中考数学一轮复习建议PPT
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2023年中考数学一轮复习课件：线段、角、相交线与平行线(含命题)
在两个命题中，如果第一个命题的题设是另一个命题的结论，且第一 互逆命题
个命题的结论是另一个命题的题设，那么这两个命题叫做互逆命题
随堂练习
1. 如图，A，B两点之间的距离为8，①，②，③，④分别代表从点A到
点B的不同路线，点C是线段AB的中点，点D在AB上，且AD＝3.(1)从点
A到点B的4条不同路线中，最短的是________；②(2)BD＝______，CD＝
______． 5
1
第1题图
2.点C是线段AB的中点，点D是线段AC的三等分点．若线段AB＝12 cm，
则线段BD的长为( C )A. 10 cm
B. 8 cmC. 10 cm或8 cm
D. 2 cm或4 cm
3. 如图，O是直线AB上一点，OD平分∠AOC，点E是OD上一点，过点
E作EF⊥AB于点F.(1)若∠AOD＝28°30′，则∠AOD的余角为________，
平行
【知识拓展】平行线求角度的辅助线作法：情形一： ∠ABE＋∠DCE＝∠BEC
情形二： ∠ABE＋∠DCE＋∠BEC＝360°
情形三： ∠ABE－∠DCE＝∠BEC
考点5 命题
命题 判断一件事情的语句，叫做命题，命题有题设和结论两部分 真命题 如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题 假命题 如果题设成立时，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做假命题
同位角 ∠1与___∠__5___，∠2与∠6，∠4与_∠__8___，∠3与___∠__7___ 内错角 ∠2与__∠__8____，∠3与∠5 同旁内角 ∠2与∠5，∠3与__∠__8____
2. 垂线及性质 垂线段
过直线外一点，作已知直线的垂线， 该点与垂足之间的线段
个命题的结论是另一个命题的题设，那么这两个命题叫做互逆命题
随堂练习
1. 如图，A，B两点之间的距离为8，①，②，③，④分别代表从点A到
点B的不同路线，点C是线段AB的中点，点D在AB上，且AD＝3.(1)从点
A到点B的4条不同路线中，最短的是________；②(2)BD＝______，CD＝
______． 5
1
第1题图
2.点C是线段AB的中点，点D是线段AC的三等分点．若线段AB＝12 cm，
则线段BD的长为( C )A. 10 cm
B. 8 cmC. 10 cm或8 cm
D. 2 cm或4 cm
3. 如图，O是直线AB上一点，OD平分∠AOC，点E是OD上一点，过点
E作EF⊥AB于点F.(1)若∠AOD＝28°30′，则∠AOD的余角为________，
平行
【知识拓展】平行线求角度的辅助线作法：情形一： ∠ABE＋∠DCE＝∠BEC
情形二： ∠ABE＋∠DCE＋∠BEC＝360°
情形三： ∠ABE－∠DCE＝∠BEC
考点5 命题
命题 判断一件事情的语句，叫做命题，命题有题设和结论两部分 真命题 如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题 假命题 如果题设成立时，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做假命题
同位角 ∠1与___∠__5___，∠2与∠6，∠4与_∠__8___，∠3与___∠__7___ 内错角 ∠2与__∠__8____，∠3与∠5 同旁内角 ∠2与∠5，∠3与__∠__8____
2. 垂线及性质 垂线段
过直线外一点，作已知直线的垂线， 该点与垂足之间的线段
2024年中考数学一轮复习考点精讲课件—一次函数的应用
点的坐标为
．
【详解】解：如图， = = 6，∵ ∠ = 60°，∴ 4，3 3 ，
∵点在边上且横坐标为8，∴ 8, 3 ， 10，3 3 ，
∵直线过定点，∴ ⊥ 时，点到所在直线的距离取得最大值．
∵ 0, −
5 3
3
∴ 3 = 8 −
， 8, 3 ，设解析式为 = −
考点一 一次函数的实际应用
【变式】（2021·河南平顶山·统考二模）小明和小亮相约从学校前往博物馆，其中学校距离博物馆900米.小明因有
事，比小亮晚一些出发，图中1 = 1 、2 = 2 + 分别是小明、小亮行驶的路程与小明追赶时间之间的关系．
（1）观察图象可知，小亮比小明先走了_______米．
2
20
故答案为：5；3； 3
20
km；
3
考点一 一次函数的实际应用
题型03 行程问题
【例3】（2022·浙江绍兴·统考一模）绍兴首条智慧快速路于今年3月19日正式通车．该快速路上，两站相距
20km，甲、乙两名杭州亚运会会务工作志愿者从站出发前往站附近的比赛场馆开展服务．甲乘坐无人驾驶小
巴，乙乘坐无人驾驶汽车．图中，分别表示甲、乙离开站的路程 km 与时间 min 的函数关系的图象．
（2）求1 、2 的值，并解释2 的实际意义．
（3）通过计算说明，谁先到博物馆．
【详解】
（1）根据图像可以看出小明走的时候，小亮已经走了 100 米．故答案为：100.
