(完整)北师大版七年级数学上册教材分析
北师大版七年级数学上册6.1数据的收集说课稿
在新知讲授阶段，我会采用以下步骤逐步呈现知识点：
1.概述数据收集的意义和作用，让学生理解数据收集的重要性；
2.介绍数据收集的常见方法，如问卷调查、访谈、观察等，并通过实例讲解各种方法的具体应用；
3.演示如何设计数据收集表格，指导学生进行数据记录和整理；
4.分析数据收集过程中可能出现的误差，引导学生注意避免这些误差。
在整个课程体系中，数据的收集是数据分析的基础，与后续的整理、描述和分析紧密相连。本章内容主要包含以下知识点：
1.理解数据收集的意义和作用；
2.学会使用问卷调查、访谈、观察等方法收集数据；
3.掌握简单的数据记录和整理方法；
4.了解数据收集过程中可能出现的误差。
（二）教学目标
本节课的三维教学目标如下：
1.知识与技能目标：
1.创设情境：通过引入生活实例，让学生感受到数据收集在实际生活中的重要性，从而激发学生的学习兴趣；
2.小组合作：组织学生进行小组合作，共同完成数据收集任务，培养学生的团队协作多样的实践活动，让学生在实践中掌握知识，提高能力；
4.激励评价：及时给予学生积极的评价，鼓励他们在学习过程中不断进步，增强自信心；
（三）互动方式
为了促进学生的参与和合作，我计划设计以下师生互动和生生互动环节：
1.师生互动：在课堂讲解过程中，我将通过提问、邀请学生分享等方法，鼓励学生积极参与讨论，及时了解学生的学习情况，给予个别指导。
2.生生互动：组织学生进行小组合作，共同完成数据收集任务。在小组内，学生需要分工合作，相互交流想法，共同解决问题。此外，我还将设计小组间的竞赛和评价活动，促进学生之间的交流和竞争。
（二）学习障碍
学生在学习本节课之前，已经具备了一定的数据概念，能够进行简单的数据整理和描述。但在数据收集方面，可能存在以下学习障碍：
北师大版初中数学说课稿(通用8篇)
北师大版初中数学说课稿（通用8篇）北师大版初中数学说课稿1一、教材分析：《有理数的减法》是北师大版《数学》实验教科书七年级上册第二章第五节的内容。
“数的运算”是“数与代数”学习领域的重要内容，减法是其中的一种基本运算。
本课的学习远接小学阶段关于整数、分数（包括小数）的减法运算，近承第四节有理数的加法运算。
通过对有理数的减法运算的学习，学生将对减法运算有进一步的认识和理解，为后继诸如实数、复数的减法运算的学习奠定了坚实的基础。
鉴于以上对教学内容在教材体系中的位置及地位的认识和理解，确定本节课的教学目标如下：1、知识目标：经历探索有理数的减法法则的过程，理解有理数的减法法则，并能熟练运用法则进行有理数的减法运算。
2、能力目标：经历由特例归纳出一般规律的过程，培养学生的抽象概括能力及表达能力；通过减法到加法的转化，让学生初步体会转化、化归的数学思想。
3、情感目标：在归纳有理数减法法则的过程中，通过讨论、交流等方式进行同伴间的合作学习。
为了实现以上教学目标，确定本节课的教学重点是：有理数的减法法则的理解和运用。
教学难点是：在实际情境中体会减法运算的意义并利用有理数的减法法则解决实际问题。
二、学情分析：我们面对的教学对象是已具备一定知识储备和一定认知能力的个性鲜明的学生，而不是一张“白纸”，因此关注学生的情况对教学是十分有必要的。
在生活中学生经常会进行同类量之间的比较，因此学生对减法运算并不陌生，但这种认识常常流于经验的层面；在小学阶段学生进一步学习了作为“数的运算”的减法运算，但这种减法运算的学习很大程度上的是一种技能性的强化训练，学生对此缺乏理性的认识，很多时候减法仅作为加法的逆运算而存在。
因此在教学中一方面要利用这些既有的知识储备作为知识生长的“最近发展区”来促进新课的学习，另一方面要通过具体情境中减法运算的学习，让学生体会减法的意义。
此外，值得注意的是本年龄段的学生学习积极性高，探索欲望强烈，但数学活动的经验较少，探索效率较低，合作交流能力有待加强。
北师大版数学七年级上册第一单元说课稿
北师大版数学七年级上册第一单元说课稿一. 教材分析北师大版数学七年级上册第一单元的主题是“走进数学世界”，主要包括四个小节：数学与我们、解决问题的策略、数学活动经验和数学思考。
这一单元的目的是让学生了解数学在日常生活中的应用，培养学生对数学的兴趣和好奇心，同时培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二. 学情分析面对刚进入七年级的学生，他们对数学已经有了一定的了解和认识，但还不足以独立解决实际问题。
因此，在教学过程中，我们需要关注学生的认知水平，引导学生发现数学与生活的联系，激发他们的学习兴趣。
三. 说教学目标1.知识与技能：使学生了解数学在日常生活中的应用，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
2.过程与方法：通过观察、实践、分析、归纳等方法，让学生体验数学知识的形成过程。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣和好奇心，使学生感受到数学的乐趣，树立学习数学的信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：让学生了解数学在日常生活中的应用，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
