第二次作业

《信号与系统》课程研究性学习手册姓名吕航(第十七组)学号09213044同组成员马琳刘煜晨朱志杰王琛珏指导教师魏杰时间2010/11专题研讨二、信号与系统的频域分析研讨题目：M3-2题目分析：(1)根据电路知识解的方程为：y’’+2y’+6y=6x （1）用impulse函数求解单位冲激响应（2）用step函数求单位阶跃响应仿真程序：untiled21.mts=0;te=5;dt=0.01;sys=tf([6],[1 2 6]);t=ts:dt:te;y=impulse(sys,t);plot(t,y);xlabel('Time(sec)')ylabel('h(t)')untiled21.mts=0;te=5;dt=0.01;sys=tf([6],[1 2 6]);t=ts:dt:te;y=step(sys,t);plot(t,y);xlabel('Time(sec)')ylabel('h(t)')仿真结果：结果分析：解得的方程一阶导数前的系数很小所以这个系统的的震荡并不明显，由MA TLAB得画图就可以明显的看出来。

自主学习内容：陈后金信号与系统P117阅读文献：[1]杜晶晶金学波信号与系统实训指导[M]西安电子科技大学出版社2009[2] 陈后金信号与系统[M] 高教出版社2007发现问题(专题研讨或相关知识点学习中发现的问题)：在画图是对时间的其实和终点的选择很重要，特别是画二阶的动态方程。

要不断地调他的终点时间才可以把整个震荡图形画进去。

问题探究：只要我的方程没列错结果就应该是正确的。

研讨题目：M3-3题目分析：求三个二阶方程的单位阶跃响应，比较他们的特征。

仿真程序：Untiled22.mts = 0;te = 60;dt = 0.01;sys = tf([1],[1,0.2,1]);t = ts:dt:te;y = step(sys,t);subplot(2,2,1);plot(t,y);xlabel('Time(sec)')ylabel('h1(t)')grid onts = 0;te = 15;dt = 0.01;sys = tf([1],[1,1,1]);t = ts:dt:te;y = step(sys,t);subplot(2,2,2);plot(t,y);xlabel('Time(sec)')ylabel('h2(t)')grid onts = 0;te = 10;dt = 0.01;sys = tf([1],[1,2,1]);t = ts:dt:te;y = step(sys,t);subplot(2,2,3);plot(t,y);xlabel('Time(sec)')ylabel('h3(t)')grid on仿真结果：结果分析：这三个系统的特征方程结构相似，但y’对应的系数不同。

图一是欠阻尼震荡（判别式小于零），h(t)的值在1附近震荡，并且振幅越来越小，最终达到稳定。

图二也是欠阻尼震荡（判别式小于零），h(t)的值在1附近震荡，振幅越来越小。

但与图一相比，震荡幅度较小，且较快达到稳定。

图三是临界阻尼震荡（判别式等于零），h(t)没有震荡，直接达到稳定值。

三种情况虽然过程不同，但最终都能达到稳定值1。

自主学习内容：陈后金信号与系统P117阅读文献：[1]杜晶晶金学波信号与系统实训指导[M]西安电子科技大学出版社2009[2] 陈后金信号与系统[M] 高教出版社2007发现问题(专题研讨或相关知识点学习中发现的问题)：也是和上题一样的问题，就是对终点时间的选取很关键。

一定要把整个震荡过程包含进去。

问题探究：从图形中很以观察到：比较他们三个方程是系数不同导致最后图形的震荡范围不同和震荡的速度不同，当二级导数零阶导数以及输入前的系数是1时，一阶导数前的系数越小图形震荡越激烈。

