青岛版(五四制)四年级数学下册第七单元《分数加减法(一)》知识点汇总
七 剪纸中的数学——分数加减法(一)
一、公因数和最大公因数 1.公因数和最大公因数的意义。
几个数公有的因数,叫作这几个数的公因数;其中最大的一个叫作它们的最大公因数。
如1、2、4是8和12公有的因数,叫作它们的公因数。
其中4是最大的公因数,叫作它们的最大公因数。
2.找公因数的方法。
用列举法找公因数:先分别写出每个数的因数,再找出它们的公因数。
一个数的因数,可以从最小的因数1找起,一直找到它本身。
3.找最大公因数的方法。
(1)列举法:可以先列举出每个数的因数,再从中找出它们的公因数,最后找出最大的一个;也可以先列举出其中一个的因数,再从中找出另一个的因数,即它们的公因数,最后找出最大的一个。
(2)短除法:用两个数的公有因数依次作除数去除这两个数,除到只有公因数1为止。
12和18的最大公因数是2×3=6。
(3)口算法:当两个数成倍数关系时,它们的最大公因数
是较小的数。
4.因数、公因数、最大公因数三者之间的区别和联系。
因数是针对一个数来说的,公因数是指两个或两个以上的数公有的因数．．．．．,最大公因数是指公因数里面最大的．．．．．．．．
那一个,公因数与最大公因数离不开因数。
二、同分母分数加减法
1. 同分母分数加法的计算方法。
分母不变,分子相加。
计算结果一般要约成最简分数。
2.运用分数的基本性质,把一个分数化成同它相等,但
分子、分母都比较小的分数,叫作约分。
约分的依据:分数的基本性质。
3. 分子和分母只有公因数1的分数,叫作最简分数。
约分常用的方法: (1)逐次约分法:
用分子和分母的公因数(1除外)去除分子、分母,经过几次约分,直至化成最简分数。
找一个数的因数,依次用1、2、3、4、5……去除这个数。
在能整除的时候,除数和商都是这个数的因数;不能整除时,除数和商都不是这个数的因数。
警示: 公因数一定是自然数,而且几个自然数的公因数的个数是有限的。
两个数或几个数的最小
公因数一定是1。
警示:用短除法求两个数的最大公因数时,一定要
除到所得的两个商是互质数(只有公因数1)为止。
用短除法求两个数的最
大公因数时,不能多乘一个公因数也不能少乘一个公因
数。
运用同分母分数的加法
解决问题时,要先分析题意,
在理解题意的基础上列式计
算。
约分的方法就是分子和
分母同时除以它们的公因
数。
约分时通常要约成最简
分数。
约分时常见的错误: (1)逐次约分时一定要
到两个商只有公因数1为止,然后把所有商和除数连乘起来,所得的积就是这两个数的最小公倍数。
(3)倍数关系:如果两个数有倍数关系,那么较大数是这两个数的最小公倍数。
(4)先用短除法求出两个数的最小公倍数,再用这个最小公倍数分别乘2、3、4、5、6……直到所得到的积接近所规定的极限(找两个自然数的公倍数,必须先确定要求的公倍数的范围)。
(5)只有公因数1的两个数的最小公倍数是这两个数的乘积。
五、分数与小数的互化
1. 把小数化成分数的方法。
根据小数的意义,可以把有限小数直接写成分母是10、100、1000……的分数。
可以把小于1的一位小数化成十分之几、把两位小数化成百分之几、把三位小数化成分千分之几……依此类推。
如0.8=810=45、0.07=7
100。
原来是几位小数．．．．．．．,．就在．．1．后面写几个．．．．．0．作分母．．．,．把原来．．．的小数点去掉作分子．．．．．．．．．,．能化简的要化简。
．．．．．．．． 2. 把整数部分大于0的小数化成分数的方法。
把整数部分大于0的小数化成分数的方法:可以直接
按照小数化分数的方法进行;也可以用小数的整数部分作
带分数的整数部分,小数的小数部分按照小数化分数的方
法化成分数作带分数的分数部分。
3. 把分数化成小数。
根据分数与除法的关系,用分数的分子除以分母,即可
把分数化成小数。
把分母是10、100、1000……的分数化成小数,可以直
接去掉分母,看分母中1后面有几个0,就从分子的末尾向
左数出几位,点上小数点,位数不够的用0补。
把分母不是10、100、1000……的分数化成小数有两种方法: (1)根据分数的基本性质先化成分母是10、100、1000……的分数,再化成小数;(2)直接用分子除以分母,除不尽的,根据需要按“四舍五入法”保留几位小数。
4.把带分数化成小数的方法。
带分数的整数部分作为小数的整数部分,把分数部分化成小数,作为小数的小数部分。
