交直流混合电力系统潮流计算
交直流混联电力系统潮流算法研究的开题报告
交直流混联电力系统潮流算法研究的开题报告一、题目背景随着电力系统的快速发展，面对日益增多的电能需求，国内外都在加速推进交直流混联电力系统的应用研究。
混联电力系统是指在一定范围内同时采用交流和直流输电的电力系统。
该系统具有有效利用能源、提高系统可靠性和经济性的优势。
交直流混联电力系统中，由于直流系统和交流系统之间具有相互引入、相互阻塞的特性，其潮流计算和控制变得更为复杂。
因此，为实现混联电力系统中各系统之间的平稳运行，必须对其交直流混联电力系统的潮流算法进行深入研究。
二、研究目的本研究旨在探讨交直流混联电力系统潮流算法，建立混联电力系统的数学模型，深入分析不同情况下混联电力系统的潮流计算方法，为混联电力系统的稳定性和可靠性提供理论支持。
三、研究方法本研究将针对交直流混联电力系统的数学模型进行建立，分析混联电力系统中交流和直流系统之间的相互作用和影响。
通过建立混联电力系统的潮流计算模型，并运用相关的数值方法，对混联电力系统中的潮流进行计算和分析。
然后，对混联电力系统中不同情况下的潮流传输特性进行模拟分析。
四、主要研究内容（1）交直流混联电力系统数学模型的建立。
（2）交直流混联电力系统的潮流计算模型的建立。
（3）分析交直流混联电力系统中不同情况下的潮流计算方法。
（4）模拟交直流混联电力系统中不同情况下的潮流传输特性。
五、预期结果本研究将通过对交直流混联电力系统的数学模型的建立和潮流计算方法的分析，得出混联电力系统的稳定性和可靠性的结论，并为混联电力系统的实际运行提供理论依据。
六、结论本研究将对交直流混联电力系统的潮流算法进行深入研究，探讨不同情况下的潮流计算方法，加深了对混联电力系统的认识，为混联电力系统的实际应用提供可靠的理论支持。
交直流混联系统的潮流资料
2.
1. 标幺值下的换流器基本方程
基本关系 功率取 电压取 有
U dB RdB I dB PdB U dB I dB
P UB I B dB SB 3
U dB
dB
3 2
nt kTBU B
PdB IB U dB 6nt kTB
U dB 3 RdB nt X cB I dB X cB 6
交、直流系统输电功率相 同的情况下，直流输电达到 一定距离时，建设换流站多 花费的投资恰好被直流输电 线路节省的投资完全补偿， 则称这个距离为交、直输电 的等值距离。随着电力电子 技术的进步，直流输电技术 的关键元件换流阀的耐压值 和过流量大大提高，造价大 幅下降，直流输电经济性优 势日益显著。
高压直流输电主要用于:
4-3 交直流混联系统的潮流计算方法
计算方法：
1. 统一迭代法（联合求解法） 以极坐标形式下的牛顿法 为基础，将交流节点电压的幅值和相角与直流系统中的 直流电压、直流电流、换流器变比、换流器的功率因素 及换流器控制角统一进行迭代求解。 交替迭代法 在迭代过程中，将交流系统方程和直流系 统方程分别进行求解。在求解交流系统方程时，将直流 系统用接在相应节点上的已知其有功和无功功率的负荷 来等值。而在求解直流系统方程时，将交流系统模拟成 加在换流器交流母线上的一个恒定电压。
2000年±500kV、1800MW天生桥－广州超高压直流输电 线路投入运行，线路全长980km。 2003年±500kV、3000MW三峡－常州超高压直流输电线 路投入运行，线路全长890km。 由于我国幅原辽阔，一次能源分布不均衡，动力资源与重 要负荷中心距离很远，因此我国的送电格局是“西电东送” 和“北电南送”。 荆州至惠州博罗响水镇±500kV、3000MW、940km线路， 安顺至肇庆±500kV、3000MW、980km线路，三峡至上 海练唐±500kV、3000MW、940km线路、陕西至河南灵 宝、邯郸至新乡等多条高压直流输电陆续投入运行。 2010年6月18日云广特高压±800kV直流输电工程双极竣 工投产，这是西电东送项目之一，也是世界首条±800kV 直流输电工程，该输电线路工程西起自云南楚雄变电站， 经过云南、广西、广东三省辖区，东止于广东曾城穗东变 电站。 显然，我国已跨入交直流混合大电网时代。
