高中数学必修三统计复习资料(强烈推荐)
数学必修3第二章 统计复习
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所以这组数据的方差为5.5，标准差为2.3 .
例4. 从甲、乙两名学生中选拔一人乘积射 击比赛，对他们的射击水平进行测试，两 人在相同的条件下各射击10次，命中环数 如下﹕ 甲﹕7，8，6，8，6，5，8，10，7，4； 乙﹕9，5，7，8，7，6，8，6，7，7. （1）计算甲、乙两人射击命中环数的平 均数和标准差； （2）比较两人的成绩，然后决定选择哪 一人参赛.
变量间的相关关系
最小二乘法
回归直线方程 y bx + a
n
n
(xi - x)( yi - y) xi yi - nx y
b i1 n
i1 n
, a y - bx
(xi - x)2
xi2 - nx 2
i1
i1
7.小王记录了产量x（吨）和能耗y（吨标准煤）对应
的四组数据，用最小二乘法求出了 yˆ 0.7x +，0不.3慎5 将
6. 2009年义乌小商品博览会共设国际标准展位5000个。 为了解展览期间成交状况，现从中抽取100展位的成交 额（万元），制成如下频率分布表和频率分布直方图：
频率/组距
分组 频 频率 频率/ 0.026
0.50
数
组距 0.022
[150,170) 4 0.04 0.002 0.018
0.36
[170,190)
5
0.05 0.0025 0.014
[190,210) 36 0.36 0.018
0.010
[210,230) 50 0.50 0.025
0.006
[230,250] 5 0.05 0.0025
0.04 0.05
0.05
0.002
必修3统计知识点复习
必修3统计知识点复习一、本章知识结构二、知识点复习1、统计的的基本思想是：用样本的某个量去估计总体的某个量总体：在统计中，所有考察对象的全体。
个体：总体中的每一个考察对象。
样本：从总体中抽取的一部分个体叫做这个总体的一个样本。
样本容量：样本中个体的数目。
2、抽样方法：要求：总体中每个个体被抽取的机会相等（1）简单随机抽样：抽签法和随机数表法简单随机抽样的特点是：不放回、等可能．抽签法步骤（1）先将总体中的所有个体（共有N个）编号（号码可从1到N）（2）把号码写在形状、大小相同的号签上，号签可用小球、卡片、纸条等制作（3）将这些号签放在同一个箱子里，进行均匀搅拌（4）抽签时，每次从中抽出一个号签，连续抽取n次（5）抽出样本随机数表法步骤（1）将总体中的个体编号(编号时位数要统一)；（2）选定开始的数字；（3）按照一定的规则读取号码；（4）取出样本（2）系统抽样系统抽样特点：容量大、等距、等可能．步骤:1.编号,随机剔除多余个体,重新编号2.分段 (段数等于样本容量),确定间隔长度 k=N/n3.抽取第一个个体编号为i4.依预定的规则抽取余下的个体编号为i+k, i+2k, …（3）分层抽样分层抽样特点：总体差异明显、按所占比例抽取、等可能．步骤：1.将总体按一定标准分层;2.计算各层的个体数与总体的个体数的比;3.按比例确定各层应抽取的样本数目4.在每一层进行抽样 (可用简单随机抽样或系统抽样)三种抽样方法的比较：3、用样本估计总体1）用样本的频率分布估计总体的分布作样本频率分布直方图的步骤：（1）求极差；（2）决定组距与组数; (组数＝极差/组距)（3）将数据分组；（4）列频率分布表（分组，频数，频率）；（5）画频率分布直方图。
茎叶图作图步骤:1.将每个数据分为茎(高位)和叶(低位)两部分.2.将最小茎和最大茎之间的数按大小顺序排成一列,写在左(右)侧;3.将各个数据的叶按大小次序写在其右(左)侧. 直方图的优点是：任何情况都能用； 直方图的缺点是：有信息丢失．茎叶图的优点是：一是从统计图上没有原始数据信息的损失，所有数据信息都可以从茎叶图中得到；二是茎叶图中的数据可以随时记录，随时添加，方便记录与表示。
高中必修三统计知识点整理