（2）将 = 20， = 60代入1 = 1 ，得60 = 201 ，∴1 = 3；
分别将 = 0时， = 100； = 20时， = 140代入2 = 2 + 得
∴A种物品购买7个，B种物品购买13个最省钱．
．
【详解】解：如图， = = 6，∵ ∠ = 60°，∴ 4，3 3 ，
∵点在边上且横坐标为8，∴ 8, 3 ， 10，3 3 ，
∵直线过定点，∴ ⊥ 时，点到所在直线的距离取得最大值．
∵ 0, −
5 3
3
∴ 3 = 8 −
， 8, 3 ，设解析式为 = −
考点一 一次函数的实际应用
【变式】（2021·河南平顶山·统考二模）小明和小亮相约从学校前往博物馆，其中学校距离博物馆900米.小明因有
事，比小亮晚一些出发，图中1 = 1 、2 = 2 + 分别是小明、小亮行驶的路程与小明追赶时间之间的关系．
（1）观察图象可知，小亮比小明先走了_______米．
2
20
故答案为：5；3； 3
20
km；
3
考点一 一次函数的实际应用
题型03 行程问题
【例3】（2022·浙江绍兴·统考一模）绍兴首条智慧快速路于今年3月19日正式通车．该快速路上，两站相距
20km，甲、乙两名杭州亚运会会务工作志愿者从站出发前往站附近的比赛场馆开展服务．甲乘坐无人驾驶小
巴，乙乘坐无人驾驶汽车．图中，分别表示甲、乙离开站的路程 km 与时间 min 的函数关系的图象．
（2）求1 、2 的值，并解释2 的实际意义．
（3）通过计算说明，谁先到博物馆．
【详解】
（1）根据图像可以看出小明走的时候，小亮已经走了 100 米．故答案为：100.
（2）将 = 20， = 60代入1 = 1 ，得60 = 201 ，∴1 = 3；
分别将 = 0时， = 100； = 20时， = 140代入2 = 2 + 得
∴A种物品购买7个，B种物品购买13个最省钱．
中考数学复习建议(共85张PPT)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
10 11 12 13 14
2015年
相反数 三视图 分式有意义的取值范围 等腰三角形的判定 实数运算 科学记数法
矩形折叠 二次函数图象平移 一元二次方程根的判别式
圆心角与圆满周角关系 解一元一次不等式 众数 平行线的性质 简单的角直角三角形
2016年 有理数大小比较 三视图 科学记数法 整式运算 平行线性质 直角坐标系中点的对 称 分式方程 方差(稳定性比较) 二次函数图象基本性 质 圆中求弧长
2. 新旧课标的要求变化、内容增删； 3.《考试说明》有何补充.
3.启示：之2:成都试卷特点含“不变”与“变”
成都数学中考以其鲜明的特点—“A卷特A、B卷特B”而 闻名全国，这为我们制定中考复习计划和方案指明了方向。 A卷突出基础、考法单一，多数学生是能得高分的，只需夯 实基础、重视过手； B卷考法多变、难点较多，是学生能力展示的舞台，靠大量 难题练习是很难奏效的，往往事倍功半，只有从根本上解决 学生的思维屏障，以“能力”立意为主的专题复习（重在深 透不在多）才是行之有效的。
内 容 提 要：
近年成都市数学中考试题总体分析及 带来的启示 新旧课标变化(考试内容的增删) 中考复习建议及备课组建议
一、近年来成都市中考试题分析
1、整体特点：
（1）A卷体现了“考查基础”的命题指导思想。 试卷的起点题以及每种题型的起点题都属基础知识，无偏题 怪题； B卷难度较大，区分度明显，对学生思维能力、运算能力等综 合能力的要求较高，充分体现选拔功能. （2013年─2017年成都市数学中考试题B卷体现尤为突出） (2）试卷结构、题型保持较平稳，但在不断寻求变化。比如这两年 大题顺序的改变，(A卷压轴题由前几年的B卷圆替换，B27改为平 四边形等的综合试题，难度相应有了变化)。
10 11 12 13 14
2015年
相反数 三视图 分式有意义的取值范围 等腰三角形的判定 实数运算 科学记数法
矩形折叠 二次函数图象平移 一元二次方程根的判别式
圆心角与圆满周角关系 解一元一次不等式 众数 平行线的性质 简单的角直角三角形
2016年 有理数大小比较 三视图 科学记数法 整式运算 平行线性质 直角坐标系中点的对 称 分式方程 方差(稳定性比较) 二次函数图象基本性 质 圆中求弧长
2. 新旧课标的要求变化、内容增删； 3.《考试说明》有何补充.