2.教学难点：引导学生发现数学与生活的联系，激发学生的学习兴趣。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用启发式教学法、案例教学法和小组合作学习法。
同时，利用多媒体课件和实物模型等教学手段，帮助学生直观地理解数学知识。
六. 说教学过程1.导入：通过生活实例，引导学生发现数学与生活的联系，激发学生的学习兴趣。
2.探究：让学生通过观察、实践、分析、归纳等方法，自主探究数学知识的形成过程。
3.交流：让学生在小组内交流自己的学习心得和解决问题的方法，培养学生的合作意识。
4.展示：让学生展示自己的学习成果，提高学生的表达能力和自信心。
5.总结：教师对学生的学习情况进行总结，强调数学在日常生活中的应用，布置课后作业。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，突出教学重点。
本节课的板书设计主要包括以下几个部分：1.教学主题：走进数学世界2.教学内容：数学与我们、解决问题的策略、数学活动经验和数学思考3.教学重难点：发现数学与生活的联系，运用数学知识解决实际问题八. 说教学评价教学评价主要包括过程性评价和终结性评价。
北师大版数学七年级上册3.3《整式》教案
北师大版数学七年级上册3.3《整式》教案一. 教材分析《北师大版数学七年级上册3.3《整式》》这一节主要讲述了整式的概念、分类和运算法则。
整式是初等代数中的基本概念，对于学生来说，理解整式的概念和掌握整式的运算法则是非常重要的。
本节课的内容是学生学习更复杂代数式的基础，对于提高学生的数学思维能力和解决实际问题具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了实数和代数式的基本知识，对于代数式的运算也已经有一定的了解。
但是，学生对于整式的概念和分类可能还存在一定的困惑，需要通过实例和讲解来加深理解。
此外，学生对于整式的运算法则的掌握可能还不够熟练，需要通过大量的练习来巩固。
三. 教学目标1.理解整式的概念，能够正确判断一个代数式是否为整式。
2.掌握整式的分类，能够正确区分单项式、多项式等。
3.掌握整式的运算法则，能够进行整式的加减乘除运算。
4.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.整式的概念和分类。
2.整式的运算法则。
五. 教学方法采用讲解法、实例分析法、练习法、小组合作法等教学方法。
通过讲解和实例分析，使学生理解整式的概念和分类；通过练习，使学生掌握整式的运算法则；通过小组合作，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引入整式的概念。
例如，某商店进行打折活动，原价为100元，打8折后的价格为80元，求打折后的价格。
引导学生思考，如何用数学表达式来表示这个问题。
从而引出整式的概念。
2.呈现（10分钟）讲解整式的概念和分类。
整式是由数字、变量和运算符组成的代数式。
根据整式中变量的个数和次数，可以分为单项式、多项式等。
单项式是只有一个变量或常数的整式，例如3x、-5、2x2等。
多项式是有两个或两个以上变量或常数的整式，例如x2+2x-1、3a+4b-5等。
3.操练（15分钟）进行整式的加减乘除运算。
北师大版七年级数学上册教材分析
北师大版七年级数学上册教材分析本册教材总体介绍学习内容牵涉到4个领域：数与代数，空间与图形，统计与概率，课题学习。
基本内容是突出发展的阶段性：所有的知识只是一个起步，不要求学生在刚刚学完相应的知识后就达到«标准»所提出的目标。
第一章丰富的图形世界编写意图——初步发展学生的空间观念主要特点：提倡从操作到思考、想象的学习方式，第二章有理数及其运算编写意图——帮助学生了解有理数产生的必要性，有理数的意义，能够从事有理数运算，体会“数的扩张”的一致性和特殊性，让学生能够从事有理数运算。
主要特点：突出有理数及其运算产生的背景和形成过程。
第三章字母表示数编写意图——帮助学生建立符号感，认识代数。
主要特点：代数式及其运算意义的建立，渗透函数思想，（通过数据转换器让学生领会和把握函数思想）第四章平面图形及其位置关系编写意图——了解基本几何元素及其相互关系。
主要特点：关注知识与方法形成的过程。
（比如：关注度量线段和角的大小的方法）第五章一元一次方程编写意图——帮助学生认识方程的含义，掌握解方程的方法，了解应用方程解决问题的基本思路和过程。
主要特点：更注重突出建立方程模型的想法，体现“寻找等量关系”建立方程模型的意义。
第六章生活中的数据编写意图——帮助学生了解统计的意义，发展统计意识。
主要特点：在解决问题的过程中理解有关概念，统计过程。
第七章可能性编写意图——帮助学生了解随机现象，可能性大小（概率）的含义。
主要特点：突出实验概率的方法（不是从理论到理论，而是通过实验活动帮助学生体会概率的基本想法）下面是分章介绍：第一章丰富的图形世界一、内容特点。
北师大版数学七年级上册2.2《数轴》教案
