实验一 控制系统典型环节的模拟实验
控制系统典型环节的模拟
1、测试相频特性时，若把信号发生器的正弦信号送入Y 轴，而把被测系统的输出信号
送入X 轴，试问这种情况下如何根据旋转的光点方向来确定相位的超前和滞后？
答：顺时针时为滞后，逆时针时为超前.
本科实验报告
课程名称：
自动控制原理实验
姓名：
学院(系)：
专业：
控制
学号：
指导教师：
浙江大学实验报告
实验项目名称：控制系统典型环节的模拟
同组学生姓名：
实验地点：月牙楼301实验日期：
一、实验目的
1、掌握用图形法测试线性系统的频率特性。
2、根据所测得的频率特性，写出系统的传递函数。
二、实验仪器
1) 控制理论电子模拟实验箱一台
0.18
0.67
1
2
3
5
6
X0/V
0.66
0.73
0.78
0.58
0.43
0.29
0.24
Xm/V
0.88
0.8
0.85
0.86
0.82
0.77
0.67
ψ
49
66
66.5
42
32
22
21
幅频特性
ω/(*2πHz)
0.18
0.67
1
2
3
5
6
2Y1m/V
1.76
1.6
1.7
1.72
1.64
1.54
1.34
9
9
9
9
9
9
9
2Y2m/V
0.38
0.42
0.46
1.2
1.72
2.6
2.22
自动控制原理实验讲义
自动控制原理实验指导书实验一 控制系统典型环节的模拟一、 实验目的1、掌握用运放组成控制系统典型环节的电子电路2、测量典型环节的阶跃响应曲线3、通过实验了解典型环节中参数的变化对输出动态性能的影响 二、 实验仪器1、自控原理电子模拟实验箱一台2、电脑一台（虚拟示波器）3、万用表一只 三、 实验原理以运算放大器为核心元件，由其不同的R-C 输入网络和反馈网络组成的各种典型环节，如图1-1所示。
图中Z1和Z2为复数阻抗，它们都是由R 、C 构成。
基于图中A 点的电位为虚地，略去流入运放的电流，则由图1-1得：120)(Z ZU U s G i =-= （1）由上式可求得由下列模拟电路组成的典型环节的 传递函数及其单位阶跃响应。
1、比例环节比例环节的模拟电路如图1-2所示：图1-1、运放的反馈连接1212)(R R Z Z s G ==（2）图1-2 比例环节取参考值K R 1001=，K R 2002=；或其它的阻值。
2、惯性环节惯性环节的模拟电路如图1-3所示：111/1/)(21212212+=+∙=+==TS KCS R R R R CS R CSR Z Z s G （3）图1-3 惯性环节取参考值K R 1001=，K R 1002=，uF C 1=。
3、积分环节积分环节的模拟电路如图1-4所示：TSRCS R CS Z Z s G 111)(12==== （4）图1-4 积分环节取参考值K R 200=，uF C 1=。
4、比例积分环节积分环节的模拟电路如图1-5所示：)11()11(11/1)(2212112121212ST K CS R R R CS R R R CS R CS R R CS R Z Z s G +=+∙=+=+=+==（5）图1-5 比例积分环节取参考值K R 2001=，K R 4002=，uF C 1=。
5、比例微分环节比例微分环节的模拟电路如图1-6所示：)1()1(/1/)(112111212+=+∙=+==S T K CS R R RCS R CS R R Z Z s G D （6）取参考值K R 2001=，K R 2002=，uF C 1.0=。
自动控制实验-典型环节的模拟研究
实验一 典型环节的模拟研究一．实验目的1．通过搭建典型环节模拟电路，熟悉并掌握自动控制综合实验台的使用方法。
2．通过对典型环节的软件仿真研究，熟悉并掌握ACES 软件的使用方法。
3．了解并掌握各典型环节的传递函数及其特性，观察和分析各典型环节的响应曲线，掌握电路模拟和软件仿真研究方法。
二．实验内容1．搭建各种典型环节的模拟电路，观测并记录各种典型环节的阶跃响应曲线。
2．调节模拟电路参数，研究参数变化对典型环节阶跃响应的影响。
3．运行ACES 软件中的软件仿真功能，完成各典型环节阶跃特性的软件仿真研究，并与模拟电路观测的结果作比较。