v1.0可编写可改正必修 3 知识点总结—统计简单随机抽样1．简单随机抽样，也叫纯随机抽样。
就是从整体中不加任何分组、划类、排队等，完整随机地抽取检查单位。
特色是：每个样本单位被抽中的可能性同样（概率相等），样本的每个单位完整独立，相互间无必定的关系性和排挤性。
简单随机抽样是其它各样抽样形式的基础。
往常不过在整体单位之间差异程度较小和数目较少时，才采纳这类方法。
2．简单随机抽样常用的方法：（1）抽签法；⑵随机数表法；⑶计算机模拟法；⑷使用统计软件直接抽取。
在简单随机抽样的样本容量设计中，主要考虑：①整体变异状况；②同意偏差范围；③概率保证程度。
3．抽签法 :（1）给检核对象集体中的每一个对象编号；（2）准备抽签的工具，实行抽签（3）对样本中的每一个个体进行丈量或检查例：请检查你所在的学校的学生做喜爱的体育活动状况。
4．随机数表法：例：利用随机数表在所在的班级中抽取10 位同学参加某项活动。
系统抽样1．系统抽样（等距抽样或机械抽样）：把整体的单位进行排序，再计算出抽样距离，而后依据这一固定的抽样距离抽取样本。
第一个样本采纳简单随机抽样的方法抽取。
K（抽样距离） =N（整体规模） /n （样本规模）前提条件：整体中个体的摆列对于研究的变量来说，应是随机的，即不存在某种与研究变量有关的规则散布。
能够在调查同意的条件下，从不一样的样本开始抽样，对照几次样本的特色。
假如有明显差异，说明样本在整体中的散布承某种循环性规律，且这类循环和抽样距离重合。
2．系统抽样，即等距抽样是实质中最为常用的抽样方法之一。
因为它对抽样框的要求较低，实行也比较简单。
更为重要的是，假如有某种与检查指标有关的协助变量可供使用，整体单元按协助变量的大小次序排队的话，使用系统抽样能够大大提升估计精度。
分层抽样1．分层抽样（种类抽样）：先将整体中的全部单位依据某种特色或标记（性别、年纪等）区分红若干种类或层次，而后再在各个种类或层次中采纳简单随机抽样或系用抽样的方法抽取一个子样本，最后，将这些子样本合起来构成整体的样本。
高中必修三统计知识点整理
高中数学必修 3 知识点总结第二章统计2.1.1 简单随机抽样1．简单随机抽样，也叫纯随机抽样。
就是从整体中不加任何分组、划类、排队等，完整随机地抽取检查单位。
特色是：每个样本单位被抽中的可能性同样（概率相等），样本的每个单位完整独立，相互间无必定的关系性和排挤性。
简单随机抽样是其它各样抽样形式的基础。
往常不过在整体单位之间差异程度较小和数目较少时，才采纳这类方法。
2．简单随机抽样常用的方法：（1）抽签法；⑵随机数表法；⑶计算机模拟法；⑷使用统计软件直接抽取。
在简单随机抽样的样本容量设计中，主要考虑：①整体变异状况；②同意偏差范围；③概率保证程度。
3．抽签法 :（1）给检核对象集体中的每一个对象编号；（2）准备抽签的工具，实行抽签（3）对样本中的每一个个体进行丈量或检查例：请检查你所在的学校的学生做喜爱的体育活动状况。
4．随机数表法：例：利用随机数表在所在的班级中抽取10 位同学参加某项活动。
2.1.2 系统抽样1．系统抽样（等距抽样或机械抽样）：把整体的单位进行排序，再计算出抽样距离，而后依据这一固定的抽样距离抽取样本。
第一个样本采纳简单随机抽样的方法抽取。
K（抽样距离） =N（整体规模）/n （样本规模）前提条件：整体中个体的摆列对于研究的变量来说，应是随机的，即不存在某种与研究变量有关的规则散布。
能够在调查同意的条件下，从不一样的样本开始抽样，对照几次样本的特色。
假如有明显差异，说明样本在整体中的散布承某种循环性规律，且这类循环和抽样距离重合。
2．系统抽样，即等距抽样是实质中最为常用的抽样方法之一。
因为它对抽样框的要求较低，实行也比较简单。
更为重要的是，假如有某种与检查指标有关的协助变量可供使用，整体单元按协助变量的大小次序排队的话，使用系统抽样能够大大提升估计精度。
2.1.3 分层抽样1．分层抽样（种类抽样）：先将体中的全部位依据某种特色或志（性、年等）区分红若干型或次，而后再在各个型或次中采纳随机抽或系用抽的法抽取一个子本，最后，将些子本合起来组成体的本。