交直流混联电力系统潮流计算与机组组合
工程技术科技创新导报 Science and Technology Innovation Herald26“西电东送”“北电南送”是我国未来电力格局的重要发展趋势，随着多个直流输电工程的投入运行，大规模交直流混联电力网络逐步形成，这给电力系统的运行和管理提出了更高的要求。
科学、可靠的潮流算法是进行交直流混联系统运行分析的重要基础，且随着精益化调度管理方式的不断推行，如何解决机组组合问题也逐渐受到关注，对于交直流混联电力系统来说，考虑安全约束的机组组合能够保证电网运行的安全性和可靠性。
基于以上，该文简要研究了交直流混联电力系统潮流计算及机组组合的相关问题。
1 交直流混联电力系统潮流计算对于交直流混联电力系统来说，其潮流计算模型将直流系统状态变量和控制变量引入到了交流系统非线性方程中，增加了缪奥数直流系统方程，因此，传统的交流系统潮流计算方法已经难以适用，需要进行改进和补充，满足交直流混联电力系统潮流计算要求。
一般来说，交直流混联电力系统潮流计算方法主要有如下两种。
1.1 统一迭代法统一迭代法是以极坐标下牛顿法为基础发展而来的一种潮流计算方法，在进行迭代求解的过程中，这种算法将交流节点状态变量及直流系统变量进行了统一。
利用统一迭代法技能型交直流混联电力系统潮流计算有着收敛性良好的优点，其适应性较为广泛，对于不同控制方式、网络结构的算例来说都能够进行迭代计算，求取收敛解[1]。
但需要注意的是，应用统一迭代算法进行交直流混联电力系统潮流计算的过程中，加入了Jac obia n矩阵阶数，在每一次进行迭代之后，都需要对Jacobian矩阵进行重新计算，这就大大增加了潮流计算的计算量。
针对这个问题，可以对统一迭代法进行一定的改进，减少计算量。
下面来例举两种改进方法：对传统牛顿法改进，对数学模型进行简化，在交直流混联电力系统潮流计算过程中，只需要对Jacobi an矩阵进行一次计算即可，这就大大降低了计算量，以网络大小和收敛准确度要求为依据，综合应用三阶收敛牛顿法、六阶收敛牛顿法以及简化牛顿法，这对于提升潮流计算中的求解速度有着积极的意义。
4-3交直流混联系统的潮流
2.
1. 标幺值下的换流器基本方程
基本关系 功率取 电压取 有
U dB RdB I dB PdB U dB I dB
P UB I B dB SB 3
U dB
I dB
3 2
nt kTBU B
PdB IB U dB 6nt kTB
U dB 3 RdB nt X cB I dB X cB 6
换流变压器的作用是通过调节其变比可方便地控制系统的 运行状态。 滤波器的作用是抑制换流器运行时产生的谐波电压和谐波 电流，以保证电能质量。 平波电抗器（电感值很大）的作用是减小直流线路中的谐 波电压和谐波电流；保证直流电流在轻负荷时的连续，在 直流线路发生短路时限制整流器中的短路电流峰值。 无功补偿装置的作用是为换流器提供无功电源，因为换流 器运行时需要从交流系统吸收大量的无功功率，其稳态时 吸收的无功约为直流线路输送的有功的50％，暂态过程更 多。
换流器的功能是把三相交流电变换成直流电或直流电变换成三相交流 电，前者称为整流，后者称为逆变。相应的换流设备称为整流器和逆 变器。换流器中最基本的元件是阀元件，现代高压直流输电系统所用 的阀元件为普通晶闸管。为了满足所需的电压和电流需要，用于直流 输电的换流器可由一个或多个换流桥串并联组成，换流桥为三相桥式 换流电路，有6个桥臂，桥臂由阀元件组成。