三．实验步骤在实验中观测实验结果时，可选用普通示波器，也可选用本实验台上的虚拟示波器。
如果选用虚拟示波器，只要运行ACES 程序，选择菜单列表中的相应实验项目，再选择开始实验，就会打开虚拟示波器的界面，点击开始即可使用本实验台上的虚拟示波器CH1、CH2两通道观察被测波形。
具体用法参见用户手册中的示波器部分。
1．观察比例环节的阶跃响应曲线 实验中所用到的功能区域：阶跃信号、虚拟示波器、实验电路A1、实验电路A2。
典型比例环节模拟电路如图1-1-1所示，比例环节的传递函数为：0()()i U s K U s图1-1-1典型比例环节模拟电路（1） 设置阶跃信号源：A ．将阶跃信号区的选择开关拨至“0～5V ”；B ．将阶跃信号区的“0～5V ”端子与实验电路A1的“IN13”端子相连接；C ．按压阶跃信号区的红色开关按钮就可以在“0～5V ”端子产生阶跃信号。
（2） 搭建典型比例环节模拟电路：A ．将实验电路A1的“OUT1”端子与实验电路A2的“IN23”端子相连接；B ．按照图1-1-1选择拨动开关：K=1时：将A1的S6、S13拨至开的位置，将A2的S7、S11拨至开的位置； K=0.5时：将A1的S6、S14拨至开的位置，将A2的S7、S11拨至开的位置。
（3） 连接虚拟示波器：将实验电路A2的“OUT2”与示波器通道CH1相连接。
控制系统的典型环节的模拟实验报告修订版
控制系统的典型环节的模拟实验报告修订版 IBMT standardization office【IBMT5AB-IBMT08-IBMT2C-ZZT18】课程名称：控制理论乙指导老师：成绩：实验名称：控制系统典型环节的模拟实验类型：同组学生姓名：一、实验目的和要求（必填）二、实验内容和原理（必填）三、主要仪器设备（必填）四、操作方法和实验步骤五、实验数据记录和处理六、实验结果与分析（必填）七、讨论、心得一、实验目的和要求1．熟悉超低频扫描示波器的使用方法2．掌握用运放组成控制系统典型环节的电子电路3．测量典型环节的阶跃响应曲线4．铜鼓哦是暗夜男了解典型环节中参数的变化对输出动态性能的影响二、实验内容和原理以运算放大器为核心元件，由其不同的RC输入网络和反馈网络组成的各种典型环节，如下图所示。
右图中可以得到：由上式可求得有下列模拟电路组成的典型环节的传递函数及其单位阶跃响应1．积分环节连接电路图如下图所示和第一个实验相同，电源为峰峰值为30V 的阶跃函数电源，运放为LM358型号运放。
在这次实验中，R2并不出现在电路中，所以我们可以同时调节R1的值和C 的值来改变该传递函数的其他参量值。
具体表达式为：式中：RC T =由表达式可以画出在阶跃函数的激励下，电路所出现的阶跃响应图像实验要求积分环节的传递函数需要达到（1）s s G 1)(1=（2）ss G 5.01)(2= 2．比例微分环节连接电路图如下图所示在该电路中，实验器材和第一次实验与第二次实验不变，R2仍然固定为1M 不改变。
R1与C 并联之后与运算放大器的负端相连，R2接在运放的输出端和负输入端两端，起到了负反馈调节作用。
具体表达式为： 式中，12R R K =，C R T 1= 由表达式可以画出在阶跃函数的激励下，电路所出现的阶跃响应图像实验要求惯性环节的传递函数需要达到（1）s s G +=2)(1（2）s s G 21)(2+=3．惯性环节连接电路图如图所示在该图中，电源由控制理论电子模拟箱中的阶跃响应电源来代替，电源的峰峰值为30V ；在模拟电子箱中，运算放大器采用LM358型号的运算放大器。
控制系统的典型环节的模拟实验报告
控制系统的典型环节的模拟实验报告一、实验题目：控制系统的典型环节的模拟实验报告二、实验目的：1. 了解控制系统中的典型环节的特性；2. 学习如何模拟典型环节的动态响应；3. 分析和验证控制系统的稳态和动态特性。
三、实验设备和材料：计算机、MATLAB软件、控制系统模拟工具箱。
四、实验原理：控制系统在工程实践中常常包括传感器、执行器、控制器以及被控对象等多个环节。
典型环节主要包括惯性环节和一阶滞后环节。
