正比例[PPT课件白板课件思维导图知识点复习资料]西师大版六年级下册数学
比和比例[PPT课件白板课件思维导图知识点复习资料]西师大版六年级下册数学
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比和比例[PPT课件白板课件思维导图知识点复习资料]西师大
版六年级下册数学
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1. 依据比和比例知识点的内部特征，引导同学们把握知识之间的
内在联系，分类整理，在进一步理解知识概念的同时，掌握复习的方法，提高同学们的学习能力。
2.创设现实情境，改变习题的单一呈现方式，以解决问题为主要练习形式，感受数学与生活的联系，激发学习兴趣。
一比和比例的意义及性质二求比值和化简比
三比例尺
四正比例和反比例
比和分数、除法有什么联系？
比分数除法
前项
分子
被除数
∶（比号）
（分数线）
÷（除号）
后项
分母
除数
比值
分数值
商
比的基本性质有什么用？比例的基本性质呢？
应用比的基本性质可以把比化成最简单的整数比应用比例的基本
性质可以解比例
关于今天的学习内容，你还有什么问题吗？。
《比例》正比例和反比例PPT课件 图文
“十年生死两茫茫，不思量，自难忘。千里孤坟，无处话凄凉。纵使相逢应不识，尘满面，鬓如霜“。如若今生，你我遇到一个愿意为自己陪伴一生的人，那么，请握紧现在手中的幸福，珍惜彼此，别等失去，再话凄凉…… 可惜，世间不是所有的缘份都来得刚刚好，在合适的季节里你我相遇相逢。就如徐志摩遇到林徵因，写下“轻轻的我走了，正如我轻轻的来；我轻轻的招手，作别西天的云彩……”一首再别康桥道出无尽的思念，却因是一场三角之恋，不得不放手。还有张爱玲遇见文人汉奸胡兰成，在信里写道：“在你面前我变得很低很低，低到尘埃里。但我的心里是喜欢的，从尘埃里开出花来。” 多么卑微，往往当一个人遇到一份情缘，再怎么高傲，冷漠。也会变得很低很低，变得温柔而多情。虽然两年后，终究两人还是劳雁纷飞，各奔东西。像天空璀璨的烟花，绽放之后只剩薄凉。也许，他们彼此相遇，只是为了来世间为我们讲述一段故事，写下一段文字，弹奏一曲琴瑟之音！世间，不是所有的缘份与感情都能修得正果，厮守一生。但它们如同投在你心湖的一颗石子，荡起层层微光，即便短暂，仍也波光粼粼，晶莹闪烁！
比是表示两个数相除,只有两 个项。比例表示两个比相等的式 子,有四个项。
填数游戏
在下面的括号中你能填什么 数？你能发现什么？
1 = 2 ︰（）=（） ︰
1 2
例2:把下面四个比例两个内项和两个 外项相乘,你发现了什么?