5.小数与分数的大小比较。
四年级数学《分数的加减法》重点知识
（封面）四年级数学《分数的加减法》重点知识授课学科：授课年级：授课教师：授课时间：XX学校四年级数学《分数的加、减法》重点知识1、公因数与最大公因数的意义：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数；其中最大的一个，叫做它们的最大公因数。
2、找两个数最大公因数的方法：（1）列举法：先找出两个数的因数，然后找出两个数的公因数，再从中找出最大公因数。
（2）短除法：用两个数公有的因数做除数，除到两个数只有公因数1为止，然后把所有的除数乘起来就得到这两个数的最大公因数。
3、求两个数最大公因数的特殊情况：（1）两个数成倍数关系时，较小数是这两个数的最大公因数。
（2）两个数成互质关系（即公因数只有1）时，它们的最大公因数是1。
4、约分：把一个分数化成同它相等，但分子分母都比较小的分数，叫做约分。
约分的根据是分数的基本性质。
5、约分的方法：可用分子分母的公因数逐步约分，也可用分子分母的最大公因数进行一次约分。
约分的结果一定要是最简分数。
6、最简分数的意义：分子分母只有公因数1的分数，叫做最简分数。
7、公倍数和最小公倍数的意义：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。
8、求最小公倍数的方法：（1）列举法：找出两个数的倍数（一般写6个，加上省略号），然后找出两个数的公倍数，再从中找出最小的一个。
（2）短除法：用两个数的公因数去除两个数，除到两个数只有公因数1为止，然后把所有的除数和商乘起来，就得到这两个数的最小公倍数。
最大公因数乘一边，最小公倍数乘一圈。
9、求两个数最小公倍数的特殊情况：（1）两个数成倍数关系时，较大数是这两个数的最小公倍数。
（2）两个数成互质关系（即公因数只有1）时，它们的乘积是这两个数的最小公倍数。
10、小数化成分数的方法：小于1的有限小数可以直接写成分母是10、100、1000......的分数。
原来有几位小数，就在1后面写几个0作分母，把原来的小数点和整数部分的0去掉作分子。
2018.5青岛版四年级下册第七单元剪纸中的数学—分数加减法 单元备课
一、情境导入，探究新知。 为了增加春节的节日氛围， 社区要用右图所示这种规格的剪 纸作品布置成大小不同的正方形展板，来装饰社区，你能不 能帮社区人员想一想，展板的边长可以是几分米？ 二、自主探究 1、以小组为单位进行探究。 2、全班展示探究结果。 3、指名学生到讲台讲一讲解决的方法。 4、小结：6、12、18、24……它们与 2 和 3 有什么关系呢？ 5、公倍数和最小公倍数的概念。 像 6、12、18、24……既是 2 的倍数，又是 3 的倍数，它们 是 2 和 3 的公倍数，其中 6 是它们的最小公倍数。 师：这里的省略号又意味着什么？ 三、求公倍数和最小公倍数的方法 1、用列举的方法求两个数的最小公倍数。 出示题目：你能找出 12 和 18 的最小的公倍数吗？ 2、根据已有经验独立完成，并全班展示。 质疑：能不能更快捷一些，只列举出 1 个数的倍数，再从中 找出它们的公倍数呢？学生尝试。 3、用短除法求两个数的最小公倍数。 （1）教师演示短除法求最小公倍数。 （2）比较：用短除法求最大公因数和最小公倍数有什么异 同？ 四、巩固练习：自主练习第 1、3、5 题。独立完成，全班交 流。 五、课堂总结：这节课学习了什么内容？你还知道些什么？ 教学反思：
第七单元
课题 教 材 分 析
单元备课
七、剪纸中的数学—分数加减法（一） 本单元内容主要包括： 公因数和最大公因数的意义， 找两个数的最大公因数； 约分；同分母分数的连加、连减、加减混合运算；公倍数和最小公倍数的意 义，找两个数的最小公倍数；分数与小数的互化。 1、结合解决实际问题，通过具体操作和交流活动，认识公因数，最大公因 数，公倍数和最小公倍数；学会找 100 以内两个数的最大公因数和 10 以内 最小公倍数的方法；结合现实情境了解约分的意义，掌握约分的方法，会计 算同分母分数加减法以及加减混合运算；能进行分数与小数的互化。 2、在探索公因数，最大公因数，公倍数最小公倍数和约分等知识的过程中， 积累观察、猜测、归纳等数学活动经验，发展初步的推理能力；会用所学新 知识解决简单的现实问题，并在解决问题的过程中，进行有条理有根据的思 考。 3、在参与学习活动过程中，体验学习和探索的乐趣，增强对数学学习的信 心。
