第二章函数及其表示复习教案
高三数学复习教案 第二章《函数》(新人教版必修1)2
第二教时教材：函数概念及复合函数目的：要求学生从映射的观点去理解函数的概念，明确决定函数的三个要素。
过程：一、复习：（提问）1．什么叫从集合到集合上的映射？2．传统（初中）的函数的定义是什么？初中学过哪些函数？二、函数概念：1．重复初中时讲的函数（传统）定义：“定义域”“函数值”“值域”的定义。
2．从映射的观点定义函数（近代定义）：1︒函数实际上就是集合A到集合B的一个映射f：A B这里A, B非空。
2︒A：定义域，原象的集合B：值域，象的集合（C）其中C⊆Bf：对应法则x∈A y∈B3︒函数符号：y=f(x) ——y是x的函数，简记f(x)3．举例消化、巩固函数概念：见课本P51—52一次函数，反比例函数，二次函数注意：1︒务必注意语言规范2︒二次函数的值域应分a>0, a<0 讨论4．关于函数值f(a) 例：f(x)=x2+3x+1 则f(2)=22+3×2+1=11 注意：1︒在y=f(x)中f表示对应法则，不同的函数其含义不一样。
2︒f(x)不一定是解析式，有时可能是“列表”“图象”。
3︒f(x)与f(a)是不同的，前者为函数，后者为函数值。
三、函数的三要素：对应法则、定义域、值域只有当这三要素完全相同时，两个函数才能称为同一函数。
例一：判断下列各组中的两个函数是否是同一函数？为什么？1．3)5)(3(1+-+=x x x y 52-=x y 解：不是同一函数，定义域不同2。
111-+=x x y )1)(1(2-+=x x y 解：不是同一函数，定义域不同3。
x x f =)( 2)(x x g = 解：不是同一函数，值域不同 4．x x f =)( 33)(x x F = 解：是同一函数 5．21)52()(-=x x f 52)(2-=x x f 解：不是同一函数，定义域、值域都不同例二： P55 例三 （略）四、关于复合函数设 f (x )=2x -3 g (x )=x 2+2 则称 f [g (x )]（或g [f (x )]）为复合函数。
江苏省铜山县高中数学 第二章 函数复习教案 苏教版必
第二章 函数本章复习二、方法点拨（1）注意数形结合方法的应用，如借助于函数图像研究函数的性质（单调性、值域、最值对称性） （2）对于具体函数要有探究该函数性质的基本意识. （3）对于含字母的要有分类讨论的意识. 三、小题训练(1)设函数f(x)=⎩⎨⎧>≤+)2(,2)2(,22x x x x 则f(－4)=___________,若f(x 0)=8，则x 0=________(2)函数1)(0-=x x x f 的定义域为(3)函数2)(-=x xx f 在区间[]6,3上的最大值是 ，最小值是(4)已知函数2)1(2(2+-+=x a ax x f ）在区间]3-，（∞上为减函数，则实数a 的取值范围为(5)函数223x x y -+=的值域为(6)已知函数)(x f 为奇函数，当0>x 时，x x x f 2)(2+=，则当0<x 时，)(x f 解析式为(7)函数[]1,1,1)(2-∈--=x x x x f 的单调增区间是四、典型例题题型一 利用函数图像研究函数的性质【例1】画出下列函数的图象．指出函数的单调区间.并求出函数的最值.(1)|32|)(2--=x x x f (2)1)(+=x x f (3) 32)(2--=x x x f(4)⎩⎨⎧<--≥-=0,20,2)(x x x x x f (5)[)⎪⎩⎪⎨⎧∞∈-+-+∞∈-+=），（0-,12,0,12)(22x x x x x x x f题型二 利用函数的单调性、奇偶性求解不等式的相关问题【例2】（1）已知函数)(x f 为奇函数，当0≥x 时，x x x f 2)(2+=，若)()2(2a f a f >-，则实数a 的取值范围是（2）已知函数)(x f 是定义R 在上的奇函数，当0>x 时，x x x f 4)(2-=，则不等式x x f >)(的解集用区间表示为（3）已知函数),()(2R b a b ax x x f ∈++=的值域为[)∞+，0，若关于x 的不等式c x f <)(的解集为()6,0，则实数c 的值为（4）已知函数xax x x f ++=2)(2[)+∞∈,1x .