四下用字母表示数

《用字母表示数》教学设计与意图

教学内容：苏教版第八册第106-107页

教学目标：

1、通过数学活动让学生操作、思考、体会字母表示数的意义，初步理解、掌握用字母表示数的方法，进一步发展学生的数感、符号感。

2、通过引导使学生感悟初步的代数思想，提高学生的数学抽象概括能力。

情感态度与价值观:在解决问题中体会数学与生活的联系,体会代数符号表示实际问题中数量关系的概括性和简洁性,从而进一步感受学习数学的价值.以数学史为载体,激发学生学习数学家不断解决新问题的探索精神.

教学过程：

1、游戏引入

同学们,你们玩过扑克牌吗?下面我们就来用扑克牌玩算24点的游戏,大家会吧?出示

A/8/6/9(课件),谁能最先算出24?刚才在计算过程中的1是从哪儿来的?在扑克牌中A表示1,那么J/Q/K(课件)又分别表示什么呢?

大家都知道，像刚才扑克牌上的字母A、J、Q、K都表示一个特定的数。想一想，这些字母如果用在别的地方，可不可以表示其他的数呢？

课件出示：2、4、6、A、10 、12 ……在这里A表示多少？

其实在生活中有很多像这样的用字母表示数的例子。今天这节课我们就来研究如何“用字母表示数”。(板书课题)

(设计意图:从学生熟悉的扑克牌小游戏入手,创设现实的问题情境,激发学生的学习情感,产生学习的需要,同时让学生感受数学与现实生活的联系.)

2、活动探究：

怎样用字母表示数？让我们从摆三角形研究起。

（1）课件展示.出示一个三角形,问:摆一个三角形要多少根小棒?两个三角形呢？（师：比较这几组数据你有什么发现？三角形的个数×3=小棒的根数）

…………

a a×3

师：如果让同学们继续摆下去，可以摆多少个？

生：可以摆很多个。

（3）你有办法把大家猜测的若干个表示出来吗？

生：用字母表示

师：你想选择什么字母表示？

生：A、M

师：都可以，板书：a个

师：a在这里可以表示哪些数呢？

师：扑克牌中的A表示一个数。现在这里的a可以表示1、4、7……

也就是说这里的a就表示一个变化数

（4）师：摆a个三角形时需要多少根小棒呢？

生：a×3

师板书：a×3

师：a和3分别表示什么？a×3表示什么？

用a×3来表示小棒的根数,与上面那么多的一个个算式相比有什么好处呢?(简明概括) (设计意图:新课标提出:动手实践,自主探索,合作交流是学生学习数学的重要方式.教者先让学生独立摆小棒,自己主动探索,再发挥全班交流的作用,引导学生去发现其中的规律,掌握用字母表示数的方法,教师在课堂上起到了主导作用,让学生成为学习的主体.)

3.下面我们来玩一个猜一猜的游戏

我姓林,同学们应该叫我什么?

你们猜林老师今年的岁数有多大？

反馈后不予评价正确与否。

要想知道林老师的年龄，先请个同学说说你叫什么名字,今年几岁？

反馈后说：我比他大___岁，那我今年多大？你怎么知道的。反馈后继续问，并板书

当他1岁的时候，林老师多大？

当他2岁的时候，林老师多大？

当他12岁的时候，林老师多大？

当他b岁的时候，林老师多大？（b+11）

在这，b表示什么？在这里，b可以是几呀？（任何一个自然数）.可以表示500吗?看来用字母表示数在不同的情况下是要有一定的限制的.11表示什么? b+11表示的是谁的年龄？看来这里既体现出林老师的年龄,还能体现出林老师和他年龄间什么关系？（大小关系）

看来这字母表示数真好，一举两得。使问题即简单又明确。

如果，用c 表示林老师的年龄，那么，该同学的年龄又该怎样表示？当林老师60岁时，也就是c=60时，该同学几岁？

4.用字母表示计算公式

（1） 师：用字母或含有字母的式子不仅可以表示数，还可以表示计算公式.