青岛版五四制四年级下册 第七单元7.2同分母分数加减法
分子和分母先分别除以公因数2,再除以公因数3。 12 6 12 ÷ 2 ＝ ＝ 18 ÷ 2 18 9 6 2 6 ÷3 ＝ ＝ 9 ÷3 9 3
返回
导航
上页
下页
结束
合作探索
12 你能把 约分吗？ 18
分子和分母可以直接除以分子和分母的最大公因数6。 12 2 12 ÷ 6 ＝ ＝ 18 ÷ 6 18 3
1 5
1 10
导航
上页
下页
结束
说说你本节课的收获
导航
上页
下页
结束
把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的 分数，叫作约分。
返回
导航
上页
下页
结束
合作探索
12 你能把 约分吗？ 18
÷2
÷2÷3
÷6
导航
上页
下页
结束
合作探索
12 你能把 约分吗？ 18
分子和分母分别除以公因数2。 12 6 12 ÷ 2 ＝ ＝ 18 ÷ 2 18 9
返回
导航
上页
下页
结束
合作探索
青岛版五四制四年级下册
第七单元
信息窗2
同分母分数加减法
导航
上页
下页
结束
学习导航
学习目标 情境引入 合作探索 自主练习 当堂达标
回顾反思
导航 上页 下页 结束
学习目标
1、理解分数加减法的意义，掌握同分母分 数加减法的算理和计算法则。 2、了解约分的意义，掌握约分的方法。 3、会用所学新知识解决简单的现实问题， 并能在解决问题的过程中，进行有条理、 有根据的思考。
下页
结束
自主练习
小学数学(青岛版五四制)知识点目录
青岛版小学数学（五四制）知识点目录一上一快乐的校园-----10以内数的认识1.5以内数的认识（数数、读写、组成、数序）2.0的认识3.6-10的认识（数数、读写、组成、数序意义）4.认识“＞”、“＜”和“＝”二妈妈的小帮手-----分类与比较1.分类2.比较物体的长短、高矮、轻重三走进花果山-----10以内的加减法1.5以内的加法2.5以内的减法3.得数是6、7的加法4.被减数是6/7的减法5.得数是8、9的加法；被减数是8、9的减法6.得数是10的加法；被减数是10的减法7.连加、连减8.加减混合四有趣的游戏-----认识位置1.认识上下、前后、左右2.智慧广场：借助直观图解决简单的重叠问题五海鸥回来了-----11-20各数的认识1.11-20以内数的认识2.20以内的加减法六谁的手儿巧-----认识图形1.认识长方体、正方体、圆柱、球七小小运动会-----20以内的进位加法和退位减法1.9加几2.8加几3.7、6加几4.十几减95.十几减86.十几减7、6、5八总复习智慧广场：借助直观图解决移多补少问题一下一下雨了-----认识钟表1.认识整时、半时、大约几时二丰收了-----100以内数的认识1.100以内数的认识2.比较数的大小3.整十数加减整十数；整十数加几；几十几减几十；几十几减几4.智慧广场：用有序列举的方法，找符合条件的数三牧童-----认识图形1.认识三角形、平行四边形、长方形、正方形、圆四绿色行动-----100以内的加减法（一）1.两位数加一位数（不进位）；两位数加减整十数2.两位数加一位数（进位）3.两位数减整十数4.整十数减一位数（退位）；两位数减一位数（退位）五小小存钱罐-----人民币的认识1.认识元、角、分2.元角的简单计算六大海边-----100以内的加减法（二）1.两位数加两位数（不进位、竖式）2.两位数减两位数（不退位）3.两位数加两位数（进位）4.两位数减两位数（退位）5.两位数连加、连减、加减混合两步运算七看魔术-----乘法的初步认识1.求相同加数的和2.认识乘法3.有关1和0的乘法八阿福的新衣-----厘米、米的认识1.认识厘米，认识线段2.认识米九我换牙了-----统计1.简单的数据收集和整理智慧广场：列表格有序列举，解决递增递减问题二上一看杂技------表内乘法1.5的乘法口诀2.2的乘法口诀（1的乘法口诀）3.3、4的乘法口诀4.相关链接：乘加、乘减计算（口诀）二小制作------角的初步认识1.角的初步认识2.锐角、直角、钝角3.智慧广场：分类有序地数图形三凯蒂学艺------表内乘法（二）1.6的乘法口诀2.7的乘法口诀3.8的乘法口诀、倍的认识4.9的乘法口诀、学习竖式5.口诀的回顾整理四森林里的故事------除法的初步认识1.认识平均分2.认识平均分的两种情况3.