3.启示：之2:成都试卷特点含“不变”与“变”
成都数学中考以其鲜明的特点—“A卷特A、B卷特B”而 闻名全国，这为我们制定中考复习计划和方案指明了方向。 A卷突出基础、考法单一，多数学生是能得高分的，只需夯 实基础、重视过手； B卷考法多变、难点较多，是学生能力展示的舞台，靠大量 难题练习是很难奏效的，往往事倍功半，只有从根本上解决 学生的思维屏障，以“能力”立意为主的专题复习（重在深 透不在多）才是行之有效的。
内 容 提 要：
近年成都市数学中考试题总体分析及 带来的启示 新旧课标变化(考试内容的增删) 中考复习建议及备课组建议
一、近年来成都市中考试题分析
1、整体特点：
（1）A卷体现了“考查基础”的命题指导思想。 试卷的起点题以及每种题型的起点题都属基础知识，无偏题 怪题； B卷难度较大，区分度明显，对学生思维能力、运算能力等综 合能力的要求较高，充分体现选拔功能. （2013年─2017年成都市数学中考试题B卷体现尤为突出） (2）试卷结构、题型保持较平稳，但在不断寻求变化。比如这两年 大题顺序的改变，(A卷压轴题由前几年的B卷圆替换，B27改为平 四边形等的综合试题，难度相应有了变化)。
2024年中考数学一轮复习考点精讲课件—一次函数的图象与性质
的．由此可知直线y=kx+b（k≠0，b≠0）与直线y=kx（k≠0）平行．
4）一次函数与正比例函数有着共同的性质：
①当k>0时，y的值随x值的增大而增大；②当k<0时，y的值随x值的增大而减小．
考点二 一次函数的图象与性质
1. 正比例函数y= kx中，|k|越大，直线y= kx越靠近y轴；反之，|y|越小，直线y= kx越靠近x轴.
C．3
D．−3或3
∴9 = 2 ，∴ = ±3，又∵正比例函数 = 的图象经过第二、
∴ < 0，∴ = −3，故选：B．
【对点训练1】（2023·浙江杭州·统考一模）已知 − 与 − 1成正比例，且当 = −2时， = 3．若关
于的函数图象经过二、三、四象限，则m的取值范围为（
用待定系数法求一次函数表达式的一般步骤：
1）设出函数的一般形式y=kx(k≠0)或y=kx+b(k≠0)；
2）根据已知条件(自变量与函数的对应值)代入表达式得到关于待定系数的方程或方程组；
3）解方程或方程组求出k，b的值；
4）将所求得的k，b的值代入到函数的一般形式中，从而得到一次函数解析式.
考点二 一次函数的图象与性质
两点即可，
图象确定
b
k
1）画一次函数的图象，只需过图象上两点作直线即可，一般取(0，b)，(− ，0)两点；
2）画正比例函数的图象，只要取一个不同于原点的点即可.
考点二 一次函数的图象与性质
三、k，b的符号与直线y=kx+b（k≠0）的关系
在直线y=kx+b（k≠0）中，令y=0，则x=− ，即直线y=kx+b与x轴交于(− ,0)
综上所述，0 > 1 > 2
广西壮族自治区2025年中考数学一轮复习课件：第一章数与式第1节实数及其运算
1
0
零次幂 a ＝㉚___(a≠0)，遇到0次幂，写1即可
运算
法则
1
－p
－1
负整数 a ＝㉛____(a≠0，p为正整数)，特别地，a
＝ (a≠0)
指数幂 口诀：倒底数，反指数
－(＞),
去绝对
(＝),
｜a－b｜＝
值符号
㉜ － (＜)
－1的奇
(为偶数),
n
偶次幂 (－1) ＝ －(为奇数)
－4
－4
－4
数是___，比
3大的数是_______.
π和2
0
知识点7
实数的运算(掌握)(广西2024.19，2023.19；北部湾2022.