1. 惯性环节：惯性环节指的是一种动态响应特性，常用一阶惯性环节来描述。
其传递函数表达式为：G(s) = K / (Ts + 1)，其中K为增益，T为时间常数。
2. 一阶滞后环节：一阶滞后环节指的是一种静态响应特性，常用一阶滞后环节来描述。
其传递函数表达式为：G(s) = Ke^(-To s) / (Ts + 1)，其中K为增益，To为滞后时间常数，T为时间常数。
五、实验步骤：1. 打开MATLAB软件，并导入控制系统模拟工具箱；2. 定义惯性环节的传递函数：G1 = tf([K],[T 1]);3. 定义一阶滞后环节的传递函数：G2 = tf([K*exp(-To)],[T 1]);4. 绘制惯性环节的阶跃响应曲线：step(G1);5. 绘制一阶滞后环节的阶跃响应曲线：step(G2);6. 根据实验结果，分析和比较两种环节的动态响应特性。
六、实验结果：1. 惯性环节的阶跃响应曲线呈现一定的超调和过渡时间，随着时间的增加逐渐趋于稳态；2. 一阶滞后环节的阶跃响应曲线较为平滑，没有显著的超调和过渡时间现象，但需要较长的调节时间才能达到稳态。
七、实验结论：控制系统中的典型环节具有不同的响应特性，惯性环节一般具有超调和过渡时间现象，而一阶滞后环节则响应相对平滑。
在实际应用中，可以根据具体的控制要求和实际环境选择适合的环节类型，以达到理想的控制效果。
八、实验心得：通过本次实验，我进一步了解了控制系统中的典型环节，学会了如何模拟和分析这些环节的特性。
控制系统典型环节的模拟研究实验
控制系统典型环节的模拟研究实验预习实验报告1. 一阶系统的仿真分析与电子模拟电阻电容的参数：K=1，T=0.5时，电阻取100k Ω，电容取5µFK=1，T=1 时，电阻取100k Ω，电容取10µFMatlab 程序：clc; clear; k=[1]; t=[0.5,1];gg=[];wwn=[];zz=[]; fori=1:length(t) num=[k]; den=[t(i),1];g=tf(num,den); [wn,z,p]=damp(g) gg=[gg,g]wwn=[wwn,wn] zz=[zz,z] endstep(gg(1),'-',gg(2),'--')Tim e (sec)A m p l i t u d e01234560.10.20.30.40.50.60.70.80.912. 二阶系统的仿真分析与电子模拟 Matlab 程序：clc; clear; k=[100,2];gg=[];wwn=[];zz=[]; fori=1:length(k) num=[k(i)]; den=[0.1,1,0];g0=tf(num,den); g=feedback(g0,1); [wn,z,p]=damp(g) gg=[gg,g]wwn=[wwn,wn] zz=[zz,z] endstep(gg(1),'-',gg(2),'--')Step ResponseTime (sec)A m p l i t u d e00.20.40.60.81 1.2 1.4 1.6 1.820.20.40.60.811.21.41.61.8各图错误分析：(a).缺少比例环节(b).反馈中未接入R=100kΩ的电阻，没有形成比较环节(c).反馈中的电阻阻值应为100kΩ(d).惯性环节直接放大100倍会产生放大失真(e). 比例环节直接放大100倍户产生放大失真(f).比例环节直接放大100倍户产生放大失真(g).输出在比例环节之前，输出结果缺少10倍的放大EWB模拟电路：。
系统与控制实验一_典型环节的模拟研究及阶跃响应分析
系统与控制实验一实验内容1.比例环节：2.积分环节：比例环节传递函数为一个常数。
即：U oU i=−R fR i=−K p。
K p = 0.5，1，2时输入幅值为阶跃信号。
阶跃响应曲线如下图所示：k=2 k=1k=0.5传递函数：C(s)R(s)=−KTS实验中取R1 = 100K改变电容C的大小，分别取他C = 1μf，（0.33μf）可以得到不同的积分时间常数T，输入阶跃信号，MATLAB仿真观测T = 0.1秒(0.033秒)时输出波形并作记录。
