承载特性模型试验研究2.砂土中斜桩单桩水平承载与变形特性数值分析3.浅圆仓砂土地基中静压单桩沉桩和承载力特性研究4.砂土中竖向和水平荷载共同作用下的单桩承载特性研究5.砂土中不同长径比单桩水平非线性振动特性模型试验因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
基于Opensees的桩土动力p-y曲线模型研究
基于Opensees的桩土动力p-y曲线模型研究李雨润;史精;梁艳;张浩亮【摘要】桩土动力p -y曲线法在岩土工程中已得到广泛应用. 通过Opensees软件中内嵌的Pysimple1材料模型,利用p-y单元建立了土-单桩-承台相互作用简化模型. 分析在砂土和黏土p-y单元中的桩身和桩头承台动力响应特点,同时对不同自由场土体长度下桩身和桩头承台动力响应进行了分析. 结果表明,砂土p-y单元的桩头承台加速度峰值大于黏土单元,位移峰值小于黏土单元,桩身的剪力、弯矩都比黏土要大. 自由场土体长度越短,承台的位移和加速度就越大,当自由场土体长度达到300 m时基本满足计算精度要求.%The p-y curve method of pile-soil dynamic interaction is widely used in geotechnical engineering. A simplified a-nalysis model of soil-single pile-cap interaction is set up by using p-y element through the embedded Pysimple1 material model of the Opensees software. The dynamic response characteristics of pile and pile cap in p-y element of sandy soil and clay soil were researched and the dynamic response of pile body and pile cap under different length of free field were analyzed. The re-sults show that the peak acceleration of pile cap in the p-y element of sand soil is larger than that of the clay element, while the peak displacement is less than the clay element. The pile shearing force, bending moment and acceleration in the p-y element of sand soil are stronger than those of the clay element. The shorter the free field length is, the greater the displacement and ac-celeration of pile caps are. The requirement of calculation accuracy would be satisfied when the free field length reaches 300 m.【期刊名称】《人民长江》【年(卷),期】2015(046)023【总页数】5页(P82-86)【关键词】Opensees软件;桩-土动力相互作用;简化计算方法;p-y单元;自由场【作者】李雨润;史精;梁艳;张浩亮【作者单位】河北工业大学土木工程学院,天津300401;河北省土木工程技术研究中心,天津300401;河北工业大学土木工程学院,天津300401;河北工业大学城市学院土木工程系,天津300130;铁道第三勘察设计院集团有限公司城交分院,天津300251【正文语种】中文【中图分类】P642目前，国内外在研究桩土动力相互作用问题时主要有原位试验、数值模拟与室内试验3种方法。
基于桩_土软化模型的单桩荷载传递规律_吴跃东_刘国冲_刘坚_罗如平_陈锐