2 ︰3=4 ︰6 6 ︰ 8=15 ︰20
小学数学-思维导图-第五章-比和比例-正比例和反比例比例
小学数学思维导图第五章比和比例正比例和反比例比例正比例和反比例是数学中两个重要的概念，它们可以帮助我们理解和解决许多实际问题。
在这一章节中，我们将通过思维导图的方式，深入探讨正比例和反比例的概念、性质以及它们在实际中的应用。
一、正比例1. 定义：如果两个相关联的量，它们的比值（商）始终保持不变，那么它们就是成正比例的关系。
用数学公式表示，即 y = kx，其中 k 是常数，表示比例关系。
2. 性质：a. 当一个量增大时，另一个量也会相应地增大。
b. 当一个量减小时，另一个量也会相应地减小。
c. 两个量的比值始终保持不变。
3. 应用：a. 计算速度：速度 = 路程÷ 时间。
当路程固定时，速度和时间成正比。
b. 计算工资：工资 = 工作量× 单价。
当单价固定时，工资和工作量成正比。
二、反比例1. 定义：如果两个相关联的量，它们的乘积始终保持不变，那么它们就是成反比例的关系。
用数学公式表示，即 xy = k，其中 k 是常数，表示比例关系。
2. 性质：a. 当一个量增大时，另一个量会相应地减小。
b. 当一个量减小时，另一个量会相应地增大。
c. 两个量的乘积始终保持不变。
3. 应用：a. 计算速度：速度 = 路程÷ 时间。
当路程固定时，速度和时间成反比。
b. 计算工资：工资 = 工作量× 单价。
当工作量固定时，工资和单价成反比。
小学数学思维导图第五章比和比例正比例和反比例比例三、比例关系的识别1. 正比例关系的识别：观察两个量的变化趋势，如果它们同时增加或减少，且它们的比值保持不变，那么可以判断它们成正比例关系。
例如，在绘制图表时，如果数据点在一条通过原点的直线上，那么这些数据点就表示正比例关系。
2. 反比例关系的识别：同样地，观察两个量的变化趋势，如果它们一个增加而另一个减少，且它们的乘积保持不变，那么可以判断它们成反比例关系。
例如，在绘制图表时，如果数据点在一条双曲线上，那么这些数据点就表示反比例关系。
西师大版小学六年级下册数学课件 《成正比例的量》正比例和反比例PPT课件2
已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？ 工作效率=工作总量÷工作时间
例题
1.一列火车行驶的时间和所行路程如下表。
ห้องสมุดไป่ตู้
时间（时） 路程（千米）
1 2 3 4 5 6 7 8… 90 180 270 360 450 540 630 720 …
观察上表，回答下面的问题： （1）表中有哪两种量？
做一做
判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并 说明理由。
（4）小新跳高的高度和他的身高。 因为，跳高的高度和身高不是两种相关联的量， 所以，小新跳高的高度和他的身高不成正比例。
思考
判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并 说明理由。
正方形的周长和边长
正方形的周长和边长是两种相关联的量，
正方形周长
观察上表，回答下面的问题：
（3）相对应的总价和米数的比各是多少？比值是多少？
8.2 1
＝8.2
16.2 2
＝8.2
24.6 3
＝8.2
……
小结
总价和米数是两种什么样的量？ 两种相关联的量
为什么？ 总价随着米数的变化而变化
怎样变化？ 米数扩大，总价随着扩大；米数缩小，总价随着缩小
扩大、缩小的规律是什么？
因为，
边长
＝ 4 （一定）
所以，正方形的周长和边长成正比例。
思考
判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并 说明理由。
正方形的面积和边长
正方形的面积和边长是两种相关联的量，
边长
12
3
4
5…
面积
1
4
9 16 25 …
比值
1
最新西师大版小学六年级数学下册 正比例精品ppt课件
10 .5 3 X 1 .5
1 .5 12 3 X
12 3 X 1 .5
X=24
X=21
24-3=21（天）
答：修完这条公路还要21天。
9、一辆汽车行驶200千米，节约汽油15升，照
这样计算，再行驶1500千米，共节约汽油多 少升？
10、一个化肥厂5天生产化肥350吨，照这样计算，
1、速度一定，路程和时间成正比例 2、路程一定，速度和时间成正比例
3、单价一定，总价和数量成正比例
时间成正比例
5、全学校的学生做操，每行人数和 站的行数成正比例
1、比例尺一定时，图上距离和实际距离成正比例. 2、圆的周长公式中当C一定时,π 与d成反比例.
3、速度与路程成正比例。 4、y︰8＝x（x不是0），y和x成正比例。
125 750 5 x
7、修一条公路总长12千米。开工3天修了1.5千
米，照这样计算，修完这条公路共要多少天？
解：设修完这条公路共要X天。 1.5 12 3 X
12 3 X 1 .5
X=24
答：修完这条公路共要24天。
7、修一条公路，总长12千米。开工3天修了1.5
千米。照这样计算，修完这条公路共要多少天？
5、用同样的砖铺地，铺18平方米要用618 块。如果铺24平方米，要用多少块砖？
6、某农场5天收割小麦125公顷,照这样计算,要收割 一块长3000米,宽2500米的小麦,要用多少天? ①这块地的面积:
3000×2500=7500000平方米=750公顷 ②收割750公顷要用的天数:
解:设收割这块地需要X天.