保持num = [k] 不变，改变den = [T,0]，T 为积分环节的时间常数。
（T = RC，不妨取T = 0.1s，0.033s）3.惯性环节保持num = [k]不变，改变den = [T,1],T 为惯性环节的时间18常数。
（T = RC，不妨取T = 1s , 0.1s）这里时间长度t 可以适当调整，如t = 0:0.1:10; t=0:0.1:1。
（1）k=1，T=1，2时：显然，T=1 时曲线更陡峭，变化速度更快，更早达到饱和。
（2）T=1，k=1，2T=0.1 T=0.003传递函数：C(s)R(s)=−KTS+1式中：K = R2 /R1，T = R f C(1) 保持K = R f/R1 = 1不变，MATLAB仿真T =1秒，0.1秒（既R1 = 100K,C = 10μf，1μf ）时的输出波形。
(2) 保持T = R f C = 1s不变，仿真K = 1，2时的输出波形。
T=1 T=2K 为传递函数的分子系数向量，两张图阶跃响应的纵轴坐标随 k 改变做出相应变化4. 二阶振荡环节（1.）取R 1 = R 3 = 100K ，C 1 = C 2 = 1μf 即令：T = 0.1秒，调节R 2分别置阻尼比 ξ= 0.1，k=1 k=2 由一个惯性环节和一个积分环节相串联，再经过反向器引入单位负反馈而构成，由图可得： 传递函数C(s)R(s)=1R 1R 3C 1C 2S 2+R 1R 3R2C 2S +1令R 3 = R 1,C 2 = C 1C(s)R(s)=1T 2S 2+TS K+1T = R 1 C 1，K = R 2/ R 1，与二阶系统的标准形式作比较，得： ωn =1T=1/(R 1 C 1) ξ=1/(2k)=R 1/ (2R 2)同时改变C1和C2的大小 (C1 = C2),可以改变无阻尼自然频率的大小，改变R2的大小可改变ξ的大小0.5，1时观察输入同样幅度的阶跃或方波信号时间响应，读出并记录各ξ值时的超调量M p 和过渡过程时间t s (取σ=0.05)并绘制出ξ= 0.1,0.5,1三种情况时的波形➢ξ= 0.1超调量M p：0.73过渡过程时间t s：5.39 second➢ξ= 0.5超调量M p：0.16过渡过程时间t s：1.25 second➢ξ= 1超调量几乎为0；过渡过程时间1.02 second显然：随着阻尼比ξ的增大，超调量减小，过渡过程时间减小。
自动控制原理实验
自动控制原理实验
C
输 入
R2 R1 +
输 出 -1
Ui
0
t
Uo Uo 2 1
K=2
Ui=-1V
0
图 1-3 惯性环节实验原理图和输出波形
t
3.积分环节
积分环节实验原理图如图 1-4 所示。
G( S )
Z 2 1CS 1 Z1 R1 TS
， T=R1*C
当输入为单位阶跃信号，即 ui(t)=-1V 时，ui（s）= 所以输出响应为 uo（t）=
-1-
自动控制原理实验
R2
输 入
Ui
R1 +
0
输 出 -1 Uo Uo 2 1 k=2
t
Ui=-1V
0
图 1-2 比例环节实验原理图和输出波形
t
实验步骤： （1）调整示波器： 选择输入通道 CH1 或 CH2。 逆时针调节示波器的时间旋钮“TIME/DIV”到底， 使光标为一点， 并调节上下“位 移”旋钮使光标位于 0 线上。 调整示波器的输入幅度档位选择开关， 选择合适的档位使信号幅度便于观察， 例如 选择档位为 1V 档。 将输入幅度档位选择开关中心的微调旋钮顺时针旋到底。 将信号选择开关打到 DC 档。 （2）顺时针调节实验箱的旋钮，使阶跃信号为负（绿灯亮） 。 （ 3 ）阶跃信号接到示波器上，调节实验箱的幅度旋钮。使负跳变幅度为一格（即 Ui=-1V） 。 （4）接好实验线路，按下阶跃信号按钮，观察示波器的波形。 预习思考：输出幅度跳变应为……? 2.惯性环节 惯性环节实验原理图如图 1-3 所示。 其传递函数为： G( S )
-8-
自动控制原理实验