北师大版数学七年级上册2.2《数轴》教案一. 教材分析《数轴》是北师大版数学七年级上册第二章第二节的内容。
数轴是数学中的重要概念，是实数与几何之间联系的桥梁。
通过数轴，学生可以直观地理解实数的大小关系、相反数、绝对值等概念。
本节内容为学生提供了数形结合的工具，为后续的代数运算和函数学习打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了实数的基本概念，对相反数、绝对值有一定的了解。
但他们对数轴的认识还比较模糊，需要通过实例和操作来加深理解。
此外，学生可能对数轴上点的表示方法、实数的分类等知识点有疑问，需要教师进行解释和引导。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生了解数轴的定义、特点，学会在数轴上表示实数，理解数轴与实数的关系。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生数形结合的思维方式。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的抽象思维能力。
四. 教学重难点1.重点：数轴的定义、特点，数轴上点的表示方法。
2.难点：数轴与实数的关系，实数的分类。
五. 教学方法采用问题驱动、合作探究的教学方法。
通过设置问题，引导学生观察、操作、思考，培养学生数形结合的思维方式。
同时，鼓励学生互相交流、讨论，提高学生的合作能力。
六. 教学准备1.准备数轴教具和实物模型，以便学生直观地理解数轴。
2.准备练习题和测试题，以便巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用数轴教具和实物模型，引导学生观察数轴的特点，提问：“数轴是什么？”、“数轴有什么作用？”等问题，激发学生的兴趣，引发学生的思考。
2.呈现（10分钟）教师通过讲解和演示，介绍数轴的定义、特点，以及数轴上点的表示方法。
同时，引导学生理解数轴与实数的关系，解释实数的分类。
3.操练（10分钟）学生分组进行数轴操作，包括在数轴上表示给定的实数、判断两个实数的大小关系等。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）学生独立完成练习题，教师选取部分题目进行讲解和分析，巩固数轴知识。
(完整版)北师大版七年级数学上册教材分析
七年级数学上册教材分析本册学习内容牵涉到4个领域：数与代数、空间与图形、统计与概率、课题学习。
基本要求是突出发展的阶段性：所有的知识学习都是一个起步和基础。
第一章丰富的图形世界主要特点：提倡从操作到思考、想象的学习方式本章是“空间与图形”学习领域的最基础部分，它与后面有关几何部分的内容都有着密切的关系，包括知识、方法与学习资源等方面。
整体思路：围绕认识基本几何体、发展空间观念展开教材。
其中包括三个方面：基础知识——圆柱、圆锥、长方体（正方体）、棱柱及其展开图的概念和基本性质，球的概念；基本活动——观察以及各种操作性活动（展开、折叠、切与截），及其内省化（想象、转换与推理）；发展空间观念——从直观到抽象、从实物操作到空间想象和转换。
初步发展学生的空间观念具体过程：认识几何体（形状）——分析几何体的构成——对几何体进行分解与组合——视图——若干平面图形。
知识点分析：1、几何图形从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。
立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。
平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。
2、点、线、面、体（1）几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。
线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。
面：包围着体的是面，分为平面和曲面。
体：几何体也简称体。
（2）点动成线，线动成面，面动成体。
i ng si nt he i rb ei n2、相反数（重点）：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零3、数轴（重点、难点）：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可）。
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
解题时要真正掌握数形结合的思想，并能灵活运用。
4、倒数（重点）：如果a 与b 互为倒数，则有ab =1，反之亦成立。
倒数等于本身的数是1和-1。
零没有倒数。
5、绝对值（重点、难点）：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值。
2023-2024学年北师大版七年级数学上册《第四章基本平面图形4.3角》教案
