第1课时 单项式除以单项式第1课时 单项式除以单项式教案
单项式除以单项式教案
单项式除以单项式教案第一章：单项式除以单项式的概念引入教学目标：1. 了解单项式除以单项式的概念。
2. 掌握单项式除以单项式的基本步骤。
教学内容：1. 引入单项式的概念，回顾单项式的定义及性质。
2. 引入除法运算的概念，探讨单项式除以单项式的意义。
教学活动：1. 教师通过示例，引导学生观察和理解单项式除以单项式的概念。
2. 学生通过小组讨论，探讨单项式除以单项式的运算规则。
教学评估：1. 教师通过提问，检查学生对单项式除以单项式的理解程度。
2. 学生通过练习题，巩固对单项式除以单项式的掌握。
第二章：单项式除以单项式的运算规则教学目标：1. 掌握单项式除以单项式的运算规则。
2. 能够正确进行单项式除以单项式的运算。
教学内容：1. 介绍单项式除以单项式的运算规则。
2. 引导学生理解和记忆单项式除以单项式的步骤。
教学活动：1. 教师通过示例，讲解单项式除以单项式的运算步骤。
2. 学生通过练习题，巩固单项式除以单项式的运算规则。
教学评估：1. 教师通过提问，检查学生对单项式除以单项式的运算规则的理解。
2. 学生通过练习题，展示对单项式除以单项式的运算能力的掌握。
第三章：单项式除以单项式的练习题教学目标：1. 能够正确解答单项式除以单项式的练习题。
2. 能够运用单项式除以单项式的运算规则解决实际问题。
教学内容：1. 提供一系列单项式除以单项式的练习题。
2. 引导学生运用所学知识解决实际问题。
教学活动：1. 教师提供练习题，学生独立解答。
2. 教师引导学生通过小组讨论，共同解决练习题。
教学评估：1. 教师通过检查学生的解答，评估学生对单项式除以单项式的掌握程度。
2. 学生通过练习题，巩固对单项式除以单项式的运算规则的应用。
第四章：单项式除以多项式的概念引入教学目标：1. 了解单项式除以多项式的概念。
2. 掌握单项式除以多项式的基本步骤。
教学内容：1. 引入多项式的概念，回顾多项式的定义及性质。
2. 引入除法运算的概念，探讨单项式除以多项式的意义。
《单项式除以单项式》教学设计
《单项式除以单项式》教学设计《单项式除以单项式》教学设计陵水县文罗初级中学吴女元教材分析：本堂课是初中数学八年级（上）（华东师大版）第十二章《整式的除法》的第一课，学生刚接触过《幂的运算》与《整式的乘法》，在这个基础上学生学起来就没那么困难。
学情分析：由于所教的班级基础一般，所以我根据学生的实际情况设计导学案，使学生使学生更易懂，易学。
学习目标：1．理解单项式除以单项式的意义和运算法则.2．能熟练进行单项式除以单项式的除法运算.3. 发展数学思维，体会数学的实际价值.学习重点：单项式相除的运算法则.学习难点：熟练运用单项式相除的除法法则.教学准备：导学案自主合作与探究学习：复习回顾，巩固旧知1.单项式乘以单项式的法则2.同底数幂的除法法则3、根据单项式乘以单项式法则填空：(1) · = ；(2) · =根据乘除法的互逆关系填空：（1）÷ =（2）÷ =4、仔细观察以上单项式除以单项式的结果，比对原式中各项的变化，你能体会怎样进行单项式除以单项式运算吗？归纳：单项式除以单项式，把与分别相除作为商的因式，对于只在被除数式里出现的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。
简单理解：单项式与单项式相除，系数相除，相同字母的幂相除，剩下的保留下来。
交流展示：1、你能利用上面的方法计算下列各式吗？①②③2、计算（计算过程中应注意什么）①②③3、思考：你能用的幂表示的结果吗？课堂巩固：1、填表：被除式除式商2．下列计算中，正确的是（）．A． B．C． D．3、已知那么m= ； .总结：反馈本节课，你学到了什么，收获了什么？小升初数学模拟试卷一、选择题1．把5米长的绳子平均分成7段，每段长度占全长的（）A．57米B．57C．17D．17米2．把一根长6分米的长方体木料平均锯成3段，它的表面积增加了3.6平方分米，这根木料的体积是（）立方分米。