若对任意[)+∞∈,1x ,0)(>x f 恒成立,试求实数a 的取值范围.题型三 函数性质的综合应用 【例3】 1. 若函数42212+-=x x y 的定义域、值域都是闭区间]2,2[b ，则b 的值为 ．2.已知函数x x y 22+-=，是否存在实数m ，n ，使得定义域值域都是[]n m ,？如果存在，求出实数n m ,，如果不存在，说明理由。
高三数学复习教案 第二章《函数》(新人教版必修1)6
第六教时（若时间不够，可将部分内容延至第七教时）教材：函数图象；《教学与测试》第19课目的：要求学生根据函数解析式作出它们的图象，并且能根据图象分析函数的性质；同时了解图象的简单变换（平移变换和对称变换）。
过程：一、复习：函数有哪三种表示方法？今天主要研究函数的图象。
二、例一、画出下列函数的图象。
（《教学与测试》P39）1。
xy)1(-={}3,2,1,0∈x2。
xxy--=1解：解：⎩⎨⎧-=--=1211xxxy)1()1(<≥xx注意：由于定义域从而导致函数图象只是若干个孤立点。
3。
xxxy-+=)21(注意：先写成分段函数再作图。
解：定义域为⎪⎩⎪⎨⎧≠--≠21xxx0<⇒x且x≠21-强调：定义域十分重要。
三、例二、根据所给定义域，画出函数222+-=xxy的图象。
1。
Rx∈2。
]2,1(-∈x3。
]2,1(-∈x且x∈Zxxx四、关于分段函数的图象例三、已知⎪⎩⎪⎨⎧--=123)(2πx x f()0()0(=>x x x 画出它的图象，并求f (1),f (-2)。
解：f (1)=3×12-2=1f (-2)=-1五、关于函数图象的变换1．平移变换 研究函数y =f (x )与y =f (x +a)+b 的图象之间的关系例四、函数2)1(+=x y -2和1)21(2+-=x y 的图象分别是由2x y =函数的图象经过如何变化得到的。
1）将2x y =的图象沿 x 轴向左平移1个单位再沿y 轴向下平移2个单位得2)1(+=x y -2的图象；2）将2x y =的图象沿x 轴向右平移21个 单位再沿y 轴向上平移1个单位得函数1)21(2+-=x y 的图象。
小结：1。
将函数y =f (x )的图象向左（或向右）平移|k |个单位（k >0向左,k <0向右）得y =f (x +k )图象；2．将函数y =f (x )的图象向上（或向下）平移|k |个单位（k >0向上,k <0向下）得y =f (x ) +k 图象。
高三数学 第二章 函数 二次函数专题复习教案
芯衣州星海市涌泉学校第14课时：第二章函数——二次函数一．课题：二次函数 二．教学目的：掌握二次函数的概念、图象及性质；能利用二次函数研究一元二次方程的实根分布条件；能求二次函数的区间最值．三．教学重点：二次函数、一元二次方程及一元二次不等式之间的灵敏转化．四．教学过程：〔一〕主要知识：1．二次函数的解析式的三种形式：一般式，顶点式，两根式．2．二次函数的图象及性质；3．二次函数、一元二次方程及一元二次不等式之间的关系．〔二〕主要方法：1．讨论二次函数的区间最值问题：①注意对称轴与区间的相对位置；②函数在此区间上的单调性；2．讨论二次函数的区间根的分布情况一般需从三方面考虑：①判别式；②区间端点的函数值的符号；③对称轴与区间的相对位置．〔三〕例题分析：例1．函数2 ([0,))y x bx c x =++∈+∞是单调函数的充要条件是〔A 〕 分析：对称轴2b x=-，∵函数2([0,)y x bx c x =++∈+∞是单调函数， ∴对称轴2b x =-在区间 [0,)+∞的左边，即02b -≤，得0b ≥．例2．二次函数的对称轴为x =，截x 轴上的弦长为4，且过点(0,1)-，求函数的解析式．