2000年±500kV、1800MW天生桥－广州超高压直流输电 线路投入运行，线路全长980km。 2003年±500kV、3000MW三峡－常州超高压直流输电线 路投入运行，线路全长890km。 由于我国幅原辽阔，一次能源分布不均衡，动力资源与重 要负荷中心距离很远，因此我国的送电格局是“西电东送” 和“北电南送”。 荆州至惠州博罗响水镇±500kV、3000MW、940km线路， 安顺至肇庆±500kV、3000MW、980km线路，三峡至上 海练唐±500kV、3000MW、940km线路、陕西至河南灵 宝、邯郸至新乡等多条高压直流输电陆续投入运行。 2010年6月18日云广特高压±800kV直流输电工程双极竣 工投产，这是西电东送项目之一，也是世界首条±800kV 直流输电工程，该输电线路工程西起自云南楚雄变电站， 经过云南、广西、广东三省辖区，东止于广东曾城穗东变 电站。 显然，我国已跨入交直流混合大电网时代。
电力系统三种潮流计算方法的比较
电力系统三种潮流计算方法的比较电力系统潮流计算是电力系统分析和运行控制中最重要的问题之一、它通过计算各节点电压和各支路电流的数值来确定电力系统各个节点和支路上的电力变量。
常见的潮流计算方法有直流潮流计算方法、高斯-赛德尔迭代法和牛顿-拉夫逊迭代法。
以下将对这三种方法进行比较。
首先，直流潮流计算方法是最简单和最快速的计算方法之一、它假设整个系统中的负载功率都是直流的，忽略了交流电力系统中的复杂性。
直流潮流计算方法非常适用于传输和配电系统，尤其是对于稳定的系统，其结果比较准确。
然而，该方法忽略了交流电力系统中的变压器的磁耦合和饱和效应，可能会导致对系统状态误判。
因此，直流潮流计算方法的适用范围有限。
其次，高斯-赛德尔迭代法是一种迭代方法，通过反复迭代计算来逼近系统的潮流分布。
该方法首先进行高斯潮流计算，然后根据计算结果更新节点电压，并再次进行计算，直到收敛为止。
高斯-赛德尔迭代法考虑了变压器的复杂性，计算结果比直流潮流计算方法更准确。
然而，该方法可能发生收敛问题，尤其是在系统变压器的串联较多或系统中存在不良条件时。
此外，该方法的计算速度较慢，尤其是对于大型电力系统而言。
最后，牛顿-拉夫逊迭代法是一种基于牛顿法的迭代方法，用于解决非线性潮流计算问题。
该方法通过线性化系统等式并迭代求解来逼近系统的潮流分布。
与高斯-赛德尔迭代法相比，牛顿-拉夫逊迭代法收敛速度更快，所需迭代次数更少。
此外，该方法可以处理系统中的不平衡和非线性元件，计算结果更准确。
然而，牛顿-拉夫逊迭代法需要建立和解算雅可比矩阵，计算量相对较大。
综上所述，电力系统潮流计算方法根据应用需求和系统特点选择合适的方法。
直流潮流计算方法适用于稳定的系统，计算简单、快速，但适用范围有限。
高斯-赛德尔迭代法适用于一般的交流电力系统，考虑了变压器复杂性，但可能存在收敛问题和计算速度较慢的缺点。
牛顿-拉夫逊迭代法适用于复杂的非线性系统，收敛速度快且计算结果准确，但需要较大的计算量。
交直流混合潮流计算程序
交直流混合潮流计算程序引言：交直流混合潮流计算是电力系统中一项重要的计算方法，能够准确计算电力系统中交流和直流电流的分布和功率流动情况。
本文将介绍交直流混合潮流计算程序的基本原理、计算流程以及应用。
一、基本原理交直流混合潮流计算程序是基于潮流计算理论和电力系统的运行特点开发而成的。
潮流计算是指根据电力系统的拓扑结构、负荷和发电机的参数，通过求解节点电压和线路功率的方程组，得到电力系统中各节点的电压和功率分布情况。
交直流混合潮流计算程序在传统潮流计算的基础上，考虑了交直流电源的并联运行，能够更加准确地反映电力系统的实际运行情况。
二、计算流程交直流混合潮流计算程序的计算流程一般包括以下几个步骤：1. 数据准备：收集并整理电力系统的拓扑结构、负荷和发电机的参数等相关数据，并进行数据预处理，确保数据的准确性和一致性。
2. 潮流方程建立：根据电力系统的物理特性和运行条件，建立交直流混合潮流计算的方程组。
该方程组一般包括节点电压方程、线路功率方程和交直流电源运行方程等。