（2） (展示课件)正方形的边长用a 表示，周长用C 表示，面积用S 表示。你能

用字母表示出正方形周长和面积的计算公式吗？

生：C=a×4 S=a×a

这里的a 可以表示哪些数呢？

除了表示以上这些数，a 还可以表示哪些数？

师：除了用字母表示整数，还可以表示小数，再推想一下，还可以表示什么数？（分数）

(3)其实,在数字和字母相乘或字母和字母相乘时,还可以用一种非常简便的形式书写，大家想不想知道怎么写？

不过要进行简便形式的书写，可不能随便乱来,一定要执行数学王国的有关规定。 Ppt 播放数学王国1分53秒

C=a×4=4a S=a×a =a 2，读作a 的平方

随后小结(老师想看看哪位同学听的最认真，一起说一说)

1、数和字母相乘：

（1）χ×2=2×χ=2·χ=2χ

（2）1×b=b ×1=b

2、字母与字母相乘

（3）a ×b=a ·b=ab （4）b ×b=b ·b =b 2 (读作“b 的平方” )

3、加号、减号、除号都不能省略

师:从数学王国里了解了有关字母表示数的知识后，我们的正方形的面积周长公式可以怎么写啦？

口答练习(课本想想做做第一条)

省略乘号，写出下面各式

1、4 × b （ ）

2、X × 5 （ ）

3、a × c （ ）

4、1×χ （ ）

= (2) b 1×b = b×1

5、X × X ( )

判断下面的说法是否正确。

1、1×t可以写成t 。（）

2、a×9可以写成9aɑ。（）

3、12+χ可以写成12χ。（）

4、y×y=2y。 ( )

5、6 2

=12 （）

4. 刚才，我们接触了这么多用字母表示数的例子，你觉得用字母表示数有哪些好处呢？

师总结：用字母不仅可以表示一个数、变化数，还可以表示公式、定律。下面我们一起来将刚才所学知识进行应用.

(设计意图:自主探索,尝试学习是学生学习数学的重要方式,通过为学生提供自学探索的机会,教给学生交流的方法,培养学生主动探索学习的意识.)

三、解决实际问题，用含有字母的式子进行表述交流。

出示快乐广场：

入口 800米生活馆 X米音乐吧 y米智慧屋

1、我想去（）要走的路程是（）米。

师：这里的x、y表示什么呢，如果要去音乐吧，要走多远呢，智慧屋呢？

我们先来生活馆看看吧：师读题

１．小刚每天看课外书15页, ɑ天看（）页。

2.一件上衣a元，一条裤子比一条上衣便宜12元。一条裤子（）元。

3．109路公交车上原有乘客35人，到了倪庄小学附近有χ人下车，又有y人上车，现在车上有（）人。

2.到音乐吧休息一下。

音乐响起, 刚到音乐吧,迎面而来的就是热情奔放的欢迎队伍,好多小青蛙歌手呢.

(结合课件展示)

1只青蛙， 1张嘴， 2只眼睛， 4条腿……

（）只青蛙，（）张嘴，（）只眼睛，（）条腿

10只青蛙多少张嘴呢？

像这样能说得完吗? 这里面隐藏着什么数学规律呢？谁能利用今天所学的知识,只用一句话就表示出这首儿歌的意思吗?

规律：a只青蛙b张嘴。C只眼睛d条腿？

这样表示好吗？为什么不好？

这样虽然也用字母表示的数，但是嘴、眼睛、腿与青蛙只数之间的数量关系能看出来吗？

a只青蛙2a张嘴。4a只眼睛8a条腿？

生：a只青蛙a张嘴，2a只眼睛4a条腿

师：这就是用字母表示数,看字母的作用可真大呀!

3、智慧屋：你能用含有字母的式子说说身边的事例吗？

师：只要做个有心人数学和生活是密不可分的。

老师跟大家分享一个故事东东在周末早晨帮助妈妈做家务，要求劳动的费用是：拖地3元；擦窗5元；丢垃圾1元；叠被1元。

妈妈的回答是：

吃饭x元；穿衣y元；看病z元；关心a元……共计b元。

东东很惭愧，收回了要求。

四、师生小结：今天这节课,我们又学习了什么新知识？

在师生共同小结的基础上，介绍“用字母表示数”的发明人——韦达.(课件)

在这节课的最后跟大家分享一个成功的秘诀，它是著名科学家科学家爱因斯坦在谈成功的写下的：A=X+Y+Z，

他解释道：A代表成功，

X代表艰苦的劳动，

Y代表正确的方法，

Z代表少说空话。

(设计意图:课堂总结重在回顾，学生可以随意说说自己学到的知识、自己的心情、自己对自己的评价等 ,使不同的学生都能获得不同的成功体验。通过对韦达的介绍,爱因斯坦的成功公式使学生更加热爱数学.)