解：∵二次函数的对称轴为x=，设所求函数为2()(f x a x b =++，又∵()f x 截x 轴上的弦长为4，∴()f x过点(2,0)+，()f x 又过点(0,1)-，∴4021a b a b +=⎧⎨+=-⎩，122a b ⎧=⎪⎨⎪=-⎩，∴21()(22f x x =+-． 例3．函数21sin sin 42a y x a x =-+-+的最大值为2，求a 的值． 分析：令sin tx =，问题就转二次函数的区间最值问题． 解：令sin t x =，[1,1]t ∈-， ∴221()(2)24a y t a a =--+-+，对称轴为2a t =， 〔1〕当112a -≤≤，即22a -≤≤时，2max 1(2)24y a a =-+=，得2a =-或者者3a =〔舍去〕． 〔2〕当12a >，即2a >时，函数221()(2)24a y t a a =--+-+在[1,1]-单调递增， 由max 111242y a a =-+-+=，得103a =． 〔3〕当12a <-，即2a <-时，函数221()(2)24a y t a a =--+-+在[1,1]-单调递减， 由max 111242y a a =---+=，得2a =-〔舍去〕． 综上可得：a 的值是2a =-或者者103a =． 例4．函数22()(21)2f x x a x a =--+-与非负x 轴至少有一个交点，求a 的取值范围．解法一：由题知关于x 的方程22(21)20x a x a --+-=至少有一个非负实根，设根为12,x x那么120x x ≤或者者1212000x x x x ∆≥⎧⎪>⎨⎪+>⎩，得94a ≤≤． 解法二：由题知(0)0f ≤或者者(0)0(21)020f a >⎧⎪--⎪->⎨⎪∆≥⎪⎩，得94a ≤≤． 例5．对于函数()f x ，假设存在0x R ∈，使00()f x x =，那么称0x 是()f x 的一个不动点，函数 2()(1)(1)(0)f x ax b x b a =+++-≠，〔1〕当1,2a b ==-时，求函数()f x 的不动点；〔2〕对任意实数b ，函数()f x 恒有两个相异的不动点，求a 的取值范围；〔3〕在〔2〕的条件下，假设()y f x =的图象上,A B 两点的横坐标是()f x 的不动点，且,A B 两点关于直线2121y kx a =++对称，求b 的最小值．解：〔1〕2()3f x x x =--，0x 是()f x 的不动点，那么2000()3f x x x x =--=，得01x =-或者者03x =，函数()f x 的不动点为1-和3．〔2〕∵函数()f x 恒有两个相异的不动点，∴2()(1)0f x x ax bx b -=++-=恒有两个不等的实根，224(1)440b a b b ab a ∆=--=-+>对b R ∈恒成立，∴2(4)160a a -<，得a 的取值范围为(0,1)．〔3〕由2(1)0ax bx b ++-=得1222x x b a +=-，由题知1k =-，2121y x a =-++， 设,A B 中点为E ，那么E 的横坐标为21(,)2221b b a a a -++，∴212221b b a a a -=++，∴211212ab a a a=-=-≥++12(01)a a a =<<，即a =时等号成立， ∴b的最小值为．〔四〕稳固练习：1．假设函数2(2)3([,]y x a x x a b =+++∈的图象关于1x =对称那么b =6．2．二次函数()f x 的二次项系数为负值，且(2)(2)()f x f x x R +=-∈，问2(12)f x -与2(12)f x x +-满足什么关系时，有20x -<<．3．m 取何值时，方程227(13)20x m x m m -++--=的一根大于1，一根小于1．。
高三数学第二章函数+导数高考一轮复习教案2.1函数及其表示