侧摩阻力始终处于弹性状态。为了更准确地反映桩 侧摩阻力的实际状态，周国林［5］、Matyas 和 Santamarina［6］ 提 出 了 理 想 弹 塑 性 模 型 和 双 线 性 硬 化 模 型［7，8］，并用 于 评 估 桩 侧 摩 阻 力 特 性。 这 些 模 型 假 设界面的应变（ 或者变形） 在塑性状态下不受外加应 力（ 或者外力） 的影响，塑性应变对应力的影响并没 有考虑。为了评价塑性变形对桩侧摩擦力的影响，相 关学者提出了混合模型［9］和双曲线函数模型［10，11］。 在这些模型当中，侧摩阻力随着塑性条件下桩-土界 面变形增加而增加，但是其增加率逐渐减小。该模型 在桩周土体具有应变硬化特性时是适用的，然而，许 多先前 的 研 究 表 明 桩 周 土 会 表 现 出 应 变 软 化 的 特 性［12，13］。这也表明桩的承载力会随着桩-土界面塑性 变形的 增 长 而 降 低，这 对 桩 基 的 承 载 力 是 不 利 的。 桩-土界面的 软 化 特 性 已 经 引 起 越 来 越 多 学 者 的 关 注。刘杰和姚文娟等［14，15］提出一种三阶段函数描述 这种软化特性。然而，该模型很难确定每一阶段函 数的适用范围。为了避免这种困难，提出一种能够 描述土体从弹性阶段到残余变形阶段的全过程变形 特性的土体软化特性模型是很有必要的。
科学技术与工程
17 卷
1 c2
［（
ac2
－ 2abc
+
ab2 ）
ln（
cεp
+
a）
－ cb2 εp］ －
1 c2
（
ac2 lnεp）
－
1 Az2 + M 2
=0
（ 18）
式（ 18） 中，M 是积分常数，可以通过如式（ 19） 边界
西安地区单桩桩土相互作用数值模拟分析
第25卷第3期长安大学学报(地球科学版)Vol.25No .32003年9月Journal of Chang an U niversity (Earth Science Edition)Sep.2003西安地区单桩桩土相互作用数值模拟分析魏 静1,王建华1,李永林2(1.天津大学岩土工程研究所,天津300072;2.呼和浩特赛罕区水务局,内蒙古呼和浩特010020)[摘要] 随着计算机技术和数值方法的不断发展和完善,使有限元法得到越来越多的应用。
根据西安地区原型摩擦桩的地层特点和土性条件,运用有限元基础理论,利用相应的边界条件与假设条件,建立单桩数学模型。
通过模型研究了单桩的沉降特性与土共同作用的影响因素,对西安地区单桩桩土相互作用机理进行了探讨。
[关键词] 有限元法;摩擦桩;桩土作用;西安[中图分类号] T U473.1;T U475 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9955(2003)03-0063-04[作者简介] 魏静(1973-),女,河北沧州人,讲师,博士研究生,现从事土体固结与渗流研究工作。
[收稿日期] 2002-10-10外荷载通过桩基传到地基深部是桩-土系统相互作用的过程,桩基受力变形在很大程度上取决于岩土的特性。
以前对桩基础的沉降预测是以经验数据和简化的一维固结方法为依据的,单桩的荷载分配是按静力平衡和弹性理论来计算。
由于计算技术的发展,对桩土耦合问题的处理方法很多,如传递函数法、弹性理论法、有限元法和剪切位移法等,各有其优缺点。
传递函数法能较好反映桩侧土的层状非均质性和非线性,因而在单桩分析中广泛应用,但没有考虑桩的连续性。
弹性理论法用单一的模量参数去反应分层的、非线性的土压缩特性,忽略了桩的加筋和遮盖作用,在工程应用上受到较大限制。
剪切位移法可方便地考虑层状土情况,且参数少便于计算,但对桩土滑移和桩桩相互影响的非线性尚待进一步研究[1]。
有限元法是一种强有力的数值方法,随着计算机技术和数值方法的不断发展和完善,使得有限元法得到了越来越多的应用。
桩-土作用模型在桥梁设计中的研究与应用
０ 引
言
１ 工程 概 述