19，2021.19，2020.19)
1.常见的实数运算
运算
法则
a n＝
乘方
··⋯·
(其中a是底数，n是指数)
个
(为偶数),
(－a)n＝
－ (为奇数)
负实数
【温馨提示】无理数的常见类型：①开方开不尽的数，如 3， 5等；②π
π
及化简后含有π的数，如 ，π－2等；③部分特殊角的三角函数值，如
2
sin 45°，tan 60°等；④有规律的无限不循环小数，如0.101 001 000
1…(每相邻两个1之间依次多一个0)等.
2.正负数的意义(2022版新课标新增，理解)
(3)倒数等于它本身的数是⑱________
【对点训练】
1
3.(1)5的相反数是_____，绝对值是___，倒数是____；
5
5
－5
1
1
1
(2)－ 的相反数是____，绝对值是____，倒数是_____.
0
零次幂 a ＝㉚___(a≠0)，遇到0次幂，写1即可
运算
法则
1
－p
－1
负整数 a ＝㉛____(a≠0，p为正整数)，特别地，a
＝ (a≠0)
指数幂 口诀：倒底数，反指数
－(＞),
去绝对
(＝),
｜a－b｜＝
值符号
㉜ － (＜)
－1的奇
(为偶数),
n
偶次幂 (－1) ＝ －(为奇数)
－4
－4
－4
数是___，比
3大的数是_______.
π和2
0
知识点7
实数的运算(掌握)(广西2024.19，2023.19；北部湾2022.
19，2021.19，2020.19)
1.常见的实数运算
运算
法则
a n＝
乘方
··⋯·
(其中a是底数，n是指数)
个
(为偶数),
(－a)n＝
－ (为奇数)
负实数
【温馨提示】无理数的常见类型：①开方开不尽的数，如 3， 5等；②π
π
及化简后含有π的数，如 ，π－2等；③部分特殊角的三角函数值，如
2
sin 45°，tan 60°等；④有规律的无限不循环小数，如0.101 001 000
1…(每相邻两个1之间依次多一个0)等.
2.正负数的意义(2022版新课标新增，理解)
(3)倒数等于它本身的数是⑱________
【对点训练】
1
3.(1)5的相反数是_____，绝对值是___，倒数是____；
5
5
－5
1
1
1
(2)－ 的相反数是____，绝对值是____，倒数是_____.
安徽中考数学第一轮复习策略课件(18张PPT)
是因式分解，这是典型不理解因 式分解的概念，对于“概念”可通过例题讲解 与习题的练习来消化。
2.对于公式、定理的证明或推导不可以口头描述证明， 实践发现，老师在课堂上省一个步骤，学生却给你省 了两个、甚至多个步骤，导致学生对公式、定理不知 道所有然。如，勾股定理的逆定理的运用学生大多数 会运用，但只有少数学生会证明这个定理，这就是我 当时是口头描述证明导致的后果。
A P 图3 B ∠CAB=∠DBA=∠CPD=ɑ.
内在联系:由 条件可知, ∠C+∠CPA=180°-α ,
∠DPB+∠CPA=180°-α , 所以,①∠C=∠DPB;②Δ CAPΔ PBD.
二、利用基本图形的特征,进行复杂图形分解
1.(中考题)如图点M在线段AB上,AE,BD交于C, AE,DM交于点F,ME,BD交于点G,∠DME=∠A=∠B=β . 试写出图中所有的相似三角形.
D
由基本图形1可得Δ CFDΔ DEA,所以, c CF=DE=3,在RtΔ CFD中可求CD= 10.
d
C
F
2.如图,四边形ABCD中,∠A=90°,∠B=120°,AD= 3, AB=6,AB∥DC,E在AB上,∠DEC=120°.求AE的长.
A
FE
B
D
C
G
1)作∠ADF=30°
2.作BG⊥DC于G.
3. 每个单元复习后都进行小测试，及时 批改与反馈，小结、分析学生学习的模 糊点、失分点。
4. 为夯实基础，快速完成基本题的答卷，布置 并跟踪与检查学生的配套作业，鼓励后进生反 复练习基本题。 5. 我校每月定期月考,及时开展组内分析、总结 不足，及时补缺补差。
6. 我校数学组信息共享、资源共享。
2.对于公式、定理的证明或推导不可以口头描述证明， 实践发现，老师在课堂上省一个步骤，学生却给你省 了两个、甚至多个步骤，导致学生对公式、定理不知 道所有然。如，勾股定理的逆定理的运用学生大多数 会运用，但只有少数学生会证明这个定理，这就是我 当时是口头描述证明导致的后果。
A P 图3 B ∠CAB=∠DBA=∠CPD=ɑ.