高二数学必修三知识点统计
高二数学必修三知识点统计在高二数学必修三中，统计学是一个非常重要的知识点。
统计学的内容包括描述统计和推断统计两个部分。
描述统计是指通过对数据的整理、分析和总结，对数据的集中趋势、离散程度、分布形态等进行描述。
推断统计是指通过对抽样数据的处理和分析，从有限的样本中推断关于总体的性质和规律的统计方法。
下面我们将详细介绍高二数学必修三中的统计学知识点。
1. 数据的整理和显示在统计学中，对数据进行整理和显示是非常重要的一步。
常用的数据整理和显示方法有频数表、频率分布表、统计图表等。
频数表是将数据按照不同的取值进行分类，并统计每个类别中的数据个数。
频率分布表是在频数表的基础上除以总数据个数，得到每个类别的频率。
统计图表可以通过直方图、饼图、折线图等形式直观地显示数据的分布情况。
2. 数据的中心趋势数据的中心趋势是用来表征一组数据集中的位置的指标。
常见的数据的中心趋势有算术平均数、中位数和众数。
算术平均数是所有数据值的总和除以数据个数，它可以用来描述数据的平均水平。
中位数是将数据按照大小排列后的中间值，当数据个数为奇数时，中位数即为中间值，当数据个数为偶数时，中位数是中间两个值的平均数。
众数是数据中出现次数最多的值，它可以用来描述数据的典型特征。
3. 数据的离散程度数据的离散程度是用来描述一组数据分散程度的指标。
常见的数据的离散程度有极差、方差和标准差。
极差是最大值和最小值之差，它可以用来描述数据的全距。
方差是每个数据与平均数之差的平方和的平均数，它可以衡量数据与平均数的偏离程度。
标准差是方差的正平方根，它可以衡量数据的相对离散程度。
4. 正态分布和标准正态分布正态分布是一种重要的概率分布，也称为高斯分布。
它具有钟形曲线，以平均数为对称轴，标准差为曲线的控制参数。
正态分布在实际问题中有着广泛的应用。
标准正态分布是平均数为0，标准差为1的正态分布。
5. 抽样和抽样分布在推断统计中，抽样是指从总体中随机选取一部分个体作为样本。
高中数学必修3(人教B版)第二章统计2.2知识点总结含同步练习题及答案
4. 某工厂对一批产品进行了抽样检测．右图是根据抽样检测后的产品净重(单位：克)数据绘制的频率分布直方 图，其中产品净重的范围是 [96, 106] ，样本数据分组为 [96, 98) ， [98, 100) ， [100, 102) ，
[102, 104) ， [104, 106] ，已知样本中产品净重小于 100 克的个数是 36 ，则样本中净重大于或等于 98 克
并且小于 104 克的产品的个数是 (
)．
A．90
答案： A 解析： 产品净重小于
B．75
C．60
D．45
100 克的概率为 (0.050 + 0.100) × 2 = 0.300 ， 已知样本中产品净重小于 100 克的个数是 36 ，设样本容量为 n ， 36 则 ，所以 n = 120 ，净重大于或等于 98 克并且小于 n 104 克的产品的概率为 (0.100 + 0.150 + 0.125) × 2 = 0.75 ，所以样本 中净重大于或等于 98 克并且小于 104 克的产品的个数是 120 × 0.75 = 90 ．
)．
A．2, 5
答案： C
B．5, 5
C．5, 8
D．8, 8
3. 样本中共有五个个体，其值分别为 a, 0, 1, 2, 3 ，若该样本的平均值为 1 ，则样本方差为 (
− − 6 A．√ 5
答案： D 解析：
)
B．
6 5
C．√2
D．2
a+0+1+2+3 = 1 ，得 a = −1 ． 5 1 所以 s2 = [(−1 − 1)2 + (0 − 1)2 + (1 − 1)2 + (2 − 1)2 + (3 − 1)2 ] = 2 ． 5
高中必修三统计知识点整理
高中数学必修3知识点总结第二章统计2.1.1 简单随机抽样1．简单随机抽样，也叫纯随机抽样。