A．0.9 B．1.8 C．3.6 D．5.43．贝贝语文、数学、英语三科考试的平均成绩是92分，已知数学得分95分，英语得分93分，那么她的语文成绩（）三科的平均成绩A．低于B．等于C．高于4．鸡兔同笼，有20个头，54条腿，那么有（）A．鸡13只，兔7只B．鸡7只，兔13只C．鸡10只，兔10只5．当a是一个大于0的数时，下列算式中计算结果最小的是（）A．a×B．a÷C．a÷D．无法确定6．一种油桶只能装6千克的油,装28千克油至少需要( )个油桶。
北师大版七年级数学下册《1.7 第1课时 单项式除以单项式》教学设计
北师大版七年级数学下册《1.7 第1课时单项式除以单项式》教学设计一. 教材分析本节课的内容是北师大版七年级数学下册《1.7 第1课时单项式除以单项式》。
这部分内容是在学生已经掌握了单项式的概念、系数、次数以及同类项的知识基础上进行学习的。
单项式除以单项式是整式除法的基础，对于学生来说，这部分内容较为抽象，需要通过具体的例子和练习来理解和掌握。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了单项式的相关知识，具备了一定的数学基础。
但是，对于单项式除以单项式的运算规则，学生可能较为陌生，需要通过教师的引导和学生的练习来逐步理解和掌握。
同时，学生可能对于整式除法的概念和步骤还不够清晰，需要在教学过程中进行进一步的讲解和巩固。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握单项式除以单项式的运算规则，能够正确地进行计算。
2.过程与方法：通过具体的例子和练习，引导学生理解并掌握整式除法的步骤和方法。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的耐心和细心，提高学生解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：单项式除以单项式的运算规则。
2.难点：整式除法的步骤和方法。
五. 教学方法本节课采用讲授法、示范法、练习法、讨论法等教学方法。
通过教师的讲解和示范，学生的练习和讨论，使得学生能够更好地理解和掌握单项式除以单项式的运算规则。
六. 教学准备教师准备PPT、黑板、粉笔等教学工具，以及相关的练习题和辅导资料。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾单项式的相关知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT或黑板，展示单项式除以单项式的运算规则，并进行讲解和示范。
3.操练（10分钟）教师给出一些单项式除以单项式的题目，学生进行练习，教师进行个别指导和讲解。
4.巩固（10分钟）教师继续给出一些单项式除以单项式的题目，学生进行练习，教师进行总结和巩固。
5.拓展（5分钟）教师引导学生思考和讨论整式除法的步骤和方法，并进行适当的拓展。
八年级数学《单项式除以单项式》教案
【例】计算：
（1）63x7y3÷7x3y2； （2）－25a6b4c÷10a4b．
三、随堂练习，巩固深化
课本练习第1、2题．
【探研时空】
已知10m=5，10n=4，求102m－3n的值．
四、课堂总结，发展潜能
作业
设计
教学后记
板书
设计
备注：年级、学科、课时、时间、周次、个性化补充、作业设计、教后记、板书设计为任课教师必填项目。
中学集体备课教案设计
八年级数学学科总第课时
时间
年月日
第周星期
个性化补充课题单项源自除以单项式教学目
标
1．知识与技能
会进行单项式除以单项式运算，理解整式除法运算的算理，发展有条理的思考及语言表达能力．
2．过程与方法
经历整式乘法的逆运算或约分的思想推理出单项式除以单项式的运算法则的过程，掌握整式除法运算．
【教师活动】引入课题，引导学生运用单项式除以单项式的法则计算下列几道题目．
【课堂演练】计算：
（1）（x5y）÷x3； （2）（16m2n2）÷（2m2n）；
（3）（x4y2z）÷（3x2y）
【学生活动】开始计算，然后总结归纳，上台演示，引入课题．
【归纳法则】
单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式．