内在联系:由 条件可知, ∠C+∠CPA=180°-α ,
∠DPB+∠CPA=180°-α , 所以,①∠C=∠DPB;②Δ CAPΔ PBD.
二、利用基本图形的特征,进行复杂图形分解
1.(中考题)如图点M在线段AB上,AE,BD交于C, AE,DM交于点F,ME,BD交于点G,∠DME=∠A=∠B=β . 试写出图中所有的相似三角形.
D
由基本图形1可得Δ CFDΔ DEA,所以, c CF=DE=3,在RtΔ CFD中可求CD= 10.
d
C
F
2.如图,四边形ABCD中,∠A=90°,∠B=120°,AD= 3, AB=6,AB∥DC,E在AB上,∠DEC=120°.求AE的长.
A
FE
B
D
C
G
1)作∠ADF=30°
2.作BG⊥DC于G.
3. 每个单元复习后都进行小测试，及时 批改与反馈，小结、分析学生学习的模 糊点、失分点。
4. 为夯实基础，快速完成基本题的答卷，布置 并跟踪与检查学生的配套作业，鼓励后进生反 复练习基本题。 5. 我校每月定期月考,及时开展组内分析、总结 不足，及时补缺补差。
6. 我校数学组信息共享、资源共享。
2024年中考数学一轮复习课件：图形的平移、旋转与位似
（2） 如图，△A2B2C2即为所求作.点C2的坐标为（－1，1）.
（3） 在（2）中，△ABC旋转过程中所扫过的面积为
π＋
.
考点四位似
典例6 如图，△AOB与△COD是位似图形，且OA＝AC，则△AOB与
△COD的相似比为
1∶2
.
典例7 （2022·
启东二模）如图，矩形OABC与矩形ODEF是位似图形，
点O到DC的距离为 .
OM＝ MN
考点三网格中的图形变换作图题
典例4 如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A，B的坐标分别
为（3，1），（2，－1）.
（1） 画出△OAB绕点O按顺时针方向旋转180°后得到的图形；
解：（1） 如图，△OA'B'即为所求作.
（2） 在y轴的左侧以点O为位似中心作△OAB的位似图形△OCD，
D.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
13. （2023·龙东地区）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝30°，BC＝2，E
是斜边AB的中点，把Rt△ABC绕点A按顺时针方向旋转一定角度得到
Rt△AFD（点C，B的对应点分别为D，F），连接CF，EF，CE.在旋转
的过程中，△CEF面积的最大值是
是
6
.
7. （2023·
金华）在平面直角坐标系中，将点（4，5）绕原点O按逆时针
（－5，4）
方向旋转90°，得到的点的坐标为
1
2
3
4
5
6
（3） 在（2）中，△ABC旋转过程中所扫过的面积为
π＋
.
考点四位似
典例6 如图，△AOB与△COD是位似图形，且OA＝AC，则△AOB与
△COD的相似比为
1∶2
.
典例7 （2022·
启东二模）如图，矩形OABC与矩形ODEF是位似图形，
点O到DC的距离为 .
OM＝ MN
考点三网格中的图形变换作图题
典例4 如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A，B的坐标分别
为（3，1），（2，－1）.
（1） 画出△OAB绕点O按顺时针方向旋转180°后得到的图形；
解：（1） 如图，△OA'B'即为所求作.
（2） 在y轴的左侧以点O为位似中心作△OAB的位似图形△OCD，
D.
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13. （2023·龙东地区）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝30°，BC＝2，E
是斜边AB的中点，把Rt△ABC绕点A按顺时针方向旋转一定角度得到
Rt△AFD（点C，B的对应点分别为D，F），连接CF，EF，CE.在旋转
的过程中，△CEF面积的最大值是
是
6
.