2.1函数及其表示一、学习目标:考纲点击：理解函数的有关概念热点提示：1.函数是高考数学的核心内容，在历年高考中，函数知识覆盖面广、综合性强，在难中易各类考题中都会出现。
而在江苏高考中，函数题的难度一般偏大，同其他省比有其独特性。
2、本节是函数的起始部分，以考查函数的概念、三要素及表示法为主，同时函数的图像，分段函数的考查是热点，另外，实际问题中的建模能力也经常考查。
本节复习重点:函数的定义域和表达式二、知识要点：1.函数的概念定义:设A,B 是___________,如果按照某种对应法则f,对于集合A 中的______，在集合B 中都有______元素y 和它对应，这样的对应叫做从A 到B 的一个函数记作____________. 其中,x 叫做______,x 的取值范围A 叫做函数的_______;与x 的值相对应的y 的值叫做______,函数值的集合{ f(x) |x ∈A}叫做函数的_______.2.函数的三要素:①_________;②__________________;③_________ 。
注：两个函数当且仅当_______和________，都相同时，才称作相同的函数.3．常用的函数表示法（1）解析法：；（2）列表法：；（3）图象法：。
4．分段函数5．复合函数若y =f (u)，u=g(x ),x ∈ (a ，b )，u∈ (m,n)，那么y =f [g(x )]称为复合函数，u 称为中间变量，它的取值范围是g(x )的值域。
三、课前检测：1. (09山东理)定义在R 上的函数f(x )满足f(x)= ⎩⎨⎧>---≤-0),2()1(0),1(log 2x x f x f x x ，则f （2009）的值为________2.（09福建文）下列函数中，与函数y= 有相同定义域的是（ ） A .()ln f x x = B.1()f x x =C. ()||f x x =D.()x f x e = 3. （09江西理）函数y =的定义域为________4. （09北京文）已知函数3,1,(),1,x x f x x x ⎧≤=⎨->⎩若()2f x =，则x = .5. .（09安徽理）已知函数()f x 在R 上满足2()2(2)88f x f x x x =--+-，则曲线()y f x =在点(1,(1))f 处的切线方程是 .四．经典例题：热点考向一：求函数定义域例1:（1）求函数02)4(1||21)(-+-+-=x x x x f 的定义域。
九年级数学 第二章二次函数复习课教案 (1)
yx OyxO第二章 二次函数复习姓名 【复习目标】1．定义：形如 ( )(一般式)的函数叫做二次函数，其图象是 ． 2．图象画法：用描点法，先确定顶点、对称轴、开口方向，再对称地描点(一般取5点)． 3、二次函数c bx ax y ++=2的图像和性质a ＞0a ＜0图 象开 口 对 称 轴 顶点坐标最 值当x ＝ 时，y 有最值 当x ＝ 时，y 有最 值在对称轴右侧 y 随x 的增大而y 随x 的增大而4. 二次函数c bx ax y ++=2可化成()k h x a y +-=2的形式，其中h ＝ ，k ＝ . 5. 二次函数2()y a x h k =-+的图像和2ax y =图像的关系. 6. 二次函数c bx ax y ++=2中c b a ,,的符号的确定.7、二次函数解析式的二种形式：⑴一般式，⑵顶点式：k m x a y ++=2)(，【课前热身】1．将抛物线23y x =-向上平移一个单位后，得到的抛物线解析式是 ． 2.如图1所示的抛物线是二次函数2231y ax x a =-+-的图象，那么a 的值是 ． 3.二次函数2(1)2y x =-+的最小值是（ ）A.－2B.2C.－1D.1OyxBA4.二次函数22(1)3y x =-+的图象的顶点坐标是（ ）A.（1,3）B.（－1,3）C.（1,－3）D.（－1,－3）5、有一个抛物线形桥拱，其最大高度为16米，跨度为40米，现在它的示意图放在平面直角坐标系中（如右图），则此抛物线的解析式为 ． 