研讨题目：M3-6题目分析：利用离散函数的卷积调用近似计算连续函数的卷积计算。

计算x(t)=u(t) –u(t-1),h(t)=x(t)*x(t). y（t）=x（t）*h（t）（1）用解析法计算h(t)=r(t)-2r(t-1)+r(t-2),下面用不同的ζ值近似仿真程序：untiled23.mt=[0:1:3.5];x=1.*(t>=0 & t<=1);h=t.*(t>=0&t<=1)+(2-t).*(t>=1&t<=2);y=conv(x,h)*1;subplot(2,2,1);plot(t,y([1:length(t)]))xlabel('t');ylabel('y(t)');title('y(t)=x(t)*h(t)\Delat=1)');grid ont=[0:0.1:3.5];x=1.*(t>=0 & t<=1);h=t.*(t>=0&t<=1)+(2-t).*(t>=1&t<=2);y=conv(x,h)*0.1;subplot(2,2,2);plot(t,y([1:length(t)]))xlabel('t');ylabel('y(t)');title('y(t)=x(t)*h(t)\Delat=0.1)');grid ont=[0:0.01:3.5];x=1.*(t>=0 & t<=1);h=t.*(t>=0&t<=1)+(2-t).*(t>=1&t<=2); y=conv(x,h)*0.01;subplot(2,2,3);plot(t,y([1:length(t)]))xlabel('t');ylabel('y(t)');title('y(t)=x(t)*h(t)\Delat=0.01)'); grid ont=[0:0.001:3.5];x=1.*(t>=0 & t<=1);h=t.*(t>=0&t<=1)+(2-t).*(t>=1&t<=2); y=conv(x,h)*0.001;subplot(2,2,4);plot(t,y([1:length(t)]))xlabel('t');ylabel('y(t)');title('y(t)=x(t)*h(t)\Delat=0.001)'); grid on仿真结果：结果分析：在我表达式求对的条件下，可从图中直观看出随着取样的越小其曲线越光滑。

自主学习内容：陈后金信号与系统P117阅读文献：[1]杜晶晶金学波信号与系统实训指导[M]西安电子科技大学出版社2009[2] 陈后金信号与系统[M] 高教出版社2007发现问题(专题研讨或相关知识点学习中发现的问题)：当抽样区间取到1时图形几乎话不出来正确的，当取到0.001时区间就明显很光滑了（相比0.1和0.01而言）说明这时已经达到了要求。

研讨题目：M3-7题目分析：求系统的零状态响应，就是先求出h（t）然后和x（t）卷积仿真程序：untiled25.mk=0:10;a=[1 0.42 -0.19];b=[0.31 0.68];h=impz(b,a,k);xk=(0.6).^k;y=conv(xk,h);N=length(y);stem(0:N-1,y)仿真结果：结果分析：图一为正解，图二为开始我想的一个方法但是得不到想要的图形。

自主学习内容：陈后金信号与系统P117阅读文献：[1]杜晶晶金学波信号与系统实训指导[M]西安电子科技大学出版社2009[2] 陈后金信号与系统[M] 高教出版社2007发现问题(专题研讨或相关知识点学习中发现的问题)：图1 是用filter函数求的零状态响应是正确的，但是图2 是我想先用ipmz函数求出它的单位脉冲响应然后将它和x（t）卷积，但是得不到想要的结果问题探究：我在想卷积的卷积的函数是不是只能对形式很清楚的序列做卷积，而题中是一个指数形式序列。

所以MATLAB不能计算。

研讨题目：M3-8题目分析：用impz函数求二阶方程的单位脉冲响应。

仿真程序：untiled.25k=0:30;a=[1 0.7 -0.45 -0.6];b=[0.8 -0.44 0.36 0.02];h=impz(b,a,k);stem(k,h);xlabel('k');ylabel('h[k]');title('hk');grid on仿真结果：结果分析：很简单就是调用函数.和和分析的所得一样。

自主学习内容：陈后金信号与系统P117阅读文献：[1]杜晶晶金学波信号与系统实训指导[M]西安电子科技大学出版社2009[2] 陈后金信号与系统[M] 高教出版社2007。