8、修一条公路，总长12千米。开工3天修了1.5 千米。照这样计算，修完这条公路还要多少天？
正比例图像西师大版数学六年级下册PPT课件
⑶估计笑笑5分钟打了多少？ 字 250个 。 打750个字需要多长时间？
15分。
时间/分
正比例图像
3.妈妈去买苹果，苹果的总价和购买的数量如下：
数量（千克） 2 4 6 8 10 12
总价（元） 8 16 24 32 40 48
（1）妈妈买苹果的总价和所买数量成正比例吗？成正比例
为什么？
总价与数量的比值一定。
正西比师例大图版像数学 六年级 下册
3 正比例和反比例
正比例图像
正比例图像
情境导入
填空。
⑴两种（相关联 ）的量，一种量变化，另一种量 （也随着变化 ），如果这两种量中相对应的两个数的 （ 比值 ）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的 关系叫做（ 正比例关系 ）。 ⑵笔记本单价一定，数量和总价成（ 正 ）比例。 ⑶工作效率一定，工作时间和工作总量成（ 正 ）比例。 ⑷一袋大米的质量一定，吃了的和剩下的（ 不成 ）比例。
（2）根据图像估计笑笑 20分钟大约行驶多少千米？ 行驶20千米需要多少分钟？
答：由图像可知，20分钟大约行驶 6千米，行驶20千米需要75分钟。
（1）笑笑骑自行车行驶的路程和时间成正比例吗？为什么？
答：图像成一条直线，所以笑笑骑自行车 行驶的路程和时间成正比例。
正比例图像
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
（3）根据图像估计一下，要磨出300kg面粉，大约需要多 少千克小麦？
由图可知430千克。
正比例图像
课堂练习
1.同一时间，同一地点测得树高和影长如下图：
影长/m
5.6
●
4.8
●
4.0
●
3.2 2.4
● ● ●
1.6
西师大版六年级下册数学课件 三 《正比例和反比例》 (共8张PPT)
因为长方形的面积和长是两 种相关联的量，而且长方形的面 积和长的比值（也就是宽）一定， 所以长方形的面积和长成正比例。
300 250 200 150
100
50
0
2
4
6
8 10 12 高度/cm
1、
2、选择。（把正确答案的序号填 在括号里）
（1）成正比例的两种量在变化时的规律是它们的 （ D ）不变。
A、和 B、差 C、积 D、商 （2）分数值一定，分子与分母（ B ）
A、不成比例 B、成正比例 C、无法确定 （3）下面各题中，两种量成正比例的是（ C ）
a
A、5+a=25 B、10-a=6 C、 b = 10
3、判断下面每题中的两种量是否成正比例， 并说明理由。
（1）单价一定，数量和总价。
（2）减数一定，被减数和差。
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
正比例和反比例
高度/cm 2
4
6 8 10 12
体积/cm³ 50 100 150 200 250 300
底面积/cm² 25
25 25 25 25 25
体积和高度的变化有什么规律？
圆柱体积
圆柱的高 = 圆柱的底面积 （一定）
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着 变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定， 这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做成正 比例关系．
（3）正方形的边长定，大米的总质量和 袋数。
不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月10日星期日2022/4/102022/4/102022/4/10 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/102022/4/102022/4/104/10/2022 正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/102022/4/10April 10, 2022 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
(赛课课件)西师版六年级下册第三单元第3课时正比例课件
项B中 份数 =《中国少年报》的单价 ，报纸的单价是固定不 变的，所以成正比例。
课件PPT
易错提醒
选择：下面选项中，（ ）成正比例。