福 庆 路 后塘 河 桥 采用 五 跨 Ｖ 墩 连 续 刚 构 ， 面 立 图如 图 １所 示 。桥 梁 横 断 面 布 置 为 ５ ５ｉ 非 混 ． ｎ机 行 道 ＋ １ ５ｉ 化 带 ＋ １ ． ｎ车 行 道 ＋ ５ ｉ 央 ． ｎ绿 ４ ５ｉ ｎ中 分 隔 带 ＋ １ ． ｎ车 行 道 ＋ １ ５ ｉ 化 带 ＋５ ５ ｉ ４ ５ｉ ． ｎ绿 ． ｎ 机 非 混行 道 ； 桥梁 采 用 两 幅 各 自独 立 形 式 。主 桥 跨 径 布 置 为 ３ ＋３ ２ ３ —２ ６ｍ， ５ ×５ ＋ ５ ０ 主桥 两 侧 各布 置 ２ ０ ０ｍ等 截 面 连续 梁 。桥 梁 采 用 两 幅 各 自独 ×２ —４
维普资讯
桩一 作 用 模 型 在 桥 梁设 计 中 的研 究 与应 用 土
王 春 王 宏 东 ，
（ ． 波 市 城 建 设 计 研 究 院有 限公 司 ， 江 宁 波 １宁 浙 ３ ５ １ ；． 江 华 汇 交 通 设 计 有 限责 任 公 司 ， 江 绍 兴 １０ ０ ２ 浙 浙 ３２０） １ ０ ０
两侧 设置 只受 压 弹簧 （ 简称 土弹簧 ） 每个土 弹簧模 拟 ，
与变形关系， 这种关系体现 出一种极其 复杂 的韭线
性 。由于计算 参数 的不 确定 性 、 问题 的三 维甚 至 四维
该处 节点 上 、 单 元各一 半 范 围内土体 对桩 身 的水平 下
作用 。每 个 弹 簧 刚 度 可 根 据 不 同 的桩一 作 用 关 系 土 予 以求解 。 （）“ 法确 定 土弹簧 刚度 ， １ ｍ” 即
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自从 20世纪 60 年代剑桥模型问世以来 ,土 的本构关系研究得到了很大发展. 学者们提出了 各种各样的本构关系模型 ,其中多重屈服面模型 及边界面模型最为著名. 但多重屈服面模型以 Gauss积分点为计算单位 ,对每一个 Gauss积分点 的所有屈服面的位置 、尺寸及塑性模量进行记忆 及迭代 ,占用计算机内存且计算程序复杂 ,难以实
的屈服面形状 ,β = 0 时 π平面内的屈服轨迹为
圆 ,β越大 π平面内的屈服轨迹越接近抹圆的三
角形 ,但 β应不大于 0177,否则屈服面非凸.
112 加卸荷准则
加载面 R 采用屈服面 F 同样的表达式 , 只是
将 αr代替αps. 将当前应力点代入方程 R = 0,可求
得
α r
的值
.
若应力增量
( a) J1 - J2D 平面投影
( b)π平面投影
图 1 屈服面在不同应力空间中的投影
114 硬化函数及塑性模量插值函数
硬化函数
α ps
为内变量的函数
,
而内变量可通
过塑性应变表示. 一些学者通过试验研究了硬化
函数随塑性应变历史的关系
,
得到了
α psLeabharlann = aξb 的关系
[
4
]
.
但由于土体的塑性体积应变
·1580·
哈 尔 滨 工 业 大 学 学 报 第 37卷
再加荷及卸荷的塑性模量 [ 2 ]
HRL
=
HVL I1
+
HVL I2
r1
1
-
α ps
/αr
r2 , HUL
=
u1 /
1
-
α ps
/αr
+δ u2.
式中 :
r1 , r2 , u1 , u2 为插值
试验结果得到.
对屈服加荷 , 应用连续性条件 dF = 0, 则塑
性模量可表达为
HVL
=-
5F 5αps
L
/
5F 5σm n
5F 5σm n
1 /2
.
(4)
式中 : L
=
5αps〈 5ξV
nQkk 3
〉
+
5αps 5ξD
( nQD ij
nQD ij ) 1 /2 ;
nQ D ij
= nQij
-
δ nQ ij kk
参数
,
通过拟合试验结果得到
;
HVL I1
,
HVL I2
为
屈
服
面
上 I1 , I2 两点屈服加荷的塑性模量. 点 I1 为过原点
及当前应力点的径向线与屈服面的交点 , 点 I2 为
静水压力线与屈服面的交点 , 见图
2.
比值
α ps
/αr
描述了当前应力点到与通过径向影射规则影射到
屈服面上应力点的距离对塑性模量的影响. 若当
ξ V
=
∫| dεpii | / 3. γ, n,β, m 为材料参数. 其中 m 为屈
服面形状参数 ,控制着屈服面在子午面及 π平面
内的形状协调 ;参数 n为胀缩转换线的斜率 ,见图
1 ( a) ,胀缩转换线以下为土体剪缩区 , 以上为剪
胀区. γ为极限状态线的斜率 , 极限状态线是指土
体剪切破坏的极限点之连线. β控制着 π平面内
荷 ,否则为再加荷.