学习列除法算式解决问题4.0的除法五美丽的校园------认识方向1.认识生活中和平面图中的东西南北四个方向六制作标本------表内除法1.用5以内口诀解决问题、学习除法竖式2.用5以上口诀解决问题3.求一个数是另一个数的几倍4.相关链接：乘除混合运算（口诀）5.回顾整理七谁的眼睛亮------观察物体1.根据实物、照片或直观图等辨认从不同方向观察的简单物体八野营------有余数的除法1.有余数除法的认识（直观得到结果）2.会用有余数除法解决问题（能计算结果）会根据实际情况取结果（进一法或）3.智慧广场：小彩旗（图形的周期）九休闲假日------解决问题1.分两步解决问题（乘加、乘减）2.分两步解决问题（除加、除减）十过年------总复习二下一游览北京------万以内数的认识1.认识千和千以内数2.认识万和万以内数3.认识近似数和书的大小比较4.口算（整百（千）（万）数的加减）5.数的估计策略二甜甜的梦------毫米、分米、千米的认识1.毫米、分米的认识2.千米的认识3.智慧广场：搭配问题三勤劳的小蜜蜂------万以内数的加减法（一）1.口算：32+45,45-322.不进位笔算：三位+三位，三位+两位3.估算：大约有多少，认识约等号4.进位加法和退位减法5.验算四爱心行动------图形与拼组1.长方形和正方形的特征2.图形的拼组五田园小卫士------万以内数的加减法1.连续进位加2.连续退位减3.解决问题：求比一个数多（少）几是多少（纸条图分析问题）4.解决问题：两步加减问题六动物趣闻------克、千克、吨的认识1.克、千克、吨的认识七快乐大课间------两位数乘一位数1.口算20×22.不进位笔算3.进位笔算4.解决问题：求比一个数的几倍多（少）几是多少（线段图分析问题）八富饶的大海------三位数乘一位数1.口算和不进位笔算2.进位笔算3.因数中间有零或末尾有零的笔算、估算九我是体育小明星------数据的收集与整理1.分类统计2.用正字法收集数据3.奇妙的动物世界十奥运在我心中------总复习数字谜三上一风筝厂见闻-----两三位数除以一位数（一）1.口算2.两位数除以一位数的笔算3.三位数除以一位数的笔算（商是三位数）二走进新农村-----位置与变换1.八个方向2.平移和旋转三采摘节------混合运算1.加减和乘法的混合运算2.加减和除法的混合运算3.小括号的混合运算四庆元旦------时分秒的认识1.时分的认识2.时间段的计算3.秒的认识五美化校园-----图形的周长1.认识周长2.长方形和正方形周长的计算六采访果蔬会-----两三位数除以一位数（二）1.口算2.三位数除以一位数的笔算（被除数最高位不够除）3.三位数除以一位数的笔算（商的中间和末尾有0的除法）4.回顾整理七美丽的街景-----两位数乘两位数1.口算2.笔算（不进位）3.笔算（进位）八绿色生态园-----解决问题1.连乘、连除应用题2.归一、归总问题九我家买新房子了------长方形和正方形面积1.面积和面积单位2.长方形和正方形面积的计算3.周长和面积的比较4.智慧广场：等量代换十我当小厨师-----分数的初步认识1.认识分数2.简单分数大小比较3.同分母分数加减法十一谁长得快-----数据的收集与整理1.数据的收集与整理2.变化的影子3.点击双休日三下一热闹的民俗节-----对称1.对称二大数知多少-----万以上数的认识1.万以上数的认识及读数2.写数3.数的大小比较、改写以万（亿）为单位4.认识近似数和四舍五入三走进天文馆-----年、月、日1.12时和24时计时法2.年、月、日四家居中的学问-----小数的初步认识1.小数的初步认识、小数的大小比较2.小数加减法五繁忙的工地-----线与角1.线和角的认识2.角的度量和角的分类六保护大天鹅-----三位乘两位数1.口算2.笔算和估算3.相关连接：积的变化规律4.回顾整理七交通中的线-----平行与相交1.认识平行2.认识垂直3.两点间的距离和点到直线的距离八收获的季节-----被除数是两位数的除法1.口算2.笔算和试商3.笔算和调商4.相关连接：商不变的规律九快捷的物流运输-----解决问题1.路程、速度和时间，相遇问题十小小志愿者-----混合运算1.单价、数量和总价，不带括号的三部混合运算2.带小括号、中括号的三部混合运算十一新校服-----条形统计图1.一格表示一个单位2.一格表示多个单位3.智慧广场植树问题4.数字编码四上一泰山古树-----计算器1.