A．直角三角形中，两个锐角的度数。 B．订阅《中国少年报》的份数与总钱数。 C．平行四边形的面积一定，它的底和高。
正确解答：B 温馨提示： 判断两个量是不是成正比例，必须保证两个 变量的比值（也就是商）是一个不变的常数。
在路程和时间这两种量 中，相对应的两个数比 的比值也是一定的。
像上面这样的两种量，叫做成正比例的量，它们的关 系叫做正比例关系。
课件PPT
探究新知
面粉厂用一种新型面粉机磨面粉，工人在使用的 过程中收集到下面一些数据。
小麦质量（kg） … 100 200 300 400 … 面粉质量（kg） … 70 140 210 280 …
这些都是我们以前学习过的常见的数量关系式，各数 量关系之间是相互联系的，数量与数量之间有关联。
课件PPT
探究新知
ห้องสมุดไป่ตู้
居委会张阿姨负责小区水费的收缴工作，下面是她 统计的某单元6户人家的用水情况。
住户 水费（元）
张家 赵家 李家 周家 刘家 吴家 6 8 14 10 9 7 15 20 35 25
从表中你发现了什么规律？你能根据这个规律帮张 阿姨把表填完整吗？
路程
值，表示的是速度。即 时间 = 速度，而且比值 “速度”是固定不变的！
规律：如果一个量变大，另一个量也随着变大， 一个量如果变小，那另一个量也会随着变小。
课件PPT
课堂活动
从上面的两个实例中，你发现了什么？
用水量和水费、时间和路程分别是两种相关联的量。
在水费和用水量这两种 量中，相对应的两个数 比的比值是一定的。
《比例尺》正比例和反比例PPT课件-西师大版六年级数学下册
=
1 1000
90米 = 9000厘米
y
9000
=
1 1000
x
=
11000 ×1 1000
x = 11
y
=
9000 ×1 1000
y =9
答:长应画11厘米, 宽应画9厘米。
做一做
判断下列这段话中, 哪些是比例尺, 哪些不是? 为什么?
把一块长20米, 宽10米的长方形地画在图纸上, 长画了5厘米, 宽画了2．5厘米。
15
x
=
1 6000000
x = 15 × 6000000
x = 90000000
答:南京到北京的实 际距离是900千米。
90000000厘米 = 900千米
例题
一个长方形操场，长110米，宽90米。把它画在
比例尺是
1 1000
的图纸上，长和宽各应画多少厘米？
解：设长应画 x 厘米。
解：设宽应画 y 厘米。
因为图上距离和实际距离单位不同, 所以不能直接列式 10米 ＝ 1000厘米
10∶1000 ＝1 ∶100
或
1 100
答:图上距离和实际距离的比是1 ∶100 。
例题
图上距离和实际距离的比, 叫做这幅 图的比例尺。
图上距离∶实际距离 ＝ 比例尺 图上距离 ＝ 比例尺 实际距离
强调
（1）比例尺与一般的尺不同, 它是一个比, 不应 带有计量单位。
西师大版六年级数学下册
比例尺
教学目标
1.理解比例尺的意义并能正确地求 出平面图的比例尺。 2.能够应用比例知识, 根据比例尺 求图上距离或实际距离。
复习
填空。 1千米 =（1000 ）米 1分米 =（ 10 ）厘米 1米 =（ 10 ）分米 1厘米 =（ 10 ）毫米 30米 =（ 3000 ）厘米 300厘米 =（30）分米 15千米 =（1500000 ）厘米 40毫米=（ 4 ）厘米
西师大版六年级下册数学《比例尺》正比例和反比例PPT学习课件
1∶100000000是数值比例尺，有时写
成
1
。
100000000
0
50千米
请同学们观察比例尺
这是线段比例尺，表示线段的长度1cm是图 上距离，50km是实际距离，也就是说图上距 离1cm代表着实际距离是50km。
图上距离：实际距离 =1cm∶50km =1cm∶5000000cm =1∶5000000
课堂小结
通过这节课的学习，你有哪些 收获？谈谈你的感受。
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
比例的意义和
复习导入
1.什么叫做比？ 两个数相除又叫做两个数的比。
2.什么叫做比值？ 比的前项除以比的后项所得的商，叫 做比值。
如何测 杆的高
各组竹竿长和测量的影子长记录如下：
（一）比例尺的概念
在绘制比较精细的零 件图时，经常需要把 零件的尺寸按一定的 比放大，你知道这幅 零件图纸的比例尺 2:1表示什么吗？
比例尺2:1表示图上 距离是实际距离的2 倍。实际距离是图
1
上距离的 2 。
为了计算方便，一般把比例尺写成前项或后项是1的形式！
（二）计算一幅图的比例尺
北京到天津的实际距离是120 km，在一幅地图 上量得两地的图上距离是2.4cm。这幅地图的比例尺是 多少?