大使稳态误差进一步减小，直到等于零。因此， “比例+积分(PI)”控制器，可以使系统在进 入稳态后无稳态误差。 这是相位滞后校正，滞后校正器的基本特性，是相频曲线具有负相 移（滞后相位角） 。滞后校正器实际是一个低通滤波器，基本原理主要是利用其滞后网络的 高频衰减特性，以降低系统的开环截止频率，从而使已校正系统获得足够的相角裕度。 比例微分（PD）控制：在微分控制中，控制器的输出与输入误差信号的微分（即误差 的变化率） 成正比关系。 自动控制系统在克服误差的调节过程中可能会出现振荡甚至失稳。 其原因是由于存在有较大惯性组件（环节）或有滞后 (delay)组件，具有抑制误差的作用， 其变化总是落后于误差的变化。解决的办法是使抑制误差的作用的变化“超前” ，即在误差 接近零时，抑制误差的作用就应该是零。这就是说，在控制器中仅引入“比例”项往往是不 够的，比例项的作用仅是放大误差的幅值，而目前需要增加的是“微分项” ，它能预测误差 变化的趋势，这样，具有“比例+微分”的控制器，就能够提前使抑制误差的控制作用等于 零， 甚至为负值， 从而避免了被控量的严重超调。 所以对有较大惯性或滞后的被控对象， “比 例+微分(PD)”控制器能改善系统在调节过程中的动态特性，是“超前”校正。超前校正的 原理是利用微分环节的超前调节作用， 实际上是利用了 RC 微分电路的高通特性进行超前校 正的。 “滞后-超前（PID） ”校正包含 PI 和 PD 这两种校正，其对系统性能的影响是上述两种 校正对系统作用的综合， 这种校正方法兼有滞后校正和超前校正的优点， 因此可以取长补短， 比单独使用超前或滞后校正方法能满足更多的性能要求。 “滞后-超前”校正器不仅能提高系 统的稳定性能，还可以减少超调量、加快系统响应速度。合理应用 PID 可以取得更好的校 正效果。
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实验一控制系统典型环节的模拟实验
一、实验目的
1、掌握控制系统中各典型环节的电路模拟及其参数的测定方法。
2、测量典型环节的阶跃响应曲线，了解参数变化对环节输出性能的影响。
二、实验内容
1、对表一所示各典型环节的传递函数设计相应的模拟电路(参见表二)
2、测试各典型环节在单位阶跃信号作用下的输出响应。
3、改变各典型环节的相关参数，观测对输出响应的影响。
三、实验内容及步骤
1、观测比例、积分、比例积分、比例微分和惯性环节的阶跃响应曲线。
①准备：使运放处于工作状态。
将信号发生器单元U1的ST端与+5V端用“短路块”短接，使模拟电路中的场效应管（3DJ6）夹断，这时运放处于工作状态。
②阶跃信号的产生：
电路可采用图1-1所示电路，它由“阶跃信号单元”（U3）及“给定单元”（U4）组成。
具体线路形成：在U3单元中，将H1与+5V端用1号实验导线连接，H2端用1号实验导线接至U4单元的X端；在U4单元中，将Z端和GND端用1号实验导线连接，最后由插座的Y 端输出信号。
以后实验若再用阶跃信号时，方法同上，不再赘述。
实验步骤：
①按表二中的各典型环节的模拟电路图将线接好(先接比例)。
(PID先不接)
②将模拟电路输入端(U i)与阶跃信号的输出端Y相连接；模拟电路的输出端(Uo)接至示
波器。
③按下按钮(或松开按钮)SP时，用示波器观测输出端的实际响应曲线Uo(t)，且将结果记下。
改变比例参数，重新观测结果。
④同理得积分、比例积分、比例微分和惯性环节的实际响应曲线，它们的理想曲线和实际响应曲线参见表三。
2、观察PID环节的响应曲线。
实验步骤：
①将U1单元的周期性方波信号(U1 单元的ST端改为与S端用短路块短接，S11波段开关置于“方波”档，“OUT”端的输出电压即为方波信号电压，信号周期由波段开关S11和电位器W11调节，信号幅值由电位器W12调节。
以信号幅值小、信号周期较长比较适宜)。
②参照表二中的PID模拟电路图，按相关参数要求将PID电路连接好。
③将①中产生的周期性方波信号加到PID环节的输入端（U i），用示波器观测PID输出端(Uo)，改变电路参数，重新观察并记录。
四、实验思考题：
1、为什么PI和PID在阶跃信号作用下，输出的终值为一常量？
2、为什么PD和PID在单位阶跃信号作用下，在t=0时的输出为一有限值？
表三：。