7. （2023·
金华）在平面直角坐标系中，将点（4，5）绕原点O按逆时针
（－5，4）
方向旋转90°，得到的点的坐标为
1
2
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6
中考数学总复习课件
01
掌握概率、期望、方差等基本 概念。
02
理解并能应用基本的概率模型
和统计方法。
03
概率与统计部分的难点
04
掌握古典概型、几何概型等概
率模型，理解概率的加法公式
、乘法公式等性质。
05
理解并能应用基本的统计方法 ，如回归分析、方差分析等。
06
03
中考数学题型解析
选择题题型解析
• 选择题题型特点：选择题通常包含4个选项，其中 只有一个是正确答案。题目侧重于基础知识的理 解和应用。
将知识点进行分类和整合 ，形成完整的知识体系， 以便于理解和记忆。
强化薄弱环节
针对薄弱知识点，加强复 习和练习，提高理解和运 用能力。
解题技巧的掌握与运用
掌握基本解题技巧
熟悉各种数学题型的解题 方法和步骤，如代数、几 何、概率等。
提高解题速度
通过大量的练习和模拟考 试，提高解题速度和准确 性，以满足考试时间限制 。
05
06
理解并能够应用代数式的恒等变换、因式 分解等技巧。
几何部分的重点与难点
几何部分的重点
理解并能够应用几何的基 本性质和定理。
掌握全等三角形、相似三 角形的性质和判定方法。
掌握基本几何知识，如三 角形、四边形、圆等。
几何部分的难点
理解并能够应用圆的性质 和定理，如切线判定定理
、弦心距定理等。
函数部分的重点与难点
选择题题型解析
解题技巧 • 排除法：通过排除明显错误的选项，缩小选择范围。
• 直接法：根据题意，直接计算或推理出正确答案。
选择题题型解析
• 验证法：代入选项中的答案进行验证，看是否符合题意。
例题：若$a$、$b$为实数，且$a^{2} + b^{2} = 1$，则$a + b$的取 值范围是( )
中考数学第一轮复习 第章第讲 平面直角坐标系ppt(共20张PPT)
A．(2011，0) B．(2011，1) (2)用方向和距离表示．
技法点拨►在平面直角坐标系中，解决点所处的象限与坐标符号之间的关系问题，综合各象限的坐标特征，经常利用不等式(组)解答．
技法点拨C►．应(用2函0数1图1，象解2题)的三D步．骤：(2(10)找1：0，找清0图)象的横、纵坐标各自具有的含义；
典型例题运用 类型1 平面直角坐标系中点的坐标
(【3)思点路P(分x，析y【A】)到．根原例据点第每1的一】一距A段离函象等数若于图限⑤象点_的__A倾_(B斜a．程＋度第，1反，二映b象了－水限面1上)升在速第度的二快慢象，限再观，察则容器点的粗B(细－，作a出，判断b．＋2)在(
)
．第三象限 ．第四象限 C D (2)点P(x，y)在第二、四象限角平分线上⇔x＋y＝0
提示
确定位置常用的方法一般有两种：(1)用有序实数对(a，b)表示；(2)用方向和 距离表示．
考点2 点的坐标特征
象限内的点 第一象限：x>0，y>0； 第二象限：x<0，y>0；
第三象限：x<0，y<0; 第四象限：x>0，y<0
(1)点P(x，y)在x轴上⇔y＝0，x为任意实数；
坐标轴上的点
(2)点P(x，y)在y轴上⇔x＝0，y为任意实数； (3)点P(x，y)既在x轴上，又在y轴上⇔x＝y＝0，即点
B 以时间为点P的下标．观察，发现规律：P0(0，0)，P1(1，1)， P2(2，0)，P3(3，－1)，P4(4，0)，P5(5，1)，…，∴P4n(4n，0)，P4n ＋1(4n＋1，1)，P4n＋2(4n＋2，0)，P4n＋3(4n＋3，－1)．∵2017＝ 504×4＋1，∴第2017秒时，点P的坐标为(2017，1)．
技法点拨►在平面直角坐标系中，解决点所处的象限与坐标符号之间的关系问题，综合各象限的坐标特征，经常利用不等式(组)解答．
技法点拨C►．应(用2函0数1图1，象解2题)的三D步．骤：(2(10)找1：0，找清0图)象的横、纵坐标各自具有的含义；
典型例题运用 类型1 平面直角坐标系中点的坐标
(【3)思点路P(分x，析y【A】)到．根原例据点第每1的一】一距A段离函象等数若于图限⑤象点_的__A倾_(B斜a．程＋度第，1反，二映b象了－水限面1上)升在速第度的二快慢象，限再观，察则容器点的粗B(细－，作a出，判断b．＋2)在(
)
．第三象限 ．第四象限 C D (2)点P(x，y)在第二、四象限角平分线上⇔x＋y＝0
提示
确定位置常用的方法一般有两种：(1)用有序实数对(a，b)表示；(2)用方向和 距离表示．