图上距离 实际距离
比例尺
图上距离是比的前项，实际距离是比的后项。 为了计算简便，通常把比例尺写成前项或后 项是1的最简整数比。
比例尺:1:100000000
比例尺中的1表示什么? 100000000表示什么？
1表示图上距离，100000000表示实际距 离，也就是说图上1cm的距离表示实际距 离100000000cm。
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总有一款PPT 适合您【最新出品\精心整理\倾情奉献\敬请珍惜】
1、速度一定，路程和时间成正比例
2、路程一定，速度和时间成正比例
3、单价一定，总价和数量成正比例
4、每小时耕地面积一定，耕地的总面积和时间成正比例
5、全学校的学生做操，每行人数和站的行数成正比例
1、比例尺一定时，图上距离和实际距离成正比例.
2、圆的周长公式中当C一定时,π与d成反比例.
3、速度与路程成正比例。
4、y︰8＝x（x不是0），y和x成正比例。
5、商一定。
被除数和除数成正比例。
1、500千克的海水中含盐25千克，120吨的海水含盐几吨？
2、华南服装厂3天加工西装180套，照这样计算，要生产540套西装，需要多少天？
3、一辆汽车2小时行使140千米，照这样的速度，从甲地到乙地共行使5小时。
甲乙两地之间的距离是多少千米？
4、一种钢丝长10米的重量是30千克，现在有一捆这样的钢丝重900千克。
长多少米？
5、用同样的砖铺地，铺18平方米要用618块。
如果铺24平方米，要用多少块砖？
6、某农场5天收割小麦125公顷,照这样计算,要收割一块长3000米,宽2500米的小麦,要用多少天?x
7505125 ①这块地的面积:
3000×2500=7500000平方米=750公顷
②收割750公顷要用的天数:
解:设收割这块地需要X 天
.
7、修一条公路总长12千米。
开工3天修了1.5千米，照这样计算，修完这条公路共要多少天？
解：设修完这条公路共要X 天。
X 1235.1=5
.1312⨯=X X=24答：修完这条公路共要24天。
8、修一条公路，总长12千米。
开工3天修了1.5千米。
照这样计算，修完这条公路还要多少天？7、修一条公路，总长12千米。
开工3天修了1.5千米。
照这样计算，修完这条公路共
要多少天？
8、修一条公路，总长12千米。
开工3天修了1.5千米。
照这样计算，修一条公路还要多少天？第一种解法：解：设修完这条路还要X 天。
X 5.11235.1-=5.135.10⨯=X X=21
第二种解法：解：设修完这条公路一共要X 天。
X 1235.1=5
.1312⨯=X X=2424-3=21（天）
答：修完这条公路还要21天。
9、一辆汽车行驶200千米，节约汽油15升，照这样计算，再行驶1500千米，共节约汽油多少升？
10、一个化肥厂5天生产化肥350吨，照这样计算，又生产25天，一共生产化肥多少吨？
谢谢欣赏T H A N K Y O U F O R L I S T E N I N G。