计算器二节能减排-----用字母表示数1.字母表示数的意义2.字母表示公式和数量关系三快乐农场-----运算律1.加法结合律和交换律2.乘法结合律和交换律3.乘法分配律四巧手小工匠-----认识多边形1.三角形的认识、三角形的分类2.三角形三边关系、三角形内角和3.平行四边形的认识、梯形的认识五动物世界-----小数的意义和性质1.小数的意义2.小数大小比较和小数的意义3.小数点位置移动引起小数大小变化4.小数名数改写5.求小数的近似数和小数的改写六趣味拼搭-----观察物体1.能辨认从不同方向（前面、侧面、上面）看到的物体（3个或4个小正方体搭成的立体图形）的形状图七奇异的克隆牛-----小数加减法1.小数加减法2.小数加减混合运算和简便运算3.智慧广场：重叠问题八今天我当家-----小数乘法1.小数乘整数2.小数乘小数3.小数四则混合运算（积取近似值）和简便运算九我锻炼我健康-----平均数1.平均数2.分段统计十游三峡-----小数除法1.小数除以整数2.小数除以小数3.求商的近似数、循环小数4.小数四则混合运算5.图形的密铺6.消费知多少四下一走进动物园-----简易方程1.方程的意义2.等式性质一及解X+A=B X-A=B3.等式性质二及解X×A=B X÷A=B4.用方程解决较简单问题5.用方程解决较复杂问题二生活中的多边形-----多边形的面积1.平行四边形的面积2.三角形的面积3.梯形的面积4.组合图形的面积5.相关连接：公顷和平方千米三团体操表演-----因数与倍数1.因数与倍数2.2/3/5倍数的特征3.质数与合数四中国的热极-----认识负数1.认识负数五校园艺术节-----分数的意义与性质1.分数的意义、真分数和假分数2.分数与除法的关系3.分数的基本性质六图案美-----对称、平移与旋转1.轴对称图形2.图形中的平移与旋转七剪纸中的数学-----分数加减法（一）1.公因数与最大公因数2.约分及同分母分数加减3.连加、连减和加减混合4.公倍数与最小公倍数5.相关连接：分数与小数的互化八绿色家园-----折线统计图1.单式折线统计图2.选择合适的统计图3.智慧广场：排列问题五上一走进军营-----方向与位置1.数对确定位置2.方向与距离确定位置二关注环境-----分数加减法（二）1.通分2.异分母分数加减3.异分母分数连加连减三包装盒-----长方体和正方体1.长方体和正方体的认识2.长方体和正方体的表面积3.体积和体积单位4.长方体和正方体的体积计算5.相关连接：测量不规则物体的体积四小手艺展示-----分数乘法1.分数乘整数2.分数乘分数3.解决问题：求一个数的几分之几是多少4.分数连乘应用题5.相关链接：倒数五摸球游戏-----可能性1.确定、不确定，可能性有大有小六布艺兴趣小组-----分数除法1.分数除以整数2.一个数除以分数3.用分数除法解决简单的问题4.分数乘、除混合运算及解决问题七人体的奥秘-----比1.比的意义和基本性质2.按比例分配八中国的世界遗产-----分数四则混合运算1.稍复杂的分数乘法问题2.稍复杂的分数除法问题九爱护眼睛-----复式统计图1.复式条形统计图（设计调查表）2.复式折线统计图3.智慧广场：尝试枚举4.聪明的测量员五下一完美的世界-----圆1.圆的认识和扇形的认识2.圆的周长3.圆的面积和环形的面积二体验中的百分数-----百分数（一）1.百分数的意义2.相关链接：百分数、小数、分数的互化3.求一个数是另一个数的百分之几和求百分率4.智慧广场：鸡兔同笼三欢乐农家游-----百分数（二）1.求一个数比另一个数多（少）百分之几2.用百分数知识解决问题（成数）3.纳税问题（折）4.相关链接：利息四冰淇淋盒有多大-----圆柱和圆锥1.认识圆柱和圆锥2.圆柱的表面积3.圆柱的体积4.圆锥的体积五啤酒生产中的数学-----比例1.比例的意义和基本性质2.正比例的意义3.反比例的意义4.用正比例和反比例解决问题六快乐足球-----比例尺1.比例尺的认识2.根据比例尺求实际距离3.根据比例尺求图上距离4.相关链接：图形的放大与缩小七奥运奖牌-----扇形统计图1.认识扇形统计图2.选择合适的统计图解决问题八回顾整理1.数的认识2.数的运算3.量与计量4.比与比例5.式与方程6.图形的认识与测量7.图形的位置与运动8.统计与概率9.策略与方法。
青岛版五四制四年级下册数与代数知识点梳理
第四单元
认识负数
窗1
认识负数