6. 某公司的生产利润原来是a 元，经过连续两年的增长达到了y 万元，如果每年增长的百分数都是x ，那么y 与x 的函数关系是（ ） A ．y ＝x 2＋a B ．y ＝ a （x －1）2C ．y ＝a （1－x ）2D ．y ＝a （l ＋x ）27. 把一段长1.6米的铁丝围长方形ABCD ，设宽为x ，面积为y ．则当y 最大时，x 所取的值是（ ）A ．0.5B ．0.4C ．0.3D ．0.6 【典例精析】例1 已知二次函数24y x x =+，(1) 用配方法把该函数化为2()y a x h k =++ (其中a 、h 、k 都是常数且a ≠0)形式，并画出这个函数的图像，根据图象指出函数的对称轴和顶点坐标.(2) 求函数的图象与x 轴的交点坐标.例2 直线和抛物线都经过点A(1，0)B(3， 2)． ⑴ 求m 的值和抛物线的解析式；⑵ 求不等式的解集．(直接写出答案)m x y +=c bx x y ++=2m x c bx x +>++2例3如图平面直角坐标系中，圆M 经过原点O 且与x 轴、y 轴分别交于()()8006A B --，、，两点．（1）求出直线AB 的函数解析式；（2）若有一抛物线的对称轴平行于y 轴且经过点M ，顶点C 在⊙M 上，开口向下，且经过点B ，求此抛物线的函数解析式；（3）设（2）中的抛物线交x 轴于D 、E 两点，在抛物线上是否存在点P ，使得ABC PDE S S ∆∆=101？若存在，请求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．例4如图，在矩形ABCD 中，AB=6米，BC=8米，动点P 以2米/秒的速度从点A 出发，沿AC 向点C 移动，同时动点Q 以1米/秒的速度从点C 出发，沿CB 向点B 移动，设P 、Q 两点移动t 秒（0<t<5）后，四边形ABQP 的面积为S 米2．（1）求面积S 与时间t 的关系式；（2）在P 、Q 两点移动的过程中，四边形ABQP 与△CPQ 的面积能否相等？若能，求出此时点P 的位置；若不能，请说明理由。
高中数学必修1北师大版第二章函数小结与复习(一)教案
第二章《函数》 小结与复习（一）一、教学目标：1、知识与技能：（1）总结知识,形成网络（2）了解函数的概念和函数的定义域、值域；并会求函数的解析式和函数的定义域、值域；（3）会用函数的三种方法表示函数；了解简单的分段函数及应用；（4）会求函数的解析式。
2、 过程与方法：（1）通过例题讲解让学生回顾掌握函数的有关概念,表示方法．（2）归纳整理本章所学知识使知识形成网络．3、情感．态度与价值观：学生感受到学习函数后有收获，增强学好数学的信心．二、教学重难点：重点: 复习函数的解析式,定义域,值域的求法．难点：求函数的定义域值域的方法．三、教学方法：探析归纳，讲练结合。
四、教学过程（一）、函数的知识归纳、建构知识网络:（二）、复习函数的基础知识1．函数的概念：2．函数的表示方法常用的有：解析法、列表法、图象法3．分段函数的表示方法:4．函数的单调性的定义及其应用5．函数的奇偶性6．二次函数的图像与性质7．幂函数（三）、应用举例1．函数的定义域:例1．已知函数x x f -=21)(的定义域为M ,2)(+=x x g 的定义域为N ,则=⋂N M （ ）． D.{|2}A x x ≥- .{|2}B x x < .{|22}C x x -<< .{|22}D x x -≤<练习1: 函数y=x 2－1+1－x 2的定义域为（ ）． DA ．{x|x ≥1或x ≤-1}B ．{x|-1≤x ≤1}C ．{1}D ．{-1,1}例2．函数)12(+x f 的定义域为[-2,1],则)3(x f -的定义域为（ ）． A.[0,6]A ⎥⎦⎤⎢⎣⎡29,3.B .[1,2]C - .[3,3]D -练习2:若函数)(x f 的定义域为[-3,1],则函数)()()(x f x f x g -+=的定义域为（ ）．CA ．[-3,3]B ．[-3,1]C ．[-1,1]D ．[-1,3]反思归纳：求函数的定义域的常见类型及求法。