2023-2024学年北师大版七年级数学上册《第四章基本平面图形4.3角》教案一. 教材分析《第四章基本平面图形4.3角》这一节主要让学生了解角的定义、分类和性质。
通过本节课的学习，学生能够理解角的概念，掌握角的分类，了解角的性质，并能运用角的性质解决一些实际问题。
本节课的内容是学生学习几何的基础，对于学生来说非常重要。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了初步的图形知识，对于图形的认知有一定的基础。
但是，对于角的概念和性质，他们可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要通过具体的例子和实际操作，让学生理解和掌握角的概念和性质。
三. 教学目标1.让学生了解角的定义，掌握角的分类，了解角的性质。
2.培养学生观察、思考、动手操作的能力，提高学生解决问题的能力。
3.培养学生合作学习的精神，提高学生的团队协作能力。
四. 教学重难点1.角的定义和分类2.角的性质五. 教学方法1.采用直观演示法，通过实物和图形，让学生直观地理解角的概念和性质。
2.采用自主探究法，让学生通过观察、思考、操作，自己发现角的性质。
3.采用合作学习法，让学生通过小组讨论，共同解决问题。
六. 教学准备1.准备一些角模型，如三角板、四边形等。
2.准备一些图片，如角的示意图、角的分类图等。
3.准备一些练习题，如判断题、填空题等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些角模型和图片，让学生观察并说出它们的名称。
引导学生思考：角是由哪两个点确定的？角有哪些分类？2.呈现（10分钟）介绍角的定义和分类。
给出角的定义：由一个点引出的两条射线所围成的图形，这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。
介绍角的分类：锐角、直角、钝角、平角、周角。
3.操练（10分钟）让学生自己动手操作，用量角器测量一些角的度数，并判断它们的类型。
教师巡回指导，解答学生的问题。
4.巩固（10分钟）让学生完成一些判断题和填空题，巩固所学的内容。
教师及时批改，给予反馈。
5.拓展（10分钟）介绍一些角的性质，如：角的度数与边的长短无关；角的度数与两边叉开的大小有关等。
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七年级数学上册教材分析本册学习内容牵涉到4个领域：数与代数、空间与图形、统计与概率、课题学习。
基本要求是突出发展的阶段性：所有的知识学习都是一个起步和基础。
第一章丰富的图形世界主要特点：提倡从操作到思考、想象的学习方式本章是“空间与图形”学习领域的最基础部分，它与后面有关几何部分的内容都有着密切的关系，包括知识、方法与学习资源等方面。
整体思路：围绕认识基本几何体、发展空间观念展开教材。
其中包括三个方面：基础知识——圆柱、圆锥、长方体（正方体）、棱柱及其展开图的概念和基本性质，球的概念；基本活动——观察以及各种操作性活动（展开、折叠、切与截），及其内省化（想象、转换与推理）；发展空间观念——从直观到抽象、从实物操作到空间想象和转换。
初步发展学生的空间观念具体过程：认识几何体（形状）——分析几何体的构成——对几何体进行分解与组合——视图——若干平面图形。
知识点分析：1、几何图形从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。
立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。
平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。
2、点、线、面、体（1）几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。
线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。
面：包围着体的是面，分为平面和曲面。
体：几何体也简称体。
（2）点动成线，线动成面，面动成体。
3、生活中的立体图形（重点）圆柱柱生活中的立体图形球棱柱：三棱柱、四棱柱（长方体、正方体）、五棱柱、……(按名称分) 锥圆锥棱锥4、棱柱及其有关概念：棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。
侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。
n棱柱有两个底面，n个侧面，共（n+2）个面；3n条棱，n条侧棱；2n个顶点。
5、正方体的平面展开图：11种（难点）6、截一个正方体：用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。
7、三视图（重点）物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。
主视图：从正面看到的图，叫做主视图。
左视图：从左面看到的图，叫做左视图。
俯视图：从上面看到的图，叫做俯视图。