【学生活动】回答上述问题：林宁利用了除法是乘法的逆运算得出的结果．
【教师活动】提出话题：我们前几天学习了整式的乘法，现在，不用老师讲解，你们能开始解决整式的除法运算吗？谁可以告诉我单项式与单项式相除的法则？
【学生活动】思考回答：把它们的系数先相除，然后再把相同字母的幂相除，其他的字母连同它的指数不变，作为商的因式．
北师大版七年级数学下册《1.7 第1课时 单项式除以单项式》教案
北师大版七年级数学下册《1.7 第1课时单项式除以单项式》教案一. 教材分析北师大版七年级数学下册《1.7 第1课时单项式除以单项式》这一节主要让学生掌握单项式除以单项式的运算法则。
通过这一节的学习，学生能够进一步理解整式的除法运算，并能够灵活运用单项式除以单项式的法则进行计算。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了单项式和多项式的基本概念，并对整式的加减法有了初步的了解。
但学生在进行单项式除以单项式的运算时，可能会对如何正确分配系数和处理指数有所困惑。
因此，在教学过程中，需要引导学生明确运算规则，并通过大量的练习来巩固所学知识。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握单项式除以单项式的运算法则，能够正确进行计算。
2.过程与方法：通过实例演示和练习，培养学生独立解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的耐心和细心。
四. 教学重难点1.重点：单项式除以单项式的运算法则。
2.难点：如何正确分配系数和处理指数。
五. 教学方法采用讲解法、示范法、练习法、讨论法等，结合多媒体教学手段，以学生为主体，教师为指导，引导学生主动探索、积极思考。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，包括单项式除以单项式的运算法则、实例演示等。
2.准备一些练习题，以便在课堂上进行巩固练习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一个实际问题，引导学生思考如何用数学方法解决。
例如，展示一个长方形的长和宽，让学生计算面积。
通过这个问题，引出单项式除以单项式的运算。
2.呈现（10分钟）讲解单项式除以单项式的运算法则，并用PPT展示相关的实例。
让学生明确运算规则，并能够理解如何正确分配系数和处理指数。
3.操练（10分钟）让学生独立完成一些单项式除以单项式的练习题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）对学生的练习进行讲评，指出错误和不足之处。
让学生再次独立完成一些练习题，以巩固所学知识。
《单项式除以单项式》教案
析 规律发现的基本方法和基本过程提供了很好模式．
学
生 学生已经学习了同底数幂相除的运算法则
分 学生个体对于所要学习的内容存在无法正确转化乘同底数幂相除来进行认识
析
1.经历探索归纳整式除法运算法则的过程，能解决简单的单项式除以单项式问题.
2.体会类比，转化的思想方法，发展学生独立思考能力及表达能力.
让学生梳理本节 知识，做到心中有 数.
作业 设置
配套 6.16：必做： 3，选作：4
单项式除以单项式
板书 设计
法则：
学生练习：
单÷单=系数商×同底数幂的商×被除式独有幂
反思 重建
观看视频，教师 提出问题，学生认真思 考大胆回答.
复习同底数幂除 法，引出新课，激 发学生的求知欲 望。 体会由特殊到一 般的思想.
让学生体会 乘除互逆的关系.
2、议一议（小组交流，类比归纳）
学生口答并回顾
核 心 过 程
观察以上运算中系数和字母的变化，猜 想归纳单项式除以单项式运算法则？ (小组交流 1 分钟） 小结：
系数相除
第二步 同底数幂相乘
同底数幂相除
第三步
其余字母不变连 同其指数作为积 的因式
教案设计
只在被除式里含有 的字母连同其指数 一起作为商的因式
开 放 的 延 伸
谈谈你的收获.. 知识：1.单项式除以单项式法则、应用. 单项式除以单项式的注意点. 方法：类比 思想：整体
教师组织学生回顾本 节知识，学生谈个人收 获.