考点2 点的坐标特征
象限内的点 第一象限：x>0，y>0； 第二象限：x<0，y>0；
第三象限：x<0，y<0; 第四象限：x>0，y<0
(1)点P(x，y)在x轴上⇔y＝0，x为任意实数；
坐标轴上的点
(2)点P(x，y)在y轴上⇔x＝0，y为任意实数； (3)点P(x，y)既在x轴上，又在y轴上⇔x＝y＝0，即点
B 以时间为点P的下标．观察，发现规律：P0(0，0)，P1(1，1)， P2(2，0)，P3(3，－1)，P4(4，0)，P5(5，1)，…，∴P4n(4n，0)，P4n ＋1(4n＋1，1)，P4n＋2(4n＋2，0)，P4n＋3(4n＋3，－1)．∵2017＝ 504×4＋1，∴第2017秒时，点P的坐标为(2017，1)．
2024年九年级中考数学一轮复习大纲课件
学习幂的运算方法， 了解幂的性质及其在 代数式中的应用。
指数与对数的运算
学习指数与对数的定 义及其运算规则，掌 握它们在代数式中的
应用。
函数与关系的建立
了解函数与关系的概 念，学会建立函数关 系式并进行相关运算。
代数式的综合应用
综合运用所学知识， 解决复杂的代数式问 题，提高解决问题的
能力。
一元一次方程与不等式
反比例函数
反比例函数的图像与性质
反比例函数基础
详解反比例函数的定义、性质和图像特征
反比例函数应用
阐述反比例函数在实际问题中的应用和解题技巧
反比例函数综合
探讨反比例函数的综合问题和解题策略
函数图像的识别与应用
函数图像的特点和应用场景
函数图像的基本性质
图像变换、对称性、单调性、最值问题
函数图像的识别
• 学习如何用区间表示一元一次方程和 一元一次不等式的解集。
二元一次方程与不等式
二元一次方程和不等式的解法与应用
二元一次方程基本概念
01
介绍二元一次方程的定义、组成及解法
解二元一次方程组
02
解析二元一次方程组的解法及应用
不等式基本概念
03
阐述不等式的定义、性质及解集表示
解二元一次不等式组
04
讲解二元一次不等式组的解法及应用
中考数学一轮复习
全面提高数学素养，备战中考
目录 1.实数与函数 2.几何 3.代数 4.统计与概率 5.综合应用题 6.数学思想与方法
实数与函数
实数与函数的基础知识和应用
实数概念及运算
实数的定义、分类和运算规则
实数的分类与表 示
实数分为有理数和无理数， 有理数可以表示为分数或 整数，无理数不能表示为
指数与对数的运算
学习指数与对数的定 义及其运算规则，掌 握它们在代数式中的
应用。
函数与关系的建立
了解函数与关系的概 念，学会建立函数关 系式并进行相关运算。
代数式的综合应用
综合运用所学知识， 解决复杂的代数式问 题，提高解决问题的
能力。
一元一次方程与不等式
反比例函数
反比例函数的图像与性质
反比例函数基础
详解反比例函数的定义、性质和图像特征
反比例函数应用
阐述反比例函数在实际问题中的应用和解题技巧
反比例函数综合
探讨反比例函数的综合问题和解题策略
函数图像的识别与应用
函数图像的特点和应用场景
函数图像的基本性质
图像变换、对称性、单调性、最值问题
函数图像的识别
• 学习如何用区间表示一元一次方程和 一元一次不等式的解集。
二元一次方程与不等式
二元一次方程和不等式的解法与应用
二元一次方程基本概念
01
介绍二元一次方程的定义、组成及解法
解二元一次方程组
02
解析二元一次方程组的解法及应用
不等式基本概念
03
阐述不等式的定义、性质及解集表示
解二元一次不等式组
04
讲解二元一次不等式组的解法及应用
中考数学一轮复习
全面提高数学素养，备战中考
目录 1.实数与函数 2.几何 3.代数 4.统计与概率 5.综合应用题 6.数学思想与方法
实数与函数
实数与函数的基础知识和应用
实数概念及运算
实数的定义、分类和运算规则
实数的分类与表 示
实数分为有理数和无理数， 有理数可以表示为分数或 整数，无理数不能表示为
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二、提倡——形式多样
• 反比例函数复习 • 经验迁移（一次函数复习的经验话说反比例函数复习什么） • 问题引领 • 独立思考 • 回归课本 • 交流互动 • 跟踪测试
二、提倡——建议
• 多看——课本上的素材（如定理、习题）是宝贵的资源，应 给予足够的重视；
• 勤思——在知识回顾中，经常这样思考：还有别的方法吗？ 哪种方法更好一些？还有别的情况吗？等等．
A
B
C
意识——函数统领
4. 解关于x的不等式（1）x2－4≥0.