8、多边形：由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭平面图形，叫做多边形。
从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个n边形⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧有理数⎪⎩⎪⎨⎧)3,2,1:()3,2,1:( 如负整数如正整数整数)0(零⎪⎩⎪⎨⎧----)8.4,3.2,31,21:( 如负分数分数)8.3,3.5,31,21:( 如正分数分割成（n -2）个三角形。
弧：圆上A 、B 两点之间的部分叫做弧。
扇形：由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。
第二章有理数及其运算帮助学生了解有理数产生的必要性、有理数的意义，能够从事有理数运算，体会“数的扩张”的一致性与特殊性。
算理、算法、计算技巧、一些概念主要特点：突出有理数及其运算产生的背景和形成过程●在小学数的知识基础上展开●进一步学习代数式、方程等知识的基础●有理数的意义、有理数的运算、解决问题的能力总体思路●算理的理解先整数，后分数、小数加法，乘法处理●数学知识与现实世界的联系整体设计：●有理数概念教学应尽量从实际问题引入●有理数运算教学应注重使学生在具体情境中体会运算的含义●鼓励学生自己归纳运算法则和运算律●注重估算，提倡算法多样化，删除繁难的笔算●淡化形式、注重实质（代数和的处理）知识点分析：1、有理数的分类2、相反数（重点）：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零3、数轴（重点、难点）：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可）。
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
解题时要真正掌握数形结合的思想，并能灵活运用。
4、倒数（重点）：如果a 与b 互为倒数，则有ab =1，反之亦成立。
倒数等于本身的数是1和-1。
零没有倒数。
5、绝对值（重点、难点）：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值。
（|a |≥0）。
零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，若|a |=a ，则a ≥0；若|a |=-a ，则a ≤0。
6、有理数比较大小（重点）：正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数；数轴上的两个点所表示的数，右边的总比左边的大；两个负数，绝对值大的反而小。
7、有理数的运算（重点）：（1）五种运算：加、减、乘、除、乘方（2）有理数的运算顺序（重点、难点）先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，就先算括号里面的。
（3）运算律加法交换律a b b a +=+加法结合律)()(c b a c b a ++=++乘法交换律ba ab =乘法结合律)()(bc a c ab =乘法对加法的分配律ac ab c b a +=+)(第三章 字母表示数本章内容的主要目的是要使学生懂得符号的意义，会运用符号进行表示、运算、推理、交流、解决问题（实际问题和数学本身的问题），使学生的符号感得到发展。
帮助学生建立符号感、认识代数。
主要特点：代数式及其运算意义的建立，渗透函数思想设计思路：1．进行一般化的表示，需要首先探索具体事物之间的关系或变化的规律，然后用符号进行表示。
2．用自然语言、表格和代数式三种形式表示规律。
3．使学生初步体会数学建模的思想。
4．提供丰富的、有吸引力的探索题型和现实生活中的问题，把知识的学习置于具体情境之中。
5．内容以活动或问题的形式呈现，并且问题设计有层次，使之便于学生探索与交流。
知识点分析：1、代数式用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。
单独的一个数或一个字母也是代数式。
2、同类项（重点、难点）所有字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。
几个常数项也是同类项。
3、合并同类项法则（重点）：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。
4、去括号法则（重点、难点）（1）括号前是“+”，把括号和它前面的“+”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变。
（2）括号前是“﹣”，把括号和它前面的“﹣”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变。
5、整式的运算：整式的加减法：（1）去括号；（2）合并同类项。