函数的复习教学设计
函数的复习教学设计教学设计：函数的复习一、教学目标1. 知识目标：复习函数的定义、性质和基本操作。
2. 技能目标：能够正确地使用函数的定义、性质和基本操作进行问题解答。
3. 情感目标：培养学生对函数的兴趣，激发学生对数学学习的自主性和探究性。
二、教学内容1. 函数及其定义。
2. 函数的性质和基本操作。
3. 函数的图像和图像的性质。
4. 函数的应用。
三、教学过程1. 导入新课通过介绍一道与函数相关的问题，引起学生的思考：小明在一个新的游戏中要解锁一个藏宝箱，他需要根据一个公式计算出一个数值，才能打开藏宝箱。
请问，这个公式中的计算过程是函数吗？为什么？2. 概念复习通过让学生回顾函数的定义，并解释函数的概念。
引导学生思考函数的定义中包含哪些要素，以及如何判断一个公式是否为函数。
3. 函数性质和基本操作的复习3.1 回顾函数的性质：单调性、奇偶性和周期性。
3.2 回顾函数的基本操作：加、减、乘、除和复合等。
4. 图像的复习4.1 引导学生复习函数的图像表示法。
4.2 复习常见函数的图像形状和性质。
5. 练习提供一些函数的计算题目，让学生通过计算和推理复习函数的性质和基本操作。
6. 拓展应用6.1 引导学生思考函数的应用场景并给出例子，如财务报表、物理运动等。
6.2 设计一些与实际生活相关的问题，让学生通过函数的定义和性质进行解答。
7. 总结归纳总结函数的定义、性质和基本操作，以及函数在实际生活中的应用。
8. 作业布置布置一些练习题，巩固学生对函数的理解和应用能力。
四、教学评价与反思1. 教学评价方式通过观察学生在课堂上的参与度和回答问题的准确性，以及课后作业的完成情况，进行教学评价。
2. 反思2.1 教学内容安排是否合理。
2.2 学生的学习兴趣是否得到激发。
2.3 学生对函数的掌握情况如何。
2.4 是否需要调整教学方法和策略，提高教学效果。
通过本次函数复习的教学设计，可以帮助学生巩固函数的基本概念、性质和基本操作，并应用到实际问题中。
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第二章 函数复习教案
（一）函数及其表示
导学目标：
1.了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域
2.会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法、列表法、解析法等)表示函数.
3.了解简单的分段函数，并能简单应用．
自主梳理
(1)函数定义
设A ，B 是非空的 ，如果按照某种确定的对应关系f ,使对于集合A 中的 ,在集合B 中 ，称f :A →B 为从集合A 到集合B 的一个函数，
(2)函数的定义域、值域
在函数y ＝f(x)，x ∈A 中，x 叫做自变量，x 的取值范围A 叫做函数的__________；与x 的值相对应的y 值叫做函数值，函数值的集合{f(x)|x ∈A}叫做函数的________.显然，值域是集合B 的子集.
(3)求定义域的步骤
①写出使函数式有意义的不等式(组)；
②解不等式组；
③写出函数定义域.(注意用区间或集合的形式写出)
(4)常见基本初等函数的定义域
①分式函数中分母不等于零.
②偶次根式函数、被开方式大于或等于0.
③一次函数、二次函数的定义域为______.
④y ＝a x (a >0且a ≠1)，y ＝sin x ，y ＝cos x ，定义域均为______.
⑤y ＝tan x 的定义域为__________________.
⑥函数f (x )＝x 0的定义域为__________________.
(5)基本初等函数的值域
①y ＝kx ＋b (k ≠0)的值域是______.