就是从总体中不加任何分组、划类、排队等，完全随机地抽取调查单位。
特点是：每个样本单位被抽中的可能性相同（概率相等），样本的每个单位完全独立，彼此间无一定的关联性和排斥性。
简单随机抽样是其它各种抽样形式的基础。
通常只是在总体单位之间差异程度较小和数目较少时，才采用这种方法。
2．简单随机抽样常用的方法：（1）抽签法；⑵随机数表法；⑶计算机模拟法；⑷使用统计软件直接抽取。
在简单随机抽样的样本容量设计中，主要考虑：①总体变异情况；②允许误差范围；③概率保证程度。
3．抽签法:（1）给调查对象群体中的每一个对象编号；（2）准备抽签的工具，实施抽签（3）对样本中的每一个个体进行测量或调查例：请调查你所在的学校的学生做喜欢的体育活动情况。
4．随机数表法：例：利用随机数表在所在的班级中抽取10位同学参加某项活动。
2.1.2系统抽样1．系统抽样（等距抽样或机械抽样）：把总体的单位进行排序，再计算出抽样距离，然后按照这一固定的抽样距离抽取样本。
第一个样本采用简单随机抽样的办法抽取。
K（抽样距离）=N（总体规模）/n（样本规模）前提条件：总体中个体的排列对于研究的变量来说，应是随机的，即不存在某种与研究变量相关的规则分布。
可以在调查允许的条件下，从不同的样本开始抽样，对比几次样本的特点。
如果有明显差别，说明样本在总体中的分布承某种循环性规律，且这种循环和抽样距离重合。
2.1.3分层抽样1．分层抽样（类型抽样）：先将总体中的所有单位按照某种特征或标志（性别、年龄等）划分成若干类型或层次，然后再在各个类型或层次中采用简单随机抽样或系用抽样的办法抽取一个子样本，最后，将这些子样本合起来构成总体的样本。
两种方法：1．先以分层变量将总体划分为若干层，再按照各层在总体中的比例从各层中抽取。
2．先以分层变量将总体划分为若干层，再将各层中的元素按分层的顺序整齐排列，最后用系统抽样的方法抽取样本。
高中数学必修三统计复习资料（强烈推荐）
⾼中数学必修三统计复习资料（强烈推荐）统计知识点⼀.简单随机抽样：抽签法和随机数法1.⼀般地，设⼀个总体含有N个个体（有限），从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本（n≤N）,如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等（n/N），就把这种抽样⽅法叫做简单随机抽样。
2.⼀般地，抽签法就是把总体中的N个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在⼀个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取⼀个号签，连续抽取n次，就得到⼀个容量为n的样本，这种抽样⽅法叫做抽签法。
抽签法的⼀般步骤：a、将总体的个体编号。
b、连续抽签获取样本号码。
3. 利⽤随机数表、随机数骰⼦或计算机产⽣的随机数进⾏抽样，叫随机数表法。
随机数表法的步骤：a、将总体的个体编号。
b、在随机数表中选择开始数字。
c、读数获取样本号码。
4. 抽签法的优点是简单易⾏，缺点是当总体的容量⾮常⼤时，费时、费⼒，⼜不⽅便，如果标号的签搅拌得不均匀，会导致抽样不公平，随机数表法的优点与抽签法相同，缺点上当总体容量较⼤时，仍然不是很⽅便，但是⽐抽签法公平，因此这两种⽅法只适合总体容量较少的抽样类型。
￥⼆.系统抽样：1.⼀般地，要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，可将总体分成均衡的若⼲部分，然后按照预先制定的规则，从每⼀部分抽取⼀个个体，得到所需要的样本，这种抽样的⽅法叫做系统抽样。
系统抽样的⼀般步骤：（1）采⽤随机抽样的⽅法将总体中的N个个编号。
（2）将整体按编号进⾏分段，确定分段间隔k=N/n。
(k∈N,L≤k).（3）在第⼀段⽤简单随机抽样确定起始个体的编号L（L∈N,L≤k）。