3. 潮流方程求解：采用数值计算方法，通过迭代运算求解潮流方程组。
常用的计算方法包括高斯-赛德尔迭代法、牛顿-拉夫逊迭代法等。
4. 结果分析：对潮流计算结果进行分析和比较，得到电力系统中各节点的电压和功率分布情况。
根据分析结果，可以评估电力系统的稳定性和安全性，为系统运行和调度提供参考依据。
三、应用交直流混合潮流计算程序在电力系统的规划、设计和运行中具有广泛的应用价值。
主要应用包括以下几个方面：1. 电网规划：交直流混合潮流计算可以帮助规划人员评估电力系统的承载能力和稳定性，优化输电线路的布置和容量配置，提高电力系统的经济性和可靠性。
2. 电力系统设计：交直流混合潮流计算可以辅助设计人员确定电力系统的参数和运行方式，优化变电站和输电线路的选址和布置，确保电力系统在设计条件下的正常运行。
3. 运行调度：交直流混合潮流计算可以为电力系统的运行调度提供决策支持。
基于最优乘子快速解耦法的交直流混合系统潮流计算
算 中。虽然 在病态 潮 流计 算 上有 所 成 就 ，但 在计
０ 引 言
算 速 度和 内存 占有量 等方 面还有 待提 高 。 快 速解耦 法 与牛顿 法相 比，其程 序设 计 简单 、
随着 电网向全 国性互 联 电 网的 过渡 和大 容 量 、 计 算速 度快 、内存 占用 量小 且 具 有 较 好 的 收 敛性 远 距离 输 电的需 要 ，以及 直 流 输 电技 术 的成 熟 和 等 优点 ，得 到 广 泛 使 用 。 因此 ，本 文 在 交替 迭 代 发展 ，高压直 流输 电迅 速 发 展 。作 为 电 力 系 统 运 法 思想基 础 上 ，将快 速 解 耦 法 与 最 优 乘 子潮 流 法 行 分析 的基 础工 具 ，可靠 的交 直 流 混 合 系 统 潮 流 相 结合 ，形 成交 直 流混 合 系统 潮 流 计 算 的 带最 优 计算 方法 是不 可或 缺 的。
１ ６３． ｏ 。 ｃｍ
６
电 力
科
学
与
工
程
２１ ０ ０正
１ １ 整流 侧定 电流 控制 和逆变侧定 电压控 制 ．
例 ，经 推 导 司得 直 流 注 入 功 翠 对 Ｂ 矩 阵 的 影 啊 如
整流侧定 电流 、逆变 侧 定 电压 控 制方 式 下 直 下 ：
流系统 的基 本方程 如下 ：
将 带最优 乘子 的牛 顿 法应 用 到交 直 流 系 统 潮 流 计
图 ｉ 示 系统 中 ，直 流 系统 在 不 同控 制方 式 所
下基本 方程 （ 括 电 流 、电压 、有 功功 率 和 无 功 包 功率 ） 是不 一 样 的 ，下 面介 绍 两 种 不 同控 制 方 式
交直流混合电力系统潮流计算
交直流电力系统潮流计算摘要：由于我国能源分布与经济发达地区的不均衡性，今后能源大规模、远距离流动成为必然。
特高压直流输电具有送电容量大、送电距离远等优点，在今后的能源流动中具有不可替代的地位。
本文首先阐述了高压直流输电系统的发展及运行特点，总结已有的交直流电力系统潮流计算的一般方法，提出一种实用新型交直流电力系统潮流计算方法。
同时对大规模交直流互联系统，提出了分区并行潮流算法的思路。
关键词：电力系统，交直流互联，潮流计算1. 引言我国地域辽阔，水能、煤炭资源较丰富，油、气资源相对贫乏，发电能源资源的分布和用电负荷的分布极不均衡。
一方面，全国可开发的水电资源有近2/3 分布在西部的四川、云南、西藏三省区，煤炭保有储量的2/3分布在山西、陕西、内蒙古三省区；另一方面，东部沿海和京广铁路沿线以东地区经济发达，用电负荷约占全国的 2/3。
今后我国水能和煤炭资源的开发多集中在西南、西北和晋、陕、蒙地区，并逐步西移和北移，而东部沿海和京广铁路沿线东地区国民经济持续快速发展，导致能源产地与能源消费地区之间的距离越来越远，使得我国能源配置的距离、特点和方式都发生了巨大变化，因此必然引起能源和电力的跨区域大规模流动。
直流输电一般定位于一定距离、一定规模的电力外送，在今后的电网发展中将日益受到重视。