教案设计
课题：单项式除以单项式
课型：
案序：
教 学 目 标 确 定 的 依 据
教学 具体 目标
教
本节内容主要研究的是单项式除以单项式运算法则及其强化应用．它是在学生学习了
《单项式除以单项式》参考教案
§12.4.1 单项式除以单项式一．教材分析本节是整式加减的后续学习，在同底幂乘法和除法法则的基础上，学习单项式除以单项式运算，是多项式除以单项式的基础。
是生活实例的表达，数学与生活密切相关，让学生理解数学的应用价值，提升数学学习兴趣。
二．教学目标1.知识与技能理解单项式除以单项式的法则，同时会实行简单的整式除法运算。
通过从单项式乘以单项式到单项式除以单项式的知识演变，让学生体会转化的思想在数学知识研究上的灵活使用。
通过对学生实行单项式除以单项式的化简训练，提升学生的综合解题水平和计算水平。
经历由具体问题到单项式除以单项式的存有，学生通过观察、讨论、发现单项式除以单项式规律3．情感、态度与价值观通过探索,激发学生的数学学习兴趣，通过讨论培养学生合作精神.三．教学重、难点重点：对单项式除以单项式的运算法则的理解和应用难点：准确而熟练地使用法则实行化简或计算四．教学方法启发式五．教学准备投影片一，二，三，四六．教学过程1．情景导入[师]单项式乘以单项式的运算法则是？[生]系数×系数，相同字母相乘，单独的字母连同指数照抄，结果还是单项式。
[师]很好，你们知道乘法运算和除法运算有什么关系？[生]互为逆运算[师]对，下面看我们的黑板，假设它的面积为12ab,长为4a，那么黑板的宽为多少？应该用什么法？[生]除法。
[师]用式子怎么表示？[生]12ab÷4a[师]太好了，引出课题－－－－单项式除以单项式2．探究新知[师][ 出示投影片一]下雨时，常常是“先见闪电，后闻雷鸣”这是因为光速比声速快的缘故，已知光在空气中的传播速度约为3×108米/秒，而声音在空气中的传播速度约为3.4×103米/秒，请计算一下，光速是声速多少倍？(结果保留两个有效数字)[生](3×108)÷(3.4×103)=[师]很好，怎么算？[生]……[师]可能好多同学直接算的，也可看成乘号前的数除以数，乘号后幂除以幂[师]下面看式子中有字母的怎么算试一试(1)12ab÷4a[师] 按除法的意义，这式已知什么，求什么？[生]已知被除式和除式，求商式[师] 被除式、除式、商式有什么关系？[生] 除式×商式=被除式[师]很好，那么上式就是求？[生]按除法的意义,上式是要一个单项式,使它与4a相乘的积等于12ab[师]很好，按除法的意义怎么算？[生] (3b)×4a=12ab12ab÷4a=3b[师]好，又看(2)12a5c2÷3a2[生] ∵(4a3c2)×3a2=12a5c2∴12a 5c 2÷3a 2=4a 3c 2[师] 太好了,观察(1)与(2)的结果你能发现运算规律吗？学生交流讨论，师总结商式的系数4与被除式、除式的系数有什么关系？商式的字母因式a 3c 2是怎样计算出的？a 的指数3与被除式、除式的字母a 指数有什么关系？单项式÷单项式的结果还是什么？[生]4=12÷3 a 5c 2÷a 2=a 3c 2 a 5÷a 2=a 25[师] 太好了[出示投影片二] 单项式除以单项式1． 把系数、同底数幂分别相除作为商的因式。
华师大版数学八年级上册《单项式除以单项式》教学设计
华师大版数学八年级上册《单项式除以单项式》教学设计一. 教材分析华师大版数学八年级上册《单项式除以单项式》是学生在掌握了单项式和多项式的知识基础上进行学习的内容。
本节课的主要任务是让学生掌握单项式除以单项式的运算法则，并能灵活运用到实际问题中。
教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生巩固知识，提高解题能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了单项式和多项式的相关知识，具备了一定的数学基础。
但部分学生在运算方面可能还存在一定的困难，需要老师在教学中进行针对性的辅导。
此外，学生对于实际问题的解决能力也有待提高，需要老师通过实例进行引导和训练。
三. 教学目标1.知识与技能：掌握单项式除以单项式的运算法则，能正确进行计算。
2.过程与方法：通过实例分析，培养学生解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心。
四. 教学重难点1.重点：单项式除以单项式的运算法则。
2.难点：如何将实际问题转化为单项式除以单项式的形式，以及在不同情境下灵活运用运算法则。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法和小组合作学习法。