（4）按照⼀定的规则抽取样本，通常是将起始编号L加上间隔k得到第2个个体编号L+K，再加上K得到第3个个体编号L+2K，这样继续下去，直到获取整个样本。
在确定分段间隔k时应注意：分段间隔k为整数，当N/n不是整数时，应采⽤等可能剔除的⽅剔除部分个体，以获得整数间隔k。
·三.分层抽样：1.⼀般地，在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照⼀定的⽐例，从各层独⽴地抽取⼀定数量的个体，将各层取出的个体合在⼀起作为样本，这种抽样的⽅法叫分层抽样。
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统计知识点一.简单随机抽样：抽签法和随机数法1.一般地，设一个总体含有N个个体（有限），从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本（n≤N）,如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等（n/N），就把这种抽样方法叫做简单随机抽样。
2.一般地，抽签法就是把总体中的N个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本，这种抽样方法叫做抽签法。
抽签法的一般步骤：a、将总体的个体编号。
b、连续抽签获取样本号码。
3. 利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样，叫随机数表法。
随机数表法的步骤：a、将总体的个体编号。
b、在随机数表中选择开始数字。
c、读数获取样本号码。
4. 抽签法的优点是简单易行，缺点是当总体的容量非常大时，费时、费力，又不方便，如果标号的签搅拌得不均匀，会导致抽样不公平，随机数表法的优点与抽签法相同，缺点上当总体容量较大时，仍然不是很方便，但是比抽签法公平，因此这两种方法只适合总体容量较少的抽样类型。
￥二.系统抽样：1.一般地，要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，可将总体分成均衡的若干部分，然后按照预先制定的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这种抽样的方法叫做系统抽样。
系统抽样的一般步骤：（1）采用随机抽样的方法将总体中的N个个编号。
（2）将整体按编号进行分段，确定分段间隔k=N/n。
(k∈N,L≤k).（3）在第一段用简单随机抽样确定起始个体的编号L（L∈N,L≤k）。
（4）按照一定的规则抽取样本，通常是将起始编号L加上间隔k得到第2个个体编号L+K，再加上K得到第3个个体编号L+2K，这样继续下去，直到获取整个样本。
在确定分段间隔k时应注意：分段间隔k为整数，当N/n不是整数时，应采用等可能剔除的方剔除部分个体，以获得整数间隔k。
·三.分层抽样：1.一般地，在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样的方法叫分层抽样。
分层抽样的步骤：（1）分层：按某种特征将总体分成若干部分。
（2）按比例确定每层抽取个体的个数。
（3）各层分别按简单随机抽样的方法抽取。
（4）综合每层抽样，组成样本。
2.分层抽样是当总体由差异明显的几部分组成时采用的抽样方法，进行分层抽样时应注意以下几点：（1）分层抽样中分多少层、如何分层要视具体情况而定，总的原则是，层内样本的差异要小，面层之间的样本差异要大，且互不重叠。
（2）为了保证每个个体等可能入样，所有层应采用同一抽样比等可能抽样。
@（3）在每层抽样时，应采用简单随机抽样或系统抽样的方法进行抽样。
四.用样本的频率分布估计总体分布：1.频率分布是指一个样本数据在各个小范围内所占比例的大小。
一般用频率分布直方图反映样本的频率分布。
其一般步骤为：（1）计算一组数据中最大值与最小值的差，即求极差（2）决定组距与组数（3）将数据分组（4）列频率分布表（5）画频率分布直方图2.频率分布折线图、总体密度曲线频率分布折线图：连接频率分布直方图中各小长方形上端的中点，就得到频率分布折线图。