随着电力大规模流动的距离逐渐加大，现有的±500kV直流输电将无法满足要求，客观上需要采用更高一级的直流输电电压等级。
根据对我国西南水电外送输电方案的多次滚动规划研究成果并结合国外的相关研究结论，±800kV 直流输电在技术上是可行的，比较适合我国的实际情况。
随着高压直流输电的应用越来越广泛，交直流混合电力系统将越来越普遍存在，其潮流算法也应当相应的有所发展，以适应实际的需求。
交直流互联电力系统潮流算法主要分为联合求解法和交替求解法。
联合求解法的收敛性好，但破坏了交流潮流算法中雅可比矩阵的结构，计算效率会随着直流系统的增加而降低；交替求解法的收敛条件相对苛刻，不需要修改交流系统的雅可比矩阵，易于实现。
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交直流电力系统潮流计算摘要：由于我国能源分布与经济发达地区的不均衡性，今后能源大规模、远距离流动成为必然。
特高压直流输电具有送电容量大、送电距离远等优点，在今后的能源流动中具有不可替代的地位。
本文首先阐述了高压直流输电系统的发展及运行特点，总结已有的交直流电力系统潮流计算的一般方法，提出一种实用新型交直流电力系统潮流计算方法。
同时对大规模交直流互联系统，提出了分区并行潮流算法的思路。
关键词：电力系统，交直流互联，潮流计算1. 引言我国地域辽阔，水能、煤炭资源较丰富，油、气资源相对贫乏，发电能源资源的分布和用电负荷的分布极不均衡。
一方面，全国可开发的水电资源有近2/3 分布在西部的四川、云南、西藏三省区，煤炭保有储量的2/3分布在山西、陕西、内蒙古三省区；另一方面，东部沿海和京广铁路沿线以东地区经济发达，用电负荷约占全国的 2/3。
今后我国水能和煤炭资源的开发多集中在西南、西北和晋、陕、蒙地区，并逐步西移和北移，而东部沿海和京广铁路沿线东地区国民经济持续快速发展，导致能源产地与能源消费地区之间的距离越来越远，使得我国能源配置的距离、特点和方式都发生了巨大变化，因此必然引起能源和电力的跨区域大规模流动。
直流输电一般定位于一定距离、一定规模的电力外送，在今后的电网发展中将日益受到重视。
随着电力大规模流动的距离逐渐加大，现有的±500kV直流输电将无法满足要求，客观上需要采用更高一级的直流输电电压等级。
根据对我国西南水电外送输电方案的多次滚动规划研究成果并结合国外的相关研究结论，±800kV 直流输电在技术上是可行的，比较适合我国的实际情况。
随着高压直流输电的应用越来越广泛，交直流混合电力系统将越来越普遍存在，其潮流算法也应当相应的有所发展，以适应实际的需求。
交直流互联电力系统潮流算法主要分为联合求解法和交替求解法。
联合求解法的收敛性好，但破坏了交流潮流算法中雅可比矩阵的结构，计算效率会随着直流系统的增加而降低；交替求解法的收敛条件相对苛刻，不需要修改交流系统的雅可比矩阵，易于实现。
在讨论算法的同时，也应当考虑到大规模交直流混合电力系统的区域特性，因此如何对大规模交直流混合电力系统进行区域划分，进行并行求解也是本文讨论的范围。
本文首先对高压直流输电系统进行阐述，表明其未来具有良好的发展空间，因此研究交直流电力系统的潮流计算是非常有必要的。
其次适当总结当前交直流电力系统的算法，并提出一种实用新型算法。
最后对大规模交直流电力系统的分区并行计算思路做出阐述。
2. 高压直流输电人们对电力的应用和认识以及电力科学的发展都是首先从直流电开始的。
19世纪初期发展起来的信号传输——电报，虽然传输的电流是很微弱的，但是人们从此得到启发，并引用于电力传输。
法国物理学家德普勒提出：如果输电电压选择的足够高，即使沿着电报线路也可能输送较大的功率到较远的距离。
他并于1882年，用装设在米斯巴赫煤矿中的直流发电机，以1500——2000伏电压，沿着57公里的电报线路，把电力送到在慕里黑举办的国际展览会，完成了第一次输电试验，也是有史以来的第一次直流输电试验。