第四章平面图形及其位置关系了解基本几何元素及其相互关系主要特点：关注知识与方法形成的过程画法、概念、性质本章内容与教材中其他相关内容的联系：本章所研究的对象是最为基本的平面图形及其位置关系，也是以后几何对象的研究基础。
内容定位：了解直线、射线、线段与角的含义及相关性质，会比较与估计角的大小。
了解平行与垂直的基本性质。
能够在现实情境中发现与运用相关性质。
整体思路：1、尽可能从学生感兴趣的话题出发，在恰当的问题情景中进行教学．让学生经历观察、测量、折纸、模型制作、画图与图案设计等活动过程，积累活动经验，建立空间观念，不宜用教师的演示代替学生的动手操作．2.在学生操作过程中，鼓励他们从事抽象与概括活动，归纳数学对象的特征，发展有条理地思考，表达自己所发现的规律．3.有意识地满足学生多样化的学习需求，发展学生的个性．4.注重评价对图形性质的理解与应用．知识点分析：1、线段：线段有两个端点。
2、射线：将线段向一个方向无限延长就形成了射线。
射线有一个端点。
3、直线：将线段向两个方向无限延长就形成了直线。
直线没有端点。
4、点、直线、射线和线段的表示（重点）在几何里，我们常用字母表示图形。
一个点可以用一个大写字母表示。
一条直线可以用一个小写字母表示或用直线上两个点的大写字母表示。
一条射线可以用一个小写字母表示或用端点和射线上另一点来表示（端点字母写在前面）。
一条线段可以用一个小写字母表示或用它的端点的两个大写字母来表示。
5、点和直线的位置关系有两种：①点在直线上，或者说直线经过这个点。
②点在直线外，或者说直线不经过这个点。
6、直线的性质（重点）（1）直线公理：经过两个点有且只有一条直线。
（2）过一点的直线有无数条。
（3）直线是是向两方面无限延伸的，无端点，不可度量，不能比较大小。
（4）直线上有无穷多个点。
（5）两条不同的直线至多有一个公共点。
7、线段的性质（1）线段公理：两点之间的所有连线中，线段最短。
（2）两点之间的距离：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。
（3）线段的中点到两端点的距离相等。
（4）线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的。
8、线段的中点：点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM，点M叫做线段AB的中点。
9、角：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，两条射线的公共端点叫做这个角的顶点，这两条射线叫做这个角的边。
或：角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的。
10、平角和周角：一条射线绕着它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所形成的角叫做平角。
终边继续旋转，当它又和始边重合时，所形成的角叫做周角。
11、角的表示（重点）角的表示方法有以下四种：①用数字表示单独的角，如∠1，∠2，∠3等。
②用小写的希腊字母表示单独的一个角，如∠α，∠β，∠γ，∠θ等。
③用一个大写英文字母表示一个独立（在一个顶点处只有一个角）的角，如∠B，∠C 等。
④用三个大写英文字母表示任一个角，如∠BAD，∠BAE，∠CAE等。
注意：用三个大写英文字母表示角时，一定要把顶点字母写在中间，边上的字母写在两侧。
12、角的度量角的度量有如下规定：把一个平角180等分，每一份就是1度的角，单位是度，用“°”表示，1度记作“1°”，n度记作“n°”。
把1°的角60等分，每一份叫做1分的角，1分记作“1’”。
把1’ 的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒记作“1””。
1°=60’，1’=60”13、角的性质（1）角的大小与边的长短无关，只与构成角的两条射线的幅度大小有关。
（2）角的大小可以度量，可以比较（3）角可以参与运算。
14、角的平分线（重点）从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。
15、平行线：在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
平行用符号“∥”表示，如“AB∥CD”，读作“AB平行于CD”。
注意：（1）平行线是无限延伸的，无论怎样延伸也不相交。
（2）当遇到线段、射线平行时，指的是线段、射线所在的直线平行。
16、平行线公理及其推论（重点）平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
推论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
补充平行线的判定方法：（1）平行于同一条直线的两直线平行。
（2）在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行。
（3）平行线的定义。
17、垂直：两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。