总体密度曲线：在样本频率分布直方图中，相应的频率折线图会越来越接近于一条光滑曲线，统计中称这条光滑曲线为总体密度曲线。
它能够精确地反映了总体在各个范围内取值的百分比，给我们提供更加精细的信息。
|3. 当数据是两位有效数字时，用中间的数字表示十位数，即第一个有效数字，两边的数字表示个位数，即第二个有效数字，它的中间部分像植物的茎，两边部分像植物茎上长出来的叶子，因此通常把这样的图叫做茎叶图。
茎叶图的特征：（1）用茎叶图表示数据有两个优点：一是从统计图上没有原始数据信息的损失，所有数据信息都可以从茎叶图中得到；二是茎叶图中的数据可以随时记录，随时添加，方便记录与表示。
（2）茎叶图只便于表示两位有效数字的数据，而且茎叶图只方便记录两组的数据，两个以上的数据虽然能够记录，但是没有表示两个记录那么直观，清晰。
五. 用样本的数字特征估计总体的数字特征：1. 众数、中位数、平均数、方差、标准差的求法。
;六.变量之间的相关关系：1.相关关系：两个变量之间的关系可能是确定的关系（如：函数关系），或非确定性关系。
当自变量取值一定时，因变量也确定，则为确定关系；当自变量取值一定时，因变量带有随机性，这种变量之间的关系称为相关关系。
相关关系是一种非确定性关系。
2.散点图的概念：将各数据在平面直角坐标中的对应点画出来，得到表示两个变量的一组数据的图形，这样的图形叫做散点图。
（1.如果所有的样本点都落在某一函数曲线上，就用该函数来描述变量之间的关系，即变量之间具有函数关系．2.如果所有的样本点都落在某一函数曲线附近，变量之间就有相关关系。
3. 如果所有的样本点都落在某一直线附近，变量之间就有线性相关关系）。
3.正相关与负相关概念：如果散点图中的点散布在从左下角到右上角的区域内，称为正相关。
如果散点图中的点散布在从左上角到右下角的区域内，称为负相关。
（注：散点图的点如果几乎没有什么规则，则这两个变量之间不具有相关关系） &4. 从散点图上可以看出，这些点大致分布在通过散点图中心的一条直线。
如果散点图中点的分布从整体上看大致在一条直线附近，我们就称这这两个变量之间具有线形相关关系，直线叫回归直线。
5.教学最小二乘法：（1）求回归方程的关键是如何用数学的方法刻画"从整体上看，各点与此直线的距离最小"．（2）最小二乘法公式：求回归直线，使得样本数据的点到它的距离的平方和最小的方法叫做最小二乘法。
—2222121[()()()]n s x x x x x x =-+-++-(n s x x =++-∑==n 1n 1i i x x 2n 1)(x x l i i xx -=∑=))((n 1y y x x l i i i xy --=∑=∑==n 1n 1i i y y￥统计例题一.现有30个零件，需从中抽取10个进行检查，问如何采用简单随机抽样得到一个容量为10的样本 《练习：在简单抽样中，某一个个体被抽的可能是 （ ）A ．与第几次抽样有关，第一次抽中的可能性大些。
B ．与第几次抽样无关，每次抽中的可能性相等。
C ．与第几次抽样有关，最后一次抽中的可能性较大。
D ．与第几次抽样无关，每次都是等可能的抽取，但各次抽取的可能不一样。
二. 某装订厂平均每小时大约装订图书362册,要求检验员每小时抽取40册图书,检查其质量状况.请你设计一个调查方案*练习：N 个编号中抽n 个号码作样本，考虑用系统抽样方法，抽样间距为 （ ） A ．n N B ．n C ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡n N D ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡n N +1 三. 某校有在校高中生共1600人，其中高一学生520人，高二学生500人，高三学生580人。