此后，直流输电的电压、功率和距离分别达到125千伏，20兆瓦和225公里。
但由于当时是采用直流发电机串联组成高压直流电源，受端电动机也是串联方式运行的。
不但高电压大容量直流电机的换向有困难，而且串联的运行方式比较复杂，可靠性差，因此直流输电在当时没有得到进一步的发展。
与此同时，随着生产的发展和电能需求的不断增长，在十九世纪八十和九十年代，人们逐步掌握了多相交流电路的原理，创造了交流发电机、变压器和感应电动机。
因为交流电的发电、变压、输送、分配和使用都很方便，而且经济、安全和可靠。
因此，交流电就几乎完全代替了直流电，并发展成今日规模巨大的电力系统。
随着电力电子技术的发展，直流电的电压、功率转变不再是难题，而能够得到十分稳定的控制，因此使直流输电又重新得以应用。
高压直流输电作为一种新兴的输电方法，有很多优于交流输电地方，比如它可以实现不同额定频率或相同额定频率交流系统之间的非同期联络，特别适合高电压、远距离、大容量输电，尤其适合大区电网间的互联，线路功耗小、对环境的危害小，线路故障时的自防护能力强等等。
1954年，瑞典在本土和果特兰岛之间建立一条海底电缆直流输电线，是世界上第一条工业性的高压直流输电线，此后，许多国家也积极地开展了高压直流输电的研发和建设工作。
六十年代可控硅整流元件的出现，为换流设备的制造开辟了新的途径，高压直流输电也出现了新的前景。
如图所示，直流输电系统主要由换流器和直流输电线路组成。
换流装置由换流变压器、换流器、控制极触发装置、控制保护装置及其它辅助装置等构成；直流线路与交流线路一样，由导线、地线、绝缘子、金具、杆塔、基础和接地装置等组成，地线、基础、接地装置的设计与交流一样。
虽然结构很简单，但高压直流输电有很多独有的特性：○1高压直流输电与其相联的两个交流系统的频率和相位无关。
据此可通过直流输电环节连接两独立交流系统，既能获取减小热备用容量等联网效益，又可各自保持有功及无功功率平衡等电网管理的独立性。
另外，一电网短路可因直流环节的隔离作用而不直接株连另一电网，从而避免全系统大面积停电。
故高压直流输电很适于电网间的互联。
○2高压直流输电只传送有功功率。
故不会增大所联交流电网的短路容量，即不增大断路器遮断容量，且直流电缆无充电电流，可长距离送电。
○3高压直流输电的传送功率(包括大小和方向)快速可控。
故可方便而精确地严格按计划实时控制所联交流电网间的交换功率，且不受两端交流电网运行工况的影响，特别适合于所联两电网间按协议送电。
还可通过快速准确地控制直流功率来有效提高所联交流电网或所并联交流线路的稳定性。
○4高压直流输电线路经济。
因单、双极直流输电分别只需一、二根导线(相当于一、二回交流线路) ，故直流输电线路所需线路走廊宽度小，线材、金具、塔材都少，塔轻使塔基工程量也小。
输电距离较远时，直流线路节省的费用将大于直流换流设备多花的费用，线路越长，节省越多。
因而高压直流输电特别适用于长距离大容量输电。
3. 交直流电力系统潮流算法概述对于目前已有的交直流电力系统潮流算法，可以基本上分成两大类：联合求解法和交替求解法。
联合求解法是将交流潮流方程组和直流潮流方程组联立起来，统一求解出交流及直流系统中所有的未知变量。
交替求解法则将交流系统潮流方程组和直流系统的方程组分开来求解，求解直流系统方程组时各换流站的交流母线电压由交流潮流的计算结果提供；而进行交流系统潮流方程组的计算时，将每个换流站处理成相应交流节点上的等效有功、无功负荷，数值由直流系统的潮流计算结果提供。
这样交替迭代计算，直到收敛。
3.1 联合求解法在联合求解交流系统潮流方程组及直流系统的方程组时，一般都采用收敛性较好的牛顿法。