②y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)的值域是：当a >0时，值域为________________；当a <0时，值域为______________.
③y ＝k x
(k ≠0)的值域是________________. ④y ＝a x (a >0且a ≠1)的值域是____________.
⑤y ＝log a x (a >0且a ≠1)的值域是______.
⑥y ＝sin x ，y ＝cos x 的值域是__________.
⑦y ＝tan x 的值域是______.
(6)函数的三要素__________、________和____________．
(7)表示函数的常用方法有：________、________、________.
(8)函数相等
如果两个函数的定义域和__________完全一致，则这两个函数相等，这是判定两函数相等的依据．
(9)分段函数：在函数的________内，对于自变量x 的不同取值区间，有着不同的____________，这样的函数通常叫做分段函数．
分段函数是一个函数，它的定义域是各段取值区间的________，值域是各段值域的________．
自我检测
1．设集合M ＝{x |0≤x ≤2}，N ＝{y |0≤y ≤2}，给出下列4个图形，其中能表示集合M 到N 的函数关系的有( )
A ．0个
B ．1个
C ．2个
D ．3个
2.函数y ＝x ＋1＋12－x
的定义域为____________________________________________.
3.函数y ＝2log (4)x -的定义域是__________.
4．下列函数中，与函数y ＝x 相同的函数是( )
A ．y ＝x 2
x
B ．y ＝(x )2
C ．y ＝lg 10x
D ．y ＝2log 2x
例题讲解
例1 (1) 函数y ＝
1log 0.5(4x －3)
的定义域为( ) A ．(34，1) B ．(34
，＋∞) C ．(1，＋∞) D ．(34
，1)∪(1，＋∞) （2）函数y ＝ln (x ＋1)－x 2－3x ＋4
的定义域为 ( ) A ．(－4，－1) B ．(－4,1)
C ．(－1,1)
D ．(－1,1]
例2求下列函数的值域.
(1)y ＝x 2＋2x (x ∈[0,3])；
(2)y ＝x －3
x ＋1；
例3 已知f (x )是一次函数，且满足3f (x ＋1)－2f (x －1)＝2x ＋17，求f (x )；
例4.已知函数f (x )＝x ＋2
x －6，则f (f (14))＝________；若f (x )＝3，则x ＝________.
课后练习：
1.下列四组函数中，表示同一函数的是 (
) A.y ＝x －1与y ＝(x －1)2 B.y ＝x －1与y ＝x －1
x －1
C.y ＝4lg x 与y ＝2lg x
D.y ＝lg x －2与y ＝lg x
100
2.设g (x )＝2x ＋3，g (x ＋2)＝f (x )，则f (x )等于 (
) A.－2x ＋1 B.2x －1
C.2x －3
D.2x ＋7
3、函数y ＝1
6－x －x 2的定义域是________.
4.函数f (x )＝log 2(3x ＋1)的值域为__________
5．求函数y ＝x ＋1＋(x －1)0
lg (2－x )的定义域
6.已知函数f (x )＝)若
f (x )f (x )的定义域为( )
A.⎝⎛⎭⎫－1
2，0 B.⎝⎛⎦⎤－1
2，0
C.⎝⎛⎭⎫－12，＋∞
D.(0，＋∞)
7.甲同学家到乙同学家的途中有一公园，甲从家到公园的距离与乙
从家到公园的距离都是2 km ，甲10时出发前往乙家.如图所示，
表示甲从家出发到达乙家为止经过的路程y (km)与时间x (分)的关
系.试写出y ＝f (x )的函数解析式.
8.已知f (x )是二次函数，若f (0)＝0，且f (x ＋1)＝f (x )＋x ＋1.求函数f (x )的解析式；
思考题：
1、已知1(0)()1(0)x f x x ≥⎧=⎨-<⎩
，则不等式(2)(2)5x x f x +++≤的解集是_____________
2．函数y ＝lg(ax 2－ax ＋1)的定义域是R ，求a 的取值范围．。