1、结合具体的情境，了解正、负数的意义，会用正、负数表示一些日常生活中具有相反意义的量，能借助温度计比较正、负数的大小。
2、在用正、负数描述生活中具有相反意义的量的过程中，体会正、负数的作用，感受数学与生活的联系，激发学生数学的兴趣。
2、结合情景理解最简分数和约分的意义，掌握约分的方法,会进行简单的约分。
3、能与他人交流自己的思维过程和结果，在动手操作中体验知识的形成过程，增强数学体验意识。
4、引导学生认识知识间的必然联系，培养类推能力和思维灵活性，激发学生的学习兴趣。
窗3
同分母分数连加连减
1、结合具体情境，掌握同分母分数连加、减的计算法则，理解同分母分数连加、减的意义和计算方法。
2、在探索公因数、最大公因数意义的过程中，经历观察、猜测、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力。
3、会用公因数、最大公因数的知识解决简单的实际问题，体验数学与日常生活的密切联系。
窗2
同分母分数加减法
1、通过具体情境，理解分数加减法的意义，初步掌握同分母分数加减法的算理和计算法则，并能应用同分母分数减法知识解决实际问题。
窗4
列方程解简单应用题
1、探究并掌握形如“x±a=b”和“ax=b”的方程解决简单的实际问题。
2、感受方程与现实生活的密切联系，体验数学活动的探索性。
窗5
列方程解稍复杂的应用题
1、学习解形式为ax+bx=c或ax-bx=c的方程。
2、能解决简单的实际问题。
3、能够根据方程的解的含义来检验解方程的过程是否准确。
3、在学习活动中感受数学与生活密切联系，体验数学的价值，激发学生对数学的兴趣。
第七章 青岛版(五四) 分数加减法-知识点
青岛版（54）第七单元《分数加减法》1、分数的产生：在进行测量、分物或计算时，不能正好得到整数的结果。
2、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数。
（平均分成的份数做分母，有这样的份数做分子）例如：五分之三表示把单位“1”平均分成5份，其中的3份是多少；米表示把1米平均分成5份，其中的3份是多少。
3、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。
一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；一个分数的分子是几，就有几个这样的分数单位。
例如：十三分之十二的分数单位是十三分之一,它有12个这样的分数单位。
注意：一个分数的分母越大，分数单位就越小。
带分数里有几个分数单位要先转换成假分数，然后看分子是几，就有几个这样的分数单位。
4、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数中的分子，除数相当于分母，除号相当于分数线。
由于除数不能为0，所以分数中分母不能为0。
5、求A是B的几倍或几分之几?用A÷B。
6、分数的分类：分数分为真分数和假分数两种，分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1；分子大于或等于分母的分数叫做假分数，（带分数是分子不是分母的倍数的假分数的另外一种表示形式。
）假分数大于或等于1。
7、假分数化成整数或者带分数的方法:用分子除以分母，如果能整除的化成的就是整数，如果不能整除的，除得的商就作带分数的整数部分，余数做分数部分的分子，分母不变。
8、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
这叫做分数的基本性质。
利用分数的基本性质可以比较分数的大小、约分。
还要注意：分母不变，分子扩大n倍，分数也跟着扩大n倍，分子缩小n倍，分数也跟着缩小n倍；如果是分子不变，分母扩大n倍，分数缩小n倍，分母缩小n倍，分数扩大n倍。
分数的基本性质与商不变的性质是有联系的。
9、最简分数：分子和分母只有公因数1的分数，叫做最简分数。
青岛版四级下册数学复习全部单元知识点总结
青岛版四级下册数学复习全部单元知识点总结 Jenny was compiled in January 2021四年级青岛版下册数学知识点第6单元《观察物体》知识总结要求：1、2条能理解，第3条会画。