113 应力应变增量关系
任意荷载条件下 ,应力应变增量关系的一般
表达式为
dσij
=
C3 ijk l
dεk l.
上标
3
可以是 VL、RL
或 UL ,分别表示屈服加荷 、再加荷及卸荷 , Cijkl 为
弹塑 性 刚 度 张 量 ,
Cep ijk l
=
Ce ijk l
-
Ce ijm n
Abstract: A single yield surface model was introduced. The model takes a close glassy spatial curved surface as its yield surface, avoiding odd points which em erge on the yield surface. The model and its algorithm of FEM is relatively simp le. The p lastic modulus can be obtained by the consistent condition when the stress in2 crement is virgin loading, or when the current stress point is on the yield surface; and it may be calculated by the p lastic modulus of the mapp ing points which are on boundary surface by p rojecting the current stress point and the interpolation form ula for other kinds of loading. The hardening function was form ed by incorporating an equivalent p lastic deviator strain and a volum e strain. The physical meaning and its determ ined methods of the model parameters have also been introduced. W hen app lying this model to analysis p ile soil system and com2 paring the p - y curves between calculated and experiential form ula in different clay and w ith the in - site test results, it is app rop riate to describe the soil p roperty under static or dynam ic loading condition. Key words: Plasticity; Constitutive Relationship; Pile2soil interaction
CH I Shi2chun, X IAO Xiao2chun, L IN Gao
( School of Civil and Hydraulic Engineering, Dalian University of Technology, Dalian 116024, China, E2mail: schchi@ dlut. edu. cn)
第 37卷 第 11期 2 0 0 5年 11月
哈 尔 滨 工 业 大 学 学 报
Vol137 No111
JOURNAL OF HARB IN INSTITUTE OF TECHNOLOGY
Nov. 2005
土的单屈服面模型及在桩土作用中的应用研究
迟世春 , 肖晓春 , 林 皋
2;
Fs 为屈服面在 π平面
上的投影 , 见图 1 ( b).
FS = ( 1 - βSr ) m , S r = 27J3D J2-D3 /2 /2. ( 2)
式中 : J1 、J2D 、J3D 为应力张量的第一不变量 、偏应
力张量的第二 、第三不变量 ;
α ps
为硬化参数
,αps
=
α ps
(ξ,ξD ,ξV )
ξ V
与偏斜应
变
ξ D
为两种不同的应变反应
,
其对硬化的贡献
α ps
也不应该一样
, 因此
,
硬化函数需采用
ξ V
与
ξ D
的
组合形式. 为了使组合形式较为全面 ,并给模型参
数的确定带来柔性 ,采用
α ps
= h1 / (ξV
+
ξ h h4 3D
)
h2.
(3)
式中 : h1 , h2 , h3 , h4 为材料硬化参数 , 通过拟合
nQm n
nRop
Ce opk l
/
( H3
+ nQrs
Ce rstu
nRtu ) .
式中
:
Ce ijk
l为弹性刚度张
量 ; nQij为塑性势 Q 的单位外法线向量 , 采用相关
联的流动法则 ,即 Q = R; H 为塑性模量 , 对屈服 加荷 H可根据连续性条件确定 , 其他情况可采用 模量插值关系确定.
前应力点接近于边界面像点
,
则
α r
→αps , HRL
→
HVL I1
,
这样就确保了再加荷与屈服加荷塑性模量的
dσij 指向加载面
R 之外
( nRij dσij > 0) 为加载 ,之内 ( nRij dσij < 0) 为卸载 ,
应力增量 dσij与加载面 R相切 ( nRij dσij = 0) 为中
性变载 ,这里 nRij
=
5R 5σij
/
5R 5R 5σm n 5σm n
1/2
. 若当前应
力点位于屈服面 F上 (即 R 与 F 重合 ) 为屈服加
,
ξ、ξD 、ξV
分别为等效塑性应变 、
∫ 等效塑性 偏应 变 、等效 塑性 体应 变 ;ξ = ( dεpij