（2） x3－x≤0
5. 方程x3－x－1＝0的解有几个？尽可能给出解的范围.
经验——从轴对称到中心对称
轴对称图形
线段 等腰三角形
角 矩形 菱形 正方形
圆
对称轴
全等
中垂线
基
三线
角平分线
本
中垂线
对角线
图
中垂线、对角线 形
直径
中心对称 线段中点 位似对称 共端点等线段 旋转 对 称
中考一轮复习建议
复习课的作用
一、规范——避免
• 避免上成解题课； • 避免 “中指”逐题讲解 ； • 避免无板书； • 避免形式单一； • 避免一言堂；（史宁中：教师启发学生思考最
好的办法，就是和学生一起思考） • 避免“差不多”。
一、规范——务必
• 务必有变式反思； • 务必有板书； • 务必有红笔； • 务必有互动； • 务必有诊断； • 务必有教材.
• 谈谈有关中点的认识 • 有关中点的基本图有哪些？（中位线、斜
边中线、平行四边形对角线交点——中心 对称） • 题目：
2.如图，已知∠A＝∠DOE＝90°，O为BC的中点，OD、OE
分别交△ABC的AB与AC边于点M、N. 猜想：MN、BM、CN三
线段有何数量关系？
意识——构图
1. 如图，C为AB上一点，在BC上找一点D，满足AC、 CD、DC可以构成一个直角三角形.（2015武汉压轴题）
三、应知应会——后续
1. 单元测试——错误再现； 2. 考试引领——考应知应会、剖问题所在、
变式再考.（7:2:1，联系）
四、优化专题
• 为把知识串联，形成结构，进 一步优化去年中考的专题复习 资源。（不在难度，在理解、 成系统，建结构）
专题——方向
• 基于函数统领认识理解代数的相关知识； • 基于中点、角平分线、垂线来认识所有图
• 诊断分析，加强复习的针对性，实现有效 复习，
• 进一步跟踪测试，便于个别化课后辅导， • 提升及格率降低差分率.
三、应知应会——板块
• 基础知识——回归基础、数据诊断实现靶 向教学；
• 经典例题——过程再现、源头理解、本质 生长（以书为本、以生成为主线、以生长 为根本）;
• 跟踪测试——对比诊断.
二、提倡：
• 回归源头（数与形、生活、基本原理） • 经历过程（回归书本，遵循知识形成过程） • 建立结构（局部结构、整体结构） • 发展思维（思想方法、活动经验） • 形式多样
二、提出——回归源头
• 二次根式（数与形——本质） • 一次函数（两种模型——生活） • 分式方程（等式基本性质——算理） • ……
情境
列
分式方程
等 式 性 质
整式方程
解
问题：分式方程与其转化后的等式方程是同一个方程吗？为什么？举例说明.
• 式——关系式（整体）
分式方程 整式方程
二次根式方程
分式 整式 二次根式
分式性质 整式性质 二次根式性质
分式运算 整式运算
运 算 律
运 算 法 则
二次根式运算
二、提出——发展思维
• 思想方法（对称意识、构图意识、基本图 形、函数统领意识、变中不变的意识、极 限意识等等）
形，凸显几何知识之间的关联； • 基于数形结合，将数与形进行结合； • 基于数学意识、问题题眼进行解题教学.
谢谢大家！
• 善问——尝试主动提问题，特别是能这样提出问题：把题目 的条件增强一点，结论会怎样？把题目的条件减弱一点，结 论会怎样？能把结论推广到一半情况吗？等等．
三、落实应知应会——背景
• 初显成效 • 领导给力 • 专家引领 • 教师合力 • 平台介入
三、应知应会——意义
• 实现夯实基础，凸显重点，关注必考点， 确保必考题多拿分.
二、提出——经历过程
• 三角函数（若∠A＝∠D,则sin∠A＝sin∠D） • 分式方程解法与增根的认识
列 表 分 析
情境
列
分式方程
等 式 性 质
整式方程
解
问题：分式方程与其转化后的等式方程是同一个方程吗？为什么？举例说明.
二、提出——建立结构
• 二次函数（局部）
• 分式方程（局部）
列 表 分 析
• 活动经验
意识
定与变 特殊一般 整体局部 数与形 简单复杂
函数统领 基本图形 对称变换 数位关系 动静关系
直观
分类
极限
构图
转化
意识——基本图形
意识——基本图形
意识——基本图形
• 有关90°的基本图形 • 如何证90°，即证垂直（从数量到位置、用
直角证直角） • 例题——变式 • 再小结
意识——基本图形