1、观察物体：从不同的角度观察同一物体，所看到的物体的形状不一定相同；2、观察学过的立体图形：正方体：同一个正方体中，6个面都完全相同，都是正方形；长方体：相对的两个面完全相同，观察长方体时看到的有可能是长方形或正方形；圆柱：从上面看到的是圆，从侧面看到的是长方形或正方形；球：无论从哪个方向去观察，看到的都是圆。
3、画出来：从正面看到的图形是（）从后面看到的图形是（）从左侧面看到的图形是（）从右侧面看到的图形是（）从上面看到的图形是（）从（）面和（）面看到的图形是相同的，从（）面和（）面看到的图形是相同的第8单元《统计》知识总结要求：1、2、3条能理解，4、5条会做。
1、会求较复杂的平均数在求全部数据的平均数时，就需要先求出每组数据的和，再求出全部数据的总和，然后再按照全部数据的个数求平均数。
平均数比一组数据中最大的数小，比最小的数大。
求平均速度用总路程除以总时间。
特别地注意，7分钟内，每分钟走10米；与7分钟内一共走50米，两者的路程求法是不一样的。
第一个路程是7乘10，第二个路程是不用求，是50米2、复式统计表为了便于分析和比较，需要把几个有联系的单式统计表合并成一个统计表。
3、列表复习：４、例题1：同学们检查视力情况。
男生（22人） 女生（22人）注意：（1）可以用各种符号把各段数据区别开来，如﹨○△√×等等。
（２）做完后要进行检查，如重新统计，或者把各段数据加起来看看是否等于总数量。
5.例２. 下表是五年级二班3个组投中篮球情况统计表。
全班平均每人投中多少个( (1)全班一共投中多少个2．5×10＋3×11＋×10=90(个) (2)全班一共有多少人10＋11＋10＝31（人） (3)全班平均每人投中多少个90÷31≈3(个) 答：全班平均每人投中3个。
青岛版(五四制)四年级数学下册知识点汇总(全册)
青岛版（五四制）四年级数学下册知识点汇总一走进动物园——简略方程一、方程1.用字母表示数。
在数学中 ,能够用字母表示任何一个数,用字母表示数可以简洁运算律或表达问题中的数目关系,还可以够用字母表示未知数。
如用 a、 b、 c 分别表示三个数 ,则运算律表示为 :等式包括方程 ,方程也属于等式 ,方程是特别的等式。
加法互换律 :a+b=b+a加法联合律 :(a+b )+c=a+ (b+c )乘法互换律 :a×b=b×a乘法联合律 :(a×b)×c=a×(b×c)乘法分派律 (a+b )×c=a×c+b×c2.方程。
含有未知数的等式叫作方程。
方程一定具备两个条件 :①含有未知数 ;②一定是等式。
如 20+x=50 、3x=27、5x+9=54、a÷9=8 等都是方程。
30+x、3x+1>5 、 <5、3+= 等不是方程。
3.看图列方程的方法。
(1)弄清已知数和未知数之间的关系;(2) 找出题中的等量关系 ,列出方程。
二、利用等式的性质解方程 (一 )1.等式的性质 1。
等式的性质 1 可简记为同加同减。
等式两边同时加上或减去同一个数,等式仍旧建立。
如x=50→ x+20=50+20; a=b → a-c=b-c 。
2.方程的解及解方程。
使方程左右两边相等的未知数的值,叫作方程的解。
求方程的解的过程叫解方程。
3.利用等式的性质 1 解方程。
例 :x+20=100解 : x+20-20=100-20( 方程两边同时减20) x=80查验 :方程左侧 =x+20=80+20=100=方程右侧所以 ,x=80 是方程 x+20=100 的解。
三、利用等式的性质解方程(二 )1.等式的性质2。
等式两边同时乘或除以同一个数 (0 不作除数 ),等式仍旧建立。
如 x=50→ x×2= 50×2;50= 4a→50÷4= 4a÷4。
青岛版五四制四年级下册第七单元分数加减法(一)阶段练习及单元检测题
1. 两个数的最大公因数一定比这两个数都小。（ ）
2. 5和6没有公因数。 （ ）
3. 分子和分母都是奇数的分数，一定是最简分数。
（ ）
4. 最简分数的分子一定比分母小。 （ ）
5. 所有非0自然数的公因数只有1. （ ）
6. 两个不同质数的最大公因数只有1 。 （ ）
7. 两个数的公因数的个数是有限的。 （ ）
12.用分数和小数表示。
二、判断题。
1.两个非0自然数的公倍数有无数个。（）
2.两个不同质数的积是这两个数的最小公倍数。（）
3.两个不同数的最小公倍数一定大于这两个数的最大公倍数。（）
4. 不能化成有限小数。（）
5.分母是10，100，1000，…的分数可以直接写成小数。（）
6. 0.35里面有35个 （）
8. 因为 48÷6=8，所以48和6的最大公因数是8.