通过设置问题，引导学生思考和探索；通过实例分析，让学生理解并掌握运算法则；通过小组合作，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教案：教师提前准备详细的教学计划和教案。
2.课件：制作课件，辅助教学。
3.练习题：准备适量的练习题，巩固所学知识。
4.教学工具：黑板、粉笔、投影仪等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实例引入单项式除以单项式的概念，激发学生的兴趣。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示单项式除以单项式的运算法则，引导学生观察和思考。
3.操练（10分钟）让学生进行单项式除以单项式的计算练习，老师巡回指导，解答疑问。
4.巩固（10分钟）针对学生练习中出现的问题，进行讲解和巩固，确保学生掌握运算法则。
5.拓展（10分钟）通过实际问题，引导学生将所学知识运用到解决问题中，提高学生的应用能力。
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1．7 整式的除法
第1课时 单项式除以单项式
1．复习单项式乘以单项式的运算，探究单项式除以单项式的运算规律；
2．能运用单项式除以单项式进行计算并解决问题．(重点，难点)
一、情境导入
填空：
(1)a m ·a n ＝________；(2)(a m )n ＝________；
(3)a m ＋n ÷a n ＝________；(4)a mn ÷a n ＝________．
我们已经学习了单项式乘以单项式的运算，今天我们将要学习它的逆运算．
二、合作探究
探究点：单项式除以单项式
【类型一】 直接用单项式除以单项式进行计算
计算：
(1)－x 5y 13÷(－xy 8)；
(2)－48a 6b 5c ÷(24ab 4)·(－56
a 5
b 2)． 解析：(1)可直接运用单项式除以单项式的运算法则进行计算；(2)运算顺序与有理数的运算顺序相同．
解：(1)－x 5y 13÷(－xy 8)＝x 5－1·y 13－
8＝x 4y 5； (2)－48a 6b 5c ÷(24ab 4)·(－56a 5b 2)＝[(－48)÷24×(－56)]a 6－1＋5·b 5－4＋2·c ＝53
a 10
b 3
c . 方法总结：计算单项式除以单项式时应注意商的系数等于被除式的系数除以除式的系数，同时还要注意系数的符号；整式的运算顺序与有理数的运算顺序相同． 变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第10题
【类型二】 已知整式除法的恒等式，求字母的值
若a (x y )÷(3x y )＝4x y ，求a 、m 、n 的值．
解析：利用积的乘方的计算法则以及整式的除法运算得出即可．
解：∵a (x m y 4)3÷(3x 2y n )2＝4x 2y 2，∴ax 3m y 12÷9x 4y 2n ＝4x 2y 2，∴a ÷9＝4，3m －4＝2，12－2n ＝2，解得a ＝36，m ＝2，n ＝5.
方法总结：熟练掌握积的乘方的计算法则以及整式的除法运算是解题关键．
变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第2题
【类型三】整式除法的实际应用
光的速度约为3×10米/秒，一颗人造地球卫星的速度是8×103米/秒，则光的速
度是这颗人造地球卫星速度的多少倍？
解析：要求光速是人造地球卫星的速度的倍数，用光速除以人造地球卫星的速度，可转化为单项式相除问题．
解：(3×108)÷(8×103)＝(3÷8)·(108÷103)＝3.75×104.
答：光速是这颗人造地球卫星速度的3.75×104倍．
方法总结：解整式除法的实际应用题时，应分清何为除式，何为被除式，然后应当单项式除以单项式法则计算．
变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第11题
三、板书设计
1．单项式除以单项式的运算法则：
单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式．
2．单项式除以单项式的应用
在教学过程中，通过生活中的情景导入，引导学生根据单项式乘以单项式的乘法运算推导出其逆运算的规律，在探究的过程中经历数学概念的生成过程，从而加深印象。