对直流系统中每一个换流器，都要列出下面方程式：d(1)=U d−K4K a U t cosφ(3-1)d(2)=U d−K1K a U t cosθd+K2I d X c(3-2)d(3)=f(U d,I d)(3-3)以及下面五个控制方程中的两个：1）定电流控制I d−I d s=0(3-4) 2）定电压控制U d−U d s=0(3-5) 3）定功率控制U d I d−P d s=0(3-6) 4）定控制角控制cosθd−cosθd s=0(3-7) 5）定变压器变比控制K a−K a s=0(3-8)对于上述的交流系统及直流系统方程组所组成的交直流电力系统潮流方程组，可以采用牛顿法求解。
但是对于纯交流系统的潮流计算来说，快速解耦法在计算速度及占用内存量方面均有优势，因此可以用快速解耦算法提高计算速度，但需要在解耦的有功和无功修正方程中添加直流偏差及直流变量项。
并且，由于直流系统的运行一般在相应的换流器上常设置有定功率或定电压、定电流控制，直流功率受到较强的约束，因此直流系统的变量x的变化不会对功率变化产生太大的影响，因此可以进一步简化修正方程式，略去x与功率变化的耦合关系。
最终得到的修正方程为：[∆P a/∆U a∆P t/∆U t]=[B′][∆θa∆θt](3-9)[∆Q a/∆U a∆Q a/∆U td]=[B′′0LL′′J Qx′′0J du J dc][∆U a∆U t∆x](3-10)算法的具体迭代过程类似于纯交流系统的快速解耦算法，但是要注意在迭代过程中，矩阵中的数值将不断发生变化，可以将恒定不变的部分进行三角分解，每次迭代再处理变动的部分。
联合求解法完整的考虑了交直流变量之间的耦合关系，对各种网络及运行条件的计算，均呈现量很好的收敛特性。
其雅克比矩阵的稀疏性比纯交流系统要差，对编程的要求高，占用内存较多，同时计算时间长。
3.2 交替求解法交替求解法在迭代计算过程中，将交流系统潮流方程组和直流系统潮流方程组分别进行单独运行求解。
在交流系统方程组求解时，将直流系统的换流站处理成接在相应交流节点上的一个等效P、Q负荷。
而在直流系统方程组求解时，将交流系统模拟成加在换流站母线上的一个恒定电压。
在每次迭代中，交流系统方程组的求解将为随后的直流系统方程组的求解建立起换流站交流母线的电压值，而直流系统方程组的求解又为后面的交流系统方程组的求解提供了换流站的等效P、Q负荷值。
由于将交流系统潮流方程组和直流系统潮流方程组分别进行单独运行求解，在计算交流系统潮流时，可以采用任意一种有效的交流潮流算法。
直流系统方程组，则可以仍用牛顿法求解。
在迭代计算中，直流系统中一些并未由控制方程赋给定值的变量，其数值往往会超过其上下限制。
因此一个实用的算法还应该增加越界处理的功能。
交替求解法由交直流系统的潮流方程分开求解，因此整个程序可以利用现有的任何一种交流潮流程序再加上直流系统的潮流方程模块皆可构成。
另外，交替求解法也更容易在计算中考虑直流系统变量的约束条件和运行方式的合理调整。
实践表明，当交流系统较强时，其收敛特性是完全可以令人满意的。
但当交流系统较弱时，其收敛性会变差，出现迭代次数明显增加或者甚至不收敛的现象，这是交替求解法的问题。
4.一种实用新型交直流电力系统潮流算法这个算法是一种简单的基于牛顿拉夫逊法的直流潮流处理方法，该方法不需要在形成潮流雅克比矩阵时针对控制方式的变化进行繁琐的预处理，仅须将直流方程和交流方程并列，并按传统求解交流潮流的雅克比矩阵形成方法来得到系统雅克比矩阵。
而罗列直流系统各种可能运行方式的工作被简化为根据变量情况确定相应求导项是否需要用0 来代替。
如果既不对直流方程预先进行变换，又在求解潮流时对变量和方程数目的变化不加理会而采用固定大小的雅克比矩阵，必然就会在某些情况下使矩阵奇异而无法求解。
观察到直流变量（除功率外）在求取雅克比矩阵时对交流节点没有影响，当将交流功率平衡方程式和直流方程并列后可得到如下形式的牛顿拉夫逊方程：[DF]=[D x F D y FD x H D y H][∆x∆y](4-1)式中x为交流潮流变量；y为直流变量；F为交流功率平衡式；H为直流线路方程；dF为不平衡向量。