（ ）
三、选择题。
1. 约分的依据是（ ）。
A 积的变化规律 B 商不变的性质
C 分数的基本性质
2. 同分母分数的分子可以相加减的原因是（ ）
A 数位相同 B 分数单位相同
C 分子和分母可以约分
3. 分母是6的最简真分数的和是（ ）
A 1 B2C3
7. 和 中分母的最小公倍数是5。（）
三、选择题。
1.如果a = 3b，那么a和b的最小公倍数是（）
A a B b C 3
2. 45是5和3的( )
A公因数B公倍数C最小公倍数
3.不能化成有限小数的是（）
A B C
4.一个数除以5和除以7都余1，这个数最小是（）
A 70 B36C35
5.同时是2，3，5的倍数的最小三位数是（）
青岛版五四制四年级数学下册知识点归纳
四年级数学下册知识点归纳姓名第一单元：简易方程知识点1、等式的性质：等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0 除外），等式依然成立。
方程两边同时加、减、乘、除一个不等于0 的数，左右两边仍然相等。
2、方程和等式的关系：含有未知数的等式叫做方程，所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。
如2+3=5 是等式，但不是方程。
注意：X=3 此类也是方程。
4、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
例如：x=3是15-x=12的解5、解方程：求方程的解的过程叫做解方程。
（方程的解是一个数，解方程是一个过程。
）6、解方程需要注意什么？（1）一定要写‘解’字。
（2）等号要上下对齐。
典型例子：x+1.2=6 3.8x-x=0.56 7x+3x+26=74 2x-4×2.5=3.67、方程的检验过程：x+1.2=6解：x+1.2-1.2=6-1.2x=4.8方程左边=x+1.2=4.8+1.2=6=方程右边所以，x=4.8 是方程的解。
8、列方程解决问题列方程解决问题的步骤：（1）弄清题意，找出未知数，用x 表示。
（2）分析，找出数量之间的相等关系，列方程。
例如：梨树比苹果树的3 倍少15 棵。
可以表示成“苹果树的棵树×3— 15＝梨树的棵数”．（3）解方程。
（4）检验方程，写出答案。
常见列方程解应用题的类型：（1）、和倍应用题：题中告诉我们两个数的和以及这两个数的倍数关系，让我们求这两个数个是多少。
这种题称和倍问题。
例如：兄妹两人共有32 本书，哥哥的本数是妹妹的3 倍，两人各有多少本书?解：设妹妹有x 本，哥哥有3x 本。
3x+x=324x=324x÷ 4=32÷ 4x=83x=3× 8=24答：妹妹有8 本书，哥哥有24 本书。
（2）、差倍应用题：题中告诉我们两个数的差与这两个数的倍数关系，求这两个数各是多少，这类问题称为差倍问题。
例如：同学们去植树，杨树棵树是柳树的 4 倍，柳树棵树比杨树少75 棵，杨树、柳树各植多少棵？解：设柳树植x 棵，杨树是4x 棵，4x-x=75(4-1)x=753x=753x÷ 3=75÷ 3x=254x=4×25=100 或（75+25=100）答：植杨树100 棵，植柳树25 棵。