如果想通过抽查其中的80人，来调查学生的消费情况，考虑到学生的年级高低消费情况有明显差别，而同一年级内消费情况差异较少，问应采用怎样的抽样方法高三学生中应抽查多少人%练习：（1）某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2，…，270；使用系统抽样时，将学生统一随机编号1，2，…，270，并将整个编号依次分为10段。
如果抽得号码有下列四种情况： ①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250； ②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265； ③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270；关于上述样本的下列结论中，正确的是（）A．②、③都不能为系统抽样B．②、④都不能为分层抽样,C．①、④都可能为系统抽样D．①、③都可能为分层抽样（2）某县有30个乡，其中山区6个，丘陵地区12个，平原地区12个，要从中抽出5个乡进行调查，则应在山区中抽乡，丘陵地区抽乡，在平原地区抽乡。
（3）一工厂生产了某种产品16800件，它们来自甲．乙．丙3条生产线，为检查这批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽样，已知甲．乙．丙三条生产线抽取的个体数组成一个等差数列，则乙生产线生产了件产品.（4）为了考查某校的教学水平,将抽查这个学校高三年级的部分学生的本学年考试成绩进行考查.为了全面的反映实际情况,采用以下三种方式进行抽查(已知该校高三年级共有20个班且每班学生已按随机方式编好了学号,假年每班的人数相等):(1)从全年级20个班中任意抽一个班,再从该班中任意抽取20人,考查他们的成绩;(2)每个班都抽取1人,共计20人,考查这20个学生的成绩;(3)把学生按成绩分成优秀、良好、普通三个级别,从其中共抽取100名学生进行考查(已知按成绩该校高三优秀生150人,良好生600人,普通生250人)根据以上的叙述,试回答下面的问题:(1)上面三种方式中,其总体、个体、样本分别指什么样本容量各是多少(2)上面三种方式中各采用何种抽取样本的方法(3)试分别写出上面三种抽取方式抽取样本的步骤.·四．1.为了了解初三学生女生身高情况，某中学对初三女生身高进行了一次测量，所得数据整理后列出了频率分，m n M N所表示的数分别是多少（1）求出表中,,,（2）画出频率分布直方图（3）全体女生中身高在哪组范围内的人数最多、2.从两个班中各随机的抽取10名学生，他们的数学成绩如下：画出茎叶图并分析两个班学生的数学学习情况五．1.李大伯承包了一个果园，种植了100棵樱桃树，今年已进入收获期．收获时，从中任选并采摘了10棵树据调查，市场上今年樱桃的批发价格为每千克15元．用所学的统计知识估计今年此果园樱桃的总产量与按批发价格销售樱桃所得的总收入分别约为（）．A．200千克，3000元B．1900千克，28500元C．2000千克，30000元D．1850千克，27750元，2.为了了解某班学生每周做家务劳动的时间，某综合实践活动小组对该班50名学生进行了调查，有关数据如下表：根据上表中的数据，回答下列问题：（1）该班学生每周做家务劳动的平均时间是多少小时（2）这组数据的中位数、众数分别是多少3.从甲、乙两种玉米苗中各抽10株，分别测得它们的株高如下：（单位：cm）甲：21 42 39 14 19 22 37 41 40 25乙：27 16 40 41 16 44 40 40 27 44（1）根据以上数据分别求甲、乙两种玉米的极差、方差和标准差（2）哪种玉米的苗长得高些（3）哪种玉米的苗长得齐六. 1.以下是某地搜集到的新房屋的销售价格y和房屋的面积x的数据：（1）画出数据对应的散点图；（2）求线性回归方程，并在散点图中加上回归直线；150m时的销售价格（3）据（2